Сfd моделирование разделения минеральных частиц в гидравлическом сепараторе с наклонными пластинами Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 622.7:519.711.2

М.С. Хохуля, А.В. Фомин

Горный институт Кольского НЦ РАН

CFD МОДЕЛИРОВАНИЕ РАЗДЕЛЕНИЯ МИНЕРАЛЬНЫХ ЧАСТИЦ В ГИДРАВЛИЧЕСКОМ СЕПАРАТОРЕ С НАКЛОННЫМИ ПЛАСТИНАМИ

Аннотация

Рассматривается гравитационное разделение тонких частиц в сепараторе с восходящим потоком и системой параллельных наклонных пластин. Для исследования влияния этих пластин на характер расширения твердой суспензии в псевдоожиженном слое использовались методы вычислительной гидродинамики.

Ключевые слова:

сегрегация, вычислительная гидродинамика, численное моделирование, гравитационный процесс, гидравлический сепаратор.

M.S. Khokhulya, A.V. Fomin

CFD MODELLING OF MINERAL PARTICLES SEPARATION IN HYDRAULIC SEPARATOR WITH INCLINED PLATES

Abstract

This paper is concerned with the gravity separation of fine particles in a reflux separator with a fluidized bed and the system of parallel inclined channels. Computational fluid dynamics (CFD) approach was employed to investigate the influence of the inclined plates effect on the expansion behavior of solids suspension in liquid fluidized bed.

Keywords:

segregation, computational fluid dynamics, numerical modeling, gravitational process, hydraulic separator.

При переработке железных руд возникает проблема выделения полезных компонентов гравитационными методами из тонкозернистого материала. В частности, выпуск гематитового концентрата из промпродукта основной магнитной сепарации на ОАО «Олкон» производится с использованием отсадочных машин, не обеспечивающих высокую степень извлечения мелких зерен рудных минералов. В этих аппаратах сегрегация протекает в гидродинамическом режиме, в силу чего тонкие частицы взмучиваются и выносятся в верхние слои псевдоожиженной суспензии с безвозвратными потерями гематита с хвостами отсадки.

Данное обстоятельство вызывает необходимость совершенствования гравитационной технологии получения гематитового концентрата, основанной на использовании аппаратов с сегрегационным принципом разделения. К их числу можно отнести и различные конструкции гидравлических сепараторов, получившие широкое распространение в практике обогащения.

239

Конструктивные решения, заложенные в гидравлический сепаратор (рис. 1), предусматривают использование восходящих потоков воды по наклонной поверхности и наличие в рабочей камере установленного пакета параллельных пластин, на рабочей поверхности которых происходит сегрегационное разделение материала, как на гидравлические классы, так и по плотности частиц, что отличает его от известных промышленных сепараторов.

Для разработки CFD-модели гидравлического сепаратора с наклонными пластинами использовался программный комплекс ANSYS Fluent, который имеет широкий спектр возможностей моделирования течений жидкостей, учитывающих турбулентность и многофазность, что важно при моделировании процессов обогащения полезных ископаемых.

В основе CFD-модели сепаратора лежат базовые уравнения гидродинамики, а именно уравнение неразрывности (1), оно выражает собой закон сохранения массы в элементарном объёме, и уравнение сохранения импульса (2). Эти уравнения представляют собой базовую модель течения среды [1].

где р — плотность, v — скорость, Sm - масса, добавленная в непрерывную фазу из вторичной диспергированной фазы, т — тензор напряжений, p - статическое давление, F - внешняя массовая сила.

Для моделирования обогатительного процесса в сепараторе с наклонными вставками эту модель следует дополнить уравнениями, учитывающими турбулентность и многофазность.

В качестве модели турбулентности использовалась k-s модель. В данном случае уравнения движения среды преобразуется к виду, в котором добавлено влияние флуктуации средней скорости (в виде турбулентной кинетической энергии k) и процесса уменьшения этой флуктуации за счёт вязкости (диссипации s). В данной модели решается 2 дополнительных уравнений для транспорта кинетической энергии турбулентности и транспорта диссипации турбулентности [2].

Моделирование многофазных гранулированных потоков в ANSYS Fluent производилось при помощи двух моделей: Эйлеровой и модели дискретных элементов (Лагранжевой). Эйлерова модель позволяет моделировать поведение суспензии в рабочем объеме аппарата. Для многофазных систем типа жидкость-твердое для каждой фазы отдельно рассчитываются уравнения сохранения массы (3) и импульса (4), в эти уравнения дополнительно вводится сила сопротивления между фазами Fs, подъемная сила для вторичных фаз Fuji. Твердая фаза рассматривается как континуум.

dt

(1)

(2)

(3)

240

(4)

^(«sfl^s) + v ■ (o#;vEv;) = -asVp- Vp; + V ■ T; + a^g

N

+ S (JSjiCv; - vs) +mhvh-mdV'j) + (Fj + Fj^ ) f = 1 v '

где mpq - характеризует перенос массы между фазами p и q, N - количество фаз, a - коэффициент, задающий фазовые объемные фракции, Кь - коэффициент обмена импульса между жидкой фазой I и твердой фазой s.

В модели дискретных элементов используется другой подход, суспензия рассматривается как группа частиц. Для каждой частицы рассчитывается траектория движения на основе уравнения баланса сил, действующих на частицу [3].

(5)

где up - скорость частицы, и - скорость жидкости, F - дополнительные внешние силы, р U U _плотность жидкости, рр плотность частицы.

?В"

18^ Cj)Rs

24

Рр^р

(6)

где р ~ П П молекулярная вязкость жидкости, dp - диаметр частицы, ( ), -коэффициент сопротивления.

Для описания столкновения и трения частиц между собой и со стенками аппарата использовалась модель столкновения дискретных элементов (DEM collision model).

Модель Эйлера позволяет оценить концентрацию частиц в рабочем объеме аппарата, скорости движения фаз и другие параметры. Однако она не позволяет точно определить выход частиц в легкую и тяжелую фракции. Это возможно осуществить при помощи модели дискретных элементов. На каждом шаге вычислений координаты положения всех частиц в пространстве заносятся в память, что позволяет подсчитать количество частиц, вышедших в легкую и тяжелую фракции, тем самым оценив эффективность работы сепаратора. В качестве недостатка модели дискретных элементов можно выделить большую вычислительную сложность при относительно большом количестве отслеживаемых частиц.

Перечисленные выше уравнения являются системой нелинейных дифференциальных уравнений, имеющих аналитическое решение лишь в очень простых случаях, когда число Рейнольдса для задачи мало, а геометрия простая (например, течение Пуазейля). Для широкого спектра природных и технологических процессов задачу можно решить численно в том случае, если производные, стоящие в уравнениях, заменить на конечные разности, созданные на малых пространственных и временных интервалах. В случае моделирования реального процесса производится так называемая дискретизация пространства и времени, таким образом, что геометрия процесса разбивается на расчетные ячейки, выбранные особым образом, а время процесса - на расчетные временные интервалы.

241

Существуют различные численные методы решения системы уравнений, в частности в ANSYS Fluent используется метод конечных элементов. Для работы метода необходимо расчетную область разбить на ячейки, т.е. сгенерировать расчетную сетку. На рис. 1 представлена геометрическая модель сепаратора и сгенерированная сетка.

Рис. 1. Геометрическая модель и рассчетная сетка аппарата

Рассчетная сетка имеет неоднородный характер, размер ячеек сетки меньше в области с наклонными пластинами, где необходима большая точность вычислений.

Следующий этап построения модели в ANSYS Fluent - это задание параметров и условий модели. Он состоит в выборе типа модели, используемых материалов, задании многофазности, граничных и объемных условий.

После задания параметров модели производится расчёт и анализ результатов вычислительного эксперимента.

С созданной моделью сепаратора был проведен ряд вычислительных экспериментов, в ходе которых варьировался состав питания, скорость восходящего потока, геометрия аппарата.

Было произведено численное моделирование процесса гидравлической сепарации для материала, состоящего из смеси частиц минералов группы амфиболов, кварца и гематита. Использовались 9 классов модельного материала: три фракции гематита со средним диаметром соответственно 0,258 мм, 0,136 мм, 0,036 мм и шесть фракций минералов из группы амфиболов и кварца с такими же размерами. Исходное питание подавалось в верхнюю центральную часть модели аппарата.

Результаты численного решения системы уравнений гидродинамики на различных этапах моделирования оценивались графическим способом.

На вертикальном участке аппарата твердые частицы равномерно псевдоожижаются с образованием плотного кипящего слоя с высокими скоростями фильтрации жидкости. По мере того, как суспензия входит в рабочую зону наклонных каналов между пластинами, частицы с определенными физическими свойствами оседают на верхних внешних поверхностях пластин

242

внутри канала с образованием слоя осадка. Этот осадок соскальзывает по наклонной поверхности и переходит в нижнюю зону с пониженными скоростями фильтрации жидкости. Часть частиц осаждается в зону разгрузки аппарата, а зерна, оставшиеся в суспензии, переносятся по каналам между наклонными пластинами в верхнюю часть аппарата, откуда транспортируются в приемник легкой фракции. Возвращенный осадок смешивается с суспензией в зоне псевдоожижения и возвращается в наклонный канал. Этот эффект рециркуляции является следствием взаимодействия частиц, находящихся между наклонными каналами, и суспензией.

Наиболее важными характеристиками процесса гидравлической классификации является распределение объемной концентрации или коэффициента разрыхления материала по высоте и сечению аппарата, а также изменение скоростей стесненного падения частиц различной крупности в определенных областях аппарата в зависимости от вышеупомянутых параметров.

На рис. 2 приведены графические результаты вычислительного эксперимента над созданной моделью гидравлического сепаратора, в котором осуществляется процесс разделения смеси сферических частиц гематита и минералов из группы амфиболов и кварца через 230 секунд после начала процесса. Была произведена оценка распределения объемной концентрации твердого по высоте моделируемого объекта.

Рис. 2. Графические результаты распределения объемных концентраций дисперсных фракций по высоте и сечению модели аппарата: а) гематит - d=0,258 мм; б) гематит - d=0.136 мм; в) кварц - d=0,258 мм; г) кварц - d=0.136 мм

Также было произведено моделирование процесса разделения материала, состоящего из искусственной смеси частиц гематита и кварца. В данном случае питание подавалось в нижнюю часть аппарата. Использовалось 4 класса крупности, со средним диаметром частиц 0,1; 0,16; 0,2; 0,315. В данном случае помимо Эйлеровой модели многофазных течений использовалась модель дискретных элементов, которая позволила оценить выход частиц. На рис. 3 изображены координаты положения отслеживаемых частиц в пространстве на момент времени 25 секунд с начала эксперимента, красными точками обозначены частицы гематита, синими кварц.

243

Рис. 3. Координаты положения частиц в пространстве, красным цветом обозначены частицы гематита, синим кварц: а) вид спереди; б) вид сбоку

Созданная модель позволяет оценить также распределение частиц по классам крупности в аппарате. На рис. 4 представлено распределение частиц кварца в объеме аппарата на момент времени 65 секунд с начала эксперимента. Цветом обозначен диаметр частиц.

Рис. 4. Распределение отслеживаемых частиц кварца в аппарате, цветом обозначен диаметр частиц

Для оценки адекватности модели, результаты, полученные в ходе вычислительного эксперимента (табл. 1) были сравнены с результатами, полученными в ходе физического эксперимента (табл. 2).

244

Результаты моделирования

Таблица 1

Фракция Крупность Выход Содержание, %

частицы % гематит кварц

легкая +0,315 0 0 0 0

+0,2 2 0,1 0 100

+0,16 311 21,7 0 100

+0,1 1123 78,2 1,51 98,49

тяжелая +0,315 2800 28,7 50 50

+0,2 2798 28,7 50,08 49,92

+0,16 2489 25,4 61,11 38,89

+0,1 1677 17,2 82,47 17,53

Результаты физического эксперимента

Таблица 2

Фракция Крупность Выход Содержание, %

граммы % гематит кварц

легкая +0,315 0,1 4,9 4,80 95,20

+0,2 8,2

+0,16 46,1 27,0 3,08 96,92

+0,1 116,2 68,1 7,66 92,34

тяжелая +0,315 14,7 12,7 78,45 21,55

+0,2 42,1 36,0 55,53 44,47

+0,16 29,6 25,3 69,03 30,97

+0,1 30,4 26,0 82,61 17,39

Из таблиц видно, что результаты, полученные в ходе моделирования, в целом согласуются с результатами физического эксперимента, что позволяет судить об адекватности модели реальному процессу.

Литература

1. Нигматулин, Р.И. Динамика многофазных сред / Р.И. Нигматулин. - М.: Наука, 1987. -Ч.1. - 464с.

2. B.E. Launder and D.B. Spalding. Lectures in Mathematical Models of Turbulence. Academic Press, London, England, 1972. -P.169.

3. P.A. Cundall, and O.D. Strack. A discrete numerical model for granular assemblies // J. Geotechnique, 1979, Vol.29, No.1. -P.47-65.

Сведения об авторах

Хохуля Михаил Степанович - к.т.н., ведущий научный сотрудник лаборатории

новых обогатительных процессов и аппаратов,

e-mail: mike@goi.kolasc.net.ru

Mikhail S. Khokhulya - Ph. D., leading researcher

Фомин Александр Владимирович - аспирант лаборатории новых обогатительных процессов и аппаратов, e-mail: fomin5-49@mail.ru Alexander V. Fomin - postgraduate

245