CC BY
45
УДК 625.723
ПРОЕКТИРОВАНИЕ
ЭНЕРГОСБЕРЕГАЮЩИХ КОНСТРУКЦИЙ ЛЕСОВОЗНЫХ АВТОМОБИЛЬНЫХ ДОРОГ
UDC 625.723
DESIGN OF ENERGY-SAVING CONSTRUCTION OF LOGGING ROADS
Кондрашова Елена Владимировна д.т.н., доцент
Воронежская государственная лесотехническая академия, Воронеж, Россия
Kondrashova Elena Vladimirovna Dr.Sci.Tech., associate professor
Voronezh State Academy of Forestry and Technologies, Voronezh, Russia
В статье рассмотрены энергосберегающие технологии проектирования лесовозных автомобильных дорог, способствующие экономии топлива, менее напряжённому режиму движения, снижению эмоциональной напряжённости водителя, уменьшению объёма земляных работ, облегчению ландшафтного проектирования за счёт лучшего обёртывания проектной естественной поверхности земли
The article studies the energy-saving technologies of highways construction. These technologies help to cut down fuel consumption to make the traffic schedule less intense to lower the emotional stress a driver as well as to decrease the excavation works, and to simplify the landscape designing due to improved wrapping up of natural soil surface
Ключевые слова: ЛЕСОВОЗНАЯ Keywords: LOGGING ROAD, ENERGY-SAVING
АВТОМОБИЛЬНАЯ ДОРОГА, TECHNOLOGIES, CUTTING DOWN FUEL
ЭНЕРГОСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ, CONSUMPTION, CUBIC PARABOLA
ЭКОНОМИЯ ТОПЛИВА, КУБИЧЕСКАЯ ПАРАБОЛА
Энергосберегающие проектные решения минимизируют расход топлива и обеспечиваются, прежде всего, проектированием геометрии пути, учитывающей режимы движения автомобилей и зависимость расхода топлива от дорожных условий.
Расход топлива пропорционален мощности двигателя, зависящий от сил сопротивления движению и скорости автомобиля, а общий расход топлива на участке дороги длиной ь определяется энергией, необходимой для преодоления автомобилем этого участка, то есть
Q = -
(kF + GaS )V (x )2 +
q(x)
(1)
где V(х), д(х), /(х) - соответственно скорость, удельный расход топлива и уклон как функция пути.
Оптимизировать очертание продольного профиля по расходу топлива, то есть найти уравнение проектной линии, минимизирующей Q (задача вариационного исчисления для одной кривой и динамического программирования для участка дороги), чрезвычайно сложно при достаточно большой длине участка и при ограничениях на величину уклонов, расстояние видимости, контрольные и рабочие отметки и т.п. Проектированию энергосберегающих конструкций дороги способствует автоматизированная обработка данных, дающая общий расход топлива и построение эпюр расходов. Эпюры позволяют направленно формировать варианты проектных решений в сторону уменьшения Q, используя следующие принципы.
Один из основных принципов минимизации расхода топлива - проектирование дорожных условий, обеспечивающих эффективное использование кинетической энергии, то есть уменьшение длины участка, требующих торможения и проектирования такого сочетания элементов дороги, при котором водитель может эффективно использовать накат [1].
Режим наката типичен после спуска, в конце которого скорость высока и равна VI. Если за спуском проектируется любой элемент дороги, рассчитанный на движение со скоростью У2 (пересечение в одном уровне и т.п.) и V2 < V1, то расстояние S от этого элемента до конца спуска определяется режимом наката. Расстояние S находится решением уравнения движения автомобиля при накате
(2)
Заменив, а = / + , Ь = (кГ+аБрО)/ G, получим
(3)
Я Л
Замена
dV dV Ж СБ
СУ dV Л СБ ТГЖУ
— =------------= V— даёт уравнение
л л сб л жб ^
СБ = —------У----СУ
Я а+ЬУ2
с решением
Л V.2 + £
5 = Л 1п-^-Ъ 2яЬ V22 + а
2 ь
(5)
При неопределённости состава потока и на стадии предпроектных разработок можно ориентироваться на табл. 1 и 2, данные в которых рассчитаны по формуле (5).
Таблица 1 Зависимость оптимальной по минимуму расхода топлива длины участка дороги от начальной и конечной скоростей при і =0 %, отличном состоянии покрытия
Тип автомобиля Начальная скорость, км/ч Путь наката (м) при конечной скорости, км/ч
80 70 60 50 40
ГАЗ-3110 100 300 460 640 820 1000
КАМАЗ+ГКБ 100 320 500 690 880 1080
ГАЗ-3110 90 150 320 490 670 860
КАМАЗ+ГКБ 90 170 340 530 730 920
ГАЗ-3110 80 - 160 340 520 710
КАМАЗ+ГКБ 80 - 180 360 560 740
ГАЗ-3110 70 - - 170 360 540
КАМАЗ+ГКБ 70 - - 190 380 580
ГАЗ-3110 60 - - - 180 370
КАМАЗ+ГКБ 60 - - - 190 390
Другой, не менее важный принцип, обеспечивающий сбережение энергии - проектирование продольного профиля [2], гарантирующего движение без переключения на пониженные передачи (I и II) особенно автопоездов и тяжёлых автомобилей. При движении на этих передачах расход топлива на преодоление одного и тоже пути (по сравнению с движением на повышенных передачах), резко увеличивается по трём причинам:
1) вследствие большего времени движения за счёт резкого снижения скорости;
2) за счёт работы двигателя на высоких оборотах, вследствие чего увеличивается удельный расход топлива (г/лс-ч);
3) за счёт работы двигателя практически на внешней (не на частичной) характеристике, что тоже приводит к увеличению удельного расхода топлива [3].
Таблица 2 Зависимость оптимальной по минимуму расхода топлива длины участка дороги от начальной и конечной скорости при / =4 % и отличном
состоянии пок рытия
Тип автомобиля Начальная скорость, км/ч Путь наката (м) при конечной скорости, км/ч
80 70 60 50 40
ГАЗ-3110 100 160 240 320 390 450
КАМАЗ+ГКБ 100 170 280 330 410 470
ГАЗ-3110 90 80 180 240 310 370
КАМАЗ+ГКБ 90 90 170 250 320 380
ГАЗ-3110 80 - 80 180 230 290
КАМАЗ+ГКБ 80 - 80 180 230 300
ГАЗ-3110 70 - - 80 150 210
КАМАЗ+ГКБ 70 - - 80 150 210
ГАЗ-3110 60 - - - 70 130
КАМАЗ+ГКБ 60 - - - 70 130
Третий принцип, удовлетворяющий одновременно ряду других важных требований: безопасности, экономичности, удобства - проектирование трассы, обеспечивающей движение с постоянной скоростью.
Настоящее предложение использовать кубическую параболу в качестве вертикальной кривой, обосновано соответствующим анализом, расчётами расхода топлива и методическими разработками, способствующими освоению проектировщиками энергосберегающего метода проектирования продольного профиля.
Сопоставим варианты вертикальных кривых, описанных квадратной и кубической параболами, причём схема сопряжения элементов продольного профиля такая, как показано на рис. 1,2.
Рисунок 1 - Сопряжение прямых с уклонами і1; і2 квадратной параболой
Рисунок 2 - Сопряжение прямых с уклонами і1; і2 кубической параболой
Начало координат обычно располагают в вершине кривой, т. 0, в точке 2 (квадратная парабола) или 3 (кубическая парабола).
Тогда
Ъ2 = С2Ї2, Ъъ = съ\3 (6)
Уклоны, как функции координаты 1 находят из условия і = , для
квадратной и кубической парабол
і = 2С2ї , і = 3С3Ї2. (7)
Коэффициенты С2 и С3 определяются граничными условиями, в качестве которых примем: К - перепад высот точек 1 и 2, /1 - уклон в точке 1,
нулевой уклон в точке 2 (или 3). Тогда
С = С3 = Н (8)
где ь1- длина квадратной параболы от точки 1 до точки 2; Ь - длина кубической параболы от точки 1 до точки 3. Так как сопоставить расходы топлива необходимо на участке одной и той же длины и так как ь1 < ь, дополним вариант сопряжения квадратной параболой до длины ь прямолинейным отрезком нулевого уклона, длина отрезка ь - ь1.
Перенесём начало координат в точку 1 и тогда
у2 = н - Н2 = Н - С2(ь1 - х)2, ^3 = Н - Ъъ = Н - С3 (ь - х)2. (9)
В точке х величина продольного уклона для квадратной параболы
= 2С2 (Ьу - х), (10)
для кубической
у3= 3С3 (ь - х)2. (11)
Отметим, что при движении от точки 2 к точке 1 величина продольного уклона кубической параболы меньше, чем квадратной, и только на расстоянии 450 м от точки 1 уклоны сравниваются и в дальнейшем по мере продвижения к вершине уклоны кубической параболы несколько больше уклонов квадратной. Это свойство кубической параболы обеспечивает менее напряжённый режим двигателя при движении по кубической параболе и как следствие эпюру скорости, показанную на рис. 3, в которой значения скорости соответствуют закономерности изменения уклона, приведённой в табл. 3 [4].
Таблица 3 Уклоны и превышения квадратной и кубической параболы как ____________функция расстояния х от точки с уклоном 60 %о________
х, м 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
/ = у[, %0 60 50 40 30 20 10 0 0 0 0
/ = у3, %0 60 47,4 36,3 26,7 18,5 11,9 6,7 3 0,7 0
Ь2 ,м 0 5,50 10,0 13,5 16,0 17,5 18,0 18,0 18,0 18,0
к3 ,м 0 5,36 9,53 12,67 14,91 16,42 17,33 17,80 17,98 18,0
Для упрощения вычислений эпюры скорости аппроксимированы линейными отрезками так, как показано на рис. 4, 5, т.е., в соответствии с закономерностью взаимного соотношения уклонов кубической и квадратной параболы. В частности, при /2=0 получается такое соотношение между
элементами кривых и эпюр скорости и расхода топлива
2 13 1
Ь = -ь,ь = ^ь, У4 = 4(V2 -VI)+VI, Я4 = 4(*2 -*1)+^.
Из общего расхода топлива 0 на участке длиной ь выделим части, определяющиеся квадратом скорости О, величиной уклона , сопротивлением качению и сопротивлением инерции . Анализ показывает,
что кубическая кривая обеспечивает сбережение энергии и расхода топлива.
Положительны разности: А()у = 2 - 3 за счёт того, что в вершине
подъёма при квадратной параболе от точки 4 до точки 2 и далее до точки 4 скорости (а значит и расход топлива) несколько выше, чем для кубической параболы; Л0/ = 2 - Qi3 за счёт того, что на участке с большими значениями д(х) уклоны /з(х)</2(х). Одинаковы расходы топлива 2 и 0]3, так как
равны разности кинетических энергий G—(у22 - V2) для обоих вариантов
2 я
пути. Отрицательная разность Л()/ = 2 - 0/3 получается за счёт того, что
на участке от точки 4 до точки 3 удельные расходы топлива больше для кубической параболы, чем для квадратной.
Рисунок 3 - Эпюры скорости: а - при квадратной параболе, б - при кубической параболе
Рисунок 4 - Аппроксимация эпюр скорости: а - при квадратной параболе; б - при кубической параболе
Рисунок 5 - Аппроксимация эпюр удельного расхода топлива: а - при квадратной параболе; б - при кубической параболе
Анализ показывает, что значения aq, , AQf и aq} примерно равны по абсолютной величине, на порядок меньше величины AQv и поэтому ими можно пренебречь. Таким образом, сбережение расхода топлива обеспечивается величиной AQv, которую можно оценить, интегрируя функцию
(№ + о£0)х-2 (х]д(х) от точки 4 до точки 3 отдельно для квадратной и от-
дельно для кубической парабол
(12)
-22,2{Ь - Ь )-(1 - £з )
@ 0,25{КБ + оБО )Ьд2-22.
Для оценки сбережения топлива рассчитаны значения А()у и Q2 для вариантов проезда автомобилями квадратной и кубической параболы при различных радиусах квадратной параболы и при различных начальных уклонах. Результаты расчёта показывают, что сбережение топлива по кубической кривой не менее 5 %.
Замена квадратных парабол кубическими при вогнутых вертикальных кривых тоже обеспечивает положительный эффект по расходу топлива, но несколько меньше, чем для выпуклых кривых за счёт меньшей длины вогнутых кривых.
Оценка показывает, что на 100 км дороги при интенсивности потока от 1000 до 5000 авт./сутки, 2средн= 20 л/км, относительной длине вертикальных выпуклых кривых 10 % и А(2отн =3^5 % экономия топлива составляет от 20 до 180 тыс. л. в год.
Таблица 3 - Результаты расчёта сбережения топлива при замене квадратной параболы кубической (МАЗ, д =6.4-10-4 г/кг м, кБ =0.28, <5=1.15, Б =50
см/км)
і , % VI, м/с К=25 000 м Я=10 000 м Я=5 000 м
Q2, г и XI Q2/ АQ, г Q2, г АQ, г Q2/ АQ ,г ^, г АQ, г Q2/ АQ, г
8 6,7 1323 96 7,3 617 38 6,2 381 19 5
6 8,9 912 72 7,9 443 29 6,5 287 14 5
4 13,6 547 48 8,8 272 19 7,1 180 10 5,3
Для уточнения величины расхода топлива в транспортном потоке, используем экспериментальные данные топливной экономичности.
Так как при некоторой скорости расход топлива наименьший, то общую зависимость расхода топлива 2 от скорости V можно представить в виде
2 = 2тт + г(- - -т)+к(- - -т )2 (13)
где Vт - скорость, соответствующая минимуму расхода топлива 2т1П;
г,к - эмпирические коэффициенты.
Коэффициенты г,к получены при анализе экспериментальных исследований топливной экономичности и обобщённых на рис. 6. В среднем для транспортного потока г =-0,15 и к =0,00225. Значения Vт примерно равны 40 км/ч для грузовых и 60 км/ч для легковых [2,5].
Рисунок 6 - Зависимость превышения расхода топлива над Qmln от разности скорости V - Утт (х - ЗИЛ, + - ГАЗ, □ - МАЗ)
При выводе зависимости расхода топлива от скорости автомобиля в транспортном потоке за исходные данные принят расход топлива при свободном движении со скоростью -с. При этом 2 и -с связаны зависимостью
2с = 2тп + Г (-с - -т ) + к - - -т )2 . (14)
Так как в потоке скорость снижена до значения Vn и расход топлива изменен (увеличен или уменьшен) до значения Qn, то
Qc = Qmm + г(Vc - Vm)+к(vc - Vm )2. (15)
Подставляя (15) в (14), получаем расход топлива при движении автомобиля в потоке со скоростью Vn
Qn = Qc - г (VC - Vn )-к [Vc - Vn )2 + Vn - Vm )2J, (16)
то есть расход топлива по сравнению со свободным движением изменяется на величину
DQn = Qn - Qc = г Vc - Vn )-к [Vc -Vm )2 -(Vn - Vm )2J (17)
или AQ = (Vc - Vn )[- г - kVc + Vn -2Vm )].
Расход топлива необходимо находить по зависимости (17) с учётом распределения скорости как случайной величины, то есть
V max
Qn = Q(v )j(V) dV (18)
V min
Используя метод линеаризации функции случайного аргумента, получим
Qn = Q(Vn Q"(Vn S (19)
то есть расход топлива вследствие учёта дисперсии скорости уточняется на величину
DQ6 = ks2 , (20)
Дополнительный расход топлива автомобиля в потоке вызван обгонами. Расход топлива при обгоне увеличивается на величину, которая соответствует проезду дополнительного расстояния 150 м. Поэтому дополнительный расход топлива, вызванный обгонами
AQo6z = 0,15no6zQc, (21)
где no& - количество обгонов на участке дороги, на котором без обгонов
израсходовано топлива Qc .
Анализ показывает, что количество обгонов достигает максимума ыобг =100 обг / кмчас при интенсивности N = 400-500 а/ч по одной полосе. Так как Nобг произошло на участке дороги в течение одного часа, а за этот час прошло N автомобилей, то в среднем на один автомобиль потока приходится побг = Nобг / N. Максимум побг = (0,2 ч 0,25) обг / кмавт. Поэтому максимальный дополнительный расход топлива составляет
а^ =0,03 ч 0,04<2С, (22)
Эта величина на порядок меньше А()п и А()б.
Расчет значений А()п и А()б показывает, что с ростом плотности потока расход топлива снижается до значения, соответствующего уровню загрузки примерно 0,65. Затем существенно возрастает, особенно при насыщенном потоке, когда исчерпана пропускная способность - табл. 4.
Таблица 4 Влияние плотности потока на расход топлива (горизонтальный участок, ГАЗ-20 %, ЗИЛ-25 %, МАЗ-5 %, Ут =50 км/ч) дс =22,2 л/100 км
Плотность, авт/км Свободное движение 5 10 15 20 25 30 40 60
Интенсивность, авт/ч Свободное движение 340 550 770 950 1100 1150 1000 770
Скорость, км/ч 75 68 55 51 48 44 34 25 13
А(2п, л/км - -5,7 -10,4 -10,4 -10 -8,8 0,4 7,5 26
А<2а, л/км 5 3,0 2,0 1,0 0,5 0,4 0,2 - -
2п , л/км 27,2 19,5 13,7 12,8 12,7 13,8 22,8 - -
Выводы.
1. Проектирование профиля по кубической параболе наряду с экономией топлива обеспечивает менее напряжённый режим движения, снижение эмоциональной напряжённости водителя за счёт удлинения пути от i1 к i2 и в сочетании с общепринятыми круговыми кривыми даёт возможность лучшего обёртывания проектной естественной поверхности земли, что уменьшает объём земляных работ и облегчает ландшафтное проектирование.
2. Выявлены особенности расхода топлива при движении автомобилей в потоке. С ростом плотности потока расход топлива снижается до значения, соответствующего уровню загрузки дороги 0,65, а затем существенно возрастает. Значительное (до 23 %) увеличение расхода топлива вызвано неоднородностью потока по скорости (дисперсией скорости). На дорогах У-11 технических категорий снижение проектными решениями среднеквадратического отклонения от скорости на 20 % уменьшает расход топлива на 7 %.
Список литературы:
1. Бабков, В.Ф. Дорожные условия и безопасность движения [Текст]: учеб. / В.Ф. Бабков. - М.: Транспорт, 1982. - 280 с.
2. Курьянов, В.К. Рекомендации по проектированию элементов поперечного профиля на кривых в плане при движении автомобильных поездов [Текст] / В.К. Курьянов, Е.В. Кондрашова, А.В. Скрыпников; Воронеж. гос. лесотехн. акад. - Воронеж, 2002. - 30 с. - Деп. в ВИНИТИ 07.08.02 №1450-В2002.
3. Кондрашова, Е. В. Поиск оптимального варианта лесовозной автомобильной дороги в системе автоматизированного проектирования [Текст] / Е.В. Кондрашова // Вестник Московского государственного университета леса «Лесной вестник», 2009. -№ 2. - С. 117-120.
4. Кондрашова, Е.В. Оптимизация проектных решений при вариантном проектировании лесовозных автомобильных дорог и организации движения на них [Текст] / Е.В. Кондрашова // Вестник Московского государственного университета леса «Лесной вестник», 2009. - № 3. -С. 94-99.
5. Кондрашова, Е.В. Определение эффективности транспортной работы лесовозной автомобильной дороги [Текст] / Е.В. Кондрашова // Бюллетень транспортной информации, 2009. - № 9. - С. 25-27.
