CC BY
52
Интернет-журнал «Науковедение» ISSN 2223-5167 http ://naukovedenie. ru/ Том 7, №1 (2015) http://naukovedenie.ru/index.php?p=vol7-1 URL статьи: http://naukovedenie.ru/PDF/06EVN115.pdf DOI: 10.15862/06EVN115 (http://dx.doi.org/10.15862/06EVN115)
УДК 517.97(075.8)
Московский Игорь Георгиевич
ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.»
Россия, Саратов1 Доцент, кандидат физико-математических наук
E-mail: mosig@mail.ru
Балабан Олег Михайлович
ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.»
Россия, Саратов
Доцент кафедры «Прикладная математика и системный анализ»
Кандидат технических наук E-mail: ombal@mail.ru
Федорова Ольга Сергеевна
ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.»
Россия, Саратов
Доцент кафедры «Прикладная математика и системный анализ»
Кандидат физико-математических наук E-mail: olga.s.fedorova@gmail.com
Кочетков Андрей Викторович
ФГБОУ ВПО «Пермский национальный исследовательский политехнический университет»
Россия, г. Пермь Профессор, доктор технических наук E-mail: soni.81@mail.ru
Лучин Михаил Алексеевич
ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.»
Россия, Саратов
Магистрант направления «Системный анализ и управление»
E-mail: luchin_m_a@mail.ru
Принятие решения на инвестирование на основе методов системного анализа в табличном процессоре Microsoft Excel
1 410054, Саратов, ул. Политехническая, 77. 1
Аннотация. В представленной статье предлагается методика на принятие решения по инвестированию (вложению) денежных средств в предприятие в условиях неопределенности. В качестве главного критерия по принятию решения исследована стоимость коммерческой организации (на примере ОАО АКБ «Пробизнесбанк»). Исследование проводилось с применением метода временных рядов средствами табличного процессора MICROSOFT EXCEL с использованием пакета статистического анализа StatPlus.
По результатам исследования дана оценка эффективности работы банка, разработаны рекомендации для инвесторов.
Ключевые слова: системный анализ, анализ временных рядов, математическая статистика, экспоненциальное сглаживание, дисперсия, регрессия, автокорреляция, электронный табличный процессор, модель случайных блужданий.
Ссылка для цитирования этой статьи:
Московский И.Г., Балабан О.М., Федорова О.С., Кочетков А.В., Лучин М. А. Принятие решения на инвестирование на основе методов системного анализа в табличном процессоре Microsoft Excel // Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» Том 7, №1 (2015) http://naukovedenie.ru/PDF/06EVN115.pdf (доступ свободный). Загл. с экрана. Яз. рус., англ. DOI: 10.15862/06EVN115
Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» Том 7, №1 (январь - февраль 2015)
http://naukovedenie.ru publishing@naukovedenie.ru
Введение
Системный анализ и управление - это наука, которая решает сложно формализуемые задачи, с большой степенью неопределенности. Инструментом решения таких задач являются математические методы, а решение задач из-за сложности вычислений и больших массивов обрабатываемой информации невозможно без применения современных аппаратных и программных средств.
Задачи, которые решаются в системном анализе могут быть на первый взгляд абсолютно различными это могут быть задачи связанными с техническими, социальными, экономическими или другими сложными системами. В данной статье предложен метод принятия решения для потенциального инвестора о вложении средств в предприятие на основе оценки эффективности ее деятельности.
При решении данной задачи в качестве исходной информации явились массивы объективных данных о деятельности предприятия за длительный период времени - не менее 5 лет. Для обработки этих данных, для минимизации погрешностей в оценке финансовой деятельности организации - объекта исследования были применены методы математической статистики и возможности табличного процессора Microsoft Excel и пакета анализа StatPlus.
В статье, на основе представленного метода, дан пример реального исследования стоимости финансово-кредитной организации, в результате которого оценивается эффективность объекта исследования и дается рекомендация для инвестора.
1. Составление алгоритма исследования финансовой деятельности предприятия
для принятия решения на вложение средств на основе анализа временных рядов
Временной ряд (time series) — это последовательность наблюдений, зафиксированных в последовательные моменты времени, например ежедневная температура, ежемесячные показатели стоимости ценных бумаг, ежеквартальные доходы или ежегодное потребление энергии. Анализ временных рядов включает поиск закономерности, которая помогла бы понять характер изменения данных и предсказать будущие наблюдения. Для некоторых временных рядов наблюдаются так называемые сезонные изменения, например ежемесячные колебания объема продаж. Учет сезонных изменений имеет очень большое значение для точности предсказания.
Обычно наилучший способ анализа временных рядов — это создание диаграммы зависимости данных от времени для отображения тренда, сезонных изменений и выбросов. Если данные изменяются со временем, то их можно преобразовать для сохранения постоянства дисперсии. Допущение о постоянстве дисперсии используется для анализа большинства временных рядов (аналогично анализу регрессии и дисперсионному анализу), поэтому следует тщательно обосновать необходимость преобразования данных. Для анализа экономических данных наиболее часто используются логарифмические преобразования. Например, при изменении ежегодного потребления энергии должно пропорционально изменяться ежемесячное потребление энергии. В таком случае полезно проверить допущение о постоянстве дисперсии для исходных и логарифмированных данных с течением времени.
В качестве исходных данных для оценки стоимости ОАО АКБ «Пробизнесбанк были взяты показатели определяющие стоимость банка поквартально в период с 1 квартала 2006 г. по 4 квартал 2013 г. (http://www.finmarket.ru/). К этим показателям относятся:
• рыночная капитализация;
• доля участия сторонних владельцев;
• активы;
• долговые обязательства.
Стоимость банка рассчитывалась по формуле предложенной
К. В. Толчиным в работе «Об оценке эффективности банков» в журнале «Деньги и кредит» № 9, 2007 г. :
«Отметим, что показатель «стоимость банка» (EV) в приведенных примерах рассчитывался по следующей формуле:
EV = MC + PE + MI + SLD - CE,
где МС - рыночная капитализация;
PE - привилегированные акции;
MI - доля участия сторонних владельцев в акционерном капитале дочерних предприятий;
SLD - краткосрочные и долгосрочные долговые обязательства; CE - наличные средства и эквиваленты.
Так как данных в открытых источниках о привилегированных акциях нет, при расчете стоимости банка АКБ «Пробизнесбанк» этим показателем пренебрегли.
Вычисления производились согласно алгоритму, описанному американскими учеными К. Берком и П. Кейри и изложенному в книге «Анализ данных с помощью Microsoft Excel»:
1. Ввод исходных данных.
2. Расчет показателя стоимости банка для каждого временного интервала замера.
3. Построение диаграммы по данным этапа 2).
4. Вычисление стандартного отклонения, размаха вариации и среднего значения по годам.
5. Построение точечной диаграммы поквартально изменения стоимости банка.
6. Вычисление параметров описательной статистики для процентных изменений.
7. Построение запаздывающих значений стоимости банка.
8. Вычисление корреляции значений временного ряда при помощи АКФ.
9. Вычисление автокорреляции для процентных изменений стоимости банка.
10. Выработка предсказания (рекомендации) по результатам анализа на принятие инвестиционного решения.
2. Решение задачи исследования финансовой деятельности предприятия для принятия решения на вложение средств в табличном процессоре Microsoft Excel
Исследование финансовой деятельности ОАО АКБ «Пробизнесбанк» имеет своей целью оценить эффективность данной кредитной организации с точки зрения её стоимости. На выходе должны получить статистические характеристики динамики стоимости ОАО АКБ «Пробизнесбанк» за период с I квартала 2006 г. по IV квартал 2013 г. c выдачей рекомендации на прогноз изменения стоимости в ближайшей перспективе. По результатам решения поставленной задачи возможен ответ на вопрос об инвестиционной привлекательности объекта исследования.
На рисунке 1 приведены исходные данные для оценки эффективности стоимости банка:
Год ki a ca - Год Рвиочиая капитализация Доля участия сторон« i владелоцев Долго«» обязательства Актив» Интервал 1 Стоимоств банка
2006 2006 19109 U3 00 356665 46510 15 969921.00 17 549027,00 574214492,10
2006 ¡060$ 91000 53666546510 17 1 64 160 00 13945 535« 574 214 491 10 575611000,10
ll 2006 il 695 62J OO 536665 46510 19064 463 00 10 360 036 00 575 6110« 10 577 545 521,10
IV 2006 30 из ШЛО 536663 46310 11024 530.00 15 354192 00 377 345 521.10 582 519 657,10
2007 200? 56 714 666« 556 665 46510 27 659 60S 00 52 322 247.00 562 519 657 10 588987 712,10
2007 36 473 690,00 556 665 465.10 30 723746 00 34 596 619,00 536 937 712.10 591264 284,10
III 2007 36 494 043Д0 556 665 46510 30171959.00 34333001,00 591264 21410 590 998 466,10
IV 2X7 »113717.00 556 665 465 10 32 674 407 00 37 049 062 00 590 К! 46610 593 714 527,10
2008 2008 45 109 793 00 556665 46510 35 40015900 40 604 977,00 595 714 52710 597 270442,10
2008 И 690 И! 00 556665 46310 31 376 901 00 4363160400 597 270441 10 600 299069,10
III 2008 46017 70ЦЭ0 55666346310 37 664 393 00 42 931 041.00 6« 29906910 599616 513,10
IV 2008 66 13 1 979.00 556 665 465.10 37 602 205 00 62 967 »2.00 5» 616 513.10 619632 557,10
2009 2009 67 611046.00 556665 46510 57 226666 00 62 524 367.« 619632 557 10 619190332,10
2009 60 791 437.00 556 665 465 10 43 610665.00 54701 560.« 619190331.10 611367025,10
III 2009 63 767 637 00 556 665 465 10 53 593 1»00 59660 32!« 611367 025.10 616 345 993,10
IV 2009 69 613 313(10 536 665 465 10 36392 4» 00 63 104 011.« 616 345 »310 619 769 476,10
2010 2010 63 493 967 « 556665 46510 55 344 569 00 61 920 263.00 619 769 47610 618 585 733,10
2010 66 167 33100 556665465.10 55 29564300 61790 597.« 616 515 733 10 618456062,10
III 2010 77 597 161 00 556 665 46310 61710412.00 70133647« 613456062.10 626819 312,10
IV 2010 65 437 77600 556 665 465 10 63 952 002 00 77 194 339« 626 619311 10 633 860354,10
2011 2011 6311997600 556665 46510 67 561466 00 73 405733» 633160 3 3410 632071198,10
2011 64 646 619 00 356665 46310 7031201300 77 МО 317 « 631 07119110 634 245 782,10
III 2011 90 434 14140 556 665 46310 76601643 00 63 527 942 « 634 243 73210 640 193 407,10
IV 2011 96 359 225.00 556 665 46510 32 047 637.00 90 303 531« 640 193 407 10 646 968 996,10
2012 2012 101333123 00 556 665 465 10 S3 633 353 00 92 553 4M« 646 КЗ »610 649248 953,10
2012 99 706633 00 556 665 465 10 31 511565 00 90 609 099« 649 241953 10 647 274 564,10
III 2012 106 946 971.00 556665 46310 33713 421.00 97 631196« 647 274 564 10 654 496 661,10
IV 2012 Ш136 71100 556665 46510 »3004 235 00 102 570 503« 654 494661.10 659235 968,10
2013 2013 113 07623600 556665 46510 94 540 606 00 103 606 521.« 659 23596810 660 473 986,10
2013 120437 624,00 556665 465.10 101135146.00 111266 335« 660 473 93« 10 667 951850,10
III 2013 116799 946 00 55666546510 97 476 36600 107 139 166.« 667 95113010 663 804 631,10
IV 2013 112 24034900 556665 465 10 93 177 661 » 102 709 005« 663 604 63110 659 374 470,10
Рис. 1. Исходные данные для исследования (разработано авторами)
Анализ временных рядов проведён при помощи инструментов табличного процессора Microsoft Excel согласно ранее предложенному алгоритму. При этом используем надстройку StatPlus в табличном процессоре Microsoft Excel. Данная надстройка является мощным пакетом статистической обработки больших массивов данных:
1.
Построим следующую диаграмму
Рис. 2. Диаграмма среднеквартальной стоимости банка (разработано авторами)
2. Вычислим стандартное отклонение (Standard Deviation), размах вариации стоимости банка за один год (Range) и среднее значение стоимости за год (Average).
А В С D E F
1 1 Univariate Statistics
2 Count Average Range Standard Deviation
3 Стоимость банка Год = 2006 4 577472 667,60000000 8 305 165,000000 3 631 295,641833640
4 Год = 2007 4 591 241 247,35000000 4 726 815,000000 1936 922,582512100
5 Год = 2008 4 604 204 645,35000000 22 362 115,000000 10 366 743,607422600
6 Год = 2009 4 616 668 206,60000000 8 402451,000000 3 837 765,686134920
7 Год = 2010 4 624430 365,35000000 15 404 292,000000 7404 588,214078800
8 Год = 2011 4 638 369 845,85000000 14 897 798,000000 6 682 106,103801700
9 Год = 2012 4 652 564 036,60000000 11961404,000000 5 391 907,681544010
10 Год = 2013 4 662 901234,35000000 8 577 380,000000 3 858 084,381501270
11 Overall 32 620 981531,13125000 93 737 358,000000 28 643 452,839427100
Рис. 3. Описательная статистика (разработано авторами)
3. Следующим этапом является анализ поквартального изменения стоимости банка. Результаты этих расчетов показаны на диаграмме.
Рис. 4. Поквартальные изменения стоимости банка (разработано авторами)
Большие колебания («всплески») с 4-го квартала 2008 г. по 2 квартал 2009 г., обусловленные финансовым кризисом 2008 г. Рост капитализации 2008 г. обусловлен финансовой помощью со стороны государства в рамках программы поддержки финансовой системы РФ в конце 2008 г. Но даже с учётом финансовой помощи в начале 2009 г. «Пробизнесбанк» снизил свою капитализацию за счет сокращения инвестиций по причине оттока капитала.
Поскольку изменчивость ежеквартальных значений стоимости банка росла в течение всего рассматриваемого периода, полезно трансформировать значения для ее стабилизации, поскольку применение многих статистических процедур требует постоянной изменчивости. Логарифмическое преобразование часто используется в тех ситуациях, когда изменчивость набора данных варьируется пропорционально значениям данных.
Аналогично можно использовать процентное преобразование поквартальных изменений стоимости банка. На основе вычисление процентных изменений среднеквартальной стоимости банка построим следующую диаграмму:
Процентные изменения стоимости банка
♦
♦
__ / \ ♦ _ ♦ \ / ♦ ЛУ ,
2006 2007 2008 ♦ 2010 ^ога 2<Й2
1
Рис. 5. Диаграмма процентных изменений среднеквартальной стоимости
(разработано авторами)
В целом, изменчивость стабильна во всей диаграмме. Ежеквартальные изменения находятся в 2%-ном диапазоне с 2006 по 2013 год, за исключением выброса в 4 квартале 2008 г., что объясняется «форс-мажорными» обстоятельствами. Это значит, что процентные изменения стоимости банка являются более постоянными. Такая стабильность изменчивости
дает возможность применить инструменты статистического анализа к данным об изменениях стоимости банка. На первом этапе попробуем вычислить параметры описательной статистики изменений ежеквартальных средних значений.
Для вычисления параметров описательной статистики для процентных изменений стоимости банка воспользуемся командой инструмента StatPlus =>Descriptive Statistics=> Univariate Statistics. Результаты вычислений приведены в таблице с параметрами описательной статистики для ежеквартальных изменений стоимости банка:
А В CD Е F G H 1_i
1 Univariate Statistics
2 Count Average Median Minimum Maximum Range Standard Deviation
3 Процентные изменения Год = 2006 3 0,48017962386 0,336081312 0,243203197 0,861254363 0,618051167 0,333271741674
4 Год = 2007 4 0,47787377340 0,423047208 -0,044957561 1,110358238 1,155315799 0,476819031392
5 Год = 2008 4 1,08261073947 0,553002364 -0,113702658 3,338140889 3,451843547 1,536638122515
б Год = 2009 4 0,00875120212 0,242039668 -1,263473700 0,814399174 2,077872874 0,926088862653
7 Год = 2010 4 0,56590397023 0,551167211 -0,190997306 1,352278765 1,543276071 0,784513437859
8 Год = 2011 4 0,51447279071 0,640894326 -0,282263434 1,058365945 1,340629378 0,616121468190
9 Год = 2012 4 0,47204684971 0,538260342 -0,304103532 1,115770247 1,419873779 0,604053369035
10 Год = 2013 4 0,00792931758 -0,216545020 -0,667389288 1,132196598 1,799585886 0,846127004276
11 Overall 31 0,45028688531 0,386522835 -1,263473700 3,338140889 4,601614589 0,817067387384
Рис. 6. Описательная статистика для процентных изменений стоимости банка
(разработано авторами)
Поскольку изменения среднеквартального значения имеют положительный знак, в этих данных наблюдается долговременная тенденция к возрастанию. По результатам такого анализа можно принять решение о допустимости долговременного инвестирования средств в АКБ «Пробизнесбанк» с учетом предполагаемого возрастания стоимости банка.
Часто при анализе временных рядов требуется сравнить одно наблюдаемое значение с другим, которое наблюдалось ранее. Например, при анализе данных о колебаниях стоимости банка интерес представляет сравнение данных с интервалом в один квартал. Такие значения, разделенные постоянным интервалом, называются запаздывающими значениями (lagged values). Они играют очень важную роль в анализе временных рядов. Запаздывания можно применять для нескольких разных интервалов, например при анализе стоимости банка интервал 1 соответствует запаздыванию в один квартал, интервал 2 — запаздыванию в два квартала и т.д.
Запаздывающие значения можно анализировать, располагая их в соседних столбцах так, чтобы в одной строке находились значения для разных интервалов запаздывания. В нашей задаче создадим еще один столбец для размещения запаздывающих значений с интервалом в один квартал на листе с исходными данными. Для сравнения запаздывающих значений стоимости банка с исходными значениями которые наблюдались квартал назад приводим точечную диаграмму, которая позволяет визуально сравнить значения стоимости банка.
Рис. 7. Диаграмма запаздывающих значений стоимости банка (разработано авторами)
Между значениями стоимости банка с интервалом в один квартал наблюдается строгая положительная взаимосвязь, т.е. высокое значение стоимости в одном квартале предполагает наличие более высокого значения в следующем. При анализе временных рядов изучают корреляции между наблюдениями, которые позволяют предсказать будущие наблюдения. В решаемой задаче текущее наблюдение стоимости очень тесно связано с её значением в предыдущем квартале.
Более того, стоимость банка также может быть связана с более ранними значениями с интервалом в два, три или более месяцев. Для изучения силы взаимосвязи между временными рядами и запаздывающими значениями в статистике используют автокорреляционную функцию.
Если для временного ряда характерна повторяющаяся закономерность изменений, это может пригодиться для предсказания будущих наблюдений. Например, падение стоимости банка ниже среднего значения в одном квартале может сопровождаться его ростом в следующем.
Для поиска таких закономерностей предназначена автокорреляционная функция, или АКФ (autocorrelation function — ACF), которая позволяет вычислять корреляцию значений временного ряда с его запаздывающими значениями.
Применим инструменты модуля StatPlus для вычисления АКФ и создания диаграммы автокорреляции для значения стоимости банка в рассматриваемый период.
Для решения данной задачи применим команду меню StatPlus=>Time Series=>ACF Plot (StatPlus=>Временной ряд=> Диаграмма АКФ).
Полученная автокорреляционная функция для средних значений стоимости банка:
Ш A В С D E F I G H 1 [ 1
1 L^K ACF Lower Upper
2 1 0.908 -0.346 0,346
3 2 0.807 -0,564 0,564 l.OOO
4 3 0.705 -0,689 0,689
4 0,610 -0,771 0,771
6 5 0.S16 -0,827 0,827 0.500
7 6 0,431 -0,864 0,864 *
S 7 0,354 -0.890 0,890 o.ooo ACF
9 8 0,263 -0,907 0,907 1 3 5 7 9 11 13 IS 17 lower
10 9 0,169 -0,916 0,916 Upper
11 10 0.093 -0,919 0,919 -o.soo \
12 11 0,020 -0,921 0,921
13 12 -0,022 -0.921 0,921 -l.OOO
14 13 -0,074 -0,921 0,921
IS 14 -0,129 -0.921 0,921
16 15 -0,166 -0.924 0,924
16 -0,209 -0,927 0,927
18 17 -0,257 -0.933 0,933
19 18 -0,304 -0,941 0.941
Рис. 8. Значения автокорреляционной функции для средних значений стоимости банка
(разработано авторами)
Автокорреляция имеют очень высокие значения для малых интервалов и остаются статистически значимыми (т.е. лежат вне 95 процентного интервала вплоть до интервала 3) . Так корреляция между значениями стоимости банка в интервале 1 квартал составляет 0,908, а между значениями стоимости банка в интервале 1 год (4 квартала) составляет 0,610, что типично для временных рядов с ярко выраженной тенденцией к возрастанию или убыванию. Если учесть повышение стоимости банка с 2006 по 2011 годы, то представляется закономерным что текущие значения коррелируют с предыдущими высокими значениями стоимости.
Применим АКФ для оценки процентных изменений среднеквартальных значений стоимости АКБ «Пробизнесбанк». Благодаря этому исследованию можно ответить на вопрос, обоснованно ли применение процентных изменений стоимости банка для изучения закономерностей поведения рынка банковских услуг.
Для вычисления автокорреляции для процентных изменений стоимости банка, воспользуемся инструментом StatPlus=>Time Series=>ACF Plot.
Результаты вычислений и график автокорреляционной функции для процентных изменений стоимости банка приведены ниже.
A В С D E F [ G I H I 1 J
1 Lag ACF Lower Upper
2 1 -0,123 -0,352 0,352
3 2 -0,455 -0,357 0,357
4 3 0,169 -0,423 0,423 l.OOO
5 4 0.122 -0,431 0.431
6 S -0,185 -0,436 0,436 0.500
7 6 -0,181 -0,445 0,445 —'
8 7 0,266 -0,454 0,454 ACF
9 8 0,153 -0.473 0,473 0.000 1 3 S 7 9 11 13 IS 17 Lower
10 9 -0,270 -0,479 0,479 Upper
11 10 -0,063 -0,498 0,498 -o.soo
12 11 0,132 -0,499 0,499
13 12 0,032 -0.503 0.503 -l.OOO
14 13 -0,164 -0,503 0,503
15 14 -0.043 -0,510 0,510
16 15 0,235 -0,510 0,510
17 16 -0,081 -0,524 0,524
18 17 -0,044 -0,525 0,525
19 18 0,246 -0,526 0,526
Рис. 9. Значения автокорреляционной функции для процентных изменений
(разработано авторами)
Полученная автокорреляция не демонстрирует никаких существенных результатов, поскольку все значения автокорреляционной функции находятся за порогом статистической значимости. При этом предполагается, что между прошлыми и будущими изменениями на рынке банковского сектора нет никакой корреляции. Это характерно для модели случайных блужданий (random walk model) цен, согласно которой изменения на рынке банковского сектора в разные периоды времени являются независимыми случайными переменными со средним 0. Все прошлые наблюдения совершенно бесполезны при предсказании будущих изменений. Однако наблюдения за среднеквартальными значениями стоимости «Пробизнесбанка» с 2006 г. демонстрируют заметную тенденцию к возрастанию, при котором изменения в разные моменты времени не дают среднего нулевого значения. Таким образом, модель случайных блужданий не подходит для среднеквартальных значений оценки стоимости «Пробизнесбанка».
В рамках заявленного исследования дадим предсказание (рекомендацию) на принятие инвестиционного решения по вложению или изъятию средств из ОКБ «Пробизнесбанк».
Как привило, инвесторы используют стратегию, которая заключается в инвестировании (вложении) средств, если текущая цена превышает среднее для 10 наиболее свежих цен. Применим этот критерий вместе с экспоненциальным сглаживанием так, что средства вкладываются, если стоимость банка превышает стоимость, предсказанную на основе однопараметрического экспоненциального сглаживания. Аналогично: средства будут изыматься, если стоимость банка, предсказанная на основе однопараметрического экспоненциального сглаживания уменьшиться. Величина сигнала о необходимости вложении или изъятий зависит от разницы между наблюдаемым и предсказываемым значениями. В рамках данной стратегии большая положительная разница указывает на то, что нужно инвестировать средства, а большая отрицательная разница — на то, что нужно их выводить. В модуле StatPlus предусмотрена возможность экспоненциального сглаживания временного ряда. Произведём «сглажывание» значения стоимости АКБ «Пробизнесбанк» в период с 2006 по 2013 гг., для чего воспользуемся инструментом StatPlus=>Time Series=>Exponential Smoothing (StatPlus=> Временной ряд =>Экспоненциальное сглаживание).
Obs. стоимость банка Forcost
1 574 214 492.100000 57J214 ОООСООО
2 575 611 ООО,lOOOOO 574 214 43J.5851020
3 577 545 521.100000 57JJ«5 35« 13К«10
4 582 519 657.100000 575 020 181.9289270
5 588 987 712,100000 575 370054.4445050
6 591 264 284.100000 578 «J1 21«.3907480
7 590 998 4««ДООООО 580913 3«7.3«70520
8 593 714 527.100000 532 728 656.1251500
9 597 270442,100000 584 70« 091.1245770
10 600 299 069,100000 55« 5«7 «51 3500110
11 599«!« 515.100000 589 557 340,7314730
12 619 632 557.100000 9*1212192,6457910
13 «19190 352.100000 595 327 880.7099570
14 611567 025.100000 «СО 443 128,2067940
15 616 545 993.100000 «02 409 428.8908380
16 «19 769476.100000 404 917 955 1444500
17 «18 585 733.100000 «07 591278.130937С
18 61845« 062,100000 «09 570 300,3824700
19 «2« 819 312.100000 511 1«S-43.5C15420
20 «33 860 354,100000 «13 98« «JS M13S10
21 «32 071198.100000 «17 563 892.2717230
22 «34 245 782.100000 «20 175 220.1785260
23 640193 407,100000 622 707 925.3144790
24 «46 9S8 99«. 100000 «25 855 297,8570200
25 «49 248 953.100000 «29 «55 7«7.9254330
26 647 274 5«4.100000 «33 182 512.201'500
27 «54 49« ««1.100000 «35 719090,1«7«680
28 «59 235 968.100000 «39 099 «7,«793250
29 «60 473 98«. 100000 642 723 726,9732230
30 ««7 951850.100000 «45 918 7«2,2220780
31 «63 804 631.100000 «45 884 7J5.79S544C 52 «59374470.100000 «52 390 310.3459010
Рис. 10. Расчёт прогнозируемых значений на основе экспоненциального сглаживания
(разработано авторами)
Произведенные вычисления говорят о следующем, в общем предсказываемые (прогнозируемые) значения недооценивают стоимость банка в исследуемый временной период. Стандартная ошибка предсказаний (ячейка с подписью SE) равна 15 100 821 руб. в квартал, что соответствует средней абсолютной процентной ошибке приблизительно равной 2,2% .
Выводы
По результатам статистического анализа основных показателей, определяющих стоимость ОКБ «Пробизнесбанк» на основе метода временных рядов можно сделать следующие выводы:
1. На сегодня ОКБ «Пробизнесбанк» является эффективной, быстрорастущей финансовой организацией, стоимость которой имеет твердую тенденцию к росту.
2. Наиболее сложным периодом в работе АКБ «Пробизнесбанк» являлся период с конца 2008 г. по середину 2009 г., когда наблюдался наибольший спад капитализации банка, но благодаря финансовой помощи ЦБ РФ в конце 2008 г. потери от последствий финансового кризиса удалось минимизировать и с середины 2009 г. по настоящее время банк показывает устойчивый рост своей стоимости.
3. На основе проведенного анализа предлагается следующее решение на сотрудничество с АКБ «Пробизнесбанк»: данный банк является высоконадежной и доходной кредитной организацией можно вкладывать деньги в данный банк, при чем фактическая надежность банка является выше расчетной примерно на 2,2%.
ЛИТЕРАТУРА
1. Берк, К.Н. Анализ данных с помощью Microsoft Excel. / К.Н. Берк , П. Кейри; пер. с англ. Ю.Г. Гордиенко. - М : Вильямс, 2005. - 560 с.
2. Салманов О.Н. Математическая экономика с применением Mathcad и Excel. / О Н. Салманов. - СПб. : БХВ-Петербург, 2003. - 464 с.
3. Лотов, А.В. Введение в экономико-математическое моделирование / А.В. Лотов. - М.: Наука, 1984. - 392 с.
4. Сухарев, А.Г. Курс методов оптимизации / А.Г. Сухарев, А.В. Тимохов, В.В. Федоров. - М.: Наука, 1986. - 368 с.
5. Шелобаев, С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе: учеб. пособие для вузов / С.И. Шелобаев - М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2001. -367 с.
6. Клейнер, Г.Б. Производственные функции: Теория, методы, применение. / Г.Б. Клейнер. - М. : Финансы и статистика, 1986. - 239 с.
7. Демиденко, Е.З. Оптимизация и регрессия / Е.З. Демиденко. - М.: Наука, 1989. -296 с.
8. Бенинга, Ш. Финансовое моделирование с использованием Excel. / Ш. Бенинга. -М. : Вильямс, 2007. - 592 с.
9. Златопольский, Д.М. 1700 заданий по Microsoft Excel. / Д.М. Златопольский. -СПб. : БХВ-Петербург, 2003. - 544 с.
10. Лавренов, С.М. Excel: Сборник примеров и задач / С.М. Лавренов. - М.: Финансы и стаистика, 2003. - 336 с.
11. Трахтенгерц, Э.А. Компьютерные методы реализации экономических и информационных управленческих решений / Э.А.Трахтенгерц. - М. : Синтег, 2009. - 396 с.
12. Козлов, В.Н. Системный анализ и принятие решений./ В.Н. Козлов. - СПб. : Издательство политехнического университета, 2009. - 223 с.
Рецензент: Кокодеева Наталия Евсегнеевна, профессор, доктор технических наук. ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.», Россия, Саратов.
Moskowsky Igor Georgievich
Saratov State technical university Russia, Saratov E-mail: mosig@mail.ru
Balaban Oleg Michailovich
The Yuri Gagarin State Technical University of Saratov
Russia, Saratov E-mail: ombal@mail.ru
Fedorova Olga Sergeevna
The Yuri Gagarin State Technical University of Saratov
Russia, Saratov E-mail: olga.s.fedorova@gmail.com
Kochetkov Andrey Viktorovich
Perm national research polytechnical university
Russia, Perm E-mail: soni.81@mail.ru
Luchin Michail Alekseevich
The Yuri Gagarin State Technical University of Saratov
Russia, Saratov E-mail: luchin_m_a@mail.ru
Decision-making on investment on the basis of methods of the system analysis in the tabular Microsoft Excel processor
Abstract. In the presented article the technique on decision-making on investment (investment) of money into the enterprise in the conditions of uncertainty is offered. As the main criterion on decision-making the cost of the commercial organization is investigated (on the example of JSC JSB Probusinessbank). Research was conducted with application of a method of temporary ranks means of the tabular Microsoft Excel processor with use of a package of the statistical analysis of StatPlus.
By results of research the assessment of overall performance of bank is given, recommendations for investors are developed.
Keywords: system analysis; analysis of temporary ranks; mathematical statistics; exponential smoothing; dispersion; regression; autocorrelation; electronic tabular processor; model of random walks.
REFERENCES
1. Berk, K.N. Analiz dannykh s pomoshch'yu Microsoft Excel. / K.N. Berk , P. Keyri; per. s angl. Yu.G. Gordienko. - M : Vil'yams, 2005. - 560 s.
2. Salmanov O.N. Matematicheskaya ekonomika s primeneniem Mathcad i Excel. / O.N. Salmanov. - SPb. : BKhV-Peterburg, 2003. - 464 s.
3. Lotov, A.V. Vvedenie v ekonomiko-matematicheskoe modelirovanie / A.V. Lotov. -M.: Nauka, 1984. - 392 s.
4. Sukharev, A.G. Kurs metodov optimizatsii / A.G. Sukharev, A.V. Timokhov, V.V. Fedorov. - M.: Nauka, 1986. - 368 s.
5. Shelobaev, S.I. Matematicheskie metody i modeli v ekonomike, finansakh, biznese: ucheb. posobie dlya vuzov / S.I. Shelobaev - M. : YuNITI-DANA, 2001. - 367 s.
6. Kleyner, G.B. Proizvodstvennye funktsii: Teoriya, metody, primenenie. / G.B. Kleyner.
- M. : Finansy i statistika, 1986. - 239 s.
7. Demidenko, E.Z. Optimizatsiya i regressiya / E.Z. Demidenko. - M.: Nauka, 1989. -296 s.
8. Beninga, Sh. Finansovoe modelirovanie s ispol'zovaniem Excel. / Sh. Beninga. - M. : Vil'yams, 2007. - 592 s.
9. Zlatopol'skiy, D.M. 1700 zadaniy po Microsoft Excel. / D.M. Zlatopol'skiy. - SPb. : BKhV-Peterburg, 2003. - 544 s.
10. Lavrenov, S.M. Excel: Sbornik primerov i zadach / S.M. Lavrenov. - M.: Finansy i staistika, 2003. - 336 s.
11. Trakhtengerts, E.A. Komp'yuternye metody realizatsii ekonomicheskikh i informatsionnykh upravlencheskikh resheniy / E.A.Trakhtengerts. - M. : Sinteg, 2009.
- 396 s.
12. Kozlov, V.N. Sistemnyy analiz i prinyatie resheniy./ V.N. Kozlov.- SPb. : Izdatel'stvo politekhnicheskogo universiteta, 2009. - 223 s.
