CC BY
8
10 Forecast of methane hazard of coal mines during intensive mining of coal seams / N. M. Kachurin, V. I. KLISHIN, a.m. Borshche-vich, A. N. Kachurin // Tula-Kemerovo. Publishing House Of The TSU. 2013. 219 p.
11 gas Release from the surface of rock outcrop during preparatory development / D. R. Kaplunov, A. N. Kachurin, O. A. Afanasiev, V. P. Stas // Izvestiya of the Tula state University. earth science. 2019. Issue 4. Pp. 239-249.
12 Forecast of radon hazard and calculation of the amount of air for airing treatment sites by radon factor / N. M. Kachurin, V. I. Efimov, G. V. Stas, A. N. Kachurin // Coal. 2018. No. 1 (1102). Pp. 40-43.
13 radon Release into the atmosphere of tunnels under construction / G. V. Stas, V. I. Golik, R. A. Kovalev, G. L. Apete // News of Tula state University. Technical science. 2019. № 5. P. 46 - 55.
14 Stas G. V., Levashov S. P., Apete G. L. Physical and chemical bases of radon isolation in the construction of underground structures and mining // Izvestiya of the Tula state University. earth science. Issue 4. 2019. P. 46 - 55.
15 Kachurin N. M., Fatuev V. A., Kachurina O. N. System approach and ensuring the safety of the process of using mineral resources / Izvestiya Tulsu. Natural science. Earth Sciences series, Vol. 2. Tula. Grif and K. 2007. Pp. 106-110.
УДК 622.2
АЭРОГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА СОДЕРЖАНИЕ КИСЛОРОДА В АТМОСФЕРЕ УГОЛЬНЫХ ШАХТ
А.Н. Качурин, О.А. Афанасьев, В.П. Стась
Отмечено, что вопросы безопасности являются важнейшим критерием эффективности процесса подземной угледобычи, причем вопрос аэрологической безопасности остается по-прежнему актуальным. Обоснованы расчетные схемы процесса поглощения кислорода углем в очистных и подготовительных забоях. Обоснована математическая модель процесса поглощения кислорода и получены аналитические решения уравнения Кнудсеновской диффузии кислорода в угле. Получены асимптотические значения концентраций кислорода, показывающие, на каком уровне стабилизируется содержание кислорода при его разбавлении другими газами и при поглощении кислорода углем.
Ключевые слова: аэрогазодинамический процесс, кислород, уголь, атмосфера, количество воздуха, математическая модель.
Вопросы безопасности являются важнейшим критерием эффективности процесса подземной угледобычи, причем вопрос аэрологической безопасности остается по-прежнему актуальным. В балансе топливно-энергетического комплекса доля использования угля занимает важное место, это положение сохранится и в перспективе, при этом около 50 % угля планируется добывать подземным способом. До настоящего времени при-
чиной несчастных случаев, которые заканчиваются смертельно, является загазирование горных выработок. Правила безопасности в угольных и сланцевых шахтах нормируют газовый состав рудничной атмосферы - содержание кислорода, углекислого газа и прочих примесей шахтного воздуха. Однако для углекислотообильных шахт действующая редакция «Руководства по проектированию вентиляции угольных шахт» предусматривает прогноз только углекислотообильности горных выработок и только для нормального режима газовыделения [1, 2].
Ретроспективный анализ фактической аварийности на углекислото-обильных шахтах и шахтах 1-й и 2-й категории по метану показывает, что газовыделение из выработанных пространств является одной из основных причин несчастных случаев со смертельным исходом при нарушении состава рудничной атмосферы, вызванного снижением атмосферного давления воздуха. При этом главным фактором, обуславливающим летальные исходы, является снижение концентрации кислорода ниже 17 %. Однако, как и в утратившей силу, так и в действующей редакции Руководства по проектированию вентиляции угольных шахт отсутствует методика расчета газовыделения из выработанных пространств, не предусмотрено определение количества воздуха по этому фактору в периоды экстренных газовыделений. Таким образом, задачу методического обеспечения проектирования проветривания по кислородному фактору для углекислотообильных шахт и шахт 1 -й и 2-й категории по метану нельзя считать завершенной.
Следовательно, изучение аэрогазодинамических процессов, влияющих на содержание кислорода в атмосфере очистных и подготовительных забоев угольных шахт для уточнения существующих теоретических положений, будет способствовать дальнейшему развитию этого перспективного научного направления в рудничной аэрологии [3, 4].
Анализ фактических газовых ситуаций показал, что на углекисло-тообильных шахтах снижение концентрации кислорода вызвано падениями атмосферного давления. Значения атмосферного давления являются случайными величинами, подчиняющимися нормальному закону распределения. Многочисленные газовоздушные съемки показали, что изменение содержания кислорода и углекислого газа в активной зоне выработанного пространства имеет тесную статистическую связь с атмосферным давлением. В результате анализа газовых проб, взятых из выработанного пространства лавы № 50 шахты «Щекинская» (Подмосковный угольный бассейн), наглядно подтверждается, что состав газовоздушной смеси зависит от атмосферного давления. Рассматривая изменение концентрации СО2 и О2 в течение 540 часов и сравнивая эти данные с колебаниями атмосферного давления, можно видеть всплески концентрации углекислого газа и снижение концентрации кислорода при уменьшении давления (рис. 1).
На графиках (рис. 2, 3) показана описательная статистическая обработка информации, представленной рис.1.
0,103 0,103 0,103 0,103 0,102 0,102 0,102 0,102 0,102 0,101
0 36 72 108 144 180 216 252 288 324 360 396 432 468 504 540 18 54 90 126 162 198 234 270 306 342 378 414 450 486 522
Время, часы
Рис. 1. Изменение содержания О2 и СО2 в активной зоне выработанного пространства. Шахта «Щекинская», тупик лавы № 50
22 20 18 16
~ 14
О ?! 12
!10
к 8 | 6
| 4 * 2 0
Шахта "Щекинская"
тупик лавы № 50 t + + * + + yrt/ ,
.....J.......... V
+
.......+■—--■ 4—t____________
+
+
+ + i
* Регрессионное соотношение:
у' + + # t > у
-- O2 = -1342, + 13212, * P; Correlation: ,758066
,102 0,102
0,102 0,102 0,102 0,103 Атмосферное давление, МПа, P
0,103 0,103 0,103
Шахта Щекинская , тупик лавы № 50
^OoL t t
+ xw + Is.
* t4- X : : + 1+ .
+ - + + t nSX +
N. + /
Regression Equation: i fOOi t * .X\\
CO2 = 532,08 + -5159, * P; Correlation: -,8289 \ + XNi
0,102 0,102 0,102 0,102 0,102 0,103 0,103 0,103 0,103 Атмосферное давление, МПа, Р
Рис. 2. Корреляция концентрации кислорода с атмосферным давлением
Рис. 3. Корреляция концентрации углекислого газа с атмосферным давлением
3 6
а 2
0,101
0,101
Многочисленные газовоздушные съемки показали, что изменение содержания кислорода и углекислого газа в активной зоне выработанного пространства имеет тесную статистическую связь с атмосферным давлением. Было установлено, что кислород шахтного воздуха проникает в уголь и распространяется далее в пласте за счет кнудсеновской диффузии. Процесс движения кислорода в угольном пласте происходит одновременно с процессами сорбции и окисления углерода угля. Интенсивность поглощения кислорода углем в значительной мере определяется величиной его окислительной активности. Расчетные схемы для процесса поглощения кислорода углем представлены на рис. 4, 5.
Рис. 4. Расчетная схема процесса поглощения кислорода углем в подготовительной выработке (У„.з - скорость подвигания
подготовительного забоя)
L
Диффузионный поток кислорода в угольный пласт
Рис. 5. Расчетная схема процесса поглощения кислорода углем в очистном забое (У/.г. - скорость подачи очистного комбайна)
Для развитой внутренней поверхности угля интенсивность поглощения кислорода будет равна косК , где К0 — константа скорости окисления угля; сК — концентрация кислорода в угольном пласте. Удельная поверхность краевой части угольных пластов Восточного Донбасса и Подмосковного угольного бассейна, полученная по методике Д. Козена для системы фильтрационных пор, изменяется от 40,6 до 114,6 м /кг и в среднем составляет 63,1 м /кг. Следовательно, можно обоснованно принять аналитическое выражение, описывающее интенсивность хемосорбции в предлагаемом виде. Тогда математическая модель процесса поглощения кислорода может быть представлена в следующем виде:
дс
-к
дг
+ (\к ) + Коск = 0
(1)
где \к - поток Кнудсеновской диффузии кислорода в угольный пласт.
Диффузионный поток кислорода в угольный пласт можно представить, используя закон Фика, в виде \к = -Вк grad сК , где Дк - коэффициент кнудсеновской диффузии кислорода в угле. В реальных горногеологических условиях процесс Кнудсеновской диффузии кислорода в угольный пласт можно считать одномерным и протекающим в полубесконечном пространстве. Тогда математическую модель процесса можно записать следующим образом [5 - 6]:
^ = в ^ - к с •
К ^ 2 ^О^К '
дг дх
Ск (х,0) = 0, Ск (0, t) =
Нш сК фю
(2) (3)
где сВ - концентрация кислорода в атмосферном воздухе.
Решение уравнения (2) для условий (3) может быть представлено в следующем виде [7]:
сК (х,г) = 0,5се {ехр -х(коД-1 )0,5 ег& 0,5х(Вкг) 0,5 -(ког)0,5
+
+ ехр
х (коДк )0,5 ] ег& [0,5 х (вкг )-0,5 +(ког )0,5 ]}. (4)
Вычислив производную ф
0,5
Iудж = 0,113Вк
зункции (4) для х = 0, получим, что
-0,5
ехр (-ког) + к^е^^ко
(5)
где 1удк - объем кислорода, проникающего через единицу площади поверхности обнажения угольного пласта в единицу времени.
Вычислительные эксперименты по моделированию динамики поглощения кислорода единичной площадью обнажения угольного пласта показывают, что скорость поглощения кислорода достаточно быстро стремится к асимптоте, поэтому в практических расчетах целесообразно ис-
пользовать предельную величину Ikx = lim I д , которая определяется по формуле
IkK* 0,2jDK ' (6)
Процессы вытеснения кислорода из атмосферы забоев горных выработок имеют место при экстренных газовыделениях, вызываемых резким снижением атмосферного давления.
Процессы вытеснения кислорода из атмосферы подготовительных забоев наблюдаются и при интенсивном выделении метана.
Многочисленные газовоздушные съемки показывают, что этот процесс очень напоминает процесс обескислороживания рудничного воздуха, обусловленный поглощением кислорода обнаженными поверхностями угольного пласта. Это сходство позволяет сравнить два физически различных процесса методом интегральной газовой динамики. В проветриваемом объеме Q за время dt концентрация кислорода изменится на величину dcк , где ск - концентрация кислорода в подготовительном забое, которая является функцией времени. Полагая, что изменением плотности газовых компонент воздуха можно пренебречь, получим следующее балансовое соотношение:
Q dcK =[Qco -(Q + Icp) ск ] dt, (7)
где c0 - концентрация кислорода в свежей струе; Q - количество свежего воздуха, поступающего в проветриваемый объем; Icp - среднее значение потока «мертвого» воздуха, выделяющегося в проветриваемый объем (или среднее метановыделение).
Следовательно, математическая модель вытеснения кислорода из атмосферы объема Q будет иметь вид
f=Q>o-(q+^H]. (8)
Уравнение (7) интегрируем при следующем начальном условии: cK (0) = cH = const, где cH - начальная концентрация кислорода в подготовительном забое,
cK (t ) = -Qco
kKJ Q +1
Г ~ Л ' Q +1 Л
cP
Qc0 c
exp
~cp
t
Q j
(9)
д + I н . ^ V 7
^ ср
Решение уравнения (8), приняв сн= с0, 1ср = ад, т = (д + 1ср )О-1г, С = ск / с0, можно записать следующим образом:
С (т) = (1 + а)-1 [1 + аехр (-т)]. (10)
Результаты расчетов по формуле (10) представлены на рис. 6. Если рассмотреть кинетику поглощения кислорода поверхностью обнажения угольного пласта в объеме О, то дифференциальное уравнение (8) примет следующий вид:
Жс1 1
д(с0 -с1)-0,2Р^урк
(11)
Ж О
где с1 - концентрация кислорода в подготовительном забое, в котором происходит поглощение кислорода обнаженными поверхностями угольного пласта; Го6 - площадь поверхности обнажения угольного пласта в подготовительном забое.
С
1 /
2
3
5
Рис. 6. График зависимости С от безразмерного времени т при значениях а, соответственно равных: 1 - 0,1; 2 - 0,15; 3 - 0,20; 4 - 0,25; 5 - 0,30
с1
1 /
2
3
4
5 /
Рис. 7. График зависимости С1 от безразмерного времени т1 при значениях А, соответственно равных: 1 - 0,01; 2 - 0,02; 3 - 0,03; 4 - 0,04; 5 - 0,05
т
Интегрируя уравнение (11) при начальном условии ск (0 ) = сн, получим, что
0,2Рб^ВХо _ (с - с - 0,2 с0 с
С1 (t ) = co-■
Q
Л ' Q
exp
-—t V Q J
(12)
Q
Приняв сн= с0, зависимость (12) можно записать в следующем виде: Q(i) = 1 - A[l - exp(-ii)], (13)
где C = cj Co А = 0,2 (Qc, )-1 DKK0 ; T1 = Qt / Q.
Результаты расчетов по формуле (13) представлены на рис. 7. Графики на рис. 6, 7 показывают наличие асимптот у функций (10) и (13). Следовательно, можно записать
lim CK = Ск (14)
к к от
Q + I
сР -1
t^® Q +1,
lim C = Ce=(1 + a). (15)
t^OT 4 7
Асимптотические значения концентраций кислорода показывают, на каком уровне стабилизируется содержание кислорода при его разбавлении другими газами и при поглощении кислорода углем. Сравнивая графики на рис. 6, 7, можно утверждать, что процесс разбавления кислорода другими газами приводит к более значительному уменьшению его содержания в воздухе подготовительного забоя. Таким образом, количество воздуха по кислородному фактору определяется по формулам:
при разбавлении кислорода
Q = (18)
Co - ПДК
при поглощении кислорода
Q=0,2 Fo^4DKKQ (19)
Co - ПДК ' V '
Приняв Сдоп = ПДК / co, определим допустимое по кислородному
фактору соотношение абсолютного газовыделения и количества воздуха, подаваемого в подготовительный забой:
^ = ПДК -1. (2o)
Расчеты показывают, что в метанообильных подготовительных забоях количество воздуха по метановому фактору всегда больше количества воздуха, рассчитанного по кислородному фактору.
Список литературы
1. Качурин А.Н., Афанасьев О.А., Стась В.П. Теоретические принципы обеспечения аэрологической безопасности подготовительных выработок // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2019. Вып. 2. С. 350-362.
2. Прогноз метановыделения с поверхности обнажения угольного пласта в подготовительную выработку и подготовительный забой / А.Н. Качурин, Г.В. Стась, Р.А. Ковалев, А.Б. Копылов // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2019. Вып. 7. С. 295300.
3. Качурин А.Н., Афанасьев О.А., Стась В.П. Динамика концентрации кислорода в подготовительных забоях угольных шахт / Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2020. Вып. 1. С. 415-422.
4. Качурин А.Н., Афанасьев О.А., Стась В.П. Теоретические принципы обеспечения аэрологической безопасности подготовительных выработок // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2019. Вып. 2. С. 350-362.
5. Прогноз метановой опасности угольных шахт при интенсивной отработке угольных пластов / Н.М. Качурин, В.И. Клишин, А.М. Борще-вич, А.Н. Качурин. Кемерово - Тула: Изд-во ТулГУ. 2013. 219 с.
6. Газовыделение с поверхности обнажения горных пород при проведении подготовительной выработки / Д.Р. Каплунов, А.Н. Качурин, О.А. Афанасьев, В.П. Стась // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2019. Вып. 4. С. 239-249.
7. Качурин Н.М., Фатуев В.А., Качурина О.Н. Системный подход и обеспечение безопасности процесса использования минерально-сырьевых ресурсов // Известия ТулГУ. Естественные науки. Вып. 2. Тула: Гриф и Ко. 2007. С. 106-110.
Качурин Александр Николаевич, канд. техн. наук, зам. директора, ecology tsu tulaamail. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Афанасьев Олег Александрович, канд. техн. наук, инж., ecology_ tsu_tula@, mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Стась Виктор Павлович, асп., ecology_ tsu_tula@, mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
AEROGASDYNAMICS PROCESSES AFFECTING ON OXYGEN CONTENT IN THE AIMOSPHERE OF COAL MINES
A.N. Kachurin, O.A. Afanasyev, V.P. Stas
It is noted that safety issues are the most important criterion for the efficiency of the underground coal mining process, and the issue of upper-air safety is still relevant. The calculation schemes of the process of oxygen absorption by coal in production and preparation faces have been substantiated. A mathematical model of the oxygen uptake process was substantiated and analytical solutions of the Knudsen equation of oxygen diffusion in coal were obtained. Asymptotic values of oxygen concentrations have been obtained; showing at what level the oxygen content is stabilized when it is diluted with other gases and when oxygen is absorbed by coal.
Key words: aerogasdynamics process, oxygen, coal, atmosphere, amount of air, mathematical model.
Kachurin Alexander Nikolaevich, candidate of technical sciences, vice director, ecology tsu tulaamail. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Afanasiev Oleg Alexandrovich, candidate of technical sciences, engineer, ecology_ tsu tiila amail. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Stas Victor Pavlovich, postgraduate, ecology_ tsu tulaamail.ru, Russia, Tula, Tula State University
Reference
1. Kachurin A. N., Afanasiev O. A., Stas V. P. Theoretical principles of ensuring aero-logical safety of preparatory work // Izvestiya of the Tula state University. earth science. 2019. Vol. 2. Pp. 350-362.
2. Forecast of methane release from the surface of the coal seam outcrop to the preparatory development and the preparatory face / A. N. Kachurin, G. V. Stas, R. A. Kovalev, A. B. Kopylov // Izvestiya of the Tula state University. Technical science. 2019. Issue 7. Pp. 295-300.
3. Kachurin A. N., Afanasiev O. A., Stas V. P. Dynamics of oxygen concentration in the preparatory faces of coal mines / Izvestiya tulskogo gosudarstvennogo universiteta. earth science. 2020. Issue 1. Pp. 415-422.
4. Kachurin A. N., Afanasiev O. A., Stas V. P. Theoretical principles of ensuring aero-logical safety of preparatory work // Izvestiya of the Tula state University. earth science. 2019. Vol. 2. Pp. 350-362.
5. Forecast of methane hazard of coal mines during intensive mining of coal seams / N. M. Kachurin, V. I. KLISHIN, a.m. Borshche-vich, A. N. Kachurin // Tula-Kemerovo. Publishing House Of The TSU. 2013. 219 p.
6. gas Release from the surface of rock outcrop during preparatory development / D. R. Kaplunov, A. N. Kachurin, O. A. Afanasiev, V. P. Stas // Izvestiya of the Tula state University. earth science. 2019. Issue 4. Pp. 239-249.
7. Kachurin N. M., Fatuev V. A., Kachurina O. N. System approach and ensuring the safety of the process of using mineral resources / Izvestiya Tulsu. Natural science. Earth Sciences series, Vol. 2. Tula. Grif and K. 2007. Pp. 106-110.
