CC BY
13
энтропия двух величин может быть выражена через сумму энтропии одной из величин и относительной энтропии этих величин. Таким образом, шум и потери могут быть интерпретированы как условные энтропии.
В термодинамике энтропия вводится как мера неупорядоченности системы. Информация о системе, таким образом, напротив может быть выражена как мера упорядоченности системы. Тогда, если мы можем располагать определенными сведениями о рассматриваемой системе: например, нам может быть известно, как она образовалась в определенный момент времени, - мы можем, используя подобные дополнительные сведения, точнее охарактеризовать структуру системы, и уменьшить энтропию. Следовательно, любая добавочная информация будет уменьшать энтропию системы. Исходя из этого количественную меру информации можно определить через уменьшение энтропии. Благодаря такому определению информации подход Ковера и Томаса можно распространить на многие области знаний. Можно, например, описывать информацию в термодинамической системе. Можно рассматривать информацию как отрицательный вклад в энтропию. Можно дать оценку сложности алгоритмов в вычислительной технике и эффективности программ.
Основной сложностью при понимании подхода Ковера и Томаса является его формальный характер.
Т.Е.Васильева, И.В. Девина
2005.04.012. ТОНТИНИ А. ПРЕДЕЛЫ ХИМИЧЕСКОГО ЗНАНИЯ. TONTINI A. On the limits of chemical knowledge // HYLE: Intern. j. for philosophy of chemistry. - Karlsruhe, 2004. - Vol. 10, N 1. - P.23-46 (Mode of access: http://www.hyle.org).
Статья итальянского биохимика Андреа Тонтини (Istituto di chimica farmaceutica e tossicologica, Universitа degli studi di Urbino «Carlo Bo», Ur-bino) состоит из введения, пяти разделов и заключения.
Введение. Научные достижения XX в., с одной стороны, обеспечили прогресс понимания физического мира, а с другой - заставили нас ощутить беспредельную сложность вещественного бытия. Именно поэтому в науке была поставлена проблема внутренних пределов научного знания: в формальных системах большое значение имеет вопрос неполноты аксиоматических теорий, в естественных науках - принцип неопределенности, непредсказуемость поведения сложных систем.
Дж.Б.Хартли выделил три предела научного знания: 1) различие между тем, что может наблюдаться, и тем, что может быть предсказано, вытекающее из различия сложного мира и простых законов, им «управляющих»; 2) ограничения, возникающие из-за того, что даже простые теории
могут потребовать очень трудных или даже вовсе неосуществимых вычислений для получения предсказаний; 3) ограниченность индуктивного метода1. Автора статьи интересуют прежде всего ограничения первого типа. Дело в том, что на сегодняшний день большое количество разделов химии имеют дело с процессами, порожденными объектами, которые существенно сложнее объектов физики, а именно молекулами. Вместе с тем теоретический язык, используемый химиками для описания этих процессов и, следовательно, для выдвижения гипотез, гораздо менее запутан, чем математизированный язык физиков и физико-химиков. Автор стремится показать, что в органической химии ограничения (пределы) первого типа являются следствием чрезвычайно схематичного представления о молекулярной структуре, даваемого химическим языком.
1. Язык химической науки: его структура и эманация из практики химического синтеза. Химия располагается между физикой, для которой фундаментальный интерес представляет атом, и биологией, которая рассматривает клетку, т.е. систему, составленную из некоторого числа молекул, как базовый объект исследования. Следствием этого является своеобразие ее языка. Продуктивность этого языка, сконцентрированного на понятии химической формулы, очень высока. Его использование не ограничено только препаративной химией, но является неотъемлемой частью любого химического исследования, включая как физическую химию, так и данные, например, из микрокалориметрии, спектрометрии, структурной кинетики. Хотя математика играет в языке химии минимальную роль, все-таки этот язык отделен от обыденного языка и должен рассматриваться как истинно научный. Как и любой другой язык, он включает в себя набор символов, организованных посредством логических правил.
2. Типы продуктов реакции. Способы расширения научного знания посредством исследований в области синтетической химии. Описание процесса синтеза нового химического соединения является основной задачей препаративной химии. Когда препаративный химик берется за работу, он нацелен на выполнение синтеза в первую очередь по аналогии с уже известными методами. Выводы, к которым приходят ученые после практической реализации реакции относятся к одной из перечисленных ниже категорий.
2.1. Результаты соответствуют ожиданиям. Если известно, что соединение Х1>2...п дает соединение У^г. п при определенных условиях, то при определенных условиях Хп+1 дает Уп+1. Здесь X представляет собой группу молекул, сходных между собой. Однако результаты, соответствую-
1 Hartle J.B. Scientific knowledge from the perspective of quantum cosmology // Boundaries and barriers: On the limits to scientific knowledge. - Reading, 1996. - P.116-147.
щие ожиданиям, не увеличивают семантической плотности химических знаков, пока они не получены в контексте изучения соответствия между структурой и механизмами реакций. Пусть имеется несколько химических соединений, различающихся между собой функционально, а скорость реакции изменяется синхронно с изменением свойств заместителей. Тогда можно прийти к выводу, что именно эти свойства определяют энергетику и молекулярные механизмы реакции.
2.2. Синтез, который оказывается успешным только после подбора экспериментальных условий. Если на практике не удается осуществить реакцию синтеза, то иногда достаточно изменить условия реакции (например, увеличить или уменьшить температуру, ввести новый катализатор, изменить растворитель и пр.), чтобы получить Уп+1 из Хп+1 с удовлетворительным выходом. Чтобы определить необходимые изменения в условиях реакции, химики применяют систему качественных и полуколичественных методов, основанных на представлениях о пространственной структуре и электрических свойствах молекул. Без этих представлений, являющихся следствием опытных данных, структурные формулы будут просто синтаксическими образованиями, не предоставляющими практически никакой информации о свойствах конкретного вещества, которое они символизируют.
2.3. Распространение синтетического метода на структурно аналогичные соединения. Сфера действия реакции, применимой к молекулам класса Х, иногда может быть расширена на одно или несколько соединений, которые рассматриваются достаточно близкими к Х-веществам. Осуществление одинаковых реакций с этими веществами позволяет выделить общность (или, в случае неудачи, различие) свойств структурных особенностей.
2.4. Неудачи. Даже такие результаты имеют свое значение, показывая пределы применимости данного синтетического метода.
2.5. Реакции, идущие по новому пути. В этом случае вещества Х12п дают не У12.п при определенном наборе условий, а, скажем, 2п+1 с приемлемым выходом. Это очень важный случай, так как он дает реальный прирост химического знания. Активный прогресс химии, наблюдающийся на сегодняшний день, основывается на так называемом понятии эффективного механизма: чем больше соединений мы синтезировали и изучили, тем больше у нас шансов открыть новые реакции и тем больше возможность синтезировать новые вещества.
3. Относительная структура и неполнота химического знания.
3.1. Химическая сеть. Сообщение о синтезе нового химического вещества само по себе не является самостоятельным научным достижени-
ем, однако, будучи синтезированным, это вещество добавляется в группы веществ, обладающих одной или несколькими общими функциональными группами. Соединяясь между собой связями, представляющими возможные направления реакций, они образуют химическую сеть.
3.2. Комбинаторные ограничения на количество химических веществ, которые могут быть получены. Объем химических знаний определен набором структурно охарактеризованных веществ. Здесь под химическим знанием понимается не только все более широкое изучение различных форм материи на молекулярном уровне, но и эволюция теоретического и концептуального аппарата языка химии. Объем химического знания зависит от химической сети и растет экспоненциально. Однако пока я не синтезирую некоторое вещество и не изучу его свойства и все его возможные соединения, мне не будет известен закон, которому оно подчиняется. Это обстоятельство является сильнейшим ограничением на пути развития химического знания, не давая расширяться информационному содержанию понятий химии.
3.3. Онтологические ограничения на структурное разнообразие химически синтезированных продуктов. Конечно не только количество, но и структурное разнообразие соединений, которые в заданный момент времени мы имеем в нашем распоряжении для проведения химических экспериментов. Даже современную химию нельзя считать техникой и технологией, позволяющей синтезировать молекулы с желаемой или воображаемой структурой. Конечно, отличительной особенностью химии является то, что она создает объекты. Однако это не значит, что она может свободно управлять материей на молекулярном уровне. Мы можем побудить, но не заставить молекулу реагировать необходимым нам образом. Частично это происходит по причине несовершенства нашего знания, но существуют и онтологические причины. Хотя не существует ограничений на количество соединений, которые могут синтезировать химики, существуют ограничения на то, какие структуры они могут синтезировать.
4. Лингвистические границы химического знания. Химическое знание - это попытка представления, перевода на теоретический язык организации и действия материи на молекулярном уровне. Такие понятия, как «функциональная группа», «структурная формула», «механизм реакции», хотя и давно уже утвердились в химическом языке, подвергаются постоянному информационному обогащению, провоцируемому увеличением количества химических веществ, с которыми могут быть проведены химические эксперименты. Так как эти вещества необходимы в любой момент времени, конечны в числе и ограничены по разнообразию, химическое представле-
ние молекул всегда будет испытывать «семантический голод» из-за большого числа упрощений и абстрактности.
Что выражают, например, структурные формулы? Являются ли они просто удобными обозначениями, служащими эвристическим методом для проведения химического синтеза? Автор склоняется к мнению, что они являются относительно точными «стереоэлектронными репликами» микроскопических объектов, которые они обозначают, а именно молекул. Эссен-циалистская трактовка химического знания, согласно которой химики могут достигнуть полного понимания молекулярной структуры, кажется ему абсурдным. Структурные формулы (как и другие формы представления молекулярной структуры) - это только минимальный объем информации о состояниях согласованного движения частиц и энергии внутри молекул, а также их взаимодействия с другими молекулами и внешней средой. Мы как бы смотрим на молекулярные механизмы с большого расстояния, что делает множество деталей неразличимыми. Это и ограничивает нашу способность предсказывать результаты химических реакций. Является ли эта ограниченность предсказательной способности временной особенностью химической теории? Скорее, наоборот: язык химии изначально был лишен предсказательной силы, и неожиданные результаты никогда не могут быть предсказаны химическими исследованиями. Но... те же самые обстоятельства, которые препятствуют химическим предсказаниям, являются движущей силой химических открытий. Только неожиданные результаты могут дать нам новую информацию о внутреннем строении молекул и привести к расширению химической сети.
5. Влияние пределов первого типа на прикладную химию: что мы знаем о молекулярных механизмах обуславливающих биологические процессы? Многочисленные исследования последних лет в области, находящейся между биологией и химией, сильно расширили понимание химической основы широкого набора биологических явлений. Однако если критически изучить результаты этих исследований, то возникнет некоторое сомнение в адекватности языка сегодняшней химии описываемым химическим и биологическим процессам. Так как биологические явления инициированы в основном либо физическими факторами (свет, тепло), либо актами молекулярного распознавания, экспериментальные данные, необходимые для характеризации биологически важных взаимодействий между биологической системой и внешним миром могут быть получены посредством приведения этой системы в контакт с подходящими химическим веществами. Такой подход применения химически очищенных соединений как непрямой метод исследования биологических процессов влечет за собой перевод довольно сложных явлений в веществах на довольно простой
теоретический язык, а именно: язык структурных формул, что ведет к возникновению уже описанных выше трудностей, заключающихся в том, что структурные формулы дают мало информации о процессах, обусловленных внутренними свойствами молекул.
Экспериментально (при помощи рентгеновских лучей или ЯМР-спектроскопии) и теоретически (посредством трехмерного моделирования) полученные модели (например, биополимеров) также имеют ряд недостатков. Экспериментальные модели ограничены тем, что кристаллограф получает из эксперимента только свойства полимера, упакованного в кристалл, которые могут существенно отличаться от его свойств в составе клетки. Не лучше дело обстоит и с численным моделированием. Оно страдает от большого количества гипотез и априорных предположений, используемых при проведении моделирования. Это обусловлено тем, что прямое моделирование, полностью учитывающее как внутримолекулярные факторы, так и внешние условия, не может быть осуществлено на современной вычислительной базе.
Заключение. Резюмируя вышеизложенное, автор перефразирует одно из высказываний Хартли: «Молекулярные модели должны быть достаточно простыми, чтобы можно было их изучить, понятными и применимыми . Если химические явления сложны, то простота моделей предполагает, что химическое знание неизбежно ограниченно» (с.39).
В.О.Залунин, А.И.Панченко, В.А.Яковлев
