CC BY
19
ния доказательства или решения в учебной литературе. Причем, форма 1, как правило, предлагается студенту в рамках заранее данного аналога рассуждений, как творческое задание. Этим объясняется невысокий «процент» обострения затруднений в ходе поисковой деятельности.
3. В каких ситуациях эти трудности не проявлялись? Объясните, почему «не проявлялись».
При анализе ответов студентов на этот вопрос получены следующие данные.
43,06 % опрошенных не указали ситуацию, в которой «трудности» не проявлялись. Видимо, студент чаще фиксирует сам факт возникновения «трудности», чем выполняет рефлексивное действие, позволяющее сделать важный для себя вывод обобщенного характера, например, сформулировать «трудность», выяснить в какой ситуации «трудности» не проявляются или проявляются.
30,56 % студентов хотя и указали ситуацию, в которой не проявлялись «трудности», но не объяснили - почему «не проявлялись».
29,39 % опрошенных указали и ситуацию, и привели некоторые объяснения. Приведенные объяснения нельзя считать достаточно полными, а в некоторых случаях и указание самих ситуаций нельзя считать достаточно убедительными, например: 8,33 % студентов, по их собственным мнениям, не испытывают трудности в ходе самостоятельной работы по учебнику, а 2,78 % - в ходе поисковой деятельности.
Заметим, что 29,17 % студентов указали, что менее всего или совсем не проявлялись «трудности» в ходе прослушивания на лекции, а 22,22 % - считают, что трудностей не может быть в ходе работы с собственным конспектом лекций.
Подводя итог анализу ответов студентов на этот вопрос, напрашивается предположение о том, что субъектный опыт со знаком «минус» (пережитые трудности, неудачи, несоответствие субъектного опыта общественно-историческому) осознается студентом в большей мере, чем некоторый еще теоретически неосмысленный субъектный опыт со знаком «плюс». Возможно, что субъектный опыт со знаком «минус», приобретенный на предпрофессиональной стадии обучения в вузе, может способствовать наполнению субъектного опыта общественно историческим.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Граник Г.Г., Бондаренко С.М., Концевая Л.А. Проблемы совершенствования учебника и формирования умения с ним работать / Теория и практика создания школьных учебников: Тезисы Всесоюзной конференции «Теория и практика создания школьных учебников». М.: Просвещение, 1988.
2. Викторова О.С. Научные основы изучения и предупреждения частно-методических затруднений студентов в овладении математическим анализом (на примере раздела «Введение в анализ»): Авто-реф. канд. пед. наук. Ростов-н/Д., 2005. С. 15.
3. Образцов П.И. Методы и методология психолого-педагогического исследования. СПб.: Питер, 2004.
4. Якиманская И.С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе. М.: Сентябрь, 1996.
М.Г. Макарченко, Н.Е. Ляхова
СУБЪЕКТНЫЙ ОПЫТ БУДУЩЕГО УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ: МЫСЛЕННЫЙ ОБРАЗ
УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА «ИЗУЧЕНИЕ ТЕОРЕМЫ И ЕЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА»
«... воображение как психологический процесс позволяет представить результат труда до его начала, при этом не только конечный продукт, но и все промежуточные стадии, ориентируя человека в процессе его деятельности».
Л.И. Шрагина (Логика воображения)
В философской и психологической литературе роль воображения в развитии мышления и их обратном соподчинении рассматривалась, активно обсуждалась, и будет всегда актуально освещаться: новые образы мира - новое мышление, новая мысль - новая модель ее воплощения. Сего-
дня очень трудно найти область человеческого познания, которая регулярно не пополняется новыми образами, понятиями и новыми идеями. Педагогические науки не являются, в рассматриваемом аспекте, исключением, в частности, это касается и такой специфической науки как теория и методика воспитания и обучения математике. Новейшие достижения в этой области находят свое отражение в соответствующей учебной дисциплине - теории и методике обучения математике (ТМОМ). Начиная изучать данную дисциплину, завершая курс изучения или же начиная работать учителем математики, будущий профессионал никогда не будет находиться в ситуации полноты изучаемого или изученного знания. Особенно остро отсутствие полноты научных, а где-то в большей мере и сопутствующих (ситуационных), знаний будет ощущаться в первые годы самостоятельной работы в должности учителя математики. Отсутствие полноты, целостности знаний, в частности и ситуационных, будет препятствовать прогнозированию и определению результатов собственной педагогической деятельности, а также результатов учебной деятельности учеников. Имеющаяся наличность знаний в силу своей неполноты не сможет повысить функциональность мышления, если «информационные пустоты» не будут заполнены мысленными образами. Под мысленным образом, согласно Р.Л. Солсо [5, 276-277], будем понимать репрезентацию в уме визуально отсутствующего объекта или события. Отметим, что последний тезис подтверждается исследованиями философов (Л.С. Коршунова, Б.И. Пружинин, Л.И. Шрагина) и психологов (С.Д. Смирнов, М. Бунге). Л.И. Шрагина отмечает: «оперирование образами позволяет «перепрыгнуть» через какие-то не до конца ясные этапы мышления и все-таки представить себе конечный результат» [6, 20]. Известно, что основным предназначением воображения является преобразование (создание, восстановление, изменение, развертывание) образов в новые неизвестные субъекту ситуации. Целенаправленное преобразование образов, в частности образов учебных процессов, позволяет создавать мысленный образ ранее не осознаваемой педагогической ситуации, пред-ставимой во всех ее атрибутах, не противоречивой и дидактически целесообразной и обоснованной. Л.С. Коршунова и Б.И. Пружинин подчеркивают: «...воображение направлено на познание существенного: оно помогает за внешним усматривать внутреннее, за известным - неизвестное, за частью - целое, за настоящим - прошлое и будущее, за субъективным - объективное. И во всех этих процессах воображение выступает как форма своеобразного переноса и включения в данное знание представлений, невозможных с точки зрения данного знания, но требующих дальнейшего его развития, изменения, перестройки, если мы, тем не менее, допускаем достоверность этих представлений» [3, 108]. М. Бунге, отмечая, что воображение несет информацию о ненаблюдаемых, но реальных явлениях, подчеркивал, что «творческое воображение богаче образного представления. Оно способно творить понятия и системы, которым может ничего не соответствовать в ощущениях, хотя бы они и соответствовали чему-нибудь в реальности, и вызывает к жизни нешаблонные идеи» [2, 108-109].
Внести творчество в воображение это, прежде всего, связать его с мышлением, использовать имеющиеся у субъекта знания для формирования нового образа. Не обращаясь к обсуждению различных схем формирования образа, выделим подход, разработанный С.Д. Смирновым в работе «Психология образа: проблема активности психического отражения» [4]. С.Д. Смирнов подчеркивает принципиальную важность первичного характера имеющихся у субъекта образов для процесса построения новых образов. Критикуя традиционную схему формирования образа, С.Д. Смирнов считает, что чувственное впечатление становится элементом знания о внешнем мире не прямо и непосредственно, не как факт возникновения, а только тогда, когда оно выступает в качестве звена циклического процесса, инициированного субъектом. «Субъект не просто осуществляет выбор из имеющихся в наличии стимульных воздействий, а, как правило, активно ищет их. Причем тот стимул, который ищется, уже заранее имеет определенную интерпретацию, значение и эмоционально-личностный смысл. Они как бы предшествуют стимулу, а не «вытягиваются» из него» [4, 136].
С точки зрения рассматриваемого подхода процесс формирования образа представляет собой два крупных этапа: этап актуализации той или иной части имеющегося образа мира и этап уточнения, исправления или даже радикальной перестройки этого образа. Выделив эти этапы, С.Д. Смирнов подчеркивает, что отдельный образ, отдельное впечатление сами по себе не вносят
изменения и уточнения в субъектный образ. Ориентирует на процесс перестройки этого образа «модифицированная этим впечатлением картина реальности».
Учитывая все вышесказанное, приходим к выводу, что формирование у студентов образа учебного процесса по математике не может осуществляться в сознании студента «с нуля». Нужный образ нельзя извне ввести в субъектную картину образовательного процесса по математике, а затем на его основе строить или развертывать соответствующую деятельность. Предметное значение, эмоционально-личностный смысл образа всегда предшествуют субъектному переживанию и задаются всем контекстом соответствующей деятельности, порождая при этом вторичные образы. В связи со сказанным можно сделать вывод, что процесс формирования образа не следует рассматривать только как репродукцию некоторой «внешности», необходимо связывать этот процесс с развертыванием новых образов. Например, изучение сначала теоретических положений, связанных с методикой изучения теоремы и ее доказательства на уроке, неизбежно приведет к порождению различных образов в сознании студента. Их накладка на имеющиеся прошлые впечатления обязательно приведет к появлению новых образов. Значимость последних и всех последующих образов указанного процесса зависит не только от целостности предъявляемого знания, но и от целостности субъектного образа: имеется ли, может ли студент создать образ, обладающий целостностью с точки зрения целостности изучаемого знания. Здесь очень важно поставить студента в такие условия, чтобы он искал нужные ему признаки образовательных процессов по математике, а не занимался поиском подходящих значений для получаемых впечатлений, навязанных извне.
Возникают важные вопросы. Способен ли студент представить (создать «вторичный» образ) учебный процесс по математике целостным с точки зрения целостности знания? Каким образом создается этот образ: с помощью поиска признака или же поиска подходящего значения получаемого впечатления?
В рамках этой статьи сделана попытка, ответить на поставленные вопросы, во-первых, только применительно к такому учебному процессу по математике как изучение теоремы и ее доказательства, во-вторых, здесь рассматриваются не все этапы указанного процесса. В-третьих, достаточность исследования представленных ниже заданий еще не определена.
Из всего вышесказанного вытекают цель и задачи данного исследования.
Цель: установить, способны ли студенты 3 курса («на входе» в курсе ТМОМ) в крупном блоке создавать вторичный образ такого учебного процесса как введение формулировки новой теоремы.
В качестве задач изучения мнений студентов выделяем следующие:
■ установление распределения мнений студентов по уровням осознания логики методических связей между условиями: «формулировка новой теоремы», «проведение специальной подготовки» и «организация совместной деятельности», предварительное определение этих уровней;
■ определение наличия способности у студентов создавать мысленный образ учебного процесса и модифицировать его в соответствии с контекстом, предъявленной ситуации;
■ установление субъективно значимых связей для студентов, выделяемых ими в этом задании.
Нижеприведенные задания были представлены студентам третьего курса «на входе» в курс ТМОМ для получения возможности изучить их субъектный опыт, связанный с образовательным процессом по математике. Рассмотрим те результаты, которые были получены в процессе анализа результатов выполнения студентами нижеприведенных заданий.
Прочитайте нижеследующие предложения. Выполните задания А), Б) и В).
A) Исключите лишнее предложение из 1) - 5).
Б) Предложите ему замену.
B) Объясните свои рассуждения.
1) Учитель математики работает в «сильном» классе.
2) Сегодня на уроке будет изучаться новая теорема, формулировка которой не содержит принципиально новых для учеников элементов.
3) Учитель решает обойтись без специальной подготовки учеников к пониманию формулировки теоремы.
4) Он думает предложить ученикам в ходе совместной деятельности сформулировать теорему.
5) Если эта работа будет проведена быстро и четко, то можно перейти к доказательству теоремы.
Приведем варианты выполнения заданий и выделим их особенности.
Решение содержит два варианта ответа.
Первый вариант.
A. Лишним предложением является предложение 4.
Б. «Учитель сам формулирует теорему». В качестве ответа можно привести любое другое предложение такого же смысла.
B. Если сохранить предложения 1, 2 и 3 как данные задачи, то предложение 4 надо заменить, как противоречащее 3.
Второй вариант.
A. Предложение 3 является лишним.
Б. «Учитель считает обязательным организацию специальной подготовки».
B. «Сильный» класс и отсутствие элемента «новизны» - это данные задачи, которые изменять нельзя. «Специальная подготовка» и «совместная деятельность» - это варьируемые условия. Объяснение может быть представлено так: «Без специальной подготовки формулировка новой теоремы не может быть получена в совместной деятельности учителя и учащихся».
Выделим особенности этой задачи.
1. При выполнении задачи в воображении восстанавливается мысленный образ учебного процесса «введение формулировки теоремы», при этом, выполняя задание, студент создает «вторичный» мысленный образ учебного процесса в крупном блоке.
2. В этом процессе содержатся значимые (неизменные 1 и 2 и варьируемые 3 и 4) и незначимые данные - 5. Заданы они неявно - студенту еще предстоит определить уровень значимости каждого данного, содержащегося в условии этого задания.
3. Между данными существуют причинно-следственные связи, совокупность которых не обладает логичностью, что характеризует рассматриваемый процесс как не обладающий целостностью.
4. Следующие связи необходимо уметь выделять будущему учителю математики.
а. Формулировка новой для учащихся теоремы сама собой представляет элемент новизны; в формулировке теоремы могут содержаться и другие элементы новизны; без специальной подготовки к восприятию смысла новой теоремы учащиеся сформулировать ее самостоятельно не смогут.
б. Указание «отсутствует принципиально новый для учащихся элемент» не является значимым для правильного решения задачи, т.к. смысл теоремы без спецподготовки всегда представляет собой элемент, обладающий новизной.
в. Наличие в задаче условий «формулировка новой теоремы» и «организация совместной деятельности учителя и учащихся, направленная на получение формулировки новой теоремы» требует включения в учебный процесс специальной подготовительной работы, направленной на пропедевтику смысла формулировки теоремы.
г. Наличие условий «формулировка новой теоремы» и «отсутствие специальной подготовки, направленной на ее введение» требует включения в процесс решения условия «учитель сам формулирует теорему».
д. Наличие условий «сильный класс» и «формулировка теоремы не содержит элементов новизны» не исключает и не противопоставляет условия «учитель сам формулирует теорему» и «учитель организует специальную совместную деятельность».
5. Непонимание указанных связей будет препятствовать нахождению правильного выполнения задания, а также созданию целостного образа рассматриваемого учебного процесса.
Задание А - «исключить лишнее» - не является очень трудным для учащихся, а тем более
для студентов. Но в сочетании с заданиями Б и В это задание может характеризовать уровень по-
нимания студентами логики методических связей и их способность создавать в крупном блоке «вторичный» образ учебного процесса в указанном контексте. Условно выделим следующие уровни осознания студентами логики указанных связей.
1) Если студент правильно выполнил все задания А, Б, В, то будем считать, что он осознает связи типа 4в или 4г на уровне абстрагирования и в ходе создания образа он искал признаки, характеризующие данный процесс. Если студент правильно выполнил задания А и Б, но неверно выполнил В, то будем считать, что он осознает указанные связи на уровне интуиции, а вот искал ли он признаки или же искал «подходящие» значения полученным впечатлениям в ходе создания образа мы, скорее всего, с полной уверенностью, утверждать не можем.
2) Если студент правильно выполнил только задание А, то будем считать, что он осознает указанные связи, но на уровне случайного выбора, а в процессе создания образа, вероятнее всего, искал «подходящие значения», а не признаки.
3) Если студент неверно выполнил А (а значит и задания Б и В), то будем считать, что указанные связи им не осознаются; при этом если студент считает «лишним» предложение 1, т.е. неизменное данное, то будем считать, что данный студент не может представить в своем воображении соответствующий учебный процесс, модифицированный контекстом задания, а, значит он не способен в данный момент создать «модификацию» рассматриваемого учебного процесса в виде «вторичного» образа этого учебного процесса.
Если студент осознает указанные связи на уровне случайного выбора или же он считает «лишним» предложение 5, т.е. то данное, которое является незначимым, второстепенным, то будем считать, что у данного студента вторичный образ учебного процесса, контекстная модификация имевшегося образа, не обладает целостностью.
Если же студент осознает связи на уровне абстрагирования или на уровне интуиции, то будем считать, что образ соответствующего учебного процесса у студента имеется, но говорить о его целостности воздержимся в силу недостаточности данных.
В тестировании принимали участие 59 человек.
Приведем данные, полученные в ходе ответов студентов на данное задание.
Задание А.
71,19 % (42 студента) всех студентов правильно исключили «лишнее» в соответствии с первым и вторым вариантами решения (оба варианта не указал ни один студент). Из них 32 человека (76,19 %) исключили в качестве «лишнего» предложение 3 (исходя из всех студентов - 54,24 %); 10 человек (23,81 %) исключили предложение 4 (исходя из всех студентов - 16,95 %).
35,59 % всех опрошенных (21 человек) верно выполнили А, но при этом не выполнили или неверно выполнили Б и В Можно сказать, что 35,59 % студентов осознают логику рассматриваемых связей на уровне случайного выбора.
13,56 % всех опрошенных (8 человек) в качестве «лишнего» исключили предложение 1, т.е. исключили неизменное данное «сильный класс».
13,56 % всех опрошенных (8 человек) в качестве «лишнего» исключили предложение 5, оно незначимое, второстепенное данное.
1,69 % всех студентов (1 человек) не понял смысла выполняемого задания.
28,81 % студентов (8+8+1=17 человек) не обнаружили свою способность к созданию мысленных вторичных образов рассматриваемого учебного процесса в виде соответствующей модификации контекста ситуации.
Задания А и Б.
15,25 % всех студентов (9 человек) верно выполнили задания А и Б, но задание В либо не выполняли вообще, либо выполнили неверно. Можно сказать, что 15,25 % студентов осознают логику связи (типа 4в или 4г) на уровне интуиции и способны создавать и модифицировать мысленные образы.
77,78 % из них (7 человек) исключили предложение 3 (исходя из всех студентов - 11,86 %).
22,22 % из них (2 человека) исключили предложение 4 (исходя из всех студентов - 3,39 %).
Другими словами 11,86 % студентов на уровне интуиции осознают логику связей, приводящую к необходимости включения в учебный процесс «введение формулировки теоремы» специ-
альной подготовительной работы. 3,39 % студентов на уровне интуиции осознают необязательность использования специальной подготовительной работы в учебном процессе «введение формулировки теоремы».
Задания А, Б и В.
20,34 % всех опрошенных (12 человек) верно выполнили все эти три задания, т.е. можно сделать вывод, что эти студенты осознают логику связей (4в и 4г) на уровне абстрагирования и, кроме этого, будем считать, что эти студенты способны создать целостный образ рассматриваемого учебного процесса в соответствии целостности методического знания.
16,67% из них осознают логику связей типа 4г на уровне абстрагирования (это 3,39 % от всех опрошенных), а 83,33 % студентов рассматриваемой группы осознают логику связей типа 4в на уровне абстрагирования (это 16,49 % от всех опрошенных).
Таким образом, мы показали, как решены первые две задачи. Покажем, как была решена третья задача, а именно: установление субъективно значимых связей для студентов, выделенных ими при выполнении этого задания.
Студентами были приведены различные аргументы в пользу выбора ими предложения 3 или 4 в качестве лишнего. Анализ этих аргументов вскрывает ошибочные мнения студентов, зная и понимая которые можно предусмотреть эффективные меры по их предупреждению. Анализ мнений позволил выявить связи между субъектами предложений 1-5, которые были субъективно значимыми для студентов в момент создания образа рассматриваемого учебного процесса. Говоря о «субъективности» связей мы имеем в виду, что объективно значимые связи уже рассмотрены (20,34 % верно выполнивших все задания). Было дополнительно проанализировано 30 ответов студентов на вопрос В. В эту группу вошли мнения студентов, которые правильно ответили на вопрос А или на вопросы А и Б. Получены следующие результаты.
16,67 % студентов этой группы (8,47 % от всех опрошенных) никак не аргументировали свои ответы на вопросы А и Б.
16,67 % студентов этой группы (8,47 % от всех опрошенных), выполняя задание 1, как бы невзначай перенесли акцент «новизны» с формулировки теоремы на ее доказательство.
66,67 % опрошенных (33,9 % от всех) из этой группы правильно поняли о какой «новизне» идет речь в ходе выполнения всех заданий.
Интересными представляются, хотя и в большинстве своем ошибочные, мнения студентов последней группы. Они распределились следующим образом.
13,39 % (4 человека) последней группы считают, что спецподготовка и совместная деятельность исключают друг друга в указанных условиях. При этом 1 студент указал, что выбор спецподготовки исключает совместную деятельность, а 3 человека считают, что условие «сильный класс» требует условия «совместная деятельность», следовательно, исключает условие «спецподготовка».
50 % (15 человек) считают, что спецподготовка и совместная деятельность не обязательно исключают друг друга. При этом часть из них (14 чел. - 93,33 %) рассматривают спецподготовку как средство актуализации необходимых знаний для понимания терминов, входящих в формулировку теоремы. 1 студент (6,67 %) считает, что сильный класс уже обладает необходимыми знаниями, в связи с чем их можно «готовить», а можно и не «готовить» к изучению теоремы в ходе совместной деятельности (не правда ли какая-то двусмысленность и противоречивость).
3,38 % (1 человек) считает, что, поскольку класс сильный, то ни спецподготовка, ни совместная деятельность не нужны.
Заметим, что 30 % (9студентов) считают, что условие «сильный класс» значимо для выбора условия «совместная деятельность» и условия «спецподготовка не обязательна».
Выводы. На «входе в курсе ТМОМ»
■ 28,81 % студентов не обнаружили способность к модификации имеющегося мысленного образа учебного процесса «введение формулировки теоремы». Эти студенты искали не признаки предъявленного им учебного процесса, а искали подходящие значения собственным впечатлениям.
■ 35,59 % студентов (верно выполнивших только А) имеют некоторые задатки к созданию модифицированных вторичных мысленных образов такого учебного процесса, как «введение
формулировки теоремы». Можно предположить, что данная группа студентов «металась» в собственных рассуждениях между поиском «признаков» и поиском «значений», что привело к путанице в установлении субъективно значимых связей.
■ 35,6 % опрошенных обнаружили способности создавать мысленные образы процесса «введение формулировки теоремы». Причем из них 57,14 % студентов, видимо, способны создавать образ, обладающий качеством целостности (исходя из всех студентов 20,35 %). Эти студенты абстрагировались от несущественных данных анализируемого учебного процесса, представленного контекстом ситуации и выделили, пусть даже не в полной мере, признаки учебного процесса «введение формулировки теоремы».
Осмысление логики связей, относящихся к необходимости включения специальной подготовительной работы в рассматриваемый учебный процесс, обнаружено на уровне интуиции у 11,86 % студентов, а на уровне абстрагирования (дедуктивном) - у 16,49 % студентов.
Осмысление логики связей, относящихся к необязательности использования в рассматриваемом учебном процессе специальной подготовительной работы, обнаружено на уровне интуиции у 3,39 % студентов.
Полученные результаты говорят, прежде всего, о том, что именно в курсе ТМОМ необходимо формировать целостные образы образовательных процессов, связанных с обучением школьников математике. Причем целостность образа образовательного процесса следует рассматривать первичной по сравнению с вариативными детализациями этого образа. Представляется целесообразным такое формирование начинать с первых занятий по курсу ТМОМ.
Одним из средств формирования целостного образа образовательного процесса следует считать методические задачи, например, подобные рассмотренной в этой статье.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Андерсон Дж. Когнитивная психология. 5-е изд. СПб.: Питер, 2002.
2. Бунге М. Интуиция и наука. М., 1967.
3. Коршунова Л.С., Пружинин Б.И. Воображение и рациональность. Опыт методологического анализа познавательных функций воображения. М.: Изд-во МГУ, 1989.
4. Смирнов С.Д. Психология образа: проблема активности психического отражения. М., 1985.
5. Солсо Р.Л. Когнитивная психология: Пер. с англ. М.: Тривола, 1996.
6. Шрагина Л.И. Логика воображения: Учеб. пособие. 2-е изд., дораб. М.: Народное образование, 2001.
7. http:// azps. ru
Ю.В. Трофименко
РАЗВИТИЕ КЛЮЧЕВЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ В ПРОЦЕССЕ ФОРМИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПОНЯТИЙ НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЫ
Изменения, происходящие в системе российского образования ориентируют его на общее развитие человека: на развитие творческой инициативы, самостоятельности обучаемых, конкурентоспособности, мобильности будущих специалистов и др. Эти изменения нашли отражение в документах, обеспечивающих правовую базу образования. Так, в Федеральном законе «Об образовании», «Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года», обращается внимание на необходимость смены образовательной парадигмы: от получения готовых знаний к творческому поиску и интегративному оперированию полученными результатами, то есть развитию у учащихся ключевых компетенций, что связано с внедрением в процесс обучения компе-тентностного подхода. Положения об изменении системы российского образования и внедрении в процесс обучения компетентностного подхода находят отражение в работах В.И. Байденко, В.А. Кальней, Г.Б. Корнетова, А.Н. Новикова, М.В. Рыжаков, Л.Г. Семушина, Ю.Г. Татур, А.В. Хуторского, А.В. Тихоненко, С.Е. Шишов и др. В качестве внедрения инновационных изменений в процесс образовании является включение понятий «компетентность», «компетенции»,
