CC BY
86
УДК 556.3
ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА ВЛИЯНИЯ ГИДРОГЕОЛОГИЧЕСКИХ СКВАЖИН
© 2009 г. А.В. Малков1, В.В. Цаплева2, В.В. Хмель2
1ООО «Нарзан-гидроресурсы», ул. Кирова, 43, г. Кисловодск, Ставропольский край, 357743
2Пятигорский государственный технологический университет, ул. 40 лет Октября, 56, г. Пятигорск, 357500
1 «Narzan-hydroresurs» Kirov St., 43, Kislovodsk, Stavropolsky region, 357743
2Pyatigorsk State Technological University, 40 Let Oktyabrya St., 56, Pyatigorsk, 357500
В сложных геологических условиях динамика формирования радиуса влияния в значительной степени определяется параметром перетекания. Предложены расчетные формулы и методика определения радиуса влияния при эксплуатации скважин. Приведен конкретный пример интерпретации данных опытно-фильтрационных работ на скважинах Кисловодского месторождения лечебных минеральных вод.
Ключевые слова: подземные воды, водоносный горизонт, гидродинамические параметры, радиус влияния, понижение уровня, опытно-фильтрационные работы.
The dynamics of forminy of the radius of the influence is determined by the parameter of the over stream in difficult geological conditions. Rated formulas and methods of the calculation of the radius of the influence during the exploitation ofpores are offered. The concrete example of interpretation of the information of experienced and filtering works on the pores of the Kislovodsk deposit of mineral waters is quoted as on example
Keywords: underground waters, water-carry horizon, hydrodynamical parameters, radius of the influence, fall of the level, experienced and filtering works.
Оценка эксплуатационных запасов месторождений подземных вод, характеризующихся сложными геолого-гидрогеологическими условиями, выполняется, как правило, гидравлическим методом. В основном это относится к месторождениям минеральных вод, представляющим собой одиночные каптажные сооружения или компактные группы скважин (участки), ограниченные контурами кондиционного состава ценных минеральных веществ. Применение более сложных методов подсчета в подобных условиях экономически нецелесообразно, поскольку информационное обеспечение расчетов потребует больших затрат на буровые и опытно-фильтрационные работы.
Запасы считаются обеспеченными, если в результате гидрогеологических исследований доказано, что понижение уровня в эксплуатационных скважинах не превысит допустимых пределов, не окажет существенного влияния на соседние участки и общую экологическую ситуацию, а минеральный состав подземных вод будет отвечать установленному диапазону кондиций на протяжении всего периода эксплуатации. Перечисленные требования довольно часто выдвигают необходимость решения задачи, связанной с определением радиуса влияния скважины и динамики его развития в процессе разработки месторождения. По
добную оценку можно выполнить, располагая данными гидрогеологического мониторинга по водозаборным и наблюдательным скважинам или же информацией, полученной в ходе проведения специального комплекса кустовых опытно-фильтрационных работ.
Понижение уровня в какой-либо точке неограниченного в плане и изолированного в разрезе пласта при наступлении квазистационарного или стационарного режима можно определить по формуле Дюпюи [1, 2]:
„ 0,366g,
S = —:-lg
km
{ \
m
rj
(i)
где Q - дебит скважины; кш - водопроводимость пласта; - радиус влияния скважины; гу - расстояние от возмущающей скважины до точки наблюдения (наблюдательной скважины).
Фактически (1) выражает собой гидравлический режим движения жидкости в условиях планово -радиального потока и доквадратичной связи гидравлического градиента со скоростью движения жидкости (ламинарный режим).
Согласно современным представлениям гидрогеодинамики, выражение (1) можно представить следующим образом [2-4]:
8 = Lg
km
( \ 2,25a * t
2
где а* - пьезопроводность пласта; t - время от начала возмущения скважины (условие применимости формулы (2) - г}2/4аЧ < 0,1).
В большинстве случаев водоупорные слои, разделяющие водоносные горизонты, являются относительными и в той или иной мере обеспечивают гидравлическую связь смежных водоносных горизонтов. В условиях гидравлической связи зависимость (2)
имеет более сложный вид [5]
( \
постоянном дебите, равном 250 м /сут. Понижение (2) уровня контролировалось по трем наблюдательным скважинам, расположенным на разных расстояниях от эксплуатационной: № 7-БЭ (г = 12 м); 6-Б (г = 350 м); 9-Б (г = 150 м). Результаты измерений в процессе откачки представлены в табл. 1.
Таблица 1
Результаты опытных работ по Березовскому участку
8 =
0,183Q km
lg
2,25a* t
7 b
rf (1 + 1,78—t)
или
8 =
(
0,183Q
km
Lg
И
^ 2,25a* t^ ^
(3)
t
*"р 1 + 1,7Ш где Ь - параметр перетекания; - упругая водоотдача пласта; фпр - приведенное время. Формула (3) справедлива при выполнении двух условий:
Дата t опыта, сут Понижение уровня, S, м A(t), м Сф, м R(t), м
7-БЭ 6-Б 9-Б
r=12 r=350 r=150
31.05.07 0,00 0 0 0 0,00
11.06.07 10,88 8,39 0 1,09 15,572 -6,655 218,72
21.06.07 20,88 9,14 0 1,51 16,647 -6,956 247,28
11.07.07 40,88 9,32 0,07 2,17 16,15 -6,361 345,87
06.08.07 66,92 9,75 0,37 2,92 16,646 -6,363 413,11
22.08.07 82,92 9,86 0,54 3,07 16,713 -6,323 439,75
12.09.07 103,92 9,97 0,58 3,25 16,865 -6,345 454,99
29.09.07 120,92 10,52 0,69 3,41 17,744 -6,658 462,45
22.10.07 143,92 10,67 0,72 4,08 17,939 -6,612 516,53
12.11.07 164,92 10,73 0,75 4,19 18,016 -6,618 527,56
03.12.07 185,92 10,7 0,82 4,19 17,915 -6,559 538,72
19.12.07 201,92 10,78 0,84 4,30 18,034 -6,584 548,36
j 4a * t
(
■ < 0,1;
B
<0,2;
B =
Если имеется сеть наблюдательных скважин (не менее двух), то величина радиуса влияния и динамика его развития может быть установлена по фактическим срезкам уровня, зафиксированным в наблюдательных скважинах. Используя выражение (1), расчетную величину радиуса влияния можно определить из соотношения:
к({) = юЛ(о/тг (4)
где А(ф), С(ф) - начальная ордината и угловой коэффициент, полученные с графиков, построенных в координатах по фактическим срезкам понижения уровня в наблюдательных скважинах на одноименные моменты времени (t).
Полагая, что динамика развития радиуса имеет характер, описываемый зависимостью ¡{(() = 1,5^а*1~.
можно рассчитать его значение на любой момент времени. Однако в расчетную зависимость входят две неизвестные величины (параметр перетекания и водоотдача), для определения которых приходится прибегать к методике подбора. Общая схема решения задачи дана на примере Березовского участка Кисловод-ского месторождения лечебных минеральных вод.
Участок разрабатывается одиночной эксплуатационной скважиной № 7-РЭ, каптирующей титонский слабонапорный водоносный горизонт, сложенный терригенной толщей осадочных пород (пески, песчаники, гранитная дресва). Откачка проводилась при
Последовательность решения задачи:
1. По данным опытных работ строилась серия вспомогательных графиков в координатах
с которых снимались коэффициенты A(t) и С(.ф) на различные моменты времени (рис. 1), и по (4) определялась величина радиуса R(t). Расчеты А(ф), С(ф) и R(t) сведены в табл. 1.
2. Далее принималось несколько значений О (О = = 1.78-£»///*). для каждого случая рассчитывалось приведенное время (табл. 2). Результаты отображались в
виде графиков в координатах К(!) + ^ I пр (рис. 2).
3. Построенные графики аппроксимировались полиномом вида
+ + (5)
где а, Д у- некоторые эмпирические коэффициенты.
m=ftnp
Рис. 1. График S(t)-hLg(rj) на различные моменты времени
2
r
R, м
400
200
G = 0,04; R = 24,04(ф - 3,29(t„p)"'5 + 4,68 -G = 0,02; R = 6,71t^ + 41,12(tv)° 5 + 5,46-G = 0,00; R = -1,81 tv + 63,45(t„p)° 5 + 8,2
рассчитанного по формуле (6), изображено на рис. 5.
Как видно, сходимость достаточно хорошая. При длительных откачках (I —> со) формула (6) преобразуется
к известному виду [1, 2] R(t) = 1,12у]kmfb .
ß
2,0
4,0
6,0
8,0
10,0
12,0
Vfnp
Рис. 2. Зависимость радиуса влияния от приведенного времени и параметра О
Таблица 2
Расчет приведенного времени (4р) для различных О
+о
20
t опыта, сут при Понижение уровня S, м
7-БЭ 6-Б 9-Б
G = 0 G = 0,02 G = 0,04 R=12 R=350 R=150
0,00 0,00 0,00 0,00 0 0 0
10,88 3,30 2,99 2,75 8,39 0 1,09
20,88 4,57 3,84 3,37 9,14 0 1,51
40,88 6,39 4,74 3,94 9,32 0,07 2,17
66,92 8,18 5,35 4,27 9,75 0,37 2,92
82,92 9,11 5,58 4,38 9,86 0,54 3,07
103,92 10,19 5,81 4,49 9,97 0,58 3,25
120,92 11,00 5,95 4,55 10,52 0,69 3,41
143,92 12,00 6,09 4,62 10,67 0,72 4,08
164,92 12,84 6,19 4,66 10,73 0,75 4,19
185,92 13,64 6,28 4,69 10,7 0,82 4,19
201,92 14,21 6,33 4,72 10,78 0,84 4,30
4. Искомое значение параметра О находится из условия, что коэффициент полинома при приведенном времени (у) равен нулю. Графически решение показано на рис. 3. Для конкретного примера цифровое значение О = 0,007 сут '. Коэффициент ¡5 определяется аналогично при известном (О). Численное значение Р = 59,0 м/сут-0'5 (рис. 4).
Рис. 3. Вспомогательный график для определения у.
Таким образом, динамика роста радиуса влияния может быть рассчитана по формуле
R(t)= =
t
(6)
"р ' VI+а
Сопоставление радиусов, полученного через фактически наблюдаемые срезки уровня в пьезометрах и
Рис. 4. Вспомогательный график для определения /?
Зная закономерности изменения радиуса влияния, легко рассчитать понижения уровня в скважинах на некоторую перспективу. В качестве расчетной формулы можно использовать уравнение (1), где радиус влияния определяется по указанной схеме. Такие расчеты и сопоставление с фактическими понижениями представлены на рис. 6.
R, м
500 400 300 200 100 0
•
•____
• Эпытнь е данн ые
^^ Расчетные 1
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 I сут
Рис. 5. Динамика развития радиуса влияния во времени
Достаточно просто из полученных опытным путем соотношений определить и все гидродинамические параметры:
С(0 = °'366£ = 6,6 м; кт = 13,86м2 /сут. кт
р = 1,54а* = 1,5 — = 59,0 м• сут"0'5; /и* = 0,009 • V М* '
О = 1,78 — = 0,007 сут"1; Ь = 3,52 сут"1. //*
Из вышеизложенного следует, что при наличии гидравлической связи величина радиуса влияния скважины во многом определяется параметром перетекания, количественно характеризующим степень гидравлической связи рассматриваемого горизонта со смежными.
Предложенные методические приемы интерпретации кустовых откачек, представляющие собой сочетание методов площадного прослеживания и подбора, позволяют определить все гидродинамические пара-
500
300
метры пласта, а также величину радиуса влияния и динамику его развития. Как следует из представленного материала, широко используемая в практике
формула R(t) — 1,5 ija*t есть частный случай, когда параметр перетекания равен нулю. При b > 0 в расчетах необходимо использовать приведенное время.
S, м
10,00
8,00
m-— ■9-- •
\__.—* —F^—h*- скв. № 7-БЭ
скв. № 9-Б •
. i_
-- с кв . № 6-Б
1 1 ^—< *-1 •
• т
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 I, 2ут
Рис. 6. Сопоставление фактических (точки) и расчетных (линии) понижений уровня в наблюдательных скважинах
Для достоверной оценки емкостных и фильтрационных параметров водоносных горизонтов, а также при прогнозировании динамики понижения уровня необходимо иметь, по крайней мере, две наблюдательные скважины. Точность прогнозных оценок в этом случае повышается существенно.
Литература
Боревский Б.В., Самсонов Б.Г., Язвин Л.С. Методика определения параметров водоносных горизонтов по данным откачек. М., 1973. 302 с.
Бочевер Ф.М. Теория и практические методы гидрогеологических расчетов эксплуатационных запасов подземных вод. М., 1968. 325 с.
Гавич И.К. Гидрогеодинамика. М., 1988. 349 с.
Гидрогеологические расчеты на ЭВМ: учеб. пособие / под ред. Р.С. Штенгелова. М., 1994. 335 с.
Малков А.В. Определение гидродинамических параметров водоносных горизонтов в условиях перетекания // Изв. вузов. Геология и разведка. 2007. № 1. С. 31-34.
2.
Поступила в редакцию
10 марта 2009 г.
6,00
4,00
2,00
0,00
