CC BY
34
- © Ю.Ф. Набатников, 2014
УДК 621 - 2.002.2; 621.81.002.2
Ю.Ф. Набатников
СЕЛЕКТИВНАЯ СБОРКА ДЕТАЛЕЙ МАШИН В ГОРНОМ МАШИНОСТРОЕНИИ
Рассмотрены вопросы обеспечения точности соединений деталей горных машин методом межгрупповой взаимозаменяемости. Метод позволяет проводить сборку соединений в условиях мелкосерийного производства при вероятности образования некомплектных деталей и незавершенного производства равной или близкой к нулю. Новизна метода состоит в том, что определенная размерная группа отверстий может комплектоваться валами из нескольких размерных групп. При этом обеспечивается заданная точность соединений при относительно невысокой точности изготовления сопрягаемых поверхностей деталей горных машин. Математическим моделированием определены параметры селективной сборки соединений деталей машин с зазором при повышении их точности на один и два квалитета. Эти параметры позволяют обеспечить заданную точность соединений и требуемый ресурс их работы при вероятности образования некомплектных деталей равной нулю вне зависимости от законов распределения отклонений размеров сопрягаемых деталей и их асимметрии. Установлены формулы расчета минимального количества соединений, при котором незавершенное производство в процессе сборки не образуется. Рассмотрены примеры использования полученных результатов.
Ключевые слова: детали машин, соединения, точность, сборка, метод, взаимозаменяемость, группы, ресурс соединений.
Особенностью горного машиностроения является его мелко-серийность. Поэтому для организации селективной сборки в условиях мелкосерийного производства, прежде всего, необходимо уменьшить или исключить влияние законов распределения отклонений размеров отверстий и валов на возникновение некомплектных деталей. Для этого должна быть решена задача по сборке соединений при различных законах распределения отклонений размеров отверстий и валов и вероятности образования некомплектных деталей равной или близкой к нулю. Решение этой задачи дано в работах [1, 2, 7]. В этих статьях показано, что количество некомплектных деталей существенно уменьшается, если при сборке используется метод межгрупповой взаимозаменяемости. При использовании данного метода, из-за уменьшения групповых
допусков, становится возможной комплектация определенной размерной группы отверстий валами из нескольких размерных групп. Такая комплектация и создает предпосылки исключения или уменьшения незавершенного производства.
Математическим моделированием на ЭВМ [3] определены параметры сборки соединений с зазором при повышении их точности на один и два квалитета [4]. В табл. 1 приведены параметры селективной сборки, при которых некомплектные детали не образуются. Эти параметры распространяются на квалитеты точности от 6 до 16 и все интервалы размеров в соответствии с действующей системой допусков и посадок.
Рассмотрим возможности использования полученных результатов на примере. Пусть отверстия и валы с номинальным диаметром 180 мм изго-
Таблица 1
Параметры сборки соединений методом межгрупповой взаимозаменяемости, при которых некомплектные детали не образуются и не накапливаются
№ п/п Групповой допуск для отклонений размеров отверстий (а) и валов (Ь); а = Ь Нижнее предельное отклонение размеров вала (eib) Число размерных групп для деталей типа отверстие (п1) и вал (п2); П1 = П2 = П Коэффициенты относительной асимметрии для законов распределения отклонений размеров Средний зазор в соединениях (в % от среднего заданного значения)
детали типа отверстие (ао) детали типа вал (а.)
Повышение точности соединений на один квалитет. Однотипные и разнотипные законы распределений отклонений размеров отверстий и валов.
1. a = b = ITS/5 ITS = S -S . max min -S +2a max не более 5 -0,5 от 0 до +0,5 80
-0,4 от 0 до +0,5 84
-0,3 от 0 до +0,5 88
-0,2 от 0 до +0,5 92
-0,1 от 0 до +0,5 96
0 от 0 до +0,5 101
Повышение точности соединений на два квалитета. Однотипные законы распределений отклонений размеров отверстий и валов.
2. a = b = ITS/6 -S +2a max не более 8 -0,5 от 0 до +0,3 82
-0,4 от 0 до +0,4 84
-0,3 от 0 до +0,5 87
-0,2 от 0 до +0,5 93
-0,1 от 0 до +0,5 97
0 от 0 до +0,5 103
Повышение точности соединений на два квалитета. Разнотипные законы распределений отклонений размеров отверстий и валов.
3. a = b = ITS/8 -S +3a max не более 10 -0,4 от 0 до +0,1 92
-0,3 от 0 до +0,5 89
-0,2 от 0 до +0,5 94
-0,1 от 0 до +0,5 100
0 от 0 до +0,5 104
тавливаются по 9 квалитету точности. Закон распределения отклонений размеров отверстий близок к нормальному закону, а валов - к равномерному. Центр группирования отклонений отверстий смещен в сторону меньших значений, а валов - в сторону больших значений.
Отверстия изготавливаются с точностью по Н9. Необходимо организовать селективную сборку соединений с точностью Н8//8. Число соединений - 200 шт. Решение задачи проводим в следующем порядке:
1. По единой системе допусков и посадок определяем допуски на размеры отверстий и валов для 9 квалитета точности ITA = ITB = = 115 мкм. Предельно допустимые зазоры для посадки H8/f8 равны S . = 50 мкм, S = 200 мкм, а допуск
min ' max ' J
на зазор ITS = S - S . = 200-50 =
1 max min
= 150 мкм.
2. Согласно табл. 1 (строка 1) групповые допуски равны: a = b =ITS/5 = = 150/5 = 30 мкм. Нижнее предельное отклонение размеров вала: eib = -S +2a = -200+60 = -140 мкм.
max
Схема сборки и порядок комплектации размерных групп отверстий валами: а - расположение полей допусков, предельные отклонения размеров отверстий и валов, границы размерных групп; б - порядок комплектации отверстий валами
3. Число размерных групп для отверстий (л2) и валов (n2): n1 = п2 = = ITA/a = 115/30 = 3,83. Принимаем
П1 = П2 = 4
4. Строим схему сборки (рис., а)
и определяем порядок комплектации отверстий валами (рис., б). При такой комплектации зазоры в соединениях не выйдут за предельно допустимые значения, т.е. всегда будет выполняться неравенство S . = 50 < S < S = 200 мкм.
min max
Оценим вероятность образования некомплектных деталей. Примем, что отверстия и валы после изготовления распределены по размерным группам в соответствии с табл. 2. Согласно порядку комплектации отверстий валами (рис. 1, б) отверстия первой размерной группы (60 шт.) комплектуют-
ся 20 валами из первой и 40 валами из второй размерных групп. Вторая размерная группа отверстий (80 шт.) комплектуется 20 валами из второй и 60 валами из третьей группы. Третья размерная группа отверстий (30 шт.) собирается с 30 валами из четвертой группы. Наконец четвертая размерная группа отверстий (30 шт.) комплектуется 30 валами из четвертой группы. В результате такой сборки число некомплектных деталей равно нулю.
При других произвольных исходных распределениях деталей по размерным группам количество некомплектных деталей после сборки так же равно нулю (табл. 3).
Таким образом, сборка соединений деталей машин методом межгрупповой взаимозаменяемости с параметрами
Номер разм. группы Исходные распределения Распределение деталей после комплектации отверстий:
первой разм. группы второй разм. группы третьей разм. группы четвертой разм. группы
отвер. валы отвер. валы отвер. валы отвер. валы отвер. валы
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1 60 20 0 0 0 0 0 0 0 0
2 80 60 80 20 0 0 0 0 0 0
3 30 60 30 60 30 0 0 0 0 0
4 30 60 30 60 30 60 30 30 0 0
всего 200 200 140 140 60 60 0 0 0 0
Таблица 3
Распределение деталей по размерным группам отверстий и валов
Номер разм. группы Исходные распределения Распределение деталей после комплектации отверстий:
первой разм. группы второй разм. группы третьей разм. группы четвертой разм. группы
отвер. валы отвер. валы отвер. валы отвер. валы отвер. валы
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 100 0 0 0 0 0 0 0 не комплектуются
2 60 20 60 0 0 0 0 0
3 40 80 40 0 40 0 0 0
4 0 100 0 100 0 40 0 0
всего 200 200 100 100 40 40 0 0
Таблица 4
Формулы расчета минимального количества собираемых соединений Повышение точности соединений на один квалитет.
Сумма коэффициентов относительной асимметрии (по абсолютной величине):! ао1 + 1 ав1
0-0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
Однотипные законы распределения отклонений размеров отверстий и валов
N . = 1,5хп N. = 2хп N . = 4хп N. = 7хп N . = 15хп N . = 50хп
Разнотипные законы распределения отклонений размеров отверстий и валов
Сумма коэффициентов относительной асимметрии (по абсолютной величине):! ао! + ! ав!
0-0,7 0,8 0,9 1,0
N . = 4хп N. = 6хп N. = 8хп N . = 25хп
табл. 1 обеспечивает вероятность образования и накопления некомплектных деталей равную или близкую к нулю в не зависимости от законов распределений отклонений размеров, их количественных характеристик и асимметрии.
Остановимся на весьма важном моменте селективной сборки. Это касается минимального количества соединений (Мт.п), при котором реализуется метод межгрупповой взаимозаменяемости без образования и
Номер разм. группы Исходные распределения Распределение деталей после комплектации отверстий:
первой разм. группы второй разм. группы третьей разм. группы четвертой разм. группы
отвер. валы отвер. валы отвер. валы отвер. валы отвер. валы
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1 5 0 0 0 0 0 не комплектуются
2 3 1 3 0 0 0
3 0 5 0 1 0 0
4 0 2 0 2 0 0
всего 8 8 3 3 0 0
накопления некомплектных деталей. Моделированием сборки на ЭВМ установлено, что Nmin зависит от вида законов распределения отклонений размеров отверстий и валов, их сочетаний и асимметрии. В табл. 4 приведены формулы для определения Nmin в зависимости от числа селективных групп (л).
При установлении этих формул предполагалось, что точность соединений повышается сборкой на один ква-литет, а законы распределений отклонений размеров отверстий и валов имеют разнонаправленную асимметрию, т.е. центр группирования отклонений размеров отверстий смещен в сторону меньших значений, а валов - больших. Отметим, что расчетная формула для N . считалась установленной, если
min ^ '
при моделировании в 50 реализациях случайных процессов изготовления и сборки деталей соединений некомплектные детали не образовывались.
В рамках рассмотренного примера определим Nmln, приняв, что законы распределения отклонений размеров близки к нормальным, а коэффициенты относительной асимметрии не превышают по абсолютной величине 0 < I а I < 0,3 и 0 < 1а I < 0,3.
о ' в '
Из табл. 4 следует, что при I ао I + | а I = 0,6, N. = 2xn = 2x4 = 8 шт.
в ' ' min
При меньших значениях этой суммы
N . = 1,5xn = 1,5x4 = 6 шт. Таким
min
образом, минимальное количество соединений составит N . = 6-8 шт. Ре-
min
зультаты моделирования сборки при N . = 8 шт представлены в табл. 5.
min
Необходимо отметить, что само по себе повышение точности соединений не является самоцелью. От точности соединений деталей машин, прежде всего, зависит ресурс их работы. Взаимосвязь этих параметров установлена в работах [5, 6].
Выводы
1. Существенное увеличение точности и ресурса работы соединений деталей машин в условиях мелкосерийного производства достигается селективной сборкой с использованием метода межгрупповой взаимозаменяемости.
2. Установлены параметры селективной сборки, при которых достигаются заданные точность и ресурс работы соединений деталей горных машин. При этих параметрах некомплектные детали в процессе сборки не образуются и незавершенное производство не формируется.
3. Определено минимальное количество соединений, при котором вероятность образования и накопления незавершенного производства при сборке методом межгрупповой взаимозаменяемости равна нулю.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Набатников Ю.Ф. Обеспечение точности соединений деталей машин методом межгрупповой взаимозаменяемости // Вестник машиностроения - 2012. - № 11. - С. 4351.
2. Набатников Ю.Ф. Метод селективной сборки соединений деталей машин в условиях мелкосерийного производства // Сборка в машиностроении и приборостроении. -2012. - № 9. - С. 19-32.
3. Набатников Ю.Ф. Моделирование сборки соединений деталей машин на ЭВМ // Сборка в машиностроении и приборостроении. - 2012. - № 11.
4. Вержанский А.П., Набатников Ю.Ф., Островский М.С. Точность соединений деталей горных машин и метод ее обеспечения //
КОРОТКО ОБ АВТОРЕ
Горный информационно-аналитический бюллетень. Отдельный выпуск №1. Труды международного научного симпозиума «Неделя горняка-2014». - 2014. - С. 461-485.
5. Набатников Ю.Ф. Повышение ресурса соединений деталей машин с зазором // Автомобильная промышленность. - 2012. -№ 4. - С. 15-18.
6. Набатников Ю.Ф. Обеспечение заданного ресурса соединений деталей машин // Сборка в машиностроении и приборостроении. - 2011. - № 4. - С. 3-8.
7. Набатников Ю.Ф. Обеспечение точности в соединениях деталей горных машин обобщенным методом групповой взаимозаменяемости // Горное оборудование и электромеханика. - 2009. - № 11. - С. 5-11. ЕШ
Набатников Юрий Федорович - доктор технических наук, профессор, e-mail: kaftmr@msmu.ru, МГИ НИТУ «МИСиС».
UDC 621 - 2.002.2; 621.81.002.2
SELECTIVE ASSEMBLY OF MACHINE PARTS IN MINING MACHINERY MANUFACTURING
Nabatnikov J.F., Doctor of Technical Sciences, Professor, e-mail: kaftmr@msmu.ru, Moscow Mining Institute, National University of Science and Technology «MISiS».
In the article the issues of ensuring accuracy of joints of mining machine parts by means of intergroup interchangeabiHty method is considered. The said method allows effecting assembly of joints at conditions of small-lot production having probability of unmatched parts and unfinished goods equal or close to zero. Novelty of the method lies the fact that a certain group of holesizes may be matched with shafts belonging to several size groups; thereat the specified accuracy of joints is ensured at relatively low manufacture accuracy of mining machine conjugated surfaces. Using mathematical modeling the parameters of selective assembly of mining machine gapped joints are defined for the case of increasing their accuracy by one and two tolerance grades. The said parameters do allow ensuring specified accuracy of joints as well as required endurance at probability of unmatched parts equal to zero independent on size drift distribution law of conjugated parts and on their asymmetry. Formulas are set for calculation ofminimal quantity of joints, whereby in the course of assembly process no unfinished goods do appear. The examples of application of results achieved are considered.
Key words: machine parts, joints, accuracy, assembly, method, interchangeability, groups, endurance of joints.
REFERENCES
1. Nabatnikov Ju.F. Vestnik mashinostroenija, 2012, no 11, pp. 43-51.
2. Nabatnikov Ju.F. Sborka v mashinostroenii i priborostroenii, 2012, no 9, pp. 19-32.
3. Nabatnikov Ju.F. Sborka v mashinostroenii i priborostroenii, 2012, no 11.
4. Verzhanskij A.P., Nabatnikov Ju.F., Ostrovskij M.S. Gornyj informacionno-analiticheskij bjulleten'. Otdel'nyj vypusk no 1. Trudy mezhdunarodnogo nauchnogo simpoziuma «Nedelja gornjaka-2014» (Miner's Week-2014 International Symposium Proceedings), 2014, special issue no 1, pp. 461-485.
5. Nabatnikov Ju.F. Avtomobil'naja promyshlennost', 2012, no 4, pp. 15-18.
6. Nabatnikov Ju.F. Sborka v mashinostroenii i priborostroenii, 2011, no 4, pp. 3-8.
7. Nabatnikov Ju.F. Gornoe oborudovanie i jelektromehanika, 2009, no 11, pp. 5-11.
