CC BY
56
УДК 621.396.67
УГЛОВАЯ ДИСПЕРСИЯ АНТЕННЫ ДИФРАКЦИОННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ А.В. Останков, И.А. Кирпичёва, А.И. Рябчунов
Благодаря высокому КПД на миллиметровых волнах перспективны антенны дифракционного излучения (АДИ). Принцип действия АДИ основан на пространственном преобразовании дифракционной решеткой свободной волны в поверхностную волну замедляющей структуры. Для АДИ характерна угловая дисперсия. Различные варианты реализации антенны требуют повышенной или, напротив, ослабленной угловой дисперсии. В статье описана упрощенная математическая модель для оценки угловой дисперсии антенны с типовой геометрией излучающего раскрыва. Представлено обсуждение результатов исследования. Установлены предельные значения угло-частотной чувствительности и углового сектора сканирования АДИ. Выявлена зависимость угло-частотных характеристик АДИ от параметров излучающего раскрыва
Ключевые слова: антенна дифракционного излучения, планарный диэлектрический волновод, дифракционная решетка, угловая дисперсия, угло-частотная чувствительность, сектор сканирования
Принцип работы АДИ связан с пространственной трансформацией дифракционной решёткой принимаемой свободной волны в поверхностную волну замедляющей системы [1, 2]. Для такого рода трансформации характерен высокий КПД, что, во многом, и определяет повышенный интерес разработчиков к АДИ на крайне высоких частотах.
АДИ относятся к антенным решёткам с последовательным типом питания элементов. В связи с этим таким антеннам присуща зависимость углового положения максимума диаграммы направленности (ДН) от частоты (электрического размера периода дифракционной решётки) и коэффициента замедления поверхностной волны в распределительно-излучающей системе [3]. В зависимости от назначения АДИ угловая дисперсия должна быть либо ослаблена, либо усилена. В первом случае обеспечивается возможность функционирования АДИ в расширенной полосе частот, в пределах которой отклонение максимума главного лепестка ДН не выходит за пределы его ширины [4], что необходимо в широкополосных системах связи. Второй случай актуален при реализации частотного сканирования ДН [1, 5], положенного в основу работы различного рода радаров. В связи с этим представляется целесообразным исследовать угло-частотную чувствительность АДИ, распределительно-излучающая система которой образована планарным диэлектрическим волноводом (ПДВ, поз. 1 на рис. 1), размещенным над дифракционной решёткой отражательного типа (поз. 2). Такая электродинамическая схема, как следует из работ [1, 6], весьма привлекательна при реализации эффективных антенн КВЧ, предназначенных для частотного сканирования или работы в полосе частот с фиксированным угловым направлением главного лепестка ДН. Необходимость указанного исследования во многом обуслов-
Останков Александр Витальевич — ВГТУ, д-р техн. наук,
доцент, e-mail: avostankov@mail.ru
Кирпичева Инна Анатольевна — ВГТУ, соискатель,
e-mail: kirpicheva89@mail.ru
Рябчунов Артём Иванович — ВГТУ, магистрант,
тел. (473) 243-76-65
лена тем, что подобного рода сведения, приводимые в научной и учебной литературе, являются весьма обрывочными (см., например [2, 7]) и не позволяют быстро и корректно выбрать оптимальные параметры замедляющей структуры в виде экранированного решёткой ПДВ для обеспечения требуемой угловой дисперсии проектируемой АДИ.
Рис. 1. Типовая электродинамическая схема АДИ
Цель работы — на основе упрощённой электродинамической модели исследовать угло-частотную чувствительность рассматриваемой схемы АДИ для разных материалов и толщины ПДВ, а также электрического размера периода решётки и, тем самым, частично устранить дефицит информации, необходимой при разработке современных АДИ применительно к СВЧ и КВЧ.
Для достижения поставленной цели целесообразно ввести ряд ограничений и идеализаций, позволяющих эффективным образом математически формализовать задачу анализа.
Будем полагать, что ширина излучающего рас-крыва АДИ в направлении однородности элементов решётки составляет 10Х и более, длина — не менее (20 - 25)Х, где X — длина волны в свободном пространстве. При таких условиях конечную металло-диэлектрическую структуру в виде экранированного решёткой ПДВ вполне можно рассматривать как бесконечно протяжённую [2, 8].
Разумно также считать, что в немагнитном диэлектрическом материале ПДВ, характеризуемом
вещественной относительной диэлектрическои проницаемостью (ет), а также в металлических элементах решётки полностью отсутствуют тепловые потери. Такое допущение вполне приемлемо в длинноволновой части КВЧ при условии использования диэлектрика с малым тангенсом угла диэлектрических потерь и металла с высокой проводимостью.
Ещё одним предлагаемым допущением, позволяющим значительно упростить математическую модель при сохранении её функциональности и информативности, является замена дифракционной решётки гладким металлическим экраном. Следует отдавать себе отчёт в том, что гладкий экран не является электродинамическим эквивалентом дифракционной решётки. Основанием для замены является слабая электродинамическая связь ПДВ с решёткой. Ослабление такой обратной связи в АДИ, как правило, имеет место при удалении ПДВ от поверхности решётки — увеличении толщины воздушного зазора (г). Экспериментальные данные, представленные в [2, 8], свидетельствуют о том, что воздушный зазор в (2 - 3)Х практически полностью устраняет влияние профиля экранирующей дифракционной решетки на замедление поверхностной волны и, как следствие, на угловое направление максимума ДН при фиксированной длине волны. В результате задача расчёта замедления фазовой скорости поверхностной волны при замене решётки гладким экраном существенно упрощается.
Таким образом, для анализа угловой дисперсии АДИ с раскрывом в виде экранированного решёткой ПДВ предлагается использовать двухмерную неограниченную в продольном направлении модельную структуру (рис. 2), в которой дифракционная решётка заменена гладким металлическим экраном, а возбуждение осуществляется собственной волной ПДВ заданного поляризационного качества.
Ж^т)
^ (1-е у2тг (1+е у2тг)
=2,
(1)
Рис. 2. Модельная структура для анализа угловой дисперсии АДИ
При возбуждении модельной структуры собственной волной ПДВ Е-типа (с вектором напряженности электрического поля, ориентированным в плоскости рис. 2) замедление фазовой скорости поверхностной волны в структуре несложно рассчитать на основе решения полученного в [9] дисперсионного уравнения. Дисперсионное уравнение для постоянной распространения собственной волны Е-типа ПДВ, экранированного гладким металлическим экраном, адаптированное к использованным обозначениям, имеет вид:
где
у=/к2 -р2, 2ех-р2, к=2л/к;
у — мнимая единица (у=>/—1); т — толщина ПДВ (рис. 1 и 2) в — искомая постоянная распространения поверхностной волны (в направлении Ох), определяющая коэффициент замедления фазовой скорости волны: Ъ=р/к.
На основе коэффициента замедления фазовой скорости ^ рассчитывается угловая ориентация главного лепестка ДН [3]
(2)
(п = -1 — дифракционный порядок, ё — период дифракционной решётки) и угло-частотную чувствительность АДИ [10]:
9=^. (3)
дк/к
В широко известной среде математического моделирования составлена программа для расчёта частотных характеристик АДИ. Приведенные ниже результаты получены с её использованием.
На рис. 3 - 6 представлены полученные расчётные зависимости. На рисунках а, б по горизонтали отложены значения электрического размера периода решётки (ё/Х), пропорциональные частоте излучаемой антенной волны. По вертикали указаны значения углового направления максимума главного лепестка ДН (0т) в градусах и угло-частотной чувствительности АДИ (9) в градусах на процент изменения частоты. Рисунки в представляют собой зависимости относительной полосы частот от заданного углового сектора сканирования ДН "вверх" относительно нормали к поверхности излучающего раскрыва. Расчёт выполнен для разных значений относительной диэлектрической проницаемости материала ПДВ (ет) и его толщины (т). Предполагалось, что для заданных ет и г толщина ПДВ такова, что обеспечивает существование лишь одной его собственной волны (моды) Е-типа [11]. Толщина воздушного зазора (г) взята меньшей указанного выше значения в (2 - 3)Х. Обусловлено это тем, что увеличение зазора до указанных величин приводит к снижению излучательной способности АДИ, характеризуемой её КПД. Поэтому при расчётах целесообразно, на наш взгляд, взять воздушный зазор между ПДВ и решёткой (экраном) равным периоду решётки (ё), который в одноволновом режиме (ДН с одним дифракционным лепестком) не превышает Х. В большинстве случаев такая величина зазора не приводит к заметному влиянию решётки на дисперсионные свойства АДИ.
©пь^ед
50
40 30 20 10 0 -10
т
т/а=0.1
0?
03
0.4
0 5
0.6
50
40 30 20 10 0 -10
0.6
50
40 30 20 10 0 -10
0.6
50
40 30 20 10 0 -10
0.7 0.8
а
0.9 а/х
1 1.6 1.4 1.2 1
0.8
0.6
т/а=0.1
/ 0.2
/ 0.3
/ 0.4
/ 0.5
8 ®,% 50
40 30 20 10
\ т/а= 0.1
\ 0.2
\ 0.3
\ 0.4
0.5
0.7 0.8
б
0.9 а/х 5
15
25
в
35 ©^
Рис. 3. Дисперсионные характеристики АДИ при е =2 и разной толщине ПДВ
N
\\
Л^
\\
\ т/а=0.1
02
03
04
0.7 0.8 а
0.9 а/х
1 1.6 1.4 1.2 1
0.8
0.6
а,аев/%
т/а=0.1
/ 0.2
/ 0.3
0.4
__
8 ®,% 50
40 30 20 10
т/а= 0.1
0.2
0.3
0.4
0.6
0.7 0.8
б
0.9 а/х 5
15
25
в
35 ©с^
Рис. 4. Дисперсионные характеристики АДИ при ех=3 и разной толщине ПДВ
\\\
т/а=0.1
02
03
0 35
ч 4
N
0.7 0.8
а
0.9 а/х
1 1.6 1.4 1.2 1
0.8
0.6
а,аев/%
т/а=0.1
0.2 0.3 0.35
--
8 ®,% 50
40 30 20 10
0.35
0.3
0.2
т/а= 0.1
0.6
0.7 0.8
б
0.9 а/х 5
15
25
в
35 ©^
Рис. 5. Дисперсионные характеристики АДИ при е =4 и разной толщине ПДВ
\\\
т/а=0.1
0.2
0.25
0.3
/
0.6
0.7 0.8
а
0.9 а/х
1 1.6 1.4 1.2 1
0.8
0.6
а,аев/%
т/а=0.1
/ 0.2 0.25 0.3
/ / / /
ч А / ____
/ /
/
8 ®,% 50
40 30 20 10
0.3
0.25
0.2
т/а= 0.1
0.6
0.9 а/х 5
15
25
в
35 ©^
0.7 0.8
б
Рис. 6. Дисперсионные характеристики АДИ при ет=5 и разной толщине ПДВ
Из полученных данных следует: 2) если толщина ПДВ составляет 0.1а и менее,
1) при слабой связи ПДВ и решётки угло- то различия дисперсионных зависимостей, харак-
частотная чувствительность АДИ, обуслов ленная терных для разных диэлектрических материалов
дисперсионными свойствами замедляющей струк- (значений ех), несущественны;
туры, может составлять от 0.6 до 1.8 градуса на про- 3) для ПДВ с толщиной, превышающей 0.1а,
цент изменения частоты; наибольшая угло-частотная чувствительность при
направлениях максимума ДН, не превышающих (40 - 45)°, характерна для случаев большего ет; чем больше толщина ПДВ т, тем выше чувствительность АДИ и существеннее степень различия угло-частотных характеристик, полученных для разных диэлектрических материалов (ет);
4) при фиксированной толщине ПДВ т увеличение ет приводит к уменьшению абсолютных значений угло-частотной характеристики ©т(ё/Х), поэтому угловой сектор сканирования, условно ограничиваемый с одной стороны направлением по нормали к ПДВ, также уменьшается;
5) для одного и того же диэлектрического материала (е^ с увеличением толщины ПДВ (т) уменьшается угловой сектор сканирования; при этом в области малых значений частотного параметра ё/Х угло-частотная чувствительность снижается, в области больших значений ё/Х — несколько увеличивается; чем больше ет, тем значительнее различия ширины углового сектора и величины угловой чувствительности при отличных значениях толщины т.
Представленные в работе расчётные данные об угловой дисперсии позволяют осуществить выбор конкретных параметров ПДВ, используемого в распределительно-излучающей системе АДИ с требуемой угло-частотной чувствительностью. Это даёт возможность упростить синтез АДИ.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант РФФИ № 13-08-97538-р_центр_а).
Литература
1. Евдокимов, А.П. Антенны дифракционного излучения [Текст] / А.П. Евдокимов // Физические основы приборостроения.— 2013.— Т. 2, № 1.— С. 108-124.
2. Шестопалов, В.П. Физические основы миллиметровой и субмиллиметровой техники. Т. 1. Открытые структуры [Текст] / В.П. Шестопалов.— Киев: Наукова думка, 1985.— 216 с.
3. Хансен, Р.С. Фазированные антенные решётки [Текст] / Р.С. Хансен; пер. с англ. под ред. А.И. Синани.— М.: Техносфера, 2012.— 558 с.
4. Останков, А.В. Оптимизация распределительно-излучающей системы дифракционной антенны по критерию минимума угловой дисперсии в полосе частот [Текст] / А.В. Останков, Ю.Е. Калинин, Ю.С. Сахаров // Вестник Воронежского государственного технического университета.— 2013.— Т. 9, № 6.3.— С. 30-32.
5. Климов, А.И. Разработка и исследование плоских дифракционных антенн СВЧ и КВЧ диапазонов с электрически управляемыми характеристиками [Текст] / А.И. Климов.— Воронеж: Научная книга, 2010.— 118 с.
6. Останков, А.В. Ретроспективный анализ возможностей, конструкций и основных характеристик дифракционных антенн вытекающей волны [Текст] / А.В. Останков // Вестник Воронежского государственного технического университета.— 2010.— Т. 6, № 8.— С. 75-81.
7. Дифракционные решетки в антеннах СВЧ и КВЧ диапазонов волн [Электронный ресурс]: учеб. пособие /
B.И. Юдин, Ю.Г. Пастернак, А.В. Останков, К.Б. Меркулов.— Воронеж: ВГТУ, 2002.— 180 с.
8. Евдокимов, А.П. Дифракционные явления в антеннах вытекаюшцх волн [Текст] / А.П. Евдокимов, В.В. Крыжановский // Антенны.— 2003.— № 3-4 (70-71).—
C. 50-56.
9. Фельд, Я.Н. Основы теории антенн [Текст]: учеб. пособие для вузов / Я.Н. Фельд, Л.С. Бененсон.— М.: Дрофа, 2007.— 491 с.
10. Вендик, О.Г. Антенны с электронным движением луча. Введение в теорию [Текст] / О.Г. Вендик, М.Д. Парнес; под ред. Л.Д. Бахраха.— М.: Радиотехника, 2001.— 250 с.
11. Взятышев, В.Ф. Диэлектрические волноводы [Текст] / В.Ф. Взятышев.— М.: Сов. радио, 1970.— 216 с.
Воронежский государственный технический университет
THE ANGULAR DISPERSION OF ANTENNA WITH DIFFRACTION RADIATION A.V. Ostankov, I.A. Kirpicheva, A.I. Ryabchunov
Antennas with diffraction radiation (ADR) are perspective due to the high efficiency in the millimeter waves. The action of ADR is based on spatial transformation of free wave into surface wave of slow-wave structure by diffraction grating. The ADR is characterized by angular dispersion. Different embodiments of antenna are required of increase or opposite, attenuation of the angular dispersion. The article describes the simplified mathematical model to estimate the angular dispersion of the antenna with typical geometry of radiating aperture. Herein a discussion of research results. Limits are placed on the angular-frequency-dependent sensitivity and angular scan sector of the ADR. In this article was found the dependence of angular-frequency characteristics from the radiation aperture parameters
Key words: antenna with diffraction radiation, planar dielectric waveguide, diffraction grating, angular dispersion, angular-frequency-dependent sensitivity, scan sector
