CC BY
20
Раздел 4 Section 4
ГИДРОЛОГИЯ. КЛИМАТ HYDROLOGY. CLIMATE
УДК 556.161
ВЕРИФИКАЦИЯ МОДЕЛИ ТАЯНИЯ СНЕГА ПО ДАННЫМ НАБЛЮДЕНИЙ МЕТЕОСТАНЦИИ «БАРНАУЛ-АГРО»
А.В. Кудишин
Институт водных и экологических проблем СО РАН, Барнаул, E-mail: kudishin@iwep.ru
Материал данной статьи содержит некоторые результаты по разработке вертикальной одномерной нестационарной подмодели тепломассопереноса в снеге, позволяющей рассчитывать снеготаяние, водоотдачу из снежного покрова и интенсивность инфильтрации талых вод. Проведена верификация модели по натурным данным метеостанции «Барнаул-Агро».
Ключевые слова: гидрология, гидравлика, математическое моделирование, речной сток, снежный покров.
Дата поступления 2.12.2016
Среди опасных гидрологических явлений наибольшую угрозу представляют наводнения, которые на реках Сибири могут быть вызваны весенне-летними половодьями, дождевыми паводками и образованием ледовых заторов и зажоров. Для большей части рек нашей страны питание осуществляется за счет талого стока, поэтому изучение и учет процессов накопления и стаива-ния снега имеет большое значение при разработке систем оперативного прогнозирования половодий и паводков. В данной статье представлены результаты по разработке вертикальной одномерной нестационарной модели тепломас-сопереноса в снеге, сопряженной с процессами тепло- и влагообмена в грунте. Модель позволяет рассчитывать снеготаяние, водоотдачу из снежного покрова и интенсивность инфильтрации талых вод.
Снег рассматривается как пористая среда, состоящая из двух фаз: воды и льда. Сублимацией и переносом тепла
паром в снежном покрове пренебрегает-ся. Таяние снега возникает на границе снег-атмосфера, учитываются процессы фильтрации, накопления и замерзания воды в теле снежного покрова. Тепло-массоперенос в снеге описывается системой уравнений [1]: дв дде д? ду
c _ эф
fin дТ,
дТ дТ °Dc _ эф /ду _
dt ду
ду
= L л-в,(2)
дЛ
Рл— = 4л-в ,(3) дt
С
Че
= -Kc *
д9с ду
+1
.(4)
Здесь y - вертикальная координата; t -
т а АК/
время; T - температура; в = /^у -
AV„ /
- льдистость;
влажность;
Л = ■
AV
AV - элементарный объем; AVe - объем воды в AV; AV - объем льда в AV; по-
Известия АО РГО. 2016. № 4 (43)
ристость
снега
Р = 1 - Л;
в + Л + Рс = 1; qв(t,y) - удельный вертикальный расход воды в снеге; Бс эф-коэффициент теплопроводности снега, А эф = а * Л2, ( а - эмпирический коэффициент); сс Эф =рл * сл * Л + Рв * св *в -эффективная теплоемкость; Ц - удельная теплота образования льда; срс - ка-пиллярно-сорбционный потенциал воды в снеге.
Гидравлическая проводимость снега Крассчитывается по формуле:
К = К * Б3. с со
Здесь относительная насыщенность сне-в-вс
га Б =-, в - водоудерживаю-
Рс -вс с щая способность снега, К - гидравлическая проводимость снега при полном насыщении водой. В соответствии с [1]
дфс ! принимается -«1.
ду
Система (1)-(4) после соответствующей модификации решалась численными методами [2] в подвижной системе координат (в, 1)
у = И ^)*в, в е [0,1], НО - толщина снега, зависящая от времени. На границе «грунт-снег» ставилось условие Т (1, 0)=То=0. На поверхности снега задавался поток тепла и условие Стефана (при таянии льда). Поток тепла включает в себя радиационные и конвективные составляющие [1] и расчитывался по имеющимся суточным метеоданным (осадки, ветер, температура воздуха, давление, влажность воздуха, облачность). Заметим, что удельный талый сток qs(t) на водосборе определяется из уравнения (4) qs(t)=qв(t, у=0).
По модели проведены расчеты весеннего стаивания снега для условий метеостанции «Барнаул-Агро». Рассматривались условия для ряда лет, с 1988 по 1994 гг. и для 2014 г. В качестве начальных условий брались толщина и плотность снега на начало его таяния. Распределение температуры в снеге быстро (несколько часов) устанавливалась в соответствии с метеоусловиями. Характерный вид хода рассчитанной толщины снега в сопоставлении с данными наблюдений представлен на рисунке 1.
Рис. 1. Результаты расчета весеннего стаивания снега. Метеостанция «Барнаул-Агро», 2014 г.
Результаты расчетов в целом пока- тельность модели к величине теплового
зывают работоспособность рассматри- потока. Большую роль играет коротко-
ваемой модели тепломассопереноса в волновая радиация, которая определяет-
снеге и возможность ее использования ся в значительной степени облачностью,
для решения задач формирования стока. альбедо поверхности снега и долей по-
Следует отметить высокую чувстви- глощения радиации растительностью.
Работа выполнена при финансовой поддержке в рамках проекта СО РАН VIII.76.1.1 «Исследование процессов формирования стока и разработка информационно-моделирующих систем оперативного прогнозирования опасных гидрологических ситуаций для крупных речных систем Сибири».
Список литературы
1. Кучмент Л.С., Демидов В.Н., Мотовилов Ю.Г. Формирование речного стока. -М.: Наука, 1983. - С. 215.
2. Калиткин Н.Н. Численные методы. - М.: Наука, 1978. - С. 432.
References
1. Kuchment L.S., Demidov V.N., Motovilov Yu.G. Formirovaniye rechnogo stoka. - M.: Nauka, 1983. - S. 215.
2. Kalitkin N.N. Chislennye metody. - M.: Nauka, 1978. - S. 432.
SNOWMELT MODEL VERIFICATION BASED ON DATA FROM WEATHER STATION «BARNAUL-AGRO»
A.V. Kudishin
Institute for Water and Environmental Problems SB RAS, Barnaul, E-mail: kudishin@iwep.ru
The paper presents some outcomes of the development of a 1D vertical nonstationary submodel of heat and mass transfer in the snow for the calculation of snowmelt, water yield of snow cover and intensity of meltwater infiltration. The model verification was performed due to observation data from a weather station Barnaul-Agro.
Key words: hydrology, hydraulics, mathematical modelling, river runoff, snow cover.
Received December 2, 2016
