Утилизация тепловой энергии при контактной сварке Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Алла Константиновна Наумова — канд. техн. наук, доцент; Северо-Западный государственный заочный технический университет, Санкт-Петербург Евгений Юрьевич Рабыш — аспирант; Санкт-Петербургский государственный университет ин-

формационных технологий, механики и оптики, кафедра систем управления и информатики; E-mail: Rabysh@yandex.com Николай Александрович Черевко — аспирант; Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра систем управления и информатики; E-mail: epostbox1@mail.ru

Рекомендована кафедрой Поступила в редакцию

систем управления и информатики СПбГУ ИТМО 18.01.11 г.

УДК 681.5.013

В. Ф. Антонов, С. В. Быстров, В. В. Григорьев УТИЛИЗАЦИЯ ТЕПЛОВОЙ ЭНЕРГИИ ПРИ КОНТАКТНОЙ СВАРКЕ

Рассматривается система утилизации тепловой энергии при контактной сварке. Представлены математические модели тепловых процессов и приведены количественные оценки расхода тепловой энергии при различных мощностях на электродах.

Ключевые слова: контактная сварка, математическая модель, тепловые процессы.

Для решения технологических задач при контактной сварке, как правило, требуется определить количество теплоты, выделившейся в зоне сварки, и найти распределение температуры в этой зоне. Характер температурного поля в зоне формирования сварного соединения определяется в основном двумя процессами, одновременно протекающими и противоположно направленными: тепловыделением при сварке и теплопередачей в металл и на электроды [1, 2].

В настоящей статье рассматривается процесс утилизации тепловой энергии при контактной сварке на сварочном агрегате АТМС-14х75. Сварочный агрегат АТМС-14х75

(рис. 1) состоит из электрической и механической частей, пневмосистемы и системы водяного охлаждения. В состав электрической части агрегата входят силовой сварочный трансформатор с переключателем ступеней его первичной обмотки, с помощью которого регулируется вторичное напряжение; вторичный сварочный контур для подвода сварочного тока к деталям; прерыватель первичной цепи сварочного трансформатора и регулятор цикла

сварки, обеспечивающий заданную по-Рис. 1

следовательность операций цикла и регулировку параметров режима сварки. Мощность, потребляемая рассматриваемым агрегатом, составляет примерно 75 кВт.

Источники теплоты в зоне формирования сварного соединения. При контактной сварке в зоне формирования соединения действуют несколько источников теплоты (рис. 2). Нагрев металла в зоне сварки происходит в основном за счет генерирования теплоты в свариваемых деталях, а также на сопротивлениях участка электрод—электрод при прохождении через них электрического тока.

вм

вп

вп

вд

Рис. 2

Основное количество теплоты (более 90 % от общего ее количества вэ-э, выделяющегося в течение цикла сварки в зоне формирования соединения на участке электрод—электрод [2]) формируется в свариваемых деталях.

Линии электрического тока в свариваемых деталях претерпевают заметные искривления, вследствие чего площадь Д5 элементарной силовой трубки тока изменяется в зависимости от ее длины Д1. С учетом этого суммарное количество теплоты вд, выделяемой на сопротивлениях гд деталей, может быть определено по закону Джоуля — Ленца [2]:

гТ

вд =Ш ]2 (г )р(Т

0 0 5

А5

(1)

где у — плотность тока; р — удельное электрическое сопротивление металла свариваемых деталей; Т и г — координаты температуры и времени в зоне сварки.

Некоторое количество теплоты (менее 10 % от вэ-э [2]) генерируется на контактах деталь—деталь и электрод—деталь, а также в прилегающих к ним областях. На этих контактах генерируется теплота вм за счет электрического сопротивления гм(Т) микровыступов, непосредственно образующих контакт. Значение гм в процессе сварки относительно быстро уменьшается вплоть до нулевых из-за деформирования микровыступов вследствие потери прочности при увеличении температуры Т. На контактах деталь—деталь и электрод—деталь генерируется также теплота впл за счет электрического сопротивления (гпл) естественных оксидных пленок или (в некоторых случаях) искусственных покрытий. Для контактной точечной сварки (КТС), характеризуемой непрерывным изменением силы сварочного тока и температуры металла в зоне формирования соединения, величины вм и впл можно определить по следующим зависимостям [2, 3]:

гТ

вм =Я У2 (г К (Т )мТ,

00 гТ

впл =Я У2 (г) Гпл (Т )о*г.

(2)

(3)

0 0

При точных расчетах, как дополнительный источник теплоты, следует учитывать теплоту вп, выделяющуюся на контактах электрод—деталь вследствие проявления эффекта

Пельтье [2] или полупроводниковых свойств окисной пленки. Теплота Пельтье генерируется на границах пленок с металлом, или на границах жидкого металла с твердым, или на границах разнородных металлов. Количество теплоты вП может быть определено согласно зависимости [1, 2]

г Т

вп = + Цп(Т )у (г )<МТ, (4)

0 0

где П(Т) — коэффициент Пельтье для некоторой границы.

Таким образом, общее количество теплоты вэ-э, которая выделяется в зоне сварки при протекании через нее сварочного тока /св в течение длительности его импульса гсв (времени сварки), может быть определено как сумма количеств теплоты, выделившейся на перечисленных источниках:

вэ-э = вд + вм + впл + вП .

В приближенных решениях задач технологии КТС, например при определении (для конкретных условий сварки) ориентировочных значений сварочного тока, теплоту, выделяющуюся в контактах (т. е. вм, впл и вП), по зависимостям (2)—(4) не рассчитывают или учитывают усредненно, через различные поправочные коэффициенты [1, 2]. Таким образом, в технологических расчетах теплоту вэ-э в основном определяют как теплоту вд, выделяющуюся только в свариваемых деталях. Поскольку в большинстве случаев значение температуры в зоне сварки усредняется, то зависимость (1) преобразуется к виду

гсв

вэ-э = | 4 (г)Гэ-э (гУг , 0

в соответствии с которым при усреднении по времени силы сварочного тока /св и электрического сопротивления гэ-э зоны сварки и получают расчетные зависимости [1, 2].

Температурное поле в зоне формирования сварочного соединения. Распределение температуры в зоне формирования соединения измерить непосредственно при КТС пока никому не удалось несмотря на многочисленные попытки. Мнения о значениях температуры, например, в центре зоны сварки, расходятся: от температуры плавления металла до температуры его кипения [2]. Анализ известных методик расчетов температуры в зоне сварки, которые учитывают выделение и перераспределение теплоты в ней (например, приведенный в работе [2]), показывает, что удовлетворить требованиям современной технологии КТС этим путем весьма проблематично, и работы в этом направлении, по-видимому, бесперспективны.

Для исследования температурных полей в зоне сварки А. С. Гельман предложил решение дифференциальных уравнений распределения потенциалов и теплопроводности осуществить методом конечных разностей [1, 2]. Это позволило учесть изменение в процессе КТС теплофизических характеристик металла, геометрических параметров сварных соединений, а также влияние энергетического и силового воздействия на зону сварки и скрытой теплоты плавления металла в ядре. Эта методика (с уточнением граничных условий) стала широко использоваться при решении различных задач технологии точечной сварки методом конечных разностей и методом конечных элементов.

При исследованиях тепловых процессов в зоне формирования точечного сварного соединения в большинстве случаев осуществляется совместное решение дифференциального уравнения распределения потенциалов

д ( 1 дф^ д ( 1 дф^ 1 дф

дг

+ -

чр дг ) дг ^р дг ) р г ■ дг

+--2- = 0,

где ф — потенциал в рассматриваемой точке, 2 и г — цилиндрические координаты пространства, описывающего электрическое поле, и дифференциального уравнения теплопроводности

Фурье, которое при условии, что теплоемкость и плотность металла не зависят от температуры, записывается чаще всего следующим образом [2]:

дТ_

1

см У

д и дТ 1+д и <Т

дг ^ дг ) дг ^ дг ) г ■ дг

¿Р.

смУ:

где см, у, X и р — теплоемкость, плотность, теплопроводность и удельное электрическое сопротивление металла соответственно.

Так, расчетные изотермы температуры плавления Гпл металла (рис. 3, а) по конфигурации и геометрическому положению весьма близки к границам ядра расплавленного металла, экспериментально (рис. 3, б) определяемым на различных стадиях его формирования [1, 2].

б)

ТТ I 3 I I I I I I II I I I I I ГТ | г*

10 8 6 4 2 0 2 4 6 8 х, мм

1-1-ГТ—1-1—1—| ..........г^-

10 8 6 4 2 0 2 4 6 8 х, мм

Рис. 3

Тепловой баланс в зоне сварки. Теплоту Qэ-э, которая выделяется в зоне формирования соединения для получения ядра заданных размеров, можно рассчитать по теплосодержанию металла к концу процесса сварки и количеству теплоты, отведенной из зоны сварки в процессе формирования соединения.

Для этого используются условные схемы теплопередачи в зоне сварки и распределения в ней температуры (рис. 4).

г А

О Т (. —-»■

Рис. 4

При реализации данной методики расчета предполагается, что вся теплота Qэ-э выделяется в цилиндре, диаметр которого равен диаметру ёэ контакта электрод—деталь. Теплота Qэ-э условно разделяется на теплоту Q1, которая расходуется на нагрев и плавление металла в цилиндре ^ ~ 20...30 % от Qэ-э [2]), теплоту Q2, которая отводится в металл деталей ~ 20 % от Qэ-э [2]), и теплоту Q3, которая отводится на электроды > 50 % от Qэ-э [2]). Относительно небольшое количество теплоты Qэ-э отводится с поверхностей деталей посредством

радиационной Q4 и конвективной Q5 теплоотдачи. Такое распределение теплоты Qэ_э описывается так называемым „уравнением теплового баланса" [2]:

Qэ-э = а + Q2 + Qз + Q4 + Q5,

при этом радиационной Q4 и конвективной Q5 теплоотдачей обычно пренебрегают из-за их относительно малых величин. С учетом изложенного сокращенное уравнение теплового баланса Qэ-э = Q1 + Q2 + Qз в развернутом виде описывают следующим выражением [2]:

пй;

Qэ-э = —Г" • 2^УмсмТпл + к1п (йэ + х2 ) х1 • 2 ¿7 м см

Тп

- + 2к

' х2 У эсэ

Тп

4 • IV! IV! 11Л 1 \ .И / 1 • IV! IV! 4 4

где ум и уэ — плотность металла свариваемых деталей и электродов; см и сэ — теплоемкость металла свариваемых деталей и электродов; к\ — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения температуры в кольце (см. рис. 4); к2 — коэффициент, учитывающий влияние на теплоотвод формы рабочей части электродов; х\, х2 — параметры, характеризующие распределение температуры на некоторых участках в зоне сварки.

Математическая модель тепловых процессов. Суммарная тепловая энергия, выделяемая при работе агрегата, составляет около 75 кВт. Это тепло рассеивается в окружающем пространстве. Рассмотрим способ утилизации тепла, для этого закроем зону сварки специальным кожухом, схема движения воздуха в котором представлена на рис. 5. Снаружи кожух покрыт теплоизолирующим материалом.

Воздуховод

Выходные отверстия

Биметаллическая „

пластинка Выходное отверстие

+ 14

Воздушный поток

Рис. 5

Математическая модель тепловых полей внутри кожуха может быть описана следующими уравнениями:

йТ(у, х, г, т) й т

= а

й2Т (у, х, г, т) + й2Т (у, х, г, т) + й2Т (у, х, г, т)

2 ^ ^

йх

+5( х, У!, г Мг(т); (5)

йу йг

0<у< У, 0<х< X, 0 <г<7,

где Т(х, у, г, т) — температурное поле воздуха внутри кожуха; а — коэффициент температуропроводности воздуха; 5(хг-, у!, ,) — дельта-функция, указывающая координаты !-го источника теплоты; qi (т) — функция, отражающая мощность !-го источника теплоты.

При описании граничных условий примем, что температура воздуха во входных отверстиях остается постоянной. Тогда уравнение (5) примет следующий вид:

йТ (у, х, г, т)

йг

= 0.

(6)

С использованием математической модели (5), (6) была составлена дискретная модель тепловых процессов, протекающих в кожухе, и построен алгоритм расчета его температурных полей. По результатам расчетов построены графики изменения температуры воздуха внутри кожуха.

График зависимости температуры воздуха внутри кожуха от выделяемой мощности (Р) представлен на рис. 6. Как видно из графика, с увеличением мощности Р температура внутри кожуха возрастает по линейному закону.

График зависимости температуры воздуха внутри кожуха от времени при различных значениях Р представлен на рис. 7.

Т, °с

600 500 400

300

200

100

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 Р, кВт

Рис. 6

Рис. 7

Оценим количество энергии, которая аккумулируется внутри кожуха:

б = св^Рв (Т1 - T0),

где св=1,005 кДж/кг-°С — удельная теплоемкость воздуха; V =1,8 м — объем кожуха; р в= =1,29 кг/м3 — плотность воздуха; Т0 ,Т1 — температура воздуха внутри кожуха перед началом сварки и после ее окончания.

Рассчитаем количество теплоты, аккумулируемой при различных значениях выделяемой мощности на каждом электроде:

1) Р =1 кВт, Тх= 315 °С, Т0=40 °С, тогда 0э1=1,005-1,8-1,29- (315-40)= 641,7428 кДж;

2) Р =1,5 кВт, Тх= 470 °С, Т0=40 °С, тогда 0э2=1,005-1,8-1,29- (470-40)= 1003,452 кДж;

3) Р =2 кВт, Тх= 630 °С, Т0=40 °С, тогда 0э3=1,005-1,8-1,29- (630-40)= 1376,83кДж.

Как следует из расчетов, достаточно большое количество тепловой энергии может быть утилизировано и использовано для других производственных нужд.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, грант № 09-08-00857-а.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Колосов В. И., Гореликов П. А., Мусин Р. А. Новые возможности контактной точечной сварки // Сварочное производство. 2001. № 10. С. 25—28.

2. Козловский С. Н. Основы теории и технологии контактной точечной сварки: Монография. Красноярск: СибГАУ, 2003. 235 с.

3. Колосов В. И. Формирование температурных полей при контактной сварке // Сварочное производство. 1994. № 6. С. 27—28.

Владимир Феохарович Антонов

Сергей Владимирович Быстров

Валерий Владимирович Григорьев

Рекомендована кафедрой систем управления и информатики СПбГУ ИТМО

Сведения об авторах Пятигорский государственный технологический университет, кафедра информатики и информационных технологий; зав. кафедрой; E-mail: antonovpgtu@mail.ru

канд. техн. наук, доцент; Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра систем управления и информатики; E-mail: sbystrov@mail.ru

д-р техн. наук, профессор; Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра систем управления и информатики; E-mail: grigvv@yandex.ru

Поступила в редакцию 18.01.11 г.

УДК 62-50

Д. С. Бирюков, А. В. Ушаков

ГРАМИАННЫЙ ПОДХОД К ОЦЕНКЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ЗАТРАТ НА УПРАВЛЕНИЕ В НЕПРЕРЫВНЫХ СИСТЕМАХ ПРИ СТАЦИОНАРНЫХ СТОХАСТИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ

Рассматривается задача оценки энергетических затрат на управление при входном стохастическом воздействии типа „экспоненциально коррелированный шум". Приведена интерпретация характеристик стохастических систем с позиций грамианной теории и получен алгоритм оценки затрат на управление с помощью дисперсии управления в относительных величинах.

Ключевые слова: стационарный в широком смысле стохастический процесс, грамиан затрат на управление, белый шум, окрашенный шум.

Введение. Постановка задачи. При синтезе систем управления зачастую является неочевидным механизм выбора типа желаемого характеристического полинома в задаче обеспечения заданного времени переходного процесса в замкнутой устойчивой системе при отсутствии других требований к качеству процессов. Вместе с тем до сих пор при синтезе систем управления недостаточное внимание уделяется контролю энергетических затрат на управление. Для решения указанных задач авторами настоящей статьи был разработан ряд