CC BY
101
ПРИМЕНЕНИЕ ФЕМТОСЕКУНДНОГО ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ СПЕКТРАЛЬНОЙ СЕЛЕКТИВНОСТИ
ОБЪЕМНЫХ ГОЛОГРАММ О.В. Андреева, В.Г. Беспалов, В.Н. Васильев, А.А. Городецкий, А.П. Кушнаренко,
Г.В. Лукомский, А.А. Парамонов
Разработан метод исследования параметров высокоселективных объемных голограмм и фотонно-кристаллических структур с использованием импульсного излучения сверхкороткой длительности с широким спектром. Описана экспериментальная установка и методика проведения измерений. Приведены результаты определения дифракционной эффективности и спектральной селективности голограмм-решеток с пространственной частотой 360 и 640 мм-1. Показано совпадение параметров голограмм, определенных данным методом и известными методами, использующими непрерывное лазерное излучение.
Введение
Объемные голограммы-решетки, зарегистрированные в средах с толщиной порядка 1 мм, перспективны в качестве узкополосных селекторов излучения, потребность в которых остро ощущается в таких научно-технических направлениях, как спектроскопия, астрономия, лазерная техника и лазерная локация и т.д. [1-3]. Такие голограммы представляют собой одномерные фотонные кристаллы - самый простой вид фотонно-кристаллических структур [4-6]. Несмотря на различие в терминологии, объемные голограммы и фотонные кристаллы имеют одинаковый механизм преобразования излучения, обусловленный взаимодействием излучения со структурно-организованной средой, имеющей размеры периодических структурных элементов, сравнимые с длиной волны излучения. Такие свойства, как спектральная и угловая селективность объемных голограмм, ширина и спектральное положение запрещенных зон в фотонных кристаллах имеют глубокую физическую аналогию. Их исследование представляет собой актуальную задачу для создания и развития элементной базы современной лазерной оптики, фотоники и оптоинформатики [7, 8].
Наиболее изученным объектом являются объемные голограммы-решетки [2, 3, 9]. К их отличительным особенностям относится: наличие единственного ненулевого дифракционного порядка; высокая дифракционная эффективность (теоретически - до 100%); высокая угловая и спектральная селективность. Совокупность указанных параметров позволяет реализовать на основе объемных голограмм высокоэффективные селекторы излучения, но накладывает жесткие ограничения на характеристики используемого излучения, что в большинстве случаев не позволяет применять для измерения параметров таких голограмм стандартные приборы и методики.
В данной статье предложен метод измерения спектральной селективности объемных голограмм с помощью импульсного излучения фемтосекундной длительности, который также применим для исследования параметров запрещенных зон фотонных кристаллов.
Объект исследования
Объектом исследования являются голограммы-решетки, полученные в полимерной регистрирующей среде «Диффен» с толщиной 1-2 мм [10]. Запись пропускающих голограмм-решеток производилась ионным аргоновым лазером (488 нм) по симметричной схеме на пространственной частоте 360 и 640 мм-1. Постэкспозиционная обработка производилась по методикам, описанным в работе [10]. Полученные голограммы являлись фазовыми объемными голограммами, и для расчета их параметров использовались формулы теории связанных волн [9].
Как известно, максимум интенсивности волны, дифрагированной на объемной голограмме-решетке, наблюдается при выполнении условий Брэгга:
2ё sineo = Ч (1)
где ё - постоянная решетки, е0 - угол между направлением распространения волны и плоскостью решетки (в среде), Х0 - длина волны излучения (в среде).
Изменение интенсивности дифрагированной волны при отклонении условий считывания голограммы от условий Брэгга в теории связанных волн определяется изменением параметра При выполнении условий Брэгга ^=0 (см. рис.1).
PrWi.o
O.f
\ Д? (ДЭ;ДА)
------------------ V---------
Рис.1. Изменение интенсивности дифрагированной волны при отклонении условий считывания объемной голограммы от условий Брэгга.
При изменении угла падения излучения на решетку и X0=X^,=const параметр £ определяется следующей формулой: £ = 59(2n/Xo)T sinGo,
где 59=90-9Бр - отклонение угла падения света на голограмму от 90 = 0Бр, T - толщина голограммы.
Зависимость интенсивности дифрагированного пучка от изменения угла падения излучения на голограмму - /д(59) - представляет собой контур угловой селективности голограммы. При 9 = 0Бр = const 1д(5Х) представляет собой контур спектральной селективности голограммы. Согласно теории, отклонения условий считывания голограммы от условий Брэгга по углу (9=9Бр±59; Х=ХБр)
и по длинам волн (9=9бр; Х=Хбр±5Х) связаны следующим соотношением:
59=5X/(2nd cosGo). (2)
Количественно угловая и спектральная селективность описываются значениями величин АХ и Д9 (рис.1) [3], которые, соответственно, определяют интервал углов падения или длин волн, в пределах которого Id > 0.5(Id)max. Естественно, что АХ и Д9 связаны между собой соотношением (2). При проведении измерений параметров объемных голограмм особенно следует обратить внимание на то, что для оценки угловой селективности необходимо использовать излучение, спектр которого существенно уже АХ исследуемой голограммы. В то же время при оценке спектральной селективности объемной голограммы пространственный спектр считывающего излучения (определяющий расходимость пучка считывающего излучения) должен быть существенно меньше Д9 исследуемой голограммы.
Селективность объемных голограмм (спектральная и угловая) в первую очередь зависит от пространственной частоты голограммы (v) и ее толщины (Т). В табл. 1 приведены данные, которые можно использовать для предварительной оценки параметров считывающего излучения, необходимых для корректного объемных голограмм с соответствующими характеристиками.
V, мм-1 ДГТ-1014 м2 ДХ, нм (при Т=1 мм) Д9Т-106 рад*м Д9, 10-3 рад (при Т=1 мм)
100 8300 270 4.1 13.4
500 330 10.6 0.8 2.7
1000 80 2.6 0.4 1.3
2000 16.6 0.5 0.2 0.7
Таблица 1. Параметры пропускающих голограмм-решеток с различной пространственной частотой (V), рассчитанные по теории связанных волн для голограмм с ДЭ <50%
при Л = 600 нм.
Угловая и спектральная селективность объемных голограмм-решеток
Согласно теоретическим представлениям [9] для объемной фазовой пропускающей голограммы справедливо соотношение
де = а^и/(пуТ), (3)
где ДЕ, - расчетный параметр теории, который характеризует полуширину контура селективности при определенном значении фазовой модуляции голограммы (ф1), п -средний показатель преломления среды. (ф1=тсп1Т/^ео8е0, где п1 - амплитуда модуляции первой гармоники показателя преломления голограммы). Как видно, Де не зависит от длины волны исследуемого излучения и при определенной геометрии записи определяется толщиной голограммы Т и величиной фазовой модуляции ф1 - через параметр С учетом этой зависимости при анализе экспериментальных данных, полученных при различных значениях ф1, использовались приведенные к минимальным значениям фазовой модуляции значения (Де)прив, вычисление которых производилось по формуле:
деприв = д^прив(де/д^)=2.8 (де/д^, где Д^прив=2.8 соответствует значениям ф1<0.3п. (Следует отметить, что формула (3) используется для определения толщины голограммы по измеренному значению Де при известной величине V. В этом случае толщину голограммы принято называть эффективной толщиной Тэф. Как правило, Тэф меньше толщины, определяемой геометрическими размерами голограммы.)
Определение угловой селективности объемных пропускающих голограмм производилось на основании исследования зависимости интенсивности дифрагированного излучения от угла поворота исследуемой голограммы относительно падающего излучения (исследование контура угловой селективности голограмм) [3, 9, 11]. В работе использовалось монохроматическое лазерное излучение с расходимостью пучка порядка десятых долей миллирадиана при длинах волн 633 нм (гелий-неоновый лазер) и 808 нм (лазер на сапфире с титаном «Фемос-2» в непрерывном режиме генерации). Голограмма устанавливалась на поворотном столике, механизм которого позволял осуществлять изменение угла поворота голограммы относительно падающего пучка с точностью 0.05 мрад.
Спектральная селективность объемных пропускающих голограмм при известной геометрии записи и толщине голограммы, согласно теории связанных волн [9], оценивается по формуле
дм, = д^п/(™г%е0).
Для измерения спектральной селективности тонкослойных трехмерных голограмм с толщиной 10-20 мкм, как правило, используют источник со сплошным спектром излучения, спектральный прибор и оптическую систему, формирующую пучок коллимированного полихроматического излучения, падающий на голограмму [2, 3, 12]. Измерение интенсивности спектральных компонент дифрагированного излучения при этом производится сканированием спектра выходной щелью спектрального прибора.
Для измерения контура спектральной селективности голограмм с толщиной порядка 1 мм такая методика практически неприменима из-за необходимости формирования полихроматического пучка с расходимостью порядка миллирадиан, что связано с большими энергетическими потерями. Известен способ измерения спектральной селективности высокоселективных объемных голограмм с помощью перестраиваемого по частоте лазера на красителе с эксимерной накачкой [13]. В цитируемой работе расходимость лазерного пучка не превышала 0.5 мрад, а спектральная ширина сканирующего излучения составляла 0.01 нм. Контур спектральной селективности объемной голограммы, используемой в качестве спектрального селектора, имел в этом случае ширину ЛХ = 0.16 нм.
В данной работе для исследования спектральной селективности объемных голограмм предложено использовать импульсное лазерное излучение фемтосекундной длительности, имеющее расходимость пучка порядка десятых долей миллирадиана и широкий (полихроматический) спектральный состав излучения.
Экспериментальная установка и методика проведения эксперимента
Исследование спектральной селективности объемных голограмм проводилось на установке, оптическая схема которой приведена на рис. 2 [14].
Рис. 2. Схема экспериментальной установки для исследования спектральной селективности объемных голограмм с помощью фемтосекундных импульсов излучения: 1 - лазер «Фемос-2»; 2 - голограмма; 3 - спектральный прибор; 4 - ПЗС-камера;
5 - компьютер, /д- дифрагированное излучение.
В качестве источника излучения был использован лазер «Фемос-2». Излучение лазера - периодические импульсы с длительностью 15-50 фс и частотой повторения 80 МГц. Пучок излучения в поперечном сечении имел гауссово распределение интенсивности, расходимость пучка составляла величину, равную дифракционному пределу. Исследуемое излучение направлялось на щель спектрального прибора, на выходе которого в соответствии с линейной дисперсией прибора спектр фемтосекундного импульса имел ширину несколько миллиметров. Распределение энергии импульсного излучения по длинам волн регистрировалось ПЗС-матрицей, видеосигнал с которой поступал на вход платы обработки изображения компьютера. Зарегистрированная спектрограмма на экране компьютера представляла собой полосу почернения, высота которой (ось у) ограничивалась диафрагмой входной щели спектрального прибора, а ширина (ось х) определялась шириной спектра исследуемого излучения. Вид спектрограммы фемтосе-кундного импульса на экране компьютера представлен на рис. 3 а.
Исследуемая голограмма устанавливалась перед входным отверстием спектрального прибора под таким углом к падающему излучению, чтобы выполнялось условие Брэгга для требуемой длины волны излучения. На рис. 3в приведена спектрограмма, полученная при установке голограммы таким образом, что условие Брэгга выполнялось для ^=796 нм. ПЗС-матрицей регистрировался спектр излучения нулевого порядка дифракции (рис. 3в) (с минимумом в спектре фемтосекундного импульса при ^=796 нм), а
излучение, дифрагированное на голограмме (/д), не попадало в спектральный прибор. Полученная спектрограмма на экране компьютера была видна в виде такой же полосы почернения, как на рис. 3 а, из которой изъята часть, соответствующая дифрагированному излучению.
Рис. 3. Спектральное распределение интенсивности излучения на экране компьютера (а, в) и его математическая обработка (б, г, д). а, б - спектр фемтосекундного импульса, прошедшего голограмму вне условий Брэгга; в, г - спектр фемтосекундного импульса, прошедшего голограмму при выполнении условий Брэгга для А=796 нм; д -спектральное распределение интенсивности дифрагированного излучения, полученное в результате математической обработки спектров, приведенных на рис. б и г.
Привязка полученных спектрограмм по длинам волн при исследовании спектров производилась в одной реперной точке, полученной при использовании излучения полупроводникового лазера с длиной волны 808 нм (ширина спектрального интервала равна 1.5 нм). Контрольное излучение направлялось по оптической оси на входную щель спектрального прибора одновременно с излучением фемтосекундного лазера. Та-
ким образом, на ПЗС-матрицу одновременно попадало излучение обоих лазеров, при этом контроль производился по виду спектров на экране компьютера. Эксперименты показали, что при наложении спектров излучения двух лазеров контрольная спектральная компонента 808 нм находится в центре спектрального интервала фемтосекундного импульса.
Получение спектрограмм и обработка экспериментальных данных
Основной задачей при исследовании спектральной селективности голограмм является получение контура спектральной селективности и его анализ. Эта задача в работе решалась следующим образом.
1. Исследуемая голограмма устанавливалась перед щелью спектрального прибора перпендикулярно падающему излучению, дифрагированное излучение при этом отсутствует (внебрэгговские условия считывания голограммы). В этих условиях производилась регистрация спектра фемтосекундного импульса, прошедшего голограмму - 1А (рис. 3 а), а затем обработка спектрограммы для получения спектральной зависимости интенсивности излучения импульса - 1А(Х) (рис. 3б).
2. Голограмма устанавливалась в положение, соответствующее выполнению условия Брэгга для определенной длины волны в центральной части спектра фемтосекундного импульса (в данном случае Х=796 нм). Производится регистрация спектра фемтосекундного импульса, прошедшего голограмму в условиях Брэгга - 1В (рис. 3в) и получение зависимости /В(Х) (рис. 3г).
3. Получение зависимости 1д(Х) путем сравнения спектров 1А(Х) и /В(Х).
При регистрации обоих спектров параметры падающего на голограмму излучения не изменялись (контроль производился по интенсивности излучения и временным характеристикам). Потери при прохождении излучения через голограмму обусловлены отражением от поверхностей образца и дифракцией на решетке, так как в данных образцах потери на поглощение внутри образца отсутствуют. Угол поворота голограммы относительно оптической оси при регистрации двух сравниваемых спектрограмм в экспериментах не превышал 15°, следовательно, изменением коэффициента отражения образца с голограммой при регистрации спектрограмм 1А и 1В можно пренебречь и считать, что
/д(Х)= /А(Х) - /В(Х).
Определение масштаба длин волн на оси х было произведено расчетным путем с учетом дисперсии спектрального прибора и линейных размеров ПЗС-матрицы. Кроме того, был осуществлен контроль равномерности рассчитанного масштаба длин волн с использованием высокоселективной объемной пропускающей голограммы, установленной перед щелью спектрального прибора на столике с отградуированным механизмом поворота, который позволял изменять угол поворота голограммы относительно падающего излучения с точностью 0.05 мрад. Было получено 20 спектрограмм для положений голограммы с различным значением ХБр, находящихся в пределах спектра фемтосекундного импульса. Получение серии спектрограмм производилось путем поворота голограммы относительно падающего излучения на определенный угол 59. Используя условие Брэгга (1), можно определить соответствующее изменение длины волны 5Х:
5Х=(Хбр)1+1-(Хбр){=2^ sin{(9бр)1+59 } - (^)i.
Для каждой спектрограммы серии (i = 1,2,...) определялось значение xi, соответствующее (ХБр);, что позволило нанести масштаб длин волн на ось х, сопоставив его с реперной длиной волны 808 нм. Проведенный контроль показал линейность оси х по длинам волн в исследуемом спектральном диапазоне с точностью 1 нм.
Интенсивность спектральных компонент в полученных спектрограммах определялась в относительных единицах Л//тах при обработке спектрограмм по следующей программе. В конкретной экспериментальной ситуации производилась регистрация спектрограмм с использованием набора калиброванных фильтров - ослабителей излучения, которые устанавливались перед входной щелью спектрального прибора. Это позволило определить характеристическую кривую программы расчетов (количественную зависимость характера почернения на спектрограмме от энергии падающего излучения с учетом искажений, вносимых регистрирующей системой), необходимую для определения относительной интенсивности исследуемых спектральных компонент в линейном масштабе.
Результаты обработки спектрограмм, приведенных на рис. 3 а и 3в, показаны на рис. 3б и 3г соответственно.
Спектр фемтосекундного импульса, приведенный на рис. 3б, можно характеризовать величиной (АА)имп. - интервал длин волн, в котором интенсивность спектральных компонент превосходит половину ее максимального значения. Как видно из данных рис. 3б, в экспериментах (АА)имп= (103 ± 3) нм.
Зависимость /д(Х), представляющая собой контур спектральной селективности исследуемой голограммы, приведена на рис. 3д. Как уже было сказано, она получена математической обработкой (вычитанием спектра 3г из спектра 3б) и позволяет определить ДЭ и спектральную селективность (АА) исследуемой голограммы.
ДЭ определялась как отношение интенсивности дифрагированного излучения при считывании голограммы в условиях Брэгга к суммарной интенсивности нулевого и дифрагированного излучения в тех же условиях.
Анализ экспериментальных данных и выводы
Результаты измерений параметров голограмм, зарегистрированных на различной пространственной частоте, приведены в табл. 2.
V, мм-1 Режим генерации фемтосекундных Непрерывный режим генерации
№ импульсов
ДЭ, % АА, нм ДЭ, % А9, мрад АА, нм (расчет)
1 2 3 4 5 6 7
1 360 46±3 20.1+2.0 43 ±2 2.6+0.1 21.0+0.8
2 640 55±3 7±1 <49* 1.7+0.1 7.6+0.4
*Оценка по данным, полученным при 633 нм.
Таблица 2. Параметры голограмм, полученные при Л=808 нм
Для каждой из исследованных голограмм производилась регистрация нескольких спектрограмм при различных значениях АБр, принадлежащих центральной части спектра фемтосекундного импульса; для каждой спектрограммы была получена зависимость /д(Х) и определены ДЭ голограммы и АА. В табл. 2 (столбцы 3 и 4) приведены значения ДЭ и АА, усредненные по результатам обработки 5-7 контуров спектральной селективности, полученных при различных АБр вблизи А=808 нм.
Достоверность полученных данных подтверждают результаты, полученные при измерении параметров голограмм с использованием непрерывного излучения титан-сапфирового (808 нм) и гелий-неонового лазера (633 нм). При использовании непрерывного излучения проводились измерения ДЭ голограмм (табл. 2, столбец 5) и контура угловой селективности с определением А9 (табл. 2, ст. 6). (Напомним, что значение
А9 не зависит от длины волны используемого излучения.) Значение АА (табл. 2, ст. 7) было определено расчетным путем с помощью формулы (2) по данным измерения А9. Представленные в табл. 2 результаты позволяют сделать следующие выводы.
Для всех исследованных голограмм значения АА, измеренные с использованием импульсного излучения фемтосекундной длительности по методу, впервые предложенному в данной работе, совпадают в пределах погрешности измерений со значениями АА, определенными расчетным путем по данным измерений контуров угловой селективности, которые проведены по известной, хорошо отработанной методике.
Значения ДЭ голограммы №1, измеренные при А = 808 нм с использованием импульсного и непрерывного излучений, совпадают в пределах погрешности измерений.
Несоответствие значений ДЭ голограммы №2, полученных различными методами, по нашему мнению, обусловлено тем, что при записи голограммы-решетки №2 были использованы волны, пространственный спектр которых шире, чем пространственный спектр используемого излучения. Такое расхождение, как показали проведенные эксперименты, в первую очередь приводит к изменению ДЭ и практически не влияет на полученные значения А9.
Значения спектральной селективности (АА) исследуемых голограмм отличаются от полуширины спектра импульса (АА)имп в 3-9 раз. В этом интервале получено хорошее соответствие расчетных и экспериментальных данных, что позволяет для измерения АА рекомендовать использовать излучение, спектральный состав которого по крайней мере в 3 раза превышает спектральную селективность исследуемых голограмм.
Точность метода и его разрешающая способность определяются техническими характеристиками системы регистрации и обработки сигнала (в первую очередь, характеристиками ПЗС-матрицы).
Следует отметить, что данный метод может найти применение для исследования параметров двумерных и трехмерных фотонно-кристаллических структур, получение которых также возможно с помощью голографии [15].
Заключение
Предложен метод исследования объемных высокоселективных голограмм, а также фотонно-кристаллических структур с использованием широкополосного импульсного излучения фемтосекундной длительности. Проведено изучение спектральной селективности пропускающих объемных голограмм с толщиной более 1 мм, получено хорошее совпадение параметров исследуемых голограмм при использовании данного метода и известных методов, использующих непрерывное лазерное излучение.
Применение источников фемтосекундного излучения для исследования параметров объемных голограмм и фотонных кристаллов имеет широкие перспективы. Предполагается, что следующим шагом в этом направлении может стать использование генерации сверхширокополосного излучения спектрального суперконтинуума в микроструктурированных волокнах [16]. Данный спектральный суперконтинуум простирается от 400 нм до 1100 нм и включает область видимого и ближнего ИК излучения. Вследствие малого диаметра сердцевины микроструктурированного волокна (~ 0.5 мкм), появляется возможность сформировать коллимированный световой пучок «белого света» с дифракционной расходимостью, недостижимая при использовании непрерывных источников излучения. Генерация сверхширокополосного суперконтинуумного излучения создает предпосылки для применения новых, а также более чувствительных и точных методов исследования объемных голограмм и фотонных кристаллов в различных спектральных диапазонах.
Работы кафедры фотоники и оптоинформатики по данному направлению были выполнены с использованием уникального оборудования Центра фемтосекундной оптоинформатики, при широком привлечении магистрантов и аспирантов.
Литература
1. Денисюк Ю Н. // Журн.прикл.спектр. 1980. Т. 33. С. 397.
2. Суханов В.И.// Оптич.журн. 1994. №1. С. 61.
3. Андреева О.В // Оптич.журн. 2002. Т.69. №5. С. 87.
4. Yablonovitch E. // Phys. Rev. Lett. 1987. V. 58. P. 2059.
5. Joannopoulos J.D., Meade R.D., Winn J.N. Photonic Crystals. Molding the Flow of Light. Princton University Press, Boston: Kluwer. 1995. P. 137.
6. Желтиков А.М. // Успехи физических наук. 2000. Т. 170. №11. С.1203.
7. Беспалов В.Г., Васильев В.Н.. / В кн. Проблемы когерентной и нелинейной оптики. СПб: ИТМО, 2000. С. 88.
8. Sharp D.N. et al//Opt. Quant. Elec. 2002. V. 34. P. 3.
9. Kogelnik H. // Bell Syst.Techn.J. 1969. Vol. 48. № 9. P. 2909.
10. Андреева О.В., Бандюк О.В., Парамонов А.А. и др. // Оптич. журн. 2000. Т. 67. №12. С. 27.
11. Андреева О.В., Корзинин Ю.Л., Назаров В.Н., Гаврилюк Е.Р., Курсакова А.М. // Оптика и спектр. 1996. Т. 81. Вып. 5. С. 856.
12. Денисюк Ю.Н., Суханов В.И., Андреева О.В. // Оптико-механич. промышл. 1970. №2. С. 29.
13. Суханов В.И., Ащеулов Ю.В., Петников А.Е., Лашков Г.И. // Письма в ЖТФ. 1984. Т. 10. Вып. 15. С. 925.
14. Беспалов В.Г., Крылов В.Н., Стаселько Д. И. и др. / В кн.: Проблемы когерентной и нелинейной оптики. СПб: ИТМО, 2000. С. 127.
15. Kondo T., Matsuo S., Juodkazis S., Misawa H. // Appl. Phys. 2001. V. 79. № 6. P. 725.
16. Беспалов В.Г., Васильев В.Н., Козлов С.А., Шполянский Ю.А. Использование фем-тосекундного суперконтинуума в системах сверхплотной передачи информации. / В кн.: Оптические и лазерные технологии. СПб, 2001. С.214-219.
