CC BY
44
ДИСПЕРСИЯ ПАРАМЕТРОВ ГОЛОГРАММ-РЕШЕТОК В ПОЛИМЕРНОЙ СРЕДЕ С ФЕНАНТРЕНХИНОНОМ
А.А. Кулешов, В.В. Лесничий Научный руководитель - к.ф.-м.н., ст.н.с. О.В. Андреева
Рассмотрена дисперсия амплитуды фазовой модуляции голограмм-решеток, предназначенных для использования в качестве голограммных оптических элементов. Экспериментальные данные получены на основании измерения дифракционной эффективности и контуров угловой селективности голограмм при различных длинах волн видимого излучения. Получены зависимости амплитуды модуляции показателя преломления в исследуемых образцах от длины волны излучения.
Введение
Объемные голограммы представляют большой интерес с точки зрения создания на их основе голограммных оптических элементов для практического использования в ряде научно-технических приложений. В ходе работы был проанализирован ряд зарубежных [1] и отечественных работ в данной области.
В данной работе проведено исследование малоизученной характеристики полимерных регистрирующих сред на основе фенантренхинона (ФХ) - дисперсии зарегистрированных голограмм-решеток в видимой области спектра. Данная характеристика определяет возможности использования оптических элементов, созданных на основе объемных голограмм, в различных областях спектра.
Объект исследования
Объектом исследования являлись пропускающие объемные голограммы-решетки на полимерном регистрирующем материале «Диффен». Данный материал представляет собой твердый раствор ФХ в полиметилметакрилате (ПММА). При облучении светом определенной длины волны (спектр поглощения ФХ и фотопродукта представлен на рис. 1) ФХ переходит в фотопродукт (ФП), прикрепляясь к твердому каркасу из ПММА [4-6].
им
Рис. 1. Спектры поглощения фенантренхинона (кривая 1) и фотопродукта (кривая 2)
в полимерной матрице
Зарегистрированная голограмма проходит стадию постэкспозиционного диффузного усиления и стадию фиксирования. Готовая голограмма представляет собой модуляцию концентрации молекул фотопродукта в полимерной матрице. Дисперсия параметров голограммы определяется дисперсией оптических параметров среды, обусловленной наличием молекул фотопродукта.
Теоретическая часть
Среди параметров объемных голограмм в работе основное внимание уделялось дифракционной эффективности (ДЭ) и контуру угловой селективности голограммы. Объемные пропускающие голограммы имеют только два порядка дифракции - нулевой и первый. Дифракционная эффективность п определяется отношением интенсивности дифрагированного пучка к сумме интенсивностей пучков за голограммой:
П = (!)
1д + 1о
где 1д - интенсивность пучка первого (единственного) порядка дифракции; 10 - интенсивность пучка нулевого порядка дифракции. По этой формуле ДЭ легко вычислить при проведении эксперимента.
Для аналитического описания параметров пропускающих голограмм с учетом оптических характеристик регистрирующей среды используют формулу теории связанных волн Когельника [7]:
n = sin2V £2 + ф2 / f + ll, (2)
/ V/ ф1 J
где параметр Е, определяет отклонение от условий Брэгга при освещении голограммы, а ф1 - амлитуда фазовой модуляции - определяется формулой:
Ф1 = ^Т, (3)
^gCOS^o
ni - амплитуда первой гармоники изменения показателя преломления среды; Т -
толщина голограммы; Хв - длина волны падающего излучения в воздухе; 290 - угол между пучками 1д и I0, n0 - показатель преломления среды.
Для фазовых пропускающих голограмм при выполнении условий Брэгга зависимость (2) принимает вид
П = sin2 ф1. (4)
Формула (4) связывает измеряемые параметры голограммы (ДЭ) с параметрами регистрирующей среды (n1, T) и условиями эксперимента (X, cos9).
Экспериментальная часть
Данные экспериментальных измерений и расчетов для одной из исследуемых голограмм приведены в таблице для различных длин волн (Л, - столбец 1), ДЭ (столбец 2) - экспериментальный параметр, определяемый по данным измерений 1д и 10 по формуле (1). Амплитуда фазовой модуляции (ф1 - столбец 3) определялась по формуле (4) на основании измерений ДЭ и контура угловой селективности. Необходимые для проведения расчетов данные п0(Х) - столбец 4 - взяты из справочной литературы [8].
Угол между пучками, соответствующий выполнению условия Брэгга внутри среды для данной длины волны (9о - столбец 5) для исследуемой решетки определялся расчетным путем по известной пространственной частоте голограммы. Толщина исследуемых голограмм (Т) известна, что позволяло произвести расчеты по формуле (3) амплитуды модуляции показателя преломления (п1 - столбец 6).
В ходе экспериментов было проведено шесть серий измерений на разных длинах волн, при использовании ионного аргонового лазера (458 и 488 нм), неодимового твердотельного лазера с диодной накачкой (532 нм), гелий-неонового лазера (633 нм), полупроводникового лазера на основе модуля КЬМ-650 (654 нм), титан-сапфирового лазера в непрерывном режиме (808 нм).
График зависимости фазовой модуляции от длины волны для двух исследованных голограмм приведен на рис. 3.
дэ,% 100 fl ДЭ, % ' 100 В
60 {'1 60 А
40 / 1 \ / 1 \ / 1 \ 40 / \
20 / 1 \ /-V 1 1 \ /\ f \ / 1 ^ \ / 1 \ 20 j \
1
-6-4-2 0 2 4 6 8 ¿Э.мрад 8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 ¿¡@,мрад
ДЭ,% 100 б ДЭ, % 100 Г
80 Л 80
60 /\ 60
40 / 1 40 Л
20 ■ rJ \ А 20 / \
0 --J. . Л 0
3-6 -4 -2 0 2 4 6 8 й®,мрад 8 -6 -4 -2 0 2 4 6 3 £?©,мрад
Рис. 2. Контуры угловой селективности голограммы №1 при измерении с различными
источниками излучения: а - Л = 458 нм; б - Л = 532 нм; в - Л = 654 нм; г - Л = 808 нм, S 0 - отклонение от угла Брэгга, ДЭ - дифракционная эффективность
Х,нм ДЭ Ф1 П0 9о П1
1 2 3 4 5 6
458 0,59 0,72п 1,4990 2,89° 2,20-10"4
488 0,54 0,72п 1,4960 3,43° 2,34^10"4
532 0,79 0,68п 1,4933 3,74° 2,42^10"4
633 0,84 0,55п 1,4886 4,47° 2,33^10"4
654 0,82 0,53п 1,4880 4,62° 2,32-10"4
808 0,42 0,23п 1,4846 5,72° 1,25^10"4
Таблица. Результаты измерений и расчетов
В соответствии с тем, что молекулы фотопродукта, образующие голограмму-решетку имеют полосу поглощения в коротковолновой области спектра (рис. 1, кривая 2), наблюдается снижение величины ф1 при увеличении длины волны.
Значительный интерес представляет спектральная зависимость амплитуды модуляции показателя преломления среды, которая представлена на рис. 4. Следует отметить, что изменение показателя преломления среды, обусловленное наличием фотопро-
дукта, также имеет устойчивую тенденцию к падению при увеличении длины волны для всех исследованных голограмм.
Ф1,лрад
0,3 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 D
400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 X, нм
Рис. 3. Зависимость фазовой модуляции (ф^ от длины волны падающего излучения (Л) для двух образцов: + - голограмма 1; • - голограмма 2
пьЮ4 2,5 2 1,5
1
0,5 0
400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 X, нм
Рис. 4. Дисперсия амплитуды модуляции показателя преломления среды, обусловленная наличием молекул фотопродукта для голограмм: + - голограмма 1; • - голограмма 2. Пунктир - аппроксимация экспоненциальной зависимостью
Выводы
Представлены результаты экспериментов по определению дисперсии параметров голограмм, полученных в регистрирующей среде на основе фенантренхинона.
Продемонстрирован нормальных характер дисперсии амплитуды фазовой модуляции голограмм и амплитуды модуляции показателя преломления среды.
Результаты работы могут быть использованы при оценке параметров голограмм-ных оптических элементов при различных длинах волн и при изучении оптических параметров регистрирующей среды при ее засветке и постэкспозиционной обработке.
Авторы статьи выражают особую благодарность О.В. Бандюк и А. А. Парамонову за совместную работу.
++
* i * *
Литература
1. Lawrence J.R., O'Neill F.T., Sheridan J.T. Photopolymer holographic recording material // International Journal for Light and Electron Optics. - 2001. - №10. - P. 449-463.
2. Вениаминов А.В., Гончаров В.Ф., Попов А.П. Усиление голограмм за счет диффузионной деструкции противофазных периодических структур // Оптика и спектроскопия. - 1991. - Т.70. - В.4. - С. 864-869.
3. Андреева О.В., Бандюк О.В., Парамонов А.А. и др. Объемные пропускающие голограммы в полимерной среде с фенантренхиноном // Оптический журнал. - 2000. -№12. - С. 27-33.
4. Андреева О.В., Бандюк О.В., Парамонов А.А., Кушнаренко А.П., Лесничий В.В., Начаров А.П., Андреева Н.В. Высокоэффективные мультиплексные голограммы на полимерном материале «Диффен» // Оптический журнал. - 2006. - №9. -С. 60-64.
5. H. Kogelnik. Coupled wave theory for thick hologram gratings//The bell system technical journal. - 1969. - №9. - P. 2909-2947.
6. R.M. Waxler, D. Horowitz & A. Feldman. Optical and physical parameters of Plexiglas 55 and Lexan // Applied Optics. - 1979. - №18. - P. 101-104.
