CC BY
111
УДК 519.688:552.578.2.061.4
А.М. Кориков, В.Л. Сергеев, Д.В. Севостьянов, П.В. Сергеев, А.С. Аниканов
Адаптивные динамические системы идентификации и управления в условиях неопределенности
Предлагается технология проектирования адаптивных динамических систем, позволяющая синтезировать широкий спектр новых алгоритмов идентификации и управления в условиях неопределенности. Приводится пример проектирования алгоритмов адаптивной идентификации для гидродинамических исследований скважин нефтяных месторождений.
Ключевые слова: идентификация, управление, адаптация, интегрированные динамические системы, априорная информация, гидродинамические исследования скважин, нефтяные месторождения.
Рассматривается развитие технологии проектирования адаптивных интегрированных систем идентификации и управления с использованием метода интегрированных моделей объекта управления и моделей объектов аналогов, предложенной в [1, 2]. В условиях неопределенности (недостаточности и недостоверности исходных данных и дополнительных априорных сведений, многокритериальности задач, нестабильности внешней среды и т.п.) многие классические и современные методы идентификации и управления не способны достигать требуемого уровня качества. Поскольку отмеченные условия неопределенности характерны для многих научно-технических задач, актуальным является развитие новых методов и алгоритмов обработки информации, идентификации, управления обладающих элементами самоорганизации.
Основой адаптивных динамических систем идентификации и управления, являются открытые динамические интегрированные системы моделей вида:
Y=Fo(i,r*x ),
_ _ _ (1)
\Vjt = Fj(t,Vj(t-k),Zjt, j),j = 1,m; t,x,k = 1,2,3,...,
где Y*,Y*-Z,X*,U*, - реализации выходных Y и входных U,X управляемых и неуправляемых переменных объекта управления; Vjt,Vj(t-k) - реализации выходных переменных моделей объектов аналогов, представляющих дополнительные априорные данные, экспертные оценки факторов внешней среды, их прогнозные значения и т.д.; F,Fj - динамические модели исследуемого объекта и объекта аналога (в общем случае операторы), объединяющие модели состояния объекта управления, начальные и граничные условия, а также модели измерений; E,t,"nt - случайные процессы, представляющие погрешности
исходных данных, ошибки дополнительных априорных сведений. Переменные Zj объектов аналогов могут соответствовать переменным объекта управления, а также представлять параметры, функции (функционалы).
Проектирование адаптивных динамических систем идентификации и управления в условиях неопределенности с позиций системного подхода можно представить как процесс выбора оптимальной системы альтернатив, заключающейся в формировании исходных данных, дополнительных априорных сведений, экспертных оценок, динамической системы моделей вида (1), ее векторного показателя качества, и решении оптимизационных задач. Так, например, при параметрическом представлении объекта управления Yt = fo(t,a,Yt-T,Xt ,Ut ) и моделей объектов аналогов V jt = fj (t,ß,V j(t-k), Zjt ,^jt), с точностью до неизвестных параметров а, ß , процедура выбора оптимальной системы альтернатив Zt (m) = {а, Ut ,fo,(f = fj, j = 1,m),ß,} сводится к решению оптимизационных задач управления с идентификацией:
Ж Ж —* — Ж Ж Ж Ж —*
at (ht,ßt),fo ,f = arg min_Ф^,fo,f,ht ,ßt),ht ,ßt = argmin JoK,fo ,f ,ht ,ßt),
at ,fo,f at ,ßt (2)
—*
Ut = argminФ2(и ,at,fo,f ,ht ,ßt).
Ut
Здесь запись а^шт f (х) означает решение задачи определения минимума х функ-
ции f(x) (f(x*) = minf(x)); Z*(m) = (a*,U*,f*,f ,h*,p*)
x
наилучшая система альтернатив
сложности т; Ф1Ф2 — эмпирические функционалы качества, состоящие из показателя качества модели объекта управления Jo и показателей качества моделей объекта аналогов Jk,к = 1,т ; ^ = ,h2t,...,hmt) — вектор управляющих параметров, определяющих значимость (вес) дополнительных априорных данных Vjt V ](г] = 1,т .
Приведенная оптимальная система альтернатив (2), за счет усложнения системы (1), увеличения числа объектов аналогов т, обладает элементами самоорганизации и, следовательно, позволяет повысить качества систем идентификации и управления. При этом обеспечивается решение актуальных задач:
— создание эффективных процедур учета и корректировки неточно заданной разнородной дополнительной априорной информации;
— обеспечение устойчивости решения;
— повышение точности алгоритмов при малом объеме исходных данных;
— формализация и учет накопленного опыта и знаний;
— оптимизация решений прикладных задач.
Предлагаемая технология интеграции информации в рамках системы моделей (1) и оптимизации решений вида (2), по аналогии с [3, 4], позволяет синтезировать широкий спектр адаптивных динамических алгоритмов идентификации и управления в условиях неопределенности с элементами самоорганизации для линейных, нелинейных и непараметрических динамических объектов управления.
Технологию проектирования адаптивных динамических систем идентификации и управления рассмотрим на примере решения задачи адаптивной идентификации и интерпретации гидродинамических исследований скважин (ГДИС) нефтяных месторождений [2, 5, 6]. Отметим, что проблемы многих классических методов идентификации и интерпретации ГДИС (метод касательных, наилучшего совмещения, детерминированных моментов и т.д.) заключаются в том, что они не гарантируют устойчивость оценок параметров залежей и допустимую точность решений в условиях малых выборок, когда по ряду технических причин, в том числе и в целях сокращения времени простоя скважины, требуется прервать исследования. Другая особенность классического подхода связана с планированием исследований и проведением интерпретации результатов ГДИС после их завершения, что часто приводит к длительным простоям скважин и значительным затратам [5, 6].
Для решения указанных проблем предлагается использовать технологию адаптивных динамических систем, которая заключается в формировании по аналогии с (1) динамической системы моделей забойного давления скважины с учетом априорной информации, ее квадратичных показателей качества и решении оптимизационных задач вида (2).
На рис. 1 приведены оценки пластового давления однородно пористого нефтяного пласта при идентификации и интерпретации результатов гидродинамических исследований скважины Самотлорского месторождения на неустановившихся режимах фильтрации по кривой восстановления забойного давления (КВД) — (линия 1).
210
Пластовое давление, ат
90 100
Время, ч
Рис. 1. Оценки пластового давления: КВД - линия 1; по методу адаптивной идентификации линия 2; по традиционному методу наилучшего совмещения - линия 3
x
Из рисунка видно, что технология адаптивной идентификации и интерпретации ГДИС дает возможность получать стабильные оценки пластового давления на коротких недовосстановленных КВД порядка 20-30 ч, что позволяет значительно сократить простои скважин и увеличить добычу нефти.
Для решения задачи адаптивной идентификации и интерпретации ГДИС использовались:
1. Динамическая система моделей КВД для однородного пористого нефтяного пласта вида
2
* * r
р = f (Pt_i,i,at) + St = Pt_i + At • (qo + с• P* )exp(^--r^)/(4^a2i) + C) + ,t = 1,2,3,...,
4a1t (3)
ajt = aj,(t-i) +Pj • (ajt -aj,(t-1)) + %, Pпл,t = Pпл,(t-l) +Рз • (f(Pt-1,T,a)-Рпл,^-1)) + Vt, j = 1,2, где P*,Pt*y - измеренные значения забойного и устьевого давлений; Pt - значения забойного давления, вычисленные на основе модели КВД f(Pt-1,t,a) [6]; at = (a1t,a2t) -скорректированные значения экспертных оценок пьезопроводности и гидропроводности призабойной зоны нефтяной залежи; Рпл^ - скорректированные значения экспертных оценок пластового давления; Т= 100 ч - время восстановления забойного давления до пластового; C,rc - константы; р = (РьР2,Рз) - параметры сглаживания; ,"qt ,vt - случайные составляющие моделей КВД и априорных сведений.
2. Комбинированный показатель качества модели (3) вида
Ф = J0 + h1 J1 + h2 J2 + h3 J3 , (4)
состоящий из частных квадратичных показателей качества J0,J1,J2, J3, модели КВД и моделей экспертных оценок, где h1,h2h - управляющие параметры, определяющие значимость (вес) экспертных оценок.
Оценки пластового давления, приведенные на рисунке, при Pj = P,hj = h, j = 1,3 рассчитывались по формуле
PiVt(h*) = f(Pt-1,T,a*(P*,h*)), (5)
где a*(P*,h*) = (a*t (P*,h*),a2t (P*,h*)) - оценки параметров модели КВД, параметра сгла-
а* и*
живания и управляющего параметра P ,h , полученные путем решения оптимизационных задач вида (2) с использованием методов оптимизации Гаусса-Ньютона и деформированного многогранника при T=100 ч [7].
Следует отметить, что при значении управляющего параметра h* = 0 оценки пластового давления (5) совпадают с традиционными оценками метода наилучшего совмещения Рдл ,t (0) [5, 6], а их новым свойством, в отличие от рассмотренных в [2], является наличие механизма обучения экспертов, а именно, корректировки в процессе идентификации неточно заданных экспертных оценок фильтрационных параметров нефтяных пластов a0 = (a10,a20) и пластового давленияРпл,0 .
В заключение отметим, что приведенная технология проектирования адаптивных динамических систем идентификации и управления в условиях неопределенности отражает целостные, системные свойства реальных объектов, обладает элементами самоорганизации, что позволяет повысить уровень качества и является перспективным направлением развития автоматизированных систем обработки информации и динамических интеллектуальных систем.
Литература
1. Адаптивные интегрированные системы идентификации и управления. Вопросы проектирования и развития / А.М. Кориков, В.Л. Сергеев, Д.В. Севостьянов, П.В. Сергеев // Электронные средства и системы управления: докл. междунар. науч.-практ. конф. - Томск: Изд-во ИОА СО РАН, 2005. - Ч. 2. - C. 58-61.
2. Интегрированные системы идентификации для мониторинга разработки нефтяных месторождений / А.М. Кориков, В.Л. Сергеев, Д.В. Севостьянов, П.В. Сергеев // Доклады ТУСУРа. - 2009. - № 1(19), ч. 1. - С. 116-125.
3. Сергеев В.Л. Интегрированные системы идентификации: учеб. пособие. - Томск: Изд-во НТЛ, 2004. - 238 с.
4. Сергеев В.Л. Идентификация систем с учетом априорной информации. - Томск: Изд-во НТЛ, 1999. - 146 с.
5. Шагиев Р.Г. Исследование скважин по КВД. - М.: Наука, 1998. - 304 с.
6. Иктисанов В.А. Определение фильтрационных параметров пластов и реологических свойств дисперсных систем при разработке нефтяных месторождений. - М.: ОАО «ВНИИОЭНГ», 2001. - 212 с.
7. Пантелеев А.В. Методы оптимизации в примерах и задачах / А.В. Пантелеев, Т.А. Летова. - М.: Высшая школа, 2002. - 544 с.
Кориков Анатолий Михайлович
Д-р техн. наук, проф., зав. каф. автоматизированных систем управления (АСУ) ТУСУРа
Тел.: (382-2) 41-42-79
Эл. почта: [email protected]
Сергеев Виктор Леонидович
Д-р техн. наук, проф. каф. АСУ ТУСУРа Эл. почта: [email protected]
Севостьянов Дмитрий Владимирович
Канд. техн. наук, менеджер проекта ООО «Оригма», г. Томск Эл. почта: [email protected]
Сергеев Павел Викторович
Канд. техн. наук, менеджер проекта ООО «АКСИС-МЕДИА», г. Томск Эл. почта: [email protected]
Аниканов Александр Сергеевич
Аспирант каф. геологии и разработки нефтяных месторождений Института природных ресурсов НИТПУ, г. Томск Эл. почта: [email protected]
Korikov A.M., Sergeev V.L., Sevostyanov D.V., Sergeev P.V., Anikanov A.S. Adaptive dynamic systems for identification and control under uncertainty
A technology for development of adaptive dynamic identification systems,which allows to create a wide range of algorithms for identification and control under uncertainty,is presented. An example of adaptive identification algorithms development for hydrodynamic investigations of oil deposits wells is considered.
Keywords: identification, control, adaptation, integrated dynamic systems, a priori data, hydrody-namic investigations of wells, oil deposits.
