CC BY
11
П.П. ДЬЯЧУК, С.А. ВИДЕНИН, П.П. ДЬЯЧУК-мл., С.А. КАРАБАЛЫКОВ. ВЛИЯНИЕ НЕУСТОЙЧИВЫХ КОГНИТИВНЫХ СОСТОЯНИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ НА ПРОДУКТИВНОСТЬ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРИ РЕШЕНИИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ
ВЛИЯНИЕ НЕУСТОЙЧИВЫХ КОГНИТИВНЫХ СОСТОЯНИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ НА ПРОДУКТИВНОСТЬ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРИ РЕШЕНИИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ
THE INFLUENCE OF UNSTABLE COGNITIVE STATES OF STUDENTS SOLVING MATHEMATICAL PROBLEMS ON THE EFFECTIVENESS OF THEIR LEARNING ACTIVITY
П.П. Дьячук, С.А. Виденин, P.P. Dyachuk, S.A. Videnin,
П.П. Дьячук-мл., С.А. Карабалыков P.P. Dyachuk-jr., S.A. Karabalykov
Учебная деятельность, когнитивные состояния, временной ряд событий, информация, подкрепление, динамика, продуктивность.
Показано, что неустойчивые когнитивные состояния обучающихся решению математических задач приводят к изменению динамики развития учебной деятельности. Для экспериментальной выборки испытуемых (240 обучающихся) установлено, что 75 % обучающихся характеризуются отрицательной динамикой учебной деятельности - возрастанием времени и трудозатрат на выполнение задачи, а 25 % обучающихся характеризуются положительной динамикой - уменьшением времени и трудозатрат.
Learning activity, cognitive states, time series of events, information, reinforcement, dynamics, productivity.
The article shows that unstable cognitive states of students learning to solve mathematical problems lead to changes in the dynamics of learning activity. For the experimental sample of subjects (240 students) the authors found that 75 % of students are characterized by negative dynamics of learning activity that is an increase in time and labor effort to solve a problem, while 25 % of students are characterized by positive dynamics, namely by the reduction of time and labor effort.
В работе исследуются архитектуры и принципы адаптивного поведения [Бурцев и др., 2002, с. 55] человека, обучающегося решению задач, который является самоуправляемой системой. Эволюция деятельности человека при научении решению задач представляет собой чередование устойчивых этапов и неустойчивых этапов развития. В неустойчивом когнитивном состоянии деятельности человека возникает ветвление пути развития. Первый -путь регресса, приводящий к дезорганизации целенаправленной деятельности, сопровождается резким увеличением числа ошибок, времени достижения цели. Второй - путь самоорганизации - приводит обучающегося к прогрессу, выявлению пространственных и временных инвариантов системы действий, осознанию за-
кономерностеи и, как следствие этого, к сжатию информации. Происходит смена механизмов саморегулирования деятельности обучающегося, генерируется информация об изменении способа действий.
Исследование синергетических аспектов деятельности обучающегося проводилось в [Шкерина и др., 2014, с. 96]. Настоящая работа является продолжением изучения неустойчивых когнитивных состояний в ситуации, позволяющей непосредственно наблюдать динамику изменения структуры деятельности [Дьячук и др., 2013, с. 212].
Постановка задачи. Описание алгоритма. Электронная проблемная среда обеспечивает условия реализации адаптивного поведения посредством обучения с подкреплением (Reinforcement Learning) [Meyer, Wilson, 1990, с. 125].
<C £
ti pq
0
b X
1 w m EU
CL
<
О ^
О о
о я
2S
Ш t-
K
О
Рч
w
13
и §
X
«
о w :r s
b L
<c n w с
s
Д
H
и
W M
Целенаправленную деятельность обучающегося формирует информация о расстоянии до цели. Расстояние до цели равно минимальному числу действий, которые должен совершить обучающийся, чтобы перейти из текущего в целевое состояние задачи.
Для получения неустойчивых когнитивных состояний используется динамический компьютерный тест-тренажер «Системное мышление». Он позволяет исследовать влияние неустойчивых когнитивных состояний мозга на целенаправленную деятельность при решении задач, не требующих от человека специальных предметных знаний (вне культурный компьютерный тест-тренажер).
Методологически работа основана: 1) на утверждении А.В. Леонтьева о том, «...что внешняя и внутренняя деятельность имеют одинаковое общее строение» [Леонтьев, 1975]; 2) на положениях динамической теории информации Д.С. Чернавского о генерировании информации [Чернавский, 2013]. Задание состоит в том, что обучающийся должен расставить на поле из 3*3 клеточек в неизвестном ему порядке геометрические фигуры из предложенного множества (рис. 1).
Рис. 1. Геометрические фигуры, определяющие множество альтернативных действий
Вся деятельность обучающегося по расстановке геометрических фигур проходит аналогично игре «горячо - холодно» по поиску предмета человеком с завязанными глазами. Датчик «расстояние до цели» (рис. 2.), показывая приближение к цели, сообщает, что действие правильное - «горячо». Если же действие неправильное, то следует сообщение «холодно». Первоначально подкрепляется каждое действие человека. По достижении цели обучающийся может изучить и запомнить структуру
расположения фигур, но установки сделать это он не получает. После ввода ответа все возвращается в исходное состояние и человеку предлагается повторить деятельность по установке геометрических фигур.
расстояние до цели
Рис. 2. Датчик «расстояние до цели»
При адаптивном поведении обучающегося относительная доля правильных действий р. стремится к 1 и, соответственно, вероятность подключения датчика «расстояние до цели» стремится к нулю. Деятельность обучающегося при этом становится автономной.
Результатом адаптивного поведения является то, что обучающийся становится способным действовать в условиях возрастания сложности проблемной среды. Действия человека определяются не только сиюминутным результатом, но и последующими действиями и случайными подкреплениями со стороны проблемной среды. Эти два свойства (метод «проб и ошибок» и подкрепление) являются основными характеристиками взаимодействия проблемной среды с обучающимся при решении задач.
Для достижения цели обучающийся сам определяет тактику и стратегию своей деятельности. Чтобы оптимизировать процесс научения он опирается не только на свои знания (тезаурус), но и исследует пространство состояний [Дьячук и др., 2009, с.128] задач данного типа с тем, чтобы найти (генерировать информацию) правильный алгоритм решения задач. Для получения достоверной информации об алгоритме обучающийся должен повторно решать задачу расстановки фигур до тех пор, пока его деятельность не станет безошибочной.
Эксперимент и его анализ. Неустойчивые когнитивные состояния обучающегося возникают при резком возрастании неопределенности поиска решения задачи. Это происходит тогда, когда обучающийся, находясь в проблемной среде первого уровня сложности, решает задачу расстановки фигур практически без ошибок и, соот-
П.П. ДьЯЧУК, С.А. ВИДЕНИН, П.П. ДьЯЧУК-мл., С.А. КАРАБАЛЫКОВ. ВЛИЯНИЕ НЕУСТОЙЧИВЫХ КОГНИТИВНЫХ СОСТОЯНИЙ
обучающихся на продуктивность учебной деятельности при решении математических задач
ветственно, уровень сложности проблемной среды резко увеличивается. Повторное выполнение того же самого задания в условиях дефицита внешнего информационного подкрепления действий обучающегося и ограниченных возможностей его оперативной памяти приводит к бифуркации (неустойчивости) деятельности. Это выражается в ветвлении путей развития деятельности. Так, если происходит дезорганизация деятельности (регресс), то это выражается в резком увеличении количества ошибок и времени выполнения задания. Если в деятельности обучающегося прогресс, то время выполнения задания и количество ошибок уменьшаются. При этом деятельность приобретает системный характер, происходит сжатие информации и, следовательно, появляются новые возможности для запоминания структуры размещения геометрических фигур и оптимизации деятельности. На рис. 3 приведена покадровая развертка выполнения действий испытуемого I, в деятельности которого наблюдается регресс, а на рис. 3 в деятельности испытуемого II наблюдается прогресс. Значки ж обозначают правильные и неправильные действия соответственно.
I
Л Л Ш А'А'А Л ЛЛ
::: :::
ниянизвиия нннннгаини
I ■•«
•••
ип ии Ней
б)
Рис. 3. Регресс - а и прогресс - б в деятельности I и II испытуемых. Покадровая развертка деятельности I и II испытуемого при 2-м и 3-м выполнении задания
На рис. 4 а приведены графики зависимости уровней сложности проблемной среды от номера выполнения заданий. Как видно из рис. 4 а, уровни сложности I и II испытуемых при выполнении 1, 2 и 3-го заданий совпадают. Видно, что после выполнения 2-го задания оба испытуемые переходят с 1-го на 8-й уровень сложности. При этом возникают принципиальные отличия деятельности I и II по выполнению задания о размещении геометрических фигур.
У II испытуемого вследствие генерации информации о структуре расположения геометрических фигур происходит самоорганизация деятельности. Это позволяет ему сжать информацию и запомнить структуру трех подсистем геометрических фигур, а не пытаться запоминать расположение 9 отдельных элементов системы геометрических фигур.
б
Рис. 4 а - кривые развития деятельности I и II испытуемых (вертикальная ось L - уровень сложности проблемной среды, горизонтальная ось I - номер задания); б - структура подсистем геометрических фигур одинаковой формы
<
£ и
т
0
ь
к
1 м ш Е-
и о-
о ^ о о
О Й
3
ш Е-
к
о
Рч
м
13
0
1 к
«
о м :г X
ь
и
<с «
м с
Д
н и
щ м
а
Из рис. 4 а видно, что после выполнения 2-го задания оба испытуемых переходят с 1-го на 8-й уровень сложности и 3-й раз выполняют задание. При этом возникают принципиальные отличия деятельности I и II испытуемого по выполнению задания о размещении геометрических фигур, как это видно из сравнения рис. 3 а и 3 б.
При выполнении 3-го задания возросшая неопределенность проблемной среды инициирует бифуркацию или неустойчивые когнитивные состояния обучающегося. У II испытуемого вследствие генерации информации о структуре расположения геометрических фигур происходит самоорганизация деятельности. I испытуемый при выполнении 3-го задания не смог в должной степени задействовать интеллектуальный ресурс, и, как следствие этого, самоорганизация его деятельности не произошла. Поэтому неустойчивость когнитивного состояния у I испытуемого привела к деградации структуры системы действий. На актиограмме деятельности I (рис. 5 а), в отличие от актиограммы II испытуемого (рис. 5 б), видно существенное возрастание числа ошибочных действий и увеличение времени выполнения задания [Дьячук и др., 2013, с. 212].
ЩИ т
а
5 18 |
б
Рис. 5. Актиограммы деятельности
при выполнении 3-го задания: а -1 испытуемый; б - II испытуемый
Чтобы проверить автономность деятельности обучающегося необходимо создать условия для возникновения состояния когнитивной неустойчивости при решении задач. Это можно сделать увеличивая неопределенность проблемной среды, предлагая найти решение задачи в измененных условиях, например в условиях уменьшения относительной частоты подкреплений.
При этом может возникнуть каскад бифуркаций (рис. 6 а). Объяснение каскада бифуркаций деятельности испытуемого в том, что при уменьшении уровня сложности проблемной среды испытуемый эффективно использует внешнюю информацию подкреплений и совершает мало ошибок. Это приводит к увеличению уровня сложности проблемной среды, но поскольку внутренней информации у испытуемого недостаточно для автономной деятельности, то появляется много ошибок и это вызывает уменьшение уровня сложности проблемной среды. Деятельность обучающегося в условиях, когда недостаток внутренней информации компенсируется внешней информацией подкреплений, становится безошибочной. Но как только источник внешней информации исчезает, деятельность деградирует и испытуемый выполняет задание с большими издержками. На рис. 6 б представлен график уровней сложности проблемной среды в зависимости от номера задания для обучающегося, который действует иначе, нежели обучающийся действует в случае на рис. 6 а. В этом случае испытуемый 7 раз подряд выполняет задание на первом уровне сложности проблемной среды.
Обучающийся достаточно долго находится на первом уровне сложности проблемной среды, потому что пытается запомнить и понять организацию структуры системы геометрических фигур. От задания к заданию у него идет накопление полезной информации о том, как нужно правильно действовать, и только после 7-го задания уровень сложности проблемной среды возрастает до 10.
П.П. ДЬЯЧУК, С.А. ВИДЕНИН, П.П. ДЬЯЧУК-мл., С.А. КАРАБАЛЫКОВ. ВЛИЯНИЕ НЕУСТОЙЧИВЫХ КОГНИТИВНЫХ СОСТОЯНИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ НА ПРОДУКТИВНОСТЬ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРИ РЕШЕНИИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ
б
Рис. 6. Развитие деятельности через каскад бифуркаций - а; устойчивое развитие деятельности - б
На рис. 7 приведена гистограмма распределения обучающихся по двум группам: 1) группа со срывом вниз с достигнутого уровня сложности (регресс); 2) группа с возрастанием с достигнутого уровня сложности (прогресс) до 10 уровня. Обучающиеся в процессе поиска решения задачи определяют, какие действия приводят к целевому состоянию задачи. Выборка испытуемых составляла 120 человек.
Рис. 7. Гистограмма распределения испытуемых: 1 - со срывом; 2 - без срыва уровня сложности проблемной среды
Для интерпретации эксперимента по бифуркации деятельности используем информационную модель функционирования мозга Хо-кинса [Хокинс, Блейкели, 2007]. Согласно модели Хокинса, мозг запоминает временные ряды событий, из которых затем в процессе иерархической обработки информации выделяются временные ряды инвариантных событий. У испытуемых, которые остались на 10 уровне сложности, процесс выделения инвариантных событий закончился, то есть события, обусловленные подкреплениями проблемной среды, в результате обработки информации корой головного мозга были исключены. Поэтому исключение подкреплений не влияет на успешность деятельности. Для испытуемых, у которых ряды инвариантных событий не были выделены, действия и их подкрепления являются инвариантами. Поэтому резкое возрастание сложности проблемной среды, с соответствующим исключением подкреплений, приводит к дезорганизации деятельности испытуемых, увеличению числа ошибок и времени выполнения задания.
Исключение второстепенных событий из инвариантной последовательности действий приводит к новому механизму саморегулирования деятельности испытуемого с более высоким уровнем организации. Продолжительность взаимодействия с определенной средой, уровень развития индивидуального когнитивного ресурса личности и неопределенность проблемной среды помогают выработать наиболее эффективный способ взаимодействия. Динамика саморазвития когнитивной стратегии решения задачи является показателем обучаемости как основного критерия процесса научения. Саморегулирование деятельности в методе проб и ошибок сменяется структурой систематической, пооперационной деятельности, а затем происходит переход к интеллектуальному поиску решения задач.
Библиографический список
1. Бурцев М.С., Гусарев Р.В., Редько В.Г. Исследование механизмов целенаправленного адаптивного управления // Изв. РАН. Сер.: Теория и системы управления. 2002. № 6. С. 55-62.
<С £
и
т
0
ь
к
1 м ш Е-
и о-
о ^ о о
О Й
3
ш Е-
к
о
Рч
м
13
0
1 к
«
о м :г X
ь
и
<с «
м с
Д
н и
щ м
а
2. Дьячук П.П. Дьячук-мл., П.П., Николаева Ю.С. Компьютерные системы управления поиском решения задач // Программные продукты и системы: научное и научно-практическое издание. Тверь, 2009. № 2 (86). С. 128-130.
3. Дьячук П.П., Кудрявцев В.С., Шадрин И.В. Метод актиограмм в системах управления и диагностики деятельности человека // Системный анализ и информационные технологии: матер. Междунар. конф. Красноярск, 2013. Т. 1. С. 212-217.
4. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. М.: Политиздат, 1975. 304 с.
5. Хокинс Дж., Блейксли С. Об интеллекте: пер. с англ. М.: И.Д. Вильямс, 2007. 240 с.
6. Чернавский Д.С. Синергетика и информация. Динамическая теория информации. М.: Книжный дом «Либроком», 2013. 304 с.
7. Шкерина Л.В., Дьячук П.П., Грицков М.К. Самоорганизация обучающегося в процессе научения решению математических задач в проблемной среде: синергетический подход // Вестник КГПУ им. В.П. Астафьева. 2014. № 2(28). С. 96-101.
8. Meyer J.-A., Wilson S.W. Editors, From Animals to Animats. Proc. of the First International Conference on Simulation of Adaptive Behavior The MIT Press: Cambridge: Massachusetts, London, 1990.
