CC BY
56
МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 (103) 2011
УДК 531: 519.6 Ю. А. БУРЬЯН
В. Н. СОРОКИН Ю. Ф. ГАЛУЗА
Омский государственный технический университет
АКТИВНАЯ ГИДРОМЕХАНИЧЕСКАЯ СИСТЕМА ДЕМПФИРОВАНИЯ КОЛЕБАНИЙ АВТОМОБИЛЯ_____________________________
Рассматриваются теоретические возможности демпфирования линейных и угловых колебаний автомобиля с нелинейным управлением активной гидромеханической подвеской. Дан анализ эффективности активной подвески при использовании информации от датчиков угловой скорости и линейной вертикальной скорости подрессоренной массы.
Ключевые слова: демпфирование, колебания, управление, гидропривод.
От характеристик колебаний автомобиля зависят показатели плавности хода, влияющие на допустимые скорости движения, сохранность перевозимого груза, утомляемость водителя и пассажиров.
В настоящее время для амортизации большинства автомобилей используются в основном пассивные методы. Анализ амплитудно-частотных характеристик автомобилей с упругодемпфирующими элементами (стандартные гидропневматические) в системе под-рессоривания показывает их малую эффективность в низкочастотной области (0,5 — 3 Гц) и особенно на частоте, равной собственной частоте колебаний подрессоренной массы автомобиля.
Известно [1], что, например, активная система демпфирования угловых колебаний многоосных автомобилей эффективна в области собственных частот, т.е. низкочастотной области, и малоэффективна на сравнительно высоких частотах (/ ) 7 Гц), но на этих частотах достаточно хорошо работает стандартная пассивная система.
Для автомобилей повышенной комфортности и проходимости используется активные подвески на базе гидропневматические элементов (подвеска Hy-dractive компании Citroen) или пневматических амортизационных стоек (СДС фирмы Volkswagen). Известно также, что, например, на автомобилях Mercedes-Benz устанавливается подвеска ABC (Activ Body Control), в которой использована гидромеханическая система.
Проблема улучшения ходовых качеств автомобилей различных классов за счёт применения активных подвесок достаточно актуальна.
B данной работе рассмотрена возможность построения активной системы демпфирования угловых и линейных колебаний на базе гидромеханического следящего привода. Шток силового гидроцилиндра следящего привода с пропорциональным быстродействующим сервоклапаном перемещает дополнительную пружину, создавая тем самым усилие для работы активной системы. Управляющие сигналы для работы
Рис. 1. Схема расчётная: Лс - момент подрессоренной массы относительно центра масс (точка С); тс - подрессоренная масса; т1Г т2 - неподрессоренные массы; ¡^Ш, §(1) - кинематические возмущения от неровностей дороги; х1(гс,ф)х2(г с,ф) - относительные перемещения штоков гидроцилиндров 1 и 2; с1Г с2, сА - коэффициенты жесткости пружин; Ь1Г Ь2 - коэффициенты демпфирования штатной подвески и шин соответственно;
2С, ф - линейные и угловые перемещения массы тс; 71Г 22 - перемещения неподрессоренных масс
сервоклапана формируются по информации об относительном перемещении штока, угловой и линейной скорости подрессоренной массы. При этом в качестве датчиков предполагается использовать миниатюрные, высокочувствительные и дешевые приборы, изготовленные по технологии МЭМС [2] и выдающие сигнал об изменении знака угловой скорости и линейной вертикальной скорости.
При анализе колебаний автомобиля примем плоскостную расчётную схему, а также то, что подрессоренная масса является абсолютно твёрдым телом, имеющим продольную плоскость симметрии.
Расчётная схема для плоской задачи приведена на рис. 1.
При учёте того, что силы тяжести подрессоренной и неподрессоренной масс уравновешиваются силами упругости подвески и шин, и, пренебрегая силами трения в подвеске, система дифференциальных уравнений, соответствующих схеме на рис. 1, будет иметь вид:
тсгс + фгс - г! - г2 + ф(12 - 11)] +
+ Ъ1[2гс - г1 - г2 + ф(12 - А)] =
= ПАХ1(ф,гс ) + ПАх2 (ф,гс )
Лер + с[11(гс + ф1! - г1)- 12 (гс +Ф12 - г2 )] +
+ Ъ1[11(гс + ф11 - г1)- Ь2 (гс + ф12 - г2 )] =
= «А [11 ' х1(ф,г с )- 12 • х2 (ф,г с )] т^ + с2г! - с(гс + ф1! - г[) + Ъ2^1 -
- Ъ[(г с + <ф1! - ¿1) =
= -Пд х1(ф,г с ) + с2Х1 + Ъ2Х1
т2г2 + с2г2 - с(гс - ф12 - ¿2 ) + Ъ2г2 -
- Ъ1(г с - ф12 - г 2 ) =
= -ЙАХ2 (ф,гс ) + с2Х2 + Ъ2Х 2.
Принципиальная схема активной гидромеханической системы для одного канала показана на рис. 2. Перемещение штока гидроцилиндра осуществляется
(1)
с помощью следящей системы с пропорциональным сервоклапаном, на управление которым подаётся сигнал
упр
Кус • [кдп • х1 + и1(гс)• и2ф)1
(2)
где Кус и Кдп — коэффициенты передачи усилителя 3 и датчика 6 (рис. 2); и1 и и2 — сигналы с датчиков линейной и угловой скорости.
Будем полагать, что и! (г с) и и2 (ф) имеют вид, показанный на рис. 3а, б.
Без учёта сжимаемости жидкости в гидросистеме дифференциальное уравнение движения штока гидроцилиндра можно записать в виде [3]
тх + х = ^(г) + Г2 (<ф),
(3)
К1г К1г 0
(3)
при
при
К2<ф пРи |ф| £ ф0 К2ф0 пРи |ф| ^ф0 '
где
Кд
К д
, К2
К
Кд
ду
, т = -
КК
дп у
^ ъ 1Рп Р сл
5ц — площадь поршня гидроцилиндра;
Ь — ширина окна золотника сервоклапана;
т»0,6^0,7;
р — плотность жидкости.
Если учесть, что для большинства автомобилей подрессоренные массы много больше неподрессорен-ных, а коэффициент жесткости шин значительно превышает жесткость подвески (с2 )) с1), то в первом приближении можно пренебречь колебаниями масс т1 и т2, то дифференциальные уравнения (1) и (3) запишутся в виде:
I
2
т
ц
г
К1 =
р
Рис. 2. Принципиальная схема активной гидромеханической системы демпфирования: 1 - датчик угловой скорости ф; 2 - датчик линейной скорости ¿с; 2 - усилитель; 4 - пропорциональный сервоклапан (золотник);
5 - исполнительный гидроцилиндр; 6 - датчик перемещения штока гидроцилиндра
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 (103) 2011 МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ
МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 (103) 2011
и () А / ! > и(¿ 0 ) і и (ф) / ' / 1 / 1 / ! ^ \ и (ф0 ) г
¿ 0 \/ ¿0 ¿ - ф0 ф0 ф
а) б) _
Рис. 3. Статические характеристики датчиков:
¿0 и ф0 - участки пропорциональной зависимости; и^0 ) = К^л • ¿0, КАЛ - коэффициент передачи датчика линейной скорости; и(фо ) = К^у -фо, КАу - коэффициент передачи датчика угловой скорости
Zc, м
Рис. 5. Колебательный процесс по 7С
Рис. 6. Колебательный процесс по ф
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 г, с
Рис. 7. Результаты моделирования проезда препятствий
тсй с + с[2гс + ф(12 - )] + Ь[[2гс + ф(1 2 - ^)] =
= сА (х1 + х2) + с(Х1 + Х2 ) + ь1(х1 + Х2) ф + с[11(2с + Ф11) - 12(2с ф 2 )] +
+ Ъ1[11^с +ф11)- 12 (¿с -ф12 )] =
= сА(11 • Х1 - ^2Х2) +
+ с(11^1 - 12^2 ) + Ь1(11Х1 - 12^2 )
ТХ1 + Х1 = ^) + 12 (ф)
ТХ2 + Х2 = ^(¿)- 12 (ф)
К^ при [¿| < ¿о ¿0 при [¿| > ¿0 К2ф пРи |ф|<ф0 К2ф0 пРи |ф| > ф0
Численное решение нелинейной системы уравнений (4) выполнен с помощью пакета прикладных программ «МаИаЪ» с расширением «БшиНпк», схема набора в которой приведена на рис. 4.
(4)
Численный расчёт выполнен для следующих значений коэффициентов системы уравнений (4): т = = 103 кг; с1 = 5.104 Н/м; сд = 2,5.104 Н/м; I 1 = 1 м; I2 = 1,1 м; J = 1,25-103 кг?м2; Ь1 = 4.103 Нс/м; Т = = 0,1 с; К1 = К2 = 1.
На рис. 5, 6 приведены результаты расчёта колебательных процессов из-за начальных условий, на рис. 7, 8 — проезд препятствия высотой 0,1 м и длиной 5 м на скорости 20 км/час для автомобиля с активной и пассивной системой демпфирования.
На рисунках обозначено: 1 — с включенной активной системой; 2 — с выключенной активной системой.
На рис. 9 приведено сравнение амплитуд колебаний системы по координате z с активным демпфированием и штатной системой (по координате ф получены подобные графики).
Результаты исследования показывают, что активная система демпфирования колебаний эффективна на низких частотах, причём максимальный эффект достигается в области резонанса колебательной системы, т.е. для случая наиболее неблагоприятного диапазона частот кинематического возмущения.
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 (103) 2011 МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ
МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 (103) 2011
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t, с
Рис. 8. Результаты моделирования проезда препятствий
7
^ п 7
10
12
14 ? , рад/с
Рис. 9. Результаты расчёта отношения при вынужденных колебаниях:
20
1т - амплитуда колебаний с активной системой;
2 о - амплитуда колебаний без активной системы;
1 - при Т = 0,1 с; 2 - при Т = 0,05 с
0
2
4
6
8
Z
Необходимо также отметить, что рассматриваемое управление гидромеханической системой демпфирования позволяет отключать в зависимости от дорожных условий активное гашение либо вертикальных, либо угловых перемещений.
Библиографический список
1. Бурьян, Ю. А. Управлением угловыми колебаниями автотранспортных средств / Ю. А. Бурьян, В. Н. Сорокин // Механот-роника, автоматизация, управление.—2007. — № 6. — С. 36 — 40.
2. Распопов, В. Я. Микромеханические приборы / В. Л. Распопов. — М. : Машиностроение, 2007. — 400 с.
3. Попов, Д. Н. Динамика и регулирование гидро- и пневмосистем / Д. Н. Попов. — М. : Машиностроение, 1987. — 464 с.
БУРЬЯН Юрий Андреевич, доктор технических наук, профессор (Россия), заведующий кафедрой «Основы теории механики и автоматического управления». Адрес для переписки: e-mail: yn 7 buryan @ rambler.ru. СОРОКИН Владимир Николаевич, доктор технических наук, доцент (Россия), профессор кафедры «Основы теории механики и автоматического управления».
Адрес для переписки: e-mail: [email protected] ГАЛУЗА Юрий Фёдорович, студент группы ДП-516. Адрес для переписки: e-mail: [email protected]
Статья поступила в редакцию 31.05.2011 г.
© Ю. А. Бурьян, В. Н.Сорокин, Ю. Ф. Галуза
