CC BY
22
Патракеев А.А.,
аспирант кафедры
«Финансово-экономический инжиниринг» Ростовского государственного экономического университета (РГЭУ «РИНХ»)
Эл. почта: alex.patrakeyev@gmail.com
ДЕТЕРМИНАНТЫ СТОИМОСТИ ПУБЛИЧНЫХ БАНКОВ: СТРУКТУРА
И УРОВЕНЬ ЗНАЧИМОСТИ
Представленный в статье анализ выборки 292 публичных банков мира выполнен на основе аппарата регрессионного анализа. Результатом исследования является обоснование значимости и силы воздействия исследуемых ценообразующих факторов на основе анализа оценок регрессионного уравнения.
Ключевые слова: публичные банки, банковский капитал, регрессионная модель, оценка стоимости банков, сравнительный подход к оценке.
Patrakeev А. А.
THE VALUE CREATING FACTORS OF BANK CAPITAL: A CROSS-COUNTRY ANALYSIS OF THE SIGNIFICANCE THE INTESITY OF IMPACT
The conducted economic and statistical research of 292 public banks around the world based on regression analysis has allowed to develop methodology of the comparative valuation for public banks. The result of the research justifies significance and the intensity of impact of bank capital's value factors. Particular attention is given to justification of initial set of analyzed model variables.
Keywords: public banks, bank capital, price factors, regression model, bank's valuation, comparative valuation
Среди современных исследований, которые представляется возможным прямо или косвенно отнести к области анализа ценообразующих факторов возможно отметить, прежде всего, анализ детерминант ин-
тегральной эффективности и риска на примере европейских банков [1], стратегической эффективности банков развивающихся рынков капитала на примере банков России, Украины и Казахстана [2], рентабельности до и во время кризиса на примере швейцарских банков [3], рентабельности банков на примере рынка Нигерии [4]; структуры капитала европейских и американских банков [5], а также исследования для стран с развивающимися экономиками [6].
Понимание степени и формы воздействия ценообразующих факторов (рентабельность, ликвидность, платежеспособность, состояние национальной экономики) представляет практическую значимость с точки зрения процедур применения сравнительного подхода. А именно - проведения корректировок рыночных цен выбранных объектов-аналогов на различия в их капитализации, обусловленных различными цено-образующими факторами, представляется невозможным провести корректное усреднение их стоимостей для целей определения достоверной рыночной стоимости.
Использование отмеченной методологии крайне актуально в случае проведения оценки для первичного и последующего размещения капитала на фондовых рынках (1РО и БРО соответственно), сделки приватизации государственных банковских структур (которые также могут проводиться в рамках 1РО/8РО процедур), а также сделки слияний и поглощений (М&А). Именно в рамках таких сделок достаточно часто реализуются конфликт интересов организаторов сделки и продавцов, с одной стороны, и покупателей - с другой. Например, в случае поглощения европейского подразделения "УЫкзЬапк российским ОАО «Сбербанк России» ущерб покупателю в виде недоформи-рованных резервов на проблемные активы был выявлен спустя примерно год после сделки. При этом важно отметить, что в период объявления закрытия операции купли-продажи цены банков-аналогов, озвученные руководителем ОАО «Сбербанк России» и учитывавшиеся для обоснования цены приобретения с точки зрения верхней границы аналогов, явно отличались от имеющихся данных на начало 2011 года. В частности,
для 67% из 191 статистически доступного с точки зрения уровня Р/БУ публичного банка Европы по состоянию на начало 2007 капитализация составляла не более 0,8 капитала (P/BV < 0,8, более подробная структура распределения приведена на рисунке 2). Детальное исследование взаимосвязей и структуры ценообразующих факторов европейских банков приводится в предыдущей публикации автора [7].
Методология и допущения исследования
Выборка. Для данного исследования рассматриваются публичные банки, акции которых обращаются на бирже, что предполагает публикацию их котировок и ценообразу-ющих факторов. Прежде всего - финансовой отчетности (рассмотрение в качестве объекта исследования именно публичных банков обусловлено доступностью статистики по основ-
В качестве формы зависимости рассматривается линейный и нелинейный -степенной вид соответственно. Второй вид зависимости является достаточно распространенным в классической экономической теории производителя [8], в современной теории оценки активов [9], а также теории эконометрического моделирования
ным финансовым ценообразующим факторам и рыночным котировкам их акций). В качестве объекта исследования принимается выборка публичных банков, фактически собранная для целей реализации данного исследования на основе базы данных «1гфпапаа1я>>. Полученные данные были собраны за период по состоянию на начало 2011 года.
Инструментарий. Для выявления зависимости между объектом исследования -рыночным уровнем стоимости банковского капитала и ценообразующими факторами можно воспользоваться стандартным инструментарием корреляционно - регрессионного анализа. В качестве базовых переменных рассматриваются общепринятые, в том числе в рамках приведенного выше обзора литературы, переменные финансового состояния коммерческих банков (таблица 1).
в целом [10]. Элементы аналогичного вида зависимостей используются и в рамках современных исследований ценообразующих факторов банковского капитала [11].
Кроме того, использование зависимости второго вида обусловлено возможностью его линеаризации через натуральный логарифм и соответственно наглядного сопостав-
Таблица 1 - Спецификация переменных регрессии и гипотезы их связи с результирующим показателем Р/БУ
Гипотеза о направ-
№ п/п ленности
Фактор Показатель Обозначение связи факторов с ры-
ночной стоимостью капитала банков
1 Уровень закредитованности национальной экономики банка Долг/ВВП Debt/GDP -
2 Уровень роста за последний год Среднегодовой квартальный рост Gr.rt. +
(прокси-переменная)
3 Оценка уровня ликвидности банка - фактор основного биз- Чистые ссуды/объём депозитов Ш 1оаш/Ш depsts +
неса (прокси-переменная)
Однолетний рост «чисто-
го банковского дохода»
4 Потенциал роста (чистые процентные + операционные доходы, прокси-переменная) Gr.NBI +
5 Масштаб бизнеса Объём активов Assts +
6 Оценка уровня ликвидности банка - фактор прочих операций Прочие активы/Прочие обязательства (прокси-переменная) Oth.assts/Oth. ИаЬ. +
7 Эффективность размещения Индекс рентабельности Ш.ЯОА +
активов активов
ления со стандартной линейной формой зависимости регрессанта от регрессоров.
Соответственно общий вид рассматриваемых зависимостей может быть представлен следующим образом:
2) У = /?onti*f',4TO
эквивалентно
Iny = lnß0 +T1f=ißi^nxi + £,
где у - зависимая переменная (P BV),
ßo - постоянный независимый член регрессии, xi - регрессоры отмеченных выше 7 ценообразующих факторов - детерминант рисков и возможностей развития банков (соответственно к = 7), £ - случайная составляющая, ошибка аппроксимации согласно принятой форме зависимости.
Результаты исследования Рассматриваются результаты статистического оценивания форм зависимости вида 1
и 2 (таблица 2). Проведена проверка моделей на наличие гетероскедастичности (непостоянства дисперсии остатков О^Фа2, Ё= 1,... ,п) и автокорреляции (ковариация случайных ошибок любых двух разных наблюдений не равна нулю
остатков и
мультиколлинеарности переменных в моделях. Для определения гетероскедастичности был использован тест Уайта, для автокорреляции - тест Дарбина-Уотсона, мультиколли-неарности - как анализ матрицы корреляций (г^ достигает высоких значений более 0,7; Е Ф ]),
так и УШ-тест, демонстрирующий, насколько увеличивается дисперсия оценки коэффициента регрессора в случае су-мультиколлинеарности ,] = 1 ,....,п).
ществования (VIF = 1
1- Rj
Таблица 2 - Сравнение регрессионных форм зависимости
Модель 1 - линейный вид переменных Модель 2 - логарифмический вид переменных
Независимая переменная уравнения Обозначение ß t P ß t P
Независимый член уравнения Intercept -18,74 -11,50 0,00 -5,22 -5,56 0,00
Долг/ВВП Debt/GDP -0,52 -15,08 0,00 -0,63 -19,32 0,00
Среднегодовой квартальный рост ВВП Gr.rt. 0,46 7,11 0,00 1,35 7,16 0,00
Чистые ссуды/Объём депозитов (2010 г.) Net loans/Ttt. dep-sts -0,10 -3,07 0,002 -0,09 -3,10 0,002
Рост чистого банковского дохода Gr.NBI 0,31 6,38 0,00 0,14 7,66 0,00
Объём активов Assets 0,01 0,26 0,80 0,11 2,60 0,01
Прочие активы/Прочие обязательства Oth.assts/oth. liab. 0,20 4,11 0,00 0,12 3,64 0,00
Индекс рентабельности активов Ind.ROA 0,37 10,93 0,00 0,29 9,78 0,00
R2 0,71497 0,77025
adjusted R2 0,70794 0,76458
F (7,284) 101,77 136,01
P 0,00 0,00
Std. Error 0,29 0,26
Darbin-Watson coefficient (critera of serial correlation:) 1,74 1,78
White test (heteroskedasticity ) 66,1 89,57
VIF test (criteria of milticolleniarity) vif1 = 1.19040 (Debt/GDP) Vif2=4.081776 (Gr.rt.) Vif3=1.00891 (Net.loans/Ttl.depsts) Vif4=2.33450 (Gr.NBI) Vif5=1.00788 (Assts) Vif6=2.25082 (Oth. assts/oth. liab.) Vif7=1.14856 (Ind.ROA) Vif1=1.33328 (Ln Debt/GDP) Vif2=44.046 (Ln Gr.rt.) Vif3=1.05713 (Ln Net.loans/Ttl.depsts) Vif4=41.7535 (Ln Gr.NBI) Vif5=2.33559 (Ln Assts) Vif6=1.3686 (Ln Oth. assts/oth. liab.) Vif7 = 1.11411 (Ln Ind.ROA)
По итогам рассмотрения параметров оценок стандартной линейной и нелинейной зависимости наиболее статистически обоснованный вид уравнения связи рыночной цены капитала банка и его ценообразующих факторов имеет следующий вид (1):
\GDPI
/С til. assts\ „„ Net. loans nmr, л\
Ind. ROA ' Gr.NBÍ ' I , ,. , LnAssts'^f—r^-10'05 (1)
\Otklmb.) Ttl depsts
что эквивалентно:
Р Debt Otb.assts
In— = LnS.22 + l:sSLnGr.rt.-v/..2Ln-+ V^Lnlnti. ROA + VMLiiGr.NBl + йЛ21п-
BV GDP Oth. ííab.
Net. loans
+ ■ ■•>//....: ■ + " 1-
Ttl. depsts
Значение t-статистики в порядке следования регрессоров: (t=-5,5755) (t=7,15) (t=-0,6345) (t=9,7785) (t=7,6599) (t=3,6381) (t=2,6003) (t=-3,1046)
Преимущество регрессии вида RegLN представляется достаточным, а состав переменных, несмотря на наличие гетероске-достичности и мультиколинеарности переменных Ln Gr.rt и Ln GrNBI экономически обоснованным. Это оценка подкрепляется следующими фактами:
1) преимущества в статистической значимости 5 из 7 переменных;
2) все переменные RegLN обладают статистической значимостью по критерию превышения критического уровня (tKp=1,97 при числе степеней свободы f=n-k-1, где n-количество наблюдений, k - количество объясняющих переменных, составляющем: 284=292-7-1). При этом для регрессии RegLin данному критерию не соответствует переменная объёма активов,
¿СА^Кев.ип = 0'26, что превыШает уровень ^ , с учетом округления не менее, чем на 1,71;
3) уравнение регрессии RegLN обладает большей статистической значимостью по критерию Фишера по сравнению с RegLln: Б = 136,01000; Б = 101,77000; критическое значение F - критерия 2,0 (Б (RegLN) > Б ^пш) > Fкр.). Это косвенно указывает на допустимость включения обеих из приведенных выше мультиколлиниарных переменная в предложенный вид модели с точки зрения их дополнительной объясняющей способности детерминанта изменения исследуемого мультипликатора стоимости;
4) согласно теореме Гаусса-Маркова, случайная ошибка модели регрессии должна подчиняться нормальному закону распределения с нулевым математическим ожиданием и дисперсией. Согласно результатам, отраженным на рисунке 1, ошибка в нелинейной регрессионной модели подчиняется нормальному закону с нулевым математическим ожиданием и дисперсией, равной 0,07. Соответственно аппроксимация закона распределения остатков в случае рассматриваемой нелинейной модели (график б) статистически значимо приближена к зависимости вида:
1
p(x)
0,26л/2я
.
0,14
а б
Рисунок 1 - Распределения остатков: а - линейной регрессии; б - нелинейной регрессии
Обоснованное выше преимущество выбранной нелинейной формы зависимости над стандартным видом линейной зависимости представляется достаточно обоснованным с точки зрения её относительной статистической значимости и возможности использования в предложенном виде. По крайней мере -в рамках рассматриваемой выборки.
Соответственно для целей ранжирования факторов воздействия для решения задачи определения последовательности корректировок на базе нелинейной формы зависимости представляется возможным рассмотреть относительные уровни ß-коэффициентов и i-статистики Стьюдента (таблица 2). Необходимо отметить, что ß-коэффициент по определению имеет достаточно ясный экономический смысл ввиду своего математического определения и может быть в первом приближении использован для оценки силы воздействия регрессоров на регрессант (P/BV).
Следовательно, ß-коэффициент является частной производной, а значит, мерой чувствительности исследуемого экономического показателя (в случае рассматриваемого объекта исследования - меры стоимости публичного банка) к влияющим на него факторам (в случае рассматриваемой методологии - ценообразующих факторов). Для уравнения рассматриваемого вида 1пу = lnß0 I Ef= l ft +£, ß-коэффициент равен: ашу _ Соот-
dLnxt
ветственно dLny = ß. -, в то время как
Таким образом, экономический смысл ^-коэффициента представляется формально очевидным .При этом 1-статистика, согласно общепринятому порядку расчета, фактически является нормированным уровнем ^-коэффициента:
t = ——где Л'/, - стандартная ошибка /?
- коэффициента, a - тестируемый на уровень отличия уровень ^-коэффициента.
Поскольку тестируется гипотеза Но . а=0. Соответственно £ = \ЁА. Следователь-
Ъ
но, расчет 1-статистики представляет собой
отношение /? - коэффициента к нормированному уровню ошибки его оценки. Соответственно использование t- статистики в качестве порядковой меры силы воздействия на исследуемую переменную y (в данном исследовании - P/BV), представляется наиболее обоснованным, поскольку учитывает экономический смысл fi-коэффициента и фактор разброса его оценок (Sb). Итак, t = ftf.Sp).
Таким образом, учитывая приведенный выше вид нелинейного уравнения, а также уровень значимости включенных в модель переменных, последовательность нелинейных корректировок при использовании сравнительного подхода на существующей выборке будет иметь следующую последовательность:
1) Фактор уровня странового риска: прокси переменная долговой нагрузки национальной экономики (Долг/ВВП).
2) Фактор реализованного потенциала банковского бизнеса: прокси переменная индекса доходности банковских активов (Индекс рентабельности банковских активов).
3) Фактор динамики потенциала банковского бизнеса: прокси переменная роста чистого банковского дохода (чистый процентный + комиссионный доход).
4) Фактор (ожидаемого) роста экономики: прокси переменная - индекса роста ВВП страны за прошедший год (принимается среднеквартальный уровень роста за последний год).
5) Фактор внеоперационной ликвидности банковского бизнеса: прокси переменная отношения прочих активов и прочих обязательств.
6) Фактор операционной ликвидности банковского бизнеса: прокси переменная отношения прочих активов и прочих обязательств.
7) Фактор масштаба бизнеса: объём активов.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Fiordelisi F., Molyneux P. The determinants of shareholder value in European banking. Working Paper. 2010. URL:
http://apps.olin.wustl.edu/FIRS/PDF/2009/70 0.pdf (дата обращения 10.03.2013)
2. Ивашковская И. В., Партин И. М., Скурихина А. А. Детерминанты стратегической эффективности банков на развивающихся рынках капитала // Корпоративные финансы. 2012. № 3 (23). С. 5-21.
3. Dietrich, Andreas and Wanzenried, Gabrielle, Determinants of Bank Profitability Before and During the Crisis: Evidence from Switzerland (January 14, 2010). URL: http ://ssrn. com/abstract= 1370245 or http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.1370245 (дата обращения 20.03.2013)
4. Aburime, Toni Uhomoibhi, Determinants of Bank Profitability: Company-Level Evidence from Nigeria (March 16, 2008). URL: http://ssrn.com/abstract=1106825 or http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.1106825 (дата обращения 10.03.2013)
5. Gropp, Reint and Heider, Florian, The Determinants of Bank Capital Structure (September 17, 2009). Review of Finance, Vol. 14, pp. 587-622, 2010; Zentum Fuer Europaeische Wirtschaftsforschung (ZEW) - Center for European Economic Research. 2008. Vol. 8. №. 15. URL: http://ssrn.com/abstract=967417 (дата обращения 12.02.2013)
6. Octavia Monica; Brown Rayna Determinants of bank capital structure in developing countries: regulatory capital requirement versus the standard determinants of capital structure. Journal of emerging markets. New York. 2010. Vol. 15. №1. pp. 50-62.
7. Патракеев А.А. Сопоставление российских публичных банков с европейскими аналогами: многомерный анализ методом главных компонент // Финансы и кредит. 2013. № 37. С. 48-55.
8. Cobb, С. W.; Douglas, P. H. A Theory of Production // American Economic Review. 1928. 18(Supplement). 139-165 pp.
9. Грибовский С.В. Оценка стоимости недвижимости. М.: Маросейка, 2009. С.83.
10. Аистов А.В., Максимов А.Г. Эконометрика шаг за шагом. М.: Изд. дом ГУ ВШЭ, 2006. - 180 с.
11. Fang, Y., et al., Bank valuation in new EU member countries. Economic Systems. 2013. URL: http://dx.doi.org/10.1016/j.ecosys.2013.07. 002 (дата обращения 12.11.2013).
REFERENCES:
1. Fiordelisi F., Molyneux P. The determinants of shareholder value in European banking. Working Paper. 2010. URL: http://apps.olin.wustl.edu/FIRS/PDF/2009/70 0.pdf (дата обращения 10.03.2013)
2. Ивашковская И. В., Партин И. М., Скурихина А. А. Детерминанты стратегической эффективности банков на развивающихся рынках капитала // Корпоративные финансы. 2012. № 3 (23). С. 5-21.
3. Dietrich, Andreas and Wanzenried, Gabrielle, Determinants of Bank Profitability Before and During the Crisis: Evidence from Switzerland (January 14, 2010). URL: http://ssrn.com/ ab-stract=1370245 or http://dx.doi.org/10.2139/ ssrn. 1370245 (дата обращения 20.03.2013)
4. Aburime, Toni Uhomoibhi, Determinants of Bank Profitability: Company-Level Evidence from Nigeria (March 16, 2008). URL: http://ssrn.com/abstract=1106825 or http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.1106825 (дата обращения 10.03.2013)
5. Gropp, Reint and Heider, Florian, The Determinants of Bank Capital Structure (September 17, 2009). Review of Finance, Vol. 14, pp. 587-622, 2010; Zentum Fuer Europaeische Wirtschaftsforschung (ZEW) - Center for European Economic Research. 2008. Vol. 8. №. 15. URL: http://ssrn.com/abstract=967417 (дата обращения 12.02.2013)
6. Octavia Monica; Brown Rayna Determinants of bank capital structure in developing countries: regulatory capital requirement versus the standard determinants of capital structure. Journal of emerging markets. New York. 2010. Vol. 15. №1. pp. 50-62.
7. Patrakeev A.A. Comparation of Russian public banks with European peers: multi-variate analysis based on method of principal components // Finance and Credit. 2013. № 37. pp. 48-55.
8. Cobb, C. W.; Douglas, P. H. A Theory of Production // American Economic Review. 1928. 18(Supplement). 139-165 pp.
9. Gribovsky S.V. Valuation of real estate. M.: Maroseyka, 2009. P. 83.
11. Fang, Y, et al., Bank valuation in new EU member countries. Economic Systems. 2013. URL: http://dx.doi.org/10.1016/j.ecosys.2013.07. 002 (дата обращения 12.11.2013).
