CC BY
47
УДК 621.396.67
ОПТИМИЗАЦИЯ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНО-ИЗЛУЧАЮЩЕЙ СИСТЕМЫ ДИФРАКЦИОННОЙ АНТЕННЫ ПО КРИТЕРИЮ МИНИМУМА УГЛОВОЙ ДИСПЕРСИИ В ПОЛОСЕ ЧАСТОТ
А.В. Останков, Ю.Е. Калинин, Ю.С. Сахаров
С использованием оригинальной электродинамической модели и генетического алгоритма выполнена оптимизация излучающего раскрыва дифракционной антенны, действие которой основано на преобразовании поверхностной волны планарного диэлектрического волновода в объемную волну с помощью металлической гребенки. Найдены параметры раскрыва, обеспечивающие высокую эффективность антенны для фиксированного направления излучения Н-поляризованной волны в расширенной полосе частот
Ключевые слова: антенна, диэлектрический волновод, гребенка, угловая дисперсия, эффективность
Антенна дифракционного излучения, принцип действия которой основан на явлении преобразования поверхностной волны линии передачи в объемную волну с помощью периодической дифракционной решетки, предназначена для связных, локационных и охранных систем сантиметрового и миллиметрового диапазона длин волн [1,2]. Отличительными особенностями антенны являются сравнительно большой КПД и плоская геометрия.
Одна из типовых электродинамических схем антенны (рис. 1) содержит запитываемый устройством возбуждения 1 ограниченный планарный диэлектрический волновод (ПДВ) 2 и металлическую гребенку 3, период следования канавок d которой соизмерим с длиной 1 излучаемой волны. Возбужденная в ПДВ поверхностная волна 4 рассеивается канавками, периодическое расположение которых обеспечивает синфазное сложение парциальных волн, излучаемых канавками в одном направлении. Угол 5 между направлением излучения объемной волны 6 и нормалью к поверхности антенны определяется замедлением поверхностной волны и0 и электрической величиной периода гребенки ж =
фт = -агсзш(и0 + п/ж), (1)
где п - дифракционный порядок (п = -1).
Рис. 1. Типовая схема антенны дифракционного излучения На рис. 2 для случая возбуждения гребенки Е-волной ПДВ показаны расчетные зависимости
Останков Александр Витальевич - ВГТУ, д-р техн. наук, доцент, e-mail: avostankov@mail.ru
Калинин Юрий Егорович - ВГТУ, д-р физ.-мат. наук, профессор, e-mail: kalinin48@mail.ru Сахаров Юрий Серафимович - МГУПИ, д-р техн. наук, профессор, тел. (499) 268-00-01
направления излучения антенны (фт) от частотного параметра (ж), полученные без учета влияния гребенки на замедление ПДВ из полистирола разной толщины (т). Из рис. 2 следует, что при вариации частоты поверхностной волны ^ = 3-108-жМ) направление излучения антенны фт существенно изменяется. Согласно рис. 3 угло-частотная чувствительность (УЧЧ) дифракционной антенны (9 = -0.01-ж^фтМж) может составлять 0.6 - 1.3° на процент изменения частоты. Это означает, что при фиксированном направлении излучения и ширине диаграммы направленности (ДН) в 1 - 3° частотная полоса антенны не превышает 0.8 - 2.5 %. Во многих практически важных случаях такая полоса частот недопустимо мала.
Ф-
0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 Рис. 2. Типовая частотная зависимость направления излучения антенны
3,7% 1.21.1 1.0 -I 0.9 0.8 -I 0.7 0.6
0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 Рис. 3. Угло-частотная чувствительность антенны
Одним из возможных способов частичной коррекции угло-частотной зависимости антенны с целью добиться ее частотной инвариантности является использование режима относительно сильной связи источника поверхностной волны (диэлектрического волновода) и дифракционной решетки (гребенки) [3]. Однако реализация такого режима, как правило, сопровождается существенным снижением эффективности пространственного преобразования волн (КПД и направленных свойств антенны).
Цель статьи - апробация методики синтеза излучающего раскрыва антенны дифракционного излучения, реализованного в виде ПДВ, нагруженного металлической гребенкой, по критерию максимума эффективности раскрыва при фиксированном положении ДН в расширенной полосе частот.
о
Электродинамическая модель, используемая для достижения поставленной цели, и методология реализации вычислительных процедур в рамках анализа рассматриваемой антенны изложены в [4].
В соответствии с [4] трехмерная задача анализа излучения антенны на рис. 1 в предположении идеализации устройства возбуждения и однородности поля поверхностной волны в направлении регулярности канавок гребенки сводится к двухмерной задаче (рис. 4). Гребенка имитируется конечным набором прямоугольных канавок, периодически размещенных в неограниченном идеально проводящем металлическом экране. При условии возбуждения раскрыва собственной волной экранированного ПДВ низшего Е-типа и представления рассеянного гребенкой поля непрерывным пространственным Фурье-спектром анализ сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений относительно амплитуд волноводных мод, возбуждаемых в канавках гребенки. На основе последних рассчитываются КПД антенны отношение излученной мощности Ризл к мощности возбуждающей раскрыв поверхностной волны Р0), коэффициент отражения поверхностной волны от гребенки (к2— = Ротр/Р0), ДН антенны по мощности (Б2(ф)). По ДН определяются направление максимального излучения (фт), максимальный уровень боковых лепестков (Хт), "плоские" коэффициенты направленного действия
(р = лР2(фт)/Ризл), использования поверхности (п) и усиления (в = р-^), эффективность (Хт = = 1Р2(фт)/(ЬсоБфтР0)) излучающего раскрыва заданной длины (Ь).
Будем полагать, что оптимизация излучающего раскрыва производится в заданном диапазоне длин волн [11, 12] (112 = 10 + Д1, 10 = (11 + 12)/2 - средняя длина излучаемой волны, Д1/10 = 0.04...0.06). Рассмотрим раскрыв, гребенка в составе которого содержит 25 канавок. Для реализации значительного КПД и высоких направленных свойств антенны при возбуждении низшей Е-волной ПДВ ширину канавок q следует взять несколько меньше 0.5 (например, q = ^10) [5]. Из рис. 3 следует, что для обеспечения минимального значения УЧЧ период гребенки d должен иметь величину, близкую к . Однако следует иметь в виду, что при ж = 0.95...0.99 фактически уже выполняется условие фазирования для дифракционной компоненты высшего порядка и ДН становится двухлепестковой. Оптимальное значение искомого периода d, видимо, принадлежит интервалу
от 0.8 до 0.9Х1. Значения относительной диэлектрической проницаемости ет и толщины ПДВ т необходимо взять такими, чтобы выполнялось условие од-номодовости ПДВ, а замедление поверхностной волны гарантировало излучение лишь одной (-1)-й дифракционной гармоники [1]. Представленные ниже результаты синтеза получены для ПДВ с ет = 2.56 (полистирол) при т < 0.5^/д/ет-1. Поиск оптимального значения прицельного параметра ПДВ г производился исходя из условия г ~ 12, при котором может проявляться влияние гребенки на замедление поверхностной волны ПДВ. Глубина канавок И гребенки выбиралась из интервала от нуля до 0.5 А2 [1].
Выбор оптимальных геометрических параметров распределительно-излучающей системы d, т, г, И, обеспечивающих максимальную эффективность рас-крыва при фиксированном положении ДН в заданной полосе частот, сводился к поиску глобального минимума многоэкстремальной, неявно заданной функции нескольких переменных. Хорошей способностью к достижению глобального экстремума обладает генетический алгоритм (ГА), реализующий постулаты теории эволюции. Поиск оптимальных значений периода гребенки d, толщины т и прицельного параметра ПДВ г, глубины канавок И реализован с помощью ГА. В качестве целевой использована следующая функция:
Фц = ЭД + Е00) + ЭД, (2)
где Х(А) - эффективность раскрыва в направлении ф на границах и в центре заданного диапазона длин волн, ф - предполагаемое направление излучения в интервале [11,12]. Критерием оптимальности решения задачи являлся максимум Фц, найденный при условии ограничения на величину эффективностей: Х(А) > 0.4. При оптимизации предусмотрено использование штрафных функций экспоненциального вида, замещающих Фц при выходе оптимизируемых параметров за пределы интервалов их возможных значений [6].
Наилучшие результаты, полученные при численной оптимизации геометрии излучающего рас-крыва, имеют место при d = 0.88110, т = 0.17110, г = 0.65710, И = 0.14510. На рис. 5 в координатах угла наблюдения ф и частотного параметра ж = показана поверхность распределения эффективности раскрыва X (в линиях равного уровня) для указанных выше его параметров. Жирной линией выделена зона, в пределах которой эффективность превышает уровень 0.4, штриховой приведена угло-частотная характеристика фт(ж) антенны. Из рис. 5 следует, что в ограниченной стрелкой частотной полосе имеет место ослабленная угловая дисперсия. Видно, что дисперсия не устранилась полностью, но в достаточно узкой полосе меняет знак, что приводит к ощутимому снижению УЧЧ антенны. На рис. 6 приведена частотная зависимость эффективности X при фиксированном направлении наблюдения ф = 4°, для которого частотная полоса Дж ослабленной диспер-
сии наибольшая. Величина относительной полосы частот Дж/жс (жс - среднее в полосе значение ж), определяемая по уровню X = 0.4, составляет 5.6 % (полоса, в пределах которой коэффициент усиления О снижается не более чем в два раза, - 6.0 %). В указанной полосе зафиксированы следующие усредненные параметры излучающего раскрыва: КПД -^ = 0.96, максимальный уровень боковых лепестков ДН - Хт = -14 дБ, ширина ДН - 3.4°, к2^ = 0.033. Нормированные ДН антенны на граничных частотах и в центре полосы Дж показаны на рис. 7.
8 6 ■ 4 2 0 -2
s 2y~ >r
.2.4/
\ 0& „05
-0.2.
I Дэз = 0.053 I ' '
0.82 0.84 0.86 0.88 0.90 0.92 0.94 Рис. 5. Угло-частотное распределение эффективности оптимизированного излучающего раскрыва
0.6
0.4
0.2
0
0.82 0.84 0.86 0.88 0.90 0.92 0.94 Рис. 6. Частотная зависимость эффективности оптимизированного раскрыва для j = 4°
F 2(j) -3
10
-20
-30
/\TV Ш I
11 i !i I ¡1 '
2 ! ) ; i 11 : i»> ! *1
^aaA/V mi I S •,".»>
Таким образом, апробация методики параметрического синтеза излучающего раскрыва антенны дифракционного излучения, реализованного в виде ПДВ, нагруженного металлической гребенкой, по критерию максимума эффективности раскрыва при фиксированном положении главного лепестка ДН продемонстрировала теоретическую возможность обеспечения эффективной работы антенны в расширенной полосе частот. Полученные результаты могут быть востребованы при проектировании антенн дифракционного излучения для связных и локационных систем миллиметрового диапазона.
Литература
1. Евдокимов, А. П. Антенны дифракционного излучения / А. П. Евдокимов // Физические основы приборостроения. - 2013. - Т. 2. - № 1. - С. 108-124.
2. Останков, А. В. Ретроспективный анализ возможностей, конструкций и основных характеристик дифракционных антенн вытекающей волны [Текст] / А. В. Останков // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2010. - Т. 6. - № 8. - С. 75-81.
3. Останков, А. В. Электродинамические модели резонансных гребенчатых структур для анализа и синтеза высокоэффективных дифракционных антенн : дис. ... д-ра техн. наук : 05.12.07 / Останков А. В. [Место защиты : Воронеж. гос. техн. ун-т]. - Воронеж, 2011. - 421 с.
4. Останков, А. В. Анализ и оптимизация дифракционной антенны поверхностной волны / А. В. Останков // Антенны. - 2010. - № 9 (160). - С. 44-53.
5. Шестопалов, В. П. Физические основы миллиметровой и субмиллиметровой техники. Т. 1. Открытые структуры / В. П. Шестопалов. - Киев : Наукова думка, 1985. - 216 с.
6. Останков, А. В. Синтез излучающего гребенчатого раскрыва антенны вытекающей волны / А. В. Останков // Радиотехника. - 2012. - № 2. - С. 38-44.
j,
20 0 -20 Рис. 7. ДН антенны в полосе ослабленной угловой дисперсии: 1 - œ = 0.858, 2 - œ = 0.882, 3 - œ = 0.906 Воронежский государственный технический университет Московский государственный университет приборостроения и информатики
OPTIMIZATION OF DISTRIBUTIVE AND RADIATION SYSTEM OF THE DIFFRACTION ANTENNA BY CRITERION OF MINIMUM OF ANGULAR DISPERSION IN FREQUENCY BAND
A.V. Ostankov, Yu.E. Kalinin, Yu.S. Sakharov
With usage of original electrodynamic model and genetical algorithm the optimization of radiating aperture of the diffraction antenna is executed. Antenna action is based on transformation of a surface wave of a planar dielguide to a body wave with the help of a metallical comb. The parameters of the aperture providing considerable efficiency of the antenna for the fixed direction of radiation of the H-polarized wave in expanded frequency band are found Key words: antenna, dielguide, comb, angular dispersion, efficiency
о
Ф
œ
œ
