Математика список научных статей

Изучена краевая задача для нагруженного смешанного гиперболо-параболического уравнения третьего порядка.Доказательство существования поставленной задачи проводится методом редукции ее к интегральному уравнению Фредгольма второго рода, позволяющее найти след искомого решения на линии измения типа.

Исследована система уравнений. В зависимости от показателей порядка дифференцирования и интегрирования доказана разрешимость данной системы.

В предлагаемой статье исследуется краевая задача для дифференциального уравнения в частных производных третьего порядка с неклассическими краевыми условиями. Разрешимость данной задачи сведена к исследованию системы линейных интегральных уравнений.

Доказана однозначная разрешимость краевой задачи для одного неоднородного смешанно-параболического уравнения второго порядка с двумя перпендикулярными линиями изменения знака и коэффициента при временной производной в ограниченной области.

Доказана однозначная разрешимость краевой задачи для одного уравнения в дробных производных третьего порядка. Методом Фурье доказывается существование и единственность.

Нелинейный функциональный анализ является одной из основ для качественного исследования нелинейных систем с начала XX века. Выделение его ключевых положений позволит лучше понять его эволюцию и роль в математике. Для выполнения указанной задачи были выявлены специфические черты, присущие нелинейным ...

ВАК

В статье представлена история исследования решения модельной задачи механики - задачи о таутохроне. Показана постановка и решение задачи Абелем. Отмечено приведение этой задачи к интегральным уравнениям. Рассмотрены все основные сложности такого подхода. Проанализированы фундаментальные...

ВАК

Актуальность и цели. Цель работы - исследование дифракции ТМ-поляризованной электромагнитной волны на дифракционных решетках с несколькими штрихами на периоде. Материалы и методы. Для решения поставленной задачи применяется модифицированный метод разделения переменных. Результаты. Модифицированный...

ВАК

RSCI

Актуальность и цели. Сингулярные интегральные уравнения в вырожденных случаях описывают многие процессы в естествознании и технологиях. Теория этих уравнений достаточно хорошо исследована, но, насколько известно авторам, в настоящее время отсутствуют аналитические методы их решения. В связи с этим...

ВАК

RSCI

Актуальность и цели. В последние годы значительно возросла сложность решаемых прикладных задач параметрической оптимизации. Поскольку вычислительные возможности конечны, нужно искать способы повышения эффективности процесса оптимизационного поиска. Одним из очень значимых факторов для...

ВАК

RSCI

Актуальность и цели. Рассматривается задача о распространении электромагнитных волн в диэлектрическом слое, заполненном средой, диэлектрическая проницаемость которой характеризуется интегральной формой закона Керра. Основная задача при описании процесса распространения волн в волноведущей структуре ...

ВАК

RSCI

Актуальность и цели . Начально-краевые задачи для системы уравнений Максвелла возникают в контексте описания и расчета нестационарного электромагнитного поля (меняющегося не по гармоническому закону). Нестационарное электромагнитное поле наблюдается при переходных процессах в электротехнических и...

ВАК

RSCI

Актуальность и цели. Работа посвящена анализу устойчивости в смысле Ляпунова установившихся решений систем линейных параболических уравнений с коэффициентами, зависящими от времени, и с запаздываниям, зависящими от времени. Рассматриваются случаи непрерывного и импульсного возмущений. Материалы и...

ВАК

RSCI

Актуальность и цели. При рассмотрении проблем неравновесной динамики хаотических систем представляет интерес исследование процессов на малых временах наблюдения, в том числе с использованием нелокальных моделей, и изучение движения границы порядок-хаос. Материалы и методы. Сравниваются решения...

ВАК

RSCI

Анализируются возможности использования искусственной нейронной сети на парадигме многослойного персептрона для интерполяции значений русловых расходов воды по длине реки Казанки. Эксперимент продемонстрировал высокую эффективность полученной нейросетевой модели, которая оказалась точнее линейных и ...

В статье рассмотрены результаты морфометрического анализа рельефа Восточ-но-Тувинского лавового нагорья, выполненного в облачной программной плат-форме геопространственных данных Google Earth Engine (GEE). На основе циф-ровой модели рельефа построены производные модели: карты углов наклона дневной...

In the proposed work, we consider a heterogeneous queueing system with a Markov renewal process and an unlimited number of servers. The service time for requests on the servers is a positive random variable with an exponential probability distribution. The service parameters depend on the state of...

ВАК

The paper describes a grid method for solving an ill-posed problem for the Fredholm equation of the first kind using the A. N. Tikhonov regularizer. The convergence theorem for this method was formulated and proved. A procedure for thickening grids with a simultaneous increase in digit capacity of...

ВАК

The calculation of quadratures arises in many physical and technical applications. The replacement of integration variables is proposed, which dramatically increases the accuracy of the formula of averages. For infinitely smooth integrand functions, the convergence law becomes super power. It is...

ВАК

The spectral collocation method for solving two-point boundary value problems for second order differential equations is implemented, based on representing the solution as an expansion in Chebyshev polynomials. The approach allows a stable calculation of both the spectral representation of the...

ВАК