CC BY
66
УДК 621.983; 539.374
НЕОДНОРОДНОСТЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ ПО ТОЛЩИНЕ ДЕТАЛИ ПРИ РОТАЦИОННОЙ ВЫТЯЖКЕ С УТОНЕНИЕМ СТЕНКИ ТРУБНЫХ ЗАГОТОВОК
Е.В. Осипова, А. А. Пасынков, М.В. Ларина, А. А. Перепелкин
Установлены закономерности влияния технологических параметров и геометрии роликов на неоднородность распределения напряжений и деформаций по толщине детали при ротационной вытяжке с утонением стенки трубных заготовок из анизотропных материалов.
Ключевые слова: анизотропный материал, ротационная вытяжка, труба, ролик, оправка, сила, неоднородность, шага подачи, степень деформации, интенсивность напряжений, напряжение.
При изготовлении тонкостенных осесимметричных деталей в настоящее время нашли широкое применение методы обработки давлением с созданием локального очага деформации [1-6]. Одним из таких методов является ротационная вытяжка. Теоретическое изучение операции ротационной вытяжки с утонением осложняется наличием локальной деформации и объемным характером напряженно-деформированного состояния материала в пластической области. При разработке технологических процессов ротационной вытяжки в настоящее время используют эмпирические зависимости из различных справочных материалов, а также результаты теоретических исследований, в которых не в полной мере учитываются локальный характер формоизменения и механические свойства материала заготовки [1 - 4, 6].
В работе [6] изложена математическая модель формоизменения трубной заготовки при ротационной вытяжке на специализированном оборудовании тонкостенных цилиндрических деталей с утонением стенки коническими роликами с учетом локального очага деформации и фактической подачи Бф металла в очаг деформации (рис. 1). В отличие от известных подходов к анализу кинематики течения материала в очаге пластической деформации принято, что процесс реализуется в условиях квазипло-ской деформации, т.е. рассматривается течение материала в плоскости, перпендикулярной оси 2, и учитываются соответствующие величины касательных напряжений. Рассмотрен вопрос о распределении скоростей течения материала в очаге деформации при установившемся деформировании.
Предложены выражения для оценки радиальной, тангенциальной и осевой составляющих скоростей течения материала в локальном очаге пластической деформации. В дальнейшем вычисляются компоненты ско-
ростей деформаций по известным скоростям течения материала в цилиндрической системе координат.
Рис. 1. Схема очага деформации при ротационной вытяжке
с утонением стенки
Используя уравнение равновесия в цилиндрической системе координат и уравнение пластического течения анизотропного материала, устанавливающие связи между напряжениями и скоростями деформаций, после подстановки последних в уравнения равновесия получена система уравнений для определения среднего напряжения [7]. Записав уравнения равновесия в виде конечных разностей и разрешив каждое из них относительно среднего напряжения, получим выражения для определения величины среднего напряжения о.
Известно, что на границе входа материала в очаг пластической деформации величина осевого напряжения равна нулю, т.е. ог = 0 . Это условие позволяет определить распределение величин среднего напряжения
о на входе материала в очаг пластической деформации, радиальных ог, тангенциальных Од, осевых ог и касательных тг0, Т§2, хг^ напряжений, если предварительно вычислены компоненты скоростей деформации, их интенсивность, средняя величина накопленной интенсивности деформации
1-і
о
в очаге пластической деформации и средняя величина интенсивности напряжения Оср в очаге деформации по кривой упрочнения материала.
Информация о среднем напряжении и скоростях деформации позволяет рассчитать напряженное состояние в каждой точке очага деформации. Все перечисленные выше характеристики напряженного и деформированного состояния вычислялись численно с использованием метода конечных разностей.
Уравнение линии тока для материальной точки в локальном очаге пластической деформации при ротационной вытяжке коническим роликом запишется следующим образом:
& _ rd0 _ dz
V=~у0=VГ'
Накопленная интенсивность деформации рассматриваемой точки на выходе из локального очага пластической деформации определяется по выражению
Nz
е ^ ^ ^об I ,
1
где ^об I - время обработки материальной точки в очаге деформации на I -
м обороте шпинделя; Nz - количество оборотов шпинделя, необходимое для прохождения материальной точки от входа в локальный очаг пластической деформации до его выхода.
Время обработки материальной точки в очаге деформации на I -м обороте шпинделя вычисляется по формуле
At.
об i
Rcp
где Бф = Stfc /10; S - рабочая подача; VRCp - средняя величина скорости вдавливания ролика в заготовку; Vri - скорости вдавливания ролика в заготовку в i -м сечении;
1 0в
VRcp =— f VRidq. qs 0
Величина повреждаемости материала we при пластическом деформировании по деформационной модели разрушения определяется по формуле
ei dei
we = f —i-,
0 i np
где ^8/ - величина приращения интенсивности деформации на / -м обороте шпинделя; 8/ пр =8/ пр (о / О/) - предельная интенсивность деформации; о -среднее напряжение; 8/Пр = 0 ехр(ио/ О/); О, и - константы деформируемого материала, определяемые в зависимости от рода материала согласно работам В. Л. Колмогорова и А. А. Богатова [8, 9].
Приведенные в работе [6] выражения для определения величин накопленной интенсивности деформации и повреждаемости позволили оценить неоднородность распределения напряжений и деформаций, максимальной величины накопленных повреждений по толщине детали при ротационной вытяжке с утонением стенки трубных заготовок из анизотропных материалов в зависимости от технологических параметров и геометрии ролика.
Расчеты выполнены для трубной заготовки из стали 10 с наружным радиусом трубной заготовки Яв =66,3 мм, толщине стенки трубы ¿0=9 мм, диаметре ролика Бр =220 мм и из стали 12Х3ГНМФБА с Яв =64,15 мм;
¿0=6,05 мм; Бр =280 мм; частоте вращения шпинделя п =60 мин-1;
=0,15. Механические характеристики исследуемых материалов (параметры кривой упрочнения вида О/ =о^2 + Q (£/)П и константы деформируемого материала): сталь 10; О02 = 450 МПа; Q = 340,5 МПа; п = 0,79; О = 3,01; и = -0,5; сталь 12Х3ГНМФБА; о02 = 950 МПа; Q = 348,3 МПа;
п = 0,538; О = 2,08; и = -1,2 [7 - 9].
Накопленная величина накопленной повреждаемости. На рис. 2 и 3 приведены графические зависимости изменения накопленной повреждаемости ше в материале детали (сталь 12Х3ГНМФБА) от рабочей подачи £ и углах конусности ролика ар.
0.40
0,30 0.20
0,00
0,50 0,75 1,00 ши1о6 1,50
s------
Рис. 2. Зависимости изменения we от S: кривая 1 - при r = гв; кривая 2 - при r = r0 (e = 0,4; a = 10°; z = 0)
57
0,3
0,2
0,1
0,0
1 ■\ Л
\
10
15
20
градус
30
Рис. 3. Зависимости изменения от ар:
кривая 1 - при г = гв; кривая 2 - при г = г0 (е = 0,4; £ = 1 мм/об; г = 0)
Анализ результатов расчетов и графических зависимостей показывает, что с уменьшением угла конусности ролика а р, рабочей подачи £ и
увеличением степени деформации е величина накопленных микроповреждений возрастает. Максимальная величина накопленных микроповреждений соответствует точкам, принадлежащим наружной поверхности
изготовляемой детали.
Неравномерность деформации и механических свойств материала детали. Графические зависимости изменения относительной величины неоднородности интенсивности деформации
(е
г тах
'е/ тт)/е/ тт и сопротивления материала пластическому деформированию 80 = (сг тах -Сг тщ)/ С г тщ по толщине готовой детали из стали 12Х3ГНМФБА от рабочей подачи £ и степени деформации е представлены на рис. 4 и 5. Здесь с г тах и с г т^п - максимальная и минимальная величины интенсивности напряжения по радиусу изделия. Сплошная линия соответствует результатам расчета 8е; штриховая линия - 8С.
Рис. 4. Зависимости изменения 8е и 8С от £: кривая 1 -е = 0,2; кривая 2 -е = 0,5 (ар = 10°)
0.04
0,03
0.02
0,00
Рис. 5. Зависимости изменения 8е и 80 от е:
кривая 1 - Б = 0,5 мм/об; кривая 2 - Б = 1,5 мм/об (ар = 20°)
Анализ графических зависимостей показывает, что величина неоднородности интенсивности деформации 8е и напряжений 80 в стенке детали с увеличением рабочей подачи Б, степени деформации е и уменьшением угла конусности ролика ар падает, что говорит о более благоприятных условиях формирования механических свойств материала готовой детали.
Выводы
1. Показано, что разработанная математическая модель операции ротационной вытяжки с утонением трубных заготовок из анизотропных материалов позволяет оценить неоднородность распределения напряжений и деформаций по толщине детали.
2. Установлены закономерности влияния технологических параметров и геометрии роликов на неоднородность распределения напряжений и деформаций по толщине детали при ротационной вытяжке с утонением стенки трубных заготовок из анизотропных материалов.
Работа выполнена в рамках государственного задания на проведение научно-исследовательских работ Министерства образования и науки Российской Федерации на 2014-2020 годы и гранта РФФИ № 13-08-97-518 р_центр_а.
Список литературы
1. Баркая В.Ф., Рокотян С.Е., Рузанов Ф.И. Формоизменение листового материала. М.: Металлургия, 1976. 294 с.
2. Гредитор М. А. Давильные работы и ротационное выдавливание. М.: Машиностроение, 1971. 239 с.
3. Могильный Н.И. Ротационная вытяжка оболочковых деталей на станках. М.: Машиностроение, 1983. 190 с.
од
03
о,?
4. Ковка и штамповка: справочник в 4 т. Т. 4. Листовая штамповка / под общ.ред. С.С. Яковлева; ред. совет: Е.И. Семенов (пред.) и др. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 2010. 732 с.
5. Голенков В.А., Радченко С.Ю. Технологические процессы обработки металлов давлением с локальным нагружением заготовки. М.: Машиностроение, 1997. 226 с.
6. Яковлев С.С., Трегубов В.И., Яковлев С.П. Ротационная вытяжка с утонением стенки осесимметричных деталей из анизотропных трубных заготовок на специализированном оборудовании / под ред. С.С. Яковлева. М.: Машиностроение, 2009. 265 с.
7. Яковлев С.С., Кухарь В.Д., Трегубов В.И. Теория и технология штамповки анизотропных материалов / под ред. С.С. Яковлева. М.: Машиностроение, 2012. 400 с.
8. Богатов А. А. Механические свойства и модели разрушения металлов. Екатеринбург: УГТУ, 2002. 329 с.
9. Колмогоров В.Л. Механика обработки металлов давлением. Екатеринбург: УГТУ,2001. 836 с.
Осипова Елена Витальевна, асп., mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Ларина Марина Викторовна, канд. техн. наук, доц., mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Пасынков Андрей Александрович, канд. техн. наук, доц., mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Перепелкин Алексей Алексеевич, канд. техн. наук, доц., mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
THE INHOMOGENEOUS DISTRIBUTION OF STRESSES AND STRAINS THICKNESS IN DETAIL SPINNING WITH WALL THINNING PIPE BILLETS
E. V. Osipova, M. V. Larina, A.A. Pasynkov, A.A. Perepelkin
The regularities influence of technological parameters and geometry clips on heterogeneous distribution of stresses and strains on the part thickness at spinning with wall thinning pipe billets from anisotropic materials are obtained.
Key words: anisotropic material, rotary extractor, pipe, po-face, mandrel force heterogeneity feed step, the degree of deformation, the intensity of the stress, tension.
Osipova Elena Vitalievna, postgraduate, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Larina Marina Victorovna, candidate of technical sciences, docent, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Pasynkov Andrey Aleksandrovich, candidate of technical sciences, docent, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Perepelkin Aleksey Alekseevich, candidate of technical sciences, docent, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 004.021
ПРИМЕНЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКОГО МАШИННОГО ЭКСПЕРИМЕНТА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ШТАМПОВКИ СЕРДЕЧНИКОВ ПУЛЬ
Г.В. Панфилов, С.В. Недошивин, Д.А. Перминов
Проведено исследование предельных технологических возможностей холодной штамповки сердечников пуль разъемным инструментом с помощью статистического машинного эксперимента с детерминированной моделью, построенной аналитическим методом линий скольжения.
Ключевые слова: статистическое моделирование, машинный эксперимент, многофакторный планируемый эксперимент, сердечники пуль, холодная штамповка.
Помимо прочих предназначений, статистический машинный эксперимент (СМЭ) используется для исследования исходных исследуемых систем (ИИС) или, другими словами, исследуемых объектов, для которых построена детерминированная (теоретическая) модель (ДМ), представляющая собой определенную систему функциональных уравнений, подлежащих совместному решению [1 - 3]. Целью таких вычислительных процедур, производимых с помощью СМЭ, может служить упрощение решения указанной системы в случае ее значительной сложности и имеющихся ограничений на машинные ресурсы. Также статистический машинный эксперимент может послужить для более детального изучения ИИС и проверки адекватности ДМ.
В качестве примера анализа подходов к исследованию детерминированных моделей с помощью СМЭ [1] воспользуемся системой результирующих уравнений, полученных аналитическим методом линий скольжения при изучении процесса штамповки сердечников пуль из мерных цилиндрических заготовок разъемным инструментом [2, 3].
1. Составление детерминированной модели исследования процесса штамповки сердечников пуль разъемным инструментом. Аналитическим методом линий скольжения в работах [2, 3] получены результи-
