CC BY
116
Финансовая политика
агентно ориентированное моделирование
как основа изучения особенностей поведения финансового рынка*
А. К. КАРАЕВ, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой информатики E-mail: a_karaev@mail.ru
М. В. МЕЛЬНИЧУК, кандидат педагогических наук, доцент, заведующая кафедрой иностранных языков E-mail: melnichuk_m_v@inbox.ru Всероссийская государственная налоговая академия Министерства финансов Российской Федерации
Статья посвящена проблемам агентно ориентированного финансового моделирования. В частности - моделированию искусственных фондовыхрынков. Рассмотрены две категории моделей искусственных фондовых рынков. Отражены преимущества агентно ориентированного моделирования по сравнению со стандартным подходом на основе репрезентативного агента.
Ключевые слова: агентно ориентированное финансовое моделирование, искусственный фондовый рынок, гетерогенность агентов, интеллектуальная адаптация.
В 2008 г. в мировой экономике начался системный финансовый кризис, который был вызван сочетанием ряда факторов: вздутием цен на активы, системными ошибками субъектов хозяйственной деятельности и участников финансового рынка и т. п. Ввиду этих обстоятельств стандартная финансовая теория, основанная на гипотезе эффективного рынка и парадигме репрезентативного агента, оказывается недееспособной в текущих условиях. Однако значительно повышаются возможности компьютерного моделирования, расширяя гори-
* Статья подготовлена Информационным центром Издательского дома «Финансы и кредит» при Всероссийской государственной налоговой академии Министерства финансов Российской Федерации.
зонты исследований и предоставляя возможности для проверки новых гипотез.
В этом плане интерес представляют агентно ориентированные финансовые модели, учитывающие фундаментальные характеристики, присущие реально существующим финансовым рынкам:
— неоднородность агентов;
— ограниченную рациональность индивидуумов, вынужденных принимать решения в условиях неопределенности и недостаточности информации;
— комплексное взаимодействие агентов.
Все это позволяет создать модели финансовых рынков, рынков товаров и экономики в целом, максимально приближенные к реальным.
Основные теории рынка капитала «мейнстри-ма» рассматривают финансовые рынки как чрезвычайно эффективные механизмы определения цен. Более того, трейдинговый процесс как таковой, как правило, исключается из анализа ввиду применения сильных рыночных клиринговых допущений. Сейчас можно наблюдать постепенное изменение данной парадигмы, поскольку финансовые рынки стали рассматриваться в большей мере как комплексные динамичные системы, состоящие из влияющих друг на друга атомистических агентов, совместное взаимодействие и обучение которых
влекут за собой некоторую системную адаптацию, но необязательно высокую эффективность на верхних сегментах рынка. Данное изменение ранее незыблемой парадигмы имеет большое значение как для участников рынка, так и политиков. Очевидно, что в последние годы вера экономистов в чуть ли не совершенные способности рынков к саморегуляции не помогла предотвратить надвигающейся мировой финансовой катастрофы и скорее всего даже подготовила почву для нее. Дело в том, что большая часть финансовых теорий «мейнстрима» строится на гипотезе эффективного рынка и парадигме абсолютно рационального репрезентативного агента, которые сыграли весьма существенную роль в формировании общепринятого понимания рисков, детерминант цены активов, принципов управления портфелем ценных бумаг и т. д. Однако разрыв между таким идеальным представлением о функционировании финансовых рынков и наблюдаемым их поведением в реальности заставляет задать ключевой вопрос: может ли финансовый рынок рассматриваться как совершенный (или близкий к нему) механизм определения цен?
Теоретически допущение однородности хозяйствующих субъектов далеко не безобидно, поскольку основой финансов является коллективное установление цен на ценные бумаги в процессе торговли, т. е. в результате взаимодействия неоднородных хозяйствующих субъектов. Не требует никакого научного исследования и то, что инвесторы обладают огромным спектром мнений, ожиданий и предпочтений, а также различной информацией и их финансовые решения широко варьируются на уровне удовлетворения их потребностей. На самом деле финансовый рынок и торговля развиваются только вследствие неоднородности участников рынка. Предположение о том, что поведение каждого отдельного участника или агрегированное поведение рынка можно аппроксимировать поведением некоего репрезентативного агента, неизбежно ведет к искажению истины. Еще более сильным является допущение об абсолютной рациональности. Очевидно, что агенты действуют в условиях неопределенности поведения окружающей среды и их естественные вычислительные способности ограничены, в то время как поиск информации и анализ требуют времени и затрат. Это означает, что даже если допустить наличие совершенной рациональности при поиске и обработке информации и впоследствии — в принятии решений, это было бы слишком затратно с экономической точки зрения. Как было установлено в лабораторных экспери-
ментах Канемана и Тверски [4], экономическое поведение часто в большей степени объясняется простыми эвристическими правилами и иррациональными предубеждениями, а не динамической оптимизацией.
Конфликт между идеей о совершенной рациональности и здравым смыслом усугубляется еще больше, если рассматривать конкретно финансовые рынки. В сущности, это относится к огромному влиянию ожиданий на поведение агрегированного финансового рынка. Например, рассмотрим стандартное представление о том, что частные лица инвестируют в рисковые активы, чтобы оптимизировать свои потребительские возможности. В силу различных предпочтений и гетерогенных допущений все они имеют потенциально разные оценки ожидаемых фундаментальных доходов (например, ожидаемый поток дивидендов по акциям). Поскольку инвесторы хотят оптимально соразмерить свои инвестиционные позиции, агрегировать изменения предложения и спроса, то рыночные цены на рисковые активы в результате изменяются. Масштаб этих изменений мало предсказуем, так как в реальности никто не может знать специфических факторов, влияющих на предложение активов каждого инвестора и на кривую спроса. В течение короткого промежутка времени курс акций вероятно в большей мере подвержен влиянию эндогенных факторных воздействий, а не редких экзогенных изменений, качественно затрагивающих фундаментальные показатели. Эта идея впервые была высказана Кейнсом, а затем Катлером и др. [5].
Возможно, еще более важным моментом является то, что каждый участник рынка также влияет на колебания цен, и его ожидания по поводу вероятного изменения цен могут самореализоваться. Любое событие (например, хорошие новости, касающиеся определенных акций) может привести к соответствующим действиям инвесторов. Это часто вызывает изменения в биржевом курсе в предсказуемом направлении. Подобное явление означает то, что незамедлительная реакция на услышанную новость может принести максимальную выгоду для краткосрочных игроков, покупающих акции безотносительно фундаментальных показателей. Нельзя предсказать недостаточную или избыточную реакцию на новости. Следовательно, нельзя утверждать, что текущая рыночная цена всегда совпадает с некоторой фундаментальной стоимостью. Частично самореализующиеся ожидания могут привести к некоторому сложному равновесию,
которое, конечно, не согласуется с рациональными ожиданиями по определению. Другими словами, гипотезу рациональных ожиданий Муса [12] можно рассматривать как своеобразный способ исключения особых правил прогнозирования и рыночной психологии из экономического моделирования. Но из-за соотносящейся с самой собой природы предсказаний они могут быть дедуктивно индетерминантны. В действительности участники рынка скорее всего формируют ожидания индуктивно — субъективные ожидания формируются, проверяются и изменяются динамично, по мере того как изменяются рыночные условия, и участники рынка приобретают опыт или интерпретируют (вполне возможно, ошибочно) огромное количество информационных сигналов [1].
Факты из повседневного опыта подсказывают, что не существует потенциального механизма, подтверждающего, что экономическое или социальное поведение этих участников абсолютно рационально. Тем не менее сторонники гипотезы эффективного рынка утверждают, что совершенная рациональность может быть эмерджентной характеристикой финансового рынка. Например, существуют утверждения, что наличие арбитражных трейдеров, эволюционной конкуренции, а также наличие фактов компенсации шумовым трейдерам ставок, вызванных факторами, прямо не связанными с общими настроениями рынка, могут приводить к правильному отражению фундаментальных показателей цен на акции. Предположение, известное как гипотеза Фридмана, о том, что неудовлетворительные результаты деятельности заставляют нерациональных инвесторов уйти с рынка, действительно привлекательно. Однако в большинстве случаев инвестирование в биржевые и другие ценные бумаги — это не игра с нулевым исходом. Чаще всего ценные бумаги приносят доход если не в краткосрочной, так в долгосрочной перспективе. Следовательно, не ясно, почему нерациональные инвесторы, особенно пассивные, должны постепенно «вымирать» — они могут получать неплохой доход в соответствии со своей менее чем рациональной (например, пассивной) инвестиционной стратегией. Кроме того, их сообщество всегда пополняется новыми, неопытными и, следовательно, нерациональными инвесторами. Довод, касающийся отрицательного влияния на рынок эмоциональных и нерациональных трейдеров, также может быть оспорен. Именно они, а не трейдеры- «фундаменталисты», которые в большей степени реагируют на экстренные новости и двига-
ют рыночные цены в предсказуемом направлении, действуют как мощная движущая сила рынка и поэтому навязывают «правила игры». Кроме того, хорошо известно, что опытные трейдеры, вместо того, чтобы действовать как стабилизационная сила, могут попытаться использовать в своих интересах заранее предвиденные и предсказуемые изменения на рынке. Например, ученые Франкель и Фрут [17], проведя целый ряд исследований, пришли к заключению, что инвесторы часто знают о значительном отклонении цены от своих имеющихся фундаментальных показателей, но все же они считают логичным следовать общей тенденции, пока она не достигнет какого-либо переломного момента.
Существует целый ряд эмпирических проблем, касающихся традиционных финансовых моделей, основанных на парадигме абсолютной рациональности и допущениях с использованием гипотезы эффективного рынка. В финансовой литературе рассматривается довольно много эмпирических аномалий, которые нельзя объяснить с теоретической точки зрения. Пожалуй, самая известная из них — это вопрос о премии за приобретение акции, поднятый Мехра и Прескоттом [11]. Доходы от акционерного капитала (или премия за риск изменения курса акций) кажутся слишком высокими, чтобы объяснить их оптимизационным поведением затрат инвесторов, подразумевающим невероятно высокий уровень неприятия ими рисков. Шиллер [20] и другие заметили, что цены на акции демонстрируют гипертрофированную волатильность по сравнению с изменениями в фундаментальных показателях. Такие эмпирические факты, как, например, большие объемы торговли, «тяжелые хвосты» распределения доходов или устойчивая волатильность цен на акции, также нуждаются в дальнейшем изучении. И, конечно, бумы, банкротства и финансовые кризисы, которые являются существенными чертами экономической реальности и которые должны быть на повестке дня в экономических исследованиях, расходятся со стандартной парадигмой рационального репрезентативного агента и гипотезой эффективного рынка [13].
Использование строгих предположений в стандартных финансовых моделях, возможно, стало чуть ли не единственным способом теоретических обобщений относительно поведения рынка. Но активизацией применения компьютерных методов исследований предоставляется возможность смягчить некоторые из допущений благодаря исполь-
зованию агентно ориентированного подхода, при котором рынки рассматриваются как комплексные динамические системы, состоящие из ограниченно рациональных неоднородных агентов.
Рассмотрим некоторые принципиальные особенности объекта исследований этих финансовых моделей. Разумеется, в центре внимания находятся экономические агенты. Агенты в этом контексте — понятие довольно широкое. По Тесфациону [16], они охватывают комплекс данных и методов, представляющих поведение экономического объекта в численно смоделированной среде. Они могут варьироваться от активных, обучаемых, собирающих информацию и принимающих решения участников (инвесторы, покупатели, работники), социальных групп (фирмы, банки, семьи) и институтов (рынки, стабилизирующие системы) до пассивной окружающей среды, такой как инфраструктура. С функциональной точки зрения агенты сходны с объектами и группами объектов в объектно ориентированном программировании, поскольку агентно ориентированные модели технически представляют собой набор алгоритмов, материализованных в экономических объектах, называемых «агентами». Возможность разработать сложные и иерархические структуры смоделированных агентов подразумевает то, что они могут стать произвольным комплексом и значительно превзойти аналитические аналоги стандартных моделей, отражая стилизованные черты реально существующих в мире экономических объектов.
Агент рассматривается как часть системы, которая испытывает ее влияние и в свою очередь воздействует на нее в течение определенного времени для достижения своих целей. Если агенты способны обучаться более эффективному достижению своих целей или их популяция в целом постоянно адаптируется к изменениям окружающей среды, стараясь максимально ей соответствовать, то налицо результат действия теории искусственного интеллекта. Обучение и адаптация играют принципиальную роль в агентно ориентированном моделировании, поскольку конечная цель любого экономического анализа — смоделировать поведение реального экономического агента и последствия этого поведения на индивидуальном или агрегированном уровне [13].
Агенты формируют комплексные адаптивные системы. Считается, что система является комплексной, если она состоит из взаимодействующих элементов (агентов) или проявляет эмерджентные свойства, т. е. свойства, относящиеся к системе, но
необязательно к индивидууму. В зависимости от состава изучаемого феномена комплексные адаптивные системы могут включать:
— реагирующих агентов, способных систематически реагировать на изменения окружающих условий;
— целенаправленных агентов, способных направлять свои действия на достижение целей;
— планирующих агентов — целенаправленных и способных осуществлять контроль за окружающей средой.
Важно, что все эти системы — самодостаточные или динамически полные, т. е. они могут развиваться без вмешательства разработчика модели, реагируя на экзогенные изменения окружающей среды или даже в результате эндогенного взаимодействия агентов [16].
Как только агенты объединяются в комплексную систему, можно исследовать поведение этой системы, основанное на взаимодействии агентов, и анализировать ее реакцию на экзогенные воздействия. Следовательно, агентно ориентированные финансовые модели — это имитационные модели. Это определяет деликатную позицию агентно ориентированного финансового моделирования по отношению к стандартным научным подходам: теоретическим моделям, основанным на дедуктивных методах (т. е. на теоретических обобщениях из определенных допущений) и эмпирическим моделям, основанным на индуктивных методах (обобщение основано на эмпирических данных). Моделирование в целом и агентно ориентированное моделирование в частности не дает возможности ни доказать теоретические суждения, ни оценить напрямую феномен реального положения вещей. Таким образом, всегда существует риск неправильного анализа поведения искусственно созданного мира, слишком удаленного от реального.
С другой стороны, моделирование позволяет лучше понять функционирование системы с помощью контролируемых компьютерных экспериментов. Эпштейн [21] также отмечает важность агентно ориентированного моделирования как инструмента, предоставляющего обобщенные объяснения. В то время как большинство экономических и финансовых теорий занимаются анализом состояния равновесных систем, он считает неубедительным утверждение, что любая система (экономика, финансовый рынок или другая группа, состоящая из рациональных агентов), если ее привести в равновесие по Нэшу, останется в таком состоянии. Для целостного понимания поведения системы
необходимо выяснить, как локальные автономные взаимодействия атомистических, гетерогенных и ограниченно рациональных агентов генерируют закономерности, наблюдаемые на макроуровне, и как система достигает (если вообще достигает) равновесия. Кроме того, вероятность каких-либо равновесных состояний на макроуровне должна быть подтверждена соответствующими микропоказателями. В целом, агентно ориентированное экономическое и финансовое моделирование имеет несколько первостепенных целей — вышеупомянутое эмпирическое понимание закономерностей на макроуровне, нормативное понимание потенциальных институциональных улучшений, качественное понимание и создание теории на базе изучения результатов имитационного моделирования [16].
Ключевые характеристики агентно ориентированных финансовых моделей были сформулированы Эпштейном [21]. Наиболее важной из них и отличной от стандартного аналитического подхода является гетерогенность агентов. Они могут различаться по своим предпочтениям, умениям, способам принятия решений, подбору информации, уровню благосостояния и т. д., и эти характеристики могут изменяться с течением времени. Поведение агента обычно характеризуется ограниченной рациональностью, которая возникает вследствие отсутствия информации и ограниченных вычислительных способностей. Взаимодействия агентов автономны, т. е. нет единого центра управления, вальрасовского аукциониста или других центральных контролеров, хотя правила взаимодействия, поведенческие нормы и институциональные установки могут быть достаточно сложны. Агентно ориентированные модели также требуют эксплицитной сети взаимодействия участников, которая может быть централизована или децентрализована (в последнем случае агенты взаимодействуют локально), и на их финансовые решения могут оказывать влияние информационные потоки, поступающие по социальным сетям. Наконец, анализ неравновесной динамики анализируемых систем в агентно ориентированном моделировании имеет не меньшее значение, чем изучение свойств системы в состоянии равновесия.
Таким образом, агентно ориентированное моделирование предоставляет исследователям значительную степень гибкости, необходимой для понимания феномена реального финансового рынка
Моделирование искусственных фондовых рынков (ИФР) — это одно из специфических на-
правлений агентно ориентированного моделирования. При разработке ИФР необходимо учитывать предпочтения агентов, их права на приобретение ценных бумаг, механизмы ценообразования, формирование ожиданий, алгоритмы развития и обучения, временные факторы и ориентиры.
Поскольку фондовые рынки представляют собой чрезвычайно сложную среду (открытую, нелинейную, неравновесную), одной из основных проблем моделирования является то, что привнесение в модель характеристик реальной среды приводит к огромным вычислительным затратам и к сложности аналитической обработки. Эта проблема значительно усугубляется при моделировании разумного поведения агентов. Еще одна сложность заключается в том, что нет возможности наблюдать сами процессы принятия решений экономическими агентами, а теоретические рекомендации относительно того, как практически моделировать эти процессы, отсутствуют. Из-за этого большинство моделей ИФР обычно несут на себе печать соответствия модельных результатов стилизованным реальным фактам, или же настройки модели ориентируются на поддержание определенных критериев — стандартных теоретических моделей на основе рациональных ожиданий. Это в значительной степени укрепляет доверие к моделям ИФР как к инструментам обобщенного толкования принципа равновесия системы, полученного в условиях строгих допущений, а также облегчает интерпретацию результатов моделирования.
Гетерогенность агентов и, соответственно, неоднородность процессов принятия ими решений занимают центральное место в агентно ориентированных моделях фондовых рынков, являясь основным источником многообразия моделей ИФР. Типы агентов могут варьироваться от ограниченных бюджетом неквалифицированных индивидуумов до сложных экономических объектов с искусственным интеллектом. Следует отметить, что у определенных типов агентов отсутствует динамическая целостность (высокие моральные качества) и устойчивые отличительные признаки (самобытность, индивидуальность), присущие личности в качестве субъекта, что влечет за собой интерпретацию этих искусственных агентов скорее как конкурирующих стратегий, а не реальных инвесторов. Агенты обычно преследуют утилитарные цели, а уровни полезности, ассоциируемые с различными стратегиями, важны для стимулирования их поведения или определения «пригодности» в процессе эволюционного отбора. Серьезным ог-
раничением, накладываемым на моделируемую окружающую среду, является то, что в большинстве случаев агенты недальновидны: они заботятся о полезности только одного периода и не пытаются осуществить динамическую оптимизацию.
В случае наличия у модели самых простых параметров поведение агентов может быть бессистемным, как у Гоуда и Сандера [3]. В качестве альтернативы агенты в этих моделях могут следовать строгим правилам принятия решений или выбрать условные стратегии из (динамически эволюционирующего) пакета стратегий. Эти правила могут основываться на результатах стандартных теорий или имитировать наиболее популярные реальные инвестиционные стратегии. Основной вопрос при разработке ИФР-моделей, основанных на использовании искусственного интеллекта, заключается в том, как именно агенты выбирают инвестиционные стратегии и каким образом формируется банк доступных стратегий. Следует отметить, что почти во всех моделях взятые по отдельности агенты имеют весьма ограниченный интеллект, в то время как системная адаптация и усовершенствование стратегий происходят на уровне популяции агентов. В большинстве ИФР-моделей для управления эволюцией стратегий используется метод генетического алгоритма Холланда [18]. В таких алгоритмах, базирующихся на теории биологической эволюции, банки стратегий формируются в результате правил кроссовера, мутации и правил эволюционного выживания наиболее приспособленных индивидуумов. Кроме того, агенты могут выбирать свои инвестиционные стратегии или формировать свои прогнозы на основе нейронных сетей или простых эконометрических методов прогнозирования. Еще одна возможность — использование метода Рота и Эрева — «стимул-реакция», который основывается на идее о том, что действия, приводящие к более крупным компенсациям, как правило, повторяются чаще. Технически более точным и привлекательным с экономической точки зрения является механизм закрепления знаний методом проб и ошибок [13].
Спецификация настроек рынка является еще одним весьма важным звеном при проектировании ИФР. Задача размещения портфеля ценных бумаг обычно упрощается до уровня, когда торгуют только двумя типами ценных бумаг — рисковыми акциями, приносящими дивиденды, и безрисковыми облигациями. Более того, ценообразование на рынке облигаций, как правило, заканчивается после установления постоянной процентной став-
ки. Цены на акции, следовательно, определяются как фундаментальными факторами, так и взаимодействием гетерогенных агентов (и динамикой их ожиданий). Хотя некоторые признаки этих факторов могут быть значительно упрощены для аналитических или вычислительных целей. Например, процесс получения дивидендов специально не задается в виде алгоритма, либо предполагается, что дивиденды выплачиваются в каждый торговый период, что является весьма нереалистичным, но вполне необходимым допущением для модели поведения недальновидного агента. Еще одним принципиально важным моментом для спецификации настроек рынка является выбор механизма ценообразования. Согласно ЛеБэрону [8], их четыре:
— постепенное регулирование цены. В этом случае индивидуальные продажа и покупка заказов (по данной цене) агрегируются, и в следующий торговый период цены постепенно сдвигаются маркет-мейкером в зависимости от избыточности предложения или спроса (рынок почти никогда не находится в равновесии;
— саморегуляция рынка, согласно которой рыночная клиринговая цена рассчитывается, исходя из функций спроса и предложения агентов (рынок всегда находится в локальном равновесии);
— случайная согласованная торговля в случае, когда она осуществляется между хаотично образованными парами агентов;
— формирование портфеля заказов, в котором наиболее точно моделируются сами процессы торгов на автоматизированных фондовых биржах.
В связи с этим целесообразно отметить проблему синхронности торговли — то, что не является предметом обсуждения в стандартных аналитических моделях репрезентативного агента, в которых процесс торговли просто не рассматривается. На самом деле реальные мировые трейдеры появляются на рынке и делают заказы в асинхронном режиме, что может привести к стратегическому взаимодействию внутри периода. Существуют примеры построения моделей, на которые оказывают влияние определенные события, наравне с моделями ИФР, развивающиеся в равные промежутки времени. Однако в силу технических и концептуальных сложностей в большинстве ИФР-моделей предполагается, что трейдинговые решения принимаются всеми агентами одновременно без учета их стратегического взаимодействия.
Необходимо отметить, что область агентно ориентированного моделирования фондовых рынков активно развивается уже около двух деся-
тилетий. Следует еще раз подчеркнуть, что актуальность использования этого альтернативного метода моделирования поведения фондовых рынков продиктована несоответствием слишком строгих предположений стандартной финансовой теории, пренебрежением простыми правилами инвестиционного поведения, которые часто используются финансистами-практиками, и неспособностью стандартных моделей удовлетворительно объяснить реальную ценовую динамику мировых фондовых рынков (например, крушение американской фондовой биржи 17.10.1987, продолжающийся мировой финансовый кризис).
ИФР-модели можно разделить на две большие категории:
1) модели, основанные на стохастических, эвристических и стандартных теориях, учитывающих правила поведения агентов;
2) модели с обучением агентов или эволюционной системной адаптацией.
ИФР-модели, основанные на случайных, эвристических и запрограммированных поведенческих правилах. Данная группа моделей занимается исследованием того, может ли взаимодействие гетерогенных агентов, которые принимают решения на основании определенных простых правил или же действуют случайным образом, привести к изменению цен на акции, качественно подобному тому, которое наблюдается на реальных фондовых рынках. Агенты в этих моделях обычно следуют простым, жестко установленным инвестиционным правилам и используют лишь несколько инвестиционных стратегий (это так называемые малотиповые модели по ЛеБэрону [8]). Например, участников рынка можно классифицировать как «фундаменталистов», «чартистов» и «шумовых трейдеров». «Фундаменталисты» при принятии своих инвестиционных решений основываются на фундаментальной информации о потенциальных дивидендах по акциям. «Чартисты» полагаются на технический анализ временных рядов биржевых цен. А «шумовые трейдеры» могут основывать свои инвестиционные решения на ошибочных сигналах о фундаментальных показателях, следовать агрегированному поведению рынка или, скажем, просто случайным образом. Хотя такая стратегия и имеет некоторое сходство с реальным инвестиционным поведением, проблема заключается в количественном определении различных категорий инвесторов в модели популяции, поскольку именно распределение по категориям может играть ключевую роль в формировании агрегированного поведения рынка.
Очевидно, что развитие рынка оказывается под влиянием относительной популярности различных стратегий. При определенных обстоятельствах те или иные стратегии могут стать доминирующими и оптимальными, и, следовательно, в некоторых моделях допускается переключение агентов с одной стратегии на другую.
Малотиповым моделям фондовых рынков посвящены работы Франкеля и Фрута [17] Кирмана [7] и др. Широко известен пример стилизованной модели фондовых рынков Кима и Марковица [6]. В их модели существуют два типа агентов, которые следуют либо стратегии перебалансировки инвестиционного портфеля ценных бумаг, либо стратегии страхования инвестиционного портфеля. Первые хранят фиксированную долю своих активов в рисковых акциях, в то время как страховщики инвестиционного портфеля стараются обеспечить минимальный уровень доходов, продавая те акции, которые достигли порогового минимума. Стратегия перебалансировки инвестиционного портфеля работает в качестве стабилизирующей силы рынка (падение цены акций стимулирует покупку акций), а стратегия страхования инвестиционного портфеля усиливает колебания рынка (падение цены акций стимулирует продажу акций). Модель учитывает правила формирования ожиданий и принятия решений, неопределенность, создаваемую монетарными шоками, и демонстрирует, что некоторые инвестиционные стратегии (например, вышеупомянутая стратегия страхования инвестиционного портфеля) могут оказывать значительное дестабилизирующее воздействие на рынок и частично несут ответственность за его крах. В более поздних моделях этого типа особое внимание уделяется деталям, но глобальная цель — объяснение сложной эмпирической динамики реального рынка — остается прежней. В моделях Лукса и Марчези [10] динамика рынка объясняется в основном эндогенным переходом агентов от одной трейдинговой стратегии к другой, зависящей от преобладающего мнения большинства. Некоторые модели рассматривают выбор между стратегиями дорогостоящей оптимизации и дешевой имитации, как у Сетхи и Франки [15]. В ряде других моделей агенты с искусственным интеллектом следуют инвестиционным стратегиям, основанным на стандартных теоретических принципах, в которых учитываются первые два момента функции распределения (среднее значение и дисперсия) [19, 22].
ИФР-модели, основанные на интеллектуальной адаптации. Модели рациональных ожиданий
репрезентативных агентов изучают оптимальные инвестиционные стратегии и ценообразование активов в равновесии. ИФР-модели, основой которых являются запрограммированные инвестиционные стратегии, исследуют эмерджентные свойства фондовых рынков. В дополнение к этому ИФР-модели, основанные на интеллектуальной адаптации, также помогают объяснить, как инвесторы вырабатывают решения о правильных стратегиях, стабильны ли они, и могут ли такие искусственные рынки генерировать равновесие, на котором основываются стандартные модели с ограниченными допущениями. Динамично развивающиеся и совершенствующиеся стратегии являются отличительной особенностью таких агентно ориентированных финансовых рыночных моделей, которые значительно приближают модельную концепцию к реальной действительности. Участники объективно существующих мировых финансовых рынков действуют в крайне неопределенной окружающей среде, и большинство из них пытаются адаптироваться к меняющимся условиям этой среды и научиться совершенствовать используемые стратегии. Возможно, механизмы обучения и адаптации в ИФР-моделях еще далеки от алгоритмов описания реального обучения реального агента, но в любом случае попытка смоделировать эту принципиальную особенность инвестиционного поведения агентов представляет собой качественно иной подход к финансовому моделированию. В большинстве моделей ИФР отдается предпочтение инструментарию искусственного интеллекта, в первую очередь — эволюционным алгоритмам и нейронным сетям, нежели упрощенным адаптивным правилам. Поскольку интеллектуальная адаптация подразумевает выбор из многих различных стратегий, а также создание новых, иногда их называют «многотиповыми» моделями.
Одной из первых попыток, предпринятых в этом направлении, была модель Леттау [9]. Целью его исследований был ответ на вопрос: способна ли популяция, состоящая из гетерогенных агентов, обучиться выбору оптимальных инвестиционных стратегий в очень простых рыночных условиях, для которых известно аналитическое решение. В модели Леттау агенты наделены ограниченным правом выбора и им приходится решать, какую часть своего богатства инвестировать в рисковые активы с экзогенно определяемой стохастической прибылью. В ИФР-моделях эволюционная системная адаптация обеспечивается применением генетического алгоритма. Если даже отдельные агенты
фактически и лишены интеллекта, то более приспособленные из них (т. е. те, чьи стратегии дают более высокий уровень полезности) имеют больше шансов на выживание. На протяжении поколений этот эволюционный отбор ведет к выявлению ряда оптимальных стратегий в этой простой модели. Рутледж [14] исследует адаптивное обучение на финансовых рынках в более сложном контексте, а именно, используя версию модели гетерогенной информации относительно будущих дивидендов и выделения сигналов по Гроссману и Стигли-цу [13]. Он представляет аналитическую основу для адаптивного обучения с помощью имитации более информированных агентов и показывает, что равновесие рациональных ожиданий широко поддерживается адаптацией, смоделированной с помощью генетического алгоритма.
Еще одна интересная организация рынка предложена Белтратти и Маргарита [2]. В этой модели агенты используют методы искусственной нейронной сети для прогнозирования цен на акции, исходя из исторических данных, а торговля может происходить между случайными агентами с различными ожиданиями. Обращает на себя внимание тот факт, что агенты могут принимать решения о выборе либо сложных нейронных сетей (с более скрытыми узлами или независимыми переменными) по более высокой цене, либо более дешевую обычную сеть. Это соответствует реальности, так как сложные инвестиции — это дорогостоящие проекты. Интересно, что в некоторых ситуациях наивные инвесторы добиваются успеха, как только некоторые рынки стабилизируются, так как дополнительная выгода от сложного прогнозирования не покрывает издержек на него.
Одной из наиболее известных ИФР-моделей является модель «Санта Фе», разработанная Артуром и др. [1] и описанная в работах ЛеБэрона. [8]. Эта модель нацелена на изучение эволюции и сосуществования ряда стратегий, которые конкурируют друг с другом в генетически смоделированной окружающей среде и толкают рынок к определенной информационной эффективности. В этой модели есть два вида ценных бумаг: рисковые акции с выплатой дивидендов и безрисковые облигации, которые предлагают постоянную процентную ставку. Гетерогенные агенты имеют ограниченные неизменные предпочтения абсолютного неприятия рисков. Они пытаются прогнозировать цены акций на следующий период путем применения простых правил, типа «условие—прогноз» и используют этот прогноз в своих функциях спроса на активы.
Равновесная цена определяется аукционистом соотношением агрегированного спроса на акции с фиксированным предложением. В этой модели адаптационный прогноз базируется на модифицированной системе генетических классификаторов типа «условие—действие» Холланда [18]. Каждый агент действует по определенному набору правил, отображающих состояние окружающей среды (таких как относительные величины соотношения цены и дивиденда или цены акций относительно скользящего среднего показателя), для прогнозов, которые представляют собой линейное сочетание текущей цены акций и дивидендов. Правила создаются внутри системы как результат перехода, мутации и отбора. Авторы модели «Санта Фе» изучают постепенное приближение рыночной цены к однородным рациональным ожиданиям равновесия и показывают, что это и есть необходимое условие для определенной настройки параметров, соответствующих ситуации «медленного обучения». Данная модель способна генерировать некоторые статистические особенности динамики цен, качественно соответствующих стилизованным фактам, имеющим место на реальных мировых финансовых рынках. Хотя и не предпринимается никаких попыток выстроить количественную линию сравнения модельных данных с фактическими [13].
В своей модели ЛеБэрон [8] проводит исследование того, как временные горизонты гетерогенных инвесторов (например, различные потоки информации, согласно которым агенты выбирают правила для принятия решений) влияют на эволюцию рынка, его постепенное сближение с равновесием гомогенных рациональных ожиданий и на доминирование различных типов инвесторов. Данная модель похожа на модель «Санта Фе», но имеет некоторые отличительные характеристики. Механизм обучения в этой модели представляет собой сочетание алгоритмов, используемых в нейронных сетях, и эволюционного поискового механизма. Агенты в отличие от агентов в большинстве других моделей, обучаются процессам принятия решений по размещению портфеля ценных бумаг, а не формированию ценовых ожиданий в явной форме. Кроме того, у агентов имеется доступ к государственному, а не к частному фонду инвестиционных стратегий, базирующемуся на простых упреждающих нейронных сетях. Агенты оценивают эти стратегии путем введения в сети серий данных гетерогенной размерности, что и составляет основу их неоднородности. Кроме того, нейронные сети развиваются с использованием методов мутации,
переходов, перераспределения веса и операций по удалению правил, а некоторые из наименее эффективных участников также заменяются новыми агентами. Одним из основных достоинств модели является то, что инвесторов с кратковременной памятью не вынуждают уйти с рынка — они действуют как некие генераторы рыночной волатильности, препятствуя достижению равновесия рациональных ожиданий.
Гипотеза эффективного рынка, основанная на рациональных ожиданиях и абсолютно рациональных предположениях агентов, не может объяснить глобальных экономических и финансовых проблем, вызванных разросшимся дисбалансом, который накапливался десятилетиями. Выдвигаются предположения о том, что крах глобальной сферы потребления является результатом пренебрежения межвременными бюджетными ограничениями, что в известной мере противоречит основным принципам оптимизации поведения потребителя (инвестора). В любом случае теория «мейнстри-ма» не объясняет происходящих на данном этапе экономических событий и не дает адекватных прогнозов или политических рекомендаций. В этой ситуации возникает острая необходимость замены существующих финансовых и макроэкономических моделей, не отражающих реально наблюдаемых ситуаций, на модели, приближенные к реальности. Таким образом, разработка финансовых моделей поведения игроков фондовой биржи, которые рассматривают финансовые рынки как сложные динамические системы, состоящие из взаимодействующих гетерогенных агентов, может стать жизнеспособной альтернативой существующим стандартным моделям. Ведь показатели, которые обычно отсутствуют в стандартных финансовых моделях (учет сложности рынка, неоднородности агентов, ограниченной рациональности и адаптивных ожиданий), но являются ключевыми при моделировании поведения игроков фондового рынка, лежат в основе концептуального подхода на основе агентно ориентированного моделирования.
Список литературы
1. Артур В., Нолланд Дж, ЛеБэрон Б., Тайлер П. Ценообразование в условиях эндогенных ожиданий на искусственном фондовом рынке. Экономика как развивающаяся сложная система II. М. 1997. С. 15-44.
2. Белтратти А, Маргарита С. Эволюция трей-динговых стратегий в среде гетерогенных
искусственных экономических агентов. Кэм-бридж, Массачусетс: MIT Press. 1992. 235 с.
3. Гоуд Д., Сандер С. Аллокативная эффективность рынков с нулевым интеллектом трейдеров: рынок как частичный заменитель индивидуальной рациональности // Политическая экономия. 1993. № 101.
4. КанеманД., ТверскиА. О физиологии предсказаний // Психологический обзор. 1973. № 80.
5. Катлер Д., Потерба Дж., Саммерс Л. Чем движимы цены на бирже? // Управление портфелем ценных бумаг. 1989. № 14.
6. Ким Г., Марковиц Г. Правила инвестирования, маржа и рыночная волатильность // Управление портфелем ценных бумаг. 1989. № 16.
7. Кирман А. Эпидемия мнений и спекулятивных пузырей на финансовых рынках. Деньги и финансовые рынки / под ред. Е. Тэйлора. Лондон: Macmillan. 1992. С. 354-368.
8. ЛеБэрон Б. Агентно ориентированные вычислительные финансы. Руководство по вычислительной экономике / под ред. Л. Тес-фациона, К. Джадда. Амстердам: Elsevier. 2006. С. 1189-1233.
9. Леттау М. Объяснение фактов с адаптивными агентами: прецедент динамики паевых фондов // Экономическая динамика и контроль. 1997. № 21.
10. Лукс T., Марчези M. Волатильность кластеров на финансовых рынках: микромоделирование процесса взаимодействия агентов. Бонн: Издательство Университета Бонна. 2000.
11. Мехра Р., Прескотт Е. Премии по акциям: загадка // Монетарная экономика. 1985. № 15.
12. Мус Дж. Рациональные ожидания и теория движения цены // Эконометрика. 1961. № 29.
13. Раманаускас Т. Агентно ориентированное финансовое моделирование: многообещающая альтернатива стандартному подходу с исполь-
зованием репрезентативного агента. Вильнюс: Рабочие материалы. 2009. С. 1—25.
14. Рутледж Б. Обучение использованию генетического алгоритма выбора и использования информации // Макроэкономическая динамика. 2001. № 5.
15. Сети Р., Франк Р. Поведенческая гетерогенность в условиях эволюционного давления: макроэкономическая эмпликация оптимизации расходов // Экономический журнал. 1995: № 105.
16. Тесфацион Л. Агентно ориентированная вычислительная экономика: конструктивный подход к экономической теории. Руководство по вычислительной экономике. Амстердам: Эльзевир. 2006.
17. Франкель Дж., Фрут К. Объяснение спроса на доллары: международные нормы доходности и ожидания «чартистов» и «фундаменталистов». Сельское хозяйство, макроэкономика и валютный курс / под ред. Р. Чамберса., Р. Паалберга. Болдер: Westview Press. 1988.
18. Холланд Дж. Адаптация в естественных и искусственных системах. Издание Мичиганского университета. 1975.
19. Шарп В. Инвесторы и рынки: выбор портфеля, цены на активы и советы по инвестициям. Принстон, Нью Джерси: Издательство Прин-стонского университета. 2007.
20. Шиллер Р. Биржевой курс и социальная динамика. Экономическая активность 2. М. 1984.
21. Эпштейн Дж. Комментарии по основам изучения агентно ориентированных социальных наук. Руководство по вычислительной экономике 2 / под ред. Л. Тесфациона, К. Джадда. Амстердам: Elsevier. 2006. С. 1585-1604.
22. Якобс Б., Леви К., Марковиц Г. Моделирование финансовых рынков в XXI веке // Управление портфелем инвестиций. 2004. № 30.
ВНИМАНИЮ КРЕДИТНЫХ И СТРАХОВЫХ ОРГАНИЗАЦИЙ !
Предлагаем публикацию годовой и квартальной отчетности.
Стоимость одной публикации — 6 000 рублей (НДС не облагается) за две журнальные страницы формата А4.
Тел./факс: (495) 721-85-75 www.fin-izdat.rupost@fin-izdat.ru
