Поперечная устойчивость разностенных заготовок при обжиме в ступенчатых конических матрицах Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Серия 2. Технология машиностроения и материалы. пластического тела./ Пластическое формоизменение металлов. - М.: Наука, 1967. - С.95-104.

9. Попов Е.А. Основы теории листовой штамповки. - М.: Машиностроение, 1977. - 278 с.

10. Сосенушкин Е.Н., Третьякова Е.И., Яновская Е.А. Определение полей напряжений при пластическом деформировании элементов оболочек. /Обработка материалов давлением. Сб. научных трудов. - №1(22). - 2010. - Краматорск. - С.49 - 54.

11. Степанский Л.Г. Расчеты процессов обработки металлов давлением. - М.: Машиностроение, 1979. - 215 с.

12. Теория ковки и штамповки./ Е.П.Унксов, У.Джонсон, В.Л.Колмогоров и др./ Под общей ред. Е.П.Унксова, А.Г.Овчинникова. М.: Машиностроение, 1992. 720 с.

13. Калюжний О.В. Аналiз шженерним методом процесу обтиску з диференцшованим про-титиском в котчнш матрищ./ Обработка материалов давлением. - 2012. - №2(31). - С. 15-21.

14. Попов О.В. Изготовление цельноштампованных тонкостенных деталей переменного сечения. - М.: Машиностроение, 1974. - 120 с.

Поперечная устойчивость разностенных заготовок при обжиме в ступенчатых конических матрицах

Матафонов С.С. БГТУ «ВОЕНМЕХ» им. Д.Ф. Устинова 8 (911) 243 17 94, smatafonov@mail.ru

Аннотация. В статье рассмотрено влияние разностенности на устойчивость трубных заготовок при обжиме в ступенчатых конических матрицах. Предложена соответствующая математическая модель, которая позволяет спрогнозировать потрею устойчивости заготовок при обжиме на стадии проектирования технолог-ческого процесса.

Ключевые слова: обжим, трубная заготовка, разностенность, потеря устойчивости, коническая матрица. Одним из видов потери поперечной устойчивости заготовок является образование продольных складок в зоне обжимаемой кромки заготовки на участке неприлегания длиной «1» в начальной стадии процесса обжима (Рисунок 1 а, б) при малых пластических деформациях с последующим образованием продольных складок на формируемых коническом и цилиндрическом участках детали.

Этот вид потери поперечной устойчивости заготовки характерен для случая резкого изгиба краевой части заготовки при обжиме в конической матрице с радиусом кривизны ее входной части, равным нулю (ЯрМ=0) или значительно меньшим радиуса кривизны срединной поверхности заготовки в меридиональном сечении на участке неприлегания (ЯрМ<< Яр) [1—3].

Принципиальными особенностями технологии обжима деталей из трубных заготовок или заготовок, полученных вытяжкой с утонением является:

- значительная разностенность заготовок в поперечных сечениях;

- возможно предварительное деформационное, а в некоторых случаях и термомеханическое упрочнение металла заготовок после предшествующих операций вытяжки с утонением и термических операций;

- применение конических матриц обжима составной ступенчатой конструкции формирующих не один, а несколько ОПД.

Обжим выполняется в верхней конической ступени матрицы (первая стадия процесса) с малыми углами конусности (а<2°30') без образования участка свободного изгиба (неприлегания) при малых деформациях. Однако сопряжение верхней и нижней ступеней матрицы или двух отдельных матриц выполняется без закругленного участка при ЯрМ=0. Последнее обстоятельство при определенных условиях (малой относительной толщине стенки заготовки 50/О0, большой разностенности 5Б и большом угле конусности нижней ступени матрицы)

может привести к потере поперечной устойчивости первого вида и складкообразованию. На рисунке 1 даны схемы второй и третьей стадии процесса обжима трубной заготовки в двухступенчатой конической матрице с образованием сопрягающей поверхности радиусом Яр1 и краевой части заготовки длиной 1кр1 - участка неприлегания.

Для определения размерных параметров Яр1 и 1кр1, согласно схемам на рисунке 1, принимаем следующие допущения:

1) кривизна участков сопряжения «В» и неприлегания <Ю» заготовки формируется в результате действия моментов пластического изгиба М и моментов М(СТр),М(СТ0), создаваемых напряжениями ар и ад [3];

2) участок сопряжения «В» в меридиональном сечении расположен симметрично относительно линии разделения ступеней матрицы С-С, а длина этого участка I принимается равной:

1 = Кр151п(а1-а2)® Кр1(а1-а2). 0)

Параметры р!,Ь, рс определяем из геометрических соотношений (рисунок 1):

рг = рс —cos^ + bsina-L

b = (Rpl+f)tg

a2-aa

(3)

м 4

Рисунок 1. Схемы второй (а) и третьей (б) стадии процесса обжима заготовки гильзы в двухступенчатой конической матрице.

В результате совместного решения уравнений (2) и (3), при принятии допущения для краевого участка ар « 0 и несложных упрощений, получим:

1кр1 _ 1

S _ 2

2tga2

1 ,dc . cosa-!

1-) sin(a2-a1)

, , ^ (4)

Б соза2 з1п(а2-а1) -1 п с —~ ^

Величина тангенциальной деформации £0 определяется как сумма двух составляющих:

£е = £е1 + £е2, (5)

где £01

pi

- — 1 - тангенциальная деформация краевой части заготовки в верхней

ступени матрицы; Ro,Sq - радиус наружной поверхности и толщина стенки заготовки в верхнем расчетном сечении, поступающей на обжим; £q2 - дополнительная тангенциальная деформация на участке неприлегания длиной l (Рисунок 2);

(6)

Pi-Pd аЬ + — К)

£92 :

Pi

Pi

Рисунок 2. Схема к определению дополнительной деформации £02 краевого

участка заготовки.

На основании анализа геометрических соотношений размеров заготовки, согласно рисунку 2, можно приближенно принять, что при а2 — а1<30°, (В = а2 — аг, У = ~ («2 _ а1).

Тогда выражение (6) запишется в следующем виде:

+

£02 -

_ Яр1[1-соз(а2-а1)] | 1кр15т1,5(а2-а1)

Р1

2р]

Так как значение функции со5(а2 — ах) ^1,то

1Кр181п1,5(а2 - ах)

£92

2р1

и после подстановки значения 1кр1 из (4) в (8) получим:

£02 —

1 5

2 dс

_!)--!-

5ш1,5(а2 — а^

(7)

(8)

(9)

51п(а2—а1)

В условиях реального производства все без исключения трубные заготовки и заготовки, получаемые вытяжкой с утонением, имеют разностенность. Экспериментально установлено, что разностенность существенно снижает устойчивость заготовок в начальной стадии процесса обжима в нижней ступени матрицы с большим углом конусности а2. При этом образование продольной складки у разностенной заготовки всегда наступает в месте наименьшей толщины стенки Smin.

Влияние разностенности на устойчивость заготовки характеризуется двумя технологическими факторами: уменьшенной относительной толщиной слабого продольного сечения ^^ и соответственно неравномерными деформацией £0 и механическими свойствами материала в поперечном сечении.

Минимальная толщина стенки равна 5т1П = 5тах — Д5, где 5тах = 5 - максимальная толщина стенки, принимаемая равной ее номинальному значению; Д5 - абсолютная разностенность.

Тогда относительная разностенность определится по отношению:

_ ДБ Ос = —

(10)

Получаем:

5т1п = 5(1-б8). (11)

При деформации разностенной заготовки наибольшая деформация будет в продольном сечении с наименьшей толщины стенки.

Для оценки степени неравномерности распределения деформации в поперечном сечении заготовки введем коэффициент

с

£6г

Кн = ^ ■

где Евтит £етах ~~ наименьшая и наибольшая тангенциальная деформация.

(12)

к А

12

1.0

6,-45%

6, - 35»

—

0.10

0.20

0.30

ОАО

1.3

1.2

1.1

1.0

О/ / О

о/ О

о/а

25

50

а)

б)

Рисунок 3. Влияние степени деформации (а) и разностенности (б) при £0 = 0,10 на

коэффициент неравномерности.

В результате выполненных экспериментов установлено влияние степени деформации £е и разностенности на неравномерность распределения деформации в поперечном сечении обжимаемой заготовки (Рисунок 3). С увеличением степени деформации и разностенности коэффициент неравномерности деформации Кн в сечении возрастает.

На основании обработки экспериментальных данных получена эмпирическая зависимость

Кн = [(1 + (£е1 + £е2)]а35)5*, (13)

позволяющая оценивать влияние технологических факторов на степень неравномерности распределения деформации в поперечном сечении разностенной заготовки.

С учетом изложенного условие устойчивости для разностенных заготовок запишется в следующем виде:

Кн£9 < £екр. (14)

В условии (14) значение £е определяется по (5), а £дкр = 1,5(-—)2, но для минимальной

толщины по (11).

Тогда получим:

(15)

£91 + £92 < )2(1-б5)2

Полученная модель поперечной устойчивости заготовки первого вида позволяет оптимизировать конструкцию детали по основным конструкторско-технологическим параметрам и исключить появление отказов при функционировании по причине потери устойчивости и разрушения. Таким образом, у инженера есть возможность при проектировании технологического процесса проверить возможность появления потери устойчивости на всех операциях обжима на основании входящих значений конструктивно-технологических параметров и при необходимости оптимизировать их.

Выводы

В условиях реального производства все заготовки имеют разностенность. Это обусловливается либо особенностью изготовления трубного проката, либо технологическими особенностями предшествующих обжиму операций (чаще всего это операции вытяжки). При этом разностенность оказывает большое влияние на качетво конечных штампованных деталей (заготовок). Поэтому учет влияния ряда параметров, влияющих на обжим, в том числе, и разностенности, является важным при проектировании технологических процессов обжима.

Представленная в статье математическая модель поперечной устойчивости первого вида, полученная на основе теоретических и экспериментальных исследований с учетом разно-стенности при обжиме в конических матрицах позволяет оптимизировать конструкцию детали по основным конструкторко-технологическим параметрам и исключить появление отка-

Серия 2. Технология машиностроения и материалы. зов при функционировании по причине потери устойчивости и разрушения.

Литература

1. Лясников А.В., Агеев Н.П., Кузнецов Д.П., Данилин Г.А., Дриго А.В. и др. Сопротивление материалов пластическому деформированию в приложениях к процессам обработки металлов давлением. СПб.: «Внешторгиздат-Петербург», 1995. 527 с.

2. Агеев Н.П., Данилин Г.А., Огородников В.П. Технология производства патронов стрелкового оружия. Ч.2. Процессы штамповки. СПб.: Балт. гос. техн. ун-т., 2006. 533 с.

3. Попов Е.А., Основы теории листовой штамповки. М.:Машиностроение, 1968. 283 с.

Феноменологический подход к определению показателя напряженного состояния для диаграммы пластичности

к.т.н. доц. Грушко А.В.

Винницкий национальный технический университет, Украина +38-0432-59-84-65, grushko@svitonline.com

Аннотация. Предложен параметр напряженного состояния в виде суммы относительных главных напряжений с коэффициентами их влияния. Коэффициенты влияния являются механическими свойствами материала. Диаграмму пластичности при помощи данного показателя предлагается аппроксимировать экспоненциальной функцией. Проверка для различных материалов показала достаточную близость опытных точек к диаграмме пластичности. Даны рекомендации по определению коэффициентов при произвольных видах испытаний. Минимальное количество испытаний - 4.

Ключевые слова: параметр напряженного состояния, диаграмма пластичности, механические свойства материала, разрушение

Введение

Пластичность металлов зависит от ряда факторов, среди которых, кроме природы самого материала, основными являются термомеханические параметры процесса: вид напряженного состояния, температура, история деформирования и пр. Наибольшее распространение получил показатель вида напряженного состояния, характеризующий пластичность, определяется показателем жесткости напряженного состояния (относительным гидростатическим

(71 + а 2 + 7 3

давлением) по В.А. Бабичкову в виде Т] = е-, где 7^ - интенсивность нормаль-

7i

ных напряжений (напряжение Мизеса), с - нормировочный коэффициент; с],72> а3 - главные нормальные напряжения [1-3].

Считается, что пластичность металла достаточно хорошо описывается показателем ^ при его отрицательных значениях. Однако в положительной области для пластичных материалов наблюдается немонотонность зависимости пластичности от ^, что вносит неопределенность при аппроксимации и экстраполяции экспериментальных данных. Поиск удобного показателя и функции диаграммы пластичности, отвечающие условиям монотонности, нулевой пластичности при равномерном трехосном растяжении и удовлетворительной корреляции с экспериментальными данными до сих пор является дискуссионным вопросом. Не исключено, что универсальный показатель напряженного состояния, инвариантный по отношению к механическим свойствам материала, может вообще не существовать, и для каждого материала, вообще говоря, может быть свой параметр, от которого монотонно зависит его пластичность [3, 4].

Целью работы является обоснование показателя вида напряженного состояния с учетом свойств материала при аппроксимации диаграммы пластичности монотонной функцией, поиск его констант и проверка для различных материалов и критериев деформируемости.