CC BY
20
6. Ozgen Karacan C. Modeling and analysis of gas capture from sealed sections of abandoned coal mines. International Journal of Coal Geology. 15 January 2015. P. 30-41.
7. Ji-Quan Shi, Ruben Martinez Rubio, Sevket Durucan. An improved void-resistance model for abandoned coal mine gas reservoirs - International Journal of Coal Geology, 1 August 2016. P. 257-264.
8. Vorob'ev S.A., Kachurin N.M. Zarubezhnyj opyt issledovanija problem kom-pleksnogo osvoenija ugol'nyh mestorozhdenij podzemnym sposobom// Gornyj zhurnal. 2016. № 5. S. 78-85.
9. Eugeniusz Krause, Zbigniew Pokryszka. Investigations on Methane Emission from Flooded Workings of Closed Coal Mines . Journal of Sustainable Mining, Volume 12, Issue 2, 2013. P. 40-45.
10. Magda Ja. Byt' ili ne byt'? Jekologo-geologicheskie posledst-vija massovogo zakrytija shaht Donbassa// Jenergeticheskaja politika Ukrainy. № 2. 2005.
11. Shimotjuk V.D., Timofeenkov V.Ju. Monitoring zakryvajushhihsja ugol'nyh shaht: Britanskie nou-hau v Kuzbasse / JeKO-bjulleten' InJekA [Jelektronnyj resurs], 2000. № 5(52). Rezhim dostupa: http://www.ecologyandculture.ru/index.php?cnt=187.
12. Monitoring likvidiruemyh shaht Kuzneckogo ugol'nogo bas-sejna/ V.I. Efimov, Ju.S. Lermontov, R.V. Sidorov, T.V. Korchagina// Ugol'. 2015. № 9 (1074). S. 79-84.
13. Efimov V.I., Sidorov R.V., Korchagina T.V. Problemy proektirovanija kon-servacii (likvidacii) shaht Prokop'evsko-Kiselevskogo rajona Kemerovskoj oblasti// Izvestija Tul'skogo gosudarstvennogo universiteta. Nauki o Zemle. 2016. № 4. S. 18-24.
14. Efimov V.I., Sidorov R.V., Mitichkin S.I. Perspektivy dobychi i utilizacii shahtnogo metana zakrytyh shaht Prokop'evsko-Kiselevskogo mestorozhdenij a Kuzbassa// Nauka i tehnika v gazovoj pro-myshlennosti. 2015. № 2 (62). S. 12-17.
УДК 621.833
ВОПРОСЫ ОПТИМИЗАЦИИ ПРЕДОБРАБОТКИ
ГИПЕРСПЕКТРАЛЬНЫХ ДАННЫХ С ПРОИЗВОДНОЙ
ПЕРВОГО ПОРЯДКА
И.Э. Мамедов, Т.И. Сулейманов, К.Х. Исмаилов, Х.Г. Асадов
Предложен математический аппарат для устранения воздействия преобладающих шумов путем достижения режима экстремальной информативности с использованием суммы основного спектра и производной первого порядка в сильно за-шумленных гиперспектралъных сигналах при дистанционном зондировании. В дистанционном зондировании первая производная спектральной характеристики изображений часто используется для усиления специфических особенностей исследуемого объекта.
Ключевые слова: шумы, гиперспектрометр, дистанционное зондирование, информативность, оптимизация, функционал.
Хорошо известно, что метод использования первой производной спектральной характеристики изображений часто используется для подчеркивания специфических особенностей исследуемого гиперспектрального изображения в дистанционном зондировании [1-4]. Однако, как указывается в работе [5], не все методы спектроскопии могут быть прямо перенесены в дистанционное зондирование, т.к. эти два типа данных значительно различны. Наличие неравномерного освещения объекта, влияние атмосферы и др. факторы часто не позволяют использовать классические спектроскопические методы устранения шумов в дистанционном зондировании. Наиболее пригодным методом классической спектроскопии, применяемым в разных целях в дистанционном зондировании является анализ производных спектра. До настоящего времени, наиболее часто рассматривается возможность применения производных первого и второго порядков. Производные методы спектрального анализа в дистанционном зондировании в основном применялись в таких целях как: (а) исследование состава воды в пресноводных озерах [6]; (Ь) коррекция атмосферных эффектов [3]; (с) оценка концентрации взвешенных частиц [7].
Согласно [1], при осуществлении операции сглаживания сигнала всегда имеется некоторый компромиссный режим между удалением шумов и возможностью обнаружения спектральных информативных деталей. При этом, согласно работе [8], анализ производных в гиперспектральных данных позволяют осуществить такие операции, как устранение фоновых шумов; устранение трудностей, возникающих из-за перекрываний отдельных участков спектра, усиление метких спектральных элементов, выделение тонкой структуры спектра и т.д.
Согласно работе [9], одним из основных проблем гиперспектрального анализа является оптимальный выбор диапазона длин волн. При этом для правильного выбора диапазона длин волн могут быть использованы как обучаемые, так и необучаемые методы. Одним из таких необучаемых методов является метод производной первого порядка, определяемый как
ОБ
йХ АЛ '
где АХ = ^ - ; а, > а, ; 8(а) - спектральная функция.
Графический пример использования первой и второй производных при обработке гиперспектральных данных дан на рисунке [10].
Целью настоящей статьи является разработка математического аппарата для устранения воздействия шумов путем достижения режима минимальной информативности с использованием суммы основного спектра и производной первого порядка в дистанционном зондировании.
Длина волны, в нм
Отражательный гиперспектральный спектр растения типа "ШпюрЬога аркикйа " и его производные первого и второго порядка [10]
В качестве основы выбираем известную формулу оценки количества информации, вызванной шумами для случая равновероятных позиций, занимаемых элементами спектрального сигнала.
В этом случае количество информации в сумме основного спектра
¿>(/1) и его производной 5'- (Я) в интервале длин волн Хх - Х\ определим как
Мх = 2 ) + к • )] (2)
где к\ - начальная точка в интервале кх - /,|; к=со\Ш.
АТ - ~
Увеличение количества измеряемых точек ^ — ' . . осуществ-
АЛ
ляется в предположении, что с ростом X степень зашумленности сигнала уменьшается. Интегрируя выражение (2) в интервале кх = к^ к\г получим
Л
АЛ
(3)
Очевидно, что информативность интегрантов в (3) принципиально различна, так как они отображают различные спектральные компоненты сигнала.
Таким образом, выражение (3) определяет интегральное количество информации, вырабатываемое во множестве интервалов переменной длины {А1х}={Хх + Х\}. Требуется определить оптимальный вид функции Б (а) и 8'(Х) при которых Мг достиг бы экстремума.
Рассматриваемая задача оптимизации формируется следующим образом: Следует вычислить £(/1) и при которых целевой функционал (3) достиг бы экстремальной величины.
4. Решение задачи Рассмотрим возможность решения оптимизационной задачи (3) с помощью известного уравнения Эйлера - Лагранжа [9]. Функционал цели (3) можно представить в общем виде как
М4 = =
(4)
К
Согласно [9], функционал типа (4) может быть исследован на экстремум с помощью следующего уравнения Эйлера - Лагранжа
дР б/ ( дР л
С учетом выражений (3) и (5) получим
К-К 1
= 0
(5)
АЛ [Я(Ая) + ЬЯ'(Ая)]-1п2
к
0.
_ л Лх - Л1 с1Лх [ АЛ Из выражения (6) получим
К -К _1_=_
АЛ [5(4) + к -Б\ЛХ)]. 1п 2 АЛ ■ [5(4) + к ■ Б\ЛХ)] • 1п 2 Из выражения (7) имеем
К - \ _к_
Из выражения (8) окончательно получаем .
к = лх-л1.
(6)
(V)
(8)
Следовательно, минимум функционала (3) обеспечивается при любой функции S(Xx) только при выполнении условия (9). С учетом выражений (3) и (9) получим
М2 = J^^log2[Б(Лх) + (Лх - Л) ■• Я'(ЛХ)К. (ю)
Л
Формула (10) позволяет вычислить экстремальный объем информации в получаемый во множестве интервалов переменной длины.
Таким образом, показано, что функционал типа (3) может достигать своего экстремума при любой функции S(Xx), при выполнении условия:
- если функционал (10) предусматривает сумму количеств информации, вырабатываемый на интервалах Хх Х\ при Хх — Xj_ • Х\\
- если функционал (10) предусматривает суммирование S'(Xx), с примененным весовым коэффициентом (Хх + Х\) с основной спектральной функцией.
Очевидно, что с точки зрения информационной техники при анализе гиперспектральных данных потребуется, чтобы информационный функционал используемый в качестве критерия достиг не абстрактной экстремальной величины, а конкретно максимального значения. Для этого следует проверить решение задачи на наличие слабого или сильного минимума, а если они отсутствуют решить задачу на максимум путем рассмотрения решения задачи оптимизации используя целевой функционал взятый с отрицательным знаком.
Список литературы
1. Demetriades - Shah, Т.Н., Steven M.D., Clark J.A. (1990). High resolution derivatives spectra in remote sensing. Remote Sens. Environ. 33:55-64.
2. Field C.B. (1994). Reflectance indices associated with physiological changes in nitrogen - and water - limited sun-flower leaves. Remote Sens. Envi-ron.48:135-146.
3. Philpot W.D. (1991). The derivative ratio algorithm: avoiding atmospheric effects in remote sensing. IEEE Trans. Geosci. Remote Sens. 29(3): 350 -357.
4. Butler W.L., Hopkins D.W. (1970). Higher derivative analysis of complex absorption spectra. Photochem. Photobiol. 12:439 - 450.
5. Tsai F., Philpot W. Derivative Analysis of Hyperspectral Data// Remote Sensing of Environment. V.66, 1998. P.41-51.
6. Dick K., Miller J.R. (1991). Derivative analysis applied to high resolution optical spectra of freshwater lakes/ In the 14th Canadian Symposium on Remote Sensing Calgary, Alberta, Canada.
7. Chen Z., Curran P.J. (1992), Derivative reflectance spectroscopy to estimate suspended sediment concentration. Remote Sens. Environ. 40:67-77.
8. Zhang D., Tiyip Т., Ding J., Zhang F., Nurmemet I., Kelimu A., Wang J. Quantitative Estimating Salt Content of Saline Soil using Laboratory Hyper-spectral Data treated by fractional Derivatives. Jpournal of Spectroscopy. V.2016, article ID 1081674, http://dx.doi.org/10.1155/2016/1081674.
9. Hyperspectral Imagery. Unsupervised and supervised band selection. Http ://isda.ncsa.illinois. edu/hyperspectral/hyper Analysis .html.
10. Aran Prasad K., Gnanappazham L. Species discrimination of mangroves using derivative spectral analysis. ISPRS Annals of the Photogramme-try, Remote Sensing and Spatial Information Sciences, Volume II-8, 2014. ISPRS Technical Commission VIII Symposium, 09 - 12 December 2014, Hyderabad, India.
Мамедов Илъкан Эльбрус оглы, докторант, mamedov. ilkin(a),mail.ru, Азербайджанская республика, Баку, НИИ Аэрокосмической информатики Национального аэрокосмического агентства,
Сулейманов Тофик Инаят оглу, д-р техн. наук, проф., зам. ген. директора, sul-eymanov t. (cbmail.ru. Азербайджанская республика, Баку, НИИ Аэрокосмической информатики Национального аэрокосмического агентства,
И см аилов Камал Хейраддин оглы, д-р техн. наук, доц., ismailov. kamalamail. ru , Азербайджанская республика, Баку, НИИ Аэрокосмической информатики Нсщионалъ-ного аэрокосмического агентства,
Асадов Хикмет Г амид оглы, д-р техн. наук, проф., нач. отдела, asadza-de(a),rambler.ru. Азербайджанская республика, Баку, НИИ Аэрокосмической информатики Национального аэрокосмического агентства
PROBLEMS OF OPTIMIZING PREPROCESSING HYPER-SPECTRAL DATA WITH DERIVA TIVE OF THE FIRST ORDER
I.E. Mamedov, T.I. Suleymanov, K.Kh. Ismailov, H.H. Asadov
Mathematical method for elimination of influencing prevalent noises by means of reaching extreme self-descriptiveness condition with using sum of basic spectrum and derivative of the first order was proposed in very noisy of hyper-spectral signals by remote sensing. Derivative of the first order from spectral characteristic of images very often is used for intensifying specific features of researched object by remote sensing.
Key words: noise, hyper-spectrometer, remote sensing, self-descriptiveness, optimization, functional.
Mamedov Ilkin Elbrus Ogli, Doctoral Candidate, mamedov. ilkin(a)mail. ru, Azerbaijan Republic, Baku, Scientific Researching Institute of the Aerospace Informatics by National Aerospace Agency,
H3BecTH5i Tyjiry. HayKH o 3eMjie. 2017. Bbin. 4
Suleymanov Tofic Inoyt Ogli, Doctor Technical Science, Professor, vice Director, suleymanov t. (a),mail, ru, Azerbaijan Republic, Baku, Scientific Researching Institute of the Aerospace Informatics by National Aerospace Agency,
Ismailov Kamal Kheiraddin Ogli, Doctor Technical Science, Docent, ismailov.kamal (a),mail.ru, Azerbaijan Republic, Baku, Scientific Researching Institute of the Aerospace Informatics by National Aerospace Agency,
Asadov Hikmet Gamid Ogli, Doctor Technical Science, Professor, asadzade (a),rambler.ru, Azerbaijan Republic, Baku, Scientific Researching Institute of the Aerospace Informatics by National Aerospace Agency
Reference
1. Demetriades - Shah, T.H., Steven M.D., Clark J. A. (1990). High resolution derivatives spectra in remote sensing. Remote Sens. Environ. 33:55-64.
2. Field C.B. (1994). Reflectance indices associated with physiological changes in nitrogen - and water - limited sun-flower leaves. Remote Sens. Environ.48:135-146.
3. Philpot W.D. (1991). The derivative ratio algorithm: avoiding atmospheric effects in remote sensing. IEEE Trans. Geosci. Remote Sens. 29(3): 350 - 357.
4. Butler W.L., Hopkins D.W. (1970). Higher derivative analysis of complex absorption spectra. Photochem. Photobiol. 12:439 - 450.
5. Tsai F., Philpot W. Derivative Analysis of Hyperspectral Data// Remote Sensing of Environment. V.66, 1998. R.41-51.
6. Dick K., Miller J.R. (1991). Derivative analysis applied to high resolution optical spectra of freshwater lakes/ In the 14th Canadian Symposium on Remote Sensing Calgary, Alberta, Canada.
7. Chen Z., Curran P.J. (1992), Derivative reflectance spectroscopy to estimate suspended sediment concentration. Remote Sens. Environ. 40:67-77.
8. Zhang D., Tiyip T., Ding J., Zhang F., Nurmemet I., Kelimu A., Wang J. Quantitative Estimating Salt Content of Saline Soil using Laboratory Hyperspectral Data treated by fractional Derivatives. Jpournal of Spectroscopy. V.2016, article ID 1081674, http://dx.doi.org/10.1155/2016/1081674.
9. Hyperspectral Imagery. Unsupervised and supervised band selection. Http://isda. ncsa.illinois.edu/hyperspectral/hyper Analysis, html.
10. Arun Prasad K., Gnanappazham L. Species discrimination of mangroves using derivative spectral analysis. ISPRS Annals of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences, Volume II-8, 2014. ISPRS Technical Commission VIII Symposium, 09-12 December 2014, Hyderabad, India.
