Математика список научных статей

Вопрос об описании линейных непрерывных функционалов на пространствах аналитических функций изучается с середины 20 вв. Исторически первой была найдена структура линейных непрерывных функционалов пространств Харди 𝐻𝑝 при 𝑝 ≥ 1 в работе А. Тейлора в 1951 г. В пространствах 𝐻𝑝 (0 < 𝑝 < 1) эта задача...

В работе получены точные неравенства типа Джексона–Стечкина между величиною наилучшего совместного полиномиального приближения аналитических в единичном круге функций и специальным обобщ¨енным модулем непрерывности, который определ¨ен при помощи функции Стеклова. При решении ряда задач теории...

Основное внимание в работе уделяется обсуждению вопросов о достаточных признаках устойчивости по Ляпунову точек равновесия нелинейных гибридных (непрерывно-дискретных) систем, т.е. систем, процессы в которых имеют несколько уровней разнородного описания, а состояния содержат как непрерывные, так и...

We study the inverse problem on determining the energy-temperature relation 𝜒(𝑡) and the heat conduction relation 𝑘(𝑡) functions in the one-dimensional integrodifferential heat equation. The direct problem is an initial-boundary value problem for this equation with the Dirichlet boundary...

In this paper we focus our study on the existence, uniqueness and Hyers-Ulam stability for the following problem involving generalized Riemann-Liouville operators: 𝒟𝜌1,Ψ 0+ (︁ 𝒟𝜌2,Ψ 0+ + 𝜈 )︁ u(t) = f(t, u(t)). It is well known that the existence of solutions to the fractional boundary value...

Изучается асимптотическое поведение суммы целого ряда Дирихле 𝐹(𝑠) = Σ︀ 𝑛 𝑎𝑛𝑒𝜆𝑛𝑠, 0 < 𝜆𝑛 ↑ ∞, на кривых ограниченного 𝐾-наклона, естественным образом уходящих в бесконечность. Для целых трансцендентных функций конечного порядка, имеющих вид 𝑓(𝑧) = Σ︀ 𝑛 𝑎𝑛𝑧𝑝𝑛, 𝑝𝑛 ∈ N, Полиа показал, что если...

Рассматриваются начально-краевые задачи для многомерного псевдопараболического уравнения с граничными условиями первого рода и специального вида. Для приближенного решения поставленных задач многомерное псевдопараболическое уравнение сводится к интегро-дифференциальному уравнению с малым...

Рассматривается управляемая система, содержащая постоянный двумерный векторный параметр, приближенное значение которого сообщается управляющему лицу только в момент начала движения. Заранее известно лишь множество возможных значений этого неопределенного параметра. Для данной управляемой системы...

Мы рассматриваем задачу о возмущении простой (бегущей) волны на примере нелинейного уравнения в частных производных, которое моделирует динамику доменной стенки в слабом ферромагнетике. Основное внимание уделяется случаю, когда при фиксированных постоянных коэффициентах существует много точных...

В работе изучаются пространства 𝐻(𝐷) функций, аналитических в выпуклых областях комплексной плоскости. Также изучаются подпространства 𝑊(Λ,𝐷) таких пространств. Подпространство 𝑊(Λ,𝐷) является замыканием в пространстве 𝐻(𝐷) линейной оболочки системы ℰ(Λ) = {𝑧𝑛 exp(𝜆𝑘𝑧)}∞,𝑛𝑘−1 𝑘=1,𝑛=0, где Λ — это...

В данной работе описаны пары нелинейных гиперболичесих систем уравнений вида 𝑢𝑥𝑦 = 𝑓(𝑢, 𝑢𝑥, 𝑢𝑦), где 𝑢𝑖 𝑥𝑦 = 𝑓𝑖, 𝑖 = 1, 2, . . . 𝑛, линеаризации которых связаны преобразованиями Лапласа первого порядка. На основе преобразований Лапласа, связывающих линеаризации, построены преобразования Бэклунда,...

В работе, следуя схеме построения пространств Гельфанда-Шилова 𝑆𝛼 и 𝑆𝛽, с помощью семейства ℳ= {ℳ𝜈}∞𝜈 =1 раздельно радиальных весовых функций ℳ𝜈 в R𝑛 определены два пространства быстро убывающих бесконечно дифференцируемых функций в R𝑛. Одно из них — пространство 𝒮ℳ — внутренний индуктивный предел...

Изучается задача Дирихле в полупространстве для эллиптических уравнений, содержащих, кроме дифференциальных операторов, операторы сдвига, действующие по тангенциальным (пространственноподобным) переменным, т.е., независимым переменным, изменяющимся на всей вещественной оси. Краевая функция задачи...

Truncated Toeplitz operators are restrictions of usual Toeplitz operators onto model subspaces 𝐾𝜃 = 𝐻2 ⊖ 𝜃𝐻2 of the Hardy space 𝐻2, where 𝜃 is an inner function. In this note we study the structure of eigenvectors for a class of truncated Toeplitz operators and discuss an open problem whether a...

In the paper we solve the problem on the representability of a fourth order ordinary differential equation in the form of Hamilton-Ostrogradsky equations. Local bilinear forms play an essential role in the investigation of the potentiality property of the considered equation. It is well known that...

Diabetes is a dangerous disease that increases in incidence every year. The aim of this paper is to present and analyze the model of diabetes and its complications with the fractional derivative of Caputo, namely, we propose a mathematical model with a fractional derivative of the type 2 diabetes....

Nowadays, new vector integrable models of nonlinear optics are actively investigated. This is motivated by a need to transmit more information per unit of time by using polarized waves. In our work we study one of such models and we construct an hierarchy of integrable vector nonlinear differential ...

Неравенства Харди имеют многочисленные применения в математической физике и спектральной теории неограниченных операторов. В статье описаны прямые обобщения интегральных неравенств Харди, их усиления и аналоги. Нами систематизированы связи между различными интерпретациями этих неравенств и описаны...

Рассмотрена классическая постановка задачи Дирихле для сильно эллиптической системы второго порядка с постоянными коэффициентами в жордановых областях на плоскости. Показано, что решение задачи представляется в виде функционального ряда по степеням параметра, определяющего отклонение оператора...

Идея написать заметку возникла в ходе обсуждения, последовавшего за докладом первого автора на Международной научной конференции «Уфимская осенняя математическая школа – 2022». Предложены три общих способа построения множеств единственности в классах целых функций с ограничениями на рост. Во всех...