Критерии оценки условий эксплуатации электродов при контактной точечной сварке Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Лагерев Игорь Александрович, канд. техн. наук, доц., проректор по инновационной работе, lagerev-bgu@yandex.ru, Россия, Брянск, Брянский государственный университет имени академика И. Г. Петровского

DYNAMICS SIMULA TION AND EXPERIMENTAL ANALYSIS OF MANIPULATOR DURING SIMULTANEOUS MOTION OF LINKS

I.A. Lagerev

Manipulator sections of transport and technological machines can move simultaneously. However, simultaneous movement of the sections leads to mechanical stresses and hydraulic cylinders forces changing. Mathematical models for computer dynamics simulation of simultaneous manipulator links motion is under consideration in this article. The hydraulic drive model was added to manipulator dynamics model. This models allow to take into consideration the working fluid split during simultaneously moving of the links. The results of simulation are confirmed by experimental studies.

Key words: manipulation system, transport and technological machine, simultaneous motion, dynamics, simulation.

Lagerev Igor Aleksandrovitch, candidate of technical sciences, docent, vice-rector, lagere v-bguai, yandex. ru, Russia, Bryansk, Bryansk I. G. Petrovsky State University

УДК 621.791.037.2

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ УСЛОВИЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ ЭЛЕКТРОДОВ ПРИ КОНТАКТНОЙ ТОЧЕЧНОЙ СВАРКЕ

И.Б. Пьянков, В. А. Ерофеев, Е.А. Страхова

Предложены критерии для оценки стойкости электродов при выборе их геометрии и режима сварки: отношение давления в контактах между электродами и свариваемыми листами к твёрдости рабочих поверхностей и значение температуры этих поверхностей, которые определяются в ходе компьютерного моделирования сварочного процесса. Численное моделирование показало, что интенсивность деформации поверхности электродов непостоянна в течение импульса тока и существенно зависит как от формы поверхности, так и режима сварки. Полученные результаты не противоречат имеющимся опытным данным, что позволяет использовать предложенные модель и критерии в системах компьютерного инженерного анализа технологии контактной точечной сварки.

Ключевые слова: компьютерный инженерный анализ, математическая модель, контактная точечная сварка, стойкость электродов.

При производстве разнообразных элементов конструкций судостроения используется контактная точечная сварка [1]. Одной из важных проблем контактной точечной сварки является недостаточная износостойкость электродов, рабочие поверхности которых по мере эксплуатации изменяют свою форму, окисляются и загрязняются окисными плёнками с поверхности свариваемых листов [2, 3].

71

До настоящего времени общепризнанного критерия оценки стойкости электродов контактных машин не существует. Обычно стойкость электродов производят опытным путем и оценивают количеством качественных точек. В качестве показателя стойкости используют количество точек, сваренных до увеличения диаметра исходной рабочей поверхности электрода на 20 % [2]. При сварке сплавов алюминия стойкость определяется загрязнением поверхности электродов окисными плёнками [4].

Стойкость электродов определяют очень многими факторами контактной сварки, из которых основными являются: свойства электродного сплава и металла свариваемых деталей, режим и темп сварки, конструкция электродов (форма, размеры), эффективность охлаждения электродов, размеры литой зоны. Износ электродов определяется термодеформационными процессами на их рабочей поверхности [2 - 7].

При разработке технологии необходимо обеспечить условия, при которых термодеформационные процессы на поверхности электродов не вызывали их быстрого износа. Такую задачу целесообразно решать методами компьютерного инженерного анализа, базирующегося на физико-математическом моделировании.

Известные компьютерные модели процесса контактной точечной сварки [8 - 10] учитывают электрические, тепловые и деформационные процессы при формировании соединения, взаимодействие процесса со сварочной машиной, форму рабочей поверхности электрода, шунтирование. Для решения задачи оценки износостойкости электродов её необходимо дополнить моделью термодеформационных процессов в контактах между электродами и свариваемым металлом.

Физические процессы при контактной точечной сварке протекают в зоне, которая много меньше свариваемых деталей и электродов. Для анализа процесса формирования сварного соединения достаточно ограничиться пространством в форме цилиндра радиусом, равным диаметру тела электрода и высотой, равной расстоянию между плоскостями дна водоох-лаждаемых каналов в электродах, В пространство моделирования входят свариваемые листы, рабочая часть электродов. Основными параметрами сварочного процесса являются напряжение Ш холостого хода сварочного трансформатора, усилие F их сжатия и длительности импульса тока tw и охлаждения tk в электродах машины.

Основными процессами, определяющими формирование сварного соединения и условия работы электродов, являются: электрический, тепловой и деформационный.

Электрический процесс определяет распределение плотности тепловыделения в соответствии с распределением электрического потенциала и плотности тока. Электрический потенциал зависит от напряжения сварочной машины и её электрического сопротивления, а также электрического сопротивления зоны моделирования.

Теплота, выделяющаяся в металле, неравномерно разогревает металл, что вызывает тепловые потоки, которые выравнивают распределение температуры. Области металла, в которых температура превышает температуру ликвидуса, плавится, что формирует литое ядро.

Усилие сжатия, приложенное к электродам, создаёт объёмное давление в металле. Так как предел прочности металла при нагревании сильно снижается, это приводит к возникновению области, в которой давление превышает его предел прочности. В этой области возникает пластическая деформация, выравнивающая давление, а металл находится в состоянии объёмного сжатия и подобен жидкости с постоянным давлением, равным пределу прочности металла на границе контакта между листами или между электродами и листами.

Рабочая поверхность электрода испытывает воздействие высоких температур и давления в его контакте с металлом деталей. Несмотря на низкое электросопротивление и высокую теплопроводность электродных сплавов, температура поверхности контактов может достигать значений, при которых предел прочности электродного сплава окажется меньше давления в контакте. Области поверхности электрода и момент времени возникновения этой ситуации можно определить в ходе моделирования процесса формирования соединения. Вторым фактором, вызывающим износ электродов, является налипание на их рабочую поверхность окисных плёнок с поверхности свариваемых листов. Такое налипание возможно, если плёнка приваривается к поверхности, т.е. если окисная плёнка нагрелась до температуры плавления электродного сплава.

Износостойкость электродов определяется термодеформационными процессами на их рабочей поверхности. На рис. 1 показана зависимость твёрдости от температуры для бронз, используемых для изготовления электродов.

Твёрдость поверхности электродов очень сильно зависит от термодеформационной обработки. Для повышения твёрдости проводится термомеханическая обработка: закалка с температуры 980...1000 °С, охлаждение в воде, холодная деформация 40.50 % и отпуск при температуре 460 °С. После такой обработки твердость НВ хромовой бронзы может быть повышена до 140.150, а электропроводность до 80.85 % от электропроводности меди. При эксплуатации возможен перегрев поверхности электродов выше температуры начала рекристаллизации (365.400 °С), вызывающий очень существенное снижение твёрдости практически до значений для чистой меди. Однако это снижение протекает достаточно медленно и определяется скоростью диффузии, которая существенно увеличивается с ростом температуры.

Количество точек, сваренных электродами до их переточки, зависит как от твёрдости рабочей поверхности электродов. Например, при сварке малоуглеродистой стали электроды из меди необходимо перетачивать по-

сле сварки 2000 точек, а из бронзы БрХ - через 10000 точек. При увеличении проплавления листов и длительности импульса тока, а также при увеличении темпа сварки количество сваренных точек до переточки заметно уменьшается, что объясняется увеличением температуры и снижением твёрдости рабочей поверхности электродов. При выборе параметров сварки длительный срок службы электродов обеспечивается, если температура их рабочих поверхностей не превышает значения начала рекристаллизации (365...400 °С). Это требование на практике не выполняется, что приводит к постепенному снижению твёрдости до значений, при которых давление в контакте превышает сопротивление пластической деформации и изменение геометрии рабочей поверхности электродов.

для меди: для краткого (М1) и длительного испытания (М1-1 час); для бронзы: после термообработки (БрХ, БрКд) и после отжига (БрХ-о); для стали (10Г2)

В качестве критериев для оценки параметров сварки для обеспечения износостойкости электродов можно предложить отношения давления в контакте к твёрдости при температуре рабочих поверхностей электродов, а также длительность пребывания электродного сплава при температуре свыше значения температуры начала рекристаллизации. Для сплавов алюминия в качестве критерия можно использовать разность температур плавления алюминия и температуры поверхности свариваемого сплава под электродом.

Определение численного значения этих критериев требует моделирования всего процесса сварки с учётом всех значимых технологических факторов.

Математическая модель процесса. Соединение, получаемое при контактной точечной сварке, имеет осевую симметрию, поэтому распределение параметров процесса описано в зависимости от расстояние до оси симметрии г и удаления г от дна канала нижнего электрода.

Ввиду гетерогенности строения зоны моделирования последняя разбита на области: М1 и М2 - металл свариваемых листов, Е, Е1 - металл электродов, В - воздух. На начальном этапе моделирования размеры областей задаются геометрией электродов и толщиной свариваемых листов. В каждой из указанных областей учитываются удельные электрическое сопротивление ре, теплопроводность 1, плотность р и сопротивление металла пластической деформации о. Теплоёмкость, фазовые и агрегатные превращения учитываются нелинейной функцией, связывающей температуру с объёмной энтальпией Н.

Распределение интенсивности тепловыделения по зоне моделирования определяется решением уравнения электрического потенциала, которое в цилиндрической системе координат имеет вид

1 _Э

г дг

г . U

1 ЪU

r

Pe Ъг

V re

ъ

+ 3z

Pe Ъ

0, (1)

где z и r - осевая и радиальная координаты; pe - удельное электросопротивление металла.

Граничные условия:

в плоскостях параллельных поверхности листов

z = 0, U=0; z = zm, U = Ue,, где Ue - напряжение между электродами машины;

n ъu n

на оси электродов r=0, — = 0;.

Ъг

на цилиндрической поверхности тела электродов

r = rm n(z < Ze1 U z > Ze2 ), ^ = 0

на границе, пересекающей металл листов

ъ U

r = rm n(z > Ze1 Пz < Ze2i ~U = 0.

Ъг 2

Для решения этого уравнения необходимо задать напряжение между электродами Ue. При решении уравнения потенциала вычисляются сварочный ток Iw, электрическое сопротивление зоны моделирования Ree:

Г

max ЪТ1 Г U

Iw = 2Р J ; Ree = ^ . (2)

0 Ъ pe Iw

По значению сопротивления зоны моделирования уточняется напряжение на электродах Ue по соотношениям, зависящим от типа машины.

В частности, для наиболее используемых машин переменного тока учитываются напряжение холостого хода машины ихх, угол включения тиристоров у, активная Ям и индуктивная Хм составляющие внутреннего электрического сопротивления сварочной машины:

ие =

2ихх ' Кее

•(вт Ш - Бт(у-ф))- ехр -(ш -ф)- + ^ее

Х2М + (Ям + Яее )2 I ХМ

,(3)

где ш - угловая частота электросети (ш= 314 1/с); ф - угол сдвига фазы между током и напряжением в сварочной цепи (рис. 2)

ф = аг^

X

м

V КМ + Кее у

(4)

Интенсивность тепловыделения определяется из решения уравне-

ния потенциала:

q(r,I) =

Ре

'эиЛ 2

Эх

+

'ЭиЛ2

Эг

(5)

Распределение температуры определяется решением уравнения теплопроводности, которое в цилиндрической системе координат имеет вид:

ЭЯ Эг

Э (1ЭТ^ Э (1ЭТЛ + —

Эг

Эх

г Эх

г Эг

+ q(r, г).

(6)

Начальные условия этого уравнения учитывают температуру свариваемых листов Т0 и электродов ТЕ0 в момент начала сварки:

г = 0, Т(г, г) = •

7е1 < 1 < 7е2

ТЕо ), 1 < Т.е1 и 1 > 7е2 Граничные условия уравнения энергии:

I

Э 2Т

ЭТ

0 или I = 2т, Т=То; Г = гт, —- = 0; г = 0, — = 0.

Эг2 Эг

Особенностью строения зоны формирования литого ядра является возникновение обширной зоны пластического течения металла, которое выравнивает давление внутри нагретой области деталей до значения, равного пределу прочности металла на границе контакта между деталями. Это позволяет определить радиус контакта из простого соотношения:

рг2а(ТГ ,

(7)

'к^1 \'к^к»-71 к>

где ¥к - усилие сжатия свариваемых деталей.

Так как пластическая деформация необратима, то диаметр контакта между листами определяется как

dp = шах(<^р ,2гк).

Минимальная температура ТР пластической деформации и давление рР в зоне пластического течения определяются:

76

1

Тр = Т(г = ^,г = 2к); рр =о(тр). (8)

Так как температуры в контактах между листами и под электродами различны, то и радиусы соответствующих контактов неодинаковы. Учитывая, что зона пластического течения занимает часть площади контакта под электродом, радиус этого контакта определяется из соотношения:

гЕ =

2р ]г тах(о(т(гЕ, ), рр Ге Уаг ? ^, (9)

о

где ¥е - усилие прижатия электрода к поверхности листа.

Решение системы уравнений (1) - (9) позволяет воспроизвести распределение в свариваемых листах и в электродах плотности тока, интенсивности тепловыделения и температур, а также давления в контактах в течение импульса сварочного тока. По этим распределениям можно оценить показатели качества формирования сварного соединения и условия эксплуатации электродов.

Критерии оценки условий эксплуатации электродов. Численное решение системы уравнений (1.9) позволяет определить распределение температуры ТЕ и давления рЕ в слоях электродного металла, прилегающих к контактам со свариваемыми листами. Давление не должно превышать твёрдости материала электрода Ну при рассчитанном значении температуры:

Это условие является главным критерием режима сварки по условию скорости деформации рабочей поверхности электродов. Параметры режима можно считать допустимыми, если

max(pE (r, z, t ))< Hv (te (r, z, t)). (10)

= max(pE(r,zit!) < 1. (11)

Ks Hv (TEE(r, z, t)) <

Но даже при выполнении этого условия идёт процесс рекристаллизации, постепенно снижающий твёрдость. Этот процесс заметен, если температура рабочей поверхности превысит пороговое значение 360 оС, т.е. вторым критерием выбора режима сварки является

max(TE(r,z,t))< 360 °C . (12)

Численное решение системы уравнений физико-математической модели выполнено в общем цикле времени с малым временным шагом, значение которого выбиралось из условия достаточно точного воспроизведения изменения тока. Результат показан на рис. 2 - 5 для случая сварки листов из стали 09Г2 толщиной 1.5+2 мм на машине переменного тока. Электроды из бронзы БрХ, диаметр тела 16 мм, диаметр рабочего участка 3 мм, высота конуса 2 мм, расстояние до дна водоохлаждаемого

канала 10 мм. Усилие сжатия электродов 5 кН. Длительность импульса тока 0.24 с, напряжение холостого хода 4 В, электросопротивление машины 50+160/ мкОм.

На рис. 2 показано изменение параметров сварочного процесса в течение импульса тока.

Износ электродов оценивали значением отношения давления на поверхности электродов к твёрдости Кз1, Кз2, которое непрерывно изменяется вследствие уменьшения давления в контактах из-за роста их диаметров dE и снижения твёрдости материала электродов по мере увеличения температуры ТЕ их рабочих поверхностей.

На рис. 3 показано распределение интенсивности удельного тепловыделения и температуры в зоне формирования соединения.

Особенностью контактной точечной сварки является локализация тепловыделения по периферии контактов, как между листами, так и листов с электродами. В центральной области тепловыделение относительно невелико, что объясняется более высоким удельным электросопротивлением металла при высоких температурах, которое вызывает перераспределение электрического тока в более холодные области металла. Несмотря на высокую интенсивность тепловыделения на периферии контактов, температура достигает наибольших значений в окрестности оси соединения. Температура на поверхности электродов существенно меньше вследствие высокой теплопроводности материала электрода.

Под действием высоких температур и давления электродов в металле листов формируются специфические области (рис. 4).

Для оценки влияния параметров сварки на условия эксплуатации электродов определили значения температуры ТЕ поверхности электродов и отношения К давления на эту поверхность к твёрдости электродного сплава БрХ после термообработки и упрочняющего отжига. При моделировании процесса (1...9) изменяли диаметр рабочей поверхности электродов, усилие их сжатия, а также начальную температуру поверхности, что соответствовало увеличению темпа сварки (рис. 5).

Уменьшение диаметра рабочей поверхности электродов существенно увеличивает давление на этой поверхности в начале импульса тока (рис. 5, б), и увеличивает температуру в конце этого импульса. Увеличение усилия сжатия электродов увеличивает отношение К давления к твёрдости, но уменьшает температуру электрода (рис. 5, в). Очень сильное изменение вызывает повышение начальной температуры рабочей поверхности электрода (рис. 5, г). Полученные результаты показывают, что быстрое изменение формы рабочей поверхности, когда давление на рабочей поверхности превышает твёрдость сплава, возможно только при сильном разогреве электродов, а также при большом усилии сжатия и малом диаметре рабо-

чей поверхности. Температура рабочей поверхности, вызывающая рекристаллизацию бронзы при её нагревании свыше порогового значения 365 0С, достигает недопустимого значения при малых значениях усилия сжатия и диаметра рабочей поверхности, а также при высокой начальной температуре электродов.

Р, кВт

30

а

25 20 15 10 5

R, мкОм Т ОС 2400

2000 200 1600 150 1200 100 800 50 400

d, мм 9

0.04 0.08 0.12 0.16 0.2 0.24

t,c

7.5

6

4.5

3

1.5

в

V / /

f J j dk2/ / t 4

I

б

А CSI

J // 7e1

J- и

TD, ОС 2400

0 0.04 0.08 0.12 0.16 0.2 0.24

t..c

h, мм К.

О 0.04 0.08 0.12 0.16 0.2 0.24

t, С

2000 1600 1200 800 400 0

г

h2 ,/vA

> -HZJV

¿A

Ks2

0 0.04 0.08 0.12 0.16 0.2 0.24

t, С

1.25 1

0.75 0.5

0.25 0

Рис. 2. Изменение параметров сварки: a - мгновенного значения мощности тепловыделения Pw в свариваемых листах и их электросопротивления Ree; б - температур в центре листов Tsi

и Ts2, максимальной температуры металла Tmax и на поверхности электродов TE1, TE2; в - диаметров контактов листов с электродами dul и dui,, между листами dP и жидкого ядра dL; г - минимального значения температуры пластического течения TD, высоты проплавления листов h\, h2 и отношения давления на поверхности

электродов к твёрдости Ksi, Ks2 79

а

б

0.08 с

0.16 с

0.24 с

Я, Т,

кВт/емЗос

2 ■ 150

4 300

6 450

8 600

10 750

12 ■ 900

14 1050

16 ■ 1200

18 ш 1350

20 ш 1500

22 1650

24 ■ 1800

26 - 1950

28 ■ 2100

30 ■ 2250

НЕ

Я

Рис. 3. Изменение во времени в аксиальном сечении зоны моделирования: а - распределения интенсивности тепловыделения q;

б - распределения температуры Т

Рис. 4. Изменение во времени строения зоны моделирования: расположения области частичной (>500 °С) и полной рекристаллизации (>765 °С), зоны пластической деформации (>ТП), твёрдо-жидкой (>1430 °С) и жидкой (>1500 °С) фаз 80

а к5

1.25 1

0.75 0.5

0.25 0

в К

ТЕ1

К,н

/ Кз2 —

тЕ°с б

500 1.25

400 1

300 0.75

200 0.5

100 0.25

0 0

О 0.04 0.08 0.12 0.16 0.2 0.24

I, С

5

1.25 1

0.75 0.5

0.25 О

А.

<5 Е2 ^51

Г Кз2

О 0.04 0.08 0.12 0.16 0.2 0.24

I, С

"ГЕ1 1 1 " \

<Чт Е2 К.4

кз2 —

Т °С

500

400 300 200

100 О

О 0.04 0.08 0.12 0.16 0.2 0.24

I, С

тЕ°с г

500 1.25

400 1

300 0.75

200 0.5

100 0.25

0 0

ТЕ2

ТЕ, Г/

/

N Кв2

тЕ°с

500 400 300 200

100 О

О 0.04 0.08 0.12 0.16 0.2 0.24

I, С

Рис. 5. Изменение в ходе сварки температуры поверхности электродов

ТЕ и отношения К давления в контакте электродов с листами к твёрдости рабочей поверхности электродов при разных параметрах

процесса: а - номинальный режим (й0=4 мм, ¥=5 кН, Тк0=20 °С); б - уменьшен диаметр рабочего участка й0=3 мм; в - увеличено усилие сжатия электродов ¥=7.5 кН; г - увеличена начальная температура

электродов Тк0=200 °С

Полученные результаты не противоречат данным о влиянии параметров сварки на скорость износа электрода, что свидетельствует об адекватности предложенных критериев для выбора режима сварки и определения оптимальной формы заточки рабочих поверхностей электродов. Это позволяет использовать данные критерии в системах компьютерного инженерного анализа технологии контактной точечной сварки.

Выводы

1. Разработана физико-математическая модель процесса контактной точечной сварки, которая позволяет виртуально воспроизводить электрические и термодеформационные процессы, определяющие показатели формирования соединения при заданных параметрах режима и геометрии электродов.

2. Предложены критерии для оценки стойкости электродов при выборе их геометрии и режима сварки: отношение давления в контактах между электродами и свариваемыми листами к твёрдости рабочих поверхностей, и значение температуры этих поверхностей, которые определяются в ходе компьютерного моделирования сварочного процесса.

3. Предложенный способ оценки влияния формы рабочей поверхности электродов и режима сварки на темп износа электродов при сварке предназначен для использования в системах компьютерного инженерного анализа технологии контактной точечной сварки.

Список литературы

1. Основы сварки судовых конструкций. Б.А. Андреев, В.С. Голов-ченко, В.Д. Горбач, В.Л. Руссо. СПб.: Судостроение, 200б. 552 с.

2. Слиозберг С.К., Чулошников П.Л. Электроды для контактной сварки. Л.: Машиностроение, 1972. 9б с.

3. Николаев А.К., Розенберг В.М. Сплавы для электродов контактной сварки. М., Металлургия, 1978. 9б с.

4. Чакалев A.A., Казаков С.М., Ерофеев В.А. Саморегулирование процесса контактной сварки // Сварочное производство. 198б. № 8. С. 1-3.

5. Wei P.S., Wang S.C., Lin M.S. Transport phenomena during resistance spot welding // Trans. ASME. J. Heat Transfer, 199б. № 3. P. 7б2-773.

6. Tanaka Y., Sacaguchi M., Shirasawa H. Electrode life in résistance spot welding of zinc plated sheets // Int. I. Mater, and Prod. Technol., 1987. № 1. P. б4-74.

7. Roach B.W. Resistance welding of modem coated materials // Weld. Rev., 1988. № 4. P. 22б, 228, 230.

8. Судник В.А., Ерофеев В.А., Кудинов P.A., Дилтей Ч., Больманн X.-К. Имитация контактной точечной сварки сталей с помощью программного обеспечения SPOTSIM //Сварочное производство. 1998. № 8. С. 3-8.

9. Ерофеев В. А., Логвинов Р.В. Компьютерная имитация контактной точечной сварки листов с покрытиями // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2008. Вып. 3. С. б3-70.

10. Масленников А.В., Ерофеев В. А. Компьютерное моделирование условий обеспечения коррозионной стойкости соединений при контактной точечной сварке. Сварка и диагностика. 2009. № 5. С. 14-18.

Пьянков Игорь Борисович, зав. лабораторией, Piankov. i. b@mail. ru, Россия, Москва, ООО «СилконМАТИ»,

Ерофеев Владимир Александрович, канд. техн. наук, доц., егс^ееу уа а таИ.ги, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Страхова Елена Александровна, канд. техн. наук, доц., strahova ea,mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

CRITERIONS OF RA TING OF THE CONDITIONS OF EXPLOITA TION OF THE ELECTRODES AT CONTACT SPOT WELDING

I.B. Pyankov, V.A. Erofeev, E.A. Strakhova

Criterions for rating of resistance of the electrodes at the choice their geometry and welding mode are proposed: the ratio of pressure in the contacts between the electrodes and welded plates to the hardness of the working surfaces and the temperature value of these surfaces which are determined during the computer modeling of the welding process. Numerical modeling has shown that intensity of deformation of surface of electrodes is not constant during the current impulse and significantly depends on the shape of the surface and welding mode. The obtained results do not contradict the available experimental data that allows using proposed model and criterions in the computer systems engineering analysis of the technology of contact spot welding.

Key words: computer engineering analysis, mathematical model, contact spot welding, resistance of electrodes.

Pyankov Igor Borisovich, manager of laboratory, Piankov. i. bamail. ru, Russia, Moscow, Private Company «SilkonMATI»,

Erofeev Vladimir Alexandrovich, candidate of technical science, docent, ero-feev_va@mail. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Strakhova Elena Alexandrovna, candidate of technical science, docent, straho-va_e@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University