Выбор инвестиционной программы развития компании на основе анализа платежной матрицы Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 330.322 Л.Д. ЛАЗАРЕВА

ББК 65.263 кандидат экономических наук, доцент

Байкальского государственного университета экономики и права,

г. Иркутск e-mail: lina449@mail.ru

В.И. ЛОКТИОНОВ

старший инженер отдела взаимосвязей энергетики и экономики Института систем энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН, кандидат экономических наук, г. Иркутск e-mail: vadlok@mail.ru

ВЫБОР ИНВЕСТИЦИОННОЙ ПРОГРАММЫ РАЗВИТИЯ КОМПАНИИ НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА ПЛАТЕЖНОЙ МАТРИЦЫ*

Рассматривается трехэтапный метод принятия решения о выборе инвестиционной программы на основе анализа платежной матрицы, учитывающий риск и доходность программы, преодолевающий недостаток односторонности классических критериев выбора.

Ключевые слова: инвестиции, риск, эффективность.

L.D. LAZAREVA

PhD in Economics, Associate Professor, Baikal State University of Economics and Law, Irkutsk

e-mail: lina449@mail.ru

V.I. LOKTIONOV

Senior Engineer, Institute of Power Systems n. a. L.A. Melentiev,

SB RAS, PhD in Economics, Irkutsk e-mail: vadlok@mail.ru

INVESTMENT PROGRAM SELECTION FOR COMPANY DEVELOPMENT USING ANALYSIS OF PAYOFF MATRIX

The authors study a three-stage method of decision-making about investment program selection on the basis of the analysis of payoff matrix. This method takes into account the program's risk and profitability and overcomes the drawback of onesidedness of classic selection criteria.

Keywords: investment, risk, efficiency.

Развитие компании предполагает наличие некоторой инвестиционной программы, включающей в себя ряд возможных инвестиционных проектов. При этом перед руководством компании обычно стоит проблема выбора между той или иной инвестиционной программой. Выбор оптимальной инвестиционной программы был бы тривиален в случае наличия детерминированных условий. Однако значения прогнозируемых технико-экономических показателей имеют вероятностный характер [4].

В общем случае данные относительно будущего состояния внешней и внутренней среды могут быть заданы следующими способами:

- интервалами возможных будущих значений технико-экономических показателей с распределением вероятностей;

- дискретно с вероятностными значениями;

- интервалами возможных будущих значений без распределения вероятностей;

- дискретно без вероятностных значений.

* Работа выполнена при финансовой поддержке проекта «Модернизация социальной сферы муниципальных образований Сибирского региона как основы повышения качества жизни населения», реализуемого в рамках ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009—2013 гг.

© Л.Д. Лазарева, В.И. Локтионов, 2012

ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ И ПРАКТИКИ УПРАВЛЕНИЯ

Для первых двух случаев разработаны методы выбора оптимальных инвестиционных программ: от наиболее простых методов определения математического ожидания результирующих инвестиционных показателей [2] до методов оптимизаций структуры капиталовложений с помощью дифференциального исчисления [1], а также методов принятия решений с помощью методов нечетких множеств [3].

В случаях, когда прогнозируемые данные задаются без распределений вероятностей, выбор оптимального варианта инвестиционной программы осуществляется на основе анализа платежной матрицы с учетом разработанных критериев Вальда, Байеса, Лапласа, Гурвица, Сэвиджа. Следует отметить, что приведенные критерии обладают существенным недостатком: все они в качестве критерия выбора инвестиционной программы используют только одну характеристику капиталовложений из минимального ожидаемого дохода, минимального экономического риска, минимального среднего риска, в то время как выбор должен осуществляться на основе сопоставления критериев доходности и рискованности инвестиционных проектов.

В настоящей статье предлагается трехэтапный метод принятия решения о выборе инвестиционной программы на основе анализа платежной матрицы, учитывающий критерий риска и критерий доходности.

На первом этапе вырабатывается множество возможных вариантов инвестиционных программ (стратегий), составляющих платежную матрицу. Причем '¡-я стратегия развития будет эффективна в случае реализации ¡-го варианта условий. Эффективность каждого варианта стратегии характеризуется величиной h, показывающей величину чистого дисконтированного дохода ЫРУ, т.е. при ¡-х значениях технико-экономических показателей наибольшее значение ЫРУ достигается при реализации ¡-й инвестиционной программы.

На втором этапе определяется риск каждой инвестиционной программы. Риск ¡-й стратегии можно определить в тех затратах, которые могут быть понесены при реализации не ¡-го варианта условий, а, например, л-го. Так как при условиях п реализована не л-я стратегия, а ¡-я, тогда h¡/л < hj, где h¡/л — значение ЫРУ при реализации ¡-й стратегии и л-х условий; hj — значение ЫРУ

при реализации ¡-й стратегии и ¡-х условий. Соответственно, что

где ДЗ/л — затраты, возникающие вследствие реализации ¡-й стратегии при условиях л.

На основе полученного множества затрат {ДЗj/m} строится матрица риска (табл.).

Матрица риска

Условия Стратегия

1 2 т

1 0 АЗ2/1 А3т/1

2 А31/2 0 А3т/2

т А31/т А32/т 0

На основе платежной матрицы рассчитывается суммарный риск для каждой стратегии. Для этого для ¡-й стратегии рассчитывается сумма всех затрат, обусловленных реализацией не ¡-х условий:

.

1

Наиболее рискованным будет тот вариант стратегии, у которого показатель ДЗ будет максимальным.

На третьем этапе осуществляется выбор стратегии. Каждая стратегия может быть охарактеризована показателем риска ДЗ и показателем эффективности h. Инвестиционная программа к реализации выбирается на основе сопоставления этих двух показателей.

Для сопоставления находится индекс риска ДЗ' каждой стратегии, определяемый делением суммарного риска ДЗj на ДЗтП представляющего собой минимальный уровень риска по всем стратегиям. Из расчетов следует, что .

Получив индексы риска, необходимо найти индексы доходности по каждой стратегии:

где hi — значение ЫРУ ¡-й стратегии при ¡-х условиях; hmin — значение минимального уровня ЫРУ по всем стратегиям.

Из расчета показателя следует, что h' = 1 для стратегии с минимальным уровнем чистого дисконтированного дохода.

Критериальным показателем, на основе которого осуществляется выбор инвестици-

Известия ИГЭА. 2012. № 3 (83)

онной стратегии, является Е, характеризующий уровень доходности инвестиционной стратегии на единицу риска:

где Ej — значение показателя Е для ¡-й стратегии; — индекс доходности для ¡-й стратегии; — индекс риска для ¡-й стратегии.

Выбирается та инвестиционная программа, для которой показатель Е максимальный.

Предлагаемый метод принятия решения на основе анализа платежной матрицы преодолевает недостаток односторонности классических критериев выбора инвестиционных программ (критерии Вальда, Лапласа и др.) с помощью одновременного учета риска и доходности.

Список используемой литературы

1. Суровцов Л.К. Математическая экономика. М., 2011.

2. Чернов В.Г. Модели поддержки принятия решений в инвестиционной деятельности на основе аппарата нечетких множеств. М., 2007.

3. Шоломицкий А.Г. Теория риска: Выбор при неопределенности и моделирование риска. М., 2005.

4. Project risk management guidelines. Managing risk in large projects and complex procurement / D. Cooper, S. Grey, G. Raymond, P. Walker. London, 2005.

Referenses

1. Surovtsov L.K. Matematicheskaya ekonomika. M., 2011.

2. Chernov V.G. Modeli podderzhki prinyatiya reshenii v investitsionnoi deyatel'nosti na osnove apparata ne-chetkikh mnozhestv. M., 2007.

3. Sholomitskii A.G. Teoriya riska: Vybor pri neopredelennosti i modelirovanie riska. M., 2005.

4. Project risk management guidelines. Managing risk in large projects and complex procurement / D. Cooper,

S. Grey, G. Raymond, P. Walker. London, 2005.

Известия ИГЭА. 2012. № 3 (83)