CC BY
50
Литература
1. Sukhomlinov L.G., Engelsberg V.K., Davydov V.N. A finite element membrane model for the analysis of axisymmetric sheet metal forming processes // Int. J. Mech. Sci. 1992. V. 34. N 3. P. 179-193.
2. Петров В.К., Михайлова В.Л., Сухомлинов Л.Г. Применение осесимметричной жестко-пластической безмоментной конечноэлементной модели для определения коэффициентов трения в процессах формоизменения // Известия МГТУ "МАМИ". 2012. №2(14), т. 2. С. 150158.
3. Nakamachi E., Takezono S., Sowerby R. A numerical analysis of the hydraulic bulging of circular disks into axisymmetric dies // Trans.ASME. J.Appl.Mech. 1982. V. 49. N 3. P. 501-506.
Предельные возможности операции ротационной вытяжки осесимметричных деталей из анизотропных материалов
д.т.н. проф. Яковлев С.С., д.т.н. проф. Трегубов В.И., Осипова Е.В.
ФГБОУ ВПО «Тульский государственный университет» 8 (4872) 35-14-82, mpf-tula@rambler.ru
Аннотация. Показано влияние технологических параметров на предельные возможности формоизменения по различным критериям разрушения операции ротационной вытяжки с утонением стенки анизотропного материала.
Ключевые слова: ротационная вытяжка, анизотропия, деформация, разрушение, повреждаемость, напряжение, ролик подача, степень деформации. При изготовлении тонкостенных цилиндрических деталей в настоящее время нашли широкое применение методы обработки давлением с созданием локального очага деформации. Одним из таких методов является ротационная вытяжка (РВ). Теоретическое изучение процесса РВ с утонением осложняется наличием локальной деформации и объемным характером напряженно-деформированного состояния материала в пластической области. Надежность и эффективность технологических процессов ротационной вытяжки обеспечиваются правильным выбором технологических параметров [1-3].
В работе [4] изложена математическая модель формоизменения трубной заготовки при ротационной вытяжке на специализированном оборудовании тонкостенных цилиндрических деталей с утонением стенки коническими роликами с учетом локального очага деформации и фактической подачи Sф металла в очаг деформации (рисунок 1). В отличие от известных
подходов к анализу кинематики течения материала в очаге пластической деформации в работе принято, что процесс реализуется в условиях квазиплоской деформации, т.е. рассматривается течение материала в плоскости, перпендикулярной оси z , и учитываются соответствующие величины касательных напряжений.
Рассмотрен вопрос о распределении скоростей течения материала в очаге деформации при установившемся деформировании. Предложены выражения для оценки радиальной, тангенциальной и осевой составляющих скоростей течения материала в локальном очаге пластической деформации. В дальнейшем вычисляются компоненты скоростей деформаций по известным скоростям течения материала в цилиндрической системе координат.
Используя уравнение равновесия в цилиндрической системе координат и уравнение пластического течения, устанавливающие связи между напряжениями и скоростями деформаций, после подстановки последних в уравнения равновесия получена система уравнений для определения среднего напряжения. Записав уравнения равновесия в виде конечных разностей и разрешив каждое из них относительно среднего напряжения, получим выражения для определения величины среднего напряжения а .
Известно, что на границе входа материала в очаг пластической деформации величина осевого напряжения равна нулю, т.е. а z — 0. Это условие позволяет определить распределе-
Серия 2. Технология машиностроения и материалы. ние величин среднего напряжения а на входе материала в очаг пластической деформации, радиальных аг, тангенциальных 09, осевых аz и касательных , , хг§ напряжений,
если предварительно вычислены компоненты скоростей деформации, их интенсивность, средняя величина накопленной интенсивности деформации в очаге пластической деформации и средняя величина интенсивности напряжения а^р в очаге деформации по кривой
упрочнения материала.
О
Рисунок 1. Схема очага деформации при ротационной вытяжке по прямому способу
Информация о среднем напряжении и скоростях деформации позволяет рассчитать напряженное состояние в каждой точке очага деформации. Все перечисленные выше характеристики напряженного и деформированного состояния вычислялись численно с использованием метода конечных разностей.
Уравнение линии тока для материальной точки в локальном очаге пластической деформации при ротационной вытяжке коническим роликом запишется следующем образом
& _ dz
Накопленная интенсивность деформации рассматриваемой точки на выходе из локального очага пластической деформации определяется по выражению
Nz
е1 _ &об \ ,
1
где &об I - время обработки материальной точки в очаге деформации на I -ом обороте
шпинделя; N2 - количество оборотов шпинделя, необходимое для прохождения материальной точки от входа в локальный очаг пластической деформации до его выхода.
Время обработки материальной точки в очаге деформации на г -ом обороте шпинделя вычисляется по формуле
&об г _
Бф Щ а р V.Яер
где Бф _ Stk /to', Б - рабочая подача; У.Ср - средняя величина скорости вдавливания ролика в заготовку; V. г - скорости вдавливания ролика в заготовку в г -ом сечении;
VRcp _
1 7
Г| VRidQ.
" о
Приведенные в работе [4] выражения для определения напряженного и деформированного состояний в очаге пластической деформации позволили оценить величину накопленной повреждаемости юе и предельные возможности формоизменения процесса ротационной вытяжки с утонением стенки коническими роликами а пр .
Величина повреждаемости материала юе при пластическом деформировании по деформационной модели разрушения определяется по формуле
&1 dгi
Юе _ 1- ,
а • 0 е гпр
где d&l - величина приращения интенсивности деформации на г -ом обороте шпинделя; а г пр пр (а / а г) - предельная интенсивность деформации; а - среднее напряжение; а г -интенсивность напряжения.
Величина предельной интенсивности деформации 8гпр находится по выражению
агпр ехР
Г \
и а
V аг J
(«0 + «1 соб а + а2 соб Р + а3 соб у)
где О , и - константы деформируемого материала, определяемые в зависимости от рода материала, согласно работам В.Л. Колмогорова и А.А. Богатова [5, 6]; а, Р, у - углы между первой главной осью напряжений и главными осями анизотропии х, у и z ; ао , «1, а2 и а3 - константы материала, зависящие от анизотропии механических свойств материала заготовки и определяемые из опытов на растяжение образцов в условиях плоского напряженного состояния.
В зависимости от условий эксплуатации или последующей обработки изготовляемого изделия уровень повреждаемости не должен превышать величины X, т.е.
®е - X . (2)
До деформации (при t _ to) ае _ 0, а в момент разрушения (t _ tp ) юе _х_ 1. При
назначении величины степени деформации учитывались рекомендации по степени использования запаса пластичности В.Л. Колмогорова и А.А. Богатова [5, 6]: х_ 0,25 - для ответственных деталей, работающих и подвергающихся после обработки давлением термической обработке (отжигу или закалке); х _ 0,65 - для неответственных деталей.
Расчеты выполнены для трубной заготовки из стали 12Х3ГНМФБА с наружным радиусом трубной заготовки .в =64,15 мм, толщиной стенки трубы to =6,05 мм; диаметром ролика Бр =280 мм; частотой вращения шпинделя п =75 мин-1. Механические характеристики стали 12Х3ГНМФБА приведены в работе [7]. Технологические параметры и геометрия ролика ро-
тационной вытяжки изменялись в следующих диапазонах: степень деформации £ =0,1...0,6;
угол конусности ролика ар = 10...30°; коэффициент трения на оправке цо =0,05...0,2.
На рисунке 2 и 3 приведены графические зависимости изменения накопленной повреждаемости юе в материале готовой детали от рабочей подачи 5 и углах конусности ролика
а р.
Анализ результатов расчетов и графических зависимостей показывает, что с уменьшением угла конусности ролика а р, рабочей подачи 5 и увеличением степени деформации £
величина накопленных микроповреждений юе возрастает. Максимальная величина накопленных микроповреждений юе соответствует точкам, принадлежащим наружной поверхности изготовляемой детали.
00
030 0,20 0.10 0,00
1
-1
0,50
0,75
1,00
1.20
3 мм!об
Рисунок 2. Зависимости изменения юе от 5 : кривая 1 - при г = гв; кривая 2 - при г = г0
( £ = 0,4 ; а = 10° ; г = 0 )
0.2 0,1 0.0
1
_X
\ \
10
15
20
25
ар, градус
Рисунок 3. Зависимости изменения юе от ар: кривая 1 - при г = гв; кривая 2 - при
г = Г0 ( £ = 0,4 ; 5 = 1 мм/об; г = 0 )
Предельные возможности процесса ротационной вытяжки с утонением стенки оценивались допустимой величиной степени использования ресурса пластичности по выражению (2), максимальной величиной растягивающего напряжения на выходе из локального очага пластической деформации
°г ^ 2^6гл/1" сдг , (2)
а также по критерию шейкообразования тонкостенной трубной заготовки, полученному на основе критерия положительности добавочных нагрузок: с1Р = 0; с1Ы = 0 [7]. Здесь и
е$г - сопротивление материала на сдвиг и характеристика анизотропии в условиях плоской деформации.
Предельные степени деформации £Пр исследовались в зависимости от угла конусности ролика а р , рабочей подачи 5 и геометрических размеров трубной заготовки путем числен-
ных расчетов на ЭВМ.
Графические зависимости изменения предельной степени деформации вПр, вычисленной по допустимой величине степени использования ресурса пластичности (при % = 1), максимальной величиной растягивающего напряжения на выходе из локального очага пластической деформации, а также критерию шейкообразования тонкостенной трубной заготовки при ротационной вытяжке трубных заготовок из стали 12Х3ГНМФБА, от угла конусности ролика ар и рабочей подачи 5 приведены на рисунке 4 и 5 соответственно. Здесь введены следующие условные обозначения: кривая 1 - соответствует результатам расчетов предельной степени деформации гПр, вычисленной по максимальной величине растягивающего напряжения на выходе из очага деформации; кривая 2 - по критерию шейкообразования тонкостенной трубной заготовки; кривая 3 - по допустимой величиной степени использования ресурса пластичности (при % = 1).
^пр
0.75 0.50 02? 0.00
____
\3
1
ю 15 20 25 ар, градус
Рисунок 4. Зависимости изменения впр от а р для стали 12Х3ГНМФБА ( 5 = 1 мм/об)
,р
0.50
0.75
1.00
1.25 Л' хш/об
Рисунок 5. Зависимости изменения впр от 5 для стали 12Х3ГНМФБА ( ар = 10° )
Анализ графических зависимостей и результатов расчетов показывает, что с увеличением угла конусности ролика ар от 10 ° до 30 ° предельная степень деформации вПр , вычисленная по максимальной величине осевого напряжения на выходе из локального очага пластической деформации, увеличивается в 2 раза, а увеличение рабочей подачи 5 от 0,5 мм/об до 1,5 мм/об - ведет к уменьшению предельной степени деформации вПр от 0,80 до
0,35.
Установлено, что основное влияние на изменение предельной степени деформации вПр
, вычисленной по критерию шейкообразования тонкостенной трубной заготовки, оказывает влияние на угол конусности ролика ар. Увеличение угла конусности ролика ар сопровождается ростом предельной степени деформации вПр . Величина рабочей подачи 5 не оказывает существенного влияния на изменение предельной степени деформации вПр, вычисленной по критерию шейкообразования тонкостенной трубной заготовки.
Анализ результатов расчетов и графических зависимостей, приведенных на рисунке 4 и 5, показывает, что предельные степени деформации впр при ротационной вытяжке могут
ограничиваться максимальной величиной растягивающего напряжения на выходе из локального очага пластической деформации, критерием шейкообразования тонкостенной трубной заготовки и допустимой величиной степени использования ресурса пластичности. Этот факт зависит от механических свойств материала цилиндрической заготовки и технологических параметров процесса ротационной вытяжки с утонением.
Установлено, что предельные возможности процесса ротационной вытяжки £пр трубных заготовок из стали 12Х3ГНМФБА ограничиваются критерии шейкообразования (рисунок 2 и рисунок 3). При этом использование заготовок из стали 10 ограничивает предельные возможности процесса как по допустимой величине степени использования запаса пластичности (5 < 0,8 мм/об), так и по максимальной величине растягивающего напряжения на выходе из очага пластической деформации ( 5 > 0,8 мм/об) при ар = 10° .
Таким образом, авторами выявлено влияние технологических параметров на величину накопленных микроповреждений и предельные возможности формоизменения по различным критериям разрушения операции ротационной вытяжки с утонением стенки анизотропного материала.
Работа выполнена по государственным контрактам в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009 - 2013 годы и грантам РФФИ.
Литература
1. Баркая В.Ф., Рокотян С.Е., Рузанов Ф.И. Формоизменение листового материала. М.: Металлургия. 1976. 294 с.
2. Гредитор М.А. Давильные работы и ротационное выдавливание. М.: Машиностроение. 1971. 239 с.
3. Могильный Н.И. Ротационная вытяжка оболочковых деталей на станках. М.: Машиностроение. 1983. 190 с.
4. Яковлев С.С., Трегубов В.И., Ремнев К.С. Ротационная вытяжка с утонением стенки трубных заготовок из анизотропного материала // Кузнечно-штамповочное производство. 2011. №12. С. 10-17.
5. Богатов А. А., Мижирицкий О.И., Смирнов В. Ресурс пластичности металлов при обработке давлением. М.: Металлургия, 1984. 144 с.
6. Колмогоров В.Л. Механика обработки металлов давлением. Екатеринбург: Уральский государственный технический университет (УПИ), 2001. 836 с.
7. Яковлев С.С., Трегубов В.И., Яковлев С.П. Ротационная вытяжка с утонением стенки осе-симметричных деталей из анизотропных трубных заготовок на специализированном оборудовании / Под ред. С.С. Яковлева. М.: Машиностроение, 2009. 265 с.
Теоретический анализ процесса комбинированного радиально-обратного
выдавливания деталей с фланцем
к.т.н. Алиева Л.И., Грудкина Н.С.
ДГМА, г. Краматорск, Украина pnir@dgma.donetsk.ua
Анотация. Предложена математическая модель процесса комбинированного радиально-обратного выдавливания деталей типа стакан с фланцем, позволяющая определять энергосиловые параметры процесса и исследовать поэтапное и конечное формоизменение заготовки. Проведен сравнительный анализ картин поэтапного формоизменения на основе предложенной расчетной схемы, конечно -элементного моделирования и экспериментальных данных.
Ключевые слова: фланец; выдавливание; энергосиловые параметры; формоизменение.
