Развитие исследований тепловых процессов в технологии машиностроения Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Электромеханика и машиностроение

УДК 621.9

РАЗВИТИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ В ТЕХНОЛОГИИ МАШИНОСТРОЕНИЯ

В.Ф.БЕЗЪЯЗЫЧНЫЙ1, М.СЧЕРЕК2

1 Рыбинский государственный авиационный технологический университет имени П.А.Соловьева, Рыбинск, Россия

2 Институт экологически рациональных технологий Национального научно-исследовательского института, Радом, Польша

Изложена методика определения температуры в поверхностном слое обрабатываемой детали лезвийным инструментом с учетом объемного источника тепла в зоне резания, на основе которой предлагается расчетом определять погрешности обработки, обусловленные тепловым воздействием на режущий инструмент и обрабатываемую заготовку. При определении теплового воздействия на режущую часть инструмента учитываются тепловые потоки, действующие по передней и задней поверхности. При определении теплового воздействия на обрабатываемую деталь учитываются тепловые потоки, действующие от деформации материала при удалении стружки и задней поверхности режущего инструмента. Температура в зоне резания определяется суммированием температуры в поверхностном слое, возникающей от пластических деформаций материала в зоне резания, трения стружки о переднюю поверхность режущего инструмента и трения задней поверхности режущего инструмента об обработанную поверхность. Особенность предлагаемого метода состоит в том, что учитываются физико-механические свойства обрабатываемого и инструментального материалов (температуропроводность, предел прочности теплопроводность, удельная объемная теплоемкость), режимы обработки (скорость резания, подача и глубина резания), размеры обрабатываемой заготовки и режущего инструмента, геометрия режущей части инструмента (передний и задний углы, радиус при вершине резца в плане, радиус округления режущей инструмента, главный и вспомогательный углы в плане). В расчетах учитывается изменение интенсивности объемных тепловых потоков в зоне резания по их высоте.

Ключевые слова: обработка резанием; тепловые потоки в зоне резания; температура в зоне резания; погрешность обработки; режущий инструмент; обрабатываемая заготовка

Как цитировать эту статью: Безъязычный В.Ф. Развитие исследований тепловых процессов в технологии машиностроения / В.Ф.Безъязычный, М.Счерек // Записки Горного института. 2018. Т. 232. С. 395-400. DOI: 10.31897/РМ1.2018.4.395

Введение. Рассматривая вопрос об изучении тепловых явлений в зоне резания, необходимо обратиться к работам выдающихся ученых в области технологии машиностроения, изучавших влияние тепловых явлений на точность обработки и качество поверхностного слоя деталей. Это прежде всего профессора А.Н.Резников, А.Д.Макаров, С.С.Силин, Н.В.Талантов, М.Ф.Полетика, В.В.Максаров [2, 3, 10], а также зарубежные авторы [8, 9, 11 и др.]. Наиболее подробно изложена схема действия тепловых источников в работе А.Н.Резникова (рис.1) [5], но расчетное определение их влияния на погрешности обработки изучено недостаточно.

В зоне резания действуют следующие тепловые потоки:

Qи = Qди + Qтз - Qз, Qс = Qдс + Qтп - Qп,

Qр = Qп + Qз,

где Qди - часть теплоты деформации, уходящей в изделие; Qтз - часть теплоты, возникающей в результате трения между изделием и резцом; Qз - часть теплоты, возникающая в результате теплообмена на площадке контакта поверхности резания с задней поверхностью инструмента; Qдc - часть теплоты деформации, уходящей в стружку; Qп - часть теплоты, возникающая в резуль-

Изделие

Стружка

Режущий инструмент

Рис. 1. Количество тепла в изделии Qи инструмента Qр и стружке Qc

В.Ф.Безъязычный, М.Счерек

Развитие исследований тепловых процессов...

тате теплообмена на площадке контакта передней поверхности инструмента со стружкой; ОтП -часть теплоты, возникающая в результате трения между резцом и стружкой.

Содержание исследования. Определение температуры в поверхностном слое от каждого объемного источника тепла (рис.2) связано с интегрированием следующих выражений [1]:

_ р) А! +Л2 (

01 = } ехр

2Л1%к с р V л1

Л

¿х1

а1

V 2 у

I

9,= ?гехр( _р) %хр'

^д/ПХср

V 0

03 =

д3 ехр(1+ А2) л2 +л

с р V

Л2

л/х_

X _ Х2 0

I ехр

X _ Х2 0

л

1 ехр

Р С^Р1 У1 v(У _ УхУ

Л,

4а (х _ х1)

¿У 1;

Х

2

Р л

V Л 2 у

¿х1

X _ Х2 0

ехр

_ V

1

(У _ У1)2 4а(х_ х2)

¿У 2;

V(У _ Уз) 4а(х_ х3)

д3ехру л2+л х , к

Л | _хз£^ |ехр

с р V Л 2 4~х х з 0

V(У _ Уз) 4а(х_ х3)

(1) (2)

¿Уз, (3)

где 01, 02, 03 - температура в поверхностном слое от первого, второго и третьего источников тепла соответственно; V - скорость резания, м/с; X - теплопроводность материала обрабатываемой заготовки, Вт/(м-К); ср - удельная объемная теплоемкость обрабатываемого материала, Дж/(м3-К); а - температуропроводность материала обрабатываемой заготовки, м2/с; а1 - толщина среза, м; к - размер источника тепла ANN1A1A вдоль оси У, м; к1 - размер источника тепла ДАА^ДД вдоль оси У, м; р = 5 - константа, характеризующая распределение интенсивности тепловыделения; р1 - угол наклона условной плоскости сдвига; х1 и У1 - координаты линейного источника, м. Исследования профессоров М.Ф.Полетики [4] и Н.В.Талантова [7] позволили А.Н.Резникову и С.С.Силину разработать расчетные схемы тепловых потоков в изделии, инструменте и стружке [5, 6], а также определить интенсивность их тепловыделения (рис.2).

Интенсивность тепловыделения при резании материалов в условной вершине режущего инструмента (точка А на рис.2) определяется по формуле

дА = ТpV ,

где дА - интенсивность тепловыделения в условной вершине резца (в точке А), Дж/(м • с); Тр - сопротивление обрабатываемого материала пластическому сдвигу, Па; р1 - угол наклона условной плоскости сдвига.

Интенсивность тепловыделения для первого, второго и третьего источников тепла (рис. 2) будет определяться по формулам:

1

дАВа1 ■ с 81Ир1

Рис.2. Схема действия объемных источников тепла и распределения температуры в поверхностном слое детали при обработке

д1 =

Л2 к

11 ехр

0 0

(

1 _

х1 _ У1^ р1 Л.

йУхйхх

х

1

3

3

4ABai -

1

4 =

sin Pj

А2 h

J J exP

0 0

1 -

A

2 J

exp

,y

У

4з =

т v

p

1 - exp(-p) h1

На основе расчетов по формулам (1)-(3) и обработки результатов расчета получена упрощенная формула для определения температуры в поверхностном слое детали [1]:

'О

V6 A J об

= R(EE)*

V °1 J

ч A^

VA1 J

myf a^ u

VA2 J

где 9т - температура в поверхностном слое детали на определенной глубине от поверхности, °С; 9А - температура в условной вершине режущей части инструмента (в точке А), °С; у - глубина рассматриваемого слоя от поверхности, м; р1 - радиус округления режущей кромки инстру-

(

мента, м; E = vai /a; h = a1

F -1 -1

Л

- высота объемного источника тепла в зоне основных

пластических деформаций (источника 2), м; - высота объемного источника тепла в

зоне контакта режущего инструмента с обработанной поверхностью (источник 3), м;

A = arccos

1 - a2 B

-b2 (1-sin y)

+ -

a2 B

1-b2 (1-sin y)

sin a (cos y + B sin y)

- протяженность теплового источника 3), м; y -

передний угол режущей части инструмента, градус; A1 = a1/B - проекция плоскости сдвига на

направление перемещения режущего инструмента, м; B = 1/tgPi; A 2 = aj B^J 2(1 + B2) +1 - протяженность теплового источника тепла 2, м; R, m, ny, k, p, my, u, a2, x2, b2 - зависят от свойств обрабатываемого и инструментального материала (табл.1, 2).

Температура резания в условной вершине резца (точка А, рис.2) определяется по формуле [6]

А 1Р f Б A cpB V 4

Расчетом может быть определена скорость резания при лезвийной обработке и оптимальная скорость резания, соответствующая оптимальной температуре резания, при которой наблюдается минимум износа режущего инструмента. Последнее явление было открыто и обосновано профессором А.Д.Макаровым.

Оптимальная скорость резания определяется по формуле [6]

vn =

k 2A,cp sin0,2 a90/ip

4aC (p1 / a )2(n0-0,1) (1 - 0,45 sin yXb/b^

1 + 1 + 2,65ЯрРе(д /b1)0,3 c0(pjд^0-0,1)(1 - 0,45sinуХЬ/^)0,8 ip V k 2A,cp sin02 a9 0

где Ь - длина контакта режущей кромки инструмента с обрабатываемым материалом, м; с0 и к -величины, зависящие от сочетаний технологических условий обработки; 90 - оптимальная температура резания, °С.

x

h

p

x

x

X

2

X

ё В.Ф.Безъязычный, М.Счерек 001: 10.31897/РМ1.2018.4.395

Развитие исследований тепловых процессов...

Таблица 1

Значения коэффициента и показателей степени

Обозначение величин Интервалы изменения у/И, к^к, БВ, к/И и Л/Д1 Значения величин

R У = 0 к 3,/ к Г (к. 1' 1 к ) а. Д, ,°,466 к — < 0,6 а1 к — > 0,6 а1

4 ' \ ! / \ ! / X = 0,07 х = 0,625

БВ < 30 БВ > 30

у 0 <-< 3 к 1,3(БВ)- 0,259 3,2(БВ)- °,543

у 3 <-< 6 к 0,78 (БВ)-0,176 13,5(БВ)-!

у 6 <-< 9 к 0,27 70(БВ)- 0,664

У > 9 к БВ < 20 БВ > 20

7(БВ)-1,072 0,62(БВ)-°,268

т к — < 1 к ( д 10,7 0,1951 — 1 1Д1)

к1 — > 0,1 к к — < 0,8 а1 0,22 ( и _ -0,306

к — > 0,8 а1 0,2 V к 1 ,а!) -°,675

п к < 0,1 к Л/Л! < 0,5 к/а! < 1 0

к/а! > 1 0,0036(БВ)!,3°3

Л/Л! > 0,5 к/а! < 8 БВ < 30 0,38 (БВ)-°,/3

БВ > 30 0

к/а! > 8 - 0,036(БВ)

И 0,1 < < 0,7 к к/а! < 0,5 БВ < 30 БВ > 30

0 - 0,14

к/а! > 0,5 - 0,025(БВ)°,74 - 0,344

к / к > 0,7 - 0,174 - 0,0057(БВ)

к БВ < 5 - 0,052

5 < БВ < 30 0Д15(БВ )°,23(й / а1 )°,15(БВ)0'364

БВ > 30 - 0,2(к/а!)°,8

Р БВ < 30 0,07(БВ)°,48

БВ > 30 0,36

и Д1/Д2 < 0,5 к1/к < 0,1 1,24(БВ) 0,16 Г1АГ V к Л! )

к1/к > 0,1 (к / И^)0,194^ / а1)°,3

Д1/Д2 > 0,5 2,4( БВ)-°Д58 ( ^ — Vк л Ч °,°6!

Пу у/к = 0 0

0 < у/к < 3 0,22

у/к > 3 1

ту у/к = 0 0

0 < у/к < 3 - 0,23

у/к > 3 - 0,57(БВ)°,37

Установлено, что при оптимальной температуре резания Та&лща 2

обеспечивается не только минимум износа режущего инст- Значения коэффициентов а2, х и Ь2 румента, но и наиболее благоприятные параметры качества поверхностного слоя [1].

Результаты исследований позволили с более высокой степенью точности выполнять расчеты погрешностей обработки, обусловленных тепловым воздействием на режущий инструмент и обрабатываемую заготовку.

Погрешность детали, обусловленная нагревом режущего инструмента в процессе обработки, определяется по формуле

Коэффициент В < 0,5 0,5 < B < 0,9 В > 0,9

а2 0,557 0,44 0,294

х 0,75 0,53 0,445

b2 0,078 0,45 3,4

Рст 6р

ALp =^JL p 2K

a,a i

1 + 2 1 cm V *Kmh

h

1 - exp

- L

a

^ cmh

a

h

a,

exp

- L

a

^ cmh

L

a

^ cmh

+ 1

h

a

1 - 2 a1a cm1

V h

P- cmh

a

1 - exp

- L

a

h

^ cmh

a

exp

L

a

K„, h

L

a

K„, h

-1

+

^ cmh

a

где Рр - коэффициент температурного линейного расширения материала державки резца,1/°С; Lр -длина вылета резца, м; 9Р - температура в зоне резания, °С; К = л2/2Рв - величина, учитывающая геометрию инструмента при несвободном резании; а1 - коэффициент теплоотдачи материала державки резца в окружающую среду, Дж/(м2-с-°С); аст и Хст - коэффициенты температуропроводности и теплопроводности материала державки резца, м/с2, Вт/(м • К); h - отношение площади сечения державки резца к его периметру, м; т - время работы резца, с; Р и 8 - угол заострения и угол при вершине режущей части инструмента в плане, рад.

Значение 9Р определяется по формуле [2]

6р =-

26

H

- E

f A2 >

V 16acmIJ

H

2^

- E

H2

4^

a i

V v cm j

A

4ф.

- E

A

2

V 16acm IJ

+

+ 2я

erf—H - erf A

2^

4^

ai

cm j

где Н - высота державки резца; Ei - интегрально показательная функция Эйлера; erf - интеграл вероятностей; 6N - максимальная температура на задней поверхности резца, определяемая по формуле С.С.Силина [6].

Температура в середине площадки контакта режущего инструмента с обрабатываемой заготовкой определяется по формуле [5]

( \

6 N =6 A

0,5 + —

П 0,25 п. л ¿г D1,275 г0,625 ,-.0,55___

0,36sin a 0,465B E Е cos a

+

B254eE г о,25 д0,075 sin0,275 aerfJEB

1

+

1

X

X

В.Ф.Безъязычный, М.Счерек

Развитие исследований тепловых процессов...

где Е = р1/а1 - безразмерный комплекс, характеризующий влияние на процесс обработки геометрической формы режущей кромки резца; Д = а1/Ь1 - безразмерный комплекс, характеризующий геометрию сечения резца; Г = (А,р/А,д)Рв - безразмерный комплекс процесса резания, характеризующий влияние геометрии режущей части инструмента и отношение теплопроводности обрабатываемого и инструментального А,р материалов; в и в - угол заострения режущей кромки инструмента и угол при вершине резца в плане, радиан.

Погрешность обработки, обусловленная температурой деформацией обрабатываемой детали, определяется по формуле:

AR =

ФА

FQ™ ( l >

0,5 R +1

V Sm J

R -

V RH

R

где рд - коэффициент температурного линейного расширения материала обрабатываемой детали, 1/°С; Rн и Rв - наружный и внутренний радиусы обрабатываемых поверхностей, м; - минутная подача режущего инструмента, м; I - длина теплового источника, движущегося по обрабатываемой поверхности, м; Fо = a^/Rн - критерий Фурье; т - время нагревания, °С; С, т и п - величины, зависящие от значений минутной подачи режущего инструмента и критерия Фурье [1].

Заключение. Полученные расчетные зависимости для определения температуры в зоне резания и погрешностей обработки, обусловленных тепловым воздействием на обрабатываемую заготовку и режущий инструмент, позволяют прогнозировать их величину при технологической подготовке производства на основе назначения режимов резания и выбора марки режущей части инструмента и ее геометрических параметров.

n

н

ЛИТЕРАТУРА

1. Безъязычный В.Ф. Метод подобия в технологии машиностроения. М.: Машиностроение, 2012. 320 с.

2. Красный В.А. Триботехнические характеристики деталей горных машин с регулярной микрогеометрической поверхности / В.А.Красный, В.В.Максаров // Металлообработка. 2016. № 1(91). С. 29-35.

3. Максаров В.В. Моделирование и управление динамическими свойствами технологических систем / В.В.Максаров, П.В.Леонидов // Записки Горного института. 2014. Т. 209. С. 71-77.

4. Полетика М.Ф. Теория резания. Ч. 1. Механика процесса резания. Томск: Изд-во Томского политехнического университета. 2001. 202 с.

5. Резников А.Н. Теплофизика процессов механической обработки материалов. М.: Машиностроение, 1981. 279 с.

6. Силин С.С. Метод подобия при резании материалов. М.: Машиностроение, 1979. 152 с.

7. Талантов Н.В. Физические основы процесса резания, изнашивания и разрушения инструмента. М.: Машиностроение, 1992. 240 с.

8. Boothroyd G. Temperatures in Orthogonal Metal Cutting // Proc. Jnst. Mech. Eng. 1963. Vol. 177. P. 789-810.

9. Maksarov V.V. Increasing the Effectiveness of the Cutting Process in the Course of Milling / V.V.Maksarov, Ju.Ju.Olt, M.M.Madissoo // Journal of Mechanics & Industry Research. 2013. Vol. 4. № 1. P. 75-81.

10.Maksarov V.V. Increase of wear resistance of friction down hole oil pumps with seals of directionally reinforced polymer composizioni materials / V.V.Maksarov, V.A.Krasnyy // Chemical and Petroleum Engineering. 2017. Vol. 1. P. 34-37.

11. Mathematical Modelling of Cutting Process System / Ju.Ju.Olt, O.O.Liivapuu, V.V.Maksarov, A.A.Liyvapuu, T.T.Targla // Engineering, Mathematics I. Springer. Proceedings in Mathematics & Statistics. 2016. Vol. 178. P. 173-186.

Авторы: В.Ф.Безъязычный, д-р техн. наук, профессор, tehnology@rsatu.ru (Рыбинский государственный авиационный технологический университет имени П.А.Соловьева, Рыбинск, Россия), М.Счерек, д-р техн. наук, профессор, заместитель директора по науке и исследованиям, marian.szcerek@gmail.com (Институт экологически рациональных технологий Национального научно-исследовательского института, Радом, Польша).

Статья поступила в редакцию 7.02.2018.

Статья принята к публикации 6.04.2018.