CC BY
40
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И
Т о м III 19 7 2 №6
УДК 629.782.015.3:533.6.011,6
АЭРОДИНАМИЧЕСКОЕ НАГРЕВАНИЕ ПОДВЕТРЕННОЙ СТОРОНЫ ТЕЛА ПРИ СВЕРХЗВУКОВЫХ СКОРОСТЯХ
Г. И. Майкапар
Показано, что максимальные величины теплового потока к плоской стороне затупленного полуконуса, направленной по_ потоку, коррелируются параметром „вязкого взаимодействия* М3/^Ие. Высказывается предположение, что причиной отрыва, появления „пиков* теплового потока являются внутренние скачки уплотнения.
В экспериментальных исследованиях В. Я. Борового, Р. 3. Давлет-Кильдеева, М. В. Рыжковой [1], Уайтхеда и Бертрема [2], [3] и др. была обнаружена существенная особенность теплопередачи к подветренной стороне тела при отрывном обтекании сверхзвуковым потоком — узкие области теплового потока, намного превышающего тепловой поток к окружающей поверхности (,пики“ теплового потока). Появление и величина пиков зависят от чисел М и Йе, формы и угла атаки тела. Пики появляются в областях присоединения оторвавшегося потока, где велики и напряжения поверхностного трения, поэтому области присоединения могут быть обнаружены по спектрам, получаемым с помощью „размываемых” потоком точек краски. Несмотря на то, что опубликован ряд результатов исследований теплопередачи к телам различной формы—острым и затупленным конусам и полуконусам, пластинам, клиньям,эллиптическим цилиндрам,главным образом в связи с отсутствием сведений об общей структуре течений и методов расчета, некоторые результаты трудно объяснить и уверенно указать средства устранения „пиков* теплового потока. Целью статьи является объяснение некоторых из результатов экспериментов.
На фиг. 1 приведены спектры размытых точек краски для полуконусов и треугольной пластины [1], с анализа которых мы начнем. Уменьшение числа Рейнольдса как за счет уменьшения давления, так и за счет уменьшения характерного размера, например радиуса затупления полуконуса, всегда приводило к уменьшению величины „пиков". При числах Мсо>5-^6, Ие£ ^—10*, Не^
(Ь — длина модели) признаки отрыва и „пики" исчезают (см. фиг! 1,6). Нет признаков отрыва вблизи острия треугольной пластины [4], очевидно, в связи с тем, что весь ударный слой „вязкий" и в нем нет градиента давления, необходимого для отрыва. Так как отрыв принадлежит к числу явлений взаимодействия „невязкого" и „вязкого" слоев, то можно было предположить, что и для него роль характерного параметра будет играть известный параметр М^> Ие”1^2. Немногочисленными экспериментальными точками это предположение подтвердилось (фиг. 2), несмотря на неточность определения „пиков* и на то, что результаты получены в различных аэродинамических трубах. То обстоятельство, что пиков теплового потока нет на плоской стороне острого полуконуса (см. фиг. 1, в), а также на вьШуклой стороне острого полуконуса 0К = 15 с образующей, направленной по потоку [1), объясняется, очевидно, тем. что мал „эффективный" угол атаки и отрыва еще нет. На плоской стороне острого полуконуса (см. фиг. 1, в) видны только признаки местного отрыва у кромок. На круговых конусах отрыв наступает при углах атаки ах0к, „эффективные" углы атаки полуконусов 0К=24°,3
Фиг. 1. Предельные линии тока
а—плоская сторона затупленного полуконуса направлена по потоку, QK =г 24°,3,
а=0, Mqq-6, Rв£э00= 1,1.10е, *4, со М-® = 70;
б—плоская сторона затупленного полуконуса, вк —24°,3, а=0, Мсо= 11,3, Re£j 0^=1,2 • 10*.
H*i,OcM-6 = 0.0°61
в—плоска* стороне острого полукону?^ вк—at°,3, МоогБ, *=esR«iiCO = 1,1.10».
Rei, oo м~6=7о;
г—треугольная пластина,
8К=18°50', «=15°, Mqq = 5, ReIt00= 1,3-10»;
д—плоская сторона затупленного полуконуса, 8К=24°,3, а=25°, Mco=5,Re£| со= 1,1 *10®;
е—выпуклая сторона острого полуконуса, 8ква1б®,^=80°,
**<»=«. К^.«ояЙ$*:
ж—выпукл*» сторона затупленного <и14укоиуса. вк=15°,
а-25е, Мю=5, Re£i 00=10“
10—Ученые записки ЦАГИ № в
131
с плоской стороной, направленной по потоку, и 0К=15° с образующей, направленной по потоку, меньше, чем углы „эквивалентных" по объему конусов (0К = 17°,7 и 10°,7 соответственно). При больших углах атаки на плоской (см. фиг. 1,5) и выпуклой (см. фиг. 1, в) стороне полуконуса спектры предельных линий тока и пики теплового потока аналогичны наблюдаемым на треугольных пластинах [1] — [3] (см. фиг. 1, г). Значительно труднее объяснить появление двух пиков теплового потока на плоской стороне тупоносого полуконуса а = 0, которым соответствуют две области присоединения потока, идущие от точек сопряжения сферического сегмента с конусом (см. фиг. 1 ,а), и исчезновение этих пиков при подветренной выпуклой стороне а = 25° (см. фиг. 1, ж). В последнем случае пик меньшей величины, чем в случае острого полуконуса, появляется только в задней части модели, но особенности в распределении теплового потока, связанные с точками сопряжения сегмента с конусом, также замечены [1]. Нет убедительного объяснения причины появления двух пиков теплового потока, идущих от точек сопряжения дуги круга и прямых при скруглении острия треугольной пластины [3] и исчезновения пиков в случае передней кромки, имеющей в плане формулу гиперболы [3] и отогнутого вниз конца пластины [4]. Для того чтобы найти объяснение этим фактам, рассмотрим обтекание подветренной стороны треугольного крыла. Ограничимся случаем, когда скачок уплотнения присоединен к наветренной стороне, а на подветренной стороне поток проходит через простые волны, идущие от кромок. За волной число М равно М]. При небольшом отходе ударной волны от кромок общий характер течения сохраняется [3], [5]. Если угол ^ = агсвШ М^1 больше, чем угол е (фиг. 3), то вообще возможно течение с непрерывным сжатием в области О<0<^1 —е или же течение с внутренним скачком, расположенным под углом ®с>^1—е.‘ если же г > [*!, то возможно только течение с внутренним скачком уплотнения. В случае течения с внутренним скачком возможно как течение с полным поворотом потока до направления оси пластины в скачке, так и течение с меньшим углом наклона скачка 0С, чем в предыдущем случае, и дополнительным непрерывным поворотом потока в области за скачком. Результаты расчетов для случая полного поворота в скачке приведены на фиг. 4—6. Угол внутреннего скачка очень мало изменяется с изменением угла А. При больших углах А давление за скачком резко возрастает с увеличением угла атаки а.
Внутренние скачки уплотнения были предсказаны теоретически и получены в численных расчетах [5]. Измерения показали, что интенсивность их сначала возрастает, а затем убывает с удалением от поверхности пластины.
Одной из последних работ, в которой наличие внутренних скачков было установлено измерениями полного давления, является работа [6]. Для этого исследования характерно низкое значение параметра Ие£ ^ М“6 = 0,3 н- 0,4, соответствующее области „сильного” взаимодействия. Отрыв потока появился при угле атаки а = 9° одновременно с слабым „висячим" скачком уплотнения. С увеличением угла атаки положение скачка не изменяется, а линия отрыва смещается
к кромке пластины. Пограничный .вязкий* слой занимает большую часть теневой области пластины, вследствие чего уменьшается разгон газа в простой волне за кромкой.
В остальных исследованиях треугольных пластин [1]—[4] параметр Ие^ ^ М~6 на два-три порядка больше (область «слабого* взаимодействия), толщина „вязкого* слоя — порядка толщины пограничного слоя (исследования с помощью
парового экрана [3]) и значительно меньше, чем в исследовании [6]. Поэтому есть все основания предположить, что отрыв вызывается и развивается при увеличении угла атаки под влиянием внутренних и .висячих* скачков уплотнения. Появление пиков теплового потока часто связывается с вихрями [2] — [4].
Однако в случае треугольной пластины первой причиной отрыва винтового (вихревого) течения в области отрыва и пиков теплового потока, по нашему мнению, являются внутренние скачки уплотнения. Так как расстояние между внутренними скачками и толщина пограничного слоя по-разному изменяются с расстоянием от критической точки тела, то взаимодействием скачков и пограничного слоя можно объяснить изменение схемы отрывного течения по длине тела и появление вместо одного пика теплового потока двух (фиг 7). С увеличением угла атаки угол между внутренними скачками уменьшается (см. фиг. 5),
//</»/
г/**г
вследствие чего два пика могут перейти в один. С увеличением угла атаки, угла стреловидности А и числа Мм интенсивность внутренних скачков растет, что должно приводить к более раннему отрыву. Уменьшение угла А в начале пластины должно приводить к уменьшению Ръ/Р\, а значит, и величины пиков теплового потока. При больших углах атаки пластины обтекание ее подветренной стороны становится сходным с донным течением, „внутренние" или „висячие" скачки уплотнения превращаются в „замыкающие", однако при ламинарном течении пики теплового потока могут еще сохраняться до углов а = 30°4-40°, хотя абсолютная величина теплового потока к подветренной стороне и уменьшается вследствие уменьшения плотности [1]. Отрыв потока и появление пиков теплового потока на плоской стороне тупоносого конуса (а = 0, см. фиг. 1 ,а), очевидно, связаны с повышением давления на наветренной стороне и усилением перетекания на подветренную сторону, а возможно также и с повышением давления в центральной части плоской стороны за затуплением.
Следует напомнить, что затупление передней кромки клина также приводит к увеличению пиков теплового потока [1].
Расчеты показывают, что. разрыв кривизны при сопряжении сферического сегмента с поверхностью круглого конуса может приводить к появлению .висячих* скачков уплотнения, интенсивность которых достигает максимальной величины в середине их длины [7]. Возможно, что .висячие* скачки есть и в случае tynoHocoro полуконуса.
Большие пики теплового потока характерны для ламинарного пограничного слоя, в случае турбулентного слоя относительная величина их значительно меньше [2], поэтому область возможного появления больших пиков теплового потока — это область чисел M^Re^, заключенная между областями разделения на пограничный слой и „невязкое* внешнее течение и турбулентного пограничного слоя.
ЛИТЕРАТУРА
1. Borovoy V. Ja., Davlet-KildeevR. Z., Ryzhkova М. V.
Experimental study of heat transfer on lifting body surface in supersonic
stream. Reprint of paper presented at the 4th Intern. Heat Transfer Conference, 1970.
2. Whitehead A. H. Effect of vortices on delta wing lee-side heating at Mach 6. AIAA Journal, v. 8, No 3. 1970.
3. Whitehead A. H., Bertram М. H. Alleviation of vortex induced heating to the lee side of slender wings in hypersonic flow. AJAA Journal, v. 9, No 9, 1971.
4. R a о D. M. Hypersonic lee-surface heating alleviation on delta wing by apex-dropting. AJAA Journal, v. 9, No 9, 1971.
5. Булах Б. М. Нелинейные конические течения газа. М., .Наука*, 1970.
в. Cross Е. I., Hankey W. L. Investigation of the leeward side of a delta wing at hypersonic speeds. Journal of Spacecraft and Rockets, v. 6, No 2, 1%9.
7. Любимов A. H. О существовании внутренних ударных волн при обтекании газом затупленных конусов, ДАН, т. 191, № 4,
1970.
Рукопись поступила 271 III 1972 г.
