Актуальные силы в магнитоэлектрическом демпфере в переходных режимах

Хайруллин Ирек Ханифович; Шавалеева Юлия Ирековна

Уф а : У ГАТУ , 2009

^ё&онмьк,

Т .1 2 , № 1 ( 3 0) . С . 124- 1 25

ЭНЕРГЕТИКА • ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЕ КОМПЛЕКСЫ И СИСТЕМЫ

УДК 621.3.018.782.3.001.2

И. Х. ХАЙРУЛЛИН, Ю. И. ШАВАЛЕЕВА

АКСИАЛЬНЫЕ СИЛЫ В МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ДЕМПФЕРЕ В ПЕРЕХОДНЫХ РЕЖИМАХ

Рассмотрены электромагнитные переходные процессы, в неявнополюсном магнитоэлектрическом демпфере с полым ротором. Получены математические выражения для расчета аксиальных сил, действующих на полый ротор в переходных режимах. Малоинерциаль-ные демпферы ; переходные процессы ; полый ротор ; аксиальные силы

В малоинерциальных демпферах и микромашинах с полым ротором при расчетах и проектировании основное внимание уделяется определению электромагнитного момента, как в переходных, так и в установившихся режимах [1-4]. Аксиальные силы, возникающие при работе в установившемся режиме, определены в [5]. Поскольку они могут влиять на работу подшипников, необходимо определить и оценить эти силы и в переходном режиме.

Наиболее интенсивные электромагнитные переходные процессы возникают при практически мгновенном разгоне немагнитного ротора до некоторой максимальной скорости [3]. Поэтому представляется целесообразным рассмотреть переходные процессы при таких же допущениях, что и в [1], в системе координат неподвижной относительно индуктора. При этом принимается, что ротор не имеет с одной стороны вылетов, а с другой имеется массивное дно (рисунок).

Рис. 1

В системе координат, неподвижной относительно индуктора, уравнение, полученное в работе [1], можно переписать в виде:

дх

■ +

ду2 дН

дН2

т 0°К-дг

2 дН1

т0аи—2 = т 0аи 1

(1)

дх 0 дх

где Н1т - амплитуда напряженности магнитного поля постоянных магнитов в зазоре, а -удельная электрическая проводимость материала ротора, и - линейная скорость ротора относительно системы координат, т0 - магнитная проницаемость вакуума, кй - коэффициент приведения. Решение этого уравнения определяется в виде:

Н 2 = (Н \т + Н *2т )^“ =

(СlshАl у +

+

+ С2еКк1у + Лх)е Те + (С3 sh7^2 У + + С ¿еКк 2 у + Л2)

^ах

(2)

где Н 2т - комплексная амплитуда апериодической составляющей магнитного поля ротора, которое, затухая, вращается вместе с ротором, Н2 т - комплексная амплитуда периодической составляющей магнитного поля ротора, непод-

р X ’

вижной относительно индуктора, а:

п пП ъ

п =---- - полюсное деление. Это аналогично

2 р

процессам в синхронных машинах при рассмотрении переходных процессов.

Контактная информация: (347)273-77-87

Комплексные амплитуды плотности токов

5ут и 5хт находятся в виде:

^ ym = —У0 Н 2т ,

5хт = д Н2т ,

дУ

(3)

при у = 0, 5хт = 0 . Это позволяет опреде-

лить С1 и С3С1 = 0 и С3 = 0 . При у = а 5ут = 0 ,

поэтому С2

= - Л1 ,

chА1а ’

С =— Л2

4 еНк2а ’

где

а =

11 +12 2

Л2 = —

Уе 1 + уе

Н1т - находится реше-

нием уравнения для установившегося режима,

е=

М-0к^ аю а2

. При ґ = 0 потокосцепление поля

ротора с обмоткой ротора равно 0, то есть

а •

| т0ка Итёу = 0 . Это позволяет найти А1:

0

а

1-

Л1 = Л2

А2а

1 —

íhА1a

А1а

Электромагнитная постоянная определяется, как в [1], в виде:

Т =е = ^а^

(4)

Ю П

Плотность 5хт , необходимая для определе-

ния аксиальных сил, находится как:

д

= Л1А1

5™ = ^-НПт =—^Ч'“1 shА1 уе ТЄЮ — ^2'^2 shА2у.

ду

^А2а

(5)

Аксиальные силы, действующие на ротор, зависят от составляющей плотности тока:

1 а • 1 Ру = —рОА - Яе |5хтВ^у = — пОА - х

2 п 2

х Ніт Ке| 1 —

0

ЛА2а А2а

уЄ -е ТеуЮ‘ —+ - УЄ

. (6)

1 + Л 1 + Л

Из (6) следует, что с ростом 12а аксиальные силы, действующие на ротор, растут, при 12а ® ¥ являются наибольшими и, поскольку

¿ЛА2а _ _

-> 0, могут быть определены как:

А 2а

В 2

Ру =пОА—т

у 2т0к,

0Л й

е2 е2 - е —-

+---------- е Т 008 ЮҐ-----------------Т е Т БІЙ ЮҐ

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

1 + е2 1 + е2

1 + е2

. (7)

При Л = ж и медленном затухании апериодической составляющей тока, аксиальная сила может достигать максимального значения, равного:

В2 2е2

Ру =—кDА-B-m—

у 2^0кй 1 + е

(8)

т. е. удвоенного значения силы в установившемся режиме, что должно учитываться при проектировании электрических машин с полым ротором. Полученные результаты решения позволяют определять и оценивать аксиальные силы, действующие на полый ротор в переходных и установившихся режимах.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Хайруллин, И. Х. Электромагнитные переходные процессы в магнитоэлектрическом тормозе с полым ротором / И. Х. Хайруллин // Электричество. 1978. № 5. С. 85-87.

2. Исмагилов, Ф. Р. Электромагнитные переходные процессы в тормозах и муфтах / Ф. Р. Исмагилов, И. Х. Хайруллин // Электричество. 1998. №5. С. 37-40.

3. Лопухина, Е. М. Асинхронные микромашины с полым ротором / Е. М. Лопухина, Г. С. Соми-хина. М. : Энергия, 1967. 488 с.

4. Сыромятников, В. С. Стыковочные устройства космических аппаратов / В. С. Сыромятников. М.: Машиностроение, 1967. 216 с.

5. Хайруллин, И. Х. Электромагнитные расчеты в электрических машинах / И. Х. Хайруллин. Уфа, 1988. 72 с.

ОБ АВТОРАХ

Хайруллин Ирек Ханифович,

проф. каф. электромех. Дипл. инж.-электромех. (Ивановск.

энерг. ин-т, 1963). Д-р техн. наук по элементам и устр. упр. (УАИ, 1981). Иссл. в обл. электромех. преобр. энергии.

Шавалеева Юлия Ирековна,

асп. той же каф. Дипл. экон. по информ. системам (УГАТУ,

2002). Готовит дис. по ИС для проект. электромех. систем.

х

Axial forces in magnetoelectric damper in transitive modes

Текст научной работы на тему «Актуальные силы в магнитоэлектрическом демпфере в переходных режимах»