CC BY-NC
62
DOI: 10.24937/2542-2324-2019-3-389-127-138 УДК 621.313.323
Ф.А. Гельвер, И.В. Белоусов, В.Ф. Самосейко, В.А. Хомяк
ФГУП «Крыловский государственный научный центр», Санкт-Петербург, Россия
УПРАВЛЕНИЕ РЕАКТИВНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ МАШИНОЙ С АНИЗОТРОПНОЙ МАГНИТНОЙ ПРОВОДИМОСТЬЮ РОТОРА
Объект И цель научной работы. Объектом научной работы является синтез системы управления реактивной электрической машиной с анизотропной магнитной проводимостью ротора. Цель работы - синтез оптимальных алгоритмов управления реактивной электрической машиной с анизотропной магнитной проводимостью ротора по критерию быстродействия или по критерию энергетической эффективности.
Материалы И методы. При синтезе оптимальных алгоритмов управления реактивной электрической машиной с анизотропной магнитной проводимостью ротора используется метод последовательной коррекции с настройкой на технический оптимум. Предложены и синтезированы алгоритмы векторного управления реактивной электрической машиной с анизотропной магнитной проводимостью ротора, которые обладают робастностью.
Основные результаты. Предложенные алгоритмы векторного управления реактивным электродвигателем с анизотропной магнитной проводимостью ротора обладают робастностью, т.е. небольшие изменения параметров электрической машины не приводят к качественному изменению ее динамического поведения. Описанный подход построения системы управления был реализован при испытаниях макетного образца реактивного электродвигателя с анизотропной магнитной проводимостью ротора установленной мощностью 500 кВт. Полученные результаты экспериментальных исследований подтвердили работоспособность и эффективность такого подхода при построении системы управления электропривода на основе реактивного электродвигателя с анизотропной магнитной проводимостью ротора.
Заключение. Предложенные алгоритмы управления позволяют реализовать оптимальное управление по критерию быстродействия или по критерию энергетической эффективности, что дает возможность повысить быстродействие и уменьшить потери энергии в электроприводе. Кроме того, предложенные алгоритмы векторного управления реактивным электродвигателем с анизотропной магнитной проводимостью ротора обладают свойством робастности.
Ключевые слова: реактивная электрическая машина, магнитная проводимость, робастность, критерий быстродействия, критерий энергетической эффективности. Авторы заявляют об отсутствии возможных конфликтов интересов.
DOI: 10.24937/2542-2324-2019-3-389-127-138 UDC 621.313.323
F. Gelver, I. Belousov, V. Samoseiko, V. Khomyak
Krylov State Research Centre, St. Petersburg, Russia
CONTROL OF SYNCHRONOUS RELUCTANCE MOTOR (SynRM) WITH ANISOTROPIC MAGNETIC CONDUCTIVE ROTOR
Object and purpose of research. This paper discusses development of control system for synchronous reluctance motor with anisotropic magnetic conductive rotor. The purpose of the study is to obtain optimal control algorithms for this motor in terms of response time or power efficiency.
Для цитирования: Гельвер Ф.А., Белоусов И.В., Самосейко В.Ф., Хомяк В.А. Управление реактивной электрической машиной с анизотропной магнитной проводимостью ротора. Труды Крыловского государственного научного центра. 2019; 3(389): 127-138.
For citations: Gelver F., Belousov I., Samoseiko V., Khomyak V. Control of synchronous reluctance motor (SynRM) with anisotropic magnetic conductive rotor. Transactions of the Krylov State Research Centre. 2019; 3(389): 127-138 (in Russian).
Materials and methods. Optimal control algorithms for SynRMs with anisotropic magnetic conductive rotors are obtained through step-by-step correction with tuning to the technical optimum. This study suggests vector-based control algorithms to ensure robustness of SynRM with anisotropic magnetic conductive rotor.
Main results. Control algorithms suggested in this paper for SynRM with anisotropic magnetic conductive rotor are robust, i.e. resistant to minor changes in motor parameters, so that dynamic behavior of the motor does not undergo any serious changes. This approach to control system was implemented in the tests of breadboard 500 kW SynRM with anisotropic magnetic conductive rotor. These test data confirmed operability and efficiency of this approach to design of the electric drive based on SynRM with anisotropic magnetic conductive rotor.
Conclusion. These control algorithms enable optimal SynRM control in terms of response time or power efficiency, thus making the drives faster and more efficient, and are robust and resistant to minor changes in motor parameters. Keywords: SynRM, magnetic conductance, robustness, response time, power efficiency. Authors declare lack of the possible conflicts of interests.
Введение
Introduction
Важнейшим элементом электропривода является электрическая машина. Наибольшее распространение в электроприводе получили классические машины, принцип действия которых основан на пульсациях взаимных индуктивностей обмоток статора и ротора - синхронные и асинхронные электрические машины. Однако развитие полупроводниковой преобразовательной техники привело к тому, что в последнее время все большее внимание обращается на реактивные электрические машины, принцип действия которых основан на пульсациях собственных индуктивностей обмоток статора. Такие машины называются машинами с зубчатым статором и ротором [1-7]. В классе реактивных электрических машин есть электрические машины, принцип действия которых основан на пульсациях как собственных индуктивностей обмоток статора, так и взаимных -они получают все большее распространение в последнее время и вызывают большой интерес у специалистов. Такие электрические машины называются реактивными электрическими машинами с анизотропной магнитной проводимостью
щ
Управляющее устройство
Преобразователь частоты
Рис. 1. Структурная схема электропривода с реактивным электродвигателем
Fig. 1. Scheme of SynRM drive
ротора [8]. Их исследованию посвящено большое количество работ как в России [8-13], так и за рубежом [14-24].
В этих работах убедительно показано, что реактивные электрические машины с анизотропной магнитной проводимостью ротора имеют высокие энергетические, массогабаритные и эксплуатационные показатели, превосходящие аналогичные показатели классических электрических машин. Данные показатели особенно актуальны для электроприводов, используемых в автономных электроэнергетических системах.
Структурная схема электропривода с реактивным электродвигателем, ротор которого имеет анизотропную магнитную проводимость, приведена на рис. 1. Полагается, что в силовой канал такого электропривода входят преобразователь частоты и реактивный двигатель с анизотропной магнитной проводимостью ротора. Информационное обеспечение управления приводом обеспечивают датчики токов статора и датчик положения ротора. Управляющее устройство представляет собой микропроцессорный блок, формирующий управляющие сигналы II.V , которые поступают в систему управления преобразователем частоты. Выходной переменной электропривода является электромагнитный момент или скорость вращения ротора. Управление выходной переменной осуществляется задающим сигналом и3, поступающим в управляющее устройство от системы управления с более высоким рангом иерархии.
Данная работа посвящена разработке эффективных алгоритмов управления электропривода с реактивными электрическими машинами с анизотропной магнитной проводимостью ротора. Наиболее распространенными критериями эффективности алгоритмов управления в зависимости от задач, решаемых электроприводом, являются быстродействие или энергетическая эффектив-
ность. В качестве критерия энергетической эффективности далее понимается величина потерь энергии, затрачиваемая на единицу заданного электромагнитного момента.
Базовые и относительные величины
Basic and relative values
Разработка алгоритмов управления предполагает знание математических моделей элементов силового канала электропривода. При описании математических моделей и разработке алгоритмов управления электроприводом удобно применять относительные единицы различных физических величин [25]. Удобство обусловлено тем, что результаты исследования различных электроприводов, характеризующихся значительными различиями в мощности, становятся универсальными и сопоставимыми. Кроме того, введение относительных величин ведет к сокращению числа параметров, фигурирующих в исследовании, и делает полученные результаты более обозримыми и удобными для использования.
Для введения относительных единиц переменных, используемых в математической модели, требуется выделить набор базовых величин. Базовые величины разделим на основные и производные. В качестве набора базовых величин примем минимальный набор констант, имеющих различные единицы измерений, который позволяет выразить остальные производные базовые величины с другими единицами измерений через набор основных базовых величин.
При выборе основного набора базовых величин целесообразно исходить из номинальных данных электрической машины: номинального напряжения статора электродвигателя UH; номинального тока статора /н; номинальной угловой частоты напряжения статора Юн. В качестве основных базовых целесообразно использовать величины
U6=^l2-UH; /б = V2 -/н; соб = сон.
Производные базовые величины синтезируются из основных базовых величин: Rr, = Uq/Iq = UH/IH -сопротивления; L6 = U6/(I6-соб) - индуктивности; Мб = р-(т/2)-Uq-Iq/сов - электромагнитного момента; 7б=1/с0б - времени; Р5 = (т/2)-U5-I5 - мощности, где т - где число фаз, ар- число пар полюсов.
Переменная, выраженная в относительных единицах, равна отношению переменой к соответствующему базовому значению. Переменные, выраженные в относительных единицах, будем помечать верхним индексом .
Математическая модель механической части привода
Mathematical model for the mechanical part of the drive
При разработке алгоритмов управления будем также полагать, что механическая часть электропривода имеет голономные связи. С учетом этого электромеханическая система рассматривается как одномассовая, приведенная масса которой сосредоточена в роторе электродвигателя. Описание динамики скорости вращения ротора осуществляется уравнением движения Ньютона
Тмех-рт =М*-МС*,
где Тыех - механическая постоянная времени; со -относительная угловая скорость вращения ротора; Юб - базовое значение угловой частоты; М - относительный электромагнитный момент; Мс - относительное значение момента сопротивления.
Математическая модель электрической части реактивной электрической машины с анизотропной магнитной проводимостью ротора
Electric part of SynRM machine
with anisotropic magnetic conductive rotor:
mathematical model
При разработке алгоритмов управления электроприводом полагается, что быстродействие преобразователя частоты существенно превосходит скорость протекания электромагнитных процессов в электрической машине. Поэтому основное влияние на динамические процессы в электроприводе оказывает электрическая машина.
Дифференциальные уравнения напряжений, описывающие динамику электромагнитных процессов, имеют периодические коэффициенты:
Vs=*s-ls+P{lss(y)-h}, (1)
где Us - вектор напряжений на обмотках статора; Is - вектор токов в обмотках статора; Rs = Rs' 1 -матрица сопротивлений обмотки статора; Rs - сопротивление обмотки статора; р - оператор дифференцирования по времени t; у = со/ - угол поворота ротора; со - угловая электрическая скорость вращения ротора; Lss(y) = Dsr(y) L0 Ds(y) - матрица основных индуктивностей да-фазной обмотки статора;
Re(p! 2 ), Im(pi 2 )
cos(y) cos(p + y) sin(y) sin(p + y)
cos((/w-l)-p + y) sin((/w-l)-p + y)
Полагается, что ось координат с1 совпадает с направлением наибольшей магнитной проводимости ротора, а ось координат д - с направлением наименьшей магнитной проводимости ротора.
Уравнения напряжений (1) имеют периодические коэффициенты. Их непосредственное использование для синтеза системы управления проблематично. Поэтому целесообразно их преобразование
к уравнениям с постоянными коэффициентами в предположении, что
U,=
: — d5(Y)-U5; ii
m
= —D5(Y)-I5.
m
Рис. 2. Зависимости действительной и мнимой частей корней характеристического уравнения от скорости
Fig. 2. Real and imaginary parts of characteristic equation roots versus speed
Ds (Y) - фазная матрица; L0 = diag(Ld, Lq) - матрица экстремальных проводимостей обмотки статора; Lj и Lq - продольная и поперечная индуктивности; р = 2-к/т - угол фазового сдвига.
Фазная матрица представляет собой проекции магнитных осей фазных обмоток статора на оси координат d, q на плоскости поперечного разреза ротора машины:
Уравнения напряжений на обмотках статора и ротора (1), подвергнутые преобразованию, примут вид
11! =Д-11+ю-Е-Ь0-11+Ь0-/?11, (2)
где Е - матрица поворота двухмерного вектора на угол л/2; К= - отображение сопротивления обмотки статора на плоскость поперечного сечения машины.
Уравнения (2) являются отображениями исходных уравнений (1) в оси координат ротора d, д. В развернутой форме записи уравнения напряжений статора (2) в относительных единицах примут следующий вид:
Т *
1-1л . *
-R -и
-со -Lq -iq +
■ R •/' + со -Lr] -ь
-p'd ;
~P'a
(3)
(4)
Ток продольного контура ij намагничивает реактивную машину, а ток поперечного контура iq определяет ее нагрузку.
Характеристический полином уравнений (3) и (4):
Y{p) = Ld*-Lq* + -R* • (V + 0- —+
юб ®б
+R*2+(0*2-Ld*-L*.
Относительные значения корней характеристического уравнения Y(p) = 0
( (7-Тг-^
* R. Ри =т-
X
X
Ld
Ld -Lq
Me}
Рис. 3. Структурная схема реактивной машины в координатах d, q
Fig. 3. Block diagram of SynRM in terms of d and q coordinates
при малой скорости вращения ротора
р* Т * - Т * * К д
СО <---;-V
2 Т -Т
bd Ьд
отрицательные и действительные. При большей скорости вращения корни комплексные. В этом случае модуль мнимой части корня приближенно равен со, а действительная часть определяется выражением -R-(l/Lq+l/Lj)/2. Зависимости относительных значений действительной и отрицательной мнимой частей корней характеристического уравнения от скорости приведены на рис. 2.
Электромагнитный момент машины запишется в относительных единицах в следующем виде [8]:
M*=(L/-Lq*)-i/-iq*. (5)
Структурная схема реактивного электродвигателя с анизотропной магнитной проводимостью приведена на рис. 3.
Робастность управления
Robustness of control
Параметры любой модели электрической машины известны лишь приближенно. Поэтому система управления, синтезированная по математической модели, функционирует в условиях неопределенности, обусловленной неполнотой знаний о реальном объекте. Анализ динамических свойств реактивных электрических машин показывает [8], что корни характеристических уравнений динамических моделей лежат на комплексной плоскости вблизи мнимой оси. Это свидетельствует о том, что запас устойчивости систем управления, объектом управления которых является электродвигатель, достаточно небольшой. В этой связи алгоритмы автоматического управления реактивными электродвигателями с анизотропной магнитной проводимостью ротора должны обладать свойством робастности (грубости по А.А. Андронову [26, 27]). Система называется грубой (по А.А. Андронову), если малые изменения параметров не приводят к качественному изменению ее динамического поведения. Линейная динамическая система, корни характеристического уравнения которой находятся вблизи мнимой оси, является негрубой.
Для придания свойств робастности (грубости) объекту управления (рис. 3) введем отрицательные обратные связи по токам статора ij и ¡ч . В результате получим грубую систему управления, представленную на рис. 4.
Рис. 4. Структурная схема системы управления с отрицательными обратными связями, обеспечивающими ее грубость
Fig. 4. Block diagram of control system with negative feedbacks ensuring its robustness
Будем полагать, что коэффициенты обратной связи Rd = Rq = Rx . Уравнения, которые описывают динамические процессы в системе управления, соответствующей структурной схеме на рис. 4, в относительных единицах примут следующий вид:
yd =R\ -'d -ю Л л +
■д ■q ■ ■P'd ; cofi
* * * * * * ^q *
Уд =Rl ''g +Ю 'Ld -'d +--Plg
Cfle
(6)
(7)
где =В. - эквивалентное относитель-
ное сопротивление контуров намагничивания и нагрузки.
Характеристический полином уравнений (6) и (7):
С0К
со <
Если выполнено условие
R* Ld*-L*
2 Т -Т
bd Ьд
(8)
то корни характеристического уравнения У(р) = О будут отрицательными и действительными, а характер динамических процессов - апериодическим. Положим, что со = 1, и из неравенства (8) найдем
2-Т *-Т *
Ld Lg
(9)
*
щ
2 TD Р
*
2 TQ Р
yd
Rd
Уд
0-e-
"d
id
Объект управления (рис. 3)
Рис. 5. Структурная схема системы управления контурами токов намагничивания и нагрузки
Fig. 5. Block diagram of control system for magnetization and load circuits
Относительные значения индуктивностей контуров обычно имеют значения Ld = 1,5-3; Lq ~ 0,1 -Ld . Тогда из выражения (9) следует, что коэффициент обратной связи должен удовлетворять неравенству Rx* > 0,3-0,6. Таким образом, если выполняется неравенство (9), то динамические процессы в системе управления, структурная схема которой изображена на рис. 4, будут носить апериодический характер при |со | < 1. Система управления становится грубой по A.A. Андронову [26, 27].
Согласно принципу настройки контура на технический оптимум регулятор тока контура намагничивания находится по формуле [9]
wpD=-
1
R
(10)
+ 2-Твр где ^ = Тп.
Регулятор тока контура нагрузки находится аналогично:
*
1 _ Я,
WPQ =
Wq-2-T^p-^p-H) 2-Твр 1/R*
(П)
где
qP
нагрузки; 7U = Tq
- объект управления контура тока
L *
постоянная времени
контура тока нагрузки.
Синтезированные контуры управления токами намагничивания и нагрузки (рис. 5) являются астатическими и позволяют независимо управлять переменными состояния ¡с/ и Постоянная времени этих контуров существенно зависит от выбора коэффициента передачи Rx . Чем большие значения принимает коэффициент передачи Rx , тем выше быстродействие контуров управления токами намагничивания и нагрузки.
Синтез динамических процессов
Development of dynamic processes
Синтез динамических процессов в контурах намагничивания (6) и тока нагрузки (7) может быть выполнен независимо с учетом того, что для контура тока намагничивания (6) ток iq является возмущающим воздействием, а для контура тока нагрузки (7) ток id является возмущающим воздействием. Объектом управления контура тока намагничивания будет являться апериодическое звено
WD =
где TD
HR*
TDp +1'
L,
тока намагничивания.
- постоянная времени контура
Синтез системы управления с максимальным быстродействием
Development of control system with shortest response time
Быстродействие электропривода определяется скоростью изменения электромагнитного момента (5), величина которого зависит от токов id и iq. Быстродействие контуров токов намагничивания id и нагрузки iq определяется постоянными времени TD и Tq. Постоянная TD намного больше постоянной Tq. Следовательно, быстродействие контуров намагничивания id существенно меньше быстродействия тока нагрузки iq. Отсюда следует, что для обеспечения наибольшего быстродействия нужно поддерживать ток намагничивания на максимально возможном уровне, а управление электромагнитным моментом осуществлять путем регулирования тока контура нагрузки, имеющим наименьшую постоянную времени.
Рис. 6. Структурная схема управления при постоянном токе намагничивания: А - регулятор тока намагничивания; Б - регулятор тока нагрузки; В - блок ограничения тока нагрузки; Г - регулятор скорости; Д - блоки преобразования напряжений и токов статора; ПЧ - преобразователь со"
частоты
Fig. 6. Block diagram of control system for constant magnetization current:
A - magnetization current controller; Б - load current controller; B - load current limiter; Г - speed controller; Д - stator voltage and current transformers; ПЧ - frequency converter
Контур тока нагрузки Контур скорости
Значение относительного тока, при котором достигается максимальное намагничивание машины, можно найти из режима холостого хода. Полагая в уравнении (4) щ = 1, со = 1, гд = 0 и =0, находим, что максимальное намагничивание достигается при ~ . Управляющее воздействие тока намагничивания для поддержания постоянства тока намагничивания у о = 1 /Ьл . Управляющее воздействие уд при постоянстве тока намагничивания будет задавать электромагнитный момент машины
& А
Ма = (1-1, и, ).ув.
Быстродействие управления моментом будет определяться постоянной времени Тд.
Используя принцип подчиненного управления, при необходимости можно сформировать контур скорости. Регулятор контура скорости должен быть пропорционален коэффициенту усиления
vpc
Rl • TMQ
4-TQ
(12)
Полагая, что статический коэффициент передачи контура тока равен 1, находим статический коэффициент передачи контура скорости:
со
СО,
vpc
1 +
Л-
1
vpc 'vpc
Из данного выражения следует, что ошибка управления скоростью Лео = со3 /крС.
Структурная схема системы управления с максимальным быстродействием приведена на рис. 6.
Преобразование фазных токов в координаты вектора тока статора осуществляется по формулам
^ 2 m~1 * id =— • cos(y + А;• р);
т к=о
* 2 тЛ * i =— Yjik -sin(Y + £-p),
™ к=о
где р = 2-к/т - угол фазового сдвига; у - угол поворота ротора.
Преобразование координат вектора напряжений в w-фазных напряжений статора выполняется по формуле
ик = и/ • cos(y + к • р) + и* • sin(y + к • р), где к= 0, 1,
Синтез системы управления с максимальным показателем энергетической эффективности
Development of control system with highest power efficiency
Относительные потери электрической мощности можно оценить по формуле
АР =R •(id2+iq2).
Показатель энергетической эффективности
* /Г* Т * \ ' * • *
М KLd ~Lq )'ld 'lq
Контур тока нагрузки Контур скорости
Рис. 7. Структурная схема управления с максимальным показателем энергетической эффективности: А - регулятор тока намагничивания; Б - регулятор тока нагрузки; В - блок ограничения тока нагрузки; Г - регулятор скорости; Д - блоки преобразования напряжений и токов статора; Е - блок ограничения тока намагничивания; ПЧ -преобразователь частоты
Fig. 7. Block diagram of control system with the highest power efficiency: A - magnetization current controller; B - load current controller; B - load current limiter; r - speed controller; fl - stator voltage and current transformers; E -magnetization current limiter; nH - frequency converter
достигает максимума при id = iq . Таким образом, при выполнении данного равенства можно получить заданный момент с минимальными потерями электрической мощности. При достижении равенства id = 1 !Ld система управления должна переходить в режим работы с постоянным током намагничивания. Структурная схема системы управления с максимальным показателем энергетической эффективности приведена на рис. 7.
Синтез астатического контура тока нагрузки
Development of astatic circuit for load current
Выбор регулятора тока нагрузки (10), представленного на структурной схеме интегральным звеном, выполнен в предположении, что постоянная времени Tq много меньше механической постоянной времени Гмех. Допущение Tq «Гмех приводит к ошибке управления током нагрузки. Оценим эту ошибку и синтезируем астатический регулятор контура тока нагрузки.
Будем полагать, что ток намагничивания стабилизирован и является постоянной величиной и = Iс! = \ILci • Расчетная структурная схема для синтеза регулятора контура тока нагрузки приведена на рис. 8.
Используя структурную схему (рис. 8), найдем передаточную функцию объекта управления контура тока нагрузки:
Wo - 4
У О R\TQTm^ ■ Р2 + • Р +1 " V ,Ld
В соответствии с формулой (11) передаточная функция регулятора тока
Жрт Wq - 2- Т„ • р• • р + 1)
r;
2-TQ-p 2-Т0 • TMQX • p • (T0 •/? + !)
(13)
1 wpt ■ -s г 9©- * \irx tq-p + 1 . * f 1 -l*/ld*
f 1 1 1 —1-
M
Электродвигатель
Рис. 8. Расчетная структурная схема контура тока нагрузки: 1 - регулятор тока; 2 - электрическая часть электродвигателя; 3 -механическая часть электродвигателя
Fig. 8. Load circuit block diagram:
1 - current controller;
2 - electric part of the motor;
3 - mechanical part of the motor
где 7:и = Тд. С учетом того, что Тд « Тмех, регулятор тока нагрузки может быть записан в следующем виде:
1
(
2-Тп
1
т
■р
(14)
А/'
^мех
(15)
настроенный на технический оптимум, имеет передаточную функцию
W,
ПК
ксу
4-Т0-р + 1
Используя структурную схему контура тока нагрузки, изображенную на рис. 8, несложно показать, что в статическом режиме регулятор (14) обеспечивает нулевую статическую ошибку. Регулятор контура тока нагрузки (11) будет давать статическую ошибку
Он является объектом управления второго контура скорости. Если желаемая передаточная функция второго контура скорости
W, =
ПК
2-Ta22-p2+2-Ta2-p + ï
то передаточная функция второго регулятора скорости
1 1
W,
рс2
Из формулы для статической ошибки (15) следует, что при увеличении значения коэффициента обратной связи по току Rt величина ошибки уменьшается. Поскольку для обеспечения свойств робастности значение R\ принимается достаточно большим, то статическая ошибка контура тока с регулятором (11) будет мала. Поэтому использование астатического регулятора тока при робастном управлении нецелесообразно.
Синтез астатического контура скорости
Development of astatic circuit for speed current
Пропорциональный регулятор скорости (12) дает ошибку Дсо = со3 //i'|lC. Если уровень ошибки не удовлетворяет требованиям технологического процесса, то необходимо иметь интегральный регулятор скорости. Получить его можно путем создания второго контура скорости, структурная схема которого изображена рис. 9. Первый контур скорости,
W^-2-T^.p.iT^.p + ï) S-TQ-P
~ (16)
интегральное звено, где Г^ = 4Т|1 = 4Тд.
Можно выделить два режима работы электропривода: стабилизации тока и стабилизации скорости. Очевидно, что в режиме стабилизации тока интегральный регулятор скорости не может влиять на скорость вращения якоря электродвигателя. Поэтому его выходная величина в режиме стабилизации тока может принимать произвольные значения, что приведет к значительным колебаниям скорости при переходе из режима стабилизации тока в режим стабилизации скорости.
Для исключения таких процессов нужно, чтобы регулятор скорости в режиме стабилизации тока был апериодическим звеном первого порядка. В режиме стабилизации скорости регулятор должен образовывать два контура управления скоростью с пропорциональным и интегральным регуляторами. Таким образом, регулятор скорости должен иметь различную структуру в режимах стабилизации тока и скорости. Регулятор, структура которого
Рис. 9. Структурная схема адаптивного регулятора скорости: 1 - ограничитель тока; 2 - пропорциональный регулятор скорости (первый регулятор скорости); 3 - датчик скорости; 4 - интегральный регулятор скорости (второй регулятор скорости); 5 - звено, реализующее функцию модуля входного сигнала; 6 - звено, реализующее единичную функцию; 7 - звено, реализующее логическую инверсию
Ч С {0; 1}
т-е-
х2
Ув
1 :—
Fig. 9. Adaptive speed controller block diagram: 1 - current limiter; 2 - proportional speed controller (first speed controller); 3 - speed gauge; 4 - integral speed controller (second speed controller); 5 - absolute value block; 6 - unit function block; 7 -logic inverse block
Контур тока намагничивания
Структурная схема адаптивного регулятора скорости (рис.9)
Контур скорости
Рис. 10. Структурная схема управления электроприводом с адаптивным регулятором скорости: А - регулятор тока намагничивания; Б - регулятор тока нагрузки; В - адаптивный регулятор скорости (рис. 9); Д - блоки преобразования напряжений и токов статора; ПЧ - преобразователь частоты
Fig. 10. Block diagram of control system for electric drive with adaptive speed controller: A -magnetization current controller; В - load current controller; В -adaptive speed controller (Fig. 9); Д - stator voltage and current transformers; ПЧ - frequency converter
зависит от режима работы электропривода, называется адаптивным. Пример структурной схемы адаптивного регулятора скорости приведен на рис. 9.
Второй контур скорости с адаптивным регулятором может стабилизировать скорость вращения электродвигателя с достаточно низкой динамической и нулевой статической ошибкой. Структурная схема управления электроприводом с адаптивным регулятором скорости приведена на рис. 10.
Заключение
Conclusion
Предложенные в данной работе алгоритмы векторного управления реактивным электродвигателем с анизотропной магнитной проводимостью ротора обладают робастностью, такой, что небольшие изменения параметров электрической машины не приводят к качественному изменению ее динамического поведения. Синтезированы регуляторы подчиненной системы управления и выполнена настройка регуляторов на технический оптимум. Рассмотрены регуляторы тока и скорости, которые обеспечивают нулевую статическую ошибку управления. Предложенные алгоритмы управления позволяют реализовать оптимальное управление по критерию быстродействия или по критерию энергетической эффективности, что дает возможность повысить быстродействие и уменьшить потери энергии в электроприводе.
Описанный подход построения системы управления был реализован при испытаниях макетного образца реактивного электродвигателя с анизотропной магнитной проводимостью ротора установлен-
ной мощностью 500 кВт. Полученные результаты экспериментальных исследований подтвердили работоспособность и эффективность такого подхода при построении системы управления электропривода на основе реактивного электродвигателя с анизотропной магнитной проводимостью ротора.
Библиографический список
1. Самосейко В.Ф., Гелъвер Ф.А., Хомяк В.А., Лазаревский Н.А. Реактивные электрические машины с зубчатым статором и ротором. Методика проектирования. Алгоритмы управления. СПб.: ФГУП «Крылов-ский государственный научный центр», 2016.
2. Бычков М.Г. Элементы теории вентильно-индук-торного электропривода // Электричество. 1997. № 8. С. 35-44.
3. Ваганов М.А., Горюшкин И.А. Электромагнитный момент вентильного индукторного двигателя // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ». 2012. С. 67-77.
4. Голландцев Ю.А. Вентильные индукторно-реактив-ные двигатели. СПб.: ЦНИИ «Электроприбор», 2003.
5. Ильинский Н.Ф. Перспективы применения вентиль-но-индукторного электропривода в современных технологиях// Электротехника. 1997. № 2. С. 1-3.
6. Кононенко Е.В. Синхронные реактивные машины. М.: Энергия, 1970.
7. Кузнецов В.А., Кузъмичев В.А. Вентильно-индук-торные двигатели. М.: Изд-во МЭИ, 2003.
8. Самосейко В. Ф., Гелъвер Ф.А., Хомяк В.А., Хайров Д.А. Синхронные электрические машины с анизотропной магнитной проводимостью ротора. Методика проектирования. Алгоритмы управления. СПб.: ФГУП «Крыловский государственный научный центр», 2016.
9. Дмитриевский В.А., ПрахтВЛ., КазакбаевВМ. и др. Экспериментальное сравнение асинхронного и синхронного реактивного электродвигателей // XVI Науч.-техн. конф. «Электроприводы переменного тока», ЭППТ 2015. Екатеринбург, 5-9 октября 2015. С. 19-22.
10. Захаров А.В. Перспективы технического применения синхронных электродвигателей с анизотропной магнитной проводимостью ротора // Тезисы докладов Международной научно-технической конференции «Состояние и перспективы развития электротехнологии (XVIII Бернадосовские чтения)». Иваново, 2015. С. 124-127.
11. Гельвер Ф.А. Реактивная электрическая машина с анизотропной магнитной проводимостью ротора // Конференция молодых ученых и специалистов. СПб.: ФГУП «Крыловский государственный научный центр», 2014. С. 25-34.
12. Гельвер Ф.А., Белоусова Н.В., Самосейко В.Ф. Реактивный электрический преобразователь с анизотропной магнитной проводимостью ротора // Труды VIII Международной (XIX Всероссийской) конференции по автоматизированному электроприводу АЭП-2014. Саранск, 7-9 октября 2014. С. 394-398.
13. Самосейко В.Ф., Гельвер Ф.А., Белоусов И.В. Перспективы использования реактивных электрических машин в электроприводе // Труды IX Международной (X Всероссийской) конференции по автоматизированному электроприводу, АЭП-2016. Пермь, 3-7 октября 2016. С. 359-363.
14. BogliettiК.А., CavagninoA., PastorelliM, VagatiA. Experimental comparison of induction and synchronous reluctance motors performance // Conference Record of the 2005 Industry Applications Conference. Fortieth IAS Annual Meeting. 2-6 Oct. 2005. Vol. 1. P. 474^179.
15. Hofmann H.H., Sanders S.R. High-speed synchronous reluctance machine with minimized rotor losses // IEEE Transactions on Industry Applications. 2000. №. 2. P. 531-539.
16. Lamghari-JamalM.I., FouladgarJ., ZaimE.H., Tri-chetD. A magneto-thermal study of a high-speed synchronous reluctance machine // IEEE Transactions on Magnetics. 2006. №. 4. P. 1271-1274.
17. Lipo T.A. Synchronous reluctance machines - a viable alternative for AC drives // Electric machines & Power Systems. 1991. №. 6. P. 659-671.
18. MatsuoT., Lipo A. Rotor design optimization of synchronous reluctance machine // IEEE Transactions on Energy Conversion. 1994. Vol. 4. No. 2. P. 359-365.
19. Miller T.J.E. Switched reluctance motors and their control. Oxford University, 1993.
20. Miller T.J.E., Hutton A., Cossar C., Staton D.A. Design of a synchronous reluctance motor drive // IEEE Transactions on Industry Applications. 1991. № 4. P. 741-749.
21. Pires W.L., Mello H.G.G., NauS.L. Minimization of losses in converter-fed induction motors - optimal flux solution // Electric Machines and Drives, 2011. P. 61-76.
22. Piatt D. Reluctance motor with strong rotor anisotropy // IEEE Transactions on Industry Applications. 1992. № 3. P. 652-658.
23. Staton D.A., Cossar C., Miller T.J.E., Hutton A. Design of a synchronous reluctance motor drive // IEEE Transactions on Industry Applications. 1991. Vol.27. №4. P. 741-749.
24. TahiS., IbtiouenR., BounekhlaM. Design optimization of two synchronous reluctance machine structures with maximized torque and power factor // Progress In Electromagnetics Research В. 2011. Vol. 35. P. 369-387.
25. Самосейко В.Ф. Теоретические основы управления электроприводом. СПб.: Элмор, 2007.
26. Андронов А.А., Понтрягин JI.C. Грубые системы // Доклады АН СССР. 1937. Т. 14. С. 247-249.
27. Андронов А.А., ВиттАЛ., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М.: Наука, 1981.
References
1. V. Samoseyko, F. Gelver, V. Khomyak, N. Lazarevsky. Reluctance motors with indented stator and rotor. Design guidelines and control algorithms. St. Petersburg: Krylov State Research Centre, 2016 (in Russian).
2. M. Bychkov. Elements of SynRM drive // Elektrichestvo (Electricity). 1997. No. 8. P. 35^14 (in Russian).
3. M. Vaganov, I. Goryushkin. Electromagnetic torque of synchronous reluctance motor // Proceedings of Saint Petersburg Electrotechnical University. 2012. P. 67-77 (in Russian).
4. Yu. Gollandtsev. Synchronous reluctance motor. St. Petersburg: CSRI Elektropribor, 2003 (in Russian).
5. N. Ilyinsky. Prospects of SynRM drive in modern technologies // Russian Electrical Engineering. 1997. No. 2. P. 1-3 (in Russian).
6. Ye. Kononenko. Synchronous reluctance motors. Moscow: Energiya, 1970 (in Russian).
1. V. Kuznetsov, V. Kuzmichev. Synchronous reluctance motor. Moscow Power Engineering Institute, 2003 (in Russian).
8. V. Samoseyko, F. Gelver, V. Khomyak, D. Khairov. Synchronous motors with anisotropic magnetic conductance of rotor. Design guidelines and control algorithms. St. Petersburg: Krylov State Research Centre, 2016 (in Russian).
9. V. Dmitrievsky, V. Prakht, V. Kazakbaev et al. Experimental comparison of asynchronous and synchronous reluctance motors // XVIth Scientific & Technical Conference AC Electric Drives 2015. (ACED-2015). Yekaterinburg, October 5-9, 2015. P. 19-22 (in Russian).
10. A. Zakharov. Application prospects of synchronous motors with anisotropic conductive magnetic rotor // Theses of papers. International Scientific & Technical Conference "State of the art and prospects of electric technolo-
gy" (XVIIIth Bernados Readings). Ivanovo, 2015. P. 124-127 (in Russian).
11. F. Gelver. Reluctance motor with anisotropic conductive magnetic rotor // Conference of young scientists and engineers. St. Petersburg: Krylov State Research Centre, 2014. P. 25-34 (in Russian).
12. F. Gelver, N. Belousova, V. Samoseyko. Reluctance converter with anisotropic conductive magnetic rotor // Transactions of the VIIIth International (XIXth All-Russian) Conference on Electrical Power Drive Systems 2014 (ICEPDS 2014). Saransk, October 7-9, 2014. P. 394-398 (in Russian).
13. V. Samoseyko, F. Gelver, I. Belousov. Prospects of SynRM drives // Transactions of the IXth International (XXth All-Russian) Conference on Electric Power Drive Systems 2016 (ICEPDS 2016). Perm, October 3-7, 2016. P. 359-363 (in Russian).
14. Boglietti K.A., CavagninoA., Pastorelli M, VagatiA. Experimental comparison of induction and synchronous reluctance motors performance // Conference Record of the 2005 Industry Applications Conference. Fortieth IAS Annual Meeting. 2-6 Oct. 2005. Vol. 1. P. 474^79.
15. HofmannH.H., Sanders S.R. High-speed synchronous reluctance machine with minimized rotor losses // IEEE Transactions on Industry Applications. 2000. №. 2. P. 531-539.
16. Lamghari-JamalM.I., FouladgarJ., ZaimE.H., Tri-chetD. A magneto-thermal study of a high-speed synchronous reluctance machine // IEEE Transactions on Magnetics. 2006. №. 4. P. 1271-1274.
17. Lipo T.A. Synchronous reluctance machines - a viable alternative for AC drives // Electric machines & Power Systems. 1991. №. 6. P. 659-671.
18. MatsuoT., Lipo A. Rotor design optimization of synchronous reluctance machine // IEEE Transactions on Energy Conversion. 1994. Vol. 4. No. 2. P. 359-365.
19. Miller T.J.E. Switched reluctance motors and their control. Oxford University, 1993.
20. Miller T.J.E., Button A., CossarC., Staton D.A. Design of a synchronous reluctance motor drive // IEEE Transactions on Industry Applications. 1991. №4. P. 741-749.
21. Pires W.L., MelloH.G.G., NauS.L. Minimization of losses in converter-fed induction motors - optimal flux solution // Electric Machines and Drives, 2011. P. 61-76.
22. Piatt D. Reluctance motor with strong rotor anisotropy // IEEE Transactions on Industry Applications. 1992. № 3. P. 652-658.
23. Staton D.A., CossarC., Miller T.J.E., Button A. Design of a synchronous reluctance motor drive // IEEE Transactions on Industry Applications. 1991. Vol. 27. № 4. P. 741-749.
24. TahiS., IbtiouenR., BounekhlaM. Design optimization of two synchronous reluctance machine structures with
maximized torque and power factor // Progress In Electromagnetics Research B. 2011.Vol. 35. P. 369-387.
25. V. Samoseyko. Theoretical fundamentals of electric drive control. St. Petersburg: Elmor, 2007 (in Russian).
26. A. Andronov, L. Pontryagin. Robust systems // Proceedings of the USSR Academy of Sciences. 1937. Vol. 14. P. 247-249 (in Russian).
27. A. Andronov, A. Vitt, S. Khaikin. Theory of oscillations. Moscow: Nauka, 1981 (in Russian).
Сведения об авторах
Гельвер Федор Андреевич, к.т.н., начальник лаборатории филиала «ЦНИИ СЭТ» ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196128, Россия, Санкт-Петербург, ул. Благодатная, 6. Тел.: +7(911)260-62-95. E-mail: gelver@bk.ru.
Белоусов Игорь Владимирович, ведущий инженер ОПР филиала «ЦНИИ СЭТ» ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196128, Россия, Санкт-Петербург, ул. Благодатная, 6. Тел.: +7(905)275-42-80. E-mail: ibel@bk.ru.
Самосейко Вениамин Францевич, д.т.н., ведущий инженер ОПР филиала «ЦНИИ СЭТ» ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196128, Россия, Санкт-Петербург, ул. Благодатная, 6. Тел.: +7 (921)757-51-09. E-mail: samoseyko@mail.ru. Хомяк Валентин Алексеевич, начальник отдела ОПР -главный конструктор ЕЭЭС и ГЭУ филиала «ЦНИИ СЭТ» ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196128, Россия, Санкт-Петербург, ул. Благодатная, 6. Тел.: +7 (921) 982-86-80. E-mail: krylov@krylov.spb.ru.
About the authors
Fyodor A. Gelver, Cand. Sei. (Eng.), Head of Paboratory, SET Branch of Krylov State Research Centre. Address: 6, Blagodatnaya st., St. Petersburg, Russia, post code 196128. Tel.: +7(911)260-62-95. E-mail: gelver@bk.ru. Igor V. Belousov, Pead Engineer, Department of Advanced Developments, SET Branch of Krylov State Research Centre. Address: 6, Blagodatnaya st., St. Petersburg, Russia, post code 196128. Tel.: +7 (905) 275-42-80. E-mail: ibel@bk.ru. Veniamin F. Samoseiko, Dr. Sei. (Eng.), Pead Engineer, Department of Advanced Developments, SET Branch of Krylov State Research Centre. Address: 6, Blagodatnaya st., St. Petersburg, Russia, post code 196128. Tel.: +7 (921) 757-51-09. E-mail: samoseyko@mail.ru.
Valentin A. Khomyak, Head of Department - Chief Designer of IEPS and Electric Propulsion Plants, TSNII SET branch of Krylov State Research Centre. Address: 6, Blagodatnaya st., St. Petersburg, Russia, post code 196128. Tel.: 8 (812) 748-52-30. E-mail: krylov@krylov.spb.ru.
Поступила / Received: 20.05.19 Принята в печать / Accepted: 24.07.19 © Коллектив авторов, 2019
