Адаптивная оптимизация характеристик активных поляризационных локаторов Текст научной статьи по специальности «Физика»

РАДИОЭЛЕКТРОНИКА

3

АДАПТИВНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ХАРАКТЕРИСТИК АКТИВНЫХ ПОЛЯРИЗАЦИОННЫХ ЛОКАТОРОВ

1Ошлаков В. Г., 2Илюшин Я. А.

■Институт оптики атмосферы им. В.Е. Зуева, Сибирское отделение Российской академии наук, http://www.iao.ru 634021 Томск, Российская Федерация

2Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, http://www.phys.msu.ru

119991 Москва, Российская Федерация

Поступила в редакцию 05.11.2012, после доработки 28.05.2013

Рассмотрены задачи адаптивной оптимизации характеристик активного локатора на основе известных данных по поляризационным свойствам рассеяния цели и подстилающей поверхности. Дано единое описание всех элементов схемы локатора в терминах матриц Мюллера и параметров Стокса оптического излучения. Представлена структурная схема адаптивного однопозиционного поляризационного локатора, а также схема поляриметра. Рассмотрена задача оптимальной селекции целей с известными поляризационными характеристиками рассеяния на фоне помех, а также задача идентификации одиночных и групповых целей на фоне подстилающей поверхности с известными характеристиками рассеяния. Проведены расчеты матриц рассеяния пресной воды и гидрозоля на длине волны 440 нм и график контрастности гидрозоля на фоне рэлеевского рассеяния пресной воды. Проведены расчеты матриц рассеяния атмосферного аэрозоля и контраста на фоне рэлеевского рассеяния воздуха в приземном слое атмосферы на длинах волн 300 и 550 нм. Показана возможность повышения контраста цели с использованием информации о поляризационных свойствах рассеяния цели и окружающего фона.

Ключевые слова: контраст цели, подстилающая поверхность, зондирующий сигнал, поляризационные характеристики, вектор Стокса, матрицы Мюллера, гидрозоль, аэрозоль

УДК 535.36+530.1_________________________

содержание

1. введение (3)

2. адаптивный поляризационный локатор (4)

3. численный эксперимент (11)

3.1. зондирование гидрозоля (12)

3.2. зондирование аэрозолей (12)

4. заключение (13) литература (13)

1. ВВЕДЕНИЕ

Актуальная задачаповышенияэффективности активных локаторов решается, как правило, на путях уменьшения вероятности ложной тревоги и вероятности пропуска цели, что в значительной мере определяется отношением сигнал/шум на входе решающего устройства и выбором пространства признаков цели. Так в работе [1] показано, что пространственная, временная, частотная, фазовая и поляризационная селекции полезного сигнала на фоне помех повышают отношение сигнал/шум. В работе [2] для защиты приема от сильных сигналов, отраженных от гидрометеоров, рассмотрена поляризационная

селекция. В настоящей работе предлагается использовать для этих целей поляризационные характеристики всех элементов схемы активного локатора.

Цели могут располагаться в объеме и на поверхности. Назовем все, что создает пассивные помехи при локации, подстилающей поверхностью, а активные и пассивные помехи фоном. Диаграмма направленности (ДН) антенны определяет телесный угол, в пределах которого распространяется зондирующий импульс, характеризуемый несущей частотой f и шириной спектра Af Если Af/f << 1, то такой сигнал является квазимонохроматическим.

В дальнейшем будем рассматривать локацию квазимонохроматическими импульсами. При локации целей, находящихся в объеме, разрешающий объем с одной стороны ограничен шириной ДН антенны, а с другой стороны по дальности величиной а /2, где c — скорость распространения зондирующего импульса, а — его длительность.

РЭНСИТ | 2013 | ТОМ 5 | НОМЕР 2

РАДИОЭЛЕКТРОНИКА

4

ОШЛАКОВ В.Г., ИЛЮШИН Я.А.

При локации целей, находящихся на поверхности, ограничение разрешаемой площадки поверхности по дальности в отличие от зондирования целей в объеме, становится равным примерно a /2cosy, где у — угол между осью ДН антенны и зондируемой поверхностью.

В каждый данный момент времени сигнал, действующий на вход приемника, является результатом сложения сигналов, отраженных от элементарных отражателей и от цели, расположенных случайным образом в пределах разрешаемого объема или разрешаемой площадки. Рассматриваемая нами локация занимает релеевскую, квазиоптическую и резонансную области, а габаритные размеры цели ограничиваются условием: при дискретном сканировании ДН антенны цель должна вписываться в размеры разрешающего объема или разрешаемой площади.

Если определять электромагнитное поле вектором напряженности электрического поля, то электромагнитное поле Е (t) в любой точке приемной антенны, в общем случае, является векторной суммой полей, обусловленных рассеянием зондирующего импульса целью Ет(), подстилающей поверхностью Es(T ) и поля внешних источников Eexl(t). Эти поля могут быть описаны в двухкомпонентных обозначениях [3], в частности, в декартовой системе координат XYZ в виде

Е (t) = Е x(t) 1 + Eft) j = (EJfy + Esft) +

EeaM 1 + (Ey(t) + Ey(t) + Exty(i)) j , (1)

где Ex(t) EEsx(t), Eexx(i) и

EftS) — составляющие полей Е(t), Et(t), Es(t) и Eext (t) по осям X и Y соответственно; i , j — орты осей соответственно X и Y.

Представление (1) позволяет о сывать поляризацию электромагнитного поля Е (t).

Как известно [4], в оптимальном приемнике детерминированного сигнала в шумах все компоненты его спектра суммируются арифметически в некоторый момент времени и в результате в этот момент достигается максимальное превышение сигнала над шумом.

Аналогично приемн поляризованного электромагнитного поля Е(t) можно снабдить поляризационным устройством, которое

осуществляет алгебраическое сложение компонент Ex( ) и Ey( ), умноженных на коэффициенты а^ и а соответственно, которые определяют поляризационные характеристики приемника электромагнитного поля.

Если E(t) — комплексный сигнал, то сигнал на выходе поляризационного устройства Eft определяется в виде

Eft) = Re{ аЕМ + Re{ ajEj(S)} (2)

где ax, a — комплексные числа; Re{...} —

действительная часть {...}.

Всегда возможны такие ax и ay, что в (2) компоненть^е^^^/)}, Re{aE (S)},Re{axEexX(t)}, Re{ aEftt)} в результате арифметического вычитания полностью компенсируют друг друга, в то время как компоненты Re{axEtx(t)} и Re{aE (S)} дадут величину отличную от нуля.

Назовем адаптивным поляризационным локатором (АПЛ) активный локатор, который позволяет ослабить фоновый сигнал по отношению к сигналу цели за счет создания оптимальных поляризационных характеристик зондирующего сигнала и приемника [5, 6, 7] при известных матрицах рассеяния цели и подстилающей поверхности цели.

Матрица рассеяния подстилающей поверхности цели и оптимальные поляризационные характеристики приемника, а также контраст цели образуют признаковое пространство цели.

Далее рассмотрим один из вариантов АПЛ [8].

2. АДАПТИВНЫЙ ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЙ ЛОКАТОР

Каждая радиолокационная цель может быть представлена некот рым оператором (оператором рассеяния) А, отображающим пространство параметров падающей на цель волны в пространство параметров отраженной волны. Представление цели оператором рассеяния математически корректно ставит задачу оптимизации локатора [3].

Зондирующий сигнал и фон характеризуются своими векторами Стокса, соответственно Sq

= (IQ0U0Vf и Sb = где T - знак

транспонирования, а цель и подстилающая поверхность характеризуются своими матрицами рассеяния, соответственно [9, 10]

2 НОМЕР | ТОМ 5 | 2013 | РЭНСИТ

АДАПТИВНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ХАРАКТЕРИСТИК 5 АКТИВНЫХ ПОЛЯРИЗАЦИОННЫХ ЛОКАТОРОВ

т, а

0, 5

|д|

Рис. 1. Структурная схема АПЛ: 1 — источник излучения, 2 — измеритель контраста, 3 — компьютер, 4 — приемопередающая антенна, 5 — поляриметр, 6 — основание, 7 — индикатор контраста, 8 — поляризационный фильтр.

A = (a) i,j = 1,4,

M = (mP> i,j = 1,4 •

Структурная схема одного из вариантов АПЛ (моностатическая схема зондирования, вектор Стокса зондирующего сигнала и вектор Стокса излучения, падающего на приемник, определяются в системе XYZ) показана на рис. 1.

Источник излучения 1 содержит: генератор линейно-поляризованного излучения,

вращатель плоскости поляризации и линейное фазосдвигающее устройство, и генерирует электромагнитную волну, вектор напряженности электрического поля Е которой представим ортогональными компонентами, направленными

вдоль осей X и Y, соответственно Ех и Еу в виде

Ех = E cos<s>t i ,

Ax 7

Еу = E/os(wt + S) j ,

гуе Ex и E—амплитуды компонент соответственно

Ех и Еу; ы — круговая частота генерируемой электромагнитной волны; t — время; 8 — фазовый сдвиг компонент Ех и Еу .

Излучение источника полностью

поляризовано и его поляризация описывается параметрами:

I0 = Е2х + Е2у ; = Igcos2Q;

U0 = Igsin2Qcos8; V0 = Igsin2Qsin8, (3)

где 0 — угол поворота вращателя плоскости поляризации.

Если излучение нормировано, то Ig = 1. Зондирующий импульс излучается генератором 1 при поступлении импульса t'.

Сначала примем, что антенна 4 и пространство, в котором распространяются излучаемая и отраженная от цели и подстилающей поверхности электромагнитные волны, не изменяют их поляризацию. Ниже будет рассмотрен случай, когда это положение не выполняется.

Отраженный от цели, а также фоновый сигналыу которые описываются векторами

Стокса St = (IQUV)T и sb = (IДUbV/, через

антенну 4 поступают на поляриметр 5 (рис. 2), куторый измеряет параметры вектора Стокса S = (IQUV)T поступившего излучения. При наличии одновременно излучения, отраженногу от цели и излучения фона, вектор Стокса S оп ределяется в виуе

S = {IQUV)T = (St + Sb) =

= (It + Ib, Q( + Qp U( + up Vt + V/-

Поляриметр 5 содержит: вращающийся

фазовый элемент (оптимальный фазовый

сдвиг, который должен создавать вращающийся фазовый элемент, составляет 131,795°),

поляризатор, измеритель интенсивности, процессор и контроллер [11, 12].

Антенна 4 закреплена на основании 6, которое может вращаться вокруг двух взаимноортогональных осей с помощью управляемого

К компьютеру 3 и поляризационному фильтру 8

К приемопередающей антенне 4

К компьютеру 3

Рис. 2. Структурная схема поляриметра: 1 — вращающийся фазовый элемент, 2 — поляризатор, 3 — измеритель интенсивности, 4 — процессор, 5 — электрический привод, 6 — контроллер.

РЭНСИТ | 2013 | ТОМ 5 | НОМЕР 2

РАДИОЭЛЕКТРОНИКА

6

ОШЛАКОВ В.Г., ИЛЮШИН Я.А.

электропривода. Кроме того, при некотором положении основания 6 компьютер 3, изменяя положение ДН антенны 4, сканирует ею в некотором телесном угле Q с наперед заданным шагом изменения углов в и у, соответственно по азимуту и углу места, в диапазоне Др и Ду (рис. 3). Шаг изменения углов р и у выбирается меньше ширины ДН антенны 4 по уровню 0,7. Сканируемый телесный угол Q разбивается на Z точек. Будем считать, что перемещение ДН производится построчно слева направо и сверху вниз. Если положение ДН соответствует точке с номером Z, азимут и угол места которой соответствуют р и у, то будем обозначать это положение в виде ДН

(Рг, Уг1-

Измерение параметров вектора Стокса S сигнала, поступившего с антенны 4, производится для каждой точки Z телесного угла Q в поляриметре 5 следующим образом: при поступлении нового числа Z контроллер с помощью электрического привода устанавливает быструю ось вращающегося фазового элемента относительно оси X под следующими углами:

^ = 38,54°; £2 = 75,14°; = 105,38°; = 141,857°

[11, 12].

Процессор 4 запоминает данные измерителя интенсивности 3 в момент поступления импульса t". При каждом установленном значении \ достаточно поступления одного импульса t". Так как зондирующий импульс излучается генератором 1 при поступлении импульса t\ то временной интервал между импульсами t' и t" определяет расстояние АПЛ до зондируемого пространства. Ддлее процессор по этим четырем

измеренным величинам интенсивности, путем решения системы четырех линейных уравнений, определяет параметры Стокса S = (IQUV)T для точки пространства, соответствующей временному интервалу между импульсами t' и t" [11, 12].

Изменением временного интервала между импульсами t' и t" определяют значения векторов Стокса сигнала, отраженного от точек пространства по всей дальности.

Поляризационный фильтр 8 может быть реализован на базе микропроцессора и преобразует параметры I, Q, U, Vвектора Стокса S , поступающего с поляриметра 5, так как это выполняют последовательно-фазовый элемент (с параметрами: а — угол между направлением его быстрой оси и осью X; т — сдвиг фаз ортогональных компонент) и поляризатор, плоскость пропускания которого совпадает с осью X.

Электрические сигналы на выходе поляризационного фильтра 8 пропорциональны параметрам вектора Стокса:

S5 = P PR S = (isQYsV)T, (4)

где Pr и PR — матрицы Мюллера поляризатора и фазового элемента соответственно.

При облучении ели зондирующим сигналом с вектором Стокса Sq = (IQPgV) на приемник по падает отраженный сигнал с вектором Стокса St, который можно записать в виде

St = (IQPtV)T = CA So (5)

где C — коэффициент пропорциональности, определяемый расстоянием до зондируемого объекта и параметрами приемопередающей системы локатора.

На выходе поляризационного фильтра ему соответствует вектор Стокса S5 = (PtQtU‘RVts )Т. Параметр 15 можно записать в виде скалярного произведения векторов St и P в виде:

Ц = (S,, P) (6)

где

т

е Л 1 + cost 1 - cost 1 - cost . , . „ 3

P = I 1,---1----cos2a,-----sin4a,-smrsm2a I .

Д 2 2 2 )

Вектор Стокса Sв излучения, отраженного подстилающей поверхностью, определяется в виде

2 НОМЕР | ТОМ 5 | 2013 | РЭНСИТ

РАДИОЭЛЕКТРОНИКА

АДАПТИВНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ХАРАКТЕРИСТИК 7 АКТИВНЫХ ПОЛЯРИЗАЦИОННЫХ ЛОКАТОРОВ

4 = (WV/ = CM Sq.

На выходе поляризационного фильтра 8 ему соответствует вектор Стокса Sb — (JbQbUbVb )■ Параметр If, можно записать в виде скалярного произведения векторов Sb и Р в виде:

If — (Sb , Р )■ (7)

В общем случае электрический сигнал на выходе поляризационного фильтра 8 пропорционален Is — I, + If ■

It

Отношение ~ = N характеризует контраст цели на фоне помех. Оптимальные Sq и Р обеспечивают максимум N.

Параметры Q, Ug, V, обеспечивающие иаксимум N при условии полной поляризации Sq , определяются параметрами приемника т и а фазового элемента поляризационного фильтра и матрицей рассеяния цели A и не зависят ит Sb [5, 6]. При любых т, а и A вектор Стокса Sq при условии полной поляризации и нормировки имеет вид:

Sq =

где

а2

а3

а4

\а2 + aA2 + A4 i

A + A+A4

'Я

2+аз2+a4

A2 = a12 + a22

1 + cos t

- + a

1-cos t

22'

cos 4a +

1_cos t

+a32--------sin 4a _ a42 sin t sin 2a,

. 1 + cos t 1_cos t

A3 — a13 + a23------+ a23-------cos 4a +

+a

1_cos t

33

sin 4a _ a43 sin t sin 2a,

источника излучения 1 согласно (8), которое удовлетворяется при

0 A — 1arccos-

-1

1

1 + ^

a4 + a4

C. 1 • ±1

о a —- arcsin

al

a4

1 + 4

A2 A4

(9)

Если фон создается отражением зондирующего сигнала от подстилающей поверхности цели с извести ой матрицей рассеяния M, то вектор Стокса Sq , при котором N достигает максимума (при условии полной поляризации и нормировки зондирующего импульса), имеет вид

sq — 1,-

где

м 2

м3

М4

Jm 4 + м 4+м 4

Jm4+м 4 + м4

\]м4 + m4 + м4 ,

.(1)

1 + cos t 1_cos t

М 2 —m12 + m22------+ m22------cos 4a +

+m

1_cos t

32

sin 4a _ m42 sin t sin 2a,

. 1 + cos t 1_cos t

A4 — a14 + a24------+ a24-------cos 4a +

1_cos t

+a34--------sin 4a _ a44 sin t sin 2a.

Таким образом, если известна только матрица рассеяния цели A, то максимум максиморум N можно получить практически путем перебора с наперед заданным шагом параметров т и а в диапазоне 0 < т < 2п рад, 0 < а < п рад с одновременным изменением поляризации

1 + cos t 1_cos t

М 3 — M13 +ml3 — -+ml3 —-—cos 4a +

1_cos t

+m33------sin 4a _ m43 sin t sin 2a,

1 + cos t 1_cos t

М 4 — m14 + m24 — -------+ m24 —-— cos 4a +

1 _cos t

+m34---------sin 4a _ m44 sin t sin 2a.

Если известна матрица рассеяния подстилающей поверхности цели M, но неизвестна матрица рассеяния цели A, то операция нахождения максимума максиморума величины контраста N любой цели может быть выполнена практически путем перебора с наперед заданным шагом параметров т и а в диапазоне 0 < т < 2п рад, 0 < а < п рад с одновременным изменением вектора Стокса Sq источника излучения 1 согласно (10), которое удовлетворяется при

й 1 -1

0м — — areeos—~ =

2 L 2

“ I 1 УZ I Л //"Z

1+-

М4 + М.

* 1 ■ ±1

ом — — arcsin—==

2 ^ 2

•4- I 1 /Z

Д

м2

1 +-

м м 2

3

N

2 » 4 (11)

Параметры т и а, при которых достигается величина контраста цели определяются матрицей рассеяния

максимальная

max’

РЭНСИТ | 2013 | ТОМ 5 | НОМЕР 2

РАДИОЭЛЕКТРОНИКА

8

ОШЛАКОВ В.Г., ИЛЮШИН Я.А.

подстилающей поверхности цели M и матрицей рассеяния цели A, которая является признаковой характеристикой цели. Поэтому признаковое пространство цели образуют параметры т и а, при которых достигается максимальное значение контраста цели Nmax, матрица рассеяния подстилающей поверхности цели M и максимальное значение контраста цели Nmax . Матрица A определяется путем решения обратной задачи, используя т, а и Nmax .

Рассмотрим работу измерителя контраста

2. Информационное поле каждой точки i сканируемого пространства Q содержит данные о параметрах этой точки: i — номер точки (соответствует угловому положению ДН), время импульса t", азимут этой точки |3. и ее угол места Y, которые поступают с компьютера 3, а также значение Is, поступившее с поляризационного

Алгоритм работы измерителя контраста 2 показан на рис. 4.

На 1-, 2-, 3-, 4-м шагах формируется массив данных о Z точках сканируемого пространства Q, который содержит Z информационных полей. После того, как сформирован этот массив данных, выполняется 6-й шаг, на котором вычисляется контраст N каждой точки, начиная с 1-й. Например, для j-й точки с координатами {p,Y }, удаленной от АПЛ на расстоянии, соответствующем t", вычисляется значение

параметра {вj , Yj }^, соответствующее фону

в этой точке, по формуле:

If X^mj■ Y mj }

m=l

Дв j ■ Y j }, x

X (12) где Ц"{emj■ Ymj } — значение параметра Is при m-м соседнем положении ДН {Pmj,Ymj} антенны, относительно положения ДН {Pj,yj} антенны, соответствующее времени t". Положение ДН {Pmj,ymj} является соседним относительно её положения {Pj,Yj}, если оно находится в некоторой его окрестности; у — число соседних положений ДН антенны (для хорошего усреднения необходимо брать у >> 1).

Далее вычисляется значение контраста N{p ,у } точки с координатами {Р,у) по формуле:

>‘Лв j ■ Y j } j ■ Y j }

Nf {в j ■ Y j }

{ I л < в • Y • > >

(13)

где If {в j■ Yj } — значение параметра Is вектора Стокса Ss при положении ДН {в ,у} антенны, соответствующее времени t".

7-й шаг. Если при некоторых значениях

параметров Pj - в j, Yj - Y j и t" - Т удовлетворяется неравенство

Щ {в j ■ Y j }> Nth ■ (14)

где Ntb — пороговое отношение сигнал/фон, которое определяется вероятностью ложной тревоги и вероятностью пропуска цели, то осуществляется 8-й шаг — на индикатор контраста 7 и компьютер 3 выдается электрический сигнал,

пропорциональный Nf {вj ■ Y j } . На экране индикатора контраста 7 в точке, соответствующей положению ДН {вj, Yj } антенны, высвечивается

2 НОМЕР | ТОМ 5 | 2013 | РЭНСИТ

АДАПТИВНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ХАРАКТЕРИСТИК 9 АКТИВНЫХ ПОЛЯРИЗАЦИОННЫХ ЛОКАТОРОВ

точка с яркостью, пропорциональной

Ny {вj , уj } . Чем выше яркость точки на экране, тем больше вероятность наличия

цели в направлении ДН {(3j , Yj } антенны на расстоянии, определяемом временным интервалом t" = t". Значение контраста вычисляется для каждой точке сканируемого пространства.

Если исследуемый объект (цель) дисперсно распределен в среде, которая является подстилающей поверхностью с известной матрицей рассеяния M, то -N,,{|3, у^} определяется по формуле:

МР j • Y J }

(15)

где If — определяется по формуле (7).

Формулу (15) можно использовать при зондировании одиночных целей, расположенных на известной подстилающей поверхности.

Рассмотрим работу АПЛ в двух случаях:

1. Известна матрица рассеяния цели A и неизвестна матрица рассеяния подстилающей поверхности цели M.

2. Известна матрица рассеяния M подстилающей поверхности цели, но неизвестна матрица рассеяния цели A.

Параметры т и а в поляризационном фильтре 8 принимают дискретные значения в диапазоне 0 < т < 2п рад, 0 < а < п рад и устанавливаются с компьютера 3.

Рассмотрим работу АПЛ в первом случае (решается задача оптимальной селекции на фоне помех целей, обладающих матрицей рассеяния A).

Сначала устанавливаются минимальные значения параметров т и а из указанного выше диапазона. В источнике излучения 1 вращатель плоскости поляризации устанавливает плоскость поляризации генератора линейно поляризованного излучения на угол 0А

0 я

1

= — arccos 2

-1

1 я2 + я2

я2

а линейное фазосдвигающее устройство осуществляет сдвиг фаз ортогональных компонент на угол 8 ,

Sm =— arcsin

±1

соответствующие этим т и а согласно (9).

Поляризация импульсов источника излучения 1 канала описывается согласно (3) вектором Стокса Sq

Sq = (I0 IQcos26A, I0sin2dAcosSA> I0sm26AsmSA)T.

Компьютер 3, изменяя положение ДН антенны 4, дискретно сканирует пространство в некотором телесном угле Q при неизменных параметрах т, а, 0A, 8A. Излучение, отраженное от цели и фоновое или только фоновое, принимается в каждом j-м положении ДН j} антенной 4 и направляется в поляриметр 5, где измеряется вектор Стокса S = (IQUV)T этого излучения, соответствующее моменту поступления импульса t". Электрические сигналы, пропорциональные параметрам I,, подаются на компьютер 3 и поляризационный фильтр 8, где преобразуются виртуальным фазовым элементом и поляризатором согласно

(4) в вектор Стокса S, =(I,• Q,,0,о) при

этих, установленных в них, параметрах т и а. Электрический сигнал, пропорциональный

параметру It , поступает в измеритель контраста 2. После того, как ДН антенны 4 в процессе сканирования пройдет все Z точек сканируемого угла Q, в измерителе контраста 2 будет определен контраст Nr {|3,уД каждой этой точки по формуле (13). Далее устанавливаются в поляризационном фильтре 8 большие значения т и а, а в источнике излучения соответствующие им значения параметров 0A и 8A, и описанный выше процесс повторяется. Процесс изменения т и а продолжается до достижения ими значений 2п рад и п рад, соответственно. Если в некоторой

точке (Р, Y) на расстоянии, соответствующем

''ff f

временному интервалу t — t , находится цель с матрицей рассеяния A, то найдутся т и а

такие, при которых контраст цели N

"{РJ•YJ}

РЭНСИТ | 2013 | ТОМ 5 | НОМЕР 2

РАДИОЭЛЕКТРОНИКА

10

ОШЛАКОВ В.Г., ИЛЮШИН Я.А.

будет на данном фоне максимальный и больше Nh В результате на индикаторе контраста 7 в точке, соответствующей положению ДН

{вJ, YJ} , будет яркая точка. Информация о яркой точке ДН {(в j , у j } антенны и величине

контраста Ny {(3 j , у j } , времени f подается в компьютер 3.

Рассмотрим работу АПЛ во втором случае.

В этом случае АПЛ решает задачу идентификации объекта в точке, отличающейся от других точек сканируемого пространства характеристикой отражать электромагнитные волны.

Рассмотрим работу АПЛ в случае, когда целью является группа дисперсных рассеивателей или одиночная цель.

Сначала устанавливаются минимальные значения параметров т и а из указанного выше диапазона их изменений. В источнике излучения 1 вращатель плоскости поляризации устанавливает плоскость поляризации генератора линейно-поляризованного излучения на угол 0М

еМ

1

= — arccos 2

-1

м 2 + m 4 М2

а линейное фазосдвигающее устройство

осуществляет сдвиг фаз ортогональных

компонент на угол 8M согласно (11)

5м =— arcsin

±1

Поляризация импульсов источника излучения 1 описывается согласно (3) вектором Стокса

So = (Ip I0cos2dM, I0sin2dMcos8M, I0sin2eMsin8M)T.

Компьютер 3 изменяет положение ДН антенны 4 и дискретно сканирует пространство в телесном угле Q при неизменных т, а, 0М 8М. В каждом j-м положении ДН {р,у } антенны 4 излучение, отраженное от цели и фоновое или только фоновое, принимается ей, направляется в поляриметр 5 и измеряется вектор Стокса S = (IQUV)T этого излучения, соответствующее моменту поступления импульса t".

Электрические сигналы, пропорциональные параметрам IQUV, подаются на компьютер 3 и поляризационный фильтр 8, где преобразуются виртуальным фазовым элементом и поляризатором согласно (4) в вектор Стокса

S} = ( j} ,q ,o,o) пр и этих, установленных т и а.

Электрический сигнал, пропорциональный параметру Jf, поступает в измеритель контраста

2. После того, как ДН антенны 4 в процессе сканирования пройдет все Z точек сканируемого угла Q, в измерителе контраста 2 будет определен контраст N,, {Ру,Уу} каждой j-й точки положения ДН {в ,у } антенны по формуле (13) в случае одиночной цели и по формуле (15), в случае, когда цель является группой дисперсных рассеивателей.

Далее устанавливаются в поляризационном фильтре 8 большие значения т и а, а в источнике излучения соответствующие им значения параметров 0М и 8М и описанный выше процесс повторяется. Процесс изменения т и а продолжается до достижения ими значений 2п рад и п рад соответственно. Если в некоторой

точке (в 9) на расстоянии, соответствующем временному интервалу f' — t', находится цель с характеристикой отражения, отличающейся от характеристики отражения подстилающей поверхности, то найдутся f и а согласно (10),

при которых контраст цели Ny {|3j, уj } будет на данном фоне максимальный и больше Nt. В результате на индикаторе контраста 7 в точке,

соответствующей положению ДН (р,9) , будет яркая точка. Информация о яркой точке (азимут

jj, угол места у и величина контраста Ny {/?,

) подается в компьютер 3. Параметры т и а, при которых достигается максимальная величина контраста цели N, определяется матрицей рассеяния подстилающей поверхности М и матрицей рассеяния цели А, которая является признаковой характеристикой цели. Поэтому признаковое пространство цели образуют параметры т и а, при которых достигается максимальное значение контраста цели N, матрица рассеяния подстилающей поверхности М и значение контраста Nmax .

2 НОМЕР | ТОМ 5 | 2013 | РЭНСИТ

АДАПТИВНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ХАРАКТЕРИСТИК 11 АКТИВНЫХ ПОЛЯРИЗАЦИОННЫХ ЛОКАТОРОВ

Если антенна изменяет поляризацию излучения источника излучения 1, а также поляризацию принимаемого излучения, то такие изменения можно представить соответствующими матрицами Мюллера ан тенны [13] и записать

S0ex = T Sq,

где Sq и Soex — вектора Стокса излучения источника излучения 1 и выходного излучения антенны 4 соответственно; Тн — матрица Мюллера

ан тенны 4 на передачу, и Sex = T2 S, где S и Sex — вектора Стокса излучения, принимаемого антенной 4, из пространства и излучения на ее выходе соответственно; Т2 — матрица Мюллера антенны 4 на прием.

Аналогично, если пространство изменяет поляризацию распространяющегося в нем из лучения, то можно записать

S2 =T Sj, н

где Sj и S2 — вектора Стокса излучения в пространстве в начальной и конечной точках распространения соответственно; Т — матрица Мюллера пространства.

Отнесем поляризационные изменения антенны 4 и пространства к матрице рассеяния цели А и матрице рассеяния подстилающей поверхности цели М путем введения приведенной матрицы рассеяния цели Ar и приведенной матрицы рассеяния подстилающей поверхности цели M, которые определим в виде

A = Т TATT1

r 1 1

и

M = Т TMTT..

1 1

Теперь считая, что антенна 4 и пространство не изменяют поляризацию излучения, можно использовать формулы (8)—(11), подставив в них Ar вместо А и Mr вместо М.

3. ЧИСЛЕННЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ

Описание рассеяния электромагнитных волн с помощью матриц рассеяния экспериментально подтверждено в оптическом диапазоне, поэтому покажем эффективность работы АПЛ в оптическом диапазоне.

Рассмотрим зондирование группы дисперсных рассеивателей с матрицей рассеяния А, смешанной с другой группой

дисперсных рассеивателей с матрицей рассеяния М, которая принимается за подстилающую поверхность, создающую фоновый отраженный сигнал.

Обозначим вектор Стокса излучения зондирующего импульса Sq = (IgQ0UfJVf)T,

параметры I Q U0, V0 определяются согласно (10). Вектор Стокса S = (IQUV)T излучения, отраженного от зондируемого объема, равен S = (IIQUV)T = C(A + M) Sq = I + I, Q +

Q, U + u, V +

где параметры I, Q, U , V обусловлены группой зондируемых дисперсных рассеивателей, а параметры I, Q, U, Vh обусловлены группой дисперсных рассеивателей, создающих фон.

Параметры вектора Стокса Sь = Q.QUVh)1' на выходе поляризационного фильтра 8 определяются

по формуле Ss = PrPR S. Параметр С можно записать в виде:

Is = is + is ,

jS

где lt — интенсивность полезного сигнала;

Is — интенсивность фонового сигнала.

Если вектор Стокса Sq определяется по формуле (10), то [3, 4]:

Is I-----------

л=Mj m2 + m 3 + m2

Рассмотрим отношение Is Is

— = 1 + -L = 1 + n ,

Is Is

Ib Ib

(16)

где N — контраст зондируемой группы дисперсных рассеивателей.

Если изменять параметры поляризационного фильтра т и а в диапазоне 0 < т < 2п рад, 0 < а < п рад с одновременным изменением вектора Стокса Sq зондирующего импульса и нормировать сигнал Is с поляризационного

то

Is

1 + А-Is

Ib У

, при

I 2 2 2

фильтра на величину Mj М2 + М3 + М4 ,

( с

она, согласно (16), будет равна отсутствии зондируемой группы дисперсных рассеивателей не будет изменяться.

Приводимые ниже расчеты на основе экспериментальных данных показывают, что при изменении т и а в указанных выше диапазонах с одновременным изменением вектора Стокса Sq

РЭНСИТ | 2013 | ТОМ 5 | НОМЕР 2

РАДИОЭЛЕКТРОНИКА

12

ОШЛАКОВ В.Г., ИЛЮШИН Я.А.

зондирующего импульса, найдутся такие т и а, при которых контраст N зондируемой группы дисперсных рассеивателей будет максимальным при ее присутствии в зондируемом объеме.

Контраст N зондируемой группы дисперсных рассеивателей на выходе поляризационного фильтра рассчитывался по формуле

лг !St 1

N = — = ■

Ts

1Ъ

h-ф

M - л /м| + м32 + м|

!t + Qi

1 + cos t 1 - cos t a |

■+--------cos 4a 1 +

+U

2

1 - cost

sin 4a - Yt sin t sin 2a

где

А

Qt

Ut

кац ai2 ai3 ai4 k a21 a22 a23 a24 a31 a32 a33 a34

Уa4i a42 a43 a44

- m2Ц

- M2Ц,

- M2Ц

'm2 + m2 + m

M22 + M 3 + M2

M 2 + M 32 + M42 ^

здесь д — коэффициент направленного светорассеяния, который отвечает условию CT={ an(I,Iq)® (i,i0)

направлением облучения Iq и направлением рассеяния I, dA — элемент телесного угла.

угол между

х

3.1. ЗОНДИРОВАНИЕ ГИДРОЗОЛЯ

Наличие солей в воде приводит к таким малым изменениям показателя преломления, что молекулярное рассеяние на флуктуациях плотности для пресной и соленой воды практически остается постоянным [14].

Полученные в численном расчете значения элементов матриц релеевского рассеяния воды M и гидрозоля A (размерность м-1ср-1) на длине волны к = 440 нм представлены в таблице 1.

Таблица 1

Матрицы рассеяния воды M и гидрозоля A на длине волны Л = 440 нм

M m10-3 m,, 11 0.387 m22 0.352 m33 -0.352 mAA 44 -0.352

A a„ a22 азз aAA 44

a-10-3 1.213 1.024 -1.024 -0.8

На рис. 5а приведен расчетный график контрастности гидрозоля на фоне релеевского рассеяния пресной воды, на котором видно,

Рис. 5. Граф жи контрастности: а — контраст гидрозоля, к = 440 нм; б — контраст плотной дымки, к = 550 нм; в — контраст плотной дымки, к = 300 нм; г — контраст дымки, к = 550 нм. что в четырех точках контраст гидрозоля имеет максимум с N = 11.8. По значениям т и a, при которых N максимально, можно решать обратную задачу — подбор элементов матрицы рассеяния гидрозоля A, т.е. определение типа гидрозоля и его массовой концентрации.

3.2. ЗОНДИРОВАНИЕ АЭРОЗОЛЕЙ

Результаты численного эксперимента по зондированию атмосферы для двух вариантов оптической погоды (дымка и плотная дымка) приведены в таблице 2. Значения элементов матриц релеевского рассеяния воздуха M у поверхности Земли и аэрозоля А получены на длинах волн к = 300 и к = 550 нм. Размерность элементов (км-1ср-1) [16].

Таблица 2

Матрицы рассеяния воздуха M и аэрозоля A на длинах волн А = 550 и А = 300 нм

M m11 m22 m33 m44

воз- к = 550 0.137 0.133 -0.133 -0.133 m-10'2

дух к = 300 0.17 0.165 -0.165 -0.165 m-10'1

A a11 a22 a33 a44

дым- к = 550 0.44 0.44 -0.3 -0.3 a10-2

ка к = 300 0.8 0.56 -0.56 -0.56 a-10-2

плотная к = 550 0.14 0.14 -0.066 -0.066 -

дымка к = 300 0.61 0.61 -0.29 -0.29 a-10-1

2 НОМЕР | ТОМ 5 | 2013 | РЭНСИТ

РАДИОЭЛЕКТРОНИКА

На рис. 5б-г приведены разрезы по плоскости симметрии расчетных графиков контрастности аэрозолей на фоне релеевского рассеяния чистой атмосферы. Вершины графиков имеют форму двух овалов, значение контрастности во всех точках овалов одинаковое. При значениях т и а, соответствующих вершины графиков (а их большое количество) достигается максимальный контраст аэрозоля на фоне релеевского рассеяния воздуха.

Анализ графиков показывает, что наибольший контраст можно получить на длине волны X = 550 нм, поэтому данная длина волны является предпочтительной при зондировании в данном случае.

При зондировании АПЛ позволяет получать графики контрастности и, используя их, решать обратную задачу: подбор элементов матрицы рассеяния аэрозоля А, которая дает аналогичный график контрастности, а также оценивать массовую концентрацию аэрозоля.

4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В АПЛ используются поляризационные свойства цели и ее подстилающей поверхности для повышения контрастности цели. Повышение контрастности цели улучшает точностные характеристики локатора и расширяет его возможности: позволяет решать обратную

задачу — определять матрицу рассеяния цели и производить ее идентификацию.

БЛАГОДАРНОСТЬ

Авторы благодарят Д.Д. Малых за составление программы при проведении численного эксперимента и выполнение расчетов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Свистов ВИ. Радиолокационные сигналы и их обработка. М., Сов.Радио, 1977, с. 447.

2. Давыдов ПС, Сосновский АА, Хаймович ИА. Авиационная радиолокация. Справочник. Под. ред. Давыдова ПС. М., Транспорт, 1984, 116 с.

3. Варганов МЕ, Зиновьев ЮС, Астанин ЛЮ. Под ред. Тучкова ЛТ. Радиолокационные характеристики летательных аппаратов. М., Радио и связь, 1985, 236 с.

4. Вакман ДЕ. Сложные сигналы и принцип неопределенности в радиолокации. М., Советское радио, 1965, 304 с.

АДАПТИВНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ХАРАКТЕРИСТИК 13 АКТИВНЫХ ПОЛЯРИЗАЦИОННЫХ ЛОКАТОРОВ

5. Oshlakov VG, Eremina T. The increase of the efficiency of research tools of active radio and optical sensing. Proc. SPIE Europe Remote Sens., 6744B-90, Florence, Italy, 2007.

6. Ошлаков ВГ, Ошлаков ВК, Еремина ТА. Оптимальные поляризационные характеристики приборов, регистрирующих рассеянное излучение. Оптика атмосферы и океана, 2007, 20(7):635—640.

7. Oshlakov VG, Andreev MI, Malykh DD. An adaptive lidar. Proc. SPIE, Remote Sens., 74730N, Berlin, Germany, 2009.

8. Ошлаков ВГ. Способ комплексной локации цели. Патент РФ 2416108С1: G01S13/95 от 25.08.2009, опубл. 10.04.2011. Бюл. № 10, 2011.

9. Bohren CF, Huffman DR. Absorption and Scattering of Light by Small Particles. New York, Willey, 1983.

10. Van de Hulst HC. Light scattering by small particles. New York, Willey, 1957.

11. Ошлаков ВГ. Оптимальный измеритель матрицы рассеяния. Оптика атмосферы и океана, 1992, 5(11):1190—1193.

12. Ошлаков ВГ, Барков ЮГ. Численный анализ аппаратной матрицы поляризационного измерителя. Оптика атмосферы и океана, 2002, 15(7):635-640.

13. Есепкина НА, Корольков ДВ, Парийский ЮН. Радиотелескопы и радиометры. М., Наука, 1973, 415 с.

14. Иванов АП. Физические основы гидрооптики. Минск, Наука и техника, 1978, 504 с.

15. Kenneth JV, Edward SF. Measurement of the Muller Matrix for Ocean Water. Appl. Opt., 1984, 23(23):4427-4439.

16. Горчаков ГИ. Матрица рассеяния света приземным воздухом. Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана, 1966, 2(6):595—605.

Ошлаков Виктор Григорьевич

k. ф.-м.н, с.н.с.

Институт оптики атмосферы им. В.Е. Зуева СО РАН

l, ул. акад. Зуева, г. Томск 634021, Россия

[email protected]

Илюшин Ярослав Александрович

к.ф.-м.н., доцент, чл.-корр. РАЕН

Московский государственный университет им. М.В.

Ломоносова

1/2, Ленинские горы, Москва 119991, Россия

+7 495 939 3252, [email protected].

РЭНСИТ | 2013 | ТОМ 5 | НОМЕР 2

14

RADIOELECTRONCS

ADAPTIVE OPTIMIZATION OF THE ACTIVE POLARIZATION RADARS’ CHARACTERISTICS

Oshlakov V. G.

Zuev Institute of Atmosheric Optics, Siberian Branch of Russian Academy of Sciences, http://www.iao.ru

634021 Tomsk, Russian Federation

[email protected]

Ilyushin Ya. A.

Lomonosov Moscow State University, Faculty of Physics, http://www.phys.msu.ru,

119991 Moscow, Russian Federation, [email protected].

In the presented paper, the problem of maximization of the radar target contrast due to distinctions in the scattering properties of the target and background is considered. Unified description of all the constructive elements of the locator in terms of Mueller matrices and Stokes vectors is formulated. The structural diagram of the monostatic adaptive polarization locator is presented, as well as the polarimeter principal scheme. The problem of optimal selection of the target with know polarimetric properties from the noise is considered, as well as the problem of identification of single and group targets on the background with known scattering properties. Scattering matrices of fresh wate and hydrosol at 440 nm wavelength are evaluated, and relative radar contrast of the hydrosol in the fresh water is estimated. The same problem is posed and solved for aerosol in surrounding air at two wavelength 300 and 550 nm. The possibility of enhacement of radar target contrast using available information about polarization scattering properties of the target and background is shown.

Keywords: radar target contrast, underlying surface, probe signal, polarization characteristics, Stokes vector, Mueller matrices, hydrosol, aerosol.

UDC 535.36+530.1

Bibliography - 16 references Received 05.11.2012, revised 28.05.2013

RENSIT, 2013, 5(2):3-14 REFERENCES

1. Svistov VI. Radiolokatsionnye signaly i ikh obrabotka [Radar signals and their processing]. Moscow, Sov.Radio Publ.,

1977, 447 p.

2. Davydov PS, Sosnovsky AA, Khaymovich IA.

Aviatsionnaya radiolokatsiya. Spravochnik. [Aviation radar.

Handbook.]. Davydov PS (ed.). Moscow, Transport Publ., 1984, 116 p.

3. Varganov ME, Zinoviev YuS, Astanin LYu. Ed. Tuchkov LT. Radar characteristics of aircraft. Moscow, Radio i svyaz'

Publ., 1985, 236 p.

4. Vakman DE. Complex signals and the uncertainly principle in radar. Moscow, Sov. radio Publ., 1965, 304 p.

5. Oshlakov VG, Eremina T. The increase of the efficiency of research tools of active radio and optical sensing.

Proc. SPIE Europe Remote Sens, 6744B-90, Florence,

Italy, 2007.

6. Oshlakov VG, Oshlakov VK, Eremina TA. Optimal polarization characteristics of the devices, recording the scattered radiation. Optika atmosfery i okeana, 2007,

20(7):635-640 (in Russ.).

7. Oshlakov VG, Andreev MI, Malykh DD. An adaptive lidar. Proc. SPIE, Remote Sens., 74730N, Berlin, Germany,

2009.

8. Oshlakov VG. Sposob kompleksnoy lokatsii tseli [Method for Complex Terget Location]. Patent RF no. 2416108C1: G01S13/95. Date of Fil. 25.08.2009, Bull.11, 2011.

9. Bohren CF, Huffman DR. Absorption and Scattering of Light by Small Particles. New York, Willey, 1983.

10. Van de Hulst HC. Light scattering by small particles. New York, Willey, 1957.

11. Oshlakov VG. Optimum measuring the scattering matrix. Optika atmosfery i okeana, 1992, 5(11):1190-1193 (in Russ.).

12. Oshlakov VG, Barkov YuG. Numerical analysis of the instrumental matrix of polarization meter. Optika atmosfery i okeana, 2002, 15(7):635-640 (in Russ.).

13. Esepkina NA, Korol'kov DV, Pariyskiy YuN. Radioteleskopy i radiometry [Radio telescopes and radiometers]. Moscow, Nauka Publ, 1973, 415 p.

14. Ivanov AP. Fiyicheskie osnovy gidrooptiki [Physical Basis of Hydrooptics]. Minsk, Nauka i tekhnika Publ., 1978, 504 p.

15. Kenneth JV, Edward SF. Measurement of the Muller Matrix for Ocean Water. Appl. Opt., 1984, 23(23):4427-4439.

16. Gorchakov GI. Matrix light scattering by surface air. Iyy. AN SSSR. Fiyika atmosfery i okeana, 1966, 2(6):595-605 (in Russ.).

2 НОМЕР | ТОМ 5 | 2013 | РЭНСИТ