CC BY
87
УДК 621.396.96
с1о1:10.15217/1ззп1684-8853.2015.3.46
АДАПТИВНЫЙ ПРИЕМ ЧАСТОТНО-МОДУЛИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ С НЕИЗВЕСТНЫМ ЗАКОНОМ МОДУЛЯЦИИ
А. Н. Цыбульника, канд. техн. наук, профессор Н. А. Лешко6, канд. техн. наук, доцент
аФилиал Военно-космической академии им. А. Ф. Можайского, Ярославль, РФ бВоенно-космическая академия им. А. Ф. Можайского, Санкт-Петербург, РФ
Постановка проблемы: обнаружение воздушных объектов с использованием постороннего источника подсвета вызывает необходимость обеспечения согласованного приема сигналов с априорно неизвестными параметрами. Методы приема сигналов в условиях априорной параметрической неопределенности приводят к адаптивным алгоритмам. Цель: получение алгоритмов совместного обнаружения и оценивания неизвестных параметров сигнала, представляющего собой аддитивную смесь частотно-модулированного сигнала с неизвестным значением несущей частоты, изменяющейся крутизной частотной модуляции, случайным отклонением фазы и частоты и белого шума. Результаты: с использованием уравнений нелинейного обнаружения и оценивания для предложенной модели сигнала получены алгоритмы работы и реализующая их структура оценочно-корреляционного приемного устройства, в котором можно выделить блок нелинейной фильтрации и блок обнаружения. По мере уточнения оценок неизвестных параметров перестраиваемый гетеродин подстраивается под сигнал, содержащийся во входном колебании.
Ключевые слова — априорная неопределенность, адаптация, частотно-модулированный сигнал, алгоритмы обнаружения и оценивания.
Введение
В настоящее время достаточно интенсивно исследуются методы и средства получения радиолокационной информации путем анализа прямых и отраженных от воздушных объектов сигналов посторонних радиоэлектронных средств [1-5]. Применение таких средств обеспечивает скрытность работы при получении информации о воздушной обстановке, а следовательно, приводит к повышению живучести информационных систем.
Используя посторонние источники подсвета для обнаружения воздушных объектов, необходимо добиться согласованного приема отраженных от целей сигналов с априорно неизвестными параметрами. Методы приема сигналов в условиях априорной неопределенности приводят к адаптивным алгоритмам [6-8].
Алгоритмы оптимального обнаружения и фильтрации параметров сигнала
Учитывая широту применения в радиолокации частотно-модулированных сигналов [9, 10] и предполагая число их неизвестных параметров конечным, на основе марковской теории нелинейной фильтрации [7] получим уравнения нелинейного оценивания и обнаружения для принимаемой на интервале времени [0, г] реализации
у(* ) =
[ф(*), *] + п(*), 0 = 1;
И*), 0 = 0,
(1)
где ф(г) — фаза сигнала; Q — параметр, характеризующий наличие или отсутствие сигнала.
Сигнал (1) представляет собой аддитивную смесь частотно-модулированного сигнала в[ф(£), г] с неизвестным значением несущей частоты, изменяющейся крутизной частотной модуляции, случайным отклонением фазы и частоты и шума, являющегося нормальным стационарным белым шумом с нулевым средним значением и дельта-функцией корреляции
(*))=о;
п(
1(*1 )п(*2 )) =1 - *1 ).
В этом случае изменения фазы и частоты сигнала описываются системой линейных стохастических дифференциальных уравнений
[Ф (*) = п + О(*) + Пф (*) [О(*) = у - ДуО(*) + па (*)'
(2)
где О(г) — частота сигнала, являющаяся случайным процессом; п1 — случайная величина, характеризующая начальное значение частоты сигнала; Ду — постоянный коэффициент, не зависящий от времени и характеризующий ширину спектра изменения параметра О(г); у — коэффициент, характеризующий начальное значение скорости частотной модуляции; Пф, пО — взаимно независимые белые гауссовы шумы, описывающие текущие отклонения фазы и частоты соответственно.
Фаза сигнала ф(г) является двумерным марковским процессом, характеризующимся коэффициентами переноса
A = К aQ ] = [ + п1 У - ATQ] и диффузии
N
0
B =
Ьфф Ьаф Ьфа bQQ
N+а, 2
0
Na 2
(3)
(4)
Здесь и далее для сокращения записи индекс г (зависимость от времени) опущен.
Раскладывая функции Яф, аа в ряд Тейлора в окрестности их математических ожиданий, получим
А = [тд +шщ Шу - шДуш0 ]. (5)
Конкретизируя уравнения нелинейного оценивания и обнаружения [6]
u+l
К а = E К
q=i
да, U+l „ da¡
' + h¡
¡q dxq 1 E Kiq dx,
q q=1
u
d2S
■NS) E K"K¡' 8x.q8x.„
q, p=1 q p
u дБ дБ
1 U
-N E KíqKl
q, p=1
dXq dXp
1u
mi = ai + — (y(t)- S)E К
дБ ;
q=1 q dxq
(6) (7)
y(t
N
1
2N
„ (S+1 E Ki¡
2 + E Ki¡
2 i, j=1 i,¡=1
i,¡=1
dxidx¡
дБ дБ
д2Б
dxidx¡ дxi дху-
(8)
применительно к сигналу вида (1), получим
Ao.
N
тф = та + тп + —у(#)кфф cos\тф ;
та = ту -mAyта + NУ(*)Каф cos[тф W];
rhn1 = NУ(#)Кп1ф cos[тф W];
т.
■у=n у(г)куфcos [тф(t)];
m Ay = N у(^)кАуфcos [тф W]; (9)
ККфф = 2Кфа + N + ^ - N У(*)Кф2ф sin [тф (t) Кфа = каа + Kan1 - кфатАу + кфу - кфАута
- N y(t)кфф кафsin [тф (t)];
Kфу = Kyn, + Куа--N°y(t)кффкуф sin[тф (t)];
КфАу = KAyn1 + КАуа - N y(t)Kфф КАуф sin [тф (t)];
Кфп1 = -^а + Kn1n1 —N° y(t)кфф к^ф sin [тф(t)];
каа = 2кау - 2такаАу - 2тАукаа
+NO" - N y(t)Kn+ sin [тф (t)];
Kау = Kyy - куАута - куатАу -
-А0 y(t)кyф каф sin [тф (t)];
КаАу = КАуу - КАуАута - КАуатАу '
Ao
N
- у (^кАуф каф sin [тф (t)];
Кап = Kn у - Kn
1 ~П1у - Кп1Аута - Кп1атАу '
Ao
N
- 4° У(t)Kn1ф каф sin [тф(t)];
Куу=-А° уМК°>sin [тф (t)];
КуАу = ^^У^)КуфКАуф sin[тф (t)];
Kп =-n y(t)кyф кп1ф sin [тф (t)];
KАуАу = - Nу ^)КАуф sin[тф (t)]; KАуп1 у (t)KAyфКп1ф sin[тф (t)];
ККп1п1 = -Nу^Жф sin[тф (t)];
. Кф
(10)
¿ = -A°y(t)sin[тф (t)]-A°y(t)^-sin[т (t)]. (11)
При выводе уравнений (9), (10) были опущены вибрационные члены с удвоенной частотой, дающие малый вклад в результате сглаживания в устройстве. Также в уравнении для логарифма отношения правдоподобия (11) отбро-
A02
шена константа ——, получающаяся от члена A 2 4N
A0 • 2 [
sin [тф (t)] (ее можно включить в значение
порога обнаружения).
Полученные уравнения определяют структурную схему оптимальной в гауссовом приближе-
о я
Ен
О «
О
а
Е-<
о я
о ^
о а о в
Ен
И
а
Е-<
о
нии системы совместного обнаружения и оценивания сигнала вида (1), которая является оптимальной при обработке сигнала как в переходном, так и установившемся режимах работы. Структурная схема устройства, моделирующая
(9)-(11), представлена на рисунке. Блок нелинейной фильтрации, описываемый уравнениями (9),
(10), моделируется следящим устройством типа фазовой автоподстройки частоты с переменными коэффициентами усиления в цепях обратной связи. Блок обнаружения описывается выражением (11). Устройство относится к классу оценочно-корреляционных приемных устройств [8] и осуществляет оценку неизвестных параметров сигнала, его корреляционную обработку и обнаружение.
Литература
1. Справочник по радиолокации / под ред. М. И. Скол-ника; пер. с англ. под общ. ред. В. С. Вербы. В 2 кн. — М.: Техносфера, 2014. Кн. 2. — 680 с.
2. Willis N. J. Bistatic Radar. — SciTech Publishing, 2005. — 337 p.
3. Мельников Ю. П., Попов С. В. Радиотехническая разведка. Методы оценки эффективности место-определения источников излучения. — М.: Радиотехника, 2008. — 432 с.
4. Пархоменко Н. Г., Перетятько А. А., Чернять-ев Ю. Н., Шевченко В. Н. Современное состояние методов скрытной радиолокации подвижных объектов // Радиоконтроль: науч.-техн. сб. ОАО «КБ «Связь». Ростов н/Д, 2013. Вып. 16. С. 21-42.
5. Ульянов Г. Н., Лаврентьев Е. А., Павлов И. Н. Эл-липсо-гиперболический метод построения многопозиционных систем // Информационно-управляющие системы. 2011. № 3(52). С. 30-34.
Заключение
Следует отметить, что оптимизация приема сигналов в условиях априорной неопределенности приводит к сложным алгоритмам (9)-(11) и необходимости моделировать большое число уравнений. Поэтому в ряде случаев, при наличии некоторых априорных сведений о неизвестных параметрах сигнала, предпочтительным является использование квазиоптимальных в гауссовом приближении алгоритмов обнаружения — измерения [7]. Возможность перехода к квазиоптимальным алгоритмам рассматривается с позиций допустимого снижения качества получаемых оценок и решается исходя из конкретных условий, в которых осуществляется прием сигналов.
6. Репин В. Г., Тартаковский Г. П. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптация информационных систем. — М.: Сов. радио,
1977. — 432 с.
7. Сосулин Ю. Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов. — М.: Сов. радио,
1978. — 320 с.
8. Сосулин Ю. Г., Костров В. В., Паршин Ю. Н. Оценочно-корреляционная обработка сигналов и компенсация помех. — М.: Радиотехника, 2014. — 632 с.
9. История отечественной радиолокации/ под ред. А. С. Якунина, Ю. А. Кузнецова, А. А. Рахманова. — М.: Столичная энциклопедия, 2011. — 768 с.
10. Кочемасов В. Н., Белов Л. А., Оконешников В. С. Формирование сигналов с линейной частотной модуляцией. — М.: Радио и связь, 1983. — 191 с.
UDC 621.396.96
doi:10.15217/issn1684-8853.2015.3.46
Adaptive Reception of FM Signals with Unknown Modulation Pattern
Tsybulnik A. N.a, PhD, Tech., Professor, CAN1956@mail.ru Leshko N. A.b, PhD, Tech., Associate Professor, Nikolai_ZRU@mail.ru
aYaroslavl branch of A. F. Mozhaiskii Military Space Academy, 28, Moskovskii Pr., 150001, Yaroslavl, Russian Federation
bA. F. Mozhaiskii Military Space Academy, 13, Zhdanovskaia St., 197198, Saint-Petersburg, Russian Federation
Purpose: Aerial object detection with a beam subsource assumes coordinated reception of signals with a priori unknown parameters. Methods of receiving such signals lead to adaptive algorithms. The goal of the research is obtaining algorithms for joint detection and estimation of unknown parameters of a signal which is an additive mixture of an FM signal with an unknown carrying frequency, varying modulation pattern, random changes in phase and frequency, and white noise. Results: Using the equations of non-linear detection and estimation for the proposed signal model, working algorithms have been obtained along with the respective structure of an estimative-correlative receiver which contains a non-linear filtration block and a detection block. As the unknown parameter estimations become more accurate, the adjustable heterodyne is tuned to fit the signal contained in the input oscillation. Keywords — Apriori Uncertainty, Adaptation, FM Signal, Detection and Estimation Algorithms.
References
1. Spravochnik po radiolokatsii [Directory on a Radar-Location]. Ed. by M. I. Skolnik. The lane with eng. Moscow, Tekhnosfera Publ., 2014. Vol. 2. 680 p. (In Russian).
2. Willis N. J. BistaticRadar. SciTech Publishing, 2005. 337 p.
3. Melnikov J. P., Popov S. V Radiotekhnicheskaia razvedka. Metody otsenki effektivnosti mestoopredeleniia istochnikov izlucheniia [Radio Engineering is Millers' Investigation. Methods of an Estimation Efficiency of a Fixing Source of Radiation]. Moscow, Politekhnika Publ., 2008. 432 p. (In Russian).
4. Parkhomenko N. G., Peretyatko A. A., Chernyatiev Y. N., Shevchenko V. N. The Current State of Methods of Covert Radar Moving Objects. Radiokontrol', Rostov-on-Don, OAO «KB «Sviaz'» Publ., 2013, iss. 16, pp. 21-42 (In Russian).
5. Ulyanov G. N., Lavrentyev E. A., Pavlov I. N. Elliptical-Hyperbolic Method for Constructing Multi-Positioning Systems Informatsionno-upravliaiushchie sistemy [Information and Control Systems], 2011, no. 3(52), pp. 30-34 (In Russian).
6. Repin V. G., Tartakovskii G. P. Statisticheskii sintez pri apriornoi neopredelennosti i adaptatsiia informatsionnykh
system [Statistical Synthesis at the Prior Indeterminacy and Adaptation of Intelligence Systems]. Moscow, Sovets-koe radio Publ., 1977. 432 p. (In Russian).
7. Sosulin I. G. Teoria obnaruzheniia i otsenivaniia stokhas-ticheskikh signaiov [Theory of Detection and Estimation of Stochastic Signals]. Moscow, Sovetskoe radio Publ., 1978. 320 p. (In Russian).
8. Sosulin I. G., Kostrov V. V., Parshin I. N. Otsenochno-korre-liatsionnaia obrabotka signalov i kompensatsiia pomekh [It is Estimating and Correlative Processing of Signals and Compensation of Hindrances]. Moscow, Radiotekhnika Publ., 2014. 632 p. (In Russian).
9. Istoriia oteshestvennoi radiolokatsii [History of a Domestic Radar-Location]. A. S. Iakunin, I. A. Kuznetsov, A. A. Ra-khmanov eds. Moscow, Stolichnaia entsiklopediia Publ., 2011. 320 p. (In Russian).
10. Kochemasov V. N., Belov L. A., Okoneshnikov V. S. Formirovanie signalov s lineinoi chastotnoi moduliatsiei [Formation of Signals with the Linear frequency modulation]. Moscow, Radio i sviaz' Publ., 1983. 191 p. (In Russian).
Научный журнал «ИНФОРМАЦИОННО-УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ» выходит каждые два месяца.
Стоимость годовой подписки (6 номеров) для подписчиков России — 4800 рублей,
для подписчиков стран СНГ — 5400 рублей, включая НДС 18%, таможенные и почтовые расходы.
Подписку на печатную версию журнала можно оформить в любом отделении связи по каталогу:
«Роспечать»: № 48060 — годовой индекс, № 15385 — полугодовой индекс,
а также через посредство подписных агентств:
«Северо-Западное агентство „Прессинформ"»
Санкт-Петербург, тел.: (812) 335-97-51, 337-23-05,
эл. почта: press@crp.spb.ru, zajavka@crp.spb.ru,
сайт: http://www.pinform.spb.ru
«МК-Периодика» (РФ + 90 стран)
Москва, тел.: (495) 681-91-37, 681-87-47,
эл. почта: export@periodicals.ru, сайт: http://www.periodicals.ru «Информнаука» (РФ + ближнее и дальнее зарубежье) Москва, тел.: (495) 787-38-73, эл. почта: informnauka3@yandex.ru, сайт: http://www.informnauka.com «Деловая пресса»
Москва, тел.: (495) 962-11-11, эл. почта: podpiska@delpress.ru, сайт: http://delpress.ru/contacts.html «Коммерсант-Курьер»
Казань, тел.: (843) 291-09-99, 291-09-47, эл. почта: kazan@komcur.ru,
сайт: http://www.komcur.ru/contacts/kazan/
«Урал-Пресс» (филиалы в 40 городах РФ)
Сайт: http://www.ural-press.ru
«Идея» (Украина)
Сайт: http://idea.com.ua
«ВТЪ» (Узбекистан)
Сайт: http://btl.sk.uz/ru/cat17.html и др.
На электронную версию нашего журнала (все выпуски, годовая подписка, один выпуск, одна статья)
вы можете подписаться на сайтах НЭБ: http://elibrary.ru;
РУКОНТ: http://www.rucont.ru; ИВИС: http://www.ivis.ru/
Полнотекстовые версии журнала за 2002-2014 гг.
в свободном доступе на сайте журнала (http://www.i-us.ru),
НЭБ (http://www.elibrary.ru)
и Киберленинки (http://cyberleninka.ru/
journal/n/informatsionno-upravlyayuschiesistemy).
Печатную версию архивных выпусков журнала за 2003-2014 гг. вы можете заказать в редакции по льготной цене.
