CC BY
25
УДК 539.1
ВОЗМОЖНОСТЬ УСКОРЕНИЯ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ В ЯДРАХ СЕЙФЕРТОВСКИХ ГАЛАКТИК
А. В. Урысон
Показано, что в ядрах сейфертовских галактик возможно ускорение космических частиц до энергий Е > 102ОэВ. Ускорение происходит на фронтах ударных волн, которые образуются в зоне широких эмиссионных линий в магнитном поле В ~ 1Г с в результате движения плотных облаков со скоростями, превосходящими аль-фвеновскую скорость и скорость звука в межоблачном газе. Потери энергии частиц на синхротронное излучение малы. Взаимодействия с инфракрасными фотонами не влияют на выход ускоренных частиц из источников, если светимость галактики в инфракрасном диапазоне Ь < 1043 эрг/с и угол между нормалью к галактической плоскости и лучом зрения достаточно мал. Угол наклона характеризуется отношением полуосей галактического диска Ь/а. Поэтому характерными признаками галактик-источников являются умеренная светимость в инфракрасном диапазоне и сравнительно большое отношение Ь/а.
Космические лучи с энергиями (4 ■ 1019 — 3 • 102О)эВ были зарегистрированы на разных установках. Существование таких частиц ставит вопрос - где и каким образом происходит их ускорение до столь высоких энергий? Эта проблема широко обсуждается в литературе. В качестве возможных источников частиц были предложены пульсары [1], горячие пятна и коконы радиогалактик [2, 3], взаимодействующие галактики [4], квазары [5], лацертиды (одна из групп активных ядер) [6], гамма-всплески [7], аннигиляция космологических дефектов [8], распады массивных реликтовых частиц [9]. Мы
провели непосредственное отождествление источников в работах [10 - 12], предполагая, что космические частицы достаточно слабо отклоняются межгалактическими магнит ными полями, а возможные источники удалены от нас не более, чем на 100 Мпк (пр;-постоянной Хаббла Н = 75 км ¡{с • Мпк)). Возможными источниками оказались сей фертовские галактики с красными смещениями 2 < 0.0092, умеренно излучающие в радио и рентгеновском диапазонах. (Межгалактическое магнитное поле не должно пре вышать В < 8.7 • Ю-10 Г с.) Вероятность того, что эти объекты случайно попали в поле поиска рассматривавшихся частиц, составила Р = (3.3 —4.4)<т, где а - параметр Гауссо ва распределения. (Поле поиска определялось тройной ошибкой в направлении прихода частицы. Разброс величины Р обусловлен использованием разных каталогов галактик [13, 14].) Вероятности случайного попадания в поле поиска пульсаров, лацертид, радиогалактик составили Р « (0.1 - 0.6). По теории вероятностей попадание этих объектов в поле поиска случайно и они, по-видимому, не являются источниками космических частиц. При рождении частиц в процессах аннигиляции космологических дефектов и в распадах реликтовых частиц любые объекты попадают в поле поиска случайно. В каче стве возможных источников мы не рассматривали взаимодействующие галактики, т.к. ими является большинство нормальных галактик, а их число в десятки раз больше числа активных ядер. Поэтому вероятность случайного попадания нормальной галактик; в поле поиска будет много больше, чем сейфертовской.
Если источники действительно находятся на расстояниях до ~ 50Мпк от нас, то спектр космических лучей не имеет чернотельного обрезания, предсказанного в работа: [15, 16]. В предыдущих статьях [17, 18] мы проанализировали измеренный спектр и показали, что он, по-видимому, не имеет чернотельного обрезания. Дополнительные аргументы в пользу такого отождествления приведены в нашей работе [19].
В литературе, посвященной происхождению космических лучей, ядра активных галактик не вызывают большого интереса по следующим причинам. Во-первых, предла гавшиеся механизмы ускорения обеспечивают максимальную энергию только ~ 1016 эВ [3]. Во-вторых, предполагалось, что если частицы и ускоряются до энергий ~ 102ОэБ, то они не могут выйти из области ускорения, т.к. теряют энергию в фотопионных реакциях с инфракрасными фотонами [3, 4].
В настоящей работе рассмотрен механизм ускорения космических частиц до энергий Е > Ю20 эВ в ядрах сейфертовских галактик и показано, что ускоренные частицы могут покидать источники без значительных потерь энергии.
Ускорение частиц в ядрах сейфертовских галактик. Характерной особенностью
ядер сейфертовских галактик являются широкие эмиссионные линии, свидетельствующие о движении излучающего газа с большими скоростями [13, 20, 21]. Излучающий газ в ядрах состоит из отдельных облаков. Широкие разрешенные линии формируются во внутренней облачной зоне размером R ~ (0.1 — 1) пк, узкие и запрещенные линии - во внешней зоне размером ~ (10 — 100) пк. В центре облачных зон находится источник ионизирующего излучения. Температура облаков внутренней зоны равна
~ (1 — 3) • 104 К, средняя плотность газа в них составляет п яа (108 — Ю10) см~3. Хаотические скорости облаков достигают UqI ~
4 • 104 км/с. Облака погружены в горячий разреженный газ, температура которого составляет Т яа (107 — 108) К. Мы примем для оценок, что во внутренней зоне плотность межоблачного газа равна п яа (104 —105) см~3. Во внешней зоне облака движутся с меньшими скоростями uc¡ ~ 500 к м/с, плотность газа в них п яа (103 — 107) см~3.
Во внутренней зоне давление межоблачного газа, по-видимому, недостаточно, чтобы удержать облака от разрушения. Разрушению препятствует магнитное поле В ~ 1 Г с, которое пронизывает внутреннюю зону. Возможно, что оно проникает и в облака [20].
В [22] было показано, что проникновение быстро движущегося газа в неподвижную намагниченную плазму приводит к образованию ударной волны. Облака в межоблачном гэзе движутся со скоростями ДО Uci 4-109 см/с [21]. Скорость звука в межоблачном водороде, равная u0 = («RT)1^2, при Т яа (107 —108) К составляет u0 ~ (2.4 —7.6)-10' см/с. Здесь к = ср/cv = 1.41 - отношение удельных теплоемкостей водорода при постоянном давлении и объеме, R = 4125 Дж/(кг ■ К) - газовая постоянная [23]. Альфвеновские волны, параллельные магнитному полю, в межоблачном газе распространяются со скоростями i¿i = В(4:жр)~:/2 и U2 = и0; волны, перпендикулярные магнитному полю, имеют скорость из — (uq + В2/Аттр)1/2 [24], где р - плотность межоблачного газа. Плотность газа составляет р = птр (тр яа 1.7- Ю-24 г - масса протона), и в поле В ~ 1 Г с скорость альфвеновских волн равна щ « 2.2 ■ 109 см/с при п « 104 см~3, щ ta 7 • 10s см/с при п « 105 см~3, ггз ¡=а щ. Движение облаков с большими скоростями и > ио, и > и12.з вызывает ударные волны в межоблачном газе.
Ударные волны формируются в условиях, когда длина свободного пробега относительно кулоновских столкновений / намного превышает дебаевский радиус где и ларморовский радиус ионов г,:/ гре, I г,- [1]. Эти условия реализуются в межоблачном газе. Дебаевский радиус равен где яа 7(Т/n)1/2, где Т - температура газа в Кельвинах, п - концентрация протонов, и в межоблачном водороде с 1 ~ ю8 к , TI rZi ю4 и 105 см~3 составляет где яа 700 и 70 см соответственно. Ларморовский радиус те-
пловых протонов равен г, = 143(W)1^2 / В [25], где кинетическая энергия протона W измеряется в эВ, магнитное поле В - в Гс. Кинетическая энергия протонов в газе с Т « 108 К равна W = кТ/2 « 4.3 • 104 эВ (к = 1.38 • 10~16 эрг/град - постоянная Больцмана), и г, ~ 1.4 • 104 см. Длина свободного пробега относительно кулонов-ских столкновений равна [26] / = (кТ)2/(ттАпе4) см, где А - кулоновский логарифм, е = 4.8 • Ю~10 ед. СГСЭ - заряд электрона. При Т > 5 • 106 К кулоновский логарифм равен [27] А = 25.3 — 1.14lg(n) + 2.31g(A;T) и в газе с п = (104 - 105) см~3, Г = (107 - 108) А' он составляет А « 30. Отсюда длина свободного пробега равна / « 4 • 101э см. Из этих оценок следует, что в межоблачном газе действительно существуют условия для формирования ударных волн. Толщина фронта ударной волны L ~ г,- ~ 100 м.
Ударные волны могут также возникать при столкновениях облаков. Частоту их столкновений v оценим так: v ~ nciuS, где пс; - концентрация облаков, S - площадь облака. В зоне широких линий размером R ~ 1 пк число облаков Nci ~ Ю10 [20], и концентрация облаков составляет nci г» Nci/R3 ~ Ю-44 см~3. Их характерные размеры rci ~ 1013 — 1014 см и при uc\ ~ 104 км/с частота столкновений облаков равна v ~ Ю-9 с-1, т.е. одно столкновение в ~ 30 лет, если rc\ ~ 1013 см. Если гс/ ~ 1014 см, то г/ ~ 10~7с_1, т.е. одно столкновение в ~ ЮО^мей. Из этих оценок следует, что столкновения облаков являются нередкими событиями.
Механизмы затухания ударных волн расматривались в [28]. В основном удар ные волны затухают из-за соударений между заряженными и нейтральными части цами и вследствие передачи энергии звуковым волнам. Скорость затухания в пер вом процессе пропорциональна плотности нейтрального водорода и поскольку межоблачный газ полностью ионизован, этот механизм затухания не играет роли Второй механизм является существенным при условии, что температура газа Т < 3100(5/3 мкГс)2(пе/см~3)~1 К, где пе - концентрация электронов. (В полностью ионизованном водороде пе = п.) В межоблачном газе при В « 1 Гс и ne sa 104,10э см' это условие выполняется - Т < 3.1 • Ю10 К, Т < 3.1 • 109 К соответственно, и волны в нем затухают. Однако этот механизм не приводит к исчезновению волны и не уменьшает эффективность ускорения частиц на ее фронте [28].
Максимальная энергия, которую может приобрести частица, взаимодействуя с фрон том параллельной ударной волны, равна [3] Emax « Ze/3SBRS эрг, где Ze - заряд ча стицы, (3S = us/c - скорость волны относительно скорости света с = 3 • Ю10 см/с, Rs размер волны. Поскольку скорость волны us больше скорости облаков, us > 109 см./с, то полагаем /3S ~ 0.1. Облака заполняют малую часть зоны широких линий: фактор запол
нения 77 « Л^с/г^/Л3 равен г/ & Ю-2, если гс\ ~ 1014 см, и равен т) & Ю-5 при тс{ ~ 1013 см. Поэтому положим, что волна распространяется на расстояния Я3 « Я 1018 см. Тогда максимальная энергия, набираемая протоном, равна Етах « 3 • 1019 эВ. Время ускорения до энергии Е равно [4] ta = гр/(/3]с). Здесь гр - ларморовский радиус ускоряемого протона, равный гр — Е/( 300 В); он измеряется в см, энергия Е - в эВ, поле В - в Г с. Отсюда получаем, что протон ускоряется до энергии Етах за время ta « 10 лет.
Приведенное выше ограничение на величину максимальной энергии получено, исхо дя из того, что частица набирает энергию, пересекая фронт ударной волны до тех пор, пока не будет снесена потоком и поэтому не сможет вернуться к фронту. Поскольку зона широких линий пронизана ударными волнами, можно предположить, что частицы будут ускоряться, взаимодействуя с фронтами разных ударных волн. В этом случае максимальная энергия может быть больше, а время ускорения до этой энергии - меньше.
При ускорении частиц на фронтах косых или почти перпендикулярных волн максимальная энергия и скорость ее набора более чем в ~ 100 раз выше, чем на фронтах параллельных волн [29], т.е. Етах « 1021 эВ, ¿а ^ 30 дней.
Следовательно, частицы могут ускоряться до энергий 1021 эВ в зоне широких линий на фронтах ударных волн. В зоне широких линий существуют и другие механизмы ускорения, но они менее эффективны.
Частицы могут ускоряться при сближениях намагниченных облаков. Частица, захваченная между облаками, ускоряется под действием механизма Ферми первого порядка до тех пор, пока ее ларморовский радиус гр < гс\, или Е/300 < 1014 см, т.е. до энергии Етах < 3 • 1016 эВ. (Такой механизм ускорения рассматривался в [30] применительно к частицам, захваченным в область между намагниченными гало взаимодействующих галактик.)
Если облако ионизовано хотя бы частично, то, двигаясь в магнитном поле, оно индуцирует электрическое поле с разностью потенциалов V < 10~8игС1В эВ [4]. Максимальная энергия, приобретаемая в этом поле протоном, не превышает Етах < 1016 эВ.
Из приведенных оценок следует, что в этих процессах частицы не могут набрать энергию, большую чем Етах « 1016 эВ.
Выход частиц из источников. В магнитном поле в зоне широких линий частица теряет энергию на синхротронное излучение. Частица покидает область ускорения, когда ее ларморовский радиус гр достигает размера области Я, гр ~ Я, т.е. когда ее энергия, равная Е яа 300_B.fi!, достигнет величины Е « 3 • 102ОэБ. Время, за которое частица теряет половину энергии Е в магнитном поле В в процессе синхротронного излучения,
равно [31] I, = 3.2 • 1018/(2/3 В2)(трс2 / Е) « 1.5 • 107с га 0.5 года, а время ускорения до энергии Е « 3 • Ю20 эВ составляет 1а < 30 дней. Таким образом, частица набирает энергию Е ~ 3 • 102ОэБ, достаточную для того, чтобы покинуть зону ускорения, за время £а <С Поэтому синхротронные потери в зоне широких линий несущественны.
Выходу ускоренных частиц из источников препятствуют инфракрасные фотоны - их плотность может быть настолько велика, что частицы потеряют значительную долю энергии в фотоядерных реакциях в источнике.
Оптическая толщина зоны широких линий равна т = хп^а^, где х - расстояние, которое проходит в зоне протон, пока не покинет ее; п,> - плотность инфракрасных фотонов в зоне; сгр7 - сечение фотон-протонных взаимодействий. Для оценок мы примем <тР7 ~ 0.1 мбарн [3]. За время ускорения « 106с протон проходит расстояние
5 « с£а ~ 3 ■ 1014 см, и поскольку з <С Я, ТО X ~ Я. Плотность инфракрасных фотонов
П{Г оценим так. Из источника в единицу времени через единицу площади поверхно-
сти уходит п,>с фотонов, через всю поверхность - 47тВ?гцТс фотонов. Они уносят энер-
гию Ь = (б)47ГВ?П{тс, где (б) - средняя энергия фотонов. Отсюда = Ь/((е)АпК2с)1
толщина г = сгр7^/(47гс/?(б)) и составляет т яз 8.8 • 10_59/,/(б), где энергия б изме-
ряется в эрг, светимость Ь - в эрг/с. Поэтому зона широких линий прозрачна для
ускоренных протонов - т < 1, если Ь/(е) < 1058. Жесткую оценку инфракрасной
светимости галактик, имеющих прозрачную для протонов область ускорения, можно получить, предположив, что основная часть светимости генерируется в зоне широких линий и б и 2 • Ю-14 эВ : Ь < 1043 эрг/с. Следовательно, ускоренные протоны свобод но покидают область ускорения, если галактика обладает умеренной светимостью в инфракрасном диапазоне.
Зону узких эмиссионных линий окружает геометрически и оптически толстый пыле вой тор, излучающий инфракрасные фотоны [32]. Ускоренный протон не попадет в тор, если он летит под таким углом г к нормали к галактической плоскости, что tg г < а/Л, где а - внутренний радиус тора, /г - его толщина. Иными словами, потери энергии в торе зависят от угла г, под которым плоскость галактики наклонена к лучу зрения: они максимальны, если галактика видна "с ребра" (г — 90°) и полностью отсутствуют, если ее плоскость развернута к нам "плашмя" (г = 0°). Угол г характеризуется отношением галактических полуосей Ъ/а:соз(г') = Ь/а, при Ь/а = 0.6 г = 55° [33]. Ускоренный протон покинет газовую оболочку ядра без больших потерь энергии, если галактическая плоскость развернута к нам под сравнительно малыми углами г.
Следовательно, характерными признаками галактик, которые свободно покидают
протоны, являются умеренная светимость в инфракрасном диапазоне и сравнительно небольшой угол между нормалью к галактической плоскости и лучом зрения.
Галактический газ состоит в основном из водорода. Сечение взаимодействия протона с атомами Н эквивалентно сечению рр-взаимодействия. Это сечение логарифмически увеличивается с энергией и при е rs 1021 эВ может составлять арр ~ 200 мбарн, если следовать аппроксимациям сечения, приведенным в [34]. Пробег взаимодействия протона равен А = (гг<трр)—1, где п - концентрация протонов, и составляет в облаках А к, 1 пк, т.е. А намного больше размеров облака. В межоблачном газе пробег равен А ~ 1.7 кпк, т.е. А намного больше размеров области ускорения, А > Д. В галакти ке средняя концентрация протонов по литературным данным равна п « Юсл"3 [35], и пробег протона составляет А « 150 кпк, что значительно превышает размеры диска D т 40 кпк. Поэтому потери энергии во взаимодействиях с галактическим газом практически отсутствуют.
Обсуждение. В настоящей работе показано, что в ядрах сейфертовских галактик протоны могут ускоряться до энергий Е ~ 1021 эВ и покидать область ускорения без заметных потерь энергии. Противоположные выводы были сделаны в работе [3]. В ней так же, как и у нас, предполагалось, что ускорение частиц происходит на фронтах ударных волн. Величина магнитного поля была найдена из условия равнораспределения между плотностью энергии излучения и плотностью энергии магнитного поля. Исходя из этого, в [3] было получено, что частицы могут набрать достаточно большую энергию Е > 1019 эВ только в ядрах со светимостью L > 1044 — 1046 эрг/с. Кроме того, предполагалось, что частицы ускоряются в центральной области ядра вблизи черной дыры. В результате оказалось, что протоны не могут выйти из области ускорения вследствие фотопионных и синхротронных потерь. Зону широких линий протоны могут покидать без больших потерь, если L < 1046 эрг/с. Мы принимали, что магнитное поле, в зоне широких линий В ~ 1 Г с, следуя работе [20], а ускорение происходит в зоне широких линий. Полученное нами ограничение на светимость галактик, в которых протоны покидают область ускорения без энергетических потерь, L < 1043 эрг/с, не противоречит приведенной выше оценке [3].
Механизм ускорения частиц до энергий Е & 1020 эВ в нормальных галактиках был предложен в [4, 30]. Большинство нормальных галактик являются взаимодействующими. Частицы, захваченные в область между гало взаимодействующих галактик, испытывают ускорение Ферми первого порядка. Частица набирает энергию Е > 1019 эВ, если скорость галактик составляет 100 - 500 км/с (либо скорость галактического ве-
тра 500 - 1000 км/с), а магнитные поля в результате взаимодействия достигают 10 - 15 мкГс на масштабах 10 - 100 кпк. В настоящее время затруднительно отбирать по данным наблюдения нормальные галактики, в которых реализуются эти условия, и оценивать, случайно или неслучайно они попадают в поле поиска ливней. Сейфертов ские галактики с г < 0.01 были отождествлены нами в качестве основных источников космических лучей именно на основе вероятностных оценок.
Заключение. Механизм ускорения космических лучей до энергий Е > 1020 эВ в сейфертовских галактиках состоит в следующем. В зоне широких эмиссионных ли ний существует магнитное поле В и 1 Г с [20]. Бурное движение плотных облаков (п р» (107 — 108) см~3) со скоростями ис1 и (1 — 4) • 109 см/с, превышающими скорость звука ио ~ 107 см/с и скорость альфвеновских волн £¿1,2,3 ~ 109 см/с в межоблачном газе, ис1 > Мо, ис1 > и1,2,з> вызывает в нем ударные волны, на фронтах которых ускоряются частицы. Время ускорения ¿а < 30 дней меньше времени в течение которого частица теряет половину энергии на синхротронные потери, ts « 0.5 года, £а <С Поэтому эти потери энергии не играют роли. Потери энергии во взаимодействиях с инфракрасными фотонами несущественны, если светимость галактик в инфракрасном диапазоне Ь < 1043 эрг/с. Эта оценка получена в предположении, что основную часть светимости составляет инфракрасное излучение зоны широких линий, и поэтому является жест кой. Возможно, что ускоренная частица может покинуть зону широких линий, если Ь < 1046 эрг/с, как было получено в [3]. Оптически толстый пылевой тор не препятствует выходу частиц из области ускорения, если галактическая плоскость наклонена к нам так, что угол г между лучом зрения и нормалью к плоскости достаточно мал. (Этот угол характеризуется отношением полуосей галактического диска Ь/а:соз(г) = Ь/а.)
В наших работах [10 - 12] источники космических лучей были отождествлены с галактиками, слабо излучающими в радио и рентгеновском диапазонах1. По-видимому, характерными признаками сейфертовских галактик - источников космических лучей с Е > 1019 эВ - являются также умеренная инфракрасная светимость и сравнительно большое отношение осей галактического диска Ь/а.
Я признательна В. Н. Лазаревой за обсуждения характеристик сейфертовских галактик.
1В списке галактик [12] допущены опечатки. В табл. 2 в столбце 5 в строке 2 должно быть: 0124 4 189, в строке 8: 1129 + 533, в строке 18: 1327 + 475, в строке 25: 2341 + 096.
ЛИТЕРАТУРА
[1] Березинский В. С., Буланов С. В., Гинзбург В. JI. и др., под ред. В. JI. Гинзбурга. Астрофизика космических лучей. М., Наука, 1990.
[2] R а с h е n J., S t a n е v Т., and В i е г m a n n P. А к Ар., 273, 377 (1993).
[3] N о г ш а п С. А., М е 1 г о s е D. В., and Achterberg A. et al., Ар. J., 454, 60 (1995).
[4] С е s а г s к у С. J. Nucl. Phys. В (Proc. Suppl.) 28b, 51 (1992).
[5] F а г г а г G. R. and В i e г m a n n P. L. Phys. Rev. Lett., 81, 3579 (1998).
[6] К a p д а ш e в H. С., Комберг Б. В. Частное сообщение, 1998.
[7] Т о t a n i Т. Ар. J., 502, L13 (1998).
[8] В е г е z i n s k у V. and V i 1 e n k i n A. Phys. Rev. Lett., 79, 5202 (1997).
[9] Berezinsky V., Kachelriev M., and V i 1 e n k i n A. Phys. Rev. Lett., 79, 4302 (1997).
[10] У p ы с о н А. В. Письма в ЖЭТФ, 64, 71 (1996).
[11] У р ы с о н А. В. Известия АН, сер. физ., 63, 624 (1999).
[12] У р ы с о н А. В. ЖЭТФ, 116, 1 (1999).
[13] Липовецкий В. А., Неизвестный С. Н., Неизвестная О. М. Сообщения САО, 1987, вып. 55.
[14] Veron-Cetty М. P. and V е г о n P. ESO Scientific report., N 13, 1993.
[15] Зацепин Г. Т., Кузьмин В. А. Письма в ЖЭТФ, 4, 114 (1996).
[16] Greisen К. Phys. Rev. Lett., 16, 748 (1996).
[17] У р ы с о н А. В. Письма в ЖЭТФ, 65, 729 (1997).
[18] У р ы с о н А. В. ЖЭТФ, 113, вып. 1, 12 (1998).
[19] У р ы с о н А. В. ЖЭТФ, 113, вып. 2, 385 (1998).
[20] R е е s М. J. Mon. Not. R. Astr. Soc., 228, 47р (1987).
[21] Wilson A. S. Preprint N 1091. Space Telescope Sci. Institute, 1996.
[22] Пикельнер С. Б. Основы космической электродинамики. М., Наука, 1966.
[23] К u h 1 i n g H. Physik. Leipzig, 1980. (Русский пер. "Мир", 1982.)
[24] Ландау Л. Д., Л и ф ш и ц Е. М. Электродинамика сплошных сред. М., 1959.
[25] Арцимович Л. А. Элементарная физика плазмы. М., Атомиздат, 1966.
[26] Трубников Б.А. Столкновения частиц в полностью ионизованной плазме. В сб. ВТП, вып. 1., М., 1963, с. 98.
[27] Брагинский С. И. Явления переноса в плазме. В сб. ВТП, вып. 1, М., 1963, с. 183.
[28] Bell R. A. Mon. Not. R. Astr. Soc., 182, 147 (1978).
[29] J о к i р i i J. R. Ap. J., 313, 842 (1987).
[30] С e s a r s к у С. and P t u s к i n V. 23rd ICRC, Calgary, 2, 341 (1993).
[31] Гинзбург В. JI. Теоретическая физика и астрофизика. М., Наука, 1987.
[32] Pier Е. A. and К г о 1 i k J. Н. Ар. J., 418, 673 (1993).
[33] Simcoe R., М с L е о d К. К., S с h а с h t е г J., et al. Ар. J., 489, 615 (1997).
[34] Review of Particle Physics. Phys. Rev., D54, N 1, 1 (1996).
[35] Засов А. В. Частное сообщение, 1998.
Поступила в редакцию 22 марта 2000 г.
