Телеметрический метод контроля разновысотности цилиндрических объектов Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

точки, пронумерованные выше (рис.6 рис), будут расположены на новом изображении следующим образом:

Рис. 6. Соответствие точек центров эллипсов и точек пересечения эллипсов и

прямых

Заключение

В результате использования этого метода получается два набора сопряженных точек. По первому из них производится первичная приблизительная оценка разно-высотности, дающая общее представление о разбросе высот цилиндрических объектов в «соте». В случае сильного разброса результатов измерения высоты корректируются, и оценка разновысотности начинается сначала. В случае же если обработка первого набора сопряженных точек покажет равенство высот всех цилиндрических объектов в «соте», производится уточнение результатов при помощи обработки второго набора сопряженных точек. Предложенная двухэтапная методика контроля разновысотности позволяет избежать вычислительно - емкого процесса обработки 72-х точек для «сот» со значительным разбросом высот цилиндрических объектов.

УДК 621.398.6

С.Л. Балабаев, В.Г. Радецкий, К.Е. Румянцев

ТЕЛЕМЕТРИЧЕСКИЙ МЕТОД КОНТРОЛЯ РАЗНОВЫСОТНОСТИ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

Введение

Одним из приоритетных направлений в области бесконтактного определения и измерения геометрических параметров объектов является создание телеметрических систем контроля, позволяющих получать изображение измеряемых объектов

при помощи видеокамеры и производить их анализ при помощи алгоритмов цифровой обработки сигналов, реализованных на базе персонального компьютера. Это направление реализовано в системах компьютерного (машинного) зрения и отражено в научных трудах Сойфера В.А. [1], Прэтта Э. [2], а такжев зарубежных изданиях [3, 4].

Целью работы является уменьшение временных затрат на процесс измерения высот цилиндрических объектов и определения их разновысотности. Для этого разрабатывается метод бесконтактного определения разновысотности цилиндрических объектов.

Задачи разработки состоят в следующем:

1. Формирование принципов контроля разновысотности цилиндрических объектов.

2. Создание методики определения разновысотности цилиндрических объектов.

3. Выбор метода реконструкции трехмерной сцены.

4. Обоснование метода обработки изображения.

5. Определение сопряженных точек в изображениях сцен.

6. Определение трехмерных координат сопряженных точек.

7. Калибровка видеокамеры.

8. Оценка составляющих погрешности.

Разрабатываемый метод предназначен для исследования объектов расположенных в строгом геометрическом порядке. Такое расположение позволяет визуально рассматривать их как "соты" из семи цилиндров, причем шесть из них находятся в вершинах правильного шестиугольника, а седьмой - в его геометрическом центре. Расстояние между центрами соседних цилиндров фиксировано. Высота установки центрального объекта в "соте" считается эталонной. Особенностью задачи является то, что контролируемые объекты находятся в водной среде.

Сами исследуемые объекты представляют собой прямые полые цилиндры, внешний и внутренний диаметры которых известны. Толщина стенок таких цилиндров определяется по разнице внешнего и внутреннего диаметров. Основным требованием является возможность достижения разброса высот цилиндров не более трех миллиметров при использовании разрабатываемой системы для контроля разновысотности.

Принцип

Предлагаемое решение основано на реконструкции трехмерной сцены по серии изображений, полученных одной камерой с разных ракурсов. Искомая величина является У-координатой множества точек, образующих верхнюю плоскость цилиндра. При определении координат (разновысотности) используется теория фотограмметрии - науки об определении формы, размеров и пространственного положения различных объектов посредством измерения их фотографических изображений. Для получения информации о пространственном положении объектов используется несколько изображений сцены, полученных под различными ракурсами. В этом случае точки сцены дают изображения, относительное положение которых зависит от направления и расстояния до точки наблюдения. Сопоставляя эти изображения, можно реконструировать трехмерную структуру сцены.

Из изложенного следует, что для оценивания трехмерных координат некоторой точки по стереопаре необходимо:

а) знать внутренние параметры камер (задача калибровки),

б) знать параметры взаимного расположения камер (задача взаимного ориентирования),

в) определить на изображениях координаты соответствующих данной точке сопряженных точек (задача поиска сопряженных точек).

Контроль разновысотности в пределах "соты" осуществляется по серии изображений, полученных с разных ракурсов. Для получения такой серии изображений телевизионная камера движется по окружности радиусом Я с центром, совпадающим с осью центрального объекта, наблюдая "соту" сверху под некоторым углом. Изображения регистрируются с помощью одной телевизионной камеры и передаются для анализа в ЭВМ, где оцифровываются и обрабатываются. При этом обработка переданного изображения представляет собой две самостоятельные задачи:

- фильтрация полученного изображения с целью выделения границ;

- измерение параметров полученного в результате фильтрации изображения.

Исходными для алгоритма являются цифровые данные, представленные в виде изображений с разрешением 768*576 пикселей при 256 градациях яркости (рис.1).

Рис. 1. Исходное изображение

Поскольку точность определения разновысотности существенно зависит от качества используемых изображений, в методе предусмотрена объективная оценка отдельных параметров полученных изображений, в частности их яркость, контрастность, уровень шума, а также гистограмма распределения яркостей. При необходимости предусмотрены операции по повышению качества изображений, основанные на линейных и нелинейных преобразованиях яркостей пикселей. Конечным результатом этой части метода является изображение с необходимыми яркостью, контрастностью и гистограммой.

Следующий этап предполагает выделение на изображении множества точек, соответствующих верхним краям цилиндров. Для этого осуществляется преобразование изображения к бинарному и выделение на нем контуров (рис. 2).

Рис. 2. Преобразованное изображение

Для определения разновысотности необходимы только линии, соответствующие верхним краям цилиндров. Разрабатываемый метод предусматривает удаление "лишних" элементов (рис. 3). При этом, прежде всего, удаляются фрагменты изображения, имеющие небольшие размеры (менее 100 пикселей).

Рис. 3. Удаление элементов

Поскольку верхние края цилиндров на изображении в общем случае представлены кривыми линиями второго порядка, методом предусмотрен поиск на изображении множеств точек (пикселей), для описания которых используются уравнения кривых второго порядка (эллипсы). Все точки, не удовлетворяющие указанному критерию, также исключаются из дальнейшего рассмотрения. В результате этого, на изображении остаются только точки, соответствующие эллипсам.

На рис.4 показано одно такое множество.

Рис. 4. Множество точек

Рис. 5. Обработанное множество точек

Для дальнейшей обработки каждому такому эллипсу ставится в соответствие уравнение, описывающее множество его точек на изображении (рис. 5).

Пример эллипса, наложенного на исходное изображение, показан пунктиром на рис. 6 (внешняя граница правого полностью наблюдаемого цилиндра).

Уравнение каждого эллипса позволяет определить центр, полуоси, угол наклона и другие параметры.

Используя параметры, вычисленные для каждого эллипса в каждом из изображений серии, и сопряженные точки, алгоритмом реконструируется трехмерная сцена.

Рис. 6. Обработанное изображение

Оценка потенциальной точности рассматриваемого алгоритма показывает, что смещению отдельной точки на изображении на 1 пиксел по вертикали в условиях съемки представленных изображений соответствует изменение высоты объекта приблизительно на 1 мм. При определении разновысотности по совокупности всех точек, образующих эллипс, возможна регистрация разновысотности, соответствующей долям пиксела.

Метод реконструкции трехмерной сцены

В основу работы системы положен метод восстановления трехмерной сцены по нескольким (минимум двум) изображениям. Общеизвестно, что при проецировании на фоточувствительную поверхность трехмерных объектов создается их плоская проекция. При этом информация об одном из измерений трехмерного объекта теряется, а остальные в общем случае могут искажаться.

Такое изображение невозможно восстановить обычными методами. Один из способов получения информации о трехмерной сцене состоит в регистрации нескольких изображений сцены под различными ракурсами. В этом случае относительное положение точек сцены на изображении зависит от расстояния до точки

наблюдения. Сопоставляя эти изображения, можно реконструировать трехмерную структуру сцены.

Строго говоря, различные точки пространства предметов отображаются оптической системой камеры в пространстве изображений на различных расстояниях от фокальной плоскости. Однако, если расстояние между камерой и наблюдаемой сценой значительно превышает фокусное расстояние оптической системы, можно считать, что изображение строится в ее фокальной плоскости. В этом случае можно воспользоваться проективной моделью камеры, в которой изображение трехмерного объекта получается проецированием его в фокальную плоскость (плоскость изображения) через единственную точку, называемую оптическим центром. Прямая линия, перпендикулярная плоскости изображения и проходящая через эту точку, называется оптической осью камеры, а точка пересечения оптической оси с плоскостью изображения - главной точкой.

Определим в трехмерном пространстве ортогональную правую систему координат 0ХУ2, начало которой совпадает с оптическим центром, а ось 02 - с оптической осью камеры. Такая система называется стандартной системой координат (ССК) камеры.

Пусть плоскость изображения находится на расстоянии / от оптического центра. В этой плоскости зададим систему координат оху с началом в главной точке и осями ох и оу, параллельными осям 0Х и 0У соответственно (рис. 7).

т(хгу)

Рис. 7. Система координат проективной камеры

Легко убедиться, что в стандартной системе координат проекцией точки трехмерного пространства М с координатами (X, У, 2) является точка т в плоскости изображения с координатами (х, у), причем

х=Х = л

х 2 ’ у 2 '

Для регистрации изображения в плоскости изображения камеры помещается видикон или фотоприемная полупроводниковая матрица. Поэтому измерение координат в фотоприемнике осуществляется в единицах, отличных от единиц, задающих координаты в стандартной системе. Например, если используется матричный фотоприемник, его естественными координатами являются номер строки

и номер столбца фотоприемной ячейки. Поэтому для полного описания камеры необходимо выразить координаты точки т в естественных единицах фотоприемника.

В достаточно общем для любых фотоприемников виде (рис. 7) это может выглядеть как

X

и =-----+ и0

w

h

где и0 и у0 - координаты главной точки относительно начала координат фотоприемника (в естественных координатах фотоприемника); w и И - масштабы вдоль осей ох и оу (например, расстояния между ячейками матричного фотоприемника вдоль строк и столбцов).

В новой системе координаты проекции точки т примут вид

fx JY

и = WZ+uQ , v = hZ+VQ.

(i)

Для последующего изложения введем трехмерный вектор-столбец М = (х, У, X) , задающий координаты точки М, и двумерный вектор-столбец

т = (х, у), задающий координаты точки т. Определим также вектор однородных

внутренних координат камеры V = (и, v,l):г. Используя эти обозначения, соотношения (1) можно представить в компактной векторно-матричной записи:

Zv = AM,

(2)

flw 0 uo

где A = 0 flh Vo - матрица, известная под названием матрицы внут-

0 G i

ренних параметров камеры, поскольку она содержит только параметры оптической системы и фотоприемника камеры.

В общем случае трехмерные координаты точки могут быть заданы в системе, не совпадающей со стандартной системой координат камеры (назовем ее глобальной). Пусть 0ХУ2 - глобальная система координат, а 0'Х'У'2' - стандартная система координат камеры. Переход от системы 0ХУ2 к системе 0'Х'У'2' можно осуществить поворотом координатных осей к системе 0''Х''У'2'' и последующим смещением начала координат. Тогда связь между координатами точки М в глобальной и стандартной системе может быть представлена как

M' = RM +1.

(З)

где M и M’ - векторы пространственных координат точки M в глобальной и стандартной системах соответственно; R - матрица размерности 3*3, описывающая поворот стандартной системы координат относительно глобальной (от английского Rotate - вращение); компонентами матрицы являются направляющие косинусы осей глобальной системы в стандартной системе координат; t - трехмерный вектор смещения начала координат глобальной системы относительно начала координат стандартной (от английского translate - перемещение).

Рис. 8 схематически показывает преобразование координат. Здесь а, р и у -углы, образованные осью OX" с осями OX, OY и OZ соответственно. Элементы первой строки матрицы R содержат косинусы этих углов:

r11 = cos а, r12 = cos р, r13 = cos у.

Аналогично, вторая и третья строки матрицы содержат косинусы углов, образованных соответственно осями OY" и OZ" с осями глобальной системы координат.

Особенность матрицы R состоит в том, что она зависит только от трех параметров, поскольку все девять ее элементов связаны шестью уравнениями связи и, следовательно, не являются независимыми. Обозначив строки матрицы в виде векторов rf , rf и rf, эти уравнения можно представить в виде:

rf r = 1, rT Г2 = 1, Гзт Г3 = 1, rf Г2 = 0, rT Г3 = 0, rT Г3 = 0, (4)

Уравнения (4) являются условиями взаимной ортогональности векторов rB i =

1,2,3. Матрица, построенная из таких векторов, является ортогональной.

Смысл вектора t = (tx,ty,tz)7’ поясняет рис. 8.

Рис. 8. Переход от глобальной системы координат к стандартной системе координат камеры

Рассмотрим ситуацию, когда две камеры, находящиеся в разных точках, регистрируют одну и ту же сцену. Пара изображений, получаемых при этом, называется стереопарой. Рассмотрим общий случай, когда оптические оси камер не параллельны, и направление смещения оптического центра одной камеры относительно оптического центра другой произвольно (рис. 9).

Введем для каждой камеры свою стандартную систему координат, как это было сделано ранее (рис. 8). Пусть первой камере соответствует система координат 0'Х'У'2', а второй - 0"Х"У"2" (рис. 9). Пусть вектор М' = (X', У', 1 ') характеризует координаты некоторой точки М трехмерного пространства в системе пер-

ной системы координат к стандартным системам первой и второй камер соответственно осуществляется с помощью преобразований:

Из последних выражений легко установить связь между векторами М' и М":

ции, определяющий положение оптического центра второй камеры в системе координат первой.

Матрицу Я и вектор і принято называть внешними параметрами системы регистрации.

Используя (2), можно получить из (5) соотношение, связывающее координаты сопряженных точек (в координатах фотоприемника):

При выводе формул (6) и (7) предполагается, что регистрация может выполняться двумя различными камерами, внутренние параметры которых определяются матрицами А1 и А2.

вой камеры, а вектор М" =(х", У", 1 ")т - в системе второй. Переход от глобаль-

М' = Я' М +1' и М" = Я" М +1".

М" = ЯМ'+і ,

(5)

М(ХХ1)

Рис. 9. Система двух произвольно ориентированных камер

где Я = Я" Я'т - ортогональная матрица, описывающая ориентацию системы координат второй камеры относительно первой, а і = -Я" Я.'т і'+і" - вектор трансля-

(6)

где

А1М'

А 2М"

г"

(7)

Уравнения (5) и (2) позволяют оценить трехмерные координаты точки М в системе координат любой из камер, если известны внешние параметры системы камер и удается измерить координаты изображений этой точки в плоскостях изображения камер (т.е. оценить векторы у' и у"). Поскольку компоненты векторов у' и у" могут содержать ошибки, то соотношение (6) принимает вид

ГА^у" - 2'КА-1у' - г = е,

где е - вектор невязки, обусловленный наличием ошибок измерений.

Учитывая это, для оценивания неизвестных 2' и 2" можно воспользоваться методом наименьших квадратов (МНК), суть которого состоит в том, чтобы найти такие оценки 2’ и 2", которые бы минимизировали сумму квадратов компонент (норму) вектора невязки:

31(2’,2")=ете.

Приравнивая частные производные по 2' и 2" нулю (условие достижения экстремума), получим систему, состоящую из двух скалярных уравнений

|21 у'т А-т А-1 у'-2" у'т А-т ЯтА-1у"+у'т А-т Ятг = 0;

{- 21 у'т А-тЯтА-1у"+2" у"т А-тА-1у"-у"т А-тг = 0.

Разрешая эту систему относительно 2' и 2", получим

"2'" у'Т А/А1 V - у'Т А1 ТА21у" -1 1 Т С4 Т- Т' у 1

2" - у'Т А-Т А21у" у"Т А2Т А21у" _ у"Т А2Т _

(8)

г

Теперь, используя (2), можно вычислить вектор трехмерных координат точки М в системе любой из камер:

м' = г' а-1у' , м"=г" а-1у". (9)

Подставляя вместо 2’ и 2" рассчитанные для них выражения, получаем выражения для вектора трехмерных координат точки М в системе любой из камер.

Таким образом, определена методика реконструкции трехмерной сцены, в основу которой положена обработка двух изображений сцены, полученных с разных ракурсов.

Методика оценивания качества изображения по его гистограмме

Достоверность контроля разновысотности существенно зависит от качества фотографических изображений, поэтому в алгоритме должна быть предусмотрена объективная оценка качества полученных изображений сцены. Критерием качества изображений является соответствие плотности распределения вероятностей яркости (гистограммы) некоторому “стандартному” виду.

Гистограмма (в фотографии) - это график распределения полутонов изображения, в котором по горизонтальной оси представлены уровни яркости Е, а по вертикали - число пикселей с данным значением яркости (рис. 10).

Р(Е)

7000

6000

5000

4000

3000

2000

1000

0

0

50

100

150

200

250

Рис. 10. Гистограмма изображения

Форма гистограммы дает сведения о свойствах изображения. Например, узкая гистограмма указывает на низкий контраст, а бимодальная гистограмма предполагает наличие областей разной яркости. Для описания свойств гистограмм используются следующие характеристики.

Среднее значение яркости (математическое ожидание)

Е

Дисперсия яркости

Ь-1

<Е )=Х ЕР(Е).

(10)

Е=0

а2 (Е )=£(( - т(Е))2 Р(Е).

(11)

Оценив математическое ожидание и дисперсию яркости по гистограмме, можно получить представление о правильности экспозиции, контрасте снимка, оценить требуемую коррекцию как при съемке (изменение экспозиции, освещения), так и при последующей обработке. Конечным результатом этого этапа должно стать изображение с яркостью, контрастностью и гистограммой, позволяющими качественно произвести процедуру пороговой обработки.

Метод выделения границ объектов

Задача пороговой обработки - выделение на изображении областей, одинаковых (однородных) по яркости. В результате пороговой обработки получается бинарное изображение с выделенными областями. Геометрические характеристики

Е=0

этих областей служат важными признаками для классификации изображенных объектов и восприятия изображения в целом.

В исследуемом случае наиболее информативными являются границы, представляющие контуры цилиндров. Под контуром изображения будем понимать пространственно протяженный разрыв (перепад, скачкообразное изменение) значений яркости. Задача выделения контуров объектов состоит в построении бинарного изображения, содержащего эти очертания.

При этом необходимо преодолеть следующие сложности [1].

Во-первых, введенное определение контура не гарантирует замкнутости контурных линий. В процессе выделения контура цилиндра могут появляться разрывы в тех местах, где яркость меняется недостаточно быстро. Кроме того, из-за наличия шума на изображении могут ошибочно обнаруживаться контуры там, где границ объектов нет. Все это требует специальной дополнительной обработки изображений: прослеживания границ, интерполяции, обнаружения связанных кривых во множестве выделенных “обломков” контурных линий и т.п.

Во-вторых, при выделении контуров, из-за размытости изображения, вследствие наличия шума или из-за недостатков применяемого алгоритма, могут получаться не только разрывные, но и излишне широкие контурные линии. В этих случаях опять приходится применять специальные процедуры обработки бинарного изображения для “утончения” линий.

В-третьих, на изображении иногда присутствуют (и подлежат выделению) границы областей, не попадающие под введенное определение: объекты в виде узких линий, или изменения яркости в виде “излома”. Узкая линия сама для себя контур, и ее легко можно выделить пороговой обработкой. Что касается излома, то его можно “подогнать” под предложенное определение контура, предварительно продифференцировав функцию /, описывающую закон изменения яркости.

И, наконец, нужно учитывать, что изображения представлены в цифровом виде - пикселями. Из-за дискретности аргумента на изображении контуры представляют собой линии единичной (а не нулевой) ширины, то есть не являются бесконечно тонкими. Имеется неоднозначность в положении контура величиной плюс-минус один пиксель. Было бы конкретнее определить контур не как линию пикселей, а как границу между пикселями. Однако по ряду причин такое представление используется редко.

Одним из самых перспективных детекторов контуров для полутоновых изображений считается детектор Кэнни (Саппу), представляющий собой детектор оптимальной фильтрации контрастных перепадов [5]. Используемая в нем модель контрастного перепада представляет собой перепад типа ступенька (функция Хевисайда), зашумлённый белым шумом с распределением Гаусса.

Кэнни предложил три критерия оптимальности [6]:

- высокая вероятность детектирования;

- высокая точность локализации;

- единственность отклика на один контрастный перепад.

Для удовлетворения указанных критериев в детекторе Кэнни используется предварительная низкочастотная фильтрация изображения, прослеживание контуров и подавление не максимальных локальных значений компонент градиента.

Детектор Кэнни дает отклик, равный нулю, в точках, где модуль градиента в направлении градиента не достигает локального максимума и равен значению модуля градиента в остальных точках. Тем самым, подавляется возможное многократное детектирование размытого края. Легко указать условия, в рамках которых детектор Кэнни абсолютно корректен. Если между двумя областями постоянной яркости имеется прямолинейная граница, то при сколь угодно сильном равномер-

ном гауссовом размытии изображения (например, при дефокусировке) в каждой точке границы модуль градиента достигает локального максимума на отрезке в направлении градиента в этой точке, причем ни одного ложного максимума на изображении не будет.

Следует отметить, однако, что детектор Кэнни обладает тем же недостатком, что и другие детекторы краев: он не всегда гарантирует замкнутости найденного контура [7,8].

Детектор Кэнни предусматривает следующую последовательность действий: шаг 1 - сглаживание изображения с помощью фильтра Гаусса; шаг 2 - расчет направления и модуля градиента; шаг 3 - подавление немаксимальных точек; шаг 4 - удаление просветов применением гистерезиса;

Детектор Кэнни реализован в открытой библиотеке компьютерного зрения 1Пе1 ОрепСУ, существующей как для среды Windows, так и для Ыпих.

Выделение эллипсов, соответствующих торцам цилиндров

Для выделения на изображениях эллипсов, образованных верхними плоскостями цилиндрических объектов, используется методика, описанная в [9]. Предлагаемый метод включает три этапа.

Этап 1. Выбор дуг. Используются результаты распознавания контура детектором Кэнни, производится вписывание дуг окружностей в сегменты контура. Вписывание дуг окружностей вместо дуг эллипсов является более устойчивым и быстрым, локально хорошо аппроксимируя эллипсы.

Этап 2. Группировка. Производится формирование гипотез формирования эллипсов из групп дуг. Здесь появляется проблема экспоненциально большого числа возможных группировок. Для того чтобы определить, сможет ли группа дуг формировать эллипс, используется отношение соседства между парами дуг. Для этого находятся пересечения касательных к дугам в их концах и группируются только те дуги, которые связаны таким пересечением. В результате значительно уменьшается количество рассматриваемых гипотез.

Этап 3. Вписывание эллипсов. На третьем этапе проверяются гипотезы вписыванием эллипсов в дуги каждой группы. Степень совпадения (число совпавших пикселей, деленное на длину замкнутой кривой эллипса) используется для ранжирования гипотез и окончательного выбора искомых эллипсов.

Благодаря уменьшению количества возможных группировок на втором этапе нет необходимости рисовать произвольные экземпляры. Появляется возможность сразу перечислить все гипотезы группировки, которые могут сформировать эллипсы. Это отличает данный подход от других, которые пытаются оптимальным образом разделять большое пространство поиска. При таком подходе используется структура основной задачи (как дуги, формирующие эллипс, связаны между собой), чтобы решить гораздо более простую поисковую задачу. В результате получается гораздо меньшее пространство поиска, которое не требует разбиения.

Определение сопряженных точек

Уравнение каждого эллипса позволяет определить центр и размеры полуосей. Их значения заносятся в выходной массив, чем завершается обработка изображения с текущего ракурса и осуществляется переход для получения следующего изображения.

Используя систему параметров, определенных для эллипсов, соответствующих каждой верхней поверхности цилиндров в каждом из изображений серии, и выделив сопряженные точки, можно реконструировать трехмерную сцену.

Сопряженными точками, для начала будут являться центры построенных эллипсов. Эти точки (пиксели) проще всего идентифицировать на изображениях, зная ракурс съемки каждого изображения и перемещения каждого цилиндра в изображении при смене ракурса.

Рассмотрим идеальный случай, когда проекция линии зрения камеры перпендикулярна двум сторонам шестиугольника, образованного центрами крайних цилиндров “соты” и равной высоте установки объектов. Очевидно, что в идеальном случае, при правильно выбранном ракурсе соответствующие стороны шестиугольника, а также не пересекающая их диагональ шестиугольника будут параллельны. Таким образом, на изображении центры эллипсов будут иметь только три значения координаты у: для ближней пары цилиндров, для дальней пары цилиндров, а также трех оставшихся в "соте" цилиндров. При переходе от одного ракурса к другому в этом случае (при соблюдении указанных идеальных условий) центры эллипсов будут иметь тот же набор координат в плоскости изображения.

В реальности высоты установки объектов могут отличаться друг от друга. В этом случае формируется 15 пар изображений:

изображение с ракурса Ь изображение с ракурса Ь изображение с ракурса Ь изображение с ракурса Ь изображение с ракурса Ь изображение с ракурса 2< изображение с ракурса 2< изображение с ракурса 2< изображение с ракурса 2< изображение с ракурса 3< изображение с ракурса 3< изображение с ракурса 3< изображение с ракурса 4< изображение с ракурса 4< изображение с ракурса 5<

изображение с ракурса 2 изображение с ракурса 3 изображение с ракурса 4 изображение с ракурса 5 изображение с ракурса 6 изображение с ракурса 3 изображение с ракурса 4 изображение с ракурса 5 изображение с ракурса 6 изображение с ракурса 4 изображение с ракурса 5 изображение с ракурса 6 изображение с ракурса 5 изображение с ракурса 6 изображение с ракурса 6

В каждой паре выбираются сопряженные точки, соответствующие центрам эллипсов. По числу наблюдаемых в "соте" цилиндров их должно быть 7.

В соответствии с (8) для каждого центра верхних плоскостей цилиндров находим координаты Ъ точки М в глобальной системе координат.

"г'" V'1 Л/ А^' - V'1 Л/ИТ А 2Ч" -1 1 - А1 > 1

г" - V'7 А-Т Я7 А24" V"7 А2Т А24" _ V"7 А2Т _

і.

(12)

где у' и у" - векторы однородных внутренних координат камер

V

'^,1)Т; V'' = (и2, v2Д)T

Л1=А2=А - матрица внутренних параметров камеры, используемой для получения изображений:

0

А = 0 Ць

0 0

и

0

0

1

Я - матрица размерности 3*3, описывающая поворот стандартной системы координат относительно глобальной; компонентами матрицы являются направляющие косинусы осей глобальной системы в стандартной системе координат;

і = (4,/у,4)Т - трехмерный вектор смещения начала координат глобальной системы относительно начала координат стандартной.

Матрица А внутренних параметров камеры определяется при внутренней калибровке. Матрица Я и вектор 1 определяются при калибровках внешних параметров перед началом измерений в зоне реактора и уточняются перед получением изображения в каждом ракурсе.

Теперь можно вычислить вектор трехмерных координат точки М в системе любой из камер:

м' = г' а-4' , м"=г" а-4". (13)

Во время перехода между "сотами" осуществляется обработка массива данных и определяется высота каждого из цилиндров исследованной "соты". При этом для каждого цилиндра в соте определяется разновысотность по разнице координат У с центральным цилиндром "соты". Если опорной (ранее известной или определенной) была высота не центрального цилиндра, вносится соответствующая поправка, равная разности высот опорного и центрального цилиндров.

Заключение

Разработанный метод бесконтактного определения разновысотности цилиндрических объектов, находящихся в водной среде, основан на реконструкции трехмерной сцены по серии фотографических изображений этой сцены, полученных с помощью видеокамеры.

Алгоритм контроля разновысотности цилиндрических объектов предусматривает следующую последовательность решения задачи:

9. Калибровка параметров видеокамеры.

10. Получение и обработка изображений:

а) проведение взаимного ориентирования (расположение видеокамеры для получения серии изображений);

б)оценку качества изображения по гистограмме;

в) удаление мелких элементов изображения;

г) селекцию фрагментов изображения цилиндров;

д)выделение границ верхней поверхности цилиндров;

е) аппроксимацию верхней цилиндрической поверхности эллипсом.

11. Нахождение сопряженных точек.

12. Определение трехмерных координат и разновысотности.

13. Запись результатов и изображений в базу.

14. Повторение действий 0 - 0 для следующей "соты".

Для реконструкции трехмерной сцены используются сопряженные точки, выделяемые на внешнем и внутреннем эллипсах, соответствующих наблюдаемым

границам верхних поверхностей цилиндрических объектов. Точки определяются автоматически в результате серии геометрических построений на изображении. Для выделения на изображении границ верхних поверхностей объектов используется оконтуривание детектором Кэнни с последующей аппроксимацией пикселей.

УДК 681.518

В.А. Литвиненко, С.А. Ховансков РАСПРЕДЕЛЕННЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ В СЕТИ МЕТОДОМ КОЛЛЕКТИВНОГО ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЯ

В настоящее время множество задач требуют выполнения большого объема вычислений за минимальное время. Самым популярным решением этой проблемы в настоящее время является применение распределенной вычислительной системы. Это многомашинные системы, мультипроцессорные системы. Наиболее перспективным направлением является использование обычной компьютерной сети для организации многомашинной системы выполняющей распределенные вычисления.

При организации выполнения распределенных вычислений в обычной компьютерной сети решаются такие основные задачи как организация совместной работы компьютеров в сети, распределение между ними вычислительных модулей, поддержка работоспособности системы, подбор компьютеров в сети.

Методов организации такой многомашинной вычислительной системы множество. Основным недостатком этих методов является использование труда программиста на конфигурацию и настройку системы под конкретную задачу, а также расход вычислительных ресурсов и времени на оптимизацию системы, способной удовлетворять требованиям к отводимым временным ресурсам [1].

Основной задачей было создать метод, позволяющий свести к минимуму подготовительные этапы для решения любой задачи, использовать в качестве вычислительных центров любые компьютеры сети, оптимизировать время выполнения задачи за счет индивидуального подбора компьютера для решения конкретного вычислительного блока. В то же время создаваемая система должна быть работоспособной при любом наборе компьютеров, как по количеству, так и по производительности, обладать высокой живучестью - не терять работоспособность и отведенные под задачу временные ресурсы при динамическом изменении набора компьютеров, составляющих вычислительную систему.

Наиболее перспективным путем организации выполнения распределенных вычислений в компьютерной сети является использование мультиагентной системы, реализующей метод коллективного принятия решения.

Сама по себе мультиагентная система - это набор агентов, каждый из которых представляет программный модуль и помещается на отдельном компьютере. Агент выполняет управление только своим компьютером и поэтому его работа является независимой. Он организует решение задач на своем компьютере, инициирует обмен данными с компьютерами других агентов, выполняет обработку полученной от других агентов информации и на ее основе принимает решения.

Все агенты образуют одноранговый набор и работают по одному и тому же алгоритму. Отличительной особенностью мультиагентной системы является способность увеличивать число образующих ее компьютеров путем передачи копии программного модуля агента в свободные компьютеры. Благодаря тому, что аген-