CC BY
123
A mathematical model is presented hot extrusion operation edges on the plates of high-strength materials in the short-term creep mode. Identify-Leno influence of process parameters on power modes and material damage during hot extrusion of finning on the plates.
Key words: extrusion, short-term creep, voltage, power, temperature, short-term creep, high strength material, damaging the bridge.
Perepelkin Aleksey Alekseevich, candidate of technical sciences, docent, mpf-tula @rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University
Yakovlev Sergey Sergeevich, doctor of technical sciences, professor, mpf-tula @rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University
Chernyaev Aleksey Vladimirovich, doctor of technical science, professor, mpf-tula @rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University
Bessmertnaya Yuliya Vyaceslavovna, candidate of technical science, assistant, mpf-tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.983: 539.374
РОТАЦИОННАЯ ВЫТЯЖКА ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ОБОЛОЧЕК ИЗ АНИЗОТРОПНЫХ МАТЕРИАЛОВ С РАЗДЕЛЕНИЕМ ОЧАГА
ДЕФОРМАЦИИ
С.С. Яковлев, В.И. Трегубов, Е.В. Осипова, М.В. Ларина
Предложена математическая модель ротационной вытяжки с утонением стенки осесимметричных деталей из анизотропного материала коническими роликами с разделением деформации с учетом локального очага деформации и объемным характером напряженного и деформированного состояния материала в пластической области. Установлено влияние технологических параметров на силовые режимы операции ротационной вытяжки с разделением деформации. Выявлено, что ротационная вытяжка с использованием 3-роликовых схем с разделением деформации позволяет снизить величины радиальных составляющих сил деформирования на 25...30 % по сравнению с аналогичной схемой обработки без разделения деформации.
Ключевые слова: анизотропный материал, ротационная вытяжка, труба, ролик, оправка, сила, шага подачи, степень деформации, напряжение.
При изготовлении тонкостенных осесимметричных оболочек различного назначения в настоящее время находят всё более широкое использование ротационная вытяжка. Для производства такого типа деталей находят успешное применение схемы ротационной вытяжки роликами с открытой и закрытой калибровкой, а также с разделением очага деформации
108
[1-5]. Схема с разделением деформации имеет ряд важных преимуществ по сравнению с традиционными схемами, состоящих в снижении потребных деформирующих сил (при прочих равных условиях), достижении более высоких степеней деформации за один проход, что позволяет интенсифицировать процесс ротационной вытяжки. Сущность указанной схемы состоит в том, что суммарная деформация разделяется между роликами или группой роликов по определённой зависимости. Разделение деформации осуществляется взаимным смещением роликов либо в осевом и радиальном направлении, либо смещением только в радиальном направлении (рис. 1), при этом используются ролики с различным профилем [6].
Рис. 1. Трехроликовая схема ротационной вытяжки осесимметричных оболочек с разделением деформации при радиальном смещении роликов: 1 - ролик; 2 - оправка; 3 - деталь
Прокат, подвергаемый штамповке, как правило, обладает анизотропией механических свойств, обусловленной маркой материала и технологическими режимами его получения. Анизотропия механических свойств материала заготовки может оказывать как положительное, так и отрицательное влияние на устойчивое протекание технологических процессов обработки металлов давлением [7, 8]. Изучение процесса ротационной вытяжки с утонением осложняется также наличием локальной деформации и объемным характером состояния материала в пластической области [4-7].
В работах [9, 10] разработана математическая модель формоизменения анизотропной трубной заготовки при ротационной вытяжке на специализированном оборудовании тонкостенных осесимметричных оболочек с утонением стенки коническими роликами с учетом локального очага деформации и фактической подачи Бф металла в очаг деформации (рис. 2).
Принимается, что материал трубной заготовки подчиняется условию пластичности Мизеса-Хилла и ассоциированному закону пластическому течения. Анизотропия механических свойств заготовки - цилиндри-
ческая. В отличие от известных подходов к анализу кинематики течения материала в очаге пластической деформации принято, что процесс реализуется в условиях квазиплоской деформации. Компоненты скоростей деформации определяются в цилиндрической системе координат последовательно - радиальная, далее находится тангенциальная составляющая в предположении, что в очаге деформации реализуется квазиплоская деформация при граничном условии ее распределения на выходе из очага деформации. Осевая составляющая скорости определяется путем интегрирования условия несжимаемости при граничном условии, связанным с распределением этой скорости на выходе из очага деформации. Принимая скорости потоков областей равными, находится скорость на выходе из очага деформации. В дальнейшем вычисляются компоненты скоростей деформации в цилиндрической системе координат и величина интенсивности скорости деформации. Используя уравнение равновесия в цилиндрической системе координат и уравнение пластического течения, устанавливающие связи между напряжениями и скоростями деформаций, после подстановки последних в уравнения равновесия получим систему уравнений для определения среднего напряжения. Учитывая, что на границе входа материала в очаг пластической деформации величина осевого напряжения равна нулю, т.е. о z = 0. Это условие позволило определить распределение величин среднего напряжения о на входе материала в очаг пластической деформации и радиальных о r, тангенциальных sq, осевых о z и касательных t rq, tqz, trq напряжений, предварительно вычислив компоненты скоростей деформации, средняя величину накопленной интенсивности деформации в очаге пластической деформации и среднюю величину интенсивности напряжения оiCp в очаге деформации.
Получены выражения для определения составляющих сил ротационной вытяжки:
радиальная
PR = Ц о Rrk de sin qdz, (1)
тангенциальная
Pt = JJ°T|e=0e drcos eв dz, (2)
осевая
rk ee
Pz = J J оz(r, e)rdrde, (3)
Rd o
где
2 2 ох=оr sin e + ое cos e + tre sin2e;
оr = оr cos2 e+оe sin2 e-tre sin2e; о\ = о
110
О
Рис. 2. Схема очага деформации при ротационной вытяжке осесимметричных оболочек по прямому способу
С учетом составляющей силы трения осевая сила равна
Р = Р2+т о Ря, (4)
где т о - коэффициент трения между поверхностями заготовки и оправки.
На рис. 3 представлены схемы ротационной вытяжки с разделением деформации путем радиального смещения трех роликов, установленных в одной плоскости, имеющих различные углы рабочего конуса. Разделение деформации при такой схеме достигается установкой роликов с различной величиной зазора от оправки, причем ролик с наименьшим углом устанавливается с наибольшим зазором, а ролик, имеющий наибольший угол в комплекте, устанавливается с зазором, равным толщине стенки готовой детали на обрабатываемом участке.
При такой установке деформирующие ролики при ротационной вытяжке образуют три последовательно расположенных неразрывных участка деформации, наклоненных к оси детали под различными углами. Деформирование на начальном участке осуществляется роликом с минимальным углом, а на последнем участке - роликом с максимальным углом.
Такой порядок расположения очагов деформации позволяет ограничить образование наплыва (а р\), обеспечить более высокую точность диаметральных размеров изготавливаемые деталей (а рз).
Рис. 3. Схема очага деформации при ротационной вытяжке осесимметричных оболочек тремя роликами, смещенными в радиальном направлении
Важным условием обеспечения высокой точности при использовании схемы (рис. 2) является обеспечение равновесия радиальных сил:
Рт = Ря2 = Ряз. (5)
Приведенные выше соотношения позволяют рассчитать распределение суммарной степени деформации е (е = 1 - ^ / ¿о) между роликами (е1,е2,ез) с учетом неравномерного распределения давления на контактной поверхности ролика и заготовки, геометрических параметров используемых роликов и трубной заготовки, технологических параметров процесса, величины проекции поверхности контакта заготовки и ролика на площадь с нормалью в радиальном направлении и упрочнения материала детали на соответствующем участке деформирования.
Условие (5) не разрешается в явном виде относительно величин степеней деформации на первом е1 и втором ролике е2, поэтому искомые величины устанавливаются путем численных расчетов по этому условию методом последовательных приближений с учетом приведенных выше соотношений соотношения
(1 -е) = (1 -е1)(1 -е 2)(1 -ез). (6)
Приближенная методика разделения деформации между роликами для 3-х роликовой схеме деформирования рассмотрена в работе [4]. При 3-х роликовых схемах с разделением деформации величины изменения тол-
щины стенки для соответствующего ролика Д А ¿2 и Дtз могут быть оп-
ределены по выражениям соответственно
Ди
Ди
сум
1+
р 2 + № р1 "\|
Дt3
Дt 2
Д^
сум
рз tga р1
1 +
р1 + р 2 \
рЗ tga р 2
Д£
сум
1+
1
tga р1 +
рЗ
tga р 2
рЗ
(7)
где Д^; Дt2; Дtз - величины изменения толщины стенки для соответствующего ролика; а р1; а р 2; а рз - углы рабочего конуса роликов; Бф -величина фактической подачи металла в очаг деформации; Бр; - диаметр ролика и детали, мм, где Д ^; Дt2; Дtз - величины изменения толщины стенки для соответствующего ролика; а р1; а р2; а рз - углы рабочего конуса роликов; Бф - величина фактической подачи металла в очаг деформации; Бр; - диаметр ролика и детали, мм.
Величина радиальной составляющей силы в этом случае определяется по выражению (1), тангенциальная - по формуле
Р = Р1 + р2 + Рз, (8)
где Р1, Р2, Рз - тангенциальные составляющие сил на первом, втором и третьем роликах соответственно;
р1 = Я°т1|0=0 6гс°8 0в16г; р2 = Я°т2|0=0 6гс°8 0в26г; рз = Я °тз|0=0 6гс°8 0вз;
0в1, 0в2, 0вз - угол контакта заготовки с первым, вторым и третьим роликами; оТ1, аТ2, отз - тангенциальные напряжения на первом, втором и третьем роликах соответственно.
Осевая сила на суппорт стана ротационной вытяжки вычисляется по выражению
Р = Р1 + Рг2 + (9)
где Рг1, Рг2, Ргз - осевые составляющие сил на первом, втором и третьем роликах соответственно; о г1, о г2, о гз - осевые напряжения на первом, втором и третьем роликах на выходе из очага деформации при г = 0 соответственно.
Момент сил, приложенный к оправке для осуществления пластического формоизменения в очаге деформации, приближенно может быть вычислен по формуле
11з
М0 »М01 + М02 + М03.
Работа деформации, совершаемая моментами М 01, М 02 и М 03 на углах 0в1,0в2, 0вз вычисляется по выражению
Адеф » М010 в1 + М02 0в2 + М03 0в3.
На рис. 4 представлены графические зависимости изменения относительных величин радиальной Ря, тангенциальной Рт и осевой Рг составляющих сил от степени деформации е при ротационной вытяжке по 3-х роликовой схеме ротационной вытяжки с разделением деформации осе-симметричных оболочек из стали 12Х3ГНМФБА при фиксированных значениях рабочей подачи 5 и углов конусности роликов (а р1, а р 2 и а р3).
Расчеты выполнены для ротационной вытяжки осесимметричных деталей из трубной заготовки с наружным диаметром £^=116,2 мм, и толщиной стенки трубы ¿0=6,05 мм роликами диаметром Вр = 280 мм. Механические характеристики стали 12Х3ГНМФБА приведены в работе [5]. Точками обозначены результаты экспериментальных исследований.
Расчеты выполнены для трубной заготовки из стали 12Х3ГНМФБА с наружным радиусом Яв =64,15 мм, толщиной стенки трубы ¿0=6,05 мм; диаметром ролика В р=280 мм; частотой вращения шпинделя п =75 мин-1;
т о =0,15. Здесь введены обозначения:
Ря = Ря /[(Яв - 0510)10 0 в а 0,2]; Рт = Рт /[(Яв - 0,5^0 0 в ° 0,2 ]; Рг = Рг /[( Яв - 0,5;0);0 0 в а 0,2],
а точками обозначены результаты экспериментальных исследований.
Анализ результатов расчетов и графических зависимостей показывает, что при обработке деталей по схеме с разделением деформации радиальная Ря и осевая Рг силы имеют меньшие значения по сравнению с обработкой указанных деталей по однороликовой схеме обработки. Значения тангенциальной силы Рт не имеют больших расхождений при используемых схемах деформирования.
Установлено, что ротационная вытяжка с использованием 3-х роликовых схем с разделением деформации позволяет снизить величины радиальных Ря сил деформирования на 25...30 % по сравнению с аналогичной схемой обработки без разделения деформации. Величина тангенциальной Рт составляющей силы ротационной вытяжки практически не зависит от используемой схемы обработки.
Выполнены экспериментальные исследования операции ротационной вытяжки с использованием 3-х роликовых схем с разделением деформации осесимметричных деталей из стали 12Х3ГНМФБА. Для каждой группы фиксированных параметров проводилось по шесть опытов. За ос-
нову брались среднеарифметические данные составляющих сил. Распределение суммарной степени деформации е между роликами определялось с учетом соотношения (5). Результаты экспериментальных работ показали, удовлетворительную сходимость расчётных и экспериментальных значений сил, не превышающую 10 %. Экспериментально установлено, что ротационная вытяжка с использованием 3-х роликовых схем с разделением деформации позволяет снизить величины радиальных и осевых сил деформирования на 25...30 % по сравнению с аналогичными схемами обработки без разделения деформации. Величина тангенциальной составляющей силы ротационной вытяжки не зависит от используемой схемы обработки.
ОД 5
одо 0,0? 0,00
ОД 0 3 0,? 0,7 а
А
ОД 5 0,10 0.0? 0,00
Рис. 3. Зависимости изменения , Рх, Р2 от е
для стали 12Х3ГНМФБА а - Б =1 мм/об; а р1 = 10°, а р2 = 20°; а рз = 30°;
б - Б =1 мм/об; а р1 = 20°; а р2 = 25°; а рз = 30°
Работа выполнена в рамках государственного задания на проведение научно-исследовательских работ Министерства образования и науки Российской Федерации на 2014-2020 годы и гранта РФФИ № 13-08-97-518
115
б
р_центр_а.
Список литературы
1. Гредитор М.А. Давильные работы и ротационное выдавливание. М.: Машиностроение, 1971. 240 с.
2. Могильный Н.И. Ротационная вытяжка оболочковых деталей на станках. М.: Машиностроение, 1983. 192 с.
3. Ковка и штамповка: Справочник: В 4 т. Т. 4. Листовая штамповка / Под общ. ред. С.С. Яковлева; ред. совет: Е.И. Семенов (пред.) и др. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 2010. 732 с.
4. Трегубов В.И. Ротационная вытяжка с утонением стенки цилиндрических деталей из труб на специализированном оборудовании. Тула: ТулГУ, Тульский полиграфист, 2002. 148 с.
5. Яковлев С.С., Трегубов В.И., Яковлев С.П. Ротационная вытяжка с утонением стенки осесимметричных деталей из анизотропных трубных заготовок. М.: Машиностроение, 2009. 265 с.
6. Схемы ротационной вытяжки сложнопрофильных осесиммет-ричных деталей на специализированном оборудовании / С.С. Яковлев, В.И. Трегубов, О.В. Пилипенко, Е.В. Осипова // Известия ТулГУ. Технические науки. Тула: Изд-во ТулГУ. 2014. Вып. 1. С. 86-99.
7. Яковлев С.С., Кухарь В.Д., Трегубов В.И. Теория и технология штамповки анизотропных материалов / под ред. С.С. Яковлева. М.: Машиностроение, 2012. 400 с.
8. Гречников Ф.В. Деформирование анизотропных материалов. М.: Машиностроение, 1998. 446 с.
9. Силовые режимы ротационной вытяжки осесимметричных деталей из анизотропных материалов с разделением очага деформации / С.С. Яковлев, В.И. Трегубов, Е.В. Осипова, М.В. Ларина // Известия ТулГУ. Технические науки. Тула: Изд-во ТулГУ. 2014. Вып. 3. С. 157-168.
10. Неоднородность распределения напряжений и деформаций по толщине детали при ротационной вытяжке с утонением стенки трубных заготовок / Е.В. Осипова, А.А. Пасынков, М.В. Ларина, А.А. Перепелкин // Известия ТулГУ. Технические науки. Тула: Изд-во ТулГУ. 2014. Вып. 6. С. 54-60.
Яковлев Сергей Сергеевич, д-р техн. наук, проф., mpf-tula@rambler.ги, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Трегубов Виктор Иванович, д-р техн. наук, проф., mpf-tula@rambler.ги, Россия, Тула, ОАО «НПО «СПЛАВ»,
Осипова Елена Витальевна, асп., mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Ларина Марина Викторовна, канд. техн. наук, доц., mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
AXISYMMETRIC OF SPINNING SHELLS OF ANISOTROPIC MATERIALS WITH THE
DIVISION OF THE DEFORMATION
S.S. Yakovlev, V.I. Tregubov, E. V. Osipova, M. V. Larina
A mathematical model of spinning with wall thinning rotationally symmetric parts of the anisotropic material conical roller-mi division deformation due to local deformation zone and volume ha characters of the stress and strain state of the material in the plastic region. The influence of process parameters on power-radio operator modes of spinning division deformation. Revealed that the rotary extractor with 3-roller schemes division deformation reduces the magnitude of the radial force components of deformation by 25 ... 30% compared with the same processing circuit without separation of deformation.
Key words: anisotropic material, rotary extractor, pipe, ro-face of the mandrel, the force feed step, the degree of deformation, stress.
Yakovlev Sergey Sergeevich, doctor of technical sciences, professor, mpf-tula @rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University
Tregubov Victor Ivanovich, doctor of technical sciences, professor, mpf-tula @rambler.ru, Russia, Tula, NPO «SPLAV»
Pilipenko Olga Vasilievna, doctor of technical sciences, professor, mpf-tula @rambler. ru, Russia, Orel, State University — Education-Science-Production Complex
Osipova Elena Vitalievna, postgraduate, mpf-tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University
Larina Marina Viktorovna, candidate of technical sciences, associate professor, mpf-tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University
