Влияние формы несущего тела на его подъемную силу при сверхзвуковых и гиперзвуковых скоростях полета Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Т о м V

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦА Г И

1 9 74

№ 2

УДК 533.6011,55

ВЛИЯНИЕ ФОРМЫ НЕСУЩЕГО ТЕЛА НА ЕГО ПОДЪЕМНУЮ СИЛУ ПРИ СВЕРХЗВУКОВЫХ И ГИПЕРЗВУКОВЫХ СКОРОСТЯХ ПОЛЕТА

В. В. Келдыш

С помощью расчетных и экспериментальных данных показано, что при больших сверхзвуковых скоростях, М = 6 -+-10, су (а) несущих тел существенно зависит от их формы и относительной толщины и у несущего корпуса может быть значительно выше, чем у тонкого крыла, в то время как при умеренных сверхзвуковых скоростях, М = 2-г-З, и одинаковом удлинении величина су{а) при а 10° у них практически одинакова.

При умеренных сверхзвуковых скоростях, М;^ 1,5-4-3,0, подъемная сила крыла вполне удовлетворительно определяется с помощью линейной теории. При этих скоростях подъемная сила крыла в основном зависит от числа М, угла атаки айв случае дозвуковой передней кромки еще от удлинения X. Относительная толщина с и форма профиля сечения крыла оказывают при этом второстепенное влияние на зависимость су(а).

С ростом числа М несущие свойства крыла заметно ухудшаются, и влияние удлинения уменьшается, так как диапазон углов стреловидности, соответствующих сверхзвуковой передней кромке, увеличивается. У тонких крыльев с ^0,04 со сверхзвуковой передней кромкой при а <10° величина с* в четыре — два раза меньше, чем при М. = 2~3.

При больших числах М(М>3,0) основное значение в создании аэродинамических сил приобретает повышение давления в скачках уплотнения, возникающих в окрестности тела, а зависимость перепада давления от угла поворота вектора скорости в скачке становится существенно нелинейной, что находит непосредственное отражение в значительном увеличении влияния формы и толщины тела на зависимость су(а) и в нарушении линейности последней.

На фиг. 1 приведена величина с® для нижней поверхности плоской пластины на режиме обтекания с присоединенным скачком уплотнения при различных значениях числа М и угла атаки а (угла

поворота вектора скорости в скачке), определенная численно по точным соотношениям в скачке уплотнения для идеального газа с х = ср1су = 1,4. При М = оо указанная величина Су соответствует полному значению коэффициента подъемной силы пластины и определяется следующим соотношением:

с;(М = оо) = —^-ш |~2х— 1 — (х +

' 1 (1 +1§2а)3/2 [ Ч • / 6

+

+ 2 У~1 — (х2 — а +

V 1 - (*2 — 1) tg2 а '

С ростом числа М величина с* уменьшается, а влияние на нее угла атаки заметно увеличивается.

Приведенные на фиг. 1 значения с* соответствуют также величине саУа клина с углом при вершине 80 = 2<х при су = 0 в случае обтекания с присоединенными скачками

с;0 = 2с«у (а = 0,5 80; М),

где а — угол поворота скорости в скачке.

С ростом относительной толщины клина c = 2tg-|-^80 и соответствующего увеличения интенсивности скачков уплотнения при су = 0, величина с%уа растет тем сильнее, чем больше число М. Так, например, изменение 80 от 2° до 8° увеличивает с* при М=2 примерно на 14%, а при М = 10 примерно на 66%.

На фиг. 2 показано влияние угла атаки и относительной толщины клиновидного профиля (угла при вершине 80) на его подъемную силу на режимах обтекания с присоединенными скачками уплотнения. Подъемная сила клина отнесена к подъемной силе пластины, 80=0, при тех же значениях М и а. Здесь и в дальнейшем угол атаки а отсчитывается от направления нулевой подъемной силы. В приведенных расчетах использовались точные соотношения для скачка уплотнения и течения Прандтля — Майера при *= 1,4.

На всех углах атаки подъемная сила клина растет с увеличением его относительной толщины. При умеренных сверхзвуковых скоростях (М ~ 2) влияние толщины на подъемную силу практически не зависит от угла атаки, что является следствием линейности зависимости су{а). При а < 20° с ростом числа М влияние относительной толщины на зависимость су(а) заметно увеличивается, и при М ~ 6, а <10° подъемная сила клина с 80 =^8° -г-12° в полтора—два раза больше, чем у пластины. С увеличением угла атаки влияние относительной толщины уменьшается тем сильнее, чем больше число М, и при а ^>20° отношение подъемных сил клина и пластины практически не зависит от М.

Для иллюстрации влияния формы профиля на подъемную силу при больших сверхзвуковых скоростях на фиг. 3 приведены результаты расчета зависимостей су{а) для плоской пластины X —оо, клина 1, ромба и равнобедренного треугольного профиля с вершиной, расположенной сверху 2 и снизу 3, вплоть до углов атаки а ^ 30° при числе М = 10. Взаимодействие волн разрежения и скачков уплотнения в расчетах не учитывалось.

С ростом относительной толщины интенсивность скачков уплотнения, возникающих в окрестности тела, увеличивается, и влияние формы тела на су (а) растет, причем наибольшее влияние оказывает нижняя поверхность тела, которая в основном определяет конфигурацию скачков. Среди рассмотренных примеров наибольшей подъемной силой обладают профили с плоской нижней стороной (клин и треугольник с вершиной сверху). У ромба и треугольника с вершиной снизу ослабление скачка уплотнения в результате разрежения в кормовой части нижней поверхности приводит к уменьшению их несущих свойств, и на больших углах атаки су у них даже меньше, чем у пластины.

Аэродинамические характеристики крыльев бесконечного размаха можно использовать также для исследования несущих свойств тел конечного удлинения, поля течения около которых близки к плоским: волнолетов, изолированных и с коническими или цилиндрическими корпусами, прямоугольных и треугольных в плане крыльев. На фиг. 4 дано сравнение результатов расчета плоского клина и испытания в аэродинамической трубе клиновидного тела прямоугольной формы в плане с различными углами В0 и удлинением X [2] при числе М = 7. Основным фактором, определяющим подъемную силу этого тела, так же как в случае плоского клина, является угол 80 и при одинаковых значениях 80 зависимость су (а)

М-7

у них практически совпадает. Удлинение >. и коэффициент объема т= 1/2/3/5 оказывают на подъемную силу гораздо меньшее влияние.

На фиг. 5 приведены результаты испытаний треугольных в плане крыльев с углом стреловидности — и 80° с различными профилями продольного и поперечного сечений (профили крыла в параллельных сечениях подобны) и результаты расчетов плоского клина.

У крыльев со сверхзвуковой передней кромкой (х = 75°) зависимость (а) остается близкой к зависимости, соответствующей профилю их продольного сечения. У крыльев с дозвуковой кромкой (х = 80°) несущая способность меньше, чем у профиля. Основное влияние на зависимость су(а) в обоих случаях оказывает профиль продольного и поперечного сечений. Крылья с симметричным параболическим профилем с = 0,04 (см. 3 на фиг. 5) обладают заметно меньшей несущей способностью, чем крылья с плоской нижней поверхностью, в том числе крыло 4 с трапециевидным профилем (&0 = 3°), относительная толщина у которого меньше (с = 0,017). При а >5° подъемная сила у крыла с параболическим профилем меньше, чем соответствующая расчетная величина для пластины X = со.

У крыльев с треугольным профилем поперечного сечения (клиновидным — продольного) с"у больше, когда нижняя поверхность крыла плоская (треугольник с вершиной сверху). Это в особенности заметно при дозвуковой передней кромке, когда течение около крыла несет четко выраженный пространственный характер.

На фиг. 6 приведены зависимости су(а) при числах М = 2 и 10

to >й>

Фиг 5

Фиг. 6

для треугольных крыльев различного удлинения с параболическим профилем с = 0,04 продольного сечения, а также для тонких треугольных крыльев х = 78° и 70° с полуконусом с полууглом раствора при вершине 80^8°, расположенным сверху и снизу, и для простейшего несущего тела — волнолета со стреловидностью передних кромок х = 80° и углом клиновидности профиля в продольном сечении 80 = 8°,5. Коэффициент подъемной силы отнесен к площади в плане. При числе М = 2 и а <10° у волнолета, изолированного треугольного крыла и крыла с полуконусом при одинаковом удлинении (/^80°) зависимость а) одинакова и достаточно хорошо определяется теорией тонкого тела-При больших углах атаки у волнолета и треугольного крыла с полуконусом сверху зависимость су (а) становится нелинейной и подъемная сила оказывается больше, чем у изолированного крыла с тем же удлинением, но меньше, чем у крыла с ^ = 70°.

У треугольных крыльев в исследованном диапазоне углов атаки 0-^.а<;20° при числе М = 2 зависимость су( а) линейна и с ростом удлинения (уменьшением стреловидности) величина су при а = const увеличивается в соответствии с линейной теорией для треугольной пластины.

При числе М = 10 зависимость су (а) у несущих тел является нелинейной и определяется их пространственной конфигурацией, причем удлинение оказывает второстепенное влияние на величину су(а). У волнолета, обладающего заметным объемом, подъемная сила в полтора раза больше, чем у тонкого треугольного крыла с= 0,04 того же удлинения (х = 80°) с симметричным профилем, и в 1,1—1,2 раза больше, чем у крыла с х — 60°> с = 0,04, удлинение которого в 3,3 раза больше. При а <10° зависимости су(а) для волнолета и крыла с полуконусом сверху близки. При больших а, когда скачок уплотнения отсоединяется от передних кромок плоского треугольного крыла, подъемная сила у волнолета оказывается больше, чем у крыла с полуконусом сверху. У крыла с полуконусом снизу величина с® при всех углах атаки значительно меньше, чем у крыла с полуконусом сверху. С ростом полуугла раствора конуса 80 и стреловидности крыла различие в величине с° для конфигураций с плоским низом и верхом увеличивается [3]. По-видимому, в этом случае, так же как и для крыльев с треугольным профилем поперечного сечения, в создании подъемной силы начинает играть заметную роль кривизна профиля поперечного сечения, которая у волнолета и крыла с полуконусом сверху имеет знак, противоположный знаку, соответствующему кривизне крыла с полуконусом снизу.

При углах атаки 6е < а 20°, когда нижняя поверхность волнолета согласно расчету должна обтекаться с плоским или близким к плоскому скачком уплотнения, присоединенным к передним кромкам, а на его верхней поверхности имеет место разрежение, полученная в эксперименте зависимость су (а) совпадает с расчетной

для плоского клина §0 = 8°,5, соответствующего сечению волно* лета плоскостью симметрии, что свидетельствует о реализации расчетной схемы течения (фиг. 7). На меньших углах атаки отличие экспериментальной зависимости для волнолета от расчетной для плоского клина обусловлено кривизной скачка уплотнения на верхней поверхности волнолета. При этом угол атаки а отсчитывается от направления нулевой подъемной силы, определенной на основе экспериментальных данных.

Приведенные материалы получены для тел с острыми передними кромками. Однако данные эксперимента показывают, что скругление кромок с относительным радиусом г, находящимся в пределах г 0,010-^-0,015 от длины тела или хорды крыла при числах 2<М<10, практически не влияет на зависимость су{а).

На основании рассмотренных расчетных и экспериментальных данных можно сделать вывод, что при больших сверхзвуковых скоростях, М = 6-^-10, подъемная сила несущих тел существенно зависит от их формы и относительной толщины. Например, несущий корпус, поле течения в окрестности которого близко к двумерному для клина или конуса, обладает значительно большей несущей способностью, чем тонкое треугольное крыло с симметричным профилем. При умеренных сверхзвуковых скоростях, М = 2-4-3, и одинаковом удлинении зависимость £\,(а) при углах атаки а <10° у этих тел практически одинакова.

ЛИТЕРАТУРА

1. Ферри А. Аэродинамика сверхзвуковых течений. Государственное издательство технико-теоретической литературы. М, — Л., 1958.

2. Penland J. A. Maximum lift-drag ratio characteristics of rectangular and delta wings at Mach 6,9. NASA TN D —2925, 1965.

3. Fetterman D. E. Favorable interference effects an maximum lift-drag ratios of half-cone delta-wing configurations at Mach 6,86. NASA TND —2942, 1965.

Рукопись поступила 13jIV 1973 г.