CC BY
27
Г 834 Обработка металлов резанием: Учеб. пособие / В.М. Григорьев. Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2006. 155 с., ил. http ://elib.ispu. ru/library/lessons/tretvakova/index. html
Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина Кафедра технологии автоматизированного машиностроения
Конспект лекций по дисциплине "Технология конструкционных материалов" для специальности 120100 - "Технология машиностроения". Составитель: Третьякова Н. В. к.т.н., доц. каф. ТАМ
Иваново 2004. ... И т.д.
При изучении данного курса студентам было предложено выполнить 3 реферата, а в конце семестра выполнить 4 короткие контрольные работы (10-15 мин), проводящиеся в начале занятий. Учитывалась посещаемость занятий. На последнем занятии студентам было предложено ответить на анкету, включающую три вопроса. Ниже приведены самые интересные ответы на вопросы анкеты.
Анкета
1. Что понравилось:
Лично мне понравилось, что Вы достаточно демократичный педагог. Мне понравилась нетрадиционная для ФМФ форма рефератов.
Конечно же, для студента очень приятно, когда нет непрерывного переписывания лекций. Нравилось, что на занятиях мы не занимались чистописанием.
Гораздо удобнее, когда лекции даются в электронном виде. Это гораздо нагляднее и легче для восприятия.
Данный способ преподавания по-моему наиболее подходит для нашей специальности. Такими методами предмет дается наиболее полно, но в то же время ненавязчиво. Понравилась обильность и достоверность информации.
Ваша методика преподавания мне понравилась, особенно понравилось то, что Вы на всех занятиях рассказывали нам лекцию и объясняли полезные знания, которые пригодятся нам в жизни.
2. Что не понравилось:
Не очень понравились частые контрольные работы.
Мы еще не привыкли к электронным лекциям, которые можно изучать только на компьютере. Не понравилось, что надо постоянно заниматься и готовиться к лекциям.
3. Как бы я преподавал(а) на Вашем месте:
Об этом можно говорить бесконечно долго, но если быть краткой, то я бы скорее всего комбинировала демократичный стиль преподавания с более жестким. Скорее всего преподавала бы так же, хотя у меня пока нет опыта преподавания. Если бы занятия можно было бы проводить с использованием компьютеров.
М.Г. Макарченко
СУБЪЕКТНЫЙ ОПЫТ БУДУЩЕГО УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ: ТРУДНОСТИ В ВОСПРИЯТИИ ТЕОРЕМ И ДОКАЗАТЕЛЬСТВ
Сегодня невозможно качественно подготовить будущего профессионала, не заглянув в его субъектный опыт. В нем уже содержится информация и эмоциональные коды [4], связанные с будущей профессиональной деятельностью. Соответствует ли эта информация общественно -историческому опыту или нет? Ответ на этот вопрос должен заставить преподавателя вуза думать
и действовать по-современному. Известно, что внести поправки или коренным образом изменить элемент субъектного опыта может только сам субъект, а поэтому сегодня остро встает вопрос о содержании профессиональной составляющей субъектного опыта студента, в частности, речь идет о субъектном опыте будущего учителя математики.
В этой статье рассмотрены некоторые проблемы, связанные с трудностями студентов в восприятии теорем и их доказательств. Полученные результаты, на наш взгляд, будут полезны и студентам, и преподавателям математики. В ходе проведения исследования были использованы методы группового анкетирования, тестирования, наблюдения и метода неформальной беседы [3].
«На входе» в курс теории и методики обучения математики студентам был задан ряд вопросов и предложено выполнить ряд тестовых заданий (о них здесь речь пойдет лишь косвенно). Рассмотрим группу вопросов, направленных на интересующую нас проблему.
1. Какие трудности в восприятии теоремы и ее доказательства были у Вас?
98,61 % (71 чел.) опрошенных ответили, что они испытывали и испытывают трудности в восприятии теорем и их доказательств.
1,39 % (1 чел) ответил, что у него «трудностей» нет.
Анализируя этот «процент», приходим к выводу, что он не является значимым, поскольку средний балл успеваемости данного студента по математическим дисциплинам за I курс равен 3,33, а за второй курс - 2,5 (балл ниже «3» означает наличие «неуспеваемости» по какой-то математической дисциплине за 4 семестр). Эти баллы говорят о том, что «трудности» этого студента были и есть, но при этом данный студент не осознает их. Последний вывод указывает на низкий уровень развития рефлексивно-оценочной деятельности у данного студента.
Вывод: все проанкетированные студенты испытывают трудности в изучении теорем и их доказательств, почти все это осознают хотя бы на самом низком уровне обобщения и абстрагирования.
Далее анализ показал: 1) 80,56 % опрошенных, отвечая на этот вопрос, имели в виду «трудности» в изучении теорем и доказательств высшей математики; 2) 11,11 % студентов отвечали на данный вопрос, имея в виду «трудности», связанные со школьным курсом математики; 3) 6,94 % ответили на данный вопрос таким образом, что трудно понять, какой курс они имели в виду: школьный или вузовский; 4) 1,39 % разделили свои ответы на трудности, связанные с вузовским курсом и школьные проблемы в восприятии теорем и их доказательств, при этом качественно «трудности» разделены посредством указания: «были трудности» или «не было».
Вывод: «трудности» в восприятии теорем и доказательств подавляющее большинство студентов рассматривают через зону «ближайшего пополнения» их субъектного опыта; небольшая часть студентов (6,94 %) не умеют четко выражать свои мысли; только 1,39 % студентов попытались разделить собственный опыт восприятия теорем и доказательств по принципу «до» и «после».
Студентам не были представлены альтернативные ответы на этот вопрос, т.к. нам хотелось получить независимое, индивидуальное мнение из «первоисточника» - субъектного опыта студента.
Первое впечатление от изучения мнений студентов было удручающее, казалось, что структурировать или систематизировать их ответы невозможно. Неоднократное обращение к заполненным текстам анкет позволило нам разобраться в сложившейся ситуации. В результате проведенного анализа были выделены следующие группы «трудностей» и получены результаты:
- отсутствие необходимых знаний (НЗ) - 25 %;
- осмысление формулировки теоремы, ее применение (Т) - 27,78 %;
- осмысление логической структуры доказательства и установление причинно-следственных связей (Лс) - 34,72 %;
- наличие логических пробелов в текстах или в речи (Ло) - 20,83 %;
- большой объем информации (V) - 5,56 %;
несоответствие темпа передачи информации индивидуальным возможностям учащихся, недостаточная концентрация внимания, переутомление (Тк) - 16,7 %.
Отметим, что 40,28 % студентов выделили две и более «трудности» из указанного списка; 15,28 % опрошенных не указали сами «трудности», но высказались о том, в каком виде деятельности они испытывали затруднения.
Можно было бы ограничиться этими результатами анализа ответов студентов, но нас заинтересовал ряд фактов, объяснить которые «сходу» мы смогли как парадоксальные. Приведем некоторые из них.
■ 2,78 % студентов выделили в качестве «трудности» только осмысление формулировки теоремы.
■ 2,78 % студентов указали также только одну «трудность» - отсутствие примера применения теоремы.
■ 8,33 % опрошенных из всего спектра «трудностей» указали только наличие внешнего фактора, влияющего на их восприятие, например: темп речи преподавателя, шум в аудитории и др.
Учитывая количества студентов: 1) не имеющих «трудностей» - 1,39 %; 2) не указавших «трудности», а только высказавшихся, в каком виде деятельности они проявляются - 15,28 %; 3) отнесенных к трем указанным группам (2,78 %; 2,78 %; 8,33 %), получаем, что 30,56 % студентов не осознают в полной мере свои проблемы в изучении теорем и их доказательств, а 69,44 % -осознают свои проблемы.
Выводы: 1) наибольшие проблемы в восприятии теорем и их доказательств вызывают: осмысление формулировки теоремы 27,78 %; логической структуры доказательства и установление внутриструктурных причинно-следственных связей 34,72 %; 2) большинство студентов осознают проблемы в восприятии и изучении теорем и их доказательств - 69,44 %»; 3) субъектный опыт 30,56 % будущих учителей математики имеет составляющую в восприятии и изучении теорем и их доказательств низкого качества; их опыт нуждается в серьезной корректировке, способствующей развитию их прогностической деятельности; 4) субъектный опыт каждого студента является его личным достоянием, в связи с чем, с одной стороны, необходимо учитывать мнение каждого студента, а, с другой стороны - не следует всегда полагаться на мнение студента, которое не вызывает доверие эксперта; в связи с этим следует уточнить приведенные здесь данные, вторично проанализировав их в «доверительном» режиме.
Критерии «доверительного» режима: 1) уровень успеваемости студента достаточно высок, т.е. значим как критерий качества учебной деятельности студента и как критерий сформированно-сти у него определенных групп общеучебных умений, либо, 2) в успеваемости студента наблюдается положительная динамика между 1 и 2 курсом. Будем рассматривать средний балл успеваемости по математическим дисциплинам, полученный студентом по результатам сессии именно за 1 курс как наиболее достоверно характеризующий «честность» сдачи экзамена. К «доверительным» баллам отнесем, во-первых, баллы - более четырех («>4»); четыре («4»); от 3,5 до 4 («3,54»). Во-вторых, к «доверительным» присоединим ответы студентов из оставшихся групп, но только тех, кто продемонстрировал положительную динамику в изучении математических дисциплин ко второму курсу. Последняя группа, обозначенная как «<3», означает, что средний балл студентов этой группы ниже тройки, что говорит о его неуспеваемости по одной или же нескольким математическим дисциплинам (имеется в виду сдача экзамена с первой попытки). Отмечаем, что процентные соотношения изменились по всем пунктам анализа. Почти все изменения произошли в сторону увеличения. Уменьшились показатели, связанные с внешними «трудностями» (Тк) (см. таблицу 1).
Таблица 1
Количественная характеристика «трудностей» студентов, представленная в двух режимах:
общем и доверительном
Режим НЗ Т Лс Ло V Тк Два и более Не указано
Общий 25 27,78 34,72 20,83 5,56 16,67 40,28 15,28
Доверительный 30,5 28,81 40,68 22,03 6,78 13,56 25,42 3,39
Выводы. Наиболее значимыми затруднениями для студентов почти всех групп являются трудности, вызываемые особенностями содержания материал: осмысление формулировки теоремы, логической структуры доказательства и отсутствие необходимых знаний (см. таблицу 2).
Таблица 2
Количественная характеристика трудностей студентов в зависимости от уровня их успеваемости,
представленная в двух режимах
Виды трудностей Уровень успеваемости
более 4 4 3,5 - 4 3 - 3,5 3 менее 3
НЗ О 30 50 30,43 7,14 23,08 0
Д 28,57 30 0
Т О 30 33,33 34,78 14,29 7,69 33,33
Д 42,86 10 66,67
Лс О 40 50 43,78 14,29 23,08 33,33
Д 28,57 30 66,67
Ло О 0 20 17,39 21,43 46,15 0
Д 28,57 40 0
V О 10 0 4,35 0 15,38 0
Д 0 20 0
Тк О 20 16,69 17,39 14,29 23,08 0
Д 14,29 20 0
Два и более О 40 66,67 43,78 21,43 38,46 16,67
Д 28,57 40 33,33
Не указано О 10 16,67 17,39 21,43 7,69 33,33
Д 0 0 0
«Внешние» трудности, хотя и выделяются многими студентами, но в значительно меньшей мере, чем трудности, признанные общественно историческим опытом [2]. Критическое, не совсем верно отражающее действительность (общественно исторический опыт), представление о «трудностях» имеет место в группах «3» и «<3»: то ли студенты этих групп не осознают «себя» в обучении, то ли необходимо более тщательно разбираться в «природе» их мнений по данному вопросу.
Почти для всех групп студентов самым трудным является осмысление логической структуры доказательства и установление причинно-следственных связей.
Наибольший спектр «проблематики» (две и более) в восприятии теорем и доказательств указан группой «4» - 66,67 %. Студенты именно этой группы выделили затруднений больше, чем студенты других групп. Из этого факта можно сделать вывод о том, что рефлексивно-оценочная деятельность, направленная на постижение собственного «Я» в познании математики присуща студентам этой группе в большей мере, чем студентам из других групп.
Субъективно ощущение «нехватки» необходимых знаний наиболее остро проявляется у студентов группы «4» - 50 %, несколько ниже у других групп - примерно 29 %, кроме группы студентов, имевших академическую неуспеваемость. Проанализируем «процент» 50 %. Группа студентов, имеющих, с одной стороны, достаточно высокий балл по математике, а, с другой -самый высокий «процент» проблем - отсутствие необходимых знаний, выглядит как-то странно. Позволим себе сделать предположение о том, что незначительное отклонение от эталона знаний по математике (эталон «5») у одной половины группы вызывает значимые осознанные трудности (субъектно значимые), а у другой - видимо, тоже осознающей проблемы, связанные
с отсутствием необходимых знаний - субъектно-незначимые, т.е. студенты с ними напряженно, но справляются. Это подтверждают результаты неформальных бесед, проведенные практически с каждым студентом этой группы.
Самая низкая (10 %) самооценка проблем в осмыслении формулировки теоремы имеет место у студентов, средний балл успеваемости по математике которых равен «3». Этот факт объяснить довольно сложно, поскольку наибольшее проявление непонимания формулировки теоремы зафиксировано у студентов групп «3-3,5» и «<3», что вполне объяснимо невысоким уровнем математической подготовки по разным курсам высшей математики. Беседы со студентами показали проблематичность осуществления обобщения, распространяющегося на всю группу.
Осмысление логической структуры доказательства теоремы вызывает самые большие проблемы у студентов почти всех групп. Менее всего затрудняются в осмыслении доказательства студенты, успеваемость которых соответствует средним баллам «3-3,5» и «3». Их успеваемость говорит об обратном - «трудности» они испытывают не менее других, а, где-то, даже более. Здесь низкий показатель свидетельствует о неразвитости рефлексивной деятельности этих студентов и о недостаточном качестве их самостоятельной работы над доказательствами теорем.
Остальные группы затруднений в большей мере выделяют студенты, обучающиеся на «3». Поскольку эти группы (Ло, V, Тк) не связаны непосредственно с содержанием теорем и доказательств, которое несет в себе объективную сложность математического материала, то можно сделать вывод о том, что данная группа студентов предпочитает искать собственные проблемы в обстоятельствах, в других людях, а не в себе. Они не достаточно «изучили» собственный путь приобретения знаний, возможно, у них не сформирован (или же не осознан ими) собственный когнитивный стиль.
Хочется отметить некую своеобразность данных, полученных о группе «3». Трудности, вызываемые объективной сложностью математического материала, выделяются этими студентами в меньшей мере, чем казалось бы, должно быть. Возможно эта «обостренность» окажет влияние на формирование собственной методической интуиции и, как бы, будет подсказывать студентам этой группы, в будущем учителям математики, правильный методический путь обучения школьников, поскольку они склонны осмысленно «пропускать» через собственный субъектный опыт «свои», а возможно и «чужие» проблемы.
2. В каких ситуациях эти трудности проявлялись наиболее остро:
а) в ходе самостоятельного изучения по учебнику;
б) в ходе самостоятельного изучения по конспекту;
в) в ходе прослушивания на лекции;
г) в ходе поисковой деятельности?
Результаты ответов студентов на этот вопрос представлены в виде выводов.
Наибольшие «трудности» в восприятии теорем и доказательств студенты испытывают в ходе прослушивания теоремы на лекции. Объяснить этот факт можно комплексом причин. Первая группа причин: 1) уменьшение количества учебных часов на изучение, практически, того же объема информации, представленной в современной учебной программе, по сравнению с программами предыдущих лет; 2) стремление преподавателя выполнить программу, приводящее к увеличению темпа изложения; 3) увеличение объема самостоятельной работы студента, предусмотренное образовательным стандартом, а значит и ее роли.
Вторая группа связана с низким уровнем адаптации студентов к резко изменившимся условиям обучения в вузе по сравнению со школой. В школе снижается качество объяснения теоретического материала. В данный момент «тщательность объяснения» переносится учителем с теории на практику, причем введение ЕГЭ по математике усугубляет и так «плачевные» последствия модернизации программ. В вузе новоиспеченный студент должен на лекции и вести конспект, и понимать о чем преподаватель ведет речь, и оградить себя от внешних, мешающих работе, факторов.
Работа с учебником высшей математики, по мнению студентов, менее трудна, чем слушать лектора. Этот факт противоречит данным общественно исторического опыта, согласно которым 0,3 % школьников умеют работать с учебником [1]. Гипотетически объяснить полученный результат можно следующим образом. Потребность обращаться к учебнику у студента возникает преимущественно в двух случаях: либо в результате специального требования преподавателя, либо в ситуации возникшего затруднения в работе с конспектом лекции. Редкий студент изучает вузовский курс математики по учебнику, без предварительного прослушивания и только по собственной инициативе. В связи с этим речь идет не о самостоятельной работе с текстом учебника, несущим новую информацию, а о «вторичной» работе с некоторыми текстами учебника.
Поисковая деятельность, связанная с теоремами и их доказательствами, должна была бы стать самым трудным способом приобретения знаний, но данные ответов студентов об этом не говорят. Видимо, поисковая деятельность является мало знакомым студентам видом деятельности. Результаты бесед подтверждают этот вывод.
Мы предприняли попытку распределить ответы студентов по уровням успеваемости. Результаты ответов студентов следующие.
Почти у всех групп студентов наиболее остро «трудности» проявляются в ходе прослушивания теоремы и ее доказательства на лекции. В результате бесед выяснили, что субъективно «трудности» выражаются в двух аспектах: 1) трудно, но возможно; 2) трудно и непреодолимо. Большинство хорошо успевающих студентов (группы «>4», «4» и «3,5-4») испытывают трудности в смысле первого аспекта. Студенты группы «3,5-3» находятся как бы на грани указанных аспектов: в одних ситуациях они затрудняются в смысле первого аспекта, а в более сложных ситуациях они не могут «взять себя в руки» и воспринимают «трудности» во втором аспекте. Наиболее ярко это проявляется у студентов 1 курса и когда лекция информационно насыщена и проводится в достаточно высоком темпе. Подавляющее большинство студентов остальных групп воспринимают «трудности» неосознанно, но отмечают преимущественное влияние второго аспекта. Именно эти студенты часто пишут конспекты лекций, находясь как бы, вне понимания того, что им рассказывают. Неоднократно отвлекаясь от смысла содержания лекции, они концентрируют свое внимание на моторной деятельности, ведут записи с ошибками, пропусками, заранее формируя низкую самооценку своему труду. Впоследствии все это мешает понимать суть записей, а отсутствие необходимых знаний усугубляет этот процесс.
Менее всего «трудности» возникают в ходе самостоятельной работы по конспекту лекций - этот вывод касается студентов всех групп (без исключения). Наиболее успевающие студенты (группы «>4», «4») не испытывают проблем в ходе работы с собственным конспектом. Этот факт говорит, во-первых, о том, что эти студенты вдумчиво и качественно пишут конспекты лекций. Во-вторых, они пишут не машинально, а, находясь в понимании того, что пишут. В-третьих, это подтверждает наш вывод о том, что «трудности» во время прослушивания лекции рассматриваются ими в аспекте «трудно, но возможно». Те студенты из групп «3,5-4» и «3,5-3», кто выделил проблематику изучения собственных конспектов (соответственно 30,43 % и 21,43 %), испытывают «трудности» в ходе лекции и в смысле первого аспекта, и в смысле - второго. Хотя студенты группы «3», по их мнению, не испытывают проблем в ходе самостоятельной работы по конспекту, это не означает, что этих проблем у них нет. Из личных бесед со студентами удалось выяснить, что часть из них довольно хорошо записывает лекции, но в сессию ленится выучить материал как следует. Другая часть изучает материал, пользуясь чужими конспектами или их копиями. Два студента этой группы сказали, что они плохо пишут конспекты, проблем в восприятии материала в ходе лекции у них нет, но они в сессию работают с учебником, и вот, с ним у них много проблем. Учитывая, что 61,54 % студентов этой группы испытывают трудности при работе с учебником, можно сделать вывод, что студенты этой группы более других обращаются к вузовскому учебнику.
Поисковая деятельность представляет собой объективно сложный вид деятельности. Почему обострение «трудностей» происходит для студентов группы «3-3,5» в большей мере, чем для других групп? Из бесед со студентами удалось выяснить, что, в их понимании, поисковая деятельность, связанная с доказательством теорем имеет две формы: 1) самостоятельный поиск доказательства теоремы, решения сложной или качественной задачи и 2) самостоятельный поиск описа-
ния доказательства или решения в учебной литературе. Причем, форма 1, как правило, предлагается студенту в рамках заранее данного аналога рассуждений, как творческое задание. Этим объясняется невысокий «процент» обострения затруднений в ходе поисковой деятельности.
3. В каких ситуациях эти трудности не проявлялись? Объясните, почему «не проявлялись».
При анализе ответов студентов на этот вопрос получены следующие данные.
43,06 % опрошенных не указали ситуацию, в которой «трудности» не проявлялись. Видимо, студент чаще фиксирует сам факт возникновения «трудности», чем выполняет рефлексивное действие, позволяющее сделать важный для себя вывод обобщенного характера, например, сформулировать «трудность», выяснить в какой ситуации «трудности» не проявляются или проявляются.
30,56 % студентов хотя и указали ситуацию, в которой не проявлялись «трудности», но не объяснили - почему «не проявлялись».
29,39 % опрошенных указали и ситуацию, и привели некоторые объяснения. Приведенные объяснения нельзя считать достаточно полными, а в некоторых случаях и указание самих ситуаций нельзя считать достаточно убедительными, например: 8,33 % студентов, по их собственным мнениям, не испытывают трудности в ходе самостоятельной работы по учебнику, а 2,78 % - в ходе поисковой деятельности.
Заметим, что 29,17 % студентов указали, что менее всего или совсем не проявлялись «трудности» в ходе прослушивания на лекции, а 22,22 % - считают, что трудностей не может быть в ходе работы с собственным конспектом лекций.
Подводя итог анализу ответов студентов на этот вопрос, напрашивается предположение о том, что субъектный опыт со знаком «минус» (пережитые трудности, неудачи, несоответствие субъектного опыта общественно-историческому) осознается студентом в большей мере, чем некоторый еще теоретически неосмысленный субъектный опыт со знаком «плюс». Возможно, что субъектный опыт со знаком «минус», приобретенный на предпрофессиональной стадии обучения в вузе, может способствовать наполнению субъектного опыта общественно историческим.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Граник Г.Г., Бондаренко С.М., Концевая Л.А. Проблемы совершенствования учебника и формирования умения с ним работать / Теория и практика создания школьных учебников: Тезисы Всесоюзной конференции «Теория и практика создания школьных учебников». М.: Просвещение, 1988.
2. Викторова О.С. Научные основы изучения и предупреждения частно-методических затруднений студентов в овладении математическим анализом (на примере раздела «Введение в анализ»): Авто-реф. канд. пед. наук. Ростов-н/Д., 2005. С. 15.
3. Образцов П.И. Методы и методология психолого-педагогического исследования. СПб.: Питер, 2004.
4. Якиманская И.С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе. М.: Сентябрь, 1996.
М.Г. Макарченко, Н.Е. Ляхова
СУБЪЕКТНЫЙ ОПЫТ БУДУЩЕГО УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ: МЫСЛЕННЫЙ ОБРАЗ
УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА «ИЗУЧЕНИЕ ТЕОРЕМЫ И ЕЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА»
«... воображение как психологический процесс позволяет представить результат труда до его начала, при этом не только конечный продукт, но и все промежуточные стадии, ориентируя человека в процессе его деятельности».
Л.И. Шрагина (Логика воображения)
В философской и психологической литературе роль воображения в развитии мышления и их обратном соподчинении рассматривалась, активно обсуждалась, и будет всегда актуально освещаться: новые образы мира - новое мышление, новая мысль - новая модель ее воплощения. Сего-
