Энергосберегающие проектные решения Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Энергосберегающие проектные решения

B. К. Курьянов1, Е. В. Кондрашова,

Ю. В. Лобанов,

C. Н. Меркулов Воронежская государственная лесотехническая

академия

АННОТАЦИЯ

Рассмотрены проектные решения, способствующие минимизации расхода топлива.

Ключевые слова: проектные решения, расход топлива, кубическая парабола.

SUMMARY

The design decisions promoting minimization of the fuel charge are considered.

Keywords: design decisions, the charge of fuel, the cubic parabola.

Энергосберегающие проектные решения минимизируют расход топлива и обеспечиваются, прежде всего, проектированием геометрии пути, учитывающей режимы движения автомобилей и зависимость расхода топлива от дорожных условий.

Расход топлива пропорционален мощности двигателя, зависящей от сил сопротивления движению и скорости автомобиля, а общий расход топлива на участке дороги длиной L определяется энергией, необходимой для преодоления автомобилем этого участка, то есть

J

Q = ■

(kF + GaS )(x)2 ( 5

G fo + i(x)+ jg у

q(x )

ndx

(1)

где и(х), у(х), - соответственно скорость,

удельный расход топлива и уклон как функция пути. Оптимизировать очертание продольного профиля по расходу топлива, то есть найти уравнение проектной линии, минимизирующей Q (задача вариационного исчисления для одной кривой и динамического программирования для участка дороги), чрезвычайно сложно при достаточно большой длине участка и при ограничениях на величину уклонов, расстояние видимости, контрольные и рабочие отметки и т. п. Про-

Авторы - соответственно профессор, доцент и аспиранты кафедры транспорта леса и инженерной геодезии

© В. К. Курьянов, Е. В. Кондрашова, Ю. В. Лобанов, С. Н. Меркулов, 2008

ектированию энергосберегающих конструкций дороги способствует эксплуатация программ ТРАССА и КОЛОННА, достаточно точно определяющих как общий расход топлива, так и дающих для детального анализа эпюры расходов. Эпюры позволяют направленно формировать варианты проектных решений в сторону уменьшения Q , используя следующие принципы.

Один из основных принципов минимизации расхода топлива - проектирование дорожных условий, обеспечивающих эффективное использование кинетической энергии, то есть уменьшение длины участка, требующих торможения и проектирования такого сочетания элементов дороги, при котором водитель может эффективно использовать накат.

Режим наката типичен после спуска, в конце которого скорость высока и равна Ц . Если за спуском проектируется любой элемент дороги, рассчитанный на движение со скоростью и2 (кривым в плане, пересечение в одном уровне, съезд на площадку отдыха и т.п.) ии2 < и , то расстояние $ от этого элемента до конца спуска определяется режимом наката. Расстояние $ находится решением дифференциального уравнения движения автомобиля при накате, которое имеет вид

01 + О/ + (кГ + а$ ОV2 +-0-. (2) Уо У * ' я Ж

Заменив, а = 1 + / , Ь = (кГ + а$ О)/О , получим

, 2 5 dv

a = bv =---.

g dt

(3)

dv dv dt dS dv

Замена -=-----= v- дает уравне-

dt dt dS dt dS

ние с разделяющимися переменными,

dS = -5

v

g a + bv

dv

с решением

S = In 2 gв

2a

vi2 + -в

2 а'

v2 + -в

(4)

(5)

При проектировании дорожных условий в конце участков, позволяющих накапливать большую кинетическую энергию, то есть участков с высокой скоростью и, следует в качестве исходных данных принимать результаты моделирования движения программой ТРАССА. При неопределенности состава потока и на стадии предпроектных разработок можно ориентироваться на таблицы 1,2, данные в которых рассчитаны по формуле (5).

Другой, не менее важный принцип, обеспечивающий сбережение энергии - проектирование продольного профиля, гарантирующего движение без переключения на пониженные передачи (I и II) особенно автопоездов и тяжелых автомобилей. При движении на этих передачах расход топлива на преодоление одного и тоже пути (по сравнению с движением на повышенных передачах), резко увеличивается по двум причинам. Во-первых, вследствие большего времени движения за счет резкого снижения скорости. Во-вторых, за счет работы двигателя на высоких оборотах, вследствие чего увеличивается удельный расход топлива (г/лс-ч). В-третьих, за счет работы двигателя практически на внешней (не на частичной) характеристике, что тоже приводит к увеличению удельного расхода топлива

Таблица 1

Зависимость оптимальной по минимуму расхода топлива длины участка дороги от начальной и конечной скорости при 1=0 % и отличном состоянии покрытия

Тип автомобиля Начал. скорость, км/ч Путь накат ско] 1 (м) при конечной эости, км/ч

80 70 60 50 40

ГАЗ-3110 КАМАЗ+ ГКБ 100 100 300 320 460 500 640 690 820 880 1000 1080

ГАЗ-3110 КАМАЗ+ ГКБ 90 90 150 170 320 340 490 530 670 730 860 920

ГАЗ-3110 КАМАЗ+ ГКБ 80 80 - 160 180 340 360 520 560 710 740

ГАЗ-3110 КАМАЗ+ ГКБ 70 70 - - 170 190 360 380 540 580

ГАЗ-3110 КАМАЗ+ ГКБ 60 60 - - - 180 190 370 390

Пикет, при котором водитель вынужден переходить на пониженные (I и II) передачи, определяется результатами программы ТРАССА, которая выдает на номера передач на каждом пикете при соответствующем режиме вывода результатов моделирования. Третий принцип, удовлетворяющий одновременно ряду других важных требований: безопасности, экономичности, удобства - проектирование трассы, обеспечивающей движение с постоянной скоростью. Все эти принципы легко реализуются при использовании проектировщиком в качестве индикатора энергоемкости проектных решений программ ТРАССА и КОЛОННА.

Но в переходный период от традиционной технологии проектирования к автоматизированному; а также при разработке и совершенствовании проектирующих программ можно существенно улучшить проектные решения по критерию расхода топлива, оптимизируя очертания вертикальных кривых. В пересеченной и горной местности общая длина вертикальных кривых может превысить 50 -70 %. Несмотря на

периодически возрождающиеся предложения использовать в качестве вертикальных кривых клотоиды, циклоиды, параболы высоких порядков, тригонометрические кривые и т. п., проектировщики в подавляющем большинстве случаев проектируют круговые кривые и практически точно аппроксимирующие их квадратные параболы. Такое положение вызвано: во-первых, недостаточной уверенностью проектировщика в преимуществе других типов кривых перед круговой кривой (квадратной параболой), во-вторых, отсутствием практического руководства по применению других типов кривых, в-третьих, некоторым усложнением расчетов проектных отметок.

Настоящее предложение использовать кубическую параболу в качестве вертикальной кривой, обосновано соответствующим анализом, расчетами расхода топлива и методическими разработками, способствующими освоению проектировщиками энергосберегающего метода проектирования продольного профиля.

Сопоставим варианты вертикальных кривых, описанных квадратной и кубической параболами, причем схема сопряжения элементов продольного профиля такая, как показано на рисунках 1, 2.

Таблица 2

Зависимость оптимальной по минимуму расхода топлива длины участка дороги от начальной и конечной скорости при / =4 % и отличном состоянии покрытия

Тип автомобиля Начальная ск-ть, км/ч Путь наката (м) при конечной скорости, км/ч

80 70 60 50 40

ГАЗ-3110 КАМАЗ+ ГКБ 100 100 160 170 240 280 320 330 390 410 450 470

ГАЗ-3110 КАМАЗ+ ГКБ 90 90 80 90 180 170 240 250 310 320 370 380

ГАЗ-3110 КАМАЗ+ ГКБ 80 80 - 80 80 180 180 230 230 290 300

ГАЗ-3110 КАМАЗ+ ГКБ 70 70 - - 80 80 150 150 210 210

ГАЗ-3110 КАМАЗ+ ГКБ 60 60 - - - 70 70 130 130

Начало координат обычно располагают в вершине кривой, т. 0, в точке 2 (квадратная парабола) или 3 (кубическая парабола).

Тогда

к2 = С/2

къ = С/.

(6) (7)

Уклоны, как функции координаты I находят из усёк

ловия / =- и для квадратной параболы

ё1

для кубической

/ = 2С21,

/ = 3С312.

(8) (9)

УУ ь - С]¥тхг

'2

Рис. 1. Сопряжение прямых с уклонами / , / квадратной параболой

А = Сзл-*, Ц

Рис. 2. Сопряжение прямых с уклонами /1, / кубической параболой Коэффициенты С2 и С3 определяются граничными условиями, в качестве которых примем: К - перепад высот точек 1 и 2, /1 - уклон в точке 1, нулевой уклон в точке 2 (или 3). Тогда

С = Н

4 ¿г

Н

Сз =

ь3

(10) (11)

где Ь1 - длина квадратной параболы от точки 1 до

точки 2; Ь - длина кубической параболы от точки 1 до точки 3.

Так как сопоставить расходы топлива необходимо на участке одной и той же длины и так как Ь1 < Ь , дополним вариант сопряжения квадратной параболой

до длины Ь

уклона, длина отрезка Ь — Ь, .

прямолинейным отрезком нулевого 1.

Перенесем начало координат в точку 1 и тогда

72 = Н — к2 = Н — С2 (Ц — х )2, (12) 73 = Н — к = Н — С3 (ь — х).

В точке X величина продольного уклона для квадратной параболы

у; = 2С2 (ц — х), (13)

для кубической

У' = 3С3 (Ь — X )2. (14)

Отметим, что при движении от точки 2 к точке 1 величина продольного уклона кубической параболы меньше, чем квадратной - таблица 3, и только на расстоянии 450 м от точки 1 уклоны сравниваются и в дальнейшем по мере продвижения к вершине уклоны кубической параболы несколько больше уклонов квадратной. Это свойство кубической параболы обеспечивает менее напряженный режим двигателя при движении по кубической параболе и как следствие эпюру скорости, показанную на рисунке 3.

Таблица 3

Уклоны и превышения квадратной и кубической параболы как функция расстояния х от точки с уклоном 60 %0

х, м 0 200 400 600 800 900

/=Х- %0 60 40 20 0 0 0

/ = у, %о 60 36,3 18,5 6,7 0,7 0

к2, м 0 10,0 16,0 18,0 18,0 18,0

к3, м 0 9,53 14,9 17,3 17,9 18,0

Рис. 3. Эпюры скорости: а - при квадратной параболе, б - при кубической параболе I

Рис. 4. Аппроксимация эпюр скорости: а - при квадратной параболе; б - при кубической параболе Для упрощения вычислений эпюры скорости аппроксимированы линейными отрезками так, как показано на рис. 4, 5, т. е., в соответствии с закономерностью взаимного соотношения уклонов кубической и квадратной параболы. В частности, при I = 0 получается

такое соотношение между элементами кривых и эпюр скорости и расхода топлива

А = 2 А А = 2L, v4 = 3 (2- )+^

44

=1 (2 - 4)+ 42.

Рис. 5. Аппроксимация эпюр удельного расхода топлива: а - при квадратной параболе; б - при кубической параболе

Из общего расхода топлива Q на участке длиной L выделим части, определяющиеся квадратом скорости Qv , величиной уклона Qi, сопротивлением качению

и сопротивлением инерции Qj . Анализ показывает, что кубическая кривая обеспечивает сбережение энергии и расхода топлива. Положительна: разности:

AQv = Qv2 — Qv3 - за счет того, что в вершине

подъема при квадратной параболе от точки 4 до точки 2 и далее до точки 4 скорости (а значит и расход топлива) несколько выше, чем для кубической параболы; AQi = Qi2 — Qi3 - за счет того, что от точки 1 до точки 4, то есть на участке с большими значениями g (х) уклоны 13 (х) меньше / (х).

Одинаковы расходы топлива Qj2 и Qj3 , так как равны разности кинетических энергий П 8 (2 2)

О-IV, — V, I для обоих вариантов пути.

2 ^ 17

Отрицательная разность AQf = Qf 2 — Qf3 получается за счет того, что на участке от точки 4 до точки 3 удельные расходы топлива больше для кубической параболы, чем для квадратной.

Анализ показывает, что значения AQi и AQf и

AQj примерно равны по абсолютной величине, на

порядок меньше величины AQv и поэтому ими можно пренебречь. Таким образом, сбережение рас-

хода топлива обеспечивается в основном величиной AQv , которую можно оценить, интегрируя функцию

(кГ + аБО)xv2 (х)4(х) от точки 4 до точки 3 отдельно для квадратной и отдельно для кубической парабол

AQv =(кГ + аБО )х

242 ( — А ) —

V4244

^2

(—А)

/П= (15)

= 0,25 (кГ + аБО ))42и22.

Общий расход топлива можно определить по следующей приближенной формуле (общая длина участка L = 1,5/^ , длина квадратной параболы).

Для оценки сбережения топлива рассчитаны значения

AQv и Q2 для вариантов проезда автомобилем

ЗИЛ-130 квадратной и кубической параболы при различных радиусах квадратной параболы и при различных начальных уклонах. Результаты расчета показывают, что сбережение топлива по кубической кривой не менее 5 %. Замена квадратных парабол кубическими при вогнутых вертикальных кривых тоже обеспечивает положительный эффект по расходу топлива, но несколько меньше, чем для выпуклых кривых за счет меньшей длины вогнутых кривых. Самая скромная оценка показывает, что на 100 км дороги при интенсивности потока от 1000 до 5000

авт./сутки, Qсpедн = 20 л/км, относительной длине вертикальных выпуклых кривых 10 % и AQ =

г : г ъ^отн.

3^5 % экономия топлива составляет от 20 до 180 тыс. л. в год.

ВЫВОД

Проектирование профиля по кубической параболе наряду с экономией топлива обеспечивает менее напряженный режим движения, снижение эмоциональной напряженности водителя за счет удлинения пути

от /1 к /2 и в сочетании с общепринятыми круговыми кривыми дает возможность лучшего обертывания проектной естественной поверхности земли, что уменьшает объем земляных работ и облегчает ландшафтное проектирование.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Курьянов В. К. Рекомендации по проектированию элементов поперечного профиля на кривых в плане при движении автомобильных поездов / В. К. Курьянов, Е. В. Кондрашова, А. В. Скрып-ников. Воронеж. гос. лесотехн. акад. Воронеж, 2002. 30 с. Деп. в ВИНИТИ 07.08.02 № 1450-В2002.

2. Бабков, В. Ф. Дорожные условия и безопасность движения / В. Ф. Бабков. М.: Транспорт, 1982. 280 с.

V

2