Ценообразующие факторы банковского капитала: межстрановой анализ значимости и силы воздействия Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

23 (209) - 2014

Фондовый рынок

УДК 336.719

ценообразующие факторы банковского капитала: межстрановой анализ значимости и силы воздействия

Представленный в статье анализ выборки 292 публичных банков мира выполнен на основе экономико-статистического инструментария в рамках аппарата регрессионного анализа с целью развития методологии сравнительного подхода. Результатом исследования является обоснование значимости и силы воздействия исследуемых ценообразующих факторов на основе анализа оценок регрессионного уравнения. Особое внимание уделено обоснованию исходного набора переменных модели, принимаемой к анализу.

Ключевые слова: публичный банк, капитал, регрессионная модель, оценка стоимости банка, сравнительный подход к оценке

Введение

Актуальность исследования ценообразующих факторов банковского капитала предопределена объективной необходимостью развития методологии сравнительного подхода в рамках оценки стоимости банков (далее стоимость банка и стоимость банковского капитала в данной статье принимаются как тождественные термины).

Среди современных исследований, которые представляется возможным прямо или косвенно отнести к области анализа ценообразующих факторов, следует отметить прежде всего анализ:

А.А. ПАТРАКЕЕВ,

аспирант кафедры финансово-экономического инжиниринга E-mail: alex.patrakeyev@gmail.com Ростовский государственный экономический университет (РИНХ), Ростов-на-Дону

• детерминант интегральной эффективности и риска на примере европейских банков [25];

• стратегической эффективности банков развивающихся рынков капитала на примере банков России, Украины и Казахстана [6];

• рентабельности до и во время кризиса на примере швейцарских банков [22];

• рентабельности банков на примере рынка Нигерии [20];

• структуры капитала европейских и американских банков [26];

• исследования для стран с развивающимися экономиками [27].

Понимание степени и формы воздействия ценообразующих факторов (рентабельность, ликвидность, платежеспособность, состояние национальной экономики) на стоимость объектов оценки является значимым аспектом корректного применения сравнительного подхода.

Другими словами, без учета поправок рыночных цен выбранных объектов-аналогов на различия в их капитализации, обусловленные различными ценообразующими факторами, невозможно провести корректное усреднение их стоимостей для определения достоверной рыночной стоимости.

Актуальность отмеченной задачи усиливается ввиду объективной значимости сравнительного подхода с точки зрения его взаимосвязей с затратным и доходным подходами (рис. 1).

Таким образом, можно выделить не менее четырех прямых и обратных связей между сравнительным и двумя другими подходами.

1. Прямая связь с доходным подходом: учет мультипликатора стоимости для оценки терминальной (постпрогнозной) стоимости РУ в случае применения стандартной DCF-модели:

CF TV

DCF =

- + -

=1 (1 + r) (1 + r )n где CFt - денежный поток t-периода; r - ставка дисконтирования; TV = M, где M- применяемый мультипликатор стоимости.

Необходимо отметить, что в практике инвестиционных компаний в качестве М - мультипликатора TV в случае оценки стоимости публичного банка, как правило, согласно открытым источникам, используется мультипликатор P/BV [8].

2. Обратная связь с доходным подходом: учет ожиданий доходности и темпов роста [18]:

P х BV-1 = (ROE - g)(r - g)-1, где P - цена акции;

BV - собственный капитал банка на одну акцию;

ROE - рентабельность акционерного капитала; g - долгосрочная оценка темпов роста экономики.

3. Возможная прямая связь с затратным подходом: оценка акций сторонних банков, находящихся в составе финансовых вложений (актив баланса) банка - объекта

оценки. Иначе говоря, в случае применения затратного подхода переоценке подвергаются все статьи актива баланса, в том числе акции других коммерческих банков, которые могут быть на балансе банка - объекта оценки. Такая задача особенно актуальна в случае оценки головного банка банковской группы.

4. Обратная связь с затратным подходом: переоценка знаменателя мультипликаторов сравнительного подхода. Другими словами, речь идет о применении скорректированного базового значения, применяемого в случае использования балансового мультипликатора. Необходимо отметить, что такая корректировка возможна исключительно в случае внутренней оценки, когда оценщику полностью доступны соответствующие расшифровки статей банковского баланса отчетности.

Задача согласования подходов к оценке представляется особенно актуальной для крупномасштабных сделок, где увеличение погрешности оценки приводит к значительным потерям одного из участников - продавца или консорциума продавцов, либо покупателя (группы покупателей). В частности, к таким сделкам могут быть отнесены операции по первичному и последующему размещению капитала на фондовых рынках (IPO и SPO соответственно), сделки приватизации государственных банковских структур (которые также могут проводиться в рамках IPO/SPO процедур), а также сделки слияний и поглощений (M&A).

Таким образом, учитывая центральную роль сравнительного подхода с точки зрения отмеченных взаимосвязей с двумя другими подходами, проработка его методологии позволит снизить риск завышенной оценки, что особенно актуально для значительных сделок.

Существуют примеры крупных сделок IPO и М&А, которые можно оценить как неудачные для покупателя с точки зрения понесенного ущерба. Важно отметить, что опубликованные в ходе продвижения сделок обоснования их ценовых уровней

Оценка терминальной стоимости

Оценка капитала сторонних банковских структур на балансе банка

V

\f

Доходный подход

Сравнительный подход

Ж

Затратный подход

Ожидания доходности и темпов роста

Переоценка числителя мультипликатора

Рис. 1. Взаимосвязь сравнительного, затратного и доходного подходов к оценке

финансовая аналитика

проблемы и решения

7х"

4 5

во многом опираются на доходный подход и оптимистичное применение затратного подхода в части завышенного учета отдельных статей банковского баланса. И то, и другое может противоречить даже индикативной оценке возможной стоимости с учетом цен аналогов.

Под индикативной оценкой с учетом принципов сравнительного подхода в данном случае понимается укрупненный учет границ рыночных цен возможных аналогов либо анализ структуры их распределения без учета влияния ценообразующих факторов на стоимость конкретных аналогов. Среди крупных сделок такого рода можно выделить по крайней мере три случая, которые представлены в табл. 1.

В случае IPO-размещения акций банка ВТБ, организованного в 2007 г., основным аргументом обоснования цены размещения выступала их недо-оцененность относительно российских аналогов. В качестве российских публичных банков-аналогов рассматривались Сбербанк России, Банк Москвы, УРАЛСИБ, «Возрождение», Росбанк.

В период проведения IPO ВТБ оценочные коэффициенты P/BV для этих банков-аналогов принимались на уровне 4,4; 5,15; 2,8; 4,6; 3,14 соответственно [2], что в среднем существенно выше цены размещения ВТБ. Именно эта разница и являлась, как правило, одним из аргументов в пользу обоснованности цены размещения. При этом различия в ценообразующих факторах подробно не

оговаривались в публичных материалах аналитиков инвестиционных компаний. В результате по итогам обращения акций ВТБ индекс ММВБ с 28 мая по 12 ноября вырос на 19,5%, акции ВТБ за тот же период упали на 14,4% ниже цены размещения. Соответственно, ущерб инвесторов с учетом среднерыночной динамики рынка превысил 34% уже по итогам полугода.

В случае поглощения европейского подразделения Volksbank российским ОАО «Сбербанк России» ущерб покупателя в виде недоформирован-ных резервов на проблемные активы был выявлен спустя примерно год после сделки. При этом важно отметить, что при закрытии купли-продажи цены банков-аналогов, озвученные руководителем ОАО «Сбербанк России» и учитывавшиеся для обоснования цены приобретения с точки зрения верхней границы аналогов, явно отличались от имеющихся данных на начало 2011 г. В частности, для 67% из 191 статистически доступного с точки зрения уровня P/BV публичного банка Европы по состоянию на начало 2007 г. капитализация составляла не более 0,8 капитала (более подробная структура распределения приведена на рис. 2).

Детальное исследование взаимосвязей и структуры ценообразующих факторов европейских банков приводится в предыдущей публикации автора [12].

При проведении IPO ЗАО «ТКС Банк» в качестве аналогов рассматривались не российские бан-

Таблица 1

негативные примеры сделок IPO и М&Л

Объект продажи пакета акций Тип сделки Мультипликатор цены сделки относительно капитала Ущерб Заявленный индикатив в рамках сравнительного подхода, применения цен аналогов

ВТБ (2007) IPO PIBV = 2,4 [14] 33,9% за первые полгода обращения (рассчитано как сумма роста индекса ММВБ (19,5%) и снижения стоимости акций (14,4%) [11]) Ожидания по условным российским аналогам (переоцененный предкризисный рынок): 3 < P/BV< 4 [9]. Индикативный интервал стоимости P/BV (крупнейшие банки Западной Европы): 1,78 > P/BV > 1,3 [23]

Volksbank Eastern Europe (2011) M&A PIBV = 1,1 [19] 421 млн евро [28]. Ожидания - заявленный индикатив для европейских банков: 1,5 < P/BV < 2 [19]. Индикативный интервал стоимости: 0,8 < P/BV < 1 - центральная тенденция для европейских банков (расчет автора)

ТКС Банк (2013) IPO PIBV = 3,3 [3] До 40% от стоимости размещения в течение одного месяца после размещения [4] Ожидания, обусловленные аналогами в сфере интернет-бизнеса [17] ввиду ориентированной на Интернет стратегии маркетинга банка: 4 < P/BV < 6. Индикативный интервал стоимости: 0,3 < P/BV < 1,2 - диапазон для российских публичных банков [16]

Рис. 2. Гистограмма распределения уровней P/BV 191 публичного банка Европы

(на 01.01.2011)

логии - «сетки корректировок» (adjustment grid).

Под алгоритмами реализации процедур сравнительного подхода в данном контексте понимается совокупность расчетных операций, выполненных в определенной последовательности и подчиненных логике решения основной задачи сравнительного подхода - определения обоснованной цены объекта оценки с учетом цен аналогов,

ки, а зарубежные интернет-компании, ожидаемый уровень роста бизнеса которых давал основания для более высоких оценок с точки зрения уровня мультипликаторов. Российские аналоги на этот раз, в отличие от размещения ВТБ, фактически анализировались как справедливо недооцененные и заслуживающие дисконта. В свою очередь, основанием для самой возможности применения таких аналогов являлось понимание бизнес-модели банка как преимущественно интернет-компании ввиду отсутствия отделений и применяемых каналов продаж. В течение прошедших после IPO трех месяцев капитализация компании упала более чем на 40%.

Не исключено, что каждая из отмеченных сделок, возможно, имеет свою историю конфликта интересов, в том числе влияния заинтересованных лиц, сокрытия информации и (или) прочих аспектов недобросовестности организаторов, команд аналитиков и оценщиков. По крайней мере, все три частных случая объединяет отсутствие единого подхода даже к индикативному использованию методологии сравнительного подхода, элементы которого достаточно произвольно использовались при открытом обосновании каждой сделки.

Между тем для других активов, таких как, например, технологическое оборудование [10], земля [13], здания и сооружения [5, 7], напротив, фактически существуют общепринятые, эмпирически подтвержденные алгоритмы реализации процедур сравнительного подхода. В зарубежной оценочной практике последовательность и вид корректировок проводятся в рамках распространенной методо-

детерминированных соответствующими ценооб-разующими факторами.

Среди закрепившихся в специальной литературе процедур сравнительного подхода необходимо выделить следующие общепринятые расчетные операции, логическая последовательность которых фактически образует алгоритм оценки в рамках рассматриваемой методологии:

1) выбор аналогов;

2) для относительных цен - мультипликаторов аналогов - проведение корректировок на различия в уровне ценообразующих факторов относительно объекта оценки;

3) процедура усреднения, и в том числе сопутствующего взвешивания, скорректированных цен, принятых к рассмотрению объектов-аналогов.

Необходимо учесть фактическую привязку процедур выбора аналогов и усреднения их скорректированных цен к показателям ценообразующих факторов в общепринятой методологии оценки активов. Именно поэтому эмпирическое исследование названных факторов банковского капитала является задачей, позволяющей обосновать логику всех трех обозначенных процедур анализа в рамках сравнительного подхода к оценке данного актива.

При этом для выбора аналогов необходимо выделить существенное обстоятельство, значимое не только для рынка публичного банковского капитала России, но и для рынка публичных компаний других отраслей, - фактическое отсутствие и (или) ограниченность даже условно сопоставимых российских аналогов.

Таким образом, с учетом отмеченных выше проблем представляется необходимым выделить следующие задачи эмпирического анализа ценооб-разующих факторов межстрановой выборки:

1) выделение ценообразующих факторов, в том числе межстрановых различий, рассматриваемых в рамках названной выборки и оказывающих статистически значимое воздействие на объект исследования - уровень стоимости банковского капитала. Необходимо особо отметить, что использование в оценке сравнительным подходом обоснованных межстрановых различий, позволяющих привести банки-аналоги к сопоставимому виду, является крайне актуальной задачей ввиду отмеченной проблемы отсутствия внутристрановых аналогов. Решение этой задачи в рамках данной статьи вынесено на уровень допущений: ценообразующих факторов;

2) ранжирование этих факторов в порядке их силы воздействия на объект исследования (акционерный капитал публичных банков) для установления порядка внесения корректировок. Последний выступает значимым фактором: результат оценки, который носит исключительно вычислительный характер, обусловлен эффектом базы. Значит, при прочих равных условиях изменение последовательности корректировок приводит к изменению итоговой величины стоимости;

3) установление статистически наиболее значимой формы связи между ценообразующими факторами (также обладающими статистической значимостью) и объектом исследования - уровнем стоимости банковского капитала рассматриваемых в рамках выборки учреждений.

Содержание данной статьи посвящено решению первой и второй задач.

Методология и допущения исследования

Выборка. Рассматриваются публичные банки, акции которых обращаются на бирже, что предполагает публикацию их котировок и ценообразующих факторов, прежде всего - финансовой отчетности1.. В качестве объекта исследования взята выборка публичных банков на основе базы данных 1пйпапс1а^. Данные были собраны по состоянию на начало 2011 г.

1 Рассмотрение в качестве объекта исследования именно публичных банков обусловлено доступностью статистики по основным финансовым ценообразующим факторам и рыночным котировкам их акций.

Инструментарий. Для выявления зависимости между объектом исследования - рыночным уровнем стоимости банковского капитала и ценообразу-ющими факторами воспользуемся стандартным инструментарием корреляционно-регрессионного анализа.

Структура регрессионных зависимостей. Первичным источником формирования операционной составляющей финансового результата, уровня ликвидности, а также возможности привлечения фондирования банка является его собственный капитал. Соответственно, в качестве регрессанта принимается показатель отношения цены одной акции банка (P - price) к балансовой стоимости капитала банка в пересчете на одну акцию (BV - book value), обозначаемое коэффициентом P/BV.

В качестве отправной точки выбора независимых переменных взято стандартное предположение, что при принятии решений о покупке или продаже акций банковского бизнеса участники рынка ориентируются прежде всего на факторы ожидаемого уровня его денежных потоков FCFF: P х BV= f (FCFF).

Предположим, что в условиях текущей нестабильности рынков и ограниченности информации многие участники рынка фактически используют допущение стабилизации денежных потоков, взвешенных через модификацию формулы Гордона, на разность стоимости привлечения капитала r и ожидаемого роста дохода g:

р = FCFF

r - g

Учитывая логику структуры банковского баланса, допустим также:

1) FCFF = f (ind.ROA; Assts);

2) r = f (Debt x GDP-; Net loans x Ttl assts -;

Othassts x Othliab-1);

3) g = f(Grrt;GrNBI).

Обозначения соответствующих факторов приведены в табл. 2.

Таким образом, принимая во внимание логику прямой и обратной зависимостей воздействия факторов на рыночную стоимость, следующую из приведенного варианта модифицированной формулы Гордона, а также экономический смысл данных факторов, в качестве регрессантов представляется допустимым принять отмеченные аргументы приведенных условных функциональных зависимостей FCFF, g и r

Таблица 2

Спецификация переменных регрессии и гипотезы их связи с результирующим показателем PIBV

№ п/п Фактор Показатель Обозначение Гипотеза о направленности связи факторов с рыночной стоимостью капитала банков

1 Уровень закредитованности национальной экономики банка Долг / ВВП Debt/GDP -

2 Уровень роста за последний год Среднегодовой квартальный рост (прокси-переменная) Gr. rt +

3 Оценка уровня ликвидности банка - фактор основного бизнеса Чистые ссуды / объем депозитов (прокси-переменная) Net.loans/Ttt. depsts +

4 Потенциал роста Однолетний рост чистого банковского дохода (чистые процентные + операционные доходы, прокси-переменная) Gr.NBI +

5 Масштаб бизнеса Объем активов Assts +

6 Оценка уровня ликвидности банка - фактор прочих операций Прочие активы / прочие обязательства (прокси-пере-менная) Oth.assts/Oth.liab +

7 Эффективность размещения активов Индекс рентабельности активов Ind.ROA +

В качестве формы зависимости рассмотрим степенной вид - линейный и нелинейный. Второй является достаточно распространенным в классической экономической теории производителя [21], в современной теории оценки активов [5], а также теории эко-нометрического моделирования в целом [1]. Элементы аналогичного вида зависимостей используется и в рамках современных исследований ценообразующих факторов банковского капитала [24].

Кроме того, использование зависимости второго вида обусловлено возможностью линеаризации через натуральный логарифм и, соответственно, наглядного сопоставления со стандартной линейной формой зависимости регрессанта от регрессоров.

Общий вид рассматриваемых зависимостей может быть представлен следующим образом:

1) y=ß0 +s;

k i=1

2) y = ß0 n*f', что эквивалентно

i=1

k

ln y = ln ß0 + ^ßi ln xi + s,

i=1

где y - зависимая переменная P/BV;

ß0 - постоянный независимый член регрессии;

x. - регрессоры отмеченных выше семи цено-образующих факторов - детерминант рисков и

возможностей развития банков (соответственно k = 7), е - случайная составляющая, ошибка аппроксимации согласно принятой форме зависимости.

Результаты исследования и возможности его развития

Рассмотрим результаты статистического оценивания форм зависимости вида 1 и 2 (табл. 3).

Проведена проверка моделей на наличие ге-тероскедастичности (непостоянства дисперсии остатковФа2,1 =1...п )и автокорреляции (ко-вариация случайных ошибок любых двух разных наблюдений не равна нулю - соу(^ , £.) Ф 0, где 1Ф ]) остатков и мультиколлинеарности переменных в моделях.

Для определения гетероскедастичности был использован тест Уайта, для автокорреляции -тест Дарбина - Уотсона, мультиколлинеарности -как анализ матрицы корреляций (т.. достигает высоких значений - более 0,7; 1 Ф ]), так и У№-тест, демонстрирующий, на сколько увеличивается дисперсия оценки коэффициента регрессора в случае существования мультиколлинеарности

1

(

\

VIF = -

1 - R 2

, j = 1...n

Таблица 3

Сравнение регрессионных форм зависимости

Независимая переменная Обозначение Модель 1 - линейный вид переменных Модель 2 - логарифмический вид переменных

уравнения ß t P ß t P

Независимый член уравнения Intercept -18,74 -11,50 0,000 -5,22 -5,56 0,000

Долг к ВВП Debt/GDP -0,52 -15,08 -0,63 -19,32

Среднегодовой квартальный Gr. rt 0,46 7,11 1,35 7,16

рост ВВП

Чистые ссуды к объему Net.loans/ -0,10 -3,07 0,002 -0,09 -3,10 0,002

депозитов (2010 г.) Ttl . depsts

Рост чистого банковского Gr.NBI 0,31 6,38 0,000 0,14 7,66 0,000

дохода

Объем активов Assets 0,01 0,26 0,800 0,11 2,60 0,010

Прочие активы к прочим обязательствам Oth.assts/ Oth.liab 0,20 4,11 0,000 0,12 3,64 0,000

Индекс рентабельности Ind.ROA 0,37 10,93 0,29 9,78

активов

R2 0,71497 0,77025

Adjusted R2 0,70794 0,76458

F(7,284) 101,77 136,01

P 0,00 0,00

Std. Error 0,29 0,26

Darbin - Watson coefficient (criteria of 1,74 1,78

serial correlation)

White test (heteroskedasticity) 66,1 89,57

VIF-test (criteria of milticollinearity) VIF1 = 1,19040 (Debt/GDP); VIF1 = 1,33328 [ln(Debt/GDP)];

VIF2 = 4,081776 (Gr.rt); VIF2 = 44,046 (lnGr.rt);

VIF3 = 1,00891 (Net.loans/Ttl.depsts); Vif3 = 1,05713 [ln(Net.loans/Ttl.depsts)];

VIF4 = 2,33450 (Gr.NBI); VIF4 = 41,7535 (lnGr.NBI);

VIF5 = 1,00788 (Assts); VIF5 = 2,33559 (lnAssts);

VIF6 = 2,25082 (Oth.assts/Oth.liab); VIF6 = 1,3686 [ln(Oth.assts/Oth.liab)];

VIF7 = 1,14856 (Ind.ROA) VIF7 = 1,11411 (lnlnd.ROA)

По итогам рассмотрения параметров оценок стандартной линейной и нелинейной зависимостей статистически наиболее обоснованный вид уравнения связи рыночной цены капитала банка и его ценообразующих факторов имеет следующий вид:

P / BV = 5,22Gr.rt135(Debt / GDP)0 63

Ind.ROA0'29 Gr.NBI0Д4 x (Othassts / Othliab)0,12

lnAssts0'11 (Netloans / Ttl.depsts)0,09, что эквивалентно

P Debt ln-= ln5,22+ l,35lnGr.rt- 0,63ln-+

BV t =-5,5755 t=7,15 GDP

t = -0,6345

Oth assts

0,29lnInd .ROA+ 0,14lnGr.NBI + 0,12ln

t=9,7785 t =7,6599 Oth.liab

t=3,6381

„,„ , Net.loans

+0, lllnAssts + 0,09ln-.

t =2,6003 Ttl.depsts

t = -3,1046

Преимущество данного вида нелинейной натурально-логарифмической зависимости regln

относительно стандартного линейного вида reglin представляется обусловленным следующими соотношениями результатов оценок статистической значимости:

1) Fregln > F(D

regln A (Debt/GDPXegiin -> tn

2) Debt/GDP) l ^ '(Debt/GDP),

tGr.iiregln > tGr.rtreglin ; t( Net.loans/Ttl .depsts )regln > t( Net .loans Ttl .depsts)regM ; tGr.NBIregb > tGr.NBIregini .

Таким образом, пять из семи переменных нелинейной модели демонстрируют большую значимость. При этом гипотеза статистически незначимого влияния на зависимую переменную Н0 может быть отвергнута для всех переменных, так как для каждой из них верно неравенство ti > t4,.

Как следствие, R2

> R

reg ln reg lin'

R2adJregln > R2adJreglin-

Кроме того, существует также преимущество

нелинейной регрессии в уровне автокорреляции:

DWregta > DWreglm при 1,7 <DWregta < 2,3.

Вместе с тем стандартное линейное уравнение имеет преимущество в части критериев гетероске-дастичности и мультиколлинеарности:

1) гетероскедастичность:

Whiteregln > Whitereglin ;

2) мультиколлинеарность:

VIF < VIF •

r 1L Ind .ROA , Ind .ROA ,. '

regln reg lin

VIF < VIF •

Gr.rt Gr.rt ,. '

regln reglin

VIF < VIF

Y1L Gr.NBI , Gr.NBI ,. '

regln reg lin

VIF < VIF

(Oth.assts/Oth.liab) , (Oth.assts/Oth.liab ) ,. •

regln reglin

Необходимо отметить, что VIF-тест не является окончательным критерием уровня мультиколлинеарности и представляет интерес прежде всего в рамках представленного анализа в качестве инструмента экспресс-сопоставления данного фактора в альтернативных формах зависимостей. Соответственно, для формирования мотивированного суждения относительно уровня мультиколлинеарности и его воздействия на содержательные результаты рассматриваемой зависимости представляется необходимым рассмотреть матрицу корреляции (рис. 3).

При величине модуля коэффициента корреляции менее 0,3 связь можно оценить как слабую, от 0,3 до 0,5 - как умеренную, от 0,5 до 0,7 - как значительную, от 0,7 до 0,9 - как сильную, выше 0,9 -как очень сильную [15]. Как следует из анализа рис. 3, лишь между переменными lnNet banking income growth 1 yr 2010 и lnAverage of quarterly annual growth rate 2010 наблюдается прямая очень сильная зависимость - коэффициент корреляции 0,97. Остальные регрессоры связаны слабо.

Тем не менее преимущество регрессии вида regln представляется достаточным, а состав переменных, несмотря на наличие гетероскедастичнос-ти и мультиколлинеарности переменных lnGrrt и lnGrNBI, экономически обоснованным. Эта оценка подкрепляется следующими фактами:

1) преимущества в статистической значимости пяти из семи переменных;

2) все переменные regln обладают статистической значимостью по критерию превышения критического уровня (t = 1,97 при числе степеней свободы f = n - k - 1, где n - количество наблюдений, k - количество объясняющих переменных, составляющем: 284 = 292 - 7 - 1). При этом для регрессии reglin данному критерию не соответствует переменная объема активов; tAssets = 0,26, что превышает уровень t с учетом округления не менее чем на 1,71;

3) уравнение регрессии regln обладает большей статистической значимостью по критерию Фишера по сравнению с уравнением reglin: F(regln) = 136,01000; F(reglin) = 101,77000; критическое значение F-критерия - 2,0; F(regln) > F(regl in) > F Это косвенно указывает на допустимость включения обоих приведенных мультиколлине-арных переменных в предложенный вид модели с точки зрения их дополнительной объясняющей способности детерминант изменения исследуемого мультипликатора стоимости;

4) согласно теореме Гаусса - Маркова, случайная ошибка модели регрессии должна подчиняться нормальному закону распределения с нулевым математическим ожиданием и дисперсией. По результатам расчетов ошибка в нелинейной регрессионной модели подчиняется нормальному закону с нулевым математическим ожиданием и дисперсией, равной 0,07. Соответственно, аппроксимация закона распределения остатков в случае рассматриваемой нелинейной модели статистически значимо приближена к зависимости вида

Р( x) = -

1

(

^exp

,2 Л

0,14

0,26л/2л

Преимущество выбранной нелинейной формы зависимости над стандартным видом линейной зависимости представляется достаточно обоснованным с точки зрения относительной статистической значимости и возможности использования

lnInd.ROA ln(Debt/GDP) lnGr.rt ln(Net.loans/Ttl.depsts) lnGr.NBI lnAssts

ln(Debt/GDP) 0,21 1,00

lnGr.rt -0,13 0,24 1,00

ln(Net.loans/Ttl.depsts) 0,06 0,09 0,207859 1,00

lnGr.NBI -0,14 0,16 0,97 0,20 1,00

lnAssts 0,03 -0,30 -0,19 -0,011 -0,01 1,00

ln(Oth.assts/Oth.liab) -0,04 0,28 0,12 0,001 0,03 -0,10

Рис. 3. Корреляционная матрица факторов в нелинейной регрессии

в предложенном виде, по крайней мере в рамках рассматриваемой выборки.

Соответственно, при ранжировании факторов воздействия для решения задачи определения последовательности корректировок на базе нелинейной формы зависимости представляется возможным рассмотреть относительные уровни Р-коэффици-ентов и ¿-статистики Стьюдента (рис. 4).

По математическому определению Р-коэффици-ент имеет достаточно ясный экономический смысл и может быть в первом приближении использован для оценки силы воздействия регрессоров на регрессант (Р/ВУ). Он является частной производной, а значит, мерой чувствительности исследуемого экономического показателя (в данном случае -стоимости публичного банка) по отношению к влияющим на него факторам (в данном случае -ценообразующим).

Для рассматриваемого уравнения

к

1пу = 1пр0 + ^3. 1пxi +8 коэффициент Р. равен

.=1

д 1п у / д 1п х.. Соответственно, д 1п у / дх. = р. / х, в то время как д 1пу / дх1 = р0х^х^2.. .р^-1.

Таким образом, экономический смысл Р-коэф-фициента представляется формально очевидным.

При этом ¿-статистика, согласно общепринятому порядку расчета, фактически является нормированным уровнем Р-коэффициента:

¿ =

в - «I

где а - тестируемый на уровень отличия уровень Р-коэффициента;

- стандартная ошибка Р-коэффициента. Поскольку тестируется гипотеза Н0, а = 0. Соответственно, ¿ п!в!. Значит, расчет ¿-статистики

представляет собой отношение Р-коэффициента к нормированному уровню ошибки его оценки, а использование ¿-статистики в качестве порядковой меры силы воздействия на исследуемую переменную у (в данном случае - Р/ВУ) представляется наиболее обоснованным, поскольку учитывает экономический смысл Р-коэффициента и фактора разброса его оценок £р, т.е. ¿ = /(Р, ).

С формально-математической точки зрения превышение относительного ранжированного порядка уровня модуля ¿-коэффициента над аналогичным показателем Р-коэффициента (в частности, для переменной роста экономики страны Иг.г1) означает превышение уровня частной производной функции ¿ по £р над уровнем частной производной функции

¿ по Р:

5¿.

5£п

5¿„

5Р,

Иг.п

»¿I 2,60 ^009

1,50

что соответствует виду

-в

1

>

0,75

м о

& I

и

о

а е

3 <и Р И о К

Й"1 й ^

ю о и

м о

§ О)

ю

о

Рис. 4. Соотношение значений модели по модулю ¿-критерия (левая шкала, черный цвет) и Р-коэффициентов переменных

V2

С экономической точки зрения такое неравенство означает существенное, но нестабильное от банка к банку влияние экономического роста на уровень рыночной оценки его капитала. Это, в частности, может объясняться существующей во многих странах практикой пересмотров оценок квартальной динамики ВВП.

Таким образом, учитывая приведенный выше вид нелинейного уравнения, а также уровень значимости включенных в модель переменных, последовательность нелинейных корректировок факторов при использовании сравнительного подхода применительно к существующей выборке будет таковой:

>

1) уровень странового риска: прокси-перемен-ная долговой нагрузки национальной экономики (долг / ВВП);

2) реализованный потенциал банковского бизнеса: прокси-переменная индекса доходности банковских активов (индекс рентабельности банковских активов);

3) динамика потенциала банковского бизнеса: прокси-переменная роста чистого банковского дохода (сумма чистого процентного и комиссионного доходов);

4) ожидаемый рост экономики: прокси-пере-менная индекса роста ВВП страны за прошедший год (принимается среднеквартальный уровень роста за последний год);

5) внеоперационная ликвидность банковского бизнеса: прокси-переменная отношения прочих активов к прочим обязательствам;

6) операционная ликвидность банковского бизнеса: прокси-переменная отношения чистых ссуд к объему депозитов;

7) масштаб бизнеса: объем активов.

Приведенная последовательность корректировок в случае оценки публичных банков может быть использована в рамках широко применяемого элемента методологии сравнительного подхода к оценке активов - сетки корректировок (adjustment grid), в рамках которой должна использоваться принятая и (или) обоснованная очередность.

При этом вид и уровень самих корректировок в случае рассматриваемой совокупности банков определяется явным статистически доказанным видом полученного нелинейного уравнения регрессионной зависимости P/BV от рассматриваемой совокупности ценообразующих факторов.

Список литературы

1. Аистов А.В., Максимов А.Г. Эконометрика шаг за шагом. М.: ГУ ВШЭ, 2006. 180 с.

2. Банк Москвы идет на пятый срок. Отчет о компании. М.: Инвестиционная компания «Проспект», 2007.

3. Борисяк Д., Воронова Т. Банк Тинькова оценен в $2,5-3 млрд. URL: http://www.vedomosti.ru/finance/ news/17108491/karty-dengi-tri-kapitala (дата обращения 11.10.2013).

4. Госдума по ошибке обвалила акции банка О. Тинькова. URL: http://top.rbc.ru/economics/15/11/20 13/889078.shtml (дата обращения 15.11.2013).

5. Грибовский С.В. Оценка стоимости недвижимости. М.: Маросейка, 2009. С. 83.

6. ИвашковскаяИ.В., ПартинИ.М., СкурихинаА.А. Детерминанты стратегической эффективности банков на развивающихся рынках капитала // Корпоративные финансы. 2012. № 3. С. 5-21.

7. КаммероуМ. Теория оценки недвижимого имущества: альтернативный способ преподавания методов расчетной оценки цен для недвижимого имущества // Вопросы оценки. 2010. № 1. С. 2-25.

8. Комментарии по прогнозам цен акций. URL: http://quote.rbc.ru/pda/stock/comments/forecasts/2011/04 /18/33251487.shtml (дата обращения 10.02.2012).

9. Оценка аналитиков одной из крупнейших ин-весткомпаний России - «Финам». URL: http://www. finam.ru/analysis/conf000070019C/ (дата обращения: 16.01.2012).

10. Оценка стоимости машин, оборудования и транспортных средств / А.П. Ковалев, А.А. Кушель, В.С. Хомяков, Ю.В. Андрианов, Б.Е. Лужанский, И.В. Королев, С.М. Чемерикин. М.: Интерреклама, 2003. 488 с.

11. Панасюк Д. IPO ВТБ: затянувшееся недомогание // Эксперт ONLINE. 2007. № 22. URL: http:// expert.ru/d-stroke/2007/22/ipo_vtb (дата обращения: 11.11.2013).

12. Патракеев А.А. Сопоставление российских публичных банков с европейскими аналогами: многомерный анализ методом главных компонент // Финансы и кредит. 2013. № 37. С. 48-55.

13. Петров В.И. Оценка стоимости земельных участков. М.: КноРус, 2007. 208 с.

14. Подход к обратному выкупу акций ОАО «Банк ВТБ». URL: http://www.vtb.ru/docs/vtb/2012-02-09_ vikup_akcii.pdf (дата обращения: 11.09.2013).

15. Ранговые корреляции и взаимосвязи в педагогических экспериментах // Алгоритмика, статистика и теория вероятностей. 2009. URL: http://matstats.ru/rang. html (дата обращения: 12.01.2012).

16. Тинькова высоко оценили // Эксперт ONLINE. 2013. № 22. URL: http://expert.ru/expert/2013/42/tinkova-vyisoko-otsenili/ (дата обращения: 21.10.2013).

17. ТКС-Банк и «маркетинг» // MSN Деньги. 2013. URL: http://money.ru.msn.com/finmon/366307 (дата обращения: 29.10.2013).

18. Чиркова Е. Как оценить бизнес по аналогии. Пособие по использованию сравнительных коэффициентов. М.: Альпина бизнес букс, 2009. 224 с.

19. Шеин М. Сбербанк покупает Volksbanken International // РБК daily. 2011. URL: http://rbcdaily. ru/finance/opinion/562949980666381 (дата обращения: 16.01.2012).

20. Aburime Toni Uhomoibhi. Determinants of Bank Profitability: Company-Level Evidence from Niger-

ia (March 16, 2008). Available at: http://ssrn.com/ab-stract=1106825 or http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.1106825 (accessed 10.03.2013).

21. Cobb C.W., Douglas P.H. A Theory of Production // American Economic Review, 1928, no. 18 (Supplement), pp. 139-165.

22 . Dietrich Andreas and Wanzenried Gabrielle. Determinants of Bank Profitability Before and During the Crisis: Evidence from Switzerland (January 14, 2010). Available at: http://ssrn.com/abstract=1370245 or http:// dx.doi.org/10.2139/ssrn.1370245 (accessed 20.03.2013).

23. European banks. Fears Overdone // World's Best Stock Pickers. Alpha Value World № 1 on European Financial Stocks. Bloomberg Markets. November 2010. Available at: http://www.alphavalue.com/ (accessed 20.12.2013).

24 . Fang Y. et al. Bank valuation in new EU member countries. Economic Systems, 2013. Available at: http://dx.doi.org/10.1016/j.ecosys.2013.07.002 (accessed 12.11.2013).

25. Fiordelisi F., Molyneux P. The determinants of shareholder value in European banking. Working Paper, 2010. Available at: http://apps.olin.wustl.edu/FIRS/ PDF/2009/700.pdf (accessed 10.03.2013).

26 . Gropp Reint and Heider Florian. The Determinants of Bank Capital Structure (September 17, 2009). Review of Finance, 2010, vol. 14, pp. 587-622; Zentrum Fuer Europaeische Wirtschaftsforschung (ZEW) - Center for European Economic Research, 2008, vol. 8, no. 15. Available at: http://ssrn.com/abstract=967417 (accessed 12.02.2013).

27. Octavia Monica. Brown Rayna Determinants of bank capital structure in developing countries: regulatory capital requirement versus the standard determinants of capital structure. Journal of emerging markets, New York, 2010, vol. 15, no. 1. pp. 50-62.

28. Sberbank beantragt "Opferstatus". Der Standart.at, 2013. Available at: http://derstandard.at/1379293004854/ Sberbank-beantragt-Opferstatus (accessed 20.12.2013).

Stock market

PRICING VARIABLES OF BANK CAPITAL: A CROSS-COUNTRY ANALYSIS OF ITS

SIGNIFICANCE AND LEVERAGE

Aleksei A. PATRAKEEV

Abstract

The article provides a sample analysis of292 global public banks based on economic and statistical tools within the framework of a regression analysis with purpose of developing of a comparative valuation approach methodology The authors point out that the research resulted in substantiation of significance and intensity of pricing variable impact on regression equation basis. The article pays a particular attention to substantiation of initial set of the analyzed model variables .

Keywords: public bank, capital, regression model, bank value assessment, comparative valuation

References

1. Aistov A.V., Maksimov A.G. Ekonometrika shag za shagom [Stepwise econometrics]. Moscow, SU HSE Publ., 2006, 180 p.

2. BankMoskvy idet na piatyi srok. Otchet o kompanii [Bank of Moscow embarks the road to the fifth term. The company report]. Moscow, Investitsionnaia kompaniia "Prospekt" Publ., 2007.

3. Borisiak D., Voronova T. Bank Tin'kova otsenen v $2,5-3 mlrd [The appraised amount of Tinkov's bank

is $2.5-3 billion]. Available at: http://www.vedomosti. ru/finance/news/17108491/karty-dengi-tri-kapitala. (accessed 11.10.2013)

4. Gosduma po oshibke obvalila aktsii banka O. Tin'kova [Duma slumped the Oleg Tinkov's bank shares by mistake]. Available at: http://top.rbc.ru/econom-ics/15/11/2013/889078.shtml. (accessed 15.11.2013)

5. Gribovskii S.V. Otsenka stoimosti nedvizhimosti [Assessed value of real estate]. Moscow, Maroseika Publ., 2009, 83 p.

6. Ivashkovskaia I.V., Partin I.M., Skurikhina A.A. Determinanty strategicheskoi effektivnosti bankov na razvivaiushchikhsia rynkakh kapitala [Determinants of strategic bank performance in the emerging capital markets]. Korporativnye finansy - Corporate finances, 2012, no. 3, pp. 5-21.

7. Kammerou M. Teoriia otsenki nedvizhimogo im-ushchestva: al'ternativnyi sposob prepodavaniia metodov raschetnoi otsenki tsen dlia nedvizhimogo imushchestva [Theory of real estate valuation: an alternative way to teach real estate price estimation methods]. Voprosy otsenki -Valuation issues, 2010, no. 1, pp. 2-25.

8. Kommentarii po prognozam tsen aktsii [Comments on share price forecasts]. Available at: http://quote.rbc.

ru/pda/stock/comments/forecasts/2011/04/18/33251487. shtml. (accessed 10.02.2012)

9. Otsenka analitikov odnoi iz krupneishikh in-vestkompanii Rossii - "Finam" [An estimation of analysts from "Finam", one of the Russian largest investment companies]. Available at: http://www.finam.ru/analysis/ conf000070019C/. (accessed 16.01.2012)

10. Otsenka stoimosti mashin, oborudovaniia i transportnykh sredstv [Appraisal of machinery, equipment and transport vehicles cost]. Moscow, Interreklama Publ., 2003, 488 p.

11. Panasiuk D. [VTB IPO: protracted illness] Ek-spert ONLINE - Expert ONLINE, 2007, no. 22. Available at: http://expert.ru/d-stroke/2007/22/ipo_vtb. (accessed 11.11.2013)

12 . Patrakeev A . A . Sopostavlenie rossiiskikh pub-lichnykh bankov s evropeiskimi analogami: mnogomer-nyi analiz metodom glavnykh komponent [Comparison of the Russian public banks with their European peers: multivariate analysis based on the method of principal components]. Finansy i kredit - Finance and credit, 2013, no. 37, pp. 48-55.

13. Petrov V.I. Otsenka stoimosti zemel'nykh ucha-stkov [Appreciation of land value]. Moscow, KnoRus Publ., 2007, 208 p.

14. Podkhod k obratnomu vykupu aktsii OAO "Bank VTB" [An approach to the JSC VTB Bank share buy-back]. Available at: http://www.vtb.ru/docs/vtb/2012-02-09_vikup_akcii.pdf. (accessed 11.09.2013)

15. Rangovye korreliatsii i vzaimosviazi v pedagog-icheskikh eksperimentakh [Rank correlations and relationships in the pedagogical experiments]. Algoritmika, statistika i teoriia veroiatnostei - Algorithmics, statistics andprobability theory, 2009. Available at: http://matstats. ru/rang.html. (accessed 12.01.2012)

16. Tin'kova vysoko otsenili [Oleg Tinkov was highly appreciated]. Ekspert ONLINE - Expert ONLINE, 2013, no. 22. Available at: http://expert.ru/expert/2013/42/ tinkova-vyisoko-otsenili. (access 21.10.2013)

17. TKS-Bank i "marketing" [TKS-Bank and "marketing"]. MSN Den'gi - MSN Money, 2013. Available at: http://money.ru.msn.com/finmon/366307/. (accessed 29.10.2013)

18. Chirkova E. Kak otsenit' biznes po analogii. Posobie po ispol 'zovaniiu sravnitel 'nykh koeffitsientov [How to evaluate business on the analogy. A manual on the use of comparative coefficients]. Moscow, Al'pina biznes buks Publ., 2009, 224 p.

19. Shein M. Sberbank pokupaet Volksbanken International [Sberbank is buying Volksbanken International]. RBK daily - RBC daily, 2011. Available at: http://rbcdaily.

ru/finance/opinion/562949980666381. (accessed 16.01. 2012)

20. Aburime Toni Uhomoibhi. Determinants of Bank Profitability: Company-Level Evidence from Nigeria (March 16, 2008). Available at: http://ssrn.com/ab-stract=1106825 or http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.1106825. (accessed 10.03.2013)

21. Cobb C.W., Douglas P.H. A Theory of Production. American Economic Review, 1928, no. 18 (Supplement), pp.139-165.

22. Dietrich Andreas and Wanzenried Gabrielle. Determinants of Bank Profitability Before and During the Crisis: Evidence from Switzerland (January 14, 2010). Available at: http://ssrn.com/abstract=1370245 or http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.1370245. (accessed 20.03.2013)

23. European banks. Fears Overdone. World's Best Stock Pickers. Alpha Value World № 1 on European Financial Stocks . Bloomberg Markets. November 2010. Available at: http://www.alphavalue.com. (accessed 20.12.2013)

24. Fang Y. et al. Bank valuation in new EU member countries . Economic Systems, 2013. Available at: http://dx.doi.org/10.10167j.ecosys.2013.07.002. (accessed 12.11.2013)

25. Fiordelisi F., Molyneux P. The determinants of shareholder value in European banking. Working Paper, 2010. Available at: http://apps.olin.wustl.edu/FIRS/ PDF/2009/700.pdf. (accessed 10.03.2013)

26. Gropp Reint and Heider Florian. The Determinants of Bank Capital Structure (September 17, 2009). Review of Finance, 2010, vol. 14, pp. 587-622. Zentrum Fuer Europaeische Wirtschaftsforschung (ZEW) - Center for European Economic Research, 2008, vol. 8, no. 15. Available at: http://ssrn.com/abstract=967417. (accessed 12.02.2013)

27. Octavia Monica. Brown Rayna Determinants of bank capital structure in developing countries: regulatory capital requirement versus the standard determinants of capital structure . Journal of Emerging Markets, New York, 2010, vol. 15, no. 1, pp. 50-62.

28. Sberbank beantragt "Opferstatus". Der Standart.at, 2013. Available at: http://derstandard.at/1379293004854/ Sberbank-beantragt-Opferstatus. (accessed 20.12.2013)

Aleksei A. PATRAKEEV

Rostov State Economic University, Rostov-on-Don,

Russian Federation

alex . patrakeyev@gmail . com

ФИНАНСОВАя АНАлИТИКА

проблемы и решения 55