Аэродинамика и сопряженный тепломассобмен затупленных тел при сверхзвуковом обтекании с учетом осложняющих факторов Текст научной статьи по специальности «Физика»

2178

Фундаментальные проблемы теоретической и прикладной механики Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2011, № 4 (5), с. 2178-2180

УДК 536.46:536.245.022

АЭРОДИНАМИКА И СОПРЯЖЕННЫЙ ТЕПЛОМАССОБМЕН ЗАТУПЛЕННЫХ ТЕЛ ПРИ СВЕРХЗВУКОВОМ ОБТЕКАНИИ С УЧЕТОМ ОСЛОЖНЯЮЩИХ ФАКТОРОВ

© 2011 г. В.И. Зинченко1, В.Д. Гольдин2, К.Н. Ефимов1

В.А. Овчинников1, А.С. Якимов1

'Томский госуниверситет 2НИИ прикладной математики и механики Томского госуниверситета

fire@mail.tsu.ru

Поступила в редакцию 24.08.2011

Исследуются трехмерные задачи влияния сопряженного тепломассообмена (ТМО) на аэродинамические и тепловые характеристики обтекания сверхзвуковыми потоками воздуха затупленного по сфере конуса с учетом различных осложняющих факторов, в число которых входят гомогенные и гетерогенные химические реакции, различные процессы разрушения материала тела, вращение вокруг продольной оси.

Ключевые слова: аэродинамика, сопряженный тепломассообмен, химические реакции, вращение, сверхзвуковое обтекание, разрушение материала.

Введение

Полет со сверхзвуковыми скоростями в плотных слоях атмосферы сопровождается динамическими, тепловыми и химическими процессами на поверхности и в объеме материала обтекаемого тела. Эти воздействия могут вызывать изменение их формы и оказывают влияние на аэродинамические характеристики [1]. Наличие данных факторов вызывает необходимость повышения точности предсказания характеристик взаимодействия газовых потоков с телами. Такой характер протекания процессов приводит к необходимости решения задачи в сопряженной постановке. Это позволяет существенно повысить точность определения аэродинамических и тепловых характеристик по сравнению с раздельными оценками аэродинамики, разрушения и параметров движения тела.

Постановка задачи

Рассматривается движение затупленного тела по траектории в атмосфере с гиперзвуковой скоростью, которая не превышает первой космической. Для описания движения газового потока используются различные системы упрощенных уравнений Навье-Стокса [2]. Учитываются наличие ламинарного, переходного и развитого турбулентного режимов течения в ударном слое [3-5], протекающие гомогенные химические реакции между основными компонентами воздуха

и продуктами термохимического разрушения материала тела [6].

Для описания теплового состояния тела выписывается система уравнений сохранения для пористой среды [2]. Учитываются различные процессы разрушения и фильтрация выделяющихся газов на поверхности и в глубине материала. Численное исследование данной задачи производится в условиях переменных внешних условий.

Также рассматривается сопряженная задача аэродинамического нагрева затупленного конуса, обтекаемого под углом атаки и вращающегося вокруг своей продольной оси. Течение в пограничном слое (ПС) рассчитывается на основе модели пространственного ламинарного пограничного слоя; прогрев теплозащитного покрытия (ТЗП) — на основе одномерного уравнения теплопроводности с учетом термического разложения материала и фильтрации выделяющихся газов. Решения в пограничном слое и в теле связываются условиями сопряжения.

Влияние вращения определяется параметрами:

п = <°^

(

V*

К = Ю4, і* = (рсА,) ^

Т - т

1в0 20 д*

V

где Ю — угловая скорость вращения; ^ — время; Ям — радиус затупления; р, X, с — плотность, теплопроводность и теплоемкость ТЗП; Т, д — температура, тепловой поток. Индексы 5, *, е0, 0 — отвечают твердому телу, характерным величинам, величинам в точке торможения невязкого потока и

значениям в начальный момент времени соответственно.

Описание результатов

Разработаны физическая и математическая модели для расчета сопряженного ТМО при пространственном обтекании затупленного по сфере конуса гиперзвуковым потоком воздуха. Проведены расчеты в различных сочетаниях режимов протекания гомогенных и гетерогенных химических реакций для различных режимов течений в ударном слое, режимов протекания разрушения обтекаемого тела в условиях сопряженного тепломассообмена. На основе этих расчетов исследуются вопросы правомерности использования различных постановок задачи и приведены оценки точности таких подходов. Рассмотрен вопрос об описании аналитическими выражениями различных режимов термохимического разрушения тела из углерод-углеродных конструкционных материалов (УУКМ). Проведен анализ относительных вкладов различных механизмов разрушения ТЗП и процесса разрушения в целом.

Численное решение задачи аэродинамического нагрева затупленного конуса с учетом вращения получено в предположении:

П<< 1, К = 0(1), а = 0(1),

в уравнениях ПС сохраняются только члены порядка О, Пбш а.

Результаты расчетов показывают, что распределения температуры поверхности тела, а также массового расхода вдуваемых в ПС газов не имеют симметрии относительно плоскости угла атаки. Ранее этот эффект приближенно оценивался в работе [7].

Эта асимметрия приводит к асимметрии компонент трения, что вызывает появление боковой силы, момента рыскания и момента крена, действующих на тело. Соответствующие аэродинамические коэффициенты можно представить в виде:/=/(0) + /(1), где/('0> обусловлено тепловой асимметрий, а /(1) — асимметрией поля течения в ПС. На рис. 1, 2 эти величины показаны в зависимости от удлинения тела. Здесь кривая 1 соответствует коэффициенту боковой силы, 2 — коэффициенту момента рыскания, 3 — коэффициенту момента крена. Результаты приведены для тела с углом конусности 9°, обтекаемого под углом атаки 10°, при значениях параметров Ми = 6, О = = 7.9-10"6, К = 0.25.

Рис. 1. Аэродинамические коэффициенты, обусловленные асимметрией прогрева

Рис. 2. Аэродинамические коэффициенты, обусловленные вращением

Работа выполнена при финансовой поддержке ЕЗН-1.19.09

Список литературы

1. Полежаев Ю.В., Юревич Ф.Б. Тепловая защита. М.: Энергия, 1976. 391 с.

2. Зинченко В.И. Математическое моделирование сопряженных задач тепломассообмена. Томск: Изд-во ТГУ, 1985. 221 с.

3. Себечи Т., Брэдшоу П. Конвективный теплообмен. М.: Мир, 1987. 590 с.

4. Патанкар С., Сполдинг Д. Тепло- и массообмен в пограничных слоях. М.: Энергия, 1970. 127 с.

5. Чен К., Тайсон Н. Применение теории турбулентных пятен Эммонса к обтеканию затупленных тел // Ракетная техника и космонавтика. 1971. Т. 9, №5. С. 63-80.

6. Park C. Nonequilibrium hypersonic aerothermo-dynamics. New York: John Wiley and sons, 1990. 220 p.

7. Гофман А.Я. и др. // Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики. 2006.

С. 369-370.

AERODYNAMICS AND CONJUGATE HEAT AND MASS EXCHANGE FOR SUPERSONIC FLOWS AROUND BLUNT BODIES ACCOUNTING FOR COMPLICATING FACTORS

V.I. Zinchenko, V.D. Goldin, K.N. Efimov, V.A. Ovchinnikov, A.S. Yakimov

Aerodynamics and heat and mass exchange features of three-dimensional supersonic flows around sphere-cone are investigated, taking into account different complicating factors including homogeneous and heterogeneous reactions, various processes of material failure, rotation around a longitudinal axis.

Keywords: aerodynamics, conjugated heat and mass exchange, chemical reactions, rotation, supersonic flow, material's destruction.