Математика список научных статей

В работе устанавливаются прямые и обратные теоремы теории приближений в пространствах Лебега 𝐿𝑝,𝑤 с весами Макенхаупта 𝑤 на оси и на периоде. Классическое определение модуля непрерывности может не иметь смысла в весовых пространствах. Поэтому в качестве модулей непрерывности, в том числе нецелого...

Пусть Δ — отличный от точки отрезок или (открытый) интервал на вещественной прямой, содержащий точку 0. В пространстве целых функций, реализующем посредством преобразования Фурье-Лапласа сопряженное к пространству ультрадифференцируемых или всех бесконечно дифференцируемых функций на Δ, исследованы ...

В рамках коллокационного метода граничных элементов предлагается полуаналитическая аппроксимация потенциала двойного слоя, обеспечивающая равномерную кубическую сходимость приближенного решения задачи Дирихле для уравнения Гельмгольца в двумерной ограниченной области или ее внешности с границей...

Разыскивая решение краевых задач Дирихле и Неймана для уравнения Гельмгольца в виде комбинации потенциалов простого и двойного слоев, рассматриваемые краевые задачи приводятся к криволинейному интегральному уравнению, зависящему от операторов, порожденных потенциалами простого и двойного слоев и их ...

Исследуются групповые свойства модели Геана–Пу дробного порядка по времени, описывающей динамику ценообразования опционов. Найдены группы линейно-автономных преобразований эквивалентности соответствующего уравнения. С их помощью получена групповая классификация дробной модели Геана–Пу с нелинейным...

Представлены новые результаты в рамках симметрийной классификации интегрируемых эволюционных векторных уравнений 3-го порядка. Предложенная А.Г. Мешковым и В.В. Соколовым техника позволила найти 12 уравнений, удовлетворяющих необходимым условиям интегрируемости. Сделан краткий обзор, всех имеющихся ...

В настоящей работе рассматриваются изотопные тождественному градиентно-подобные диффеоморфизмы двумерного тора T². Изотопность диффеоморфизмов 𝑓0, 𝑓1, заданных на 𝑛-многообразии 𝑀𝑛 означает существование некоторой дуги {𝑓𝑡 : 𝑀𝑛 → 𝑀𝑛, 𝑡 ∈ [0, 1]}, соединяющей их в пространстве диффеоморфизмов. Если...

Данная работа посвящена исследованию на тему производящей функции времени первого достижения положительной полуоси при однородном дискретном целочисленном случайном блуждании на прямой. В первой части работы приращения предполагаются независимыми. Рекуррентные соотношения на вероятности позволяют...

Рассматривается система из 𝑛 струн, расположенная в положении равновесия вдоль геометрического графа-звезды. Предполагается, что ребра графа имеют одинаковую длину, и граф ориентирован к узлу. Изучается случай, когда начальная скорость каждой струны равняется нулю. Начальная форма каждой из струн...

Рассмотрена спектральная задача для пространственной системы уравнений теории упругости. На малых участках поверхности тела поставлены условия Винклера–Стеклова, моделирующие пружинные крепления, а остальная часть границы свободна от внешних воздействий. В нескольких случаях (варьируются...

Изучается разрешимость краевой задачи для системы нелинейных дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка при заданных граничных условиях, описывающей состояние равновесия упругих непологих изотропных неоднородных оболочек с незакрепленными краями в рамках сдвиговой модели...

Рассмотрена начально-краевая задача, описывающая движение двухфазной среды с периодической структурой. Первая фаза такой среды состоит из изотропного упругого материала, а вторая фаза — из несжимаемой вязкоупругой жидкости Кельвина-Фойгта. Данная задача состоит из дифференциальных уравнений в...

We consider an inverse problem on determining the right-hand side of the subdiffusion equation with the fractional Caputo derivative. The right-hand side of the equation has the form 𝑓(𝑥)𝑔(𝑡) and the unknown is the function 𝑓(𝑥). The condition 𝑢(𝑥, 𝑡0) = 𝜓(𝑥) is taken as the over-determination...

The extremal problems for functions of complex variables, as well as approaches for obtaining classical inequalities on the base of various methods of the geometric function theory, are known for various norms and for many classes of functions such as rational functions with various constraints and ...

В работе изучается оценка сверху невозрастающей неотрицательной функции из пространства 𝐿𝑝(0, 1) через модуль непрерывности переменного приращения 𝜔𝑝,𝛼,𝜓(𝑓, 𝛿). Показано, что для приращения функции вида 𝑓(𝑥)−𝑓(𝑥+ℎ𝑥𝛼𝜓(𝑥)) в оценке модуль непрерывности примет вид 𝜔𝑝,𝛼,𝜓 (︂ 𝑓, 𝛿 / 𝛿𝛼𝜓( 1/𝛿 ) )︂ ....

В статье для важного класса целых функций нулевого порядка выявляются непосредственные, прямые связи между скоростью стремления к бесконечности последовательности нулей и скоростью стремления к нулю последовательности тейлоровских коэффициентов. Применяя коэффициентную характеризацию роста целых...

На субримановом многообразии контактного типа вводится полуметрическая четверть–симметрическая связность посредством задания внутренней метрической связности и двух структурных эндоморфизмов, сохраняющих распределение субриманова многообразия. Находятся условия метричности введенной связности....

Мы изучаем неравенство Харди на не более чем счетном дереве с корнем. Главными известными критериями для него в нижнетреугольном случае являются два критерия Аркоцци, Рохберга и Сойера (2002) и емкостной критерий. В литературном обзоре показано, что эти критерии примыкают к критериям для...

Пусть 𝐴(𝑈) — множество аналитических в круге 𝑈 := {𝑧 ∈ C, |𝑧| < 1} функций, 𝐵2 := 𝐵2(𝑈) — пространство функций 𝑓 ∈ 𝐴(𝑈) с конечной нормой ‖𝑓‖2 = (︃ 1/𝜋 ∫︁∫︁ (𝑈) |𝑓(𝑧)|2𝑑𝜎 )︃1/2 < ∞, где 𝑑𝜎 — элемент площади, а интеграл понимается в смысле Лебега. В работе изучаются экстремальные задачи, связанные с ...

The question of the density of the algebra of polynomials (regular functions) in the algebra of holomorphic functions of exponential type on a complex Lie group arose in the study of duality for Hopf algebras of holomorphic functions. It was shown by the author in [J . Lie Theory, 29:4, 1045–1070...