CC BY
127
Сйрниі нцрпи ШДІВ 2110
ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ СТАБИЛИЗАЦИИ МАГНИТООЖИЖЕННОГО СЛОЯ ФЕРРОМАГНИТНОЙ СУСПЕНЗИИ В ОДНОРОДНОМ И ГРАДИЕНТНОМ
^ *
МАГНИТНЫХ ПОЛЯХ МЕТОДАМИ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ГИДРОДИНАМИКИ
В.В. Бирюков, А.С. Опалев
Магнетитовые руды, перерабатываемые на большинстве железорудных предприятий, представлены в основном рудным минералом магнетитом (72,4 % Бе). Кроме магнетита имеются значительные количества гематита, мартита (70,0 % Бе) и сидерита (48,3 % Бе). Пустая порода представлена кварцем, полевыми шпатами, железистыми силикатами, карбонатами.
Конечная крупность измельчения зависит от вкрапленности полезного компонента. Анализ фракционного, минералогического и химического составов продуктов промежуточных стадий измельчения продуктов технологических схем фабрик железорудных предприятий показывает наличие значительного количества полностью раскрытого магнетита. На рис. 1 представлен продукт крупностью -0.3 +0.05 мм ДОФ ОАО “ОЛКОН”. В данном продукте содержится до 80% раскрытых зерен магнетита с содержанием Реобщ более 65%. Остальные 20 % - сростковая фракция с различным содержанием магнитного компонента.
Последующие стадии измельчения направлены на раскрытие представленной сростковой фракции, однако это приводит также и к переизмельчению раскрытых зерен магнетита. Анализ промежуточных продуктов технологических цепей предприятий приводит к логичному выводу о необходимости стадиального выделения не только нерудных минералов, но и полезного компонента.
Существующее технологическое обогатительное оборудование, имеющееся на железорудных предприятиях и представленное в основном барабанными сепараторами с сильными и слабыми полями, не способно стадиально выделять кондиционный концентрат. Выход из создавшейся ситуации заключается в применении оборудования, использующего не только чисто магнитные, но и их комбинацию с другими массовыми силами. Действие подобных комбинированных массовых сил возможно в аппаратах с гравитационным и магнитно-гравитационным принципами разделения, использующих многофазные дисперсные среды в качестве рабочих, и имеющих широкий диапазон регулирования управляющих параметров для селективного выделения частиц с заданными свойствами.
В обогатительных аппаратах, использующих гравитационный и магнитно-гравитационный принципы, разделение происходит при фильтрации восходящего потока жидкости сквозь слой дисперсных частиц.
Рис.1. Промежуточный продукт ДОФ ОАО “ОЛКОН” и его фракции: а - концентрат крупностью -0.3 +0.05 м ДОФ ОАО “ОЛКОН”, б - полностью вскрытые зерна магнетита, в, г - сростки магнетита и кварца с различным содержанием
Учреждение Российской академии наук Г орный институт КНЦ РАН.
а
б
в
г
При этом частицы в слое могут находиться в одном из нескольких состояний: плотного слоя, осаждения, псевдоожиженного слоя и гидротранспорта в зависимости от их физических свойств и скорости фильтрующейся жидкости. Поскольку слой состоит из частиц с различными размерами, плотностями, формами, магнитными свойствами и другими физическими свойствами состояние частиц слоя при одной и той же скорости жидкости будет различным.
С увеличением скорости движения газа через слой зернистого материала наблюдается ряд последовательно меняющихся различных гидродинамических режимов (рис. 2). При малых скоростях жидкости - фильтрация через неподвижный слой (участок ОА), характерной чертой которой является отсутствие движения частиц и тесный контакт между ними. Далее, при достижении скорости фильтрации жидкости начинается однородное псевдоожижение [1].
кр
Рис. 2. Идеальная кривая псевдоожижения
При скорости ЖИДКОСТИ М’ > следует режим
однородного псевдоожижения, при котором слой может непрерывно расширяться за счет равномерного увеличения промежутков между частицами (участок АВ).
По формуле
4,..,473 Яе= Л' е
18 + 0.6 у[Аг^і
где Яс - число Рейнольдса, А г - число Архимеда, є - порозность слоя, определяется скорость фильтрации жидкости, необходимая для достижения любой доли свободного объема слоя. Данная скорость фильтрации соответствует скорости стесненного падения для частиц определенной плотности, размера и формы.
Скорость начала псевдоожижения ^ соответствует нулевой скорости стесненного падения при максимально возможной плотности упаковки е = 0,63 для частиц шарообразной формы.
В состоянии однородного псевдоожижения вес слоя (с учетом выталкивающей архимедовой силы) уравновешивается перепадом давления в слое АР: AP = g р-рг 1-є Н = ё р-рг 1-е^ Нкр.
где Н - высота слоя в состоянии однородного псевдоожижения;
Е, Н - порозность и высота слоя в момент
начала псевдоожижения; g - ускорение свободного падения; р - плотность частиц слоя;
р_! - ПЛОТНОСТЬ жидкости.
Верхний предел существования кипящего слоя ограничен скоростью фильтрации жидкости w , равной скорости “витания” ^ частиц данного размера
(с1), формы, плотности р, шероховатости и других физических параметров, при которой начинается их массовый вынос. Для расчета скорости, соответствующей началу скорости уноса ^ имеется ряд
формул [1].
Яе
Аг
18 + 0.61 Лг’
0 <,4г< 1.22 -105 г .4 г2
Ьуу=---------------
18 + 0.61л/~4г
24 194
С = 0.248 + — + 0/248. 1 +----------
■ Яе V Яе
Здесь Яе,
и, = ^е>’ - критерий Лященко;
' т Аг
£ - коэффициент сопротивления частицы.
Однородное псевдоожижение является принципиально неустойчивым, и при некоторых условиях переходит в неоднородное псевдоожижение. Отличительной чертой неоднородного псевдоожижения является неравномерность распределения концентрации твердых частиц по объему слоя из-за образования каналов, движения определенной части жидкости через слой в виде пузырей и поршней.
Для описания поведения различных частиц при псевдоожижении Гелдартом [2] предложена система классификации, делящая все минеральные частицы на четыре группы: A, B, C, D. Частицы классифицированы по крупности и плотности в зависимости от поведения их в газовой и жидкой средах в условиях действия силы тяжести (рис. 3).
Магнетитовые суспензии обогатительных фабрик, подвергающиеся процессам разделения на технологическом оборудовании, содержат частицы магнетита и кварца различных крупностей и их сростки с плавно изменяющимся соотношением данных минералов. Частицы имеют плотности в пределах от 2500 до 5100 кг/м3 и диаметры менее 0.1 мм и относятся к группам A и С по классификации Гелдарта.
3
4.73
КГ6 10"4 КГ6 1 102 ю4 ю®
в а
Рис.3. Гелдарт-классификация частиц в системе координат критериев Бе - Оа,
1 з 2
где [)е = , Са - критерий Галилея (}а = ^ р^-г .
РР £
Частицы группы А имеют диапазон крупностей
0.03 - 0.1 мм (при плотности 2500 кг/м3). В цилиндрических аппаратах с ожиженным слоем из частиц группы А с ростом рабочей скорости возникают осесимметричные поршни, которые с дальнейшим ростом скорости разрушаются и возникает агрегатный или турбулентный режим псевдоожижения [3].
К группе С относятся очень тонкие частицы диаметром менее 0.03 мм (при плотности
<2500 кг/м3), для которых величина силы
межфазного взаимодействия сопоставимы с
гравитационной силой, действующей на них. Эти частицы псевдоожижаются только специальными методами, например, механическим перемешиванием или вибрацией. Слой частиц группы С начинает расширяться при скоростях фильтрации жидкости м , близких к скоростям гидротранспорта
м , При этом в нем образуется система каналов, по
которым проходит жидкость.
Разделение подобных частиц с помощью оборудования, имеющего чисто гравитационный принцип разделения в восходящих жидкостных потоках невозможно. При скорости потока
жидкости, превышающей минимальную скорость псевдоожижения для данного класса частиц, слой этих частиц сразу переходит в фазу гидротранспорта, и его высота становится несоизмеримо больше высоты стандартного оборудования.
Условием возможности применения гидравлических сепараторов для разделения частиц
является использованиие принципа равно -
падаемости. При этом частицы с меньшим значением произведения р с/2 будут всплывать в кипящем
слое, а частицы с большим значением этого произведения тонуть и опускаться на дно аппарата.
При достаточно большой скорости потока слой в целом будет псевдоожижен, но может представлять собой фактически два различных кипящих слоя, расположенных один над другим, имеющих различную порозность и плотность. При малых
скоростях начинают псевдоожижаться частицы лишь «всплывающей» фракции, а внизу расположиться плотный слой «тонущей» фракции. С ростом скорости потока кипящий слой всплывающей фракции может полностью или частично размывать лежащую внизу тонущую фракцию и образовывать единую псевдоожиженную систему.
Таким образом, разделение фракций магнетита и кварца частиц групп С и А по распределению Гелдарта невозможно при чисто гидравлическом принципе разделения и возможно только для частиц групп В и Б.
Использование закрученного водного потока дает возможность использовать дополнительную массовую силу для процесса разделения. Действие центробежной силы, действующей на частицы во вращающемся ожиженном слое, приводит к снижению минимальной скорости псевдоожижения и, тем самым позволяет расширить диапазон рабочих скоростей жидкости, что особенно важно для разделения тонких классов частиц групп С и А распределения Гелдарта. Изменение направления действия вектора массовой силы в закрученном слое приводит к его стабилизации, устраняет образование пузырей и каналов, свободных от частиц, выравнивает распределение концентраций частиц по высоте аппарата.
Высокие скорости вращения в нижней части аппарата, в области концентрации частиц позволяют поддерживать слой во взвешенном состоянии и препятствуют образованию плотного слоя.
Изменение скорости вращения по высоте аппарата и, как следствие, изменение центробежной силы позволяет сочетать разделительные возможности обычного псевдоожиженного слоя с возможностями закрученного слоя.
Возможность изменения скорости вращения слоя при одном и том расходе жидкости позволяет применять закрученный псевдоожиженный слой для разделения частиц широкого диапазона крупностей.
Использование внешнего магнитного поля открывает возможности управления процессом псевдоожижения для смесей частиц с различными магнитными восприимчивостями [4], повышая, порог устойчивости однородного слоя к малым возмущениям концентрации дисперсной фазы при росте скорости ожижающего потока. В магнитном поле возникают дополнительные силы двух типов. Ферромагнитные частицы в магнитном поле становятся магнитными диполями т. Это приводит к появлению магнитных межчастичных сил Е, зависящих от напряженности внешнего поля Н, магнитной восприимчивости частиц % и расстояния между частицами г (порозности слоя є ) [5,6].
В общем случае, когда магнитные моменты частиц непараллельны (рис. 4), индукция магнитного поля, генерируемая магнитным диполем момента т в произвольной точке пространства - В .
- ц0 ( Ш ■ г _ т\
4я ^ г5 г3 )
Рис.4. Схема взаимодействия ферромагнитных диполей в магнитном поле
М - потенциальная энергия магнитного диполя момента т
Т-7 —'о На ( 1____1 3_______1
М = —т •В=±-^-\ —тт —-т-гт ■г 4л \г~ г I
/и0тт 4 п
^masma -Icosacosa .
Сила взаимодействия между двумя диполями Е определяется производной потенциальной энергии по расстоянию между двумя диполями г. В однородном магнитном поле эти силы являются единственными.
— дМ 3 /и0пт дг 4 яг2
sinasinff -2cosacosor
Магнитные силы второго типа Fmi это объемные
силы, действующие в условиях неоднородности магнитного поля - градиентные магнитные силы.
_ Fmb=VMoimH-Hjv$.Bl,
B - плотность магнитного потока (магнитная индукция).
В программной среде ANSYS-FLUENT реализована аналитическая модель течения ферромагнитной суспензии частиц промежуточного продукта обогащения ОАО ОЛКОН крупностью менее 0.15 мм, относящихся к группам А и С по классификации Гелдарта. Целью создания модели являлось исследование влияния магнитных межчастичных и градиентных сил на стабилизацию ожиженного слоя ферромагнитных частиц для оптимизации процессов разделения в слое для селективного выделения фракций с заданными физическими свойствами. Для моделирования потока многофазной среды в континуальном представлении использовались уравнения Эйлера [7, 8]:
Уравнение непрерывности
^ (г о + V • €с р v
^an а > ^qr а а
dt
‘Z
p=і
где уд есть скорость фазы с[ и т характеризует перенос массы от р - фазы к q - фазе.
Уравнение сохранения импульса для фазы q :
— a,p,v, +V- a,p,v,v, = -aVp + Vrs+ aspsg + dt
F + F + F + V \ К, V, - v +misv,
s a,s vtn,s I Is I s Is
где г тензор деформации напряжения фазы q
= asMs Vv, + Vv/ + а, IV• vj .
где ц и А - тензор сдвига и объемная вязкость фазы;
Р - внешняя массовая сила, Р - архимедова сила;
Р - виртуальная массовая сила;
р5 - давление 5-ой твердой фазы;
Кь = К:1 - коэффициент передачи импульса между жидкостью и твердой фазой;
N - общее количество фаз;
р - давление распределенное на все фазы.
Для описания межфазных взаимодействий (жидкая фаза - твердая фаза) применялась модель Гидаспова [9].
а.Р,/
к,=-
С Re г/
где f = д * > - функция в форме Dalla Valle
24<, '
[10], Т _ Ps^s - время релаксации макрочастиц. f 18///
Когда а, >0.8, жидко-твердый обменный коэффициент Ks¡ - следующей формы:
3
Kd=-cd-
lpl\vs~vl\
d.
а,
где
24
Сп=^^ 1+0.15 С/КО687.
a, Re,
Когда а, < 0.8,
Г, = і5оа*<~аі^і + i'75P,aft’~V'
a,d;
d.
где ds диаметр материальных точек фазы 5 .
Турбулентность многофазной среды описывалась в рамках k-ю модели. Магнитные объемные и меж-частичные взаимодействия фаз моделировались с применением MHD - модуля (модуля магнитной гидродинамики) комплекса FLUENT.
Созданная модель течения многофазной среды позволяет исследовать магнитно-гравитационный процесс разделения компонентов суспензии в трехмерной геометрии аппарата. На рисунке 5 представлена геометрическая модель конструкции аппарата, включающая цилиндроконический корпус с патрубками подачи исходной суспензии, промывной воды, вывода магнитной и немагнитной фракций и устройством закручивания восходящего потока.
=i
і
Рис.5. Конструкция магнитно-гравитационного аппарата
В двух сериях вычислительных экспериментов над созданной моделью исследовался процесс разделения частиц в многофазной суспензии в условиях однородного и градиентного вертикальноориентированных магнитных полей. На рис. 6 представлены графические результаты
моделирования работы магнитно-гравитационного аппарата в условиях вертикально ориентированного однородного магнитного поля. Устройство для закручивания водного потока формирует восходящий вихрь, который, сталкиваясь с нисходящим потоком исходной суспензии, поступающей с конуса устройства подачи, рассеивает его. В пристеночных областях аппарата создается зона разделения. Действие гравитационной, центробежной и гидродинамической сил совместно с магнитной силой межчастичного взаимодействия приводит к формированию ожиженного слоя, стабилизированного магнитным полем (MFSB). Частицы слоя, обладающие большим магнитным моментом концентрируются в нижней части аппарата, где отсутствует действие гидродинамической силы восходящего водного потока. Частицы с малым магнитным моментом выносятся из MFSB через сливное отверстие в верхней части модели аппарата (рис. 6).
а б
Рис.6. Графические результаты моделирования работы магнитно-гравитационного аппарата в условиях вертикально ориентированного однородного магнитного поля:
а, б - объемные фракции магнитной и немагнитной фаз слоя соответственно
Во второй серии вычислительных экспериментов разделение частиц происходило в условиях градиентного магнитного поля.
Параметры магнитного поля с отрицательным градиентом, рассчитанные по алгоритму, приведенному в работе [11] в программе MATHCAD импортировались в модуль MHD среды ANSYS FLUENT.
На рисунке 7 приведены напряженности магнитного поля на разных высотах модели магнитногравитационного аппарата.
Действие градиентного магнитного поля приводит к возникновению в пространстве разделения дополнительной объемной магнитной силы, стабилизирующей состояние ожиженного слоя.
Следствием стабилизации процесса разделения является перераспределение концентраций частиц с различными магнитными моментами в слое, селективное изменение скорости гидротранспорта, вынос частиц с большей разностью гидродинамической силы сопротивления и суммы веса частицы и магнитных сил, снижение выноса магнетитовых частиц за счет преимущественной концентрации их в MFSB (рис. 8).
Рис. 7. Напряженность магнитного поля на разных высотах объема магнитно-гравитационного аппарата: 1 - 0,5 м; 2 - 1 м; 3 - 1,5 м.
Применение магнитной стабилизации в постоянном и градиентном магнитных полях дает возможность гибкого управления критерием равнопадаемо-сти для частиц различных фракций с различным содержанием ферромагнитного компонента.
б
Рис. 8. Графические результаты моделирования работы магнитно-гравитационного аппарата в условиях вертикально ориентированного градиентного магнитного поля: а, б - объемные фракции магнитной и немагнитной фаз слоя соответственно
Вычислительные эксперименты над созданными моделями аппаратов позволили выявить следующие механизмы управления процессами разделения в псевдоожиженных слоях:
1. Разделение частиц групп С и А (распределение Гелдарта) возможно в цилиндрическом аппарате с псевдоожиженным слоем.
2. Управление критической скоростью минимального псевдоожижения осуществляется с помощью закручивания водного потока.
3. Применение однородного магнитного поля позволяет осуществить магнитную стабилизацию ожиженного слоя (М8РБ) - устранить каналы (области пониженного сопротивления слоя), пузыри (области с пониженной концентрацией частиц), выравнивание вертикальных скоростей фильтрации жидкости и обеспечивает селективность разделения частиц по магнитным и другим физическим свойствам.
4. Применение градиентного магнитного поля предоставляет дополнительные возможности управления процессом разделения за счет перераспределения в объеме аппарата частиц с различными магнитными свойствами.
Способ магнитно-гравитационной сепарации в градиентных магнитных полях защищен патентом [12].
Совершенствование механизма управления процессами разделения в магнитных псевдоожиженных слоях повышает эффективность применения операции магнитно-гравитационной сепарации на железорудных предприятиях и позволяет решить вопрос получения товарного концентрата практически начиная с первой стадии обогащения, сократить, таким образом, фронт измельчения и сепарации в последующих стадиях. Возможность гибкого управления процессом разделения позволяет через АСУ оперативно реагировать на изменения вещественного состава перерабатываемых руд и, соответственно, решить проблему стабилизации качества производимых железорудных концентратов.
Литература
1. Дэвидсон, И. Псевдоожижение / Под ред. И.Ф. Дэвидсона, Д. Харрисона - М.: Изд. Химия, 1974. - 728 с.
2. Geldart, D. The effect of particle size and size distribution on the behavior of gas-fluidized beds/ D. Geldart // Powder Technolology - 1972. -P.201-205.
3. Geldart, D. Types of gas fluidization / D. Geldart // Powder Technology. - 1973. - P.285-292.
4. Усачев, П.А. Магнитно-гравитационное обогащение руд / П.А Усачев, А.С. Опалев. -Апатиты: КНЦ РАН, 1993. - 92 с.
5. Siegell, J. H. Magnetized-fluidized beds / J. H. Siegell. - Powder Technology, 64 (1991). - P.1.
6. Rosensweig, R.E. Magnetic stabilization of the state of uniform fluidization / R.E. Rosensweig // Ind. Eng. Chem. Fundam. - 1979. - Vol. 18, № 3. -P. 260-269.
7. Нигматулин, Р.И. Основы механики
гетерогенных сред. / Р. И. Нигматулин. - М.: Наука, 1978. - 336 с.
8. Нигматулин, Р.И. Динамика многофазных сред: в 2 ч. / Р.И. Нигматулин - М.: Наука. -Ч.2, 1987. -359 с.
9. Gidaspow, D. Hydrodynamics of circulating fluidized beds, kinetic theory approach. / D. Gidaspow, R.Bezburuah, J. Ding // In Fluidization VII, Proceedings of the 7 th Engineering Foundation Conference on Fluidization, 1992. -P.75-82.
10. Dalla Valle, J. Micromeritics / J.M. Dalla Valle. -Pitman, London, 1948. - 48 с.
11. Алиевский, Б.Л. Расчет параметров магнитных полей осесимметричных катушек / Б.Л. Алиевский // М.: Энергоатомиздат, 1983. - С. 45.
12. Пат. 2387483 Российская Федерация, МПК В 03С 1/02. Способ обогащения дисперсных ферромагнитных материалов / Н.Н. Мельников, А.Ш. Гершенкоп, В.Ф. Скороходов, В.В. Бирюков; заявитель и патентообладатель Учреждение Российской академии наук Горный институт Кольского научного центра РАН. -№ 2008108110/03; Заяв. 03.03.2008; опубл. 27.04.2010, Бюл. №12.
