CC BY
39
05.12.00
УДК 621.391.037.3
АДАПТИВНАЯ ОБРАБОТКА ДАННЫХ В СИСТЕМЕ МЯГКОГО ДЕКОДИРОВАНИЯ
© 2016
Ганин Дмитрий Владимирович, кандидат экономических наук, доцент, заведующий кафедрой «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» (Россия) Нижегородский государственный инженерно-экономический университет, Княгинино (Россия) Гладких Анатолий Афанасьевич, доктор технических наук, профессор кафедры «Телекоммуникации» Ульяновский государственный технический университет (Россия) Пчелин Никита Александрович, аспирант, кафедра «Телекоммуникации», Ульяновский государственный технический университет (Россия) Сорокин Иван Александрович, кандидат технических наук, доцент кафедры «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» Нижегородский государственный инженерно-экономический университет, Княгинино (Россия)
Аннотация. В современном обществе важное место занимает передача данных в сети Интернет, поэтому важно сохранять данные в первоначальном виде отправленном от абонента. Интенсивное развитие мобильной составляющей инфокоммуникационных систем актуализирует решение задач, связанных с достоверной доставкой мультимедийных данных. Предлагается концепция многоконтурной адаптивной системы обмена данными (СОД) с последовательным включением кодеков и мягкой обработкой символов внутреннего кода. Одним из действенных методов противодействия мешающим факторам в радиоканалах является помехоустойчивое кодирование, эффективность которого оказывается достаточно высокой в случае известных статистических характеристик используемых каналов связи. Однако для получения таких характеристик необходимо выполнять специфические действия, направленные на испытания каналов связи и последующее выявление их статистических характеристик. Именно этот фактор остается главным препятствием на пути адаптивного применения помехоустойчивых кодов в радиоканалах, параметры которых объективно и динамично изменяются во времени.
Анализируются результаты имитационного моделирования системы формирования мягких решений символов (МРС) целочисленного формата, оценивается возможность оперативного выявления уровня деструктивных факторов, действующих в канале связи (КС), с использованием различных длин зачетных кортежей МРС. Использование МРС расширяет возможности реализации предупредительной сигнализации об изменении параметров канала связи, поскольку подобный анализ выполняется практически непрерывно. Доказана возможность применения оценок МРС в качестве предупредительной сигнализации о целесообразности смены режимов работы СОД в условиях передачи данных без знания статистических характеристик используемого КС. Наличие нескольких режимов работы СОД позволяет гибко использовать эти режимы в условиях быстроизменяющихся параметров системы на физическом уровне. В этом случае адаптивная СОД оперативно подбирает соответствующий фиксированный режим, исходя из принципа «расчет на наихудший случай».
Ключевые слова: аналитическая модель, гауссов канал связи, каналы связи, коды Рида-Соломона, многоконтурная адаптация, мягкое решение символа, помехоустойчивое кодирование, проверочная матрица внутреннего кода, произведение кодов, режим адаптации.
ADAPTIVE DATA PROCESSING SYSTEM SOFT DECODING
© 2016
Ganin Dmitry Vladimirovich, Ph.D., Associate Professor, Head of Department «Information and Communication Technologies and Communications System» (Russia) Nizhny Novgorod State Engineering-Economic University, Knyaginino (Russia) Gladkih Anatoly Afanasyevich, doctor of technical sciences, professor of «Telecommunications»
Ulyanovsk State Technical University (Russia) Pchelin Nikita Aleksandrovich, PhD student, Department of «Telecommunication», Ulyanovsk State Technical University (Russia) Sorokin Ivan Aleksandrovich, Ph.D., associate professor of «Information and Communication Technologies and Communication Systems» Nizhny Novgorod State Engineering-Economic University, Knyaginino (Russia)
Annotation. In modern society is data transmission on the Internet, so it is important to keep the data in the original form sent from the subscriber. Intensive development of mobile information and communication systems component actualizes the solution of problems related to reliable delivery of multimedia data. The concept of multi-adaptive data exchange system (ODS) consistent with the inclusion of codecs and gentle treatment of the characters
internal code. One of the most effective methods of counteracting disturbing factors in the radio channel is error-correction coding, the efficiency of which is high enough in the case of known statistical characteristics of used communication channels. However, to obtain these characteristics, you must perform specific actions to test communication channels and the subsequent identification of their statistical properties. This factor remains the main obstacle to adaptive use of error-correcting codes in radio channels whose parameters objectively and dynamically change over time.
Analyzes the simulation results of the system of formation of soft decision symbols (Mrs) integer format, the possibility of operational detection level of destructive factors existing in the communication channel (COP), using different lengths of the transcripts of Mrs tuples. Using the CRM extends the implementation of warning about modifying parameters of the communication channel, such as the analysis proceeds almost continuously. Proven ability to modes of operation of the ODS allows the flexibility to use these modes in the context of fast changing system parameters on the physical level. In this case, adaptive SOD quickly selects the appropriate fixed mode, based on the principle of apply estimates of the Mrs as a warning alarm about the feasibility of changing modes of operation of the ODS in terms of data transmission without knowledge of the statistical characteristics of the COP. The presence of several «based on the worst case».
Keywords: soft decision symbol, mesh adaptation, the product codes, error coding, channels of communication, analytical model, Gaussian communication channel adaptation mode, reed-Solomon codes, parity check matrix of the inner code.
Введение
Интенсивное развитие мобильной составляющей инфокоммуникационных систем актуализирует решение задач, связанных с достоверной доставкой мультимедийных данных [1]. Характер деструктивных факторов в таких системах имеет обширную классификацию, включающую многообразие помех естественного характера, а также помех антропогенного типа. Одним из действенных методов противодействия мешающим факторам в радиоканалах является помехоустойчивое кодирование, эффективность которого оказывается достаточно высокой в случае известных статистических характеристик используемых каналов связи. Однако для получения таких характеристик необходимо выполнять специфические действия, направленные на испытания каналов связи и последующее выявление их статистических характеристик [2; 3]. Именно этот фактор остается главным препятствием на пути адаптивного применения помехоустойчивых кодов в радиоканалах, параметры которых объективно и динамично изменяются во времени.
Известно, что наибольший эффект защиты данных дают не отдельные типы помехоустойчивых кодов, а их комбинация [4; 5; 6]. По этой причине широкое место занимают методы параллельного и последовательного турбокодирования, которые позволяют реализовать многоконтурные адаптивные системы на базе МРС. Особенно эффективны в этом случае оказываются схемы каскадного кодирования (последовательного турбокодирования), когда по результатам декодирования внутреннего и внешнего кода принимается решение о смене параметров, например, внешнего кода. Процедура анализа результатов состояния внешней среды (КС) за счет декодирования избыточных кодов имеет существенный недостаток, заключающийся в том, что время оценки среды становится дискретным, при этом
интервал дискретизации однозначно зависит от длины кодовых блоков. Использование МРС расширяет возможности реализации предупредительной сигнализации об изменении параметров канала связи, поскольку подобный анализ выполняется практически непрерывно.
Цель работы - исследование возможности использования МРС по оценке статистических параметров канала связи многоконтурной адаптивной схемы с каскадным кодированием.
Материалы и методы Принцип формирования целочисленных МРС В работах [4; 7; 8] показано, что применение МРС в системе мягкого декодирования помехоустойчивых кодов обеспечивает энергетический выигрыш до 3 дБ. МРС могут иметь целочисленные значения или формироваться с бесконечным числом действительных чисел. Целочисленные МРС значительно быстрее обрабатываются декодером и проигрывают непрерывным значениям оценок всего 0,2 дБ, тем более что формирование подобных оценок рассчитано на знание параметров используемых КС, например, в виде оценки дисперсии условных вероятностей приема символов, что является отрицательным фактором при использовании нестационарных каналов связи. При формировании МРС в каналах с неизвестными параметрами целесообразно использовать свойства стирающего канала связи с широким интервалом стирания в соответствии с аналитическим выражением:
Af(z)
An
X z
(1)
рМтп
где Amax - максимальное значение МРС, принятое в системе, - математическое ожидание модулируемого параметра, р - интервал стирания (обычно 0 ^р< 1 ), а z - значение принятого сигнала с уче-
том влияния мешающих факторов. Применение этого метода развито в основном на двоичные виды модуляции. Характеристики приемника для амплитудной (а) и фазовой (б) модуляции показаны на рисунке 1 [4].
Рисунок 1 - Характеристики приемника для амплитудной (а) и фазовой (б) модуляции
Принципиально значение параметра р допустимо принять равным единице, но в таком случае в условиях двоичной фазовой модуляции теряется смысл максимальной оценки МРС, поскольку в таком случае 1maX =4Ёь , где л[Ёь =Mмп - энергия сигнала, приходящаяся на один бит. С целью ускорения процедуры сортировки оценок МРС допустимо иметь разрыв в линейной характеристике формирования мягких решений, как показано на рисунке 2.
Рисунок 2 - Разрыв в линейной характеристике формирования мягких решений
В таком случае все МРС вида 0 < X < рои ^/Е" на выходе демодулятора представляются в виде единой оценки, например, X^ = 1. Это ускоряет
ранжирование оценок МРС в условиях применения перестановочного декодирования при выделении наиболее надежных символов кодовой комбинации
[4].
Аналитическая модель формирования таких [ражением (2):
МРС представлена вы
вд =
^min
Лп
^ =
Роп/Щ
^тот
х z
, если z < роп
(Р-Роп)/щ
х Z
(2)
, если z > роп,
где I = Лоп +1;...; Лтах . Применение подобных оценок позволяет более гибко осуществлять процедуру адаптации по сравнению с системой жесткого декодирования или классического стирающего КС, однако статистические характеристики МРС с целью их использования в адаптивных системах обмена данными в полной мере не исследованы. Действительно, в любой адаптивной системе необходим анализатор состояния параметров внешней среды, с которыми взаимодействует такая система или которые являются неотъемлемой частью структурной схемы системы. В системах связи таким элементом является непрерывный КС с многообразием деструктивных факторов, меняющихся в соответствии с закономерностями физической природы такого канала. В любой структурной схеме ближайшим элементом к непрерывному КС является демодулятор, в котором формируются жесткие решения о принятых символах и соответствующие им МРС [5; 6; 7]. Поэтому статистическая оценка кортежей МРС объективно отражает состояние внешней среды и должна быть использована в адаптивной системе связи. В большинстве известных адаптивных СОД в качестве критерия изменений внешней среды является поток ошибок, выявляемых декодером помехоустойчивого кода в процедуре приема и обработки данных. Становится очевидным, что подобный подход обладает большим дискретным временем анализа состояния среды, чем анализ последовательностей МРС. Это время зависит от длины кодовых комбинаций, времени их обработки декодером и собственно времени обработки группы комбинаций для выработки решения о смене порождающего полинома (по сути изменение режима работы СОД).
Результаты
Статистические характеристики МРС на базе исследования имитационных моделей В гауссовском КС целочисленные МРС, выработанные по принципу (1) или (2), представляют случайный процесс с конкретным математическим ожиданием М(И) и дисперсией с2 (И), где к = Еъ/Ы0 , а N - спектральная плотность белого шума. В ходе испытаний модели оценивались
возможности использования указанных характеристик в роли переключающих функций адаптивной системы. Результаты исследования модели представлены на рисунке 3, при этом анализу подверга-
лись различные длины тестируемых последовательностей, а объем выборки составлял 106 двоичных символов.
Рисунок 3 - Результаты исследования модели
Из приведенных характеристик становится ясно, что разброс параметров математического ожидания уменьшается с увеличением длин кортежей тестируемых последовательностей. Подобный результат не противоречит принципам статистических испытаний имитационных моделей, но в реальных СОД целесообразно выявлять изменения параметров КС с использованием коротких зачетных отрезков. Сравнение рисунков 3, а и 3, б показывает, что среднее значение параметра М(К) практически не зависит от длины кортежа зачетной последовательности, как для кортежа N = 24 символов, так и для последовательности, равной N = 210 символов. В ходе испытания имитационной модели одновременно с параметром М (К) анализу подвер-
гался другой статистический параметр (У2(h) -дисперсия. Результаты испытаний показали широкий разброс значений дисперсии, которые не представляют возможности для их рационального использования в целях переключения режимов адаптации. Результаты исследований для параметра у2 (h) показаны на рисунке 4. Заметно, что средние значения дисперсии для кортежей МРС имеют явную зависимость от длины испытательной последовательности. При этом в условиях коротких длин таких последовательностей (см. рисунок 4, а) по параметру с2 (h) совершенно невозможно определить целесообразность применения того или иного режима работы кодеков.
4 6
Кортеж ИМР для 16 символов h (дБ)
Рисунок 4 - Результаты исследований статистической модели
Следовательно, основным показателем для включения того или иного режима адаптации следует считать среднее значение параметра М (К) .
Условия переключения режимов показаны на рисунке 5. При низких отношениях сигнал - шум используется первый режим работы кодеков обеспечивающих требуемый уровень достоверности при
пониженной скорости кода Я = к/п, где к - информационные разряды в кодовой комбинации, а п - общее число разрядов.
4 6 I 10
Рисунок 5 - Условия переключения режимов
По мере повышения значений параметра M (h) включаются второй или третий режим работы кодеков, обеспечивающих более высокое значение относительной скорости кода. Применение указанных режимов допустимо в случае сохранения уровня деструктивных факторов на отрезке времени, превышающем время обмена данными, синхронизацию кодеков по порождающим полиномам и обработку преамбул. В случае несоблюдения указанных условий кодеки целесообразно переводить в дискретно-адаптивный режим, удовлетворяющий требованиям по достоверности на всем протяжении обмена данными. Подобный подход должен быть заложен в адаптивную систему, что позволит в той или иной степени противостоять деструктивным факторам преднамеренного характера. Подобная организация процедуры обмена данными очень важна в мультимедийных сетях с использованием радиоинтерфейса [9; 10; 11]. Очевидно, что использование двоичных кодов, например, кодов БЧХ в описанной системе будет непродуктивным. Это связано с тем, что при сохранении параметра n для двоичных кодов необходимо менять регистры кодирования и декодирования данных, что повышает сложность реализации процессоров кодеков. Поэтому предлагается использовать недвоичные коды Рида-Соломона (РС), которые являются максимально декодируемыми и не требуют сложных преобразований при переходе от кода с одной избыточностью к коду с иной избыточностью. При смене режимов для кодеков необходимо только указать, какое число стираний разрешается исправлять выбранному коду (выбранному режиму).
Статистические характеристики МРС недвоичных кодов
В классической системе каскадного кодирования в качестве внешнего кода обычно используется недвоичный блоковый код РС с комбинациями длины n . Каждый символ таких комбинаций рас-
сматривается над полем GF (2ni). Судить о степени надежности символов из щ возможно только на основании МРС, полученных для двоичных символов внутреннего кода или проверок четности для комбинаций щ. Пусть } - конечный алфавит
множества целочисленных индексов, используемых в системе недвоичного кода, для которых |Xçj=Xmin,Xтах , и для любого кодового вектора допустимо среди зафиксированных МСР выделение s < dmin — 1 ненадежных элементов с наименьшими значениями , где dmin - метрика Хэмминга.
При приеме символов на фиксированной длине кодовых комбинаций в общем случае может быть сформировано различное значение ненадежных символов с номерами позиций Ç, которые идентифицируются и восстанавливаются кодовыми методами как стирания.
Обсуждение Предлагается на длине кодовой комбинации
кода n1 формировать данные о двоичных символах
в виде обобщенных алгебраических и статистических характеристик, таких, как: проверка выполнения проверочных соотношений, определяемых проверочной матрицей Н внутреннего кода, математическое ожидание и дисперсия МРС группы двоичных символов на длине n1 символ. На первый взгляд, комплексное применение подобных данных позволяет объективно идентифицировать ошибочные недвоичные символы и тем самым повысить эффективность процедуры декодирования внешнего кода. Процедура идентификации символа может быть выполнена за два шага по схеме:
Q(Xç, ni) = <
s ign( pc) ; max;
pc® pc'=0 pc
(3)
max ;
M(Xç )
min .
a2(Xç ).
При этом первая строка указывает на результаты проверки алгебраических отношений, а вторая строка оценивает статистически характеристики МРС. Аналитическое моделирование процедуры (3), показало, что по отдельности представленные параметры не являются информативными и не позволяют оценить приоритеты в очередности обработки символов кода РС. В соответствии с декодер на первом шаге декодирования выполняет проверку четности (традиционный шаг в классической системе каскадного кодирования). Если этот шаг выполнен неудовлетворительно, декодер переводит оцениваемый недвоичный символ кода РС в разряд ненадежных и присваивает такому символу оценку Àmin . На втором шаге обработки данных декодер оценивает среднее значение принятых МРС символов и в последнюю очередь определяет сте-
пень разброса зафиксированных приемником индексов МРС. Теоретически среднее значение определяется соотношением Лср = (Х^ + Хтах)/2 . Возникает противоречие, заключающееся в том, что в случае неудачной проверки четности Хср Ф Х.
Тогда декодер кода РС будет идентифицировать такой символ в качестве надежного, что однозначно приведет к ошибочному декодированию всей комбинации кода РС. По сути высокое значение |м(х) не будет соответствовать должной достоверности принятых символов. При этом может быть получено несколько одинаковых значений М(Х)|
при различной совокупности оценок двоичных символов, поэтому необходимо дополнительно вычислять параметр а2 (X). Если возникает ситуация неопределенности, когда Мг (х) = М; (Х| при I Ф ] , то приоритетной для последующей обработки данных является комбинация, у которой а2 (х) < с 2 (х)
. Это полностью отвечает принципу распространения доверия в ходе обработки кодовых символов кода РС [8].
Для проверки гипотезы несоответствия средних значений |М(Х) требуемой достоверности
символов в случае ошибочного решения о проверки четности была разработана имитационная модель СОД с каскадным кодом на основе кода РС над полем ОГ(22). В качестве алгебраической проверки в модели использовалась единственная проверка четности для символов кода РС. Испытания проводились для отношений сигнал-шум, определяемых как Е/Щ , для диапазона значений от 0 дБ до 10 дБ. Выборка в 106 недвоичных символа при испытании модели обеспечивала требуемую погрешность полученных результатов. Итоги статистических испытаний модели приведены на рисунке 6.
Рисунок 6 - Итоги статистических испытаний модели
Они подтвердили опасение о несоответствии высоких значений М (х), близких к среднему значению при Х„;„ = 0 и = 7, надежным оценкам
^ ^П1п тах у
достоверности недвоичных символов. Высокие показатели вероятности ошибки на комбинацию внутреннего кода Рком для минимальной оценки объясняются достаточно уверенной работой системы проверки четности при наличии одной ошибки. Однако наличие двойных ошибок в комбинациях внутреннего кода не вскрываются такой системой алгебраических проверок, поэтому появляются ошибочные решения с достаточно высокими показателями параметра М(Х) .
Заметно, что ряд значений МРС при низких отношениях сигнал-шум хорошо коррелируют с ошибочными решениями. Это особенно проявляется при Х4 и Х5 . Подобные оценки без дополнительных преобразований данных следует применять с осторожностью. Решением возникшего противоречия может явиться использование в качестве внутреннего кода системы с большей исправляющей способность или итеративные преобразования символов кодовых комбинаций внутреннего кода. Наиболее удачным решением следует считать применение коммутационной матрицы, которая позволяет установить связь полученных высоких значений параметра \М(Х) с новыми низкими значениями. Подобная операция легко реализуется в системе современных процессоров, разрабатываемых на основе ПЛИС.
Заключение
Применение адаптивных систем СОД в современных информационно-управляющих системах обусловлено высокой динамикой изменения параметров телекоммуникационной составляющей, которая особенно выражена в системах с радиоинтерфейсом. В целях своевременного переключения режимов работы СОД целесообразно в процедуру оценки параметров КС включать не только результаты декодирования комбинаций помехоустойчивых кодов, но и значения МРС, которые используются в алгоритмах мягкой обработки данных. При этом в качестве значимых следует принять оценки математического ожидания МРС, выполненные для достаточно коротких кортежей данных, что способствует оперативности настройки соответствующих режимов.
Наличие нескольких режимов работы СОД позволяет гибко использовать эти режимы в условиях быстроизменяющихся параметров системы на физическом уровне. В этом случае адаптивная СОД оперативно подбирает соответствующий фиксированный режим, исходя из принципа «расчет на наихудший случай».
На основе испытаний имитационной модели СОД с каскадным кодированием показана опасность прямого использования обобщенных оценок для символов недвоичного кода, которая приводит к ложным результатам ранжирования по возрастанию символов такого кода. Предлагается техническое решение для реализации алгоритмов исправления стираний такими кодами.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Агеев С. А., Саенко И. Б., Гладких А. А., Егоров Ю. П., Богданов А. В. Интеллектуальное иерархическое управление рисками информационной безопасности в защищенных мультисервисных сетях специального назначения // Автоматизация процессов управления. 2014. № 3 (37). С. 78-89.
2. Варагузин В. А., Цикин И. А. Методы повышения энергетической и спектральной эффективности цифровой радиосвязи. СПб. : БХВ-Петербург, 2013. 352 с.
3. Чуднов А. М. Овчинников А. В. Оптимизация порога стирания при приеме псевдослучайных сигналов // Информационные технологии 2013. № 9. С. 44-46.
4. Гладких А. А. Основы теории мягкого декодирования избыточных кодов в стирающем канале связи. Ульяновск : УлГТУ, 2010. 379 с.
5. Carrasco R. A., Johnston M. Non-binary error control coding for wireless communication and data storage. J. Wiley & Sons, Ltd, 2008, p. 302.
6. Simeone O., Erkip E., Shamai S. On Codebook Information for Interference Relay Channels With Out-of-Band Relaying // IEEE Trans. Inf. Theory, May 2011, vol. 57, № 5, pp. 2880-2888.
7. Скляр Бернард. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение: изд. 2-е, испр. пер. с англ. М. : Издательский дом «Вильямс», 2003. 1104 с.
8. Гладких А. А., Климов Р. В. Численное моделирование обобщенной процедуры формирования индексов мягких решений // Инфокоммуни-кационные технологии. 2013. Том 12, № 2. С. 22-28.
9. Гладких А. А. Обработка изображений с кодовым квантованием на основе лексикографического метода // Наукоемкие технологии. 2013. № 5. С. 42-45.
10. Гладких А. А. Обобщенный метод декодирования по списку на базе кластеризации пространства кодовых векторов // Радиотехника. 2015. № 6. С. 37-41.
11. Пчелин Н. А. Многоконтурная адаптация систем обмена данными в условиях действия деструктивных факторов // Сборник докладов конференции «RNLS-2016». 2016. Том 2. С. 508-518.
12. Гладких А. А., Солодовникова Д. Н. Повышение корректирующей способности системати-
ческого кода на основе итеративных преобразований ранговой метрики // Всероссийская конференция с элементами научной школы для молодежи «Проведение научных исследований в области обработки, хранения, передачи и защиты информации» : Сборник научных трудов. Ульяновск, 2009. Т. 4. С. 69-76.
13. Гладких А. А., Шакуров Р. Ш. Принцип списочного декодирования на основе вычисления номеров параллельных групп // Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем. Труды шестой всероссийской научно-практической конференции (с участием стран СНГ). Ульяновск, 2009. С. 199-201.
14. Гладких А. А., Романова И. В. Процедура неалгебраического декодирования избыточных кодов // Всероссийская конференция с элементами научной школы для молодежи «Проведение научных исследований в области обработки, хранения, передачи и защиты информации». Ульяновск, 2009. Т. 4. С. 159-165.
15. Гладких А. А. Оценка сложности аппаратурных затрат в процедуре мягкого алгебраического декодирования недвоичных кодов // Автоматизация процессов управления. № 3 (37), 2014, С. 40-47.
16. Гладких А. А., Чилихин Н. Ю. Декодирование полярных кодов в декодере Арикана на базе индексов мягких решений // Периодический научно-технический и информационно-аналитический журнал «Инфокоммуникационные технологии». 2014, № 3, С. 11-17.
17. Гладких А. А. Применение метода гиперкодирования в системах передачи данных // Автоматизация процессов управления. 2011, № 2 (24). С. 77-81.
18. Гладких А. А., Баскакова Е. С., Солодовникова Д. Н. Применение многомерных кодов произведений в адаптивных системах передачи данных // Труды Российского научно-технического общества радиоэлектроники и связи им. А. С. Попова. Выпуск LXVII. М. : 2012, С. 431-434.
19. Морелос-Сарагоса Р. Искусство помехоустойчивого кодирования. Методы, алгоритмы, применение. М. : Техносфера, 2005. 320 с.
20. Адаптивная компенсация помех в каналах связи / Под ред. Ю. И. Лосева. М. : Радио и связь, 1988. 209 с.
REFERENCES
1. Ageev S. A., Saenko I. B., Gladkih A. A., Egorov YU. P., Bogdanov A. V. Intellektual'noe ier-arhicheskoe upravlenie riskami informatsionnoy be-zopasnosti v zaschischennih mul'tiservisnih setyah spetsial'nogo naznacheniya (Intelligent hierarchical management of information security risk in protected
multiservice networks), Avtomatizatsiya protsessov up-ravleniya. 2014. No. 3 (37). pp. 78-89.
2. Varaguzin V. A., TSikin I. A. Metodi pov-isheniya energeticheskoy i spektral'noy effektivnosti tsifrovoy radiosvyazi (Methods of improving energy and spectral efficiency of digital radio). SPb. : BHV-Peterburg, 2013. 352 p.
3. CHudnov A. M. Ovchinnikov A. V. Optimi-zatsiya poroga stiraniya pri prieme psevdosluchaynih signalov (Optimization of the threshold erase when receiving the pseudo-random signals), Informatsionnie tehnologii 2013. No. 9. pp. 44-46.
4. Gladkih A. A. Osnovi teorii myagkogo dekodirovaniya izbitochnih kodov v stirayuschem kanale svyazi (Fundamentals of the theory of soft decoding of redundant codes in the erase channel). Ul'yanovsk : UlGTU, 2010. 379 p.
5. Carrasco R. A., Johnston M. Non-binary error control coding for wireless communication and data storage. J. Wiley & Sons, Ltd, 2008, p. 302.
6. Simeone O., Erkip E., Shamai S. On Codebook Information for Interference Relay Channels With Out-of-Band Relaying // IEEE Trans. Inf. Theory, May 2011, vol. 57, № 5, pp. 2880-2888.
7. Sklyar Bernard. TSifrovaya svyaz'. Teoret-icheskie osnovi i prakticheskoe primenenie (Digital communication. The theoretical basis and practical application): izd. 2-e, ispr. per. s angl. M. : Izdatel'skiy dom «Vil'yams», 2003. 1104 p.
8. Gladkih A. A., Klimov R. V. Chislennoe modelirovanie obobschennoy protseduri formirovaniya indeksov myagkih resheniy (Numerical modeling of the generalized procedure of forming the indexes soft solutions), Infokommunikatsionnie tehnologii. 2013. Tom 12, No. 2. pp. 22-28.
9. Gladkih A. A. Obrabotka izobrazgeniy s kodovim kvantovaniem na osnove leksikografich-eskogo metoda (Image processing with a quantization code based on the lexicographic method), Naukoemkie tehnologii. 2013. No. 5. pp. 42-45.
10. Gladkih A. A. Obobschenniy metod dekodi-rovaniya po spisku na baze klasterizatsii prostranstva kodovih vektorov (Generalized method of decoding according to the list on the basis of the clustering of the space of code vectors), Radiotehnika. 2015. No. 6. pp. 37-41.
11. Pchelin N. A. Mnogokonturnaya adaptatsiya sistem obmena dannimi v usloviyah deystviya destruktivnih faktorov (Multi-loop adaptation of the data exchange systems under the action of destructive factors), Sbornik dokladov konferentsii «RNLS-2016». 2016. Tom 2. pp. 508-518.
12. Gladkih A. A., Solodovnikova D. N. Pov-ishenie korrektiruyuschey sposobnosti sistematich-eskogo koda na osnove iterativnih preobrazovaniy rangovoy metriki (Increase the ability of correcting sys-
tematic code based on iterative transformations of rank metrics), Vserossiyskaya konferentsiya s elementami nauchnoy shkoli dlya molodezgi «Provedenie nauchnih issledovaniy v oblasti obrabotki, hraneniya, peredachi i zaschiti informatsii» : Sbornik nauchnih trudov. Ul'yanovsk, 2009. T. 4. pp. 69-76.
13. Gladkih A. A., SHakurov R. SH. Printsip spisochnogo dekodirovaniya na osnove vichisleniya nomerov parallel'nih grupp (The Principle of list decoding on the basis of calculation of the numbers of parallel groups) // Sovremennie problemi sozdaniya i eksplu-atatsii radiotehnicheskih sistem. Trudi shestoy vse-rossiyskoy nauchno-prakticheskoy konferentsii (s uchastiem stran SNG). Ul'yanovsk, 2009. pp. 199-201.
14. Gladkih A. A., Romanova I. V. Protsedura nealgebraicheskogo dekodirovaniya izbitochnih kodov (Procedure algebraicheskogo decoding of redundant codes), Vserossiyskaya konferentsiya s elementami nauchnoy shkoli dlya molodezgi «Provedenie nauchnih issledovaniy v oblasti obrabotki, hraneniya, peredachi i zaschiti informatsii». Ul'yanovsk, 2009. T. 4. pp.159-165.
15. Gladkih A. A. Otsenka slozgnosti appa-raturnih zatrat v protsedure myagkogo alge-braicheskogo dekodirovaniya nedvoichnih kodov (Evaluation of complexity of the hardware costs in the procedure of algebraic soft decoding of nonbinary codes), Avtomatizatsiya protsessov upravleniya. No. 3 (37), 2014, pp. 40-47.
16. Gladkih A. A., CHilihin N. YU. Dekodiro-vanie polyarnih kodov v dekodere Arikana na baze in-deksov myagkih resheniy (Decoding of polar codes decoder of Arikan on the basis of the indexes soft solutions) , Periodicheskiy nauchno-tehnicheskiy i infor-matsionno-analiticheskiy zgurnal «Infokommunikatsionnie tehnologii». 2014, No. 3, pp. 11-17.
17. Gladkih A. A. Primenenie metoda gi-perkodirovaniya v sistemah peredachi dannih (Application of method of hypercortisolemia in data transmission systems: automation of management processes), Avtomatizatsiya protsessov upravleniya. 2011, No. 2 (24). pp. 77-81.
18. Gladkih A. A., Baskakova E. S., Solodovni-kova D. N. Primenenie mnogomernih kodov pro-izvedeniy v adaptivnih sistemah peredachi dannih (The application of multivariate code works in adaptive data transmission systems), Trudi Rossiyskogo nauchno-tehnicheskogo obschestva radioelektroniki i svyazi im. A. S. Popova. Vipusk LXVII. M. : 2012, pp. 431-434.
19. Morelos-Saragosa R. Iskusstvo pome-houstoychivogo kodirovaniya. Metodi, algoritmi, primenenie (The art of error-correcting coding. Methods, algorithms, application). M. : Tehnosfera, 2005. 320 p.
20. Adaptivnaya kompensatsiya pomeh v kana-lah svyazi (Adaptive compensation of interferences in
the communication channels). Pod red. YU. I. Loseva. Дата поступления статьи в редакцию 05.08.2016 M. : Radio i svyaz', 1988. 209 p.
_ 05.13.00 ИНФОРМАТИКА, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И УПРАВЛЕНИЕ _
05.13.18
УДК 330.4; 338.43; 519.86
ОПТИМИЗАЦИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧ СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА НА ОСНОВЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
© 2016
Колачева Наталья Вениаминовна, кандидат педагогических наук, доцент кафедры «Высшая математика и математическое моделирование» Тольяттинский государственный университет, Тольятти (Россия) Никитина Марина Геннадьевна, кандидат педагогических наук, доцент кафедры «Высшая математика и математическое моделирование» Тольяттинский государственный университет, Тольятти (Россия)
Аннотация. Введение. В статье рассматриваются вопросы определения оптимального рациона кормления животных с помощью математического моделирования. Авторы предлагают использовать разработанную математическую модель, показывающую эффективность животноводства в реальных условиях хозяйства, позволяющую учитывать сбалансированность рационов, наличие или отсутствие кормов, их стоимость,
Материалы и методы. Реальная модель для решения данной задачи, построенная на основе методов линейного программирования, является очень громоздкой и включает в себя многие десятки уравнений и неравенств, которые необходимо изменять в зависимости от изменившихся условий хозяйства. Но некоторые методы позволяют упростить модель, не снижая информативности и пригодности для прогноза. Расчет характеристик результативности кормов для птиц разного состава в исследовании предлагается производить с помощью специального математического аппарата, адаптированного к целям исследования, в основе которого лежит принцип максимизации функции цели по критериям качества и экономическим показателям. Для упрощения анализа эмпирических данных предлагается использовать метод главных компонент.
Результаты. При определении эффективности вскармливания птицы различными по составу кормами предложено применять математическую модель, использующую указанные методы, построенную на его основе. Это упрощает процесс проведения исследования, анализа и обработки экспериментальных данных и позволяет своевременно оценивать экономическую эффективность вариантов кормления животных.
Обсуждение. В процессе исследования сформированные группы признаков оценивались по критериям качества и экономическим показателям с целью минимизации стоимости рациона. Решена задача о замене исходных взаимосвязанных переменных совокупностью некоррелированных параметров, что позволило осуществлять прогнозирование с доверительной вероятностью у = 0,95 при помощи построенной математической модели. В результате, на основе разработанной математической модели рациона, были выделены оптимальные составы кормов при заданных начальных условиях.
Заключение. Построенная модель оптимизации рациона кормления животных, основанная на методах линейного программирования, главных компонент, показателях качества и экономической эффективности, позволила существенно упростить его проведение, не снижая информативности; осуществить обработку и системный анализ и экспериментальных данных; оценить качество и экономическую эффективность вариантов кормления животных.
Ключевые слова: животноводство, линейное программирование, математическая модель, метод главных компонент, методы оптимизации, показатели качества, рацион кормления животных, сельское хозяйство, системный анализ, экономические показатели, экономическая эффективность.
OPTIMIZATION OF ECONOMIC INDICATORS OF APPLIED PROBLEMS OF AGRICULTURE ON THE BASIS OF MATHEMATICAL MODELLING
© 2016
Kolacheva Natalya Veniaminovna, the candidate of pedagogical sciences, the associate professor of the chair «Higher mathematics and mathematical modeling» Tolyatti state university, Tolyatti (Russia) Nikitina Marina Gennadyevna, the candidate of pedagogical sciences, the associate professor of the chair «Higher mathematics and mathematical modeling» Tolyatti state university, Tolyatti (Russia) 23
