CC BY
46
Ilyushin Yuriy Volerevich
E-mail: bdbyu@rambler.ru.
Phone: +79188668287.
The Department of CITS; Assistant.
УДК 556.3
A.B. Малков, B.B. Хмель
ПРИМЕНЕНИЕ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ПРИ АНАЛИЗЕ ОПЫТА ЭКСПЛУАТАЦИИ КИСЛОВОДСКОГО МЕСТОРОЖДЕНИЯ
МИНЕРАЛЬНЫХ ВОД
Сложные геологические условия Кисловодского месторождения предполагают применение гидравлического метода оценки запасов минеральных вод. Анализ 25-летнего опыта эксплуатации Березовского участка показывает, что гидравлические модели дают достаточно точные прогнозы динамики уровня и минерализации подземных вод. Сопоставление расчетных и фактических понижений и минерализации по среднегодовым данным дают погрешность в расхождении параметров не более чем 10%. Гидравлический метод может использоваться при подсчете запасов и проектировании систем управления качественными показателями минерального состава.
Гидравлические модели; подземные воды; падение уровня; минеральный состав; гид.
A.V. Malkov, V.V. Khmel
THE USING OF THE HYDRAULICALLY MODELS DURING THE ANALYSIS OF THE EXPERIENCE OF THE EXPLOITATION OF THE KISLOVODSKY RESOURCES OF THE MINERAL WATERS
In the Kislovodsky deposit is used the hydraulic method of the appraisal of reserves of mineral waters because of the complex of geological conditions.
The analysis of 25 years of the experience of the Berezovsky area shows that the hydraulic models are given the exact forecast of the dynamics of the level and mineral composition of the underground waters. The comparison of the rated and actual falling and mineral composition by the average annual information is given the error no more then 10 %. The hydraulic method can be used during counting the reserves and planning the systems of the qualitative index of the mineral composition.
Hydraulic models, underground waters, falling of the level, mineral composition, hydrogeological pores.
Ha сегодняшний день в практике гидрогеологических исследований используются гидродинамические и гидравлические модели. Они имеют свои достоинства и недостатки.
Гидродинамические модели (в том числе и методы численного моделирования) широко используются при региональных построениях, позволяют достаточно полно отразить реальные особенности геолого-гидрогеологического строения и режимы эксплуатации объекта, однако и требуют соответствующего информаци-.
Гидравлические модели - мера вынужденная. Такие модели используются в очень сложных геолого-гидрогеологических условиях или условиях малой изу-, -тематической модели по каким-либо причинам невозможно или экономически
нецелесообразно. Гидравлические модели требуют минимального объема информации, основаны на фактически наблюдаемой реакции объекта на возмущение и экстраполяции этих данных на перспективу.
Основная расчетная зависимость, используемая в гидравлических расчетах, имеет вид [1]:
где Si - общее понижение уровня в рассматриваемой скважине, которое складывается из срезок: So - от работы рассматриваемой скважины; .3] - срезки уровня в рассматриваемой скважине от влияния взаимодействующих; - срезка уровня, про-
исходящая с течением времени; г - текущее время; п - количество взаимодействующих скважин. Знак «V» под суммой указывает, что из нее исключается срезка от рассматриваемой скважины.
Все входящие в (1) величины определяются опытным путем по результатам наблюдений за понижениями уровня в различных точках пласта под влиянием эксплуатации. Конечно, гидравлические модели не раскрывают физической сути объекта, не дают возможности установить водный баланс, однако преимущество их заключается в том, что фактически установленные срезки комплексно учитывают все сложности объекта, а также влияние климатических факторов (неоднородность, граничные условия, инфильтрационное, глубинное питание, испарение и т.д.).
Основные сложности при использовании гидравлического метода связаны с определением временной срезки уровня St. Дело в том, что характер ее развития определяется не только фильтрационными параметрами пласта, но и граничными . :
♦ неогран иченный, полуограниченный пласт с одной закрытой границей,
- . -ческому закону, и в координатах 8-Ь§(1;) представляет собой прямую, но с разными угловыми коэффициентами;
♦ пл аст-полоса с двумя закрытыми параллельными границами. Характер развития временной срезки выражается степенной зависимостью вида Б - I0,5;
♦ пласт-круг (мульда). Срезка связана линейной зависимостью со временем.
В сложных условиях, когда (по крайней мере, на первых этапах изучения)
граничные условия неизвестны, прогнозирование динамики понижения вызывает некоторые трудности. Во-первых, это связано с незнанием условий на границах , - , (
).
, , при переходе к логарифмической системе координат [2].
При условии /0> 200 (/0 = а*г/г2,а* - пьезопроводность; г - расстояние до точ-), 1 ( , ,
- ) :
где а и Р - эмпирические коэффициенты. При такой замене практически для всего диапазона реально встречаемых фильтрационных параметров и сроков прогнозирования, среднеквадратическая погрешность не превышает 4,0 %.
То же самое можно сказать и об остальных схемах, с той лишь разницей, что коэффициенты степенной функции для них известны, а сама связь является функциональной с нулевой погрешностью.
п
(1)
Ьв (/„)=а ■ (/„) р,
(2)
Понижения уровня при возмущении скважины с постоянным дебитом, например, для первой схемы, описывается уравнением:
5 (t) = ~^Lg (f), (3)
n ■ km
где n - коэффициент, определяемый краевыми условиями пласта (n = 4п - неограниченный пласт), (n = 2п - полуограниченный), (n = п - пласт-квадрант); km - во-допроводимость водоносного горизонта; Q - дебит откачки (Q = const).
Выражение (2) с учетом (3) можно представить следующим образом:
5 (t) = —Q— а ■ (f0) р. (4)
n ■ km
(4),
Q-а
ґ
n - km
2,25 - a
LgS (t) = Lg —— + p.Lg ——2------------------ +P' Lg(t). (5)
r
, (5) :
Lg[S (Г)] = А + в • Lg (Г). (6)
, , , опытных работ продолжительностью (г0) в заданном режиме водоотбора будет достигнуто некоторое понижение ^0), которое фиксируется. Текущее понижение S(t) рассчитывается исходя из характера развития временной срезки. То есть, в (1)
. (6)
LgS (Г) - LgS (Г0) = р • Ьд(Г) - р • Lg (Г0), откуда после преобразований:
S (t) = S (to)'
ґ \ t
V to У
(7)
m і • (±\)
Q(t) Q(t0) \tnp)
Зависимость (7) получена при условии постоянства дебита откачки. На практике это условие, как правило, не выполняется, поскольку всегда существуют сезонные и перспективные изменения дебита. Учет неравномерности работы водозаборов можно учесть через приведенное время откачки. Для квазистационарного режима приведенное время может быть рассчитано как весь отобранный объем воды на момент (Г0), деленный на последний дебит2(Г0). Тогда (7) может быть переписано в следующем виде:
(8)
1пр/
где ^ - приведенное время эксплуатации:
УЦ0)
<2&0)
Расчеты текущего понижения уровня могут быть рассчитаны по формуле
.Р
(10)
1пр/
Методика использовалась при анализе опыта эксплуатации Березовского участка Кисловодского месторождения минеральных углекислых вод. Участок эксплуатируется скважиной № 7-РЭ с 1961 г. Динамика водоотбора по годам довольно неравномерна, и объясняется, в основном, нуждами Кисловодских курортов и завода . 1966-1990 .
^пр 4. \ . (9)
= ш- ««•
наиболее представительные. Основные сведения о режимах эксплуатации (среднегодовые) скважины № 7-РЭ представлены в табл. 1.
Таблица 1
Основные сведения о режиме эксплуатации Березовского участка Кисловодского месторождения (среднегодовые данные)
т, год ^оп, год V сут Дебит скважины Q м3/сут - ние уровня 5, м - зация , / 3 Г одовые осадки ", мм/год
1966 5 1825 228 17,2 2,36 655
1967 6 2190 245 18,8 2,40 785
1968 7 2555 277 18,2 2,35 700
1969 8 2920 240 21,0 2,10 601
1970 9 3285 235 21,0 2,20 716
1971 10 3650 240 20,0 2,40 526
1972 11 4015 229 22,0 2,35 585
1973 12 4380 235 21,0 2,15 735
1974 13 4745 197 16,0 2,20 695
1975 14 5110 223 20,0 2,35 640
1976 15 5475 152 13,0 2,60 665
1977 16 5840 103 9,0 2,70 840
1978 17 6205 123 11,0 2,60 606
1979 18 6570 139 12,0 2,60 456
1980 19 6935 163 16,3 2,60 671
1981 20 7300 163 18,4 2,60 765
1982 21 7665 170 17,5 2,63 777
1983 22 8030 198 19,0 2,65 574
1984 23 8395 176 18,0 2,40 801
1985 24 8760 160 17,3 2,38 734
1986 25 9125 160 15,4 2,40 486
1987 26 9490 163 16,0 2,50 816
1988 27 9855 188 17,4 2,53 625
1989 28 10220 170 16,0 2,41 671
1990 29 10585 80 10,0 2,60 677
Расчеты проводились по описанной методике и сведены в табл. 2. По рассчитанным значениям Ь%(11тпр) и Ь%($>/0) построен вспомогательный график (рис. 1), с которого снят угловой коэффициент р. Его величина равна Р = 0,1525.
Расчетные понижения уровня (5рж„) определялись по формуле (10):
5(£0) / Ь \0-1525
ад-«адвс,)-У =0'0754'№)'(тй) ■
. 2.
Таблица 2
Определение расчетного понижения уровня в скважине № 7-РЭ
Т, год ^«сут Q м3/сут 5, м ІтПР ^%(іоппр) ‘5^ Lg(S/Q) 5расч
1966 1825 228 17,2 3,2613 1825 3,261 0,0754 -1,122 17,20
1967 2190 245 18,8 3,3404 2063 3,315 0,0767 -1,115 18,83
1968 2555 277 18,2 3,4074 2190 3,340 0,0657 -1,182 21,49
1969 2920 240 21,0 3,4654 2893 3,461 0,0875 -1,058 19,42
1970 3285 235 21,0 3,5165 3319 3,521 0,0894 -1,049 19,42
Окончание табл. 2
т, год ^«сут Q м3/сут 5, м ЬиПР ЫК>ппр) 5^ 5расч
1971 3650 240 20,0 3,5623 3615 3,558 0,0833 -1,079 20,09
1972 4015 229 22,0 3,6037 4154 3,618 0,0961 -1,017 19,58
1973 4380 235 21,0 3,6415 4413 3,645 0,0894 -1,049 20,28
1974 4745 197 16,0 3,6762 5629 3,750 0,0812 -1,090 17,65
1975 5110 223 20,0 3,7084 5338 3,727 0,0897 -1,047 19,81
1976 5475 152 13,0 3,7384 8196 3,914 0,0855 -1,068 14,42
1977 5840 103 9,0 3,7664 12460 4,096 0,0874 -1,059 10,42
1978 6205 123 11,0 3,7927 10799 4,033 0,0894 -1,049 12,17
1979 6570 139 12,0 3,8176 9921 3,997 0,0863 -1,064 13,58
1980 6935 163 16,3 3,8410 8825 3,946 0,1000 -1,000 15,64
1981 7300 163 18,4 3,8633 9190 3,963 0,1129 -0,947 15,73
1982 7665 170 17,5 3,8845 9177 3,963 0,1029 -0,987 16,41
1983 8030 198 19,0 3,9047 8244 3,916 0,0960 -1,018 18,80
1984 8395 176 18,0 3,9240 9639 3,984 0,1023 -0,990 17,11
1985 8760 160 17,3 3,9425 10968 4,040 0,1081 -0,966 15,87
1986 9125 160 15,4 3,9602 11333 4,054 0,0963 -1,017 15,95
1987 9490 163 16,0 3,9773 11490 4,060 0,0982 -1,008 16,28
1988 9855 188 17,4 3,9937 10327 4,014 0,0926 -1,034 18,47
1989 10220 170 16,0 4,0095 11785 4,071 0,0941 -1,026 17,04
1990 10585 80 10,0 4,0247 25409 4,405 0,1250 -0,903 9,02
2015 19710 250 4,2947 17256 4,237 26,57
. 2.
Среднеквадратическая погрешность составляет 10,6 %, что можно рассматривать как хороший результат.
Ьй(Э/а)
-1,000
-1,100
-1,200
0,032 0,034 0,036 0,038 0,040 0,04; Пр)
. 2.
Прогноз изменения минерализации подземных вод осуществлялся на основе многофакторного регрессионного анализа. В качестве действующих факторов рассматривались дебит скважины, время эксплуатации и атмосферные осадки. Каждый из указанных факторов имеет гидрогеологическое обоснование и прямо или косвенно влияет на показатели минерального состава подземных вод. Дебит формирует понижение уровня и активизирует вертикальные перетоки через относительно водоупорные кровлю и подошву пласта. Время эксплуатации предполагает скорость продвижения из периферийных зон некондиционных минеральных вод,
а атмосферные осадки - интенсивность разбавления минеральных вод более пресными водами инфильтрационного происхождения.
В качестве прогнозной рассматривалась модель первого порядка с тремя независимыми переменными:
M=A + B-Q + C-ton + D-W, где А, В, С, D - некоторые искомые константы; Q, ton, W - действующие факторы. Для отыскания констант применялся метод наименьших квадратов с использованием процедуры Гаусса (метод исключения) [3]. В результате обработки фактического материала получено уравнение регрессии:
М = 2,90 - 0,0024 • Q + 0,00042 • £оп - 0,00002 • W
Рис. 2. Сопоставление расчетных и фактических понижений ровня по скважине № 7-РЭ (среднегодовые данные)
Для наглядности расчетные и фактические значения минерализации подземных вод по скважине № 7-РЭ изображены графически на рис. 3. Среднеквадратическая погрешность расчетов составляет 4,9 %.
Расчетн. - м, —" ▲ і
/а К2 * Г А * • . і
а\ , А * * Г / Фактич. • •
• •
1966 1970 1974 1978 1982 1986 t, ГОД
Рис. 3. Сопоставление расчетной и фактической минерализации.
Анализ коэффициентов модели показывает следующее.
1. Основные изменения минерализации подземных вод связаны с интенсивностью нагрузки на скважину. Чем больше дебит, тем ниже значение минерализации. При проектной нагрузке, равной 250 м3/сут. Снижение минерализации составит 0,60 г/дм3. Это объясняется нисходящим перетоком опресненных вод из вышележащего грунтового горизонта, фильтрационные свойства которого на порядок выше подстилающих обводненных отложений.
2.
представляют собой слабый раствор угольной кислоты, обладающей повышенной агрессивностью к горным породам. Очевидно, скорость химических реакций, происходящих в водоносном горизонте в зоне интенсивного выделения диоксида уг-, -. -ростью 0,00042 г/дм3/год.
3. . -
гаются на отметках, близких к отметкам поверхности земли, а в кровле залегает грунтовый водоносный горизонт. По этой причине атмосферные осадки практически не влияют на запасы подземных вод рабочего горизонта.
. -, -нения уровня подземных вод и минерализацию и может использоваться при переоценке запасов и управления качественными показателями минеральных вод на
.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Бочевер Ф.М. Теория и практические методы гидрогеологических расчетов эксплуатационных запасов подземных вод. - М.: Недра, 1968. - 325 с.
2. Комаров КС., Хайме Н.М., Бабенышев AM. Многомерный статистический анализ в инженерной геологии. - М.: Недра, 1976. - 198 с.
3. Гидравлический метод оценки эксплуатационных запасов подземных вод // Разведка и охрана недр. - 2009. - № 11. - С. 45-50.
Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., профессор Н.Н. Ефимов.
Малков Анатолий Валентинович
ООО «Нарзан-гидроресурсы».
E-mail: narzan-gidroresursy@yandex.ru.
357743, . , , . , 43.
Директор; д.т.н.
Хмель Владимир Викторович , - .
Malkov Anatoly Valentinovich
Company «Narzan-hydroresurs».
E-mail: narzan-gidroresursy@yandex.ru.
43, Kirov Strett, Kislovodsk, Stavropolsky region, 357743, Russia.
Director; Dr. of Eng. Sc.
Khmel Vladimir Victorovich
Postgraduate Student; Engineering and Hydrogeology.
УДК 681.5
О.И. Золотов, АЛ. Ляшенко АНАЛИЗ СИСТЕМ С РАСПРЕДЕЛЁННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ НА ЗАПАС УСТОЙЧИВОСТИ ПО ПОКАЗАТЕЛЮ КОЛЕБАТЕЛЬНОСТИ
Рассмотрена возможность использования аппарата расширенных частотных характеристик (РЧХ) для анализа систем с распределенными параметрами (СРП). Введено понятие пространственной М-ок^жности. Рассмотрено применение распределённого пространственного годографа и пространственной М-ок^жности для оценки устойчиво.
устойчивости СРП по показателю колебательности, рассмотренная на примере замкнутой системы управления с распределенным пропорциональным регулятором. Разработанная методика позволят рассчитывать настройки распределённых пропорциональных .
Системы с распределенными параметрами; расширенные частотные характеристики; расширенный пространственный годограф; передаточные функции распределенных ; .
