CC BY
51
Серяков Аркадий Владимирович,
Специальное конструкторское технологическое бюро по релейной технике, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник, г. Великий Новгород
Пульсационные течения в паровом канале коротких низкотемпературных тепловых труб
УДК 536.248.2; 532.5 74.2.
Работа представляет собой часть комплексного расчетно-экспериментального исследования интенсификации теплопередающих характеристик тепловых труб (ТТ) низкотемпературного диапазона. При аксиальном направлении теплового потока на входе в ТТ, характерном для коротких ТТ, появляется возможность использования струйного парового сопла, аналогичного соплу Лаваля, и вытянутого вдоль всей длины ТТ. Это увеличивает скорость течения, частоты пульсаций двухфазного потока пара и коэффициент теплопередачи ТТ.
Текучая паровая среда с микрокаплями конденсата является нелинейным объектом, течение которого сопровождается внутренними процессами межфазного тепломассообмена и диссипации энергии [1]. Восстановление статического давления пересыщенного парового потока в области конденсации тепловой трубы связано с торможением потока, возникновением сильной и нестационарной завихренности вблизи поверхности конденсации и возвратного течения пара. Процессы вихреобразования и пульсаций плотности и давления в паровом канале тепловых труб в зависимости от тепловой нагрузки определяют интенсивность конденсации и представляют большой интерес. Для экспериментального исследования этих процессов были изготовлены тепловые трубы из нержавеющей стали, с плоским капиллярно-пористым испарителем, с паровым каналом, выполненным в виде газодинамического конфузорно-диффузорного сопла, близкого к соплу Лаваля и окруженного слоем капиллярно-пористой вставки вдоль всей длины ТТ [2-
Рис.1, схема ТТ: 1-верхняя крышка; 2-цилиндрический корпус ТТ; 3-конический турбулизатор; 4-капиллярно-пористая вставка; 5-нижняя крышка; 6-инжекторные каналы; 7-капиллярно-пористый испаритель; 8,9-емкостные датчики, измеряющие толщину слоя жидкого конденсата.
Подробное описание датчиков будет приведено после оформления патентов. Капиллярно-пористые вставка и испаритель образуют единую гидравлическую систему доставки рабочей жидкости в испаритель. При осевом направлении теплового потока, типичном для коротких ТТ (не более 25-30 критических диаметров сопла), тонкий испаритель выполнен из слоев металлической сетки из нержавеющей стали толщиной 0.07 мм, с размером ячейки 0.04 мм, суммарной толщиной 3 мм, все слои приварены к плоской нижней крышке ТТ. Испаритель оснащен инжекторными паровыми каналами диаметром 1 мм, направленными под определенным углом к продольной оси ТТ и создающими закрутку потока пара при малых тепловых нагрузках. Длина тепловых труб 100 мм, диаметр 20 мм. В качестве рабочей жидкости ТТ выбран диэтиловый эфир С4И10О имеющий температуру кипения при атмосферном давлении Тв =35.4°С, температуру замерзания ТР = -116.2°С, и критические параметры ТС =193.4°С, РС =3.61МРа.
Зоны конденсации ТТ снабжены измерительными термопарами и помещены в вихревой проточный калориметр Для более точного измерения тепловой мощности и интенсификации съема тепла ТТ, струйный поток входящей воды закручивают, величины скорости течения и завихренности с
Рис. 1
11
помощью воздушных пузырьков фиксируют. Испаритель ТТ с помощью резистивного нагревателя подогревают и поддерживают при температуре, превышающей температуру кипения диэтилового эфира 35.4°С на величину перегрева 5Т. Температура нагревателя стабилизирована, и величину перегрева испарителя ТТ устанавливают в диапазоне 5Т = 0^15К, при этом тепловая мощность единичной ТТ не превышает 150W.
Рис. 2
Рис.2. 1-вихревой проточный калориметр; 2-фланец крепления тепловых труб; 3-стеклянная крышка; 4-крепление крышки; 5-тепловые трубы; 6-резистивный нагреватель; 7-выходной штуцер для воды; 8-входной штуцер для воды; 9-уплотнение измерительных проводов; 10-конденсаторные датчики измерения толщины слоя конденсата; 11-генератор импульсов Г5-56; 12-усилитель; 13-осциллограф АКИП-4116/2; 14-компьютер; 15-коммутатор; 16-вольтметр В7-34А; 17-сосуд постоянного напора воды; 18-генератор пузырьков воздуха; 19-расходомер воды; 20-сосуд Дьюара.
Рис. 3
На электроды емкостных датчиков подают электрические импульсы генератора с частотой следования 10^100 kHz и амплитудой 5V. Измерение частоты модуляции импульсов проводили через схему усиления и фильтрации 12, цифровой осциллограф 13 и компьютер 14.
Рис.3. Осциллограммы возрастания частоты модуляции электрических импульсов в зависимости от тепловой нагрузки на ТТ.
Ниже приведены результаты измерений частотных характеристик ТТ.
Рис. 4
Рис.4. Экспериментальные значения частот модуляции электрических импульсов в зависимости от перегрева испарителя ТТ: 1- ТТ с паровым каналом в виде сопла, близкого к соплу Лаваля; 2- ТТ со стандартным цилиндрическим паровым каналом, при равенстве внешнего диаметра ТТ и площади сечения капиллярно-пористых вставок.
Первые пульсационные течения в ТТ с паровым каналом в виде сопла, близкого к соплу Лаваля, возникают при перегреве испарителя 5Т—4К, частота пульсаций (частота модуляции электромагнитных импульсов) f ~386 Нх
При увеличении перегрева испарителя 5Т—15К частоты пульсаций в паровом канале ТТ возрастают до~502 Ш, производная зависимости частоты пульсаций от температуры порядка 10.5 Ш/К. При исследовании ТТ со стандартным цилиндрическим паровым каналом и при одинаковым внешним диаметром 20 тт, длиной 100 тт и толщиной испарителя и капиллярно-пористой вставки 3 тт, первые пульсационные течения возникают при перегреве испарителя 5Т~6К, частота пульсаций (частота модуляции электромагнитных импульсов) f ~406 №. При увеличении перегрева 5Т—15К частоты пульсаций в цилиндрическом паровом канале увеличиваются до 474 №, производная зависимости частоты пульсаций от температуры порядка 7.5 Hz/K.
Зона нечувствительности емкостных датчиков в цилиндрическом канале ТТ, определяемая начальным конвективным характером течения пара, больше чем в паровом канале ТТ в виде сопла, близкого к соплу Лаваля.
Динамический диапазон пульсаций в паровом канале ТТ в виде сопла, близкого к соплу Лаваля, несколько больше по частоте, и равен 386 Н - 502 Ш, по сравнению с диапазоном пульсаций 406 Н - 474 Н в цилиндрическом паровом канале. Погрешность измерения частоты пульсаций измерительным трактом не превышает 3 -5 №.
ІЗ
Представлены результаты моделирования течений сжимаемой паровой среды внутри парового канала в виде сопла, близкого к соплу Лаваля. При большой тепловой мощности, поступающей в ТТ и кипении в сеточном испарителе, в конфузорной части сопла возникает избыток пара, приводящий к росту давления до величины, при которой средняя температура слоев тонкого сеточного испарителя становится меньше температуры кипения рабочей жидкости, и кипение в испарителе прекращается. Избыток пара распространяется по диффузорной части парового канала в охлаждаемую область ТТ и частично конденсируется. В результате конденсации давление в паровом канале снижается и кипение в тонком испарителе возобновляется. Время роста давления, распространение волны пара в область конденсации ТТ и обратной волны разрежения определяет период пульсаций в паровом канале [5].
Кроме того, торможение потока пересыщенного пара при конденсации приводит к образованию вихрей и возникающие между ними взаимодействия обусловливают пульсационный распад вихрей, рост статического давления и сложные возвратные течения. При всех рабочих параметрах тепловых труб наблюдался пленочный тип конденсации.
Толщина пленки конденсата не превышает 1 mm.
Рис.5. Расчетные значения пульсаций скорости потока пара в паровом канале ТТ, полученные с помощью программы CFD Design 10.0, и переход от конвективного к пульсационному режиму течения при увеличении перегрева испарителя ТТ относительно температуры кипения эфира на 1°С; 3°С; 5°С; и 7°С.
Испарительный режим в ТТ существует при малых тепловых нагрузках на испаритель, до 10-15 Вт/см2, и характеризуется близким к конвективному течением в паровом канале.
Испарительный режим работы коротких ТТ, при котором тепловая мощность, поступающая в испаритель, постоянная во времени и ограничена величиной, не допускающей возникновения процесса пузырькового кипения в плоском сеточном испарителе, определяют следующим образом:
(1)
Рис. 5
Скорость испарения массы сухого мономолекулярного пара над испарителем определяют по уравнению
(2)
Массовый поток насыщенного сухого мономолекулярного пара над испарителем вычисляют обычным образом
Gyp Si FCzj iiyp tn vp ^vp p vp
rfrt
(З)
Скорость роста числа молекул пара над испарителем в конфузорной части сопла парового канала, задающая избыточное давление над испарителем и определяющая массовый расход пара в ТТ, вычисляют по уравнению
(4)
В приближении равных скоростей и без учета струйного характера течения, линейную скорость гидродинамического течения потока пара над поверхностью испарителя оценивают по формуле
(5)
Подставляют выражения (5) и (4) в уравнение (3) и в результате получают формулу для расчета молекулярного расхода сухого пара над испарителем
(6)
Гидродинамический поток массы насыщенного сухого пара определяют величиной перепада давления между испарителем и областью конденсации ТТ по формуле
(7)
Приравнивают массовый и гидродинамический расход пара, и в результате получают уравнение
_ Лг -1
(8)
Избыточное давление над испарителем, определяющее перенос потока пара в паровом канале ТТ , вычисляют в линейном приближении по уравнению
рСг„) ^ рСт.ОП(3}+ т,™.)
іЗТ
(9)
С учетом уравнения Клапейрона-Клаузиуса величину производной давления пара по температуре оценивают обычным образом, при этом учитывают тот факт, что для капельных жидкостей отношение удельных объемов пара и жидкости мало, V V vVP < 10-2 -10-3, поэтому в уравнении Клапейрона-Клаузиуса величиной удельного объема жидкости V1" пренебрегают, и в результате в идеально-газовом приближении получают выражение
йр 1 гСт] 1 г(т)
■ Рі/р
(10)
йт т(^_рс) Тст6Ф* ТСС1Па 1
Подставляют выражение (10) в (8), и получают уравнение для расчета расхода пара в
ТТ
РЫ: г СП1 ЛЬ
Рта(ТС0ПЛ„ Тсс,пй,
ЕЯ,
(11)
Температура пара непосредственно над поверхностью испарителя при слабом испарении и при отсутствии кипения определяется из уравнения (12):
Стационарный испарительный режим работы ТТ означает, что температура в испарителе не превышает температуру кипения рабочей жидкости.
Передаваемую ТТ тепловую мощность, W, определяют из уравнения
(13)
а коэффициент теплопередачи через поперечное сечение парового канала ТТ, вычисляют из выражения
(14)
При большой скорости поступления тепла в тонкий испаритель, превышении его средней температуры над температурой кипения рабочей жидкости и развитом пузырьковом кипении и парообразовании, гидродинамический поток пара в конфузорной части сопла не успевает отводить выделяемую при кипении в испарителе тепловую мощность. При этом вместе с паром вылетают и микрокапли, поток становится двухфазным. Плотность пара возрастает, давление возрастает, и температура кипения рабочей жидкости увеличивается таким образом, что становится выше средней температуры испарителя. В результате повышения давления кипение в испарителе прекращается (замедляется), и волна избыточного давления распространяется по паровому каналу до области конденсации ТТ, где пар становится пересыщенным и конденсируется. Процесс конденсации происходит не мгновенно, и при замедленной (прекращенной) работе испарителя продолжается до тех пор, пока давление не снизится до давления насыщения пара при температуре конденсаци, после чего конденсация прекращается. Медленный процесс понижения давления насыщенного пара за счет конденсации распространяется по паровому каналу ТТ обратно в испаритель, и процесс кипения в нем возобновляется. Пульсации давления в паровом канале ТТ являются следствием кипения и интенсивного паровыделения в испарителе, немгновенного массопереноса по паровому каналу в область конденсации ТТ, и медленного процесса конденсации, обуславливающего понижение
давления пара сначала в области конденсации, а затем и в испарителе ТТ. После чего следующий пульсационный цикл испарения пара возобновляется.
Тепловую мощность, поступающую в плоский сеточный испаритель короткой ТТ, при температуре испарителя, превышающей температуру кипения Тв(р) рабочей жидкости, определяют из уравнения
(15)
Влажный пар считают состоящим из двух подсистем: из системы микрокапель и системы сухого пара. Скорость испарения массы влажного парокапельного потока определяют стандартным образом
(16)
С целью упрощения построения аналитической модели, реальный парокапельный поток над испарителем, с микрокаплями, размеры которых заданы сложной функцией распределения с двумя максимумами [4], представляют в виде монодисперсной системы сферических микрокапель, со средним арифметическим радиусом микрокапель га , часто применяемом при анализе двухфазных парокапельных течений:
— У1 иаг
С учетом принятого допущения о сферичности микрокапель, записывают выражение для истинной степени влажности парокапельного потока:
Т =
Мйг Ийг + ^р
- [^-СЬ^-О!
I рь иаг|г1£г / Л
-1
(18)
Взаимосвязь между расходной и истинной массовыми концентрациями микрокапель, или расходной и истинной степенями влажности, определяют из соотношения:
Гс =
ТУ
!1-т0 + уу '
Т =
и’.'р
(19)
Величина у0 представляет собой отношение расхода конденсированной капельной фазы ко всему расходу двухфазной парокапельной среды, и с учетом выражения (18) выглядит следующим образом:
(20)
Массовый расход микрокапель с поверхности испарителя считают пропорциональным скорости испарения и массовой скорости потока пара:
в
(21)
Для оценки расхода влажного пара из испарителя в область конденсации ТТ, применяют уравнение (7), в котором вкладом подсистемы микрокапель в создание избыточного давления двухфазной парокапельной смеси над испарителем Р(Теу) в паровом канале ТТ в первом приближении пренебрегают:
Спи* — Сч-р + Счг — А -:£Е-
=ры[рсг,^|-рсгС[,паз:
(22)
Следствием кипения в испарителе является повышение давления пара над
*
поверхностью испарителя до величины Р , при котором кипение в поверхностных слоях и далее во всем тонком испарителе (толщиной 2-3 мм) замедляется (прекращается) в связи с тем, что средняя температура испарителя становится меньше температуры
кипения рабочей жидкости в испарителе при повышенном давлении в стесненных условиях:
< Тв(р*]
(23)
При этом импульс избыточного давления пара начинает распространяться по паровому каналу ТТ к области конденсации.
Прекращение кипения и замедление парообразования в испарителе ТТ приводит к существенному снижению (прекращению) тепловыделения, и уменьшению переноса влажного пара вдоль парового канала ТТ в зону конденсации.
Длительность периода Дхеу роста давления до величины Р и прекращения кипения в капиллярно-пористом испарителе оценивают в линейном приближении (ламинарного теплопереноса) внутри парового канала ТТ по формуле:
Время релаксации (сброса) избыточной энергии (повышенного давления) в испарительной зоне путем переноса потока пара к зоне конденсации ТТ, оценивают по формуле:
(25)
Время релаксации избыточного давления Дтнр частично определяет длительность периода пульсирующих колебаний потока пара в паровом канале ТТ, в течение которого импульс давления пара, образовавшийся над испарителем, достигает поверхности конденсации и частично конденсируется. Длительность периода конденсации Дтсопа , в течение которого избыточное давление в паровом канале снижается до величины Р(Тсопа), оценивают из следующего уравнения:
(26)
В результате образования жидкой фазы, давление у охлаждаемой поверхности конденсации снижается до величины:
Р" - РСТсошл)
(27)
- это приводит к замедлению теплопереноса по паровому каналу, распространению волны разрежения от области конденсации к испарителю, и началу следующего цикла пульсационного возрастания давления вблизи поверхности испарителя.
Таким образом длительность цикла пульсаций т0 в паровом канале ТТ:
■Лтр — -Ь Лт^р -Ь
(28)
Частота пульсаций:
(29)
Анализ полученных экспериментальных данных по теплоотдаче над испарителем показывает, что разработанные ТТ работают в режиме кипения. Этот факт подтверждается характером влияния режимных параметров процесса испарения ^ р) на коэффициент теплоотдачи а. Влияние этих параметров близко к подобному влиянию плотности теплового потока и давления на пузырьковое кипение в большом объеме.
Пульсационный режим в тепловых трубах возникает при кипении рабочей жидкости в испарителе.
Проведенные численные оценки дают величину длительности периода пульсаций в паровом канале низкотемпературных ТТ порядка ~
Nomenclature:
E - поступающая в испаритель ТТ тепловая мощность, W;
AQ - поглощаемая в испарителе тепловая энергия за период времени Ат, J;
Дт - единица времени, s;
EB - тепловая мощность, при которой начинается процесс пузырькового кипения в
сеточном испарителе, W;
■1 - количество образующегося сухого пара над испарителем в единицу времени, kg/s; riVT - скорость роста числа молекул пара над испарителем в единицу времени, s"1; mvp - масса молекулы пара диэтилового эфира, kg;
r(TB) - удельная теплота испарения рабочей жидкости в тепловой трубе, J/kg, в общем случае зависящая от температуры и давления, J/kg;
r(Tcond) - удельная теплота испарения рабочей жидкости, J/kg, при температуре конденсации;
Gyp - массовый поток сухого насыщенного пара над испарителем, kg/s;
Gmix - массовый поток влажного насыщенного пара над испарителем, kg/s;
Gdr - массовый поток микрокапель насыщенного пара над испарителем, kg/s;
F(z) - площадь поверхности испарителя внутри парового канала ТТ, m2; z - продольная координата вдоль центральной оси ТТ, m;
nvp(Tev) - среднее количество молекул сухого пара в единице объема парового канала над
-3
испарителем, m ;
uvp - средняя скорость гидродинамического течения сухого пара над испарителем, m/s ; Pw(Tev) - плотность пара диэтилового эфира над испарителем, кг/м3;
Pvp(TCond) - плотность пара диэтилового эфира вблизи поверхности конденсации, кг/м3;
р,™:: - плотность влажного пара, kg/m3;
vVP - удельный объем насыщенного пара, м3/кг;
vL - удельный объем рабочей жидкости на линии насыщения, м3/кг;
Na - число Авогадро, mol-1;
^vp - молярная масса пара диэтилового эфира, kg/mol;
A- безразмерная постоянная порядка единицы;
P(Tev) - давление пара вблизи поверхности испарителя ТТ, Pa;
P(Tcond) - давление пара вблизи поверхности конденсаци ТТ, Pa;
*
P — давление пара над поверхностью испарителя, при котором останавливается процесс кипения в капиллярно-пористом испарителе, pa; kB - постоянная Больцмана, kB = 1.38065 • 10-23 J/K;
П - коэффициент динамической вязкости сухого пара, Pas;
nmix - коэффициент динамической вязкости влажного пара с микрокаплями, Pas;
L - длина парового канала ТТ, m;
ДР„р - разность давления пара над испарителем и вблизи поверхности конденсации в паровом канале ТТ, Pa;
Tev - температура поверхности испарителя, К;
Tcond - температура поверхности конденсации, К;
TB(P) - температура кипения рабочей жидкости, К;
dP/dT -производная давления по температуре пара диэтилового эфира (рабочей жидкости) внутри ТТ, Pa/K;
KHP - коэффициент теплопередачи через поперечное сечение парового канала ТТ, W/m2K; Rev(T) - тепловое сопротивление плоского испарителя, включая внешнюю стенку ТТ,
K/W/m2;
ra - средний арифметический радиус микрокапель двухфазного парокапельного потока, m; rdri - радиус i-ой микрокапли в единице объема парокапельного потока над испарителем, m;
ndri - количество микрокапель рабочей жидкости с радиусом rdri в единице объема парокапельной среды, 1/m3;
ndr - суммарное количество микрокапель всех размеров в единице объема парокапельного потока над испарителем, 1/m3 ;
у - истинная степень влажности парокапельного потока;
М* - суммарная масса микрокапель (drops) в единице объема парокапельного потока над испарителем, kg;
Mvp - масса пара (vapour) в единице объема парокапельного потока над испарителем, kg;
pvp - плотность сухого пара, kg/m3;
pL - плотность микрокапель рабочей жидкости, kg/m3;
yG -степень расходной влажности парокапельного потока;
у - коэффициент скольжения фаз парокапельного потока, равный отношению средних скоростей движения микрокапель и паровой фазы внутри парового канала ТТ; udr - средняя скорость движения микрокапель в паровом потоке, m/s;
B - коэффициент, учитывающий теплофизические свойства рабочей жидкости и структурные параметры испарителя (пористость, характерный размер каналов и пор); а и b - численные коэффициенты;
P* - повышенное давление пара рабочей жидкости, при котором прекращается кипение в поверхностных слоях испарителя, Pa;
Дтет - длительность процесса роста давления до прекращения кипения в испарителе, s;
ДтНР - длительность распространения импульса давления по паровому каналу ТТ, s;
Дттош! - длительность процесса снижения давления при конденсации вблизи поверхности конденсации ТТ, s;
Дто — длительность цикла пульсации давления внутри парового канала ТТ, s.
Выводы
Возникновение пульсационного режима течения в паровом канале начинается при тепловой нагрузке, при которой в испарителе имеет место развитое кипение, приводящее к интенсивному выделению пара и повышению давления до величины, при которой температура кипения рабочей жидкости превышает температуру испарителя. При достижении такого давления кипение в испарителе прекращается, волна образовавшегося пара доходит до области конденсации ТТ, где давление снижается за счет конденсации, и после возвращения волны разрежения в испаритель, кипение рабочей жидкости в нем возобновляется. Пульсационный цикл течения в паровом канале повторяется.
Коэффициент теплопередачи через поперечное сечение коротких ТТ с паровым каналом в виде сопла, близкого к соплу Лаваля, равен (22±1)104 W/m2K, коэффициент теплопередачи через поперечное сечение ТТ с цилиндрическим паровым каналом (15±1)104 W/m2K при одинаковой минимальной толщине слоя капиллярно-пористой вставки 3 mm.
Термическое сопротивление ТТ с паровым каналом в виде сопла 0.028±0.01 K/W, термическое сопротивление ТТ со стандартным цилиндрическим паровым каналом
0.032±0.01 K/W. Сопоставление теплопередающих характеристик коротких ТТ показывает значимые преимущества ТТ с паровым каналом в виде сопла, близкого к соплу Лаваля по сравнению со стандартным цилиндрическим каналом.
PULSATION VORTEX FLOW IN THE VAPOUR CHANNEL OF SHORT LOW TEMPERATURE RANGE HEAT PIPES A.V. SERYAKOV
The results of researches of pulsation vortex flows in the vapour channel short heat pipes are presented. In a cooled top cover of the heat pipe installed capacitive sensors, which are served electromagnetic pulses from an external generator. When heated the heat pipe evaporator, starting from a certain boundary value of the thermal power electromagnetic pulses became modulated. It is connected with the beginning of boiling in the evaporator, and the formation of a large amount of vapour that leads to a rapid increase in pressure and termination boiling in the evaporator, and the occurrence of the pulsations in the vapour channel . We measured the frequency of pulsations, with its dependence on the magnitude of overheating of the evaporator.
Литература
1. Гупта А.К., Лилли Д. Г., Сайред Н. Закрученные потоки. М.: Мир. 1987.
2. Патент № 2431101 RF, F 28D 15/00/ Способ заполнения тепловых труб. Серяков А.В. Опубликовано 10. 10. 2011. Бюллетень 28.
3.СеряковА.В., Конькин А.В., БелоусовВ.К. Применение струйного парового сопла в тепловых трубах среднетемпературного диапазона // Вестник Сибирского Государственного Аэрокосмического Университета. 2012. Выпуск 1(41), с.142-147.
4. SeryakovA.V. Velocity measurements in the vapour channel of low temperature range heat pipes// International Journal of Engineering Research & Technology 2013, v.2, № 8, pp. 1595 -1603.
5. Серяков А.В., Павлов А.А., Михайлов Ю.Е., Белоусов В.К. Пульсационные течения в паровом канале тепловых труб.// Решетневские чтения. Материалы XVII Международной научной конференции, посвященной памяти генерального конструктора ракетнокосмических систем академика М.Ф. Решетнева. 2013.Часть 1. с.93-96.
6. Lee R., Reges J., Almenas K. Size and number density change of droplet populations above front during reflood // International Journal of Heat and Mass Transfer. 1984. v.27. N4. p. 573585.
