CC BY
55
УДК [621.311.1:621.356] :728.6 ББК [31.273:31.251.3]:38.75
Кларенс Ceмacy, Тоньон Клотильде Гуиди,
Л. В. Галимова, Жан-Пьер Надо, Антуан Виану
АДАПТАЦИЯ И ОПТИМИЗАЦИЯ ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ДЛЯ ЗАГОРОДНОГО ДОМА
Clarence Semassou, Tognon Clotilde Guidi,
L. V. Galimova, Jean-Pierre Nadeau, Antoine Vianou
ADAPTATION AND OPTIMIZATION OF PHOTOVOLTAIC SYSTEMS FOR COUNTRYSIDE HOUSE
Описан процесс разработки автономных энергетических систем фотоэлектрического типа в сочетании с аккумуляторной батареей, предназначенных для удовлетворения потребностей сельских домашних хозяйств в Бенине. Эти энергетические системы были проанализированы, смоделированы и оптимизированы. Критерии оценки получены из опроса, проведенного группой чиновников, занимающихся вопросами электрификации сельских районов.
В опросе участвовали профессионалы, играющие важную роль в процессе принятия решений по электрификации и проектам в сельских районах; местные ассоциации, получившие выгоду в результате применения этих проектов в Бенине; техники и пользователи этих систем. Эти критерии являются приоритетными в соответствии с AMDEC. При проведении оптимизации был использован простой и эффективный метод оптимизации, основанный на моделировании компонентов и определении критериев для поддержки принятия решений.
Ключевые слова: оптимизация, фотоэлектрические автономные системы децентрализованной электрификации сельских районов.
The process of the development of the energy systems of the autonomous photovoltaic type, coupled with batteries of storage and intended for the cover of the needs of the rural homes in Benin is described. These appropriate energy systems were analyzed, modelled and optimized. The criteria of evaluation are obtained from the investigation made by a group of officials dealing with electrification of rural areas. The professionals, who play an important role in taking decisions on electrification and the projects in rural areas, local associations that benefit from the use of these projects in Benine, technicians and users of these systems took part in the investigation. These criteria are organized into a hierarchy according to the AMDEC method. During optimization the simple and effective method of optimization was used; it is based on modeling the components and setting criteria for taking decision support.
Key words: optimization, photovoltaic autonomous systems decentralized electrification of rural areas.
Введение
Большая часть энергии, используемой в мире в настоящее время (более 80 %), поступает из месторождений ископаемого топлива. Эти отложения, образовавшиеся на протяжении веков, исчерпаемы. В соответствии с отраслевыми цифрами статистического обзора мировой энергетики за 2010 г. [1], мировые запасы будут исчерпаны к 2084 г. Истощение этих ресурсов, связанное с глобальным потеплением, вызванным также их активным использованием, обусловливает рассмотрение возможностей развития возобновляемых источников энергии.
Возобновляемыми ресурсами, имеющимися в Бенине, являются солнечная, ветровая энергия, энергия гидро- и биомассы и др. Среди всех этих видов энергии солнечная энергия имеет наибольший потенциал и является наиболее подходящей для децентрализованной электрификации, особенно отдаленных и труднодоступных мест. Однако для изолированного жителя существуют ограничения в использовании фотоэлектрических солнечных преобразователей, связанные со сложностью контроля, управления проектными рисками (технологические, экономические и социальные). В связи с этим необходимы выбор и обоснование решений, которые могут помочь удовлетворить потребности в энергии с наименьшими затратами без перерыва и с ограниченным воздействием на окружающую среду (потребление первичной энергии связано с соответствующими выбросами CO2). Существует много разработок оптимальной конструкции,
в которых часто принимают во внимание минимизацию экономических затрат и увеличение охвата потребителей энергии [2-8].
Ряд исследователей большее внимание обращают на экологический аспект этих систем, в особенности на выбросы С02, связанные с производством компонентов системы и работой дизель-генераторов.
Предлагается целый ряд методов для решения многоцелевой задачи оптимизации. В [9] использован генетический алгоритм для многокритериальной оптимизации затрат и выбросов С02, связанных с компонентами автономной гибридной системы производства тепла и электроэнергии для трех отелей в г. Тунисе. Результаты исследований по многокритериальной оптимизации гибридных фотоэлектрических ветродизельных систем, связанных с аккумуляторными батареями, отражены в [10]. Многоцелевой эволюционный алгоритм был применен для минимизации стоимости жизненного цикла системы и выбросов С02, связанных с использованием дизельного топлива. В [11] представлены результаты по многокритериальной оптимизации гибридной системы PV - ветер - дизель - водород - аккумулятор с одновременной минимизацией затрат на протяжении жизненного цикла системы, выброса С02, связанного с наличием дизельного топлива, и скорости сброса энергии. В рамках этой работы многоцелевой эволюционный алгоритм и генетический алгоритм используются для определения оптимальной конфигурации компонентов системы. Многоцелевой генетический алгоритм был представлен в [12] в виде шести уровней минимизации целевой функции для повышения производительности системы и выбросов С02. В [13] применён парето-оптимальный эволюционный алгоритм ^РЕА) для выполнения многокритериальной оптимизации автономного ветродизельного двигателя, связанного с аккумуляторной батареей, минимизации затрат на производимую энергию, выбросов С02 и жизненного цикла системы. Они разработали гибридные оптимизации на основе генетических алгоритмов (HOGA).
В настоящей работе учитываются две функции: FC\ и FC2 ограничений и FS сервисных функций. Эти три функции, связанные с основными критериями, сводятся к минимуму одновременно. Моделирование жизненного цикла системы было проведено с учетом всех затрат. Это очень сложная многокритериальная проблема, потому что большинство критериев противоречивы и развертывание стратегии с учетом всех этих особенностей является существенным.
В отличие от различных решений, упомянутых выше, мы используем метод агрегатирования, превращая проблему в определение цели одной задачи с использованием функции желательности. Применяемый для достижения этой цели метод агрегатирования основан на средневзвешенной средней геометрической, связанной с каждым набором сочетаний дизайн-переменных, индексов целесообразности. Мы получим три индекса относительной желательности экономических критериев, охват и экологическую безопасность потребностей. Агрегирование показателей желательности по тому же принципу приводит к глобальной целевой функции, которая оценивает каждое решение. Кроме того, очень мало исследований учитывали потери эффекта Джоуля через кабели, соединяющие различные компоненты системы. Это не скажется на работе собственно фотоэлектрической установки, но плохой выбор кабелей может привести к снижению производительности системы в целом. Таким образом, дизайн-переменные, используемые в этом исследовании, включают в себя количество панелей и батарей, тип панели и аккумулятора, кабель раздела между различными компонентами системы. Но осуществление метода агрегатирования является делом нелёгким, потому что выбор весов, которые представляют собой относительную важность различных критериев, определить сложно. С этой целью мы вводим новый подход к приоритетам критериев, использованных AMDEC [14, 15]. Систематические проверки этих проектных переменных будут генерировать все возможные решения. Таким образом, метод оптимизации (рис. 1), принятый в этом исследовании, является первым, позволяющим проанализировать необходимость и развитие физических моделей различных компонентов и определить критерии оценки. Затем мы определяем уровень удовлетворенности соответствующих решений и, наконец, приступаем к оценке и классификации решений на основе критериев.
Рис. 1. Блок-схема метода оптимизации
Конкретные исследования частных случаев показали, что оптимальная конструкция используется для создания множества решений, которые могут помочь при выборе принимающему решение.
1. Пример автономной фотоэлектрической системы
Предлагаемая система (рис. 2) состоит из фотоэлектрических генераторов, распределительной коробки, узла батареи и инвертора, зарядного устройства. Система является автономной, наличие устройства хранения данных необходимо для того, чтобы удовлетворить в любое время потребительский спрос.
Рис. 2. Схема преобразования физического канала солнечной энергии
Система предназначена для питания бытовых приборов сельской местности Бенина (Декин), расположенной в тридцати километрах от Котону (широта 6°34'42'' N и долгота 2°33'28 "Е). Выбор этой местности оправдывается тем, что она не имеет выхода к морю, не электрифицирована. Она также является частью общины, которая уже получила выгоду от инициированных солнечных проектов, поэтому мы считаем, что население достаточно информировано о преимуществах системы PV. Кроме того, в Бенине социально-экономические исследования часто выполняются для муниципалитетов, а не для деревни, в связи с чем в литературе не существует сведений об уровне обеспечения бытовых нужд этой местности.
Опрос был проведен таким образом, чтобы определить профиль потребления энергии одного дня домохозяйства (рис. 3). Этот профиль предполагается одинаковым для всех дней в году. Годовое потребление оценивается на уровне 1 523 кВт • ч.
Мощность, Вт !:
1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Время, ч
Рис. 3. Профиль потребления энергии для домашних хозяйств Дизайн переменных, необходимых для определения решения, приведён в табл. 1.
Таблица 1
Список переменных
Переменная проектирования Номенклатура Диапазон изменения Тип компонента системы
Количество модулей N„4 1-12 -
Количество батарей ^ь 1-10 -
Тип модуля т„ 1-2 50 Вт и 80 Вт
Тип батарей Тбат 1-2 75 А-ч и 100 А-ч
Тип кабеля (раздел) Ткабель 1 1-2 S11 = 2,5 мм2 и S12 = 4 мм2
Ткабель 2 1-2 S21 = 35 мм2 и S22 = 50 мм2
Ткабель 3 1-2 S31 = 25 мм2 и S32 = 35 мм2
Ткабель 1: тип кабеля раздела между модулем S1 и распределительной коробкой.
Ткабель 2: тип кабеля раздела части корпуса между модулем S2, инвертором и зарядным устройством.
Ткабель 3: тип кабеля раздела между преобразователем S3, зарядным устройством и аккумулятором.
В нашей задаче оптимизации 8 возможных конфигураций кабелей (табл. 2).
Таблица 2
Возможные конфигурации кабелей
Настройка (Ткабель) 81 82 83
1 S11 821 831
2 S11 821 832
3 S11 822 831
4 S11 822 832
5 S12 821 831
6 S12 821 832
7 S12 822 831
8 S12 822 832
2. Моделирование компонентов фотоэлектрической системы
Для разработки надёжной энергетической модели требуется набор уравнений, характеризующих все элементы изучаемой системы. Исходными данными должны быть расчётная температура окружающей среды, интенсивность солнечной радиации (по данным метеорологической службы Бенина), характеристики оборудования, что позволит с использованием модели определить необходимую мощность для обеспечения производственной системы [16-18].
2.1. Модели солнечных батарей
Для создания модели была использована блок-схема, по которой генерируемая мощность, график работы модуля определяются в зависимости от интенсивности солнечной радиации, температуры окружающей среды и характеристик модуля. Таким образом, для определения тока и напряжения модулей используется ранее разработанная модель [19]. При этом, используя характеристики модуля, указанные заводом-изготовителем, можно определить максимальную мощность модуля.
Максимальный ток I, проходящий через модуль в рабочей точке, определяется по формуле
!тр = Ісс І1 - С,
ехр
С V
V Iу со у
-1
+ АI
(1)
где 1СС - ток короткого замыкания модуля; Сі и С2 определяются следующими параметрами:
С =
( I ^
1_____т_
V ІСС у
ехр
V
С V
V 2Г СО у
С =
V
т _1
V
СО у
( Т Л
/1п
1_
V СС У
(2)
Максимальное напряжение V в рабочей точке определяется по формуле
V = V
тр т
1 + 0,0539^
V 00 у
+ во А Т .
(3)
о
АІ = а0 — АТ +
0 Gо
(
о _ 1
00 у
А Т = Т _ Т .
с г
(4)
(5)
Температура ячейки в момент времени Т может быть определена по формуле
г= т+{ №СТ _20 • о.
с а ' - - - 1
(6)
I
Тогда оптимальная мощность на выходе модуля определится по формуле
(7)
В формулах (1)-(7): V - напряжение модуля в нормальных условиях; //°С и V/°С - темпе-
щью модуля под углом 10°, при температуре ячейки 25 °С, интенсивности излучения 800 Вт/м2, при температуре окружающей среды 25 °С и скорости ветра 1 м/с.
2.2. Модель системы хранения
2.2.1. Модель заряда и разряда
В расчётах используется модель, разработанная в [19] для расчета емкости в зависимости от мощности, вырабатываемой генератором PV, и нагрузки спроса. Моделирование батарей необходимо, в частности, для установления мгновенного значения заряда с целью оптимизации управления энергией внутри системы.
Состояние заряда аккумулятора в момент Т определено в зависимости от его предыдущего состояния (Т - 1). Чтобы упростить исследование, мы рассмотрим эффективность заряда и разряда в общей производительности батареи.
Энергия, которая называется «энергией батареи», принята равной фактической энергии для зарядки [5, 20]. Время работы аккумулятора зависит от нескольких параметров, в том числе колеблется в зависимости от состояния заряда батареи (в зависимости от тока нагрузки).
Во время зарядки этот показатель находится между 0,65 и 0,85. В данном исследовании его значение = 85 %.
Если питание производится от генератора PV, определяется величина мгновенной мощности. Тогда время зарядки аккумулятора, мощность за время Т могут быть описаны следующим образом:
Когда потребляемая мощность нагрузки превышает объем энергии, производимой генератором PV, аккумулятор разряжен. Для того чтобы восполнить пробел, накопленная энергия для времени Т должна быть выражена соотношением
Здесь Есо (1) - напряжение разомкнутой цепи аккумулятора в момент времени Р; Rбат (Р) - его внутреннее сопротивление. Напряжение холостого хода может быть выражено следующим образом:
где VF - напряжение на батарею, когда она полностью заряжена.
Внутреннее сопротивление Rбат(0 батареи изменяется в основном из-за сопротивления электродов ^электрода) и сопротивления электролита Электролита)-
Изменение RЭлекTPoДa и RЭлекTPoлиTa в зависимости от состояния заряда SOC может быть выражено формулой
ратурные коэффициенты тока и напряжения модуля, Вт/м2, для радиации, получаемой с помо-
"Лбат
Здесь Ев (і) и Ев (і-1) - соответственно значения энергии, запасенной в аккумуляторной ба-
тарее, Вт • ч, в моменты времени Т и (Т - 1).
2.2.2. Напряжение аккумулятора
Напряжение всех батарей определяется следующим образом [21-23]:
V* (')= ^ • Ео (і) + ^ • /бат (і)- Цат № .
Есо (і) = VF + Ь . ^(Ев (і) / СЬ'П),
электрода
электролита
(і )■
Электрода = Г + Г (ЕВ (О / СЬ,п) и Электрода = [Г3 + Г4 (ЕВ (() / СЬ,п )]
где Гі, г2, г3 и г4 - константы, значения которых различаются по способу зарядки или разрядки батареи (табл. 3).
Характеристики свинцово-кислотных аккумуляторов
Таблица 3
Параметр М $ Ь г1, О г2, О г„ ° г4, О
Режим зарядки 13,250 0,810 0,062 0,046 95,638 52,671
Режим разрядки 12,662 0,724 0,055 -0,010 4,270 -100,730
Эта модель состоит из свинцово-кислотных батарей с номинальной стандартизированной мощностью, которые могут быть использованы для различных размеров аккумулятора.
Наконец, мы имеем:
^бат (()= ^
Ев (()
Сь
Сь
+
Г3 + Г4
Ев ( Г )
Сь
3. Критерии для оценки производительности системы
3.1. Определение критериев
Выбор критериев является важным шагом в разработке оптимизационной задачи. Критерии, используемые в этом исследовании, были получены на основании изучения мнения группы специалистов и должностных лиц, занимающихся вопросами электрификации сельских районов в Бенине, местных ассоциаций - бенефициаров фотоэлектрических систем в Бенине, техников и пользователей этих систем. Целью анкеты являлся сбор данных для выявления различных мнений и определения их общего значения в процессе принятия решений о реализации фотоэлектрических систем в сельской местности. После этого анализа возникают две функции FC1 и FC2 ограничений и FS сервисных функций. Для выполнения этих функций необходимо определить критерии для поддержки принятия решений. Задача оптимизации имеет вид древовидной иерархии. В нашем случае дерево имеет несколько уровней, которые характеризуются следующим образом:
- уровень 0: PV системы проектирования отражает наилучший возможный компромисс, позволяющий максимально удовлетворить различным критериям одновременно;
- уровень 1: критерии принятия решения FCl, FC2 и FS: FC\ обеспечивает порог рентабельности, FC2 обеспечивает уровень устойчивости и FS-система обеспечивает уровень охвата потребителей;
- уровень 2: характеристика критериев: С1, CR, CMR, ТЫ, LCCloss, LPSP, ТОО, CDOM, ТКЕ, GES. Здесь С1 - характеристика начальной стоимости инвестиций; CR - стоимость замены компонентов; СМК - затраты на техническое обслуживание и ремонт; ТК - время возврата инвестиций; LCCloss - относительная стоимость к стоимости идеальной системы; LPSP - скорость сброса энергии; ТОО - скорость сброса времени; CDOM - затраты, связанные с нарушениями здоровья и окружающей среды; ТКЕ - время возмещения энергетических затрат; GES - влияние выбросов С02 на производство компонентов системы.
3.2. Модели критериев
Случайные факторы, характеризующие производственную систему, потребовали учёта энергетических и экономических затрат всего жизненного цикла системы.
3.2.1. Экономические издержки жизненного цикла системы
Эта стоимость включает в себя стоимость первоначальных инвестиций, стоимость замены компонентов, стоимость технического обслуживания и ремонта, стоимость простоя. Для оценки компонента в системе, характеризующего экономические издержки жизненного цикла, могут быть использованы следующие уравнения [24, 25]:
1
Г1 + Г2
п
ЬСС = N. (СІ + СЯ К + СМЯ PWA(ir,R )).
і і \ і і і і V V //
Если Яу делится на Д-.
Если Яу не делится на Ьі,
К- =1
1 (1 + іг )'
Уі =
V Ь
-1.
У, =
Я
_у_
ь
, , (1 + іг)Я -1
РЖА(іг,Я ) = ^ , 7 чр . ^ ^ іг (1 + іг ) Я
1Г (
Здесь N - число компонентов; С,■ - начальная величина инвестиций; CRi - стоимость замены компонентов; К - коэффициент дисконтирования; СМК1 - затраты на техническое обслуживание и ремонт; РЖА - годовой коэффициент дисконтирования; гг - фактическая процентная ставка; Rv -срок службы системы; у - число замен компонентов; Li - продолжительность жизни компонента.
Во время работы Т системы дефицит энергии LOEE, Вт • ч, может быть выражен формулой
ЬОЕЕ = £ LPS (t) А t,
где LPS (О - разница между потребляемой мощностью и мощностью генератора PV и аккумулятора в зависимости от времени; А( - шаг симуляции, ч.
Стоимость простоя системы во время моделирования Т может быть выражена зависимостью [25]:
ЬСС^ = ЮКК РЖА(гг,Rv).
Затем мы выводим общую экономическую стоимость жизненного цикла системы:
GКR = Х LCC1 + LCCIOSS.
I
В этом исследовании мы взяли Rv = 20 лет. Экономический ущерб от различных компонентов системы приведен в табл. 4 [24, 26, 27].
Таблица 4
Экономический ущерб от различных компонентов
1
п
t=1
Компоненты РУ СІ CR CMR Доходность, % Срок службы, лет
Модуль PV 4€/Вт. 4 €/Вт. 0 13 20
Батарея 0,4€/(Вт • ч) 0,4 €/(Вт • ч) 7 €/год 85 4
Инвертор 0,5€/(В • А) 0,5 €/(В • А) 28 €/год 90 15
Кабель - 0 0 - 50
3.2.2. Стоимость одного кВт • ч
Эта стоимость включает в себя все экономические последствия, вызванные решением компонента или системы. В нашем исследовании эта стоимость принимается равной 5,6 долл. США/(кВт • ч) [28].
3.2.3. Срок окупаемости системы
Срок окупаемости системы представляет собой соотношение между общей экономической стоимостью жизненного цикла системы и стоимостью энергии, производимой системой в год:
ТКЕ = г °ЕК .
Е Р, (‘ )А'
0
3.2.4. Стоимость энергии жизненного цикла
Анализ жизненного цикла является инструментом для поддержки принятия решений для оценки воздействия на окружающую среду системы от добычи сырья до конца жизни системы. Показатели, выбранные в нашем исследовании: ТКЕ, GES и Сйот.
3.2.4.1. Стоимость мероприятий, связанных с устранением ущерба для здоровья и окружающей среды СЛот.
Эта стоимость обеспечивает всестороннюю оценку воздействия внедрения системы на здоровье человека и окружающую среду, частью которого он является. Убытки, связанные с созданием фотоэлектрической системы, могут быть оценены в финансовом плане. Так, в Южной Европе [29] эти затраты составляют до 0,15 евроцента за один кВт • ч. Таким образом, эквивалентная стоимости жизненного цикла системы
Т
Сйот ^ йот Ртр () ^ ^ '
0
3.2.4.2. Срок окупаемости системы производства энергии
Величина срока окупаемости системы производства энергии выражается как отношение общей энергии, потребляемой для построения системы, и ее годового производства:
ТКЕ = . 0ЕК ,
Е Рт, ( ' )А ‘
0
GER = М,уРс + Нъ ^ уъ + Р^ШЕ^нв у^ +(^ Ц + L2 + Ц ) GEREaбеJИ,
где GER - количество основной фотоэлектрической энергии, Вт • ч; GERPV- первичная энергия РУ, Вт • ч/Вт; Рс - пиковая мощность PV, Вт; GERбат - первичная энергия аккумулятора, Вт • ч/(Вт • ч); уъ - количество замен батареи; GERинв - потеря энергия инвертора, Вт/(В • А); уинв - число замен инвертора; GERкабеля - потеря энергии кабеля, Вт • ч/м.
3.2.4.3. Выбросы С02
Потребление энергии во время работы системы генерирует С02, объем которого вычисляется по формуле
GES = N Р GES + Ы,С, GES, уъ + Р GES у +(N .Ц+ Ц2 + Ц) GES б ,
ру с ру Ъ Ъ,п бат ^ Ъ п,инв инв -^инв у ру 2 3} кабеля ’
где GES - выбросы С02 фотоэлектрической системы, кг С02; GESPV - выбросы С02 от PV, кг С02/Вт, при пиковой мощности массива PV, GESбат, Вт; выбросы С02 аккумулятором, кг С02/(Вт • ч); GESинв - выбросы С02 преобразователя, кг С02/Вт; GESкабеля - выброс С02 кабеля, кг С02/м.
Данные о потреблении энергии и выбросов С02 представлены в табл. 5 [26, 30-32].
Таблица 5
Потребление энергии и выбросы С02
Компонент PV Энергия потребления Выброс С02
Модуль PV 9,73 кВт-ч/Вт 2,98 кг СО2/ВТ
Батарея 359 кВт-ч/(кВт • ч) 0,06 кг СО2/ВТ
Инвертор 0,4 кВт-ч/В 0,125 кг СО2/ВТ
Кабель 144 кВт-ч/м 65 кг/м
3.2.5. Оценка утечки энергии
Утечка энергии может быть определена как доля общих потерь энергии. Для T периода анализа она представляет собой отношение суммы всех значений потерь энергии в том же периоде к величине расчётной потери. Потери энергии выражаются формулой [19]:
LPS(t) = El (t) -(Emp (t) + EB (t -1) -EB тш)^.
Скорость сброса энергии выражается формулой
T T
LPSP = Х LPS (t) / X El (t).
t=1 t=1
3.2.6. Скорость разгрузки
Потеря времени - это отношение суммарного времени, когда потребителем не предусмотрена потребность в энергии, к общему времени работы системы:
LLP = ttLPSP.
T
4. Модели удовлетворения
Различные критерии, используемые в этом исследовании, обладают различными характеристиками. Чтобы решить проблему масштабирования, использована методика для преобразования их в критерии безразмерных переменных. Для этой цели используется понятие уровня критериев (табл. 6) и функции желательности Харрингтона [3, 33]:
d (Ym ) = exp (-exp (в + a Ym)) aveca = ('" Ц^’99 ^ >P =ln (-ln (0,99))“ a USL,
где d является желательной функцией, связанной с критерием Ym; AUC - верхний допуск для испытания; USL - верхнее предельное значение для критерия.
Таблица 6
Уровни критериев
Критерий Цель Верхнее предельное значение, USL Верхний допуск, AUC
CI Минимизировать 100 € 8 000 €
CR Минимизировать 100 € 8 000 €
CMR Минимизировать 0 € 100 €
TRI Минимизировать 2 года 20 лет
LCCloss Минимизировать 0 € 100 000 €
LPSP Минимизировать 1 % 50 %
LLP Минимизировать 1 % 50 %
Cdom Минимизировать 0 10 €
TRE Минимизировать 3 года 20 лет
GES Минимизировать 106 г CO2 108 г CO2
Наличие нескольких противоречивых критериев делает возможным использование метода агрегации, который основан на средневзвешенной геометрической функции желательности, связанной с различными критериями [34]:
ч
DOIk =П €.
г = 1
Здесь DOIk обозначают индексы целесообразности и относительного веса критериев.
Тогда мы получим три показателя желательности, связанные со значением трех вышеупомянутых функций ^Съ FC2 и FS), которые выражают удовлетворение уровнем функций. Объединив показатели принципа целесообразности, можно получить глобальную функцию цели. Мы имеем
3
OF = ПDOIw.
k=1
Здесь w, k - весовые коэффициенты, касающиеся индекса целесообразности.
Для определения этих коэффициентов мы использовали метод анализа иерархических процессов (Analytic Hierarchy Process - AHP) [22]. Оригинальный метод имеет четыре этапа. Первый основывается на приоритетности критериев по важности - от наиболее важных к менее важным. Мы хотели улучшить этот шаг, вводя новый подход к критериям ранжирования. Для этого мы использовали метод анализа вида, последствий и критичности отказа (Failure Mode, Effects and Critical Analysis - FMECA), который позволяет оценить неудовлетворенность критерием при проектировании системы. Она определяется из произведения трех других индексов [23]:
C = G OD,
где G определяет гравитационный эффект; O - вероятность и D - вероятность неудовлетворённости. Мы попросили наших экспертов пользоваться шкалой от 1 класса до 10 [23], чтобы выделить каждый критерий для этих трех индексов. Результаты представлены в табл. 7 и 8.
Таблица 7
Классификация функций
Функция Критичность Шкала
FS 42б 1-я
FCi 2б 1 2-я
FC2 19б 3-я
Таблица 8
Критерии классификации
Критерий Критичность Шкала
FS
LPSP 42б 1-я
LLP 42б 1-я
FCi
СІ 32б 1-я
cmr 294 2-я
cr 274 3-я
TRI 225 4-я
LCCloss 185 5-я
FC2
Cdom 225 1-я
TRE 208 2-я
GES 155 3-я
Установлено, что производительность занимает первое место.
Для двоичного сравнения мы попросили наших экспертов обвести номер 3, если они считают, например, что С1 в три раза больше, чем CMR (рис. 4). Этот шаг помогает развивать матрицы суждений, которые служили в качестве плацдарма для определения веса критерия. Результаты представлены в табл. 9-12.
1 0 9 8 7 6 5 4 2 1 2345 6 78 910
С1 11111111----------1-1111111111 CMR
Рис. 4. Двоичный ряд сравнения критериев
Таблица 9
Вес каждой из трех функций
Функция FS FCi FC2
Вес, % б7,38 22,55 10,07
Таблица 10
Вес критериев, связанных с FC1
Критерий CI CR CMR TRI LCCloss
Вес, % 52,24 24,93 13,4 6,79 3,64
Таблица 11
Вес критериев, связанных с FS
Критерий LPSP LLP
Вес, % 50 50
Таблица 12
Вес критериев, связанных с FC2
Критерий Cdom TRE GES
Вес, % 62,67 27,97 9,36
При расчёте коэффициентов установлено, что расхождения составляют менее 10 %. Это означает, что суждения, выданные нашими экспертами, согласованы.
5. Классификация решений
В этом исследовании рассматриваются действия с десятью критериями. К ним относятся:
- минимизация всех критериев в соответствии с FC1 (CI, CR, CMR, TRI, LCCloss);
- минимизация всех критериев в соответствии с FS (LPSP, LLP);
- минимизация всех критериев в соответствии с FC2 (Cdom, TRE, GES).
После моделирования задачи путем оптимизации критерии могут быть обобщены следующим образом:
Находим:
Это максимизирует
OF ( х ) = {С/ ( х), CR ( х )GES ( х)}
в зависимости от
100 < С1 (х )< 8000,
100 < CR( х)< 8000,
106 < GES (х)< 8,106 1< ^ <12,
1< Ыь <12.
Адекватность модели будет определяться путём систематической проверки проектных переменных. Таким образом, для разных наборов сочетаний переменных мы определяем все объективные функции, соответствующие поставленным задачам. Это дает в общей сложности 3 840 вариантов решений, которые мы классифицируем в порядке убывания в соответствии с их соответствием вероятности удовлетворения.
Результаты исследований и их анализ
На рис. 5 показаны два критерия: стоимость жизненного цикла системы и скорость сброса энергии. Эти цифры являются иллюстрацией противоречивого характера, свойственного большинству наших критериев.
Мы видим, что для нулевого уровня сброса нагрузки стоимость жизненного цикла составляет около 6 000 евро, а для уровня 50 % - всего 4 000 евро.
Затраты, €
LPSP
Рис. 5. Динамика затрат в течение жизненного цикла системы для различных значений LPSP
На рис. 6 и 7 показаны соответственно зависимости и 3D-представление для различных комбинаций модулей и батарей при различных значениях LPSP. Установлено, что оптимальное сочетание меняется от одного контура к другому. С увеличением числа модулей и батарей скорость сброса уменьшается.
Количество модулей
80 Вт - 75 Ач
Рис. 6. Контуры для различных комбинаций модулей и батарей для различных значений LPSP
80 Вт - 75 Ач
Количество модулей ^ /'''-.(^Количество батарей
Рис. 7. 3D-изображение для различных комбинаций модулей и батарей для различных значений LPSP
На рис. 8 представлен индекс целесообразности DOI1 на экономический критерий, соответствующий всем возможным сочетаниям дизайна переменных.
Оптимальное сочетание соответствует индексу желательности значения 0,8648 и указанному сочетанию параметров системы.
DOI1: Индикатор экономического критерия
80 Вт - 100 Ач
'4- Ч 4+ Ь4- +4- ч к +++ ++Ч ++Ч ь + ь + + + н + + 3 Ф+. ++ ч + + +■ + Ь
+ ++ 4+ +- + +■ ++"Ч + + + ■ь + + +++ к + ь + + 4- 4-Н 4+ Ь 1^. Ь + + + +■ 4- + + ь 4+
+ + + "++++ 1- + Ч + + ■ь 4- + ■ь + 4+ + + +- + + + + 4+ + f +
+ Ч + 4 +++++ ч ++4- + + + + + + + + 4 +4 + + + + + + + Ч + +- + +
+ + ++ 4 ++++ ^++-+.
Во їмож ные конф игур ции
+ +
+ + ++
+
+ -■иЙ
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
□.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
Рис. 8. Динамика индекса целесообразности DOI1 в рамках экономических критериев, основанных на различных конфигурациях
На рис. 9 показано 3D-представление индекса целесообразности DOI1 для различных комбинаций модулей и батарей, а на рис. 10 - контуров DOI1 комбинации для различных наборов количества модулей и батарей различных типов и целей.
Количество модулей
Количество батарей
Рис. 9. 3D-изображение для различных комбинаций модулей и батарей для различных значений DOI1
80 Вт - 100 Ач
123456789 10
Количество батарей
Рис. 10. Уровень кривых для различных комбинаций модулей и батарей для различных значений DOI1
Таблица 13
Характеристики десяти лучших решений
□.8
□.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
Количество модулей Количество батарей Л £3 3 8 С о ч В Р5 І ч §5
9 2 2 2 1 5079 4990 42 102 14,6 1,7 4422900 0,054 0,041 0,9043
7 3 2 2 1 4913 4830 49 37 13,6 2,2 4169500 0,019 0,041 0,9011
10 2 2 2 1 5402 5310 42 60 10,5 1,6 4693600 0,032 0,041 0,8961
11 1 2 2 1 5245 5150 35 168 15,3 1,4 4676300 0,089 0,097 0,8959
10 2 2 1 1 5162 5070 42 134 14,9 1,6 4549600 0,071 0,083 0,8958
8 3 2 2 1 5236 5150 49 0 9 2 4440200 0 0 0,8933
12 3 1 2 1 5088 4990 49 44 14,4 2,3 4451100 0,023 0,041 0,8910
11 2 2 1 1 5485 5390 42 93 11,3 1,5 4820300 0,049 0,041 0,8899
9 3 2 1 1 5199 5110 49 65 12,2 1,8 4494900 0,034 0,041 0,8897
12 1 2 2 1 5568 5470 35 125 11,8 1,4 49470000 0,066 0,083 0,8886
Перейдем теперь к расширению перечня проектных переменных, включая соединительные кабели между различными компонентами системы только на участке постоянного тока.
Данные табл. 13 служат для выбора решений и обеспечения непрерывного покрытия потребностей потребителей.
Работы по проектированию автономных фотоэлектрических систем с учетом выбора кабелей редки. Большинство из этих работ ограничено только размером фотоэлектрических систем и аккумуляторных батарей для удовлетворения потребностей потребителя независимо от типа используемого кабеля между различными компонентами. Тем не менее мы сравнили наши
результаты с результатами в [35]. При проведении анализа установлено, что по основным показателям существует небольшая разница между данными отношениями и теми, которые мы определили. Эта разница объясняется несколькими факторами. Климатические условия и условия потребления энергии, используемые в [35], согласуются с контекстом Гонконга, в то время как наши исследования проводились в контексте Бенина. Основной особенностью нашей работы является то, что мы изучали фотоэлектрические системы с позиций их жизненного цикла.
Заключение
Таким образом, нами описано определение критериев оценки эффективности фотоэлектрической автономной системы в течение ее жизненного цикла. Для достижения этой цели мы разработали новый метод, который сочетает AHP и FMEA методы составления списков критериев, необходимых для определения их веса, соответствующего различным частям. Были приняты во внимание результаты работы экспертов, специально выбранных для оценки поставленной задачи.
Кроме того, был использован простой и эффективный метод оптимизации, основанный на моделировании компонентов и определении критериев для поддержки принятия решений. Моделирование вели с использованием системы Matlab. Она определяет все возможные решения без ограничений путем систематического сканирования дизайна переменных. Например, решение, соответствующее созданию полной фотоэлектрической системы, требует затрат около 5 300 евро в качестве первоначальной стоимости инвестиций, без учета замены компонентов расходов, технического обслуживания, ремонтов и простоев. Это лучшее решение с начальными критериям с точки зрения охвата потребностей. Это решение требует высокого уровня жизни. Решение проблемы с необходимым ограничением начальных напряжений с точки зрения потребностей будет предоставлять новые экономические решения с соответствующей долей оплаты жителями.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. RuhlC. BP Statical review of world energy. 2010 [Электронный ресурс]: http://www.Bp.com/statisticalreview.
2. Kaabeche A. Techno-economic valuation and optimization of integrated photovoltaic/wind energy conversion system / A. Kaabeche, M. Belhamel, R. Ibtiouen // Solar energy. 2011. 85. P. 2407-2420.
3. Yang H. Optimal sizing method for stand-alone hybrid solar-wind system with LPSP technology by using genetic algorithm / H. Yang, W. Zhou, Lu Lin, Z. Fang // Solar energy. 2008. 82. P. 354-367.
4. Chedid R. Unit sizing and control of hybrid windsolar power systems / R. Chedid, S. Rahman // IEEE Transactions on Energy Conversion. 1997. 12. P. 79-85.
5. Shen W. X. Optimally sizing of solar array and battery in a stand-alone photovoltaic system in Malaysia / W. X. Shen // Renewable energy. 2009. 34. P. 348-352.
6. Deshmukh M. K. Modeling of hybrid renewable energy systems / M. K. Deshmukh, S. S. Deshmukh // Renewable and Sustainable Energy Reviews. 2008. 12. P. 235-249.
7. Diaf S. Technical and economic assessment of hybrid photovoltaic/wind system with battery storage in Corsica Island / S. Diaf, M. Belhamelb, M. Haddadi, A. Louche // Energy Policy. 2008. 36. P. 743-754.
8. Diaf S. Design and techno-economical optimization for hybrid PV/wind system under various meteorological conditions / S. Diaf, M. Belhamelb, M. Haddadi, A. Louche // Applied Energy. 2008. 85. P. 968-987.
9. Pelet X. Multiobjective optimisation of integrated energy systems for remote communities considering economics and CO2 emissions / X. Pelet, D. Favrat, G. Leyland // Int. J. Thermal. Sci. 2005. 44 (12). P. 1180-1189.
10. Bernal-Agustin J. L. Design of isolated hybrid systems minimizing costs and pollutant emissions / J. L. Bernal-Agustin, R. Dufo-Lуpez, D. M. Rivas-Ascaso // Renew Energy. 2006. 31 (14). P. 2227-2244.
11. Dufo-LypezR. Multi-objective optimization minimizing cost and life cycle emissions of stand-alone PV-wind-diesel systems with batteries storage / R. Dufo-Lуpez, J. L. Bernal-Agusten, J. M. Yusta-Loyo, J. A. Dommguez-Navarro, I. J. Ramfrez-Rosado, J. Lujano, I. Aso // Applied Energy. 2011. 88. P. 4033-4041.
12. Alarcon-Rodriguez A. Multi-objective planning framework for stochastic and controllable distributed energy resources’ / A. Alarcon-Rodriguez, E. Haesen, G. Ault, J. Driesen, R. Belmans // IET Renew. Power Gener. 2009. 3 (2). P. 227-238.
13. Dufo-Lypez R. Multi-objective design of PV - wind - diesel - hydrogen - battery systems / R. Dufo-Lуpez, J. L. Bernal-Agustin // Renewable Energy. 2008. 33. P. 2559-2572.
14. Faucher J. Pratique de l’AMDEC - Assurer la qualite et la sfirete de fonctionnement de vos produits, equipements et procedes / J. Faucher. Paris: Dunod, 2004.
15. Lefayet Sultan Lipol. Risk analysis method: FMEA/FMECA in the organizations / Lefayet Sultan Lipol, Jahirul Haq // International Journal of Basic Applied Sciences. 2011. 11 (05). P. 74-82.
16. Sukamongkol Y. A simulation model for predicting the performance of a solar photovoltaic system with alternating current loads / Y. Sukamongkol, S. Chungpaibulpatana, W. Ongsakul // Renewable Energy. 2002. 27. P. 237-258.
17. Yoon-Ho K. Design of interface circuits with electrical battery models / K. Yoon-Ho, H. Hoi-Doo // IEEE Transactions on Industrial Electronics. 1997. 44. P. 81-86.
18. Kassmi K. Conception et modelisation d’un systeme photovoltaHque adapte а une commande MPPT analogique / K. Kassmi // Revue des Energies Renouvelables. 2007. Vol. 4. P. 451-462.
19. Bogdan B. S. M. Methodology for optimally sizing the combination of a battery bank and PV array in a wind/PV hybrid system / B. S. Bogdan, Z. M. Salameh // IEEE Transactions on Energy Conversion. 1996. 11. P. 367-375.
20. Boitier A. Dimensionnement d’un systeme photovoltanque / A. Boitier, C. Alonso // CETSIS’2005, Nancy, 25-27 Octobre 2005.
21. Wagner T. Integration of preferences in hypervolume-based multi-objective evolutionary algorithms by means of desirability functions / T. Wagner, H. Trautmann // IEE transactions on evolutionary computation. 2010. Vol. 14, N 5. P. 688-701.
22. Saaty T. L. A scaling method for priorities in hierarchical structures / T. L. Saaty // Journal of Mathematical Psychology. 1977. Vol. 15. P. 234-281.
23. Belhomme A. 2011 [Электронный ресурс]: http://btsmiforges.free.fr.
24. NavaeefardA. Distributed energy resources capacity determination of a hybrid power system in electricity market / A. Navaeefard, S. M. Moghaddas Tafreshi, Derafshian Maram Mehdi // 25th International Power System Conference 10-E-EPM-2163, PSC. 2010.
25. Dehghan S. Optimal sizing of a hybrid Wind/PV Plant considering reliability indices / S. Dehghan, B. Kiani, A. Kazemi, A. Parizad. World Academy of Sciences, Engineering and Technology, 56, 2009.
26. Thiaux Yaёl. Optimisation des profils de consommation pour minimiser les cofits economique et energe-tique sur cycle de vie des systemes photovoltaiques autonomes et hybrides: Evaluation du potentiel de la tech-nologie Li-ion / Yaёl Thiaux: These de doctorat. Ecole Nationale Superieure de Cachan. 2010.
27. Khan M. J. Pre-feasibility study of stand-alone hybrid energy systems for applications in Newfoundland / M. J. Khan, M. T. Iqbal // Renewable Energy. 2005. Vol. 30. P. 835-854.
28. Garcia R. S. A wind-diesel system with hydrogen storage: Joint optimization of design and dispatch / R. S. Garcia, D. Weisser // Renewable Energy. 2006. 31. P. 2296-2320.
29. Fthenakis V. Progress in photovoltaics, 2006 (PV data) and Dones and Heck / V. Fthenakis, E. Alsema // MRS’ Symposium proceedings. 2006.
30. Alsema E. A. Environmental impact of crystalline silicon photovoltaic module production / E. A. Alsema, M. J. de Wild-Scholten // Presented at 13 th CIRP Intern. Conf. on Life cycle energineering, Leuven, 2006, 31 may - 2 June.
31. Environnemental product declaration : converter module DSC 400 // Technical report, ABB, automation division drives. Lamperthein Germany, 2003.
32. Baldasano Recio J. M. Estimate of energy consumption and CO2 emission associated with the production, use and final disposal of PVC, XLPE and PE cables / J. M. Baldasano Recio // Report: PVC-Cab-200411-2. Barcelona, 2005, November.
33. Sebastian P. Multi-objective optimization of the design of two-stage flash evaporators: Part 2. Multiobjective optimization / P. Sebastian, T. Quirante, V. Ho Kon Tiat, Y. Ledoux // International Journal of Thermal Sciences. 2010. 49. P. 2459-2466.
34. Derringer G. Simultaneous optimization of several response variables / G. Derringer et al. // JQT, 1980. Vol. 12.
35. Ai B. Computer-aided design of PV/wind hybrid system / B. Ai, H. Yang, H. Shen, X. Lia // Renewable Energy. 2003. 28. P. 1491-1512.
REFERENCES
1. Ruhl C. BP Statical review of world energy 2010. Available at: http://Bp.com/statisticalreview.
2. Kaabeche A., Belhamel M., Ibtiouen R. Techno-economic valuation and optimization of integrated photovoltaic/wind energy conversion system. Solar energy, 2011, 85, pp. 2407-2420.
3. Yang H., Zhou W., Lin Lu, Fang Z. Optimal sizing method for stand-alone hybrid solar-wind system with LPSP technology by using genetic algorithm. Solar energy, 2008, 82, pp. 354-367.
4. Chedid R., Rahman S. Unit sizing and control of hybrid windsolar power systems. IEEE Transactions on Energy Conversion, 1997, 12, pp. 79-85.
5. Shen W. X. Optimally sizing of solar array and battery in a stand-alone photovoltaic system in Malaysia. Renewable energy, 2009, 34, pp. 348-352.
6. Deshmukh M. K., Deshmukh S. S. Modeling of hybrid renewable energy systems. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 2008, 12, pp. 235-249.
7. Diaf S., Belhamelb M., Haddadi M., Louche A. Technical and economic assessment of hybrid photovoltaic/wind system with battery storage in Corsica Island. Energy Policy, 2008, 36, pp. 743-754.
8. Diaf S., Notton G., Belhamel M., Haddadi M., Louche A. Design and techno-economical optimization for hybrid PV/wind system under various meteorological conditions. Applied Energy, 2008, 85, pp. 968-987.
9. Pelet X., Favrat D., Leyland G. Multi-objective optimisation of integrated energy systems for remote communities considering economics and CO2 emissions. Int. J. Thermal. Sci., 2005, 44 (12), pp. 1180-1189.
10. Bernal-Agustin J. L., Dufo-Lуpez R, Rivas-Ascaso D. M. Design of isolated hybrid systems minimizing costs and pollutant emissions. Renew Energy, 2006, 31 (14), pp. 2227-2244.
11. Dufo-Lуpez R., Bernal-Agustin J. L., Yusta-Loyo J. M., Dommguez-Navarro J. A., Ramfrez-Rosado I. J., Lujano J., Aso I. Multi-objective optimization minimizing cost and life cycle emissions of stand-alone PV -wind - diesel systems with batteries storage. Applied Energy, 2011, 88, pp. 4033-4041.
12. Alarcon-Rodriguez A., Haesen E., Ault G., Driesen J., Belmans R. Multi-objective planning framework for stochastic and controllable distributed energy resources’. IETRenew. Power Gener., 2009, 3 (2), pp. 227-238.
13. Dufo-Lуpez R., Bernal-Agustin J. L. Multi-objective design of PV - wind - diesel - hydrogen - battery systems. Renewable Energy, 2008, 33, pp. 2559-2572.
14. Faucher J. Pratique de l’AMDEC — Assurer la qualite et la surete de fonctionnement de vos produits, equipements et procedes [Practice of the FMEA - to Ensure the quality and safety of functioning of your products, equipment and processes]. Paris, Dunod, 2004.
15. Lefayet Sultan Lipol, Jahirul Haq. Risk analysis method: FMEA/FMECA in the organizations. International Journal of Basic Applied Sciences, 2011, 11 (05), pp. 74-82.
16. Sukamongkol Y., Chungpaibulpatana S., Ongsakul W. A simulation model for predicting the performance of a solar photovoltaic system with alternating current loads. Renewable energy, 2002, 27, pp. 237-258.
17. Yoon-Ho K., Hoi-Doo H. Design of interface circuits with electrical battery models. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 1997, 44, pp. 81-86.
18. Kassmi K. Conception et modelisation d’un systeme photovolta^^ adapte а une commande MPPT analogique. Revue des Energies Renouvelables, 2007, vol. 4, pp. 451-462.
19. Bogdan B. S., Salameh Z. M. Methodology for optimally sizing the combination of a battery bank and PV array in a wind/PV hybrid system. IEEE Transactions on Energy Conversion, 1996, 11, pp. 367-375.
20. Boitier A., Alonso C. Dimensionnement d’un systeme photovolta^^]. CETSIS’2005, Nancy, 25-27 Octobre 2005.
21. Wagner T., Trautmann H. Integration of preferences in hypervolume-based multi-objective evolutionary algorithms by means of desirability functions. IEE transactions on evolutionary computation, 2010, vol. 14, no.°5, pp. 688-701.
22. Saaty T. L. A scaling method for priorities in hierarchical structures. Journal of Mathematical Psychology, 1977, vol. 15, pp. 234-281.
23. Belhomme A. 2011. Available at: http://btsmiforges.free.fr.
24. Navaeefard A., Moghaddas Tafreshi S. M., Mehdi Derafshian Maram. Distributed energy resources capacity determination of a hybrid power system in electricity market. 25th International Power System Conference 10-E-EPM-2163, PSC. 2010.
25. Dehghan S., Kiani B., Kazemi A., Parizad A. Optimal sizing of a hybrid Wind/PV Plant considering reliability indices. World Academy of Sciences, Engineering and Technology, 56, 2009.
26. Thiaux Yaёl. Optimisation des profils de consommation pour minimiser les couts economique et energe-tique sur cycle de vie des systemes photovoltaiques autonomes et hybrides: Evaluation du potentiel de la tech-nologie Li-ion. These de doctorat. Ecole Nationale Superieure de Cachan. 2010.
27. Khan M. J., Iqbal M. T. Pre-feasibility study of stand-alone hybrid energy systems for applications in Newfoundland. Renewable Energy, 2005, vol. 30, pp. 835-854.
28. Garcia R. S., Weisser D. A wind-diesel system with hydrogen storage: Joint optimization of design and dispatch. Renewable Energy, 2006, 31, pp. 2296-2320.
29. Fthenakis V., Alsema E. Progress in photovoltaics, 2006 (PV data) and Dones and Heck. MRS’ Symposium proceedings, 2006.
30. Alsema E. A., de Wild-Scholten M. J. Environmental impact of crystalline silicon photovoltaic module production. Presented at 13th CIRP Intern. Conf. on Life cycle energineering, Leuven, 31 may — 2 June 2006.
31. Environnemental product declaration: converter module DSC 400. Technical report, ABB, automation division drives, Lamperthein Germany, 2003.
32. Baldasano Recio J. M. Estimate of energy consumption and CO2 emission associated with the production, use and final disposal of PVC, XLPE and PE cables. Report: PVC-Cab-200411-2. Barcelona, 2005, November.
33. Sebastian P., Quirante T., Ho Kon Tiat V., Ledoux Y. Multi-objective optimization of the design of two-stage flash evaporators: Part 2. Multi-objective optimization. International Journal of Thermal Sciences, 2010, 49, pp. 2459-2466.
34. Derringer G. et al. Stimultaneous optimization of several response variables. JQT, 1980, vol. 12.
35. Ai B., Yang H., Shen H., Lia X. Computer-aided design of PV/wind hybrid system. Renewable Energy, 2003, 28, pp. 1491-1512.
Статья поступила в редакцию 4.09.2013
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Семасу Кларенс - Университет Абомей-Калави, Республика Бенин; PhD; преподаватель кафедры «Механика и энергетика»; [email protected].
Semassou Clarence - University of Abomey-Calavi, Republic of Benin; PhD; Teacher of the Department Mechanical and Power Engineering; [email protected].
Гуиди Тоньон Клотильде - Университет, технологический институт Локоссы, Республика Бенин; PhD; начальник отдела промышленного производства и технического обслуживания, преподаватель кафедры «Промышленная инженерия, механика и энергетика»; [email protected].
Guidi Tognon Clotilde - University, Lokossa Technology Institute, Republic of Benin; PhD; Head of Industrial Engineering and Maintenance Department; Teacher of the Department Industrial Engineering and Maintenance, Mechanical and Power Engineering; [email protected].
Галимова Лариса Васильевна - Астраханский государственный технический университет; д-р техн. наук, профессор; профессор кафедры «Холодильные машины»; [email protected].
Galimova Larisa Vasilievna - Astrakhan State Technical University; Doctor of Technical Sciences, Professor; Professor of the Department "Refrigerating Machines"; [email protected].
Надо Жан-Пиер - Высшая национальная школа искусств и ремесел, Франция, Бордо; PhD; профессор механико-инженерного института; [email protected].
Nadeau Jean-Pierre - University of Arts and Mutiers ParisTech, France, Bordeaux; PhD, Professor; Professor of the Mechanical Engineering Institute; [email protected].
Виану Антуан - Университет Абомей-Калави, Республика Бенин; PhD; профессор кафедры «Механика и энергетика»; [email protected].
Vianou Antoine - Abomey Calavi University, Republic of Benin; PhD, Professor; Professor of the Department Mechanical and Power Engineering; [email protected].
