CC BY
23
ЭНЕРГЕТИКА
УДК 621.311
РАЗРАБОТКА РЕГРЕССИОННЫХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ АНАЛИЗА И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПОТЕРЬ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ В Н И З К О В О Л Ь Т Н Ы Х С Е Т Я Х
Грачева Е.И., КГЭУ, д-р техн. наук, доцент, grachieva .i@bk.ru Серпионова Т.А., КГЭУ, магистрант, mega.pionova@mail.ru
В статье предлагается алгоритм разработки регрессионных моделей для анализа потерь электроэнергии в низковольтных сетях с учетом основных влияющих факторов. Ключевые слова: цеховые сети, потери электроэнергии, эксплуатационные особенности линий.
Усложнение технологических процессов, широкая автоматизация производства, с одной стороны, и увеличение дефицита мощности в энергосистемах и снижение качества энергии, с другой стороны, обусловливают высокие требования к проектированию и эксплуатации систем электроснабжения промышленных предприятий. Эти сферы производственной деятельности имеют свои характерные проблемы. В области эксплуатации проблемой номер один является экономия электроэнергии. Экономия электроэнергии немыслима без учета потерь электроэнергии в системах электроснабжения промышленных предприятий. Следовательно, необходим анализ потерь.
45
Задача повышения эффективности расходуемой на промышленном предприятии электроэнергии решается с использованием данных о реальном потреблении и о величине потерь электроэнергии в отдельных производственных подразделениях и цехах. Эта информация является первоосновой любого анализа электропотребления и определяет характер мероприятий, проводимых с целью снижения уровня потерь [1].
На современном этапе развития энергетики выдвинуты новые требования к системе учета потерь, определяемые, в основном, сложившимися трудностями по выявлению параметрической и режимной информации о сети.
Цеховые сети напряжением до 1000 кВ отличаются от сетей более высоких напряжений наименьшей достоверностью и полнотой исходной информации. Известные в настоящее время методы для низковольтных сетей имеют большие погрешности расчетов и не удовлетворяют современным требованиям. Вместе с тем существует необходимость точного определения потерь электроэнергии в цеховых сетях [2].
Нагрузочные потери АЖ электроэнергии в элементе трёхфазной сети сопротивлением Я определяются по выражению
Т 2
АЖ = 3Я | I2 (X)сИ,
0
где 1(Х) - полный ток в элементе в момент времени
Как показывают исследования, погрешность при определении фактического значения активного сопротивления соизмерима с погрешностью определения среднеквадратичного тока [3].
Для определения эквивалентного сопротивления цеховых сетей можно получить упрощенные выражения, обеспечивающие
46
необходимую точность и позволяющие сократить объем требуемой исходной информации. При этом целесообразно воспользоваться методами регрессионного анализа и теории планирования эксперимента, на основе которых в ряде случаев можно получить сравнительно простые вероятностно-статические модели, реализующие зависимость величины эквивалентного сопротивления сети от ее обобщенных параметров. Для решения задачи интерполяции, в которой функцией цели выступают эквивалентное сопротивление цеховой сети, в качестве факториальных признаков были выбраны основные обобщенные параметры радиальной цеховой сети.
С целью реализации поставленной задачи применен дробный факторный эксперимент типа 25-1. После исключения незначительных коэффициентов уравнение регрессии принимает следующий вид:
Яэ = 6,59 + 3,74x1 - 2,23x2 ~ 358х3 + 0,72x4 + 0>51х5 ~ 1,30x1x2 -- 2,07x1x3 + 0,49x1x4 + 1,25x2x3 - 0,40x2x4 - 0,46x3x4 + 0,79x4x5;
• х 1 - отношение суммарной длины линий к количеству линий или средняя длина линий:
П I=1
= 1ср
П
где 1ср - средняя длина линий цеховой сети; Iг - длина г -й линии цеховой сети, м; п - количество линий цеховой сети;
47
• х 2 - величина, обратная количеству линий сети 1;
п
• х з - величина, определяющая среднее удельное сопротивление линий сети:
п
х3 = гэ20 = 31,3-г=1
п
Е
•1 гг г=1
2 31,3
где - сечение г -й линии, мм2; величина -представляет соч
бой сопротивление 1 м алюминиевой линии сечением при 20° С, мОм/м; в случае, когда часть линии сети выполнена проводами
или кабелями с медными жилами, используется величина 185 ;
8г
• х 4 - квадрат среднеквадратичного коэффициента загрузки линий сети.
п ?
Е к2.
1 31 х4 = к2 =г=1
п
где кзг = II/1цоМ1 - коэффициент загрузки г-й линии; 1г - ток, текущий в г-ой линии, А; Iномг- - номинальный ток в линии ^ - го сечения, А.
48
• х 5 - температура окружающей среды, 0 о,°С.
Предварительно для качественного определения вида связи (линейная или нелинейная) между результативным и факториаль-ными признаками в плоскости последних были построены корреляционные поля точек. Из анализа последних выявлено, что зависимости эквивалентного сопротивления от рассматриваемых обобщенных характеристик по своему характеру близки к линейным в заданных пределах исследования. Физический смысл линейной модели регрессии состоит в постоянстве удельных приростов зависимой переменной при изменении факторов-аргументов.
Для построения регрессионной модели были определены диапазоны изменения факторов. При этом средняя длина линий цеховой сети составила от50 до 200 метров при количестве линий от 10 до 20. Номинальная мощность цеховых трансформаторов составила от 630 до 2500 кВ А, чему соответствуют пределы изменения средней величины сечения линий от 35 до 120 мм2. При этом допустимый суммарный ток линий составит от 1700 до 4000 А при полной загрузке линий. Диапазон изменения загрузки линий сети находится в пределах от 0,3, что соответствует малоза-груженной сети, до 1, что соответствует полностью загруженной сети. Для температуры окружающей среды приняты пределы, соответствующие крайним значениям температуры помещений цехов от +5 до +35°С.
Диапазоны изменения факторов для радиальных цеховых сетей представлены в таблице.
Результаты расчетов подтверждают приемлемость применения полиноминальной модели для определения эквивалентного сопротивления радиальных цеховых сетей. Погрешность расчетов не превышает 10%, что соответствует пределам инженерной точности.
Таблица. Диапазоны изменения факторов для радиальных цеховых сетей
49
Фактор min У- Л1Ср max У- — Х- • Л Л1 max Л1 min - 2
Xi ^ 1Ср,м 50 125 200 75
1 Хп ^ — 2 п 0,10 0,075 0,05 0,0025
х3 ^ гэ20, мОм/м 0,894 0,0578 0,261 0,317
2 х4 ^ к- 0,09 0,545 1,00 0,455
х5^е„ j °С 5 20 35 15
Результаты исследований по определению потерь электроэнергии в цеховых сетях до 1000В показали, что:
• при определении и прогнозировании потерь электроэнергии целесообразно составлять специализированные модели, выходные величины которых следует рассматривать в функции обобщенных параметров сети, используя регрессионный анализ;
• вероятностно-статистические модели для определения эквивалентного сопротивления цеховых сетей позволяет учесть такие параметры, как длина, количество, загрузка и сечение линий сети, а также температура окружающей среды. Такие модели достаточно прочно учитывают динамику изменения электрических сетей, а значит, пригодны для многократного использования;
• представленная аналитическая зависимость, позволяет определить эквивалентное сопротивление радиальных цеховых сетей с погрешностью, не превышающей 10%.
Источники
1. Белашов В.Ю., Иванов В.О., Грачева Е.И. Составление и анализ балансов потребления электрической энергии промышленными предприятиями: учеб. пособие. Казань: Казан. гос. энерг. ун-т, 2003. 148 с.
2. Грачева Е.И. Потери электроэнергии в низковольтных сетях Казань: Казан, гос. ун-т, 2004. 128 с.
3. Грачева Е.И., Сафин А.Р. Оптимизационные задачи электроэнергетики: учеб. пособие. Казань: Казан. гос. энерг. ун-т, 2010. 120 с.
References
50
1. Belashov V.Ju., Ivanov V.O., Gracheva E.I. Sostavlenie i analiz balansov potreblenija jelektricheskoj jenergii promyshlennymi predprijatijami: ucheb. posobie. Kazan', Kazan. gos. jenerg. un-t, 148, (2003).
2. Gracheva E.I. Poteri jelektrojenergii v nizkovol'tnyh setjah Kazan', Kazan, gos. un-t, 128, (2004).
3. Gracheva E.I., Safin A.R. Optimizacionnye zadachi jelektrojenergetiki: ucheb. posobie. Kazan', Kazan. gos. jenerg. un-t, 120, (2010).
Information
Gracheva E.I., Serpionova T.A.
REGRESSION MODELS' DEVELOPMENT FOR ANALYZING AND FORECASTING POWER LOSSES IN FACTORY GRIDS
This article discusses the scheme of regression models' development for analyzing power losses in low-voltage grids including the main influencing aspects. Keywords: shop grids, power losses, operating features of a line.
Дата поступления 25.05.2015.
51
