Аэродинамические характеристики затупленных тел с эллиптическими поперечными сечениями Текст научной статьи по специальности «Физика»

________УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц АГ И

То м V 197 4

№ I

УДК 533.6.011.5

АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАТУПЛЕННЫХ ТЕЛ С ЭЛЛИПТИЧЕСКИМИ ПОПЕРЕЧНЫМИ СЕЧЕНИЯМИ

Г. Г. Нерсесов

Приведены результаты расчета с помощью модифицированного метода сеток [1] аэродинамических коэффициентов удлиненных затупленных тел с эллиптическими поперечными сечениями. Расчеты проводились для совершенного газа при числах М00 = 2 и 6, в диапазоне углов атаки —10°<;а<;20о. Проведено сравнение результатов расчета с экспериментом.

Геометрические формы сверхзвуковых летательных аппаратов и их элементов, применяемых на практике, часто близки как к острым и затупленным конусам, так и к удлиненным телам с эллиптическими и другими поперечными сечениями. Аэродинамические характеристики таких тел могут быть определены с помощью известных методов расчета. В работах [1] и [2] подробно исследовано обтекание острых и затупленных конусов. Характеристики ряда удлиненных тел с различным поперечным сечением рассматривались в работах [3], [4].

В настоящей работе приведены результаты расчетов пространственного-сверхзвукового обтекания потоком совершенного газа тел с затупленной носовой частью, поперечное сечение которых состоит из двух эллипсов с полуосями аъ Ь и а2, Ь, (фиг. 1). Уравнение поверхности таких тел в цилиндрической системе координат (£, г, <р) имеет вид

' г(( ф) = [££!!?_4-1-1/2 [ а\ ' *

где

Y t(2 — t) при 0<;<с^0;

ап (t) = { ап (*0) + (t — *о) tg в + (t - t0y Ап при t0 < t < 1;

Ml) + (*-l)»»tg0 при

Yt (2 — t) при 0 < t < t0;

&(*o) + (* — *o)tg9 при tQ<t<T.

Здесь Г —длина тела, t0—l— sin в.

Из приведенных формул видно, что на участке 0<;^<;^овсе тела имеют сферическое затупление. При t~^t0 полуось b(t) изменяется по линейному закону, а полуоси an(t) (п = 1,2) изменяются сначала по параболическому закону до £=1, а потом — по линейному. Все линейные размеры отнесены к радиусу сферы. Постоянные Ап определяются из условий ап (1) = 5„ tg 6; индекс п— 1 соответствует наветренной стороне тела, п = 2 — подветренной. Схематическое-изображение таких тел при различных 6„ представлено на фиг. 1.

Наперете

сечение

М„= б; в-15°

т2

\ V

\

\ \ \

\

\

V

- 10“ 0 % ОС

V =f

(s\ \

\л

20 А

Л ¥ Т=20 7й/

// / ■їй

4* / £

V,

і У

-100 у 4 10 а

І*

■у S У /

р 7 і

У /

Фиг. 1

Фиг. 3

'csr к = /г?"з *=/.f®

ТгУЬе /Г- /

/

/ У

\ 1» C!f /

ч /' * /

SN / / ✓ СЛ

~7 / —

/ / *

V / / /

/ * 7

/ / /

? / СГ

&

у

7 S л 7 г

тг

\

ч ч

V N mz

-М^=2 ч

S ч

\

Для расчетов был использован модифицированный метод сеток [1]. Модификация относится в основном к пересчету газодинамических параметров в тех областях течения, в которых нарушается необходимое условие устойчивости обратного хода прогонки. В большинстве случаев эго касается окрестностей поверхности тела на его подветренной стороне при удалении от затупления.

Значения аэродинамических коэффициентов сх, су, mz и величина аэродинамического качества К получены на основе интегральных законов сохранения количества движения и момента количества движения путем интегрирования соответствующих потоков через контрольные поверхности. Все коэффициенты отнесены к площади основания тела в плоскости t= Т. Значения аэродинамических коэффициентов сх и mz рассчитывались без учета донного давления, коэффициент момента тг вычислен относительно носка тела. Рассмотрена зависимость аэродинамических коэффициентов от угла атаки а, числа М^ набегающего потока и угла в для тел различной длины Т.

На фиг. 2 приведена зависимость аэродинамических коэффициентов от угла атаки а для тела с = О, Ь2 = 1 приМсо=6 и 6 = ]5°. Положительная подъемная сила у таких тел независимо от Т появляется при одном и том же а, близком к 6/2, в данном случае при а » 7°30'. При а>0/2 аэродинамическое качество тела растет с ростом его длины Т. Эти результаты в равной мере могут быть отнесены к телу с = 1; 82 = 0, для этого достаточно изменить знак угла атаки а на противоположный.

На форму поперечного сечения рассматриваемых тел сильно влияет угол 0, особенно при больших значениях Т. Аэродинамические коэффициенты для тел с &1==0, 52 = 1 с различным значением угла 0 при числе Ми = 6 приведены на фиг. 3 и 4. При а = 0 тела с 0 = 5°, 15°, 25° не обладают несущей способностью (см. фиг. 3). Но при а =10° для тел с 0 = 5° и 15° коэффициент подъемной силы Су уже больше нуля (см. фиг. 4). Коэффициент волнового сопротивления сх при небольших Т для тела с 0 = 25° меньше, чем для тел с 0 = 5° и 15°. Однако с увеличением длины тела Т коэффициент волнового сопротивления сх возрастает с ростом угла 0. При а = 10° аэродинамическое качество К монотонно растет с уменьшением 0.

Сравнение аэродинамических коэффициентов для треугольных крыльев различной длины с эллиптическим поперечным сечением при М00 = 2 и 6 дано на фиг. 5. Видно, что чем длиннее тело, тем сильнее влияние числа Мга . С увеличением М^ аэродинамическое качество треугольного крыла уменьшается.

На фиг. 6 приведены аэродинамические коэффициенты для тел с различным поперечным сечением. Наибольшей несущей способностью обладают те тела, у которых более выпуклая наветренная сторона и менее выпуклая подветренная. Величина сх для рассматриваемых тел с увеличением длины тела Т стремится к некоторому асимптотическому значению. Пунктиром на фиг. 6 нанесены значения аэродинамического качества затупленного конуса с учетом трения, расчет которого был проведен по таблицам работы [5J для острого конуса, кружочками обозначены результаты эксперимента, полученные авторами работы [6]. Сравнение значений сх для конуса с результатами работы [7] показало, что отличие составляет десятые доли процента.

Хорошее согласование полученных результатов с результатами расчетов другими методами и с экспериментом позволяет с помощью использованного метода вычислить аэродинамические характеристики тел с различной формой попепечного сечения.

Автор выражает благодарность Ю. Я. Михайлову, И. Ф. Челышевой за внимание к работе.

ЛИТЕРАТУРА

1. БабенкоК.И., Воскресенский Г. П., Любимов А. Н., Русанов В. В. Пространственное обтекание гладких тел идеальным газом. М., ,Наука", 1964.

2. Л ю б и м о в А. Н., Русанов В. В. Течение газа около тупых тел. М., „Наука*, 1970.

3. Thomas P. D., Vinokur М., В a s t i а п о n R., С о n t i R. J. Numerical solution for the three dimensional hypersonic flow field of a blunt delta body. A1AA Paper № 71—596, 1971.

4. R a k i с h J. V., К u 11 e r P. Comparison of characteristics and shock capturing methods with application to the space shuttle vehicle. AIAA Paper № 72-191, 1972.

6—Ученые записки ЦАГИ № 1

81

5. Башкин В. А. Расчет ламинарного пограничного слоя на острых эллиптических конусах в сверхзвуковом потоке при углах атаки, меньших предельного. Труды ЦАГИ, вып. 1175, 1970.

6. Б у к о в ш и н В. Г., Шустов В. И. Приближенный метод определения аэродинамических характеристик затупленных конусов при гиперзвуковых скоростях на малых углах атаки. Труды ЦАГИ, вып. 1328, 1971.

7. Лунев В. В., Магомедов К. М., Павлов В. Г. Гипер-звуковое обтекание притупленных конусов с учетом равновесных физико-химических превращений. „Труды вычислительного центра". М., АН СССР, 1968.

Рукопись поступила 14 j И 1973