Адаптивная система математической подготовки студентов вуза: учет стилевых типологий обучающихся Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

УДК 378 ББК 74.480

В.И. Токтарова

АДАПТИВНАЯ СИСТЕМА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ

ПОДГОТОВКИ СТУДЕНТОВ ВУЗА: УЧЕТ СТИЛЕВЫХ

«_» _

ТИПОЛОГИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ1

В статье рассматриваются вопросы, связанные с педагогическим проектированием математической подготовки студентов высших учебных заведений. Дано определение адаптивной системы математической подготовки студентов, приведен сравнительный анализ традиционной и адаптивной систем обучения. Приведено описание основных моделей стилей учения: модель Колба, модель Хани и Мамфорда, модель Грегорка, модель VARK, модель Фельдер-Сильверман и модель целостного мозга. Предложен алгоритм педагогического проектирования адаптивной системы математической подготовки в условиях электронной информационно-образовательной среды на основе учета стилевых типологий обучающихся.

Ключевые слова: математическая подготовка, адаптивная система, стили учения, электронная информационно-образовательная среда, образовательный процесс, вуз, студенты.

V.I. Toktarova

ADAPTIVE SYSTEM OF MATHEMATICAL TRAINING OF THE UNIVERSITY STUDENTS: ACCOUNTING OF STYLE TYPOLOGIES2

The article considers pedagogical modeling in mathematical training of university students. The author defines the concept of adaptive system of students' mathematical training and makes a comparative analysis of the systems of traditional and adaptive learning. The description of main learning style models (Kolb's Experiential Learning Model, Honey & Mumford Learning Styles Model, Gregorc's Mind Style Model, VARK Learning Style Model, Felder-Silverman Teaching Style Model, Whole Brain Model) was also given. The study suggests the algorithm of pedagogical modeling for adaptive system of mathematical training within electronic educational environment based on accounting of students' style typologies.

Key words: mathematical training, adaptive system, learning styles, electronic educational environment, educational process, university, students.

Стремительное развитие многоуровневого образования, широкое внедрение электронных и мобильных образовательных программ и стандартов предполагает наличие и предоставление широкого спектра альтернатив, среди которых обучающийся сможет сделать выбор исходя из его собственных возможностей и способностей, потребностей рынка труда.

Личностная направленность математической подготовки студентов вузов способствует переосмыслению дидактических приемов, применяемых в высшей школе, особенно в условиях функционирования электронной информационно-образовательной среды вуза [4]. Содержание современного математического образования должно быть направлено на

1 Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ (грант № 27.8640.2017/8.9).

2 The research is conducted with financial support from the Ministry of Education and Science of the Russian Fe deration (grant No. 27.8640.2017/8.9).

развитие профессионально-личностных качеств обучаемого, образовательные технологии должны опираться на механизмы адаптации к индивидуальным особенностям студентов, стратегия обучения должна учитывать внутреннюю мотивацию обучаемого и целевые установки обучения, а также быть построенной на основе нелинейной технологии.

Адаптивная модель математической подготовки студентов основана на идее приоритетности развития самого обучаемого. При ее проектировании научные знания, в первую очередь, рассматриваются как средство развития личности, и затем - как объект изучения. Целью математической подготовки является развитие и коррекция обучаемости как познавательной способности; субъект-субъектных отношений; личностных характеристик субъекта обучения.

При этом адаптивная система математической подготовки студентов вузов представляет собой открытую динамическую систему:

• включающую совокупность взаимосвязанных компонентов - субъектов образования;

• направленную на удовлетворение обучающимися профессионально-личностных и социальных потребностей в математических знаниях, умениях, навыках и компетенциях;

• характеризующуюся приспособлением к конкретным условиям протекания процесса обучения в зависимости от индивидуальных особенностей обучающихся и необходимых критериев, направленных на совершенствование и улучшение качества обучения.

Построение процесса обучения студентов математике в адаптивной системе предоставляет возможность выстроить умственную деятельность каждого обучаемого в соответствии с их индивидуальными особенностями и заданными требованиями, что достигается четким определением цели и этапов деятельности, методов и средств, содержания обучения и образовательных технологий (табл. 1).

табл. 1. сравнительная характеристика математической подготовки студентов в различных образовательных системах

Наименование показателя Традиционная система математической подготовки студентов вуза Адаптивная система математической подготовки студентов вуза

1 2 3

Цель обучения Подготовка специалиста, обладающего фундаментальными знаниями и компетенциями по своей специальности / направлению подготовки Подготовка специалиста, обладающего фундаментальными знаниями и компетенциями по своей специальности / направлению подготовки, способного к саморазвитию и самообразованию

Направленность («вектор») обучения От системы знаний к объекту обучения. Математическое знание как объект изучения От субъекта обучения к содержанию знаний и технологиям обучения. Математическое знание как средство развития личности студента и как объект изучения

Условия обучения Образовательный процесс ориентирован на создание одинаковых условий для всех студентов Обучающийся является субъектом познания, самостоятельно определяет индивидуальную траекторию в процессе обучения

Характер обучения Процесс обучения заключается в интериоризации нормативной деятельности Выявление собственного стиля учения на основе диагностики личностных качеств обучающегося

Учет субъективного опыта обучающегося В процессе обучения осуществляется преимущественно информационная функция, не зависящая от субъективного опыта обучающегося Диагностика субъективного опыта и предшествующего фундамента знаний определяет содержание математической подготовки студента

к

о X

2 го т

ю о

о ^

о

с ^

I-

.а

са ф

с; ^

ь

о

I-

ф

т ^

го

со >.

СО

ей о

IX

ф

?

о ^

ей о

I-

о

ч о с

>5

о ¡£

о ф

т ^

I-

го ф

I-

го

ф

I-

о

к го

X

ей

с

го £

Окончание табл. 1

1 2 3

Определение объема знаний Устанавливается одинаковый для всех студентов объем знаний и подбирается соответствующий учебный материал Устанавливается объем знаний, рассчитанный для каждого студента с учетом его способностей, мотивов, возможностей, интересов и др.

Построение траектории изучения учебного материала Преподаватель последовательно задает темы прохождения учебного материала Темы прохождения согласуются в соответствии с познавательными особенностями студента

Роль преподавателя (обучающего) Наблюдается авторитаризм преподавателя (обучающего) Учение рассматривается как процесс развития (саморазвития) обучающегося с учетом его способностей. Преподаватель выступает в большей части в качестве тьютора (помощника)

Характер взаимодействия участников педагогического процесса Студент как объект обучения. Деятельность преподавателя направлена на регулирование деятельности студента Студент - активный субъект учебного процесса, связан с преподавателем совместной деятельностью

Ориентация на формы обучения Ориентация на коллективную и фронтальную работу Ориентация на самостоятельную работу, самостоятельный поиск и самостоятельные открытия

Методы обучения Репродуктивные методы обучения. Работа сводится к «натаскиванию» студентов на решение задач одного вида, другого вида и т.д. Выявление стиля учения студента и на его основе определение стратегии обучения, подбор соответствующих методов обучения

Содержание образования Инвариантность содержания. В курсе математики преимущественно предусматриваются: тренировочные и обучающие задачи; задачи на распознавание и доказательство Вариативность, гибкость содержания в рамках стандарта. Студент самостоятельно выбирает тип задач, которые он будет решать: тренировочные, обучающие, поисковые, проблемные, творческие; на распознавание, конструирование, доказательство, исследование, преобразование

Профессиональная направленность математического содержания образования Формирование у студентов системы математического знания, которое в дальнейшем будет использоваться в профессиональной деятельности Подбор математических заданий и учебных примеров в зависимости от будущей профессиональной деятельности обучающегося

Контроль Жесткая система контроля со стороны преподавателя Применение разнообразных форм контроля и самоконтроля, в т.ч. непрерывный педагогический мониторинг

Таким образом, сегодня стратегическое направление повышения качества математической подготовки студентов вузов определяется нами как перевод процесса обучения в адаптивную систему, в которой личность обучающегося находится в центре постоянного внимания, является системообразующим фактором обучения, направлена на все-

стороннее развитие, а учебная деятельность характеризуется познавательно-развивающей.

Педагогическое проектирование адаптивной системы математической подготовки студентов предполагает учет индивидуальных особенностей обучающихся и мотивов, на основании которых будет производиться подбор стратегии,

форм и методов обучения, формирование содержания обучения. Одним из таких основополагающих критериев адаптации является стиль учения (learning style).

Под стилем учения будем понимать совокупность устойчивых познавательных и поведенческих факторов личности, характеризующих особенности восприятия им учебного материала и реакции на учебные ситуации.

Учеными были исследованы различные направления теории стилей: классификация стилей обучения (Д.А. Колб, П. Хани, А. Мамфорд, М.А. Холодная, Е.А. Климов и др.), теории учебных стилей и индивидуальной учебной деятельности (Э. Грегорк, М.Т. Громкова, А.Б. Збанацкая, С.И. Змеев, М.К. Ка-бардов, И.А. Колесникова, Б.Л. Ливер, М. Ноулз, М.А. Холодная, П. Хони и др.); исследование подходов к учению / учебной деятельности (П. Бриггс, Д. Колб, А. Майерс, Н. Энвисл и др.) и др.

Каждому человеку характерен свой стиль обучения. С его помощью можно подобрать индивидуальные технологии обучения студента и самообучения. Существует большое количество моделей стилей учения, базовыми из них являются следующие.

Модель Колба (Kolb's Experiential Learning Model) определяет обучение как способ образования знания через преобразование опыта [10] и рассматривается как познавательный цикл, состоящий из четырех частей: конкретный опыт, рефлексивное наблюдение, абстрактная концептуализация и активное экспериментирование. Стиль учения складывается из двух составляющих: способа сбора информации и способа реакции на учебную информацию и ее оценки. На основе сочетания каждого из двух способов и составляющих выделяют четыре основных стилевых типа обучающихся: дивергенты, ассимиляторы, конвергенты и акко-модаторы.

Логическое продолжение исследований Д. Колба нашло свое отражение в модели Хани и Мамфорда (Honey & Mumford Learning Styles Model) [9],

которые, модифицировав цикл обучения по модели Колба, предложили свой вариант основных стилевых типологий обучающихся: деятели, мыслители, теоретики и прагматики.

Модель Грегорка (Gregorc's Mind Style Model) стиль учения определяет в зависимости от способа познания: конкретный опыт или абстрактные знания; стратегии учения: последовательный или случайный характер [7]. Выделяются четыре базовых стиля обучения: конкретно-последовательный, абстрактно-последовательный, абстрактно-случайный и конкретно-случайный.

В соответствии с моделью VARK (VARK Learning Style Model), разработанной Н. Флемингом [6], процесс обучения основывается на индивидуально-психологических характеристиках познавательной структуры личности, предрасположенности к использованию способов взаимодействия обучаемого с учебной информацией. Классификация обучаемых проводится на основе каналов восприятия учебной информации: ви-зуалы, аудиалы, дигиталы и кинестетики.

Модель Фельдер-Сильверман (Felder-Sil-verman Teaching Style Model) строится на основе предпочтений обучающихся в зависимости от способа сбора и обработки информации, основана на четырех факторах с двумя противоположными значениями [5]: визуальные и вербальные, действующие и мыслящие, чувствующие и интуитивные, последовательные и целостные.

Модель целостного мозга (Whole Brain Model) основывается на анализе индивидуальных (правополушарное, левополу-шарное) и организационных (концептуальное, эмпирическое) предпочтений в мышлении [8]. Модель состоит из четырех квадрантов, каждый из которых связан с определенным стилем мышления. Выделяются следующие стили: квадрант А: теоретики; квадрант В: организаторы; квадрант С; гуманитарии, квадрант D: новаторы.

Представим краткую характеристику стилевых типологий в табл. 2.

к о X s

2 го

т >.

ю о

о

о с s IX -Û

са ф

с; s

н

о

H ф

т ^

го

со >.

СО

ей о

IX

ф

са о

I-

о

ч о с

>s о

О Ф т s I-

го

s ф

I-

го

ф

I-

о

к го

X

са s

с

£

го са о о. го

Ё .о

m

Тип Характеристика типа личности

1 2

Модель Колба (Kolb's Experiential Learning Model)

Дивергенты - Получение конкретного опыта; - способность видеть полную картину; - генерация новых идей и альтернативных решений; - склонность к творчеству, развитое воображение

Ассимиляторы - Объединение наблюдений и концептуализации; - способность создавать теории и концепции; - абстрактное мышление, индуктивное рассуждение; - обработка больших объемов информации

Конвергенты - Объединение абстрактного мышления и активного экспериментирования; - дедуктивное рассуждение; - воплощение теоретических идей на практике; - построение различных моделей

Аккомодаторы - Объединение активного экспериментирования и получения практического опыта; - решение проблем интуитивно; - спонтанность, склонность идти на риск

Модель Хани и Мамфорда (Honey & Mumford Learning Styles Model)

Деятели - Активное экспериментирование; - широкие взгляды и открытость новым идеям; - склонность сначала делать, потом думать; - спонтанность, столкнувшись с проблемой, полностью бросают все силы на ее решение

Мыслители - Рефлексивное наблюдение за деятельностью других; - рассмотрение проблемы с различных сторон; - анализ собственного опыта, тщательное продумывание; - оттягивание принятия окончательного решения

Теоретики - Создание теорий и логические концепции для объяснения наблюдений; - аналитическая работа, выстраивание четких логических последовательностей событий; - систематизация и интеграция наблюдения в теории; - стремление к порядку и структурированности

Прагматики - Проверка конкретных новых идей на практике; - принятие решений и разрешение проблем; - практичность и восприимчивость; - обучение в деятельности; - экспериментирование, а не размышление

Модель Грегорка (Gregorc's Mind Style Model)

Конкретно-последовательные - Конкретный мир физических чувств; - логические умозаключения, конкретность; - трудолюбие и аккуратность, стабильность и упорство; - детальность, внимательное отношение к фактам; - строгая последовательность действий

Абстрактно-последовательные - Абстрактный мир интеллекта, основанный на конкретном мире; - аналитический склад ума; - склонность запоминать большие объемы текста; - объективность, тщательность и логичность

Абстрактно-случайные - Абстрактный мир чувств и эмоций; - инновационная, нестандартная практика; - хорошо развитое воображение; - спонтанность и гибкость

1 2

Конкретно-случайные - Конкретный мир действия и абстрактный мир интуиции, созида-тельность и ведомость инстинктами; - быстрое улавливание сути идей; - способность видеть полную картину; - обладание развитой интуицией, новаторство

Модель VARK (VARK Learning Style Model)

Визуалы - Предпочтение использовать в процессах переработки информации образные стратегии; - опора на визуальный мир, зрительную память; - лучшее усвоение материала в графическом / наглядном виде

Аудиалы - Предпочтение использовать в процессах переработки информации устную речь, звуки; - лучшее усвоение учебного материала посредством аудиолекций и ве-бинаров, обсуждений и дискуссий

Дигиталы - Предпочтение использовать в процессах переработки информации вербальные стратегии; - лучшее усвоение учебного материала, представленного при помощи символов и знаков

Кинестетики - Предпочтение использовать в процессах переработки информации перцепторный принцип; - лучшее усвоение материала при помощи тактильных ощущений; - практический опыт

Модель Фельдер-Сильверман (Felder -Silverman Teaching Style Model)

Визуальные / Вербальные - Предпочтение пользовать в процессах переработки информации графическую и образную информацию / лучшее усвоение учебного материала при использовании слов в письменном и устном виде, проговаривая и записывая учебный материал

Действующие / Мыслящие - Усвоение через активное экспериментирование и практику, предпочтение сначала сделать и после оценить результат / предпочтение усвоения новой информации в спокойной обстановке; работа в одиночку, всестороннее обдумывание каждого шага

Чувствующие / Интуитивные - Работа с фактами и деталями, проведение экспериментов; аккуратность, внимательность, неплохая память / предпочтение работать с абстрактными идеями, теориями; нестандартная практика и инновационные подходы; развитое воображение

Последовательные / Целостные - Восприятие информации постепенное и непрерывное, пошаговое и используя логику, линейные рассуждения и анализ; постепенное выстраивание полной картины / усвоение стремительными темпами, скачками; предпочтение решать сложные задачи нестандартными методами; представление полной картины, интегрируя и синтезируя отдельные знания

Модель целостного мозга (Whole Brain Model)

Квадрант А: Теоретики - Логическое мышление, рациональность и реалистичность; - стремление к анализу фактов, точной информации и познанию сущности явлений; - склонность к критическим размышлениям и логике

Квадрант В: Организаторы - Планирование, тщательное упорядочение фактов и структурирование; - организованность, детальность, консерватизм, последовательность; - избегание рисков и стремление к стабильности, следованию правилам и процедурам

Квадрант С: Гуманитарии - Обладание интуитивным мышлением; - присутствие межличностных отношений; - эмоциональность, отзывчивость, доверчивость, - внимательное отношение к другим людям, предпочтение взаимодействовать с ними, учить

к

о X

S ^

2 го

т >.

ю о

о ^

о с

S IX _й

ей ф

с; s I-

о

I-

ф

т ^

rö

со >.

ей ей о

IX

ф

ей о

I-

о

4 О с

>s о

О Ф т

5 I-

го ф

I-

го

ф

I-

о

к го

X

ей S

с

£

Окончание табл. 2

1 2

Квадрант D: Новаторы - Концептуализация и интегрирование фактов и структур, предпочтение экспериментировать; - способность видеть целостную картину, а не отдельные ее детали; творческое воображение; - любознательность, артистичность, импульсивность; - склонность к риску и нарушению правил

го ш

о ^

го

Ё о

Ш

Таким образом, исследовав и проанализировав особенности стилевых моделей, было выяснено, что каждая из них включает в себя конкретную область факторов, но при этом они могут пересекаться. Так, например, конкретно-абстрактная характеристика обучающегося соответствует как модели Колба, так и Грегорка, активно-рефлективная - Колба и Фельдер-Сильверман. Последовательная составляющая присутствует в моделях Грегорка и Фельдер-Сильверман, визуальная - в моделях VARK и Фельдер-Сильверман и т.д.

Учет различных факторов зависит от целей и задач применения моделей. Для определения стилевой типологии по каждой модели существуют специальные диагностические методики.

Некоторые обучающиеся обладают характеристиками более чем одного стиля, но при этом более комфортно себя ощущают при обучении методами и образовательными технологиями, которые соответствуют их доминирующему стилю. Вследствие чего возникает острая проблема взаимной адаптации стилей учения и стилей преподавания, проблема несовпадения стиля учения студента с различными аспектами образовательной среды -«конфликт стилей» [1]. Для его разрешения и снятия предлагаются следующие стратегии:

• приведение в соответствие с учебными предпочтениями обучающихся выбор средств и методов, форм обучения и др. (в основном за счет создания гомогенных групп, разработки гомогенных учебных материалов);

• создание образовательной среды, в рамках которой обучающиеся с различной стилевой типологией смогут выбрать соответствующую их стилевым

особенностям траекторию обучения, при этом осваивая по мере своего интеллектуального развития и другие стили учения [3].

Данная проблема разрешима в условиях реализации обучения в рамках функционирования электронной информационно-образовательной среды (ИОС) вуза. При этом педагогическое проектирование адаптивной системы математической подготовки в ИОС должно состоять из следующих этапов.

1 этап. Диагностика стилевых типологий обучающихся. Для получения более полной картины о стилевых предпочтениях обучающегося необходимо использовать комплекс моделей стилей, так как ни одна модель в отдельности не отражает и не позволяет выстроить эффективную и подходящую стратегию обучения в полной мере.

2 этап. Детализация стилевых характеристик обучаемого. Конкретизация результатов диагностики стилевых типологий обучающихся по каждой стилевой модели позволяет выявить их взаимопересечения и провести структурирование, к примеру, в соответствии с классификацией [3]: стили кодирования информации (средства воспроизведения окружающего мира в ментальном опыте обучающегося): визуальный, словесно-речевой, предметно-практический, сенсорно-эмоциональный; стили переработки информации (когнитивные стили): анализ, структурирование, категоризация, прогнозирование, концептуализация, импульсивность, рефлективность и др.; стили постановки и решения проблем (индивидуальные способы выявления и формулирования проблемной ситуации, а также способы поиска средств ее разрешения): адаптивный, эвристический, исследовательский, инновационный, смыс-

лопорождающии; стили познавательного отношения к миру (индивидуальные формы познавательного отношения к окружающему миру и самому себе как субъекту познавательной деятельности): эмпирический, конструктивно-технический, рационалистический, рефлексивно-медитативный, хаотический.

3 этап. Формирование профиля обучаемого на основе стилевых типологий. Профиль (модель, портрет) обучаемого включает в себя совокупность фактов об обучаемом, описывает все его характеристики и признаки личностных стилевых особенностей, индивидуальных качеств и способностей, предпочтений и т.д.

4 этап. Определение и подбор образовательных технологий, средств и методов обучения в зависимости от доминирующих стилей учения. На основе характеристик профиля обучаемого строится подходящий педагогический сценарий обучения. При его проектировании учитываются следующие адаптивные критерии в зависимости от доминирующих стилей учения и предпочтений студента: вид представления учебного материала (текстовое описание, видеозанятия, ау-диолекции, практикумы и тренажеры), уровень сложности учебного материала, (начальный, средний, высокий), объем учебного материала (краткое ознакомление, подробное изучение), стратегия подачи учебного материала (фрагменты небольшого объёма, полное предоставление учебного элемента, последовательное изложение), педагогические приемы (предоставление методических рекомендаций и инструкций, создание проблемных ситуаций, игры и симуляции, построение плана обучения, организация связи с экспертами, ведение записей и т.п.), формы организации учебной дея-

тельности (теоретическое обучение, выполнение лабораторно-практических работ, подготовка к зачету, экзамену, комплексное изучение курса), темп обучения (ускоренный, обычный, медленный) и др. [2].

5 этап. Формирование и предоставление адаптивного учебного материала студенту. Для перевода студента в адаптивную систему обучения необходимо дидактически переработать учебный материал в зависимости от критериев: каждый учебный элемент оформить в следующих вариантах: текстовом, графическом в виде схем и моделей, аудио и видео; произвести деление их на фрагменты необходимого объема, сложности; сгруппировать для организации различных форм учебной деятельности и т.д. Данный процесс является трудоемким, но впоследствии позволит повысить эффективность и качество математической подготовки студентов вуза [11].

Рассматривая алгоритм реализации той или иной модели стилей учения, становится важным, какая именно педагогическая концепция будет выбрана и заложена в основу проектирования электронной информационно-образовательной среды вуза, поскольку различные технологии по-разному актуализируют различные стилевые особенности обучаемых.

Таким образом, обучение студента в условиях адаптивной системы и разные стороны его многомерной психолого-педагогической реальности, всецело раскрывают механизмы индивидуальных различий в способах получения и кодирования информации, переработки учебного материала, постановки и решения учебных проблем и задач, и, следовательно, напрямую влияют на его успешность обучения математике.

Библиографический список

1. Ливер, Б. Лу. Обучение всего класса [Текст] / Б. Лу Ливер. - М.: Новая школа, 1995. - 48 с.

2. Токтарова, В.И. Педагогическое проектирование сценария обучения в электронной информационно-образовательной среде на основе познавательных стилей [Текст] / В.И. Токтарова, А.А. Пантурова // Высшее образование сегодня. - 2015. - №3. - С. 92-96.

3. Холодная, М.А. Когнитивные стили. О природе индивидуального ума [Текст] / М.А. Холодная. - СПб.: Питер, 2004. - 384 с.

к

о X

2 го т

ю о

о ^

о

с ^

I-

.а

са ф

с; ^

н

о

н ф

т ^

го

со >.

СО

ей о

IX

ф

ей о

I-

о

ч о с

>5

о ¡£

о ф

т ^

I-

го ф

I-

го

ф

I-

о

к го

X

ей

с

£

4. Fedorova S.N., Toktarova V.I. Mathematical Background of Students at the Present Stage of Society Development: Importance, Model, Quality. Proceedings of ADVED 2016 2nd International Conference on Advances in Education and Social Sciences. 2016. P.489-492.

5. Felder R., Silverman L. Learning and Teaching Styles in Engineering Education. Engineering Educa-tion,1988. Vol. 78. №. 7. P. 674-681.

6. Fleming N.D. I'm different; not dumb. Modes of presentation (VARK) in the tertiary classroom, in Zelmer, A., Research and Development in Higher Education. Proceedings of the 1995 Annual Conference of the Higher Education and Research Development Society of Australasia (HERDSA), HERDSA, 1995. Vol. 18. P. 308-313.

7. Gregorc A.R. Style delineator. Maynard, MA: Gabriel Systems, 1982. P. 182.

8. Herrmann N. The Creative Brain, Insights into creativity, communication, management, education and self-understanding. The Ned Herrmann Group, 1995.

9. Honey P., Mumrford A. Using your learning styles. Maidenhead: Honey, 1986. P. 152.

10. Kolb D.A. Experiential learning: Experience as the source of learning and development. 1984. Vol. 1. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall.

11. Toktarova V.I., Panturova A.A. Learning and Teaching Style Models in Pedagogical Design of Electronic Educational Environment of the University. Mediterranean Journal of Social Sciences. 2015. Vol. 6. № 3. P. 7.

References

1. Leaver, B. Lou. Training the whole class. M.: Novaja shkola, 1995. P. 48. [in Russian].

2. Toktarova, V.I., Panturova, A.A. Pedagogical designing of learning scenarios on the basis of cognitive styles in electronic educational environment. Vysshee obrazovanie segodnja. 2015. N3. Pp. 92-96. [in Russian].

3. Holodnaja, M.A. Cognitive styles. About the nature of individual mind. - SPb.: Piter, 2004. 384 p. [in Rus-

4. Fedorova S.N., Toktarova V.I. Mathematical Background of Students at the Present Stage of Society Development: Importance, Model, Quality. Proceedings of ADVED 2016 2nd International Conference on Advances in Education and Social Sciences. 2016. P.489-492. [in English].

5. Felder R., Silverman L. Learning and Teaching Styles in Engineering Education. Engineering Educa-tion,1988. Vol. 78. № 7. P. 674-681. [in English].

6. Fleming N.D. I'm different; not dumb. Modes of presentation (VARK) in the tertiary classroom, in Zelmer, A., Research and Development in Higher Education. Proceedings of the 1995 Annual Conference of the Higher Education and Research Development Society of Australasia (HERDSA), HERDSA, 1995. Vol. 18. P. 308-313. [in English].

7. Gregorc A.R. Style delineator. Maynard, MA: Gabriel Systems, 1982. P. 182. [in English].

8. Herrmann N. The Creative Brain, Insights into creativity, communication, management, education and self-understanding. The Ned Herrmann Group, 1995. [in English].

9. Honey P., Mumrford A. Using your learning styles. Maidenhead: Honey, 1986. P.152. [in English].

10. Kolb D.A. Experiential learning: Experience as the source of learning and development. 1984. Vol. 1. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall. [in English].

11. Toktarova V.I., Panturova A.A. Learning and Teaching Style Models in Pedagogical Design of Electronic Educational Environment of the University. Mediterranean Journal of Social Sciences. 2015. Vol. 6. № 3. P. 7. [in English].

сведения об авторах: токтарова вера Ивановна,

кандидат педагогических наук, доцент, начальник управления научной и инновационной деятельности Марийский государственный университет, г. Йошкар-Ола, Российская Федерация. Е-таИ: toktarova@yandex.ru

Information about the authors: Toktarova vera ivanovna,

Candidate of Sciences (Education), Academic Title of Associate Professor, Head, Department of Science and Innovations, Mari State University, Yoshkar-Ola, Russia. E-mail: toktarova@yandex.ru